Méthodes et techniques d'enseignement des mathématiques aux élèves du primaire. Matériel pédagogique et méthodologique en mathématiques sur le thème : « Méthodes actives d'enseignement des mathématiques comme moyen de stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage »

MÉTHODES ACTIVES D'ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES AUX JUNIORS.

Kuznetsova Nadezhda Vladimirovna, institutrice du primaire

École secondaire MBOU BGO n°4, Borisoglebsk

Le problème du choix des méthodes de travail s’est toujours posé aux enseignants. Mais dans de nouvelles conditions, de nouvelles méthodes sont nécessaires pour nous permettre d'organiser d'une nouvelle manière le processus d'apprentissage et la relation entre l'enseignant et l'élève.

Dans le volume total de connaissances, de compétences et d'aptitudes acquises par les étudiants en école primaire, une place importante appartient aux mathématiques, qui sont largement utilisées dans l'étude d'autres matières. La tâche principale de chaque enseignant n'est pas seulement de donner aux élèves un certain nombre de connaissances, mais aussi de développer leur intérêt pour l'apprentissage et de leur apprendre à apprendre.

Une leçon est la principale forme d'organisation du processus éducatif, et la qualité de l'enseignement est avant tout la qualité de la leçon. Sans méthodes pédagogiques bien pensées, il est difficile d'organiser l'assimilation du matériel du programme. Les méthodes et moyens d'enseignement doivent être améliorés afin d'impliquer les étudiants dans la recherche cognitive, dans le travail d'apprentissage : ils aident à apprendre aux étudiants à acquérir activement des connaissances de manière autonome et à développer leur intérêt pour le sujet.

Pour mieux mémoriser la matière étudiée, ainsi que pour contrôler l'assimilation des connaissances, des jeux didactiques sont utilisés en cours :

Domino mathématique ;

Cartes de commentaires ;

Mots croisés.

L'efficacité de l'enseignement des mathématiques aux écoliers dépend en grande partie du choix des méthodes d'organisation du processus éducatif. Les méthodes d'apprentissage actif sont un ensemble de moyens d'organiser et de gérer les activités éducatives et cognitives des enseignants.

Lors de l'utilisation de méthodes d'enseignement actives, l'efficacité de la leçon augmente sensiblement. Les élèves accomplissent volontiers les tâches qui leur sont assignées et deviennent des assistants enseignants dans la conduite de la leçon. L'activation du processus éducatif favorise l'utilisation de méthodes heuristiques et de recherche. Les questions suggestives encouragent les élèves à aller au fond des choses et à déterminer ensemble lesquels d'entre eux et dans quelle mesure ils sont préparés pour la nouvelle leçon.

Les méthodes d'apprentissage actif fournissent également une activation ciblée processus mentauxétudiants, c'est-à-dire stimuler la réflexion lors de l'utilisation de situations problématiques spécifiques et de la conduite de jeux d'entreprise, faciliter la mémorisation lors de la mise en évidence de l'essentiel dans les cours pratiques, susciter l'intérêt pour les mathématiques et développer le besoin d'acquisition indépendante de connaissances.

La tâche de l’enseignant est d’utiliser au maximum les méthodes d’apprentissage actif pour développer les capacités mentales de chaque enfant. Le jeu « Oui » - « Non » est utilisé avec succès pour renforcer du nouveau matériel. La question est lue une fois, vous ne pouvez pas la poser à nouveau ; pendant la lecture de la question, vous devez écrire la réponse « oui » ou « non ». L'essentiel ici est d'impliquer même les étudiants les plus passifs dans le travail.

Le processus éducatif comprend des cours intégrés, des dictées mathématiques, des jeux d'entreprise, des olympiades, des cours de compétition, des quiz, KVN, des conférences de presse, des séances de brainstorming et des enchères d'idées.

Les principales méthodes d'enseignement aux écoliers : conversation, jeux, activités créatives sont incluses dans la structure de la leçon BIT. Les étudiants n'ont pas le temps de se fatiguer ; leur attention est maintenue et développée en permanence. Une telle leçon, en raison de son intensité émotionnelle et de ses éléments de compétition, a un profond effet pédagogique. Les enfants voient dans la pratique les opportunités qu'offre le travail d'équipe créatif.

Laissez-moi vous donner quelques exemples.

"Enchères d'idées".

Avant le début des « enchères », des experts déterminent la « valeur de vente » des idées. Ensuite, les idées sont « vendues », l'auteur de l'idée qui a reçu le prix le plus élevé est reconnu comme gagnant. L'idée passe aux développeurs, qui justifient leurs options. L'enchère peut être prolongée en deux tours. Les idées qui parviennent au deuxième tour peuvent être testées dans des problèmes pratiques.

"Réflexion".

La leçon est similaire à une « vente aux enchères ». Le groupe est divisé en « générateurs » et « experts ». Les générateurs se voient proposer une situation (à caractère créatif). Pendant un certain temps, les étudiants se voient proposer différentes options pour résoudre le problème proposé, enregistrées au tableau. A la fin du temps imparti, les « experts » entrent dans la bataille. Au cours de la discussion, les meilleures propositions sont acceptées et les équipes changent de rôle. Offrir aux élèves en classe la possibilité de proposer, de discuter et d’échanger des idées développe non seulement leur pensée créative et augmente leur confiance dans l’enseignant, mais rend également l’apprentissage « confortable ».

Il est plus pratique de mener un jeu d'entreprise en répétant et en généralisant le sujet. La classe est divisée en groupes. Chaque groupe se voit confier une tâche, puis sa solution est partagée. Il y a un échange de tâches.

L'utilisation de méthodes actives implique l'abandon du style d'enseignement autoritaire, l'inclusion des étudiants dans les activités éducatives, la stimulation et l'activation, et prévoit également l'amélioration de la qualité de l'éducation.

Littérature.

1. Antsibor M.M. Formes et méthodes d'enseignement actives. Toula, 2002

2. Brushmensky A.V. Psychologie de la pensée et apprentissage par problèmes - M, 2003.

Les exigences modernes de la société en matière de développement personnel dictent la nécessité de mettre en œuvre plus pleinement l'idée d'individualisation de l'éducation, en tenant compte de la préparation des enfants à l'école, de leur état de santé et des caractéristiques typologiques individuelles des élèves. compte du développement individuel de l’élève est important à tous les niveaux d’enseignement, mais signification particulière la mise en œuvre de ce principe a lieu au stade initial, lorsque les bases d'un apprentissage réussi dans son ensemble sont posées. Les omissions au stade initial de l’éducation se manifestent par des lacunes dans les connaissances des enfants, un manque de développement des compétences pédagogiques générales et une attitude négative à l’égard de l’école, qui peuvent être difficiles à corriger et à compenser. Les observations d'écoliers sous-performants ont montré que parmi eux se trouvent des enfants dont les difficultés d'apprentissage sont causées par un retard mental.

Les difficultés d'apprentissage se caractérisent par une passivité cognitive, une fatigue accrue lors de l'activité intellectuelle, un rythme lent de formation des connaissances, des capacités, des compétences, un vocabulaire médiocre et un niveau insuffisant de développement d'un discours oral cohérent.

Le manque d'activité cognitive au cours de l'apprentissage se manifeste par le fait que ces élèves ne s'efforcent pas d'utiliser efficacement le temps imparti pour accomplir une tâche, font peu de jugements conjecturaux avant de commencer à résoudre des problèmes et ont besoin travail spécial visant à développer l’intérêt cognitif, à stimuler l’activité cognitive et à améliorer l’activité cognitive.

C'est pourquoi grande valeur acquiert une divulgation profonde de l'essence du principe d'activité dans l'apprentissage, en tenant compte des caractéristiques individuelles et psychophysiologiques des écoliers plus jeunes ayant des difficultés d'apprentissage et en déterminant les moyens de sa mise en œuvre dans les conditions de l'enseignement scolaire.

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Note explicative

Les exigences modernes de la société en matière de développement personnel dictent la nécessité de mettre en œuvre plus pleinement l'idée d'individualisation de l'éducation, en tenant compte de la préparation des enfants à l'école, de leur état de santé et des caractéristiques typologiques individuelles des élèves. le développement individuel de l'élève est important à tous les niveaux d'enseignement, mais il est particulièrement important que la mise en œuvre de ce principe se produise au stade initial, lorsque les bases d'un apprentissage réussi dans son ensemble sont posées. Les omissions au stade initial de l’éducation se manifestent par des lacunes dans les connaissances des enfants, un manque de développement des compétences pédagogiques générales et une attitude négative à l’égard de l’école, qui peuvent être difficiles à corriger et à compenser. Les observations d'écoliers sous-performants ont montré que parmi eux se trouvent des enfants dont les difficultés d'apprentissage sont causées par un retard mental.

Les difficultés d'apprentissage se caractérisent par une passivité cognitive, une fatigue accrue lors de l'activité intellectuelle, un rythme lent de formation des connaissances, des capacités, des compétences, un vocabulaire médiocre et un niveau insuffisant de développement d'un discours oral cohérent.

Le manque d'activité cognitive au cours de l'apprentissage se manifeste par le fait que ces élèves ne s'efforcent pas d'utiliser efficacement le temps imparti pour accomplir une tâche, font peu de jugements conjecturaux avant de commencer à résoudre des problèmes et ont besoin d'un travail spécial visant à développer un intérêt cognitif, stimulant activité cognitive et intensification de l’activité cognitive.

Par conséquent, il est d'une grande importance de divulguer en profondeur l'essence du principe d'activité dans l'apprentissage, en tenant compte des caractéristiques individuelles et psychophysiologiques des écoliers plus jeunes ayant des difficultés d'apprentissage et en déterminant les moyens de sa mise en œuvre dans les conditions de l'enseignement scolaire.

La science pédagogique a accumulé une grande expérience sur le problème de l’intensification de l’apprentissage.

Dans les années 60 du siècle dernier, dans notre pays, l'indépendance et l'activité ont été proclamées comme le principe didactique directeur. Les travaux d'intensification des apprentissages ont conduit à la nécessité de trouver des moyens d'intensifier l'activité éducative et cognitive des élèves, ainsi que des méthodes pour stimuler leur apprentissage. Dans la loi scolaire de 1958, le développement de l'activité cognitive et de l'indépendance des élèves était considéré comme la tâche principale de la restructuration de l'école polyvalente.

Les scientifiques et les enseignants Z.A. ont étudié l'activité cognitive. Abassov, B.I. Korotiaev, N.A. Tomin et d'autres, qui ont révélé le contenu et la structure de ce concept.

B.P. Esipov, O.A. Nilsson a étudié les questions liées au problème de l'intensification de l'apprentissage, considérant le travail indépendant comme l'un des moyens efficaces d'intensifier l'activité cognitive.

Les scientifiques et méthodologistes modernes ont développé des moyens d'améliorer et de développer l'activité cognitive des élèves : V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin et autres.

Pertinence le problème identifié a déterminé le choix du sujet : « Méthodes actives enseigner les mathématiques comme moyen de stimuler l’activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d’apprentissage.

Cible - identifier, justifier théoriquement et tester expérimentalement l'efficacité de l'utilisation de méthodes d'enseignement actives pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

Objet recherche - le processus d'enseignement aux élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage à l'école primaire.

Article recherche - méthodes d'apprentissage actives comme moyen de stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Hypothèse recherche : le processus d'enseignement aux élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage sera plus efficace si :

Pendant les cours de mathématiques, des méthodes d'enseignement actives seront utilisées pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage ;

les méthodes d'enseignement actives serviront à stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Tâches :

Identifier des méthodes d'enseignement actives dans les cours de mathématiques qui stimulent l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Utiliser diverses formes et méthodes de travail pour stimuler l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage.

Déterminer, justifier et tester l'efficacité de l'utilisation de méthodes d'enseignement actives pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

L'importance pratique du travail réside dans l'identification de méthodes d'enseignement actives qui stimulent l'activité cognitive des élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

L'activité cognitive est une caractéristique qualitative de l'efficacité de l'enseignement aux élèves du primaire.

L'activité cognitive est une qualité de personnalité socialement significative et se forme chez les écoliers dans le cadre d'activités éducatives. Le problème du développement de l'activité cognitive des jeunes écoliers, comme le montrent les recherches, est depuis longtemps au centre de l'attention des enseignants. La réalité pédagogique prouve chaque jour que le processus d'apprentissage est plus efficace si l'élève fait preuve d'activité cognitive. Ce phénomène inscrit dans la théorie pédagogique comme le principe de « l’activité et de l’indépendance des étudiants dans l’apprentissage ». Les moyens de mise en œuvre du principe pédagogique directeur sont déterminés en fonction du contenu de la notion d'« activité cognitive ». Dans le contenu du concept « d'activité cognitive », un certain nombre de scientifiques considèrent l'activité cognitive comme un désir naturel d'apprendre des écoliers.

L'activité cognitive reflète un certain intérêt des jeunes écoliers pour l'acquisition de nouvelles connaissances, capacités et compétences, une détermination interne et un besoin constant d'utiliser différentes méthodes d'action pour enrichir leurs connaissances, élargir leurs connaissances et élargir leurs horizons.

L'intérêt cognitif est une forme de manifestation de besoins, exprimés dans le désir d'apprendre.

L’intérêt dépend :

Le niveau et la qualité des connaissances, des compétences acquises, le développement des méthodes d'activité mentale ;

La relation de l'élève avec l'enseignant.

Les éléments les plus importants de l’enseignement en tant qu’activité sont son contenu et sa forme.

Caractéristiques de la formation des connaissances, des compétences et des capacités mathématiques chez les jeunes écoliers ayant des difficultés d'apprentissage

L'une des conditions les plus importantes pour l'efficacité du processus éducatif est la prévention et le dépassement des difficultés rencontrées par les élèves du primaire dans leurs études.

Parmi les élèves du secondaire, on retrouve un nombre important d’enfants qui n’ont pas une préparation mathématique insuffisante. Dès leur entrée à l’école, les élèves ont différents niveaux de maturité scolaire en raison de caractéristiques individuelles. développement psychophysique. Préparation insuffisante de certains enfants scolarité souvent aggravée par la santé et d’autres facteurs défavorables.

Les difficultés d'apprentissage des mathématiques ne peuvent qu'être affectées par des caractéristiques des élèves telles qu'une activité cognitive réduite, des fluctuations de l'attention et des performances, un développement insuffisant des opérations mentales de base (analyse, synthèse, comparaison, généralisation, abstraction) et un certain sous-développement de la parole. L'activité de perception réduite s'exprime par le fait que les enfants ne reconnaissent pas toujours les choses familières formes géométriques, s'ils sont présentés sous un angle inhabituel, en position inversée. Pour la même raison, certains élèves ne peuvent pas trouver de données numériques dans le texte d'un problème s'ils sont écrits avec des mots, ni mettre en évidence la question du problème si elle n'est pas à la fin, mais au milieu ou au début. Imperfection perception visuelle et la motricité des jeunes écoliers est stimulée difficultés accrues lorsqu'on leur apprend à écrire des chiffres : les enfants mettent beaucoup plus de temps à maîtriser cette compétence, confondent souvent les chiffres, les écrivent dans des images miroir et sont mal orientés dans les cellules d'un cahier. Défauts développement de la parole les enfants, en particulier, la pauvreté de leur vocabulaire affecte la résolution de problèmes : les élèves ne comprennent pas toujours suffisamment certains mots et expressions contenus dans le texte, ce qui conduit à une solution incorrecte. Lorsqu'ils composent des tâches de manière indépendante, ils proposent des textes modèles contenant des situations et des actions de vie similaires, répétant les mêmes questions et données numériques.

Toutes ces caractéristiques des enfants présentant un certain retard de développement, ainsi que l'insuffisance de leurs connaissances et idées mathématiques initiales, créent des difficultés accrues dans leur maîtrise des connaissances scolaires en mathématiques. La maîtrise réussie du matériel du programme par les étudiants peut être obtenue si des outils pédagogiques spéciaux sont utilisés dans l'enseignement. techniques de correction, approche différenciée aux enfants, en tenant compte des caractéristiques de leur développement mental.

Méthodes et moyens de stimuler l'activité cognitive des écoliers du primaire

Méthodes d'enseignement - un système d'actions cohérentes et interconnectées de l'enseignant et des étudiants, assurant l'assimilation du contenu de l'enseignement, le développement de la force et des capacités mentales des étudiants, et leur maîtrise des moyens d'auto-éducation et d'auto-apprentissage. Les méthodes pédagogiques indiquent la finalité de la formation, le mode d'assimilation et la nature de l'interaction entre les matières de formation.

Moyens - les objets matériels et les objets de culture spirituelle, destinés à l'organisation et à la mise en œuvre du processus pédagogique et remplissant les fonctions d'épanouissement de l'élève ; un soutien substantiel au processus pédagogique, ainsi qu'une variété d'activités dans lesquelles les étudiants sont impliqués : travail, jeu, apprentissage, communication, cognition.

Aides techniques à la formation (TSO)- les dispositifs et instruments utilisés pour améliorer le processus pédagogique, augmenter l'efficacité et la qualité de l'enseignement par la démonstration de supports audiovisuels.

L’efficacité de la maîtrise de tout type d’activité dépend en grande partie de la motivation de l’enfant à cette espèce activités. Les activités se déroulent plus efficacement et produisent plus des résultats de qualité, si l'étudiant a des motivations fortes, vives et profondes qui évoquent le désir d'agir activement, de surmonter les difficultés inévitables, en avançant constamment vers l'objectif visé.

Les activités d’apprentissage sont plus efficaces si les élèves ont développé une attitude positive à l’égard de l’apprentissage, s’ils ont un intérêt cognitif et un besoin d’activité cognitive, mais aussi s’ils ont développé un sens des responsabilités et un engagement.

Méthodes de stimulation.

Créer des situations propices à la réussite des apprentissagesreprésente la création d'un enchaînement de situations dans lesquelles l'étudiant obtient de bons résultats d'apprentissage, ce qui conduit à l'émergence d'un sentiment de confiance en soi et de facilité d'apprentissage.Cette méthode est l’un des moyens les plus efficaces de stimuler l’intérêt pour l’apprentissage.

On sait que sans éprouver la joie du succès, il est impossible de véritablement compter sur de nouveaux succès pour surmonter les difficultés éducatives. L'une des techniques permettant de créer une situation de réussite peut êtresélection non pas d'une, mais d'un petit nombre de tâches pour les étudiantsd'une complexité croissante. La première tâche est choisie pour être facile afin que les élèves qui ont besoin de stimulation puissent la réaliser et se sentent bien informés et compétents. Viennent ensuite les grands et exercices difficiles. Par exemple, vous pouvez utiliser des tâches doubles spéciales : la première est à la disposition de l'étudiant et lui prépare les bases pour résoudre un problème ultérieur plus complexe.

Une autre technique qui contribue à créer une situation de réussite estune aide différenciée aux écoliers pour accomplir des tâches éducatives de même complexité.Ainsi, les écoliers peu performants peuvent recevoir des fiches de conseils, des exemples analogues, des plans pour la réponse à venir et d'autres matériels qui leur permettront de faire face à la tâche présentée. Ensuite, vous pouvez inviter l’élève à réaliser un exercice similaire au premier, mais de manière indépendante.

Récompense et réprimande dans l'apprentissage.Les enseignants expérimentés réussissent souvent grâce à l’utilisation généralisée de cette méthode particulière. Féliciter promptement un enfant au moment de sa réussite et de son élan émotionnel, trouver les mots pour une brève réprimande lorsqu'il dépasse les limites de l'acceptable est un véritable art qui permet de gérer état émotionnelétudiant.

L'éventail des incitations est très diversifié. Dans le processus éducatif, cela peut être un éloge de l’enfant, une évaluation positive d’une qualité particulière, un encouragement à la direction d’activité ou à la méthode choisie par l’enfant pour accomplir une tâche, une augmentation de note, etc.

Le recours à des réprimandes et à d'autres types de punitions constitue une exception dans la formation des motivations pédagogiques et, en règle générale, n'est utilisé que dans des situations forcées.

L'utilisation de jeux et de formes ludiques pour organiser des activités éducatives.Une méthode précieuse pour stimuler l'intérêt pour l'apprentissage est la méthode consistant à utiliser divers jeux et formes ludiques d'organisation de l'activité cognitive. Il peut utiliser des jeux prêts à l'emploi, par exemple des jeux de société avec un contenu éducatif ou des coques de jeu prêtes à l'emploi. matériel pédagogique. Des coques de jeu peuvent être créées pour une leçon, une discipline distincte ou une activité éducative entière sur une longue période. Au total, il existe trois groupes de jeux adaptés à une utilisation dans les établissements d'enseignement.

Jeux courts. Par le mot « jeu », nous entendons le plus souvent les jeux de ce groupe particulier. Il s'agit notamment de jeux thématiques, de jeux de rôle et d'autres jeux utilisés pour développer l'intérêt pour les activités éducatives et résoudre certains problèmes spécifiques. Des exemples de telles tâches sont la maîtrise d'une règle spécifique, la pratique d'une compétence, etc. Donc, pour mettre en pratique les compétences comptage mental Dans les cours de mathématiques, les jeux en chaîne conviennent, construits (comme le célèbre jeu de ville) sur le principe du transfert du droit de réponse le long de la chaîne.

Coquilles de gibier. Ces jeux (plus probablement même pas des jeux, mais des formes ludiques d'organisation d'activités éducatives) durent plus longtemps. Le plus souvent, ils se limitent au cadre du cours, mais ils peuvent durer un peu plus longtemps. Par exemple, à l'école primaire, un tel jeu peut couvrir toute la journée scolaire.

Jeux éducatifs longs.Les jeux de ce type sont conçus pour différentes périodes et peuvent durer de plusieurs jours ou semaines à plusieurs années. Ils sont orientés, selon les mots d'A.S. Makarenko, à la ligne lointaine et prometteuse, c'est-à-dire vers un objectif idéal lointain et visent la formation de capacités mentales et qualités personnelles enfant. La particularité de ce groupe de jeux est le sérieux et l'efficacité. Les jeux de ce groupe ne ressemblent plus aux jeux tels que nous les imaginons – avec des blagues et des rires, mais comme une tâche accomplie de manière responsable. En fait, ils enseignent la responsabilité – ce sont des jeux éducatifs. Pour susciter un intérêt cognitif chez les élèves, nous avons utilisé des tâches sous la forme de « problèmes de blagues ».

1. Qui a un peu d’argent mais ne peut rien acheter avec ? (Chez le porcelet).

2. Lorsqu'un héron se tient sur une patte, il pèse 3 kg. Combien pèsera un héron s’il se tient sur deux pattes ? (Le poids ne changera pas).

Il y avait 3 verres de cerises sur la table. Kostya a mangé des cerises dans un verre. Combien de verres reste-t-il ? (Trois).

Lors de l'évaluation, pour chaque problème correctement résolu, l'équipe a reçu deux jetons.. En didactique, on adopte la classification suivante des formes d'activité pédagogique, qui repose sur les caractéristiques quantitatives du groupe d'élèves en interaction avec l'enseignant à un moment donné de la leçon :

général ou frontal (travail avec toute la classe) ;

individuel (avec un étudiant spécifique);

groupe (lien, brigade, binôme, etc.).

Le premier implique les actions conjointes de tous les élèves de la classe sous la direction de l'enseignant, le second - le travail indépendant de chaque élève individuellement ; groupe - les étudiants travaillent en groupes de trois à six personnes ou en binôme. Les tâches des groupes peuvent être identiques ou différentes.méthodes d'apprentissage actif de base

Apprentissage par problèmes- une forme sous laquelle le processus de cognition des étudiants aborde l'activité de recherche et de recherche. Le succès de l'apprentissage par problèmes est assuré par les efforts conjoints de l'enseignant et des élèves. La tâche principale de l'enseignant n'est pas tant de transmettre des informations que de présenter aux auditeurs les contradictions objectives du développement des connaissances scientifiques et les moyens de les résoudre. En collaboration avec l'enseignant, les élèves « découvrent » de nouvelles connaissances, comprennent caractéristiques théoriques science distincte.

La principale technique didactique pour « impliquer » la réflexion des élèves lors de l'apprentissage par problèmes est la création d'une situation problématique qui a la forme d'une tâche cognitive, fixant une certaine contradiction dans ses conditions et se terminant par une ou plusieurs questions qui objectivent cette contradiction. . L'inconnu est la réponse à la question qui résout la contradiction.

Analyse d'étude de cas- l'une des méthodes les plus efficaces et les plus répandues pour organiser l'activité cognitive active des étudiants. La méthode des études de cas développe la capacité d'analyser les problèmes bruts de vie et de production. Face à une situation spécifique, l'étudiant doit déterminer s'il y a un problème, de quoi il s'agit et déterminer son attitude face à la situation.

Jeu de rôle- une méthode ludique d'apprentissage actif, caractérisée par les principales caractéristiques suivantes :

O la présence d'une tâche et d'un problème et la répartition des rôles entre les participants pour les résoudre. Par exemple, en utilisant la méthode du jeu de rôle, une réunion de production peut être simulée ;

"Table ronde" - Il s’agit d’une méthode d’apprentissage actif, l’une des formes organisationnelles de l’activité cognitive des élèves, qui leur permet de consolider les connaissances précédemment acquises, de compléter les informations manquantes, de développer des compétences en résolution de problèmes, de renforcer leurs positions et d’enseigner une culture de la discussion. Caractéristique La « table ronde » est une combinaison de discussion thématique et de consultation de groupe. Parallèlement à l'échange actif de connaissances, les étudiants développent des compétences professionnelles pour exprimer leurs pensées, argumenter leurs idées, justifier les solutions proposées et défendre leurs convictions. Dans le même temps, les informations et les travaux indépendants avec du matériel supplémentaire sont consolidés, ainsi que les problèmes et les questions à discuter sont identifiés.

Condition importante pour organiser une « table ronde » : elle doit être véritablement ronde, c'est-à-dire le processus de communication, la communication, s’est déroulé « les yeux dans les yeux ». Le principe de la « table ronde » (ce n'est pas un hasard s'il a été adopté lors des négociations), c'est-à-dire la disposition des participants face à face, et non derrière la tête, comme dans un cours ordinaire, entraîne généralement une augmentation de l'activité, une augmentation du nombre d'énoncés, la possibilité d'inclure personnellement chaque élève dans la discussion, augmente la motivation de étudiants, comprend les moyens de communication non verbaux, tels que les expressions faciales, les gestes, les manifestations émotionnelles.

L'enseignant siège également dans le cercle général, en tant que membre égal du groupe, ce qui crée un environnement moins formel que celui généralement accepté, où il siège séparément des élèves qui lui font face. Dans la version classique, les participants à la discussion s'adressent principalement à lui, et non les uns aux autres. Et si l’enseignant s’assoit parmi les enfants, les échanges entre les membres du groupe deviennent plus fréquents et moins contraints, cela contribue également à créer un environnement favorable à la discussion et au développement d’une compréhension mutuelle entre enseignants et élèves. La partie principale d'une table ronde sur n'importe quel sujet est la discussion. La discussion (du latin discutio - recherche, considération) est une discussion approfondie d'une question controversée lors d'une réunion publique, dans une conversation privée, dans un différend. En d'autres termes, une discussion consiste en une discussion collective sur toute question, problème ou comparaison d'informations, d'idées, d'opinions, de propositions. Les finalités de la discussion peuvent être très diverses : éducation, formation, diagnostic, transformation, changement des attitudes, stimulation de la créativité, etc.

L'un des moyens efficaces d'activer les activités éducatives des jeunes écoliers estcours non traditionnels.

Dans mon travail, j'utilise souvent :

• Leçon - conte de fées
• Leçon-KVN
• Voyage-cours
• Leçon de quiz
• Cours de relais
• Leçon-concours

Application des technologies multimédias aux cours de mathématiques

Dans ma pratique d'enseignement, ainsi que les technologies traditionnelles, j'utilise les technologies de l'information éducatives afin de créer les conditions permettant à chaque étudiant de choisir un parcours éducatif individuel ; je m'efforce d'inspirer les étudiants à satisfaire leur intérêt cognitif, c'est pourquoi je considère que ma tâche principale est la création de conditions pour la formation de la motivation chez les étudiants, le développement de leurs capacités , augmentant l'efficacité de la formation.

Lorsque j'enseigne des cours de mathématiques, j'utilise des présentations multimédias. Dans de tels cours, les principes d'accessibilité et de clarté sont plus clairement mis en œuvre. Les cours sont efficaces en raison de leur attrait esthétique. Les cours de présentation fournissent une grande quantité d'informations et de devoirs en peu de temps. Vous pouvez toujours revenir à la diapositive précédente (un tableau noir ordinaire ne peut pas contenir le volume pouvant être mis sur une diapositive).

Lors des études nouveau sujet Je donne une leçon-conférence à l'aide d'une présentation multimédia. Cela permet aux étudiants de concentrer leur attention sur les points importants de l’information présentée. La combinaison de supports de cours oraux et de démonstrations de diapositives vous permet de concentrer votre attention visuelle sur des points particulièrement importants. travail académique.

Les présentations multi-diapositives sont efficaces dans n'importe quelle leçon en raison d'un gain de temps important, de la capacité de démontrer une grande quantité d'informations, de clarté et d'esthétique. De tels cours suscitent l'intérêt cognitif des élèves pour le sujet, ce qui contribue à une maîtrise plus profonde et plus durable de la matière étudiée et augmente les capacités créatives des écoliers.

J'utilise également la présentation pour vérifier systématiquement que tous les élèves de la classe ont correctement fait leurs devoirs. Lors de la vérification des devoirs, beaucoup de temps est généralement consacré à reproduire les dessins au tableau et à expliquer les fragments qui ont causé des difficultés.

J'utilise la présentation pour les exercices oraux. Travailler à partir d'un dessin fini contribue au développement des capacités constructives, au développement des compétences en culture de la parole, de la logique et de la cohérence du raisonnement, et enseigne la préparation de plans oraux pour résoudre des problèmes de complexité variable. Ceci est particulièrement utile à utiliser dans les cours de géométrie au lycée. Vous pouvez proposer aux étudiants des exemples sur la manière de rédiger des solutions, de noter les conditions d'un problème, de répéter des démonstrations de certains fragments de constructions et d'organiser des solutions orales à des problèmes complexes dans leur contenu et leur formulation.

L'expérience montre que l'utilisation technologie informatique dans l'enseignement des mathématiques, il permet de différencier les activités d'apprentissage en classe, active l'intérêt cognitif des élèves, développe leurs capacités créatives, stimule l'activité mentale et encourage les activités de recherche.

L'utilisation des technologies multimédias est l'un des domaines prometteurs de l'informatisation du processus éducatif et constitue l'un des problèmes urgents des méthodes modernes d'enseignement des mathématiques. Je considère l'utilisation des technologies de l'information comme nécessaire et je le motive par le fait qu'elles contribuent à :

Amélioration compétences pratiques et compétences ;

Vous permet d'organiser efficacement un travail indépendant et d'individualiser le processus d'apprentissage ;

Augmenter l'intérêt pour les leçons ;

Activer activité cognitiveétudiants;

Mise à jour de la leçon.

Conclusions :

Je note que l'utilisation systématique de méthodes d'enseignement actives pour les jeunes écoliers ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques forme le niveau d'activité cognitive, ce qui contribue à augmenter l'efficacité du processus d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

Tout cela nous permet de confirmer la justesse de la voie choisie dans l'utilisation des méthodes actives dans les cours de l'école primaire.

Séance de cours Thème : Méthodes d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que matière académique.

Objectif de la leçon :

1).Didactique :

Permettre aux élèves de comprendre les méthodes d’enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que matière académique.

2). Du développement:

Élargir les concepts de méthodes d'enseignement des mathématiques aux élèves du primaire. Développer la pensée logique des élèves.

3). Éduquer :

Apprenez aux étudiants à prendre conscience de l'importance d'étudier ce sujet pour leur futur métier.

6.Forme de formation : frontale.

7. Méthodes pédagogiques :

Verbal : explication, conversation, questionnement.

Pratique: travail indépendant.

Visuel : polycopiés, supports pédagogiques.

Plan de cours :

1. Méthodes d'enseignement des mathématiques aux collégiens comme sciences pédagogiques et comme domaine d'activité pratique.
2. Méthodes d'enseignement des mathématiques en tant que matière académique. Principes de conception d'un cours de mathématiques à l'école primaire.
3. Méthodes d'enseignement des mathématiques.

Notions de base :

Méthodes d'enseignement des mathématiques est la science des mathématiques en tant que matière scientifique et les principes de l'enseignement des mathématiques aux étudiants de différents groupes d'âge ; dans ses recherches, cette science s'appuie sur divers fondements psychologiques, pédagogiques et mathématiques et sur les généralisations de l'expérience pratique des professeurs de mathématiques.

1. Méthodes d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que science pédagogique et comme domaine d'activité pratique.

Considérant la méthodologie d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que science, il faut tout d'abord déterminer sa place dans le système des sciences, décrire l'éventail des problèmes qu'elle est destinée à résoudre, déterminer son objet, son sujet et ses caractéristiques. .

Dans le système des sciences, les sciences méthodologiques sont considérées dans le bloc didactique. Comme on le sait, la didactique est divisée en théorie de l'éducation Et théorie entraînement.À son tour, dans la théorie de l'apprentissage, on distingue la didactique générale ( questions générales: méthodes, formes, moyens) et didactique privée (sujet). La didactique privée est appelée différemment - méthodes d'enseignement ou, comme cela est devenu courant ces dernières années - technologies éducatives.

Ainsi, les disciplines méthodologiques appartiennent au cycle pédagogique, mais en même temps, elles représentent des domaines purement disciplinaires, puisque les méthodes d'alphabétisation seront certainement très différentes des méthodes d'enseignement des mathématiques, bien que toutes deux soient de la didactique privée.

La méthodologie d’enseignement des mathématiques aux élèves du primaire est une science très ancienne et très jeune. Apprendre à compter et à calculer était une partie nécessaire de l’éducation dans les anciennes écoles sumériennes et égyptiennes. Les peintures rupestres du Paléolithique racontent des histoires sur l’apprentissage du comptage. Les premiers manuels pour enseigner les mathématiques aux enfants comprennent « Arithmétique » de Magnitski (1703) et le livre de V.A. Lai « Guide pour l'enseignement initial de l'arithmétique, basé sur les résultats d'expériences didactiques » (1910). En 1935, S.I. Shokhor-Trotsky a écrit le premier manuel « Méthodes d'enseignement des mathématiques ». Mais ce n'est qu'en 1955 que parut le premier livre «La psychologie de l'enseignement de l'arithmétique», dont l'auteur était N.A. Menchinskaya ne s'est pas tant tourné vers les caractéristiques des spécificités mathématiques du sujet, mais vers les modèles de maîtrise du contenu arithmétique par un enfant en âge d'aller à l'école primaire. Ainsi, l'émergence de cette science sous sa forme moderne a été précédée non seulement par le développement des mathématiques en tant que science, mais aussi par le développement de deux grands domaines de la connaissance : la didactique générale de l'apprentissage et la psychologie de l'apprentissage et du développement.

La technologie pédagogique repose sur un système méthodologique de sens qui comprend les 5 composantes suivantes :

2) objectifs d'apprentissage.

3) signifie

Les principes didactiques sont divisés en principes généraux et fondamentaux.

Lors de l'examen des principes didactiques, les principales dispositions déterminent le contenu des formes organisationnelles et des méthodes de travail éducatif de l'école. Conformément aux objectifs de l'éducation et aux lois du processus d'apprentissage.

Les principes didactiques expriment ce qui est commun à toute matière académique et constituent une ligne directrice pour la planification de l'organisation et de l'analyse d'une tâche pratique.

DANS littérature méthodologique Il n’existe pas d’approche unique pour identifier des systèmes de principes :

A. Stolyar identifie les principes suivants :

1) caractère scientifique

3) visibilité

4) activité

5) force

6) approche individuelle

Yu.K. Babansky identifie 5 groupes de principes :

2) pour sélectionner la tâche d'apprentissage

3) pour sélectionner la forme de formation

4) choix des méthodes pédagogiques

5) analyse des résultats

Le développement de l’éducation moderne repose sur le principe de l’apprentissage tout au long de la vie.

Les principes de l’apprentissage ne sont pas établis une fois pour toutes ; ils s’approfondissent et changent.

Le principe scientifique, en tant que principe didactique, a été formulé par N.N. Skatkin en 1950.

Caractéristique du principe :

Affiche, mais ne reproduit pas l'exactitude du système scientifique, en préservant, dans la mesure du possible, les caractéristiques générales de sa logique, de ses étapes et de son système de connaissances inhérents.

S'appuyer sur les connaissances ultérieures sur les précédentes.

Un modèle systématique de disposition du matériel par année d'études en fonction des caractéristiques d'âge et de l'âge des étudiants, ainsi que du développement ultérieur des enseignants.

Divulgation connexions internes entre les concepts de modèles et les connexions avec d'autres sciences.

Les programmes repensés ont mis l'accent sur les principes de clarté.

Le principe de visibilité assure le passage de la contemplation vivante à la pensée réelle. La visualisation le rend plus accessible, concret et intéressant, développe l'observation et la réflexion, assure un lien entre le concret et l'abstrait et favorise le développement de la pensée abstraite.

Une utilisation excessive de la visualisation peut conduire à des résultats indésirables.

Types de visibilité :

naturel (modèles, documents à distribuer)

clarté visuelle (dessins, photos, etc.)

clarté symbolique (schémas, tableaux, dessins, diagrammes)

2.Méthodes d'enseignement des mathématiques en tant que matière académique. Principes de conception d'un cours de mathématiques à l'école primaire.

Les méthodes d'enseignement des mathématiques (MTM) sont une science dont la matière est l'enseignement des mathématiques, et au sens large : l'enseignement des mathématiques à tous les niveaux, depuis les établissements préscolaires jusqu'à l'enseignement supérieur.

MPM se développe sur la base d'une certaine théorie psychologique de l'apprentissage, c'est-à-dire MPM est une « technologie » permettant d’appliquer des théories psychologiques et pédagogiques à l’enseignement des mathématiques au primaire. De plus, le MPM doit refléter les spécificités du sujet d'étude - les mathématiques.

Les objectifs de l'enseignement primaire des mathématiques : enseignement général (maîtrise d'un certain nombre de connaissances mathématiques par les élèves conformément au programme), pédagogique (formation d'une vision du monde, le plus important qualités morales, préparation au travail), développemental (développement de structures logiques et d'un style de pensée mathématique), pratique (formation de la capacité d'appliquer des connaissances mathématiques dans des situations spécifiques, lors de la résolution de problèmes pratiques).

La relation entre enseignant et élève se fait sous forme de transfert d'informations dans deux directions opposées : de l'enseignant à l'élève (direct), de l'enseignement à l'enseignant (inverse).

Principes de construction des mathématiques à l'école primaire (L.V. Zankov) : 1) enseignement à un niveau de difficulté élevé ; 2) apprendre à un rythme rapide ; 3) le rôle prépondérant de la théorie ; 4) conscience du processus d'apprentissage ; 5) travail ciblé et systématique.

Le défi de l’apprentissage est essentiel. D'une part, il reflète les objectifs généraux de l'apprentissage et précise les motivations cognitives. D'autre part, cela permet de donner du sens au processus de réalisation d'actions éducatives.

Étapes de la théorie formation progressive actions mentales (P.Ya. Galperin) : 1) familiarisation préliminaire avec le but de l'action ; 2) l'élaboration d'une base indicative d'action ; 3) accomplir une action sous une forme matérielle ; 4) prononcer l'action ; 5) automatisation de l'action ; 6) effectuer une action mentalement.

Techniques de consolidation des unités didactiques (P.M. Erdniev) : 1) étude simultanée de concepts similaires ; 2) étude simultanée des actions réciproques ; 3) transformation d'exercices mathématiques ; 4) l'élaboration des tâches par les étudiants ; 5) exemples déformés.

3.Méthodes d'enseignement des mathématiques.

Question sur méthodes d'enseignement des mathématiques au primaire et leur classification a toujours fait l'objet de l'attention des méthodologistes. Dans la plupart des manuels méthodologiques modernes, des chapitres spéciaux sont consacrés à ce problème, qui révèlent les principales caractéristiques des méthodes individuelles et montrent leurs conditions. application pratique dans le processus d’apprentissage.

Cours d'initiation aux mathématiques se compose de plusieurs sections, de contenu différent. Cela comprend : la résolution de problèmes ; étudier les opérations arithmétiques et développer des compétences informatiques ; étudier les mesures et développer des compétences en matière de mesure ; étude de la matière géométrique et développement de concepts spatiaux. Chacune de ces sections, ayant son contenu particulier, a en même temps sa propre méthodologie, privée, ses propres méthodes, qui sont conformes aux spécificités du contenu et de la forme des sessions de formation.

Ainsi, dans la méthodologie consistant à apprendre aux enfants à résoudre des problèmes, l'analyse logique des conditions du problème à l'aide de l'analyse, de la synthèse, de la comparaison, de l'abstraction, de la généralisation, etc., apparaît comme une technique méthodologique.

Mais lors de l'étude des mesures et des matériaux géométriques, une autre méthode apparaît: le laboratoire, caractérisé par une combinaison de travail mental et de travail physique. Il combine observations et comparaisons avec mesures, dessin, découpe, modélisation, etc.

L'étude des opérations arithmétiques repose sur l'utilisation de méthodes et de techniques propres à cette section et différentes des méthodes utilisées dans d'autres branches des mathématiques.

Par conséquent, développer méthodes d'enseignement des mathématiques, il faut prendre en compte les principes psychologiques et didactiques général, qui apparaissent dans méthodes générales et les principes pertinents pour le cours dans son ensemble.

La tâche la plus importante de l'école au stade actuel de son développement est d'améliorer la qualité de l'éducation. Ce problème est complexe et multiforme. Au cours de la leçon d'aujourd'hui, notre attention sera portée sur les méthodes d'enseignement, comme l'un des maillons les plus importants pour l'amélioration du processus d'apprentissage.

Les méthodes d'enseignement sont des moyens d'activité conjointe entre l'enseignant et les élèves visant à résoudre des problèmes d'apprentissage.

La méthode d'enseignement est un système d'actions ciblées de l'enseignant qui organise les activités cognitives et pratiques de l'élève, garantissant qu'il maîtrise le contenu de l'enseignement.

Ilyina : « La méthode est la manière dont l'enseignant dirige l'activité cognitive de l'enseignant » (il n'y a pas d'élève comme objet d'activité ou de processus éducatif)

Une méthode pédagogique est un moyen de transférer des connaissances et d'organiser des connaissances cognitives. activités pratiquesétudiants dans lesquels les étudiants maîtrisent la connaissance, tout en développant leurs capacités et en formant leur vision scientifique du monde.

À l'heure actuelle, des efforts intensifs sont déployés pour classifier les méthodes d'enseignement. Il est d'une grande importance pour regrouper toutes les méthodes connues dans un certain système et un certain ordre, en identifiant leurs caractéristiques et caractéristiques communes.

La classification la plus courante est méthodes d'enseignement

- par sources de connaissances ;

- Par fins didactiques;

- selon le niveau d'activité des étudiants ;

- par la nature de l’activité cognitive des élèves.

Le choix des méthodes d'enseignement est déterminé par un certain nombre de facteurs : les objectifs de l'école au stade actuel de développement, la matière académique, le contenu de la matière étudiée, l'âge et le niveau de développement des élèves, ainsi que leur niveau de préparation à maîtriser le matériel pédagogique.

Examinons de plus près chaque classification et ses objectifs inhérents.

Dans la classification des méthodes d'enseignement à des fins didactiques allouer :

Méthodes d'acquisition de nouvelles connaissances ;

Méthodes de développement des compétences et des capacités ;

Méthodes de consolidation et de test des connaissances, des capacités et des compétences.

Souvent utilisé pour présenter aux étudiants de nouvelles connaissances méthode de l'histoire.

En mathématiques, cette méthode est généralement appelée - méthode de présentation des connaissances.

Parallèlement à cette méthode, la plus largement utilisée méthode de conversation. Au cours de la conversation, l'enseignant pose aux élèves des questions dont les réponses impliquent l'utilisation des connaissances existantes. À partir des connaissances existantes, des observations et de l’expérience passée, l’enseignant amène progressivement les élèves vers de nouvelles connaissances.

À l'étape suivante, l'étape de formation des compétences et des capacités, méthodes pédagogiques pratiques. Ceux-ci comprennent des exercices, des méthodes pratiques et de laboratoire, ainsi que du travail avec un livre.

Contribue à la consolidation de nouvelles connaissances, à la formation de compétences et d'aptitudes et à leur amélioration méthode de travail indépendante. Souvent, en utilisant cette méthode, l’enseignant organise les activités des élèves de manière à ce que ceux-ci acquièrent par eux-mêmes de nouvelles connaissances théoriques et puissent les appliquer dans une situation similaire.

La classification suivante des méthodes d'enseignement par niveau d'activité des élèves- l'une des premières classifications. Selon cette classification, les méthodes d'enseignement sont divisées en passives et actives, en fonction du degré d'implication des étudiants dans les activités d'apprentissage.

À passif Il s'agit notamment de méthodes dans lesquelles les élèves se contentent d'écouter et de regarder (histoire, explication, excursion, démonstration, observation).

À actif - méthodes qui organisent le travail autonome des étudiants (méthode de laboratoire, méthode pratique, travail avec un livre).

Considérez la classification suivante des méthodes d'enseignement par source de connaissance. Cette classification est la plus largement utilisée en raison de sa simplicité.

Il existe trois sources de connaissances : la parole, la visualisation, la pratique. En conséquence, ils attribuent

- méthodes verbales(la source de la connaissance est la parole orale ou imprimée) ;

- méthodes visuelles(les sources de connaissances sont les objets observés, les phénomènes, les aides visuelles );

- des méthodes pratiques(les connaissances et les compétences se forment au cours du processus d'exécution d'actions pratiques).

Examinons de plus près chacune de ces catégories.

Les méthodes verbales occupent une place centrale dans le système des méthodes pédagogiques.

À méthodes verbales inclure une histoire, une explication, une conversation, une discussion.

Le deuxième groupe selon cette classification est constitué de méthodes d'enseignement visuel.

Les méthodes d'enseignement visuel sont les méthodes dans lesquelles l'assimilation du matériel pédagogique dépend de manière significative des méthodes utilisées. aides visuelles.

Méthodes pratiques la formation est basée sur les activités pratiques des étudiants. L'objectif principal de ce groupe de méthodes est la formation de compétences pratiques.

Les méthodes pratiques comprennent exercices, travaux pratiques et de laboratoire.

La classification suivante concerne les méthodes d'enseignement par la nature de l’activité cognitive des élèves.

La nature de l'activité cognitive est le niveau d'activité mentale des étudiants.

On distingue les méthodes suivantes :

Explicatif et illustratif ;

Méthodes de présentation des problèmes ;

Recherche partielle (heuristique);

Recherche.

Méthode explicative et illustrative. Son essence réside dans le fait que l'enseignant communique des informations toutes faites par divers moyens et que les élèves les perçoivent, les comprennent et les enregistrent en mémoire.

L'enseignant communique des informations à l'aide de la parole (histoire, conversation, explication, cours), de la parole imprimée (manuel, manuels complémentaires), d'aides visuelles (tableaux, schémas, images, films et pellicules), de démonstrations pratiques de méthodes d'activité (montrer expérience, travail sur une machine, méthode pour résoudre un problème, etc.).

Méthode de reproduction suppose que l'enseignant communique et explique les connaissances sous une forme toute faite, que les élèves les assimilent et peuvent reproduire et répéter la méthode d'activité selon les instructions de l'enseignant. Le critère d'assimilation est la reproduction (reproduction) correcte des connaissances.

Méthode de présentation du problème est une transition de l’activité du spectacle à l’activité créative. L'essence de la méthode de présentation des problèmes est que l'enseignant pose un problème et le résout lui-même, montrant ainsi le cheminement de la pensée dans le processus de cognition. Dans le même temps, les étudiants suivent la logique de présentation et maîtrisent les étapes de résolution de problèmes holistiques. Dans le même temps, non seulement ils perçoivent, comprennent et mémorisent des connaissances et des conclusions toutes faites, mais suivent également la logique des preuves et le mouvement des pensées de l’enseignant.

Plus haut niveau l'activité cognitive porte en elle-même méthode de recherche partielle (heuristique).

La méthode a été appelée recherche partielle parce que les étudiants résolvent indépendamment un problème éducatif complexe non pas du début à la fin, mais seulement partiellement. L'enseignant implique les élèves dans l'exécution d'étapes de recherche individuelles. Une partie des connaissances est transmise par l'enseignant, une partie des connaissances est acquise par les élèves par eux-mêmes, en répondant aux questions posées ou en résolvant tâches problématiques. Les activités pédagogiques se développent selon le schéma suivant : enseignant - élèves - enseignant - élèves, etc.

Ainsi, l'essence de la méthode d'enseignement de recherche partielle se résume au fait que :

Toutes les connaissances ne sont pas proposées aux étudiants sous une forme toute prête ; certaines doivent être acquises par eux-mêmes ;

L’activité de l’enseignant consiste en la gestion opérationnelle du processus de résolution de problèmes problématiques.

Une des modifications de cette méthode est conversation heuristique.

L'essence d'une conversation heuristique est que l'enseignant, en posant aux élèves certaines questions et en raisonnant logiquement avec eux, les conduit à certaines conclusions qui constituent l'essence des phénomènes, processus, règles considérés, c'est-à-dire Les élèves, par un raisonnement logique, sous la direction de l’enseignant, font une « découverte ». Dans le même temps, l'enseignant encourage les élèves à reproduire et à utiliser leurs connaissances théoriques et pratiques existantes, leur expérience de production, à comparer, contraster et tirer des conclusions.

La méthode suivante de classification selon la nature de l’activité cognitive des élèves est méthode de recherche entraînement. Il prévoit l'assimilation créative des connaissances par les étudiants. Son essence est la suivante :

L'enseignant, avec les élèves, formule le problème ;

Les étudiants le résolvent de manière indépendante ;

L'enseignant n'apporte son aide que lorsque des difficultés surviennent pour résoudre le problème.

Ainsi, la méthode de recherche est utilisée non seulement pour généraliser les connaissances, mais principalement pour que l'étudiant apprenne à acquérir des connaissances, à étudier un objet ou un phénomène, à tirer des conclusions et à appliquer les connaissances et compétences acquises dans la vie. Son essence se résume à organiser les activités de recherche et de création des étudiants pour résoudre des problèmes nouveaux pour eux.

1. Devoirs:

Se préparer à une formation pratique

Considérons l'objectif d'étudier le cours « Méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école primaire » dans le cadre de la préparation d'un futur professeur du primaire.

Discussion magistrale avec les étudiants

2. Méthodes d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que science pédagogique et en tant que domaine d'activité pratique

Considérant la méthodologie d'enseignement des mathématiques aux écoliers du primaire en tant que science, il faut avant tout déterminer sa place dans le système des sciences, décrire l'éventail des problèmes qu'elle est destinée à résoudre et déterminer son objet, son sujet et caractéristiques.

Dans le système des sciences, les sciences méthodologiques sont considérées dans le bloc didactique. Comme on le sait, la didactique est divisée en théorie éducation Etthéorie entraînement.À son tour, dans la théorie de l'apprentissage, on distingue la didactique générale (questions générales : méthodes, formes, moyens) et la didactique particulière (spécifique à une matière). La didactique privée est appelée différemment - méthodes d'enseignement ou, comme cela est devenu courant ces dernières années - technologies éducatives.

Ainsi, les disciplines méthodologiques appartiennent au cycle pédagogique, mais en même temps, elles représentent des domaines purement disciplinaires, puisque les méthodes d'alphabétisation seront certainement très différentes des méthodes d'enseignement des mathématiques, bien que toutes deux soient de la didactique privée.

La méthodologie d’enseignement des mathématiques aux élèves du primaire est une science très ancienne et très jeune. Apprendre à compter et à calculer était une partie nécessaire de l’éducation dans les anciennes écoles sumériennes et égyptiennes. Les peintures rupestres du Paléolithique racontent des histoires sur l’apprentissage du comptage. Les premiers manuels pour enseigner les mathématiques aux enfants comprennent « L'arithmétique » de Magnitski (1703) et le livre de V.A. Laya « Guide de l'enseignement initial de l'arithmétique, basé sur les résultats d'expériences didactiques » (1910)... En 1935, SI. Shokhor-Trotsky a écrit le premier manuel « Méthodes d'enseignement des mathématiques ». Mais ce n'est qu'en 1955 que parut le premier livre «La psychologie de l'enseignement de l'arithmétique», dont l'auteur était N.A. Menchinskaya ne s'est pas tant tourné vers les caractéristiques des spécificités mathématiques du sujet, mais vers les modèles de maîtrise du contenu arithmétique par un enfant en âge d'aller à l'école primaire. Ainsi, l'émergence de cette science sous sa forme moderne a été précédée non seulement par le développement des mathématiques en tant que science, mais aussi par le développement de deux grands domaines de la connaissance : la didactique générale de l'apprentissage et la psychologie de l'apprentissage et du développement. Récemment, la psychophysiologie du développement du cerveau de l'enfant a commencé à jouer un rôle important dans le développement des méthodes d'enseignement. À l’intersection de ces domaines, naissent aujourd’hui des réponses à trois questions « éternelles » dans la méthodologie d’enseignement des contenus des matières :

Pourquoi enseigner ? Quel est le but d’enseigner les mathématiques à un jeune enfant ?

Est-ce nécessaire ? Et si nécessaire, alors pourquoi ? Que enseigner ?

Quels contenus faut-il enseigner ? Quelle doit être la liste des notions mathématiques à enseigner à votre enfant ? Existe-t-il des critères de sélection de ce contenu, une hiérarchie de sa construction (séquence) et comment sont-ils justifiés ? Comment enseigner ? Quelles modalités d'organisation des activités d'un enfant (méthodes, techniques, moyens, formes d'enseignement) doivent être choisies et appliquées pour que l'enfant puisse assimiler utilement les contenus choisis ? Qu'entend-on par « bénéfice » : la quantité de connaissances et de compétences de l'enfant ou autre chose ? Comment prendre en compte les caractéristiques psychologiques de l'âge et les différences individuelles des enfants lors de l'organisation de la formation, tout en « s'adaptant » dans le temps imparti (, programme, routine quotidienne), et prendre également en compte le contenu réel de la classe en lien avec le système d'enseignement collectif adopté dans notre pays (système classe-cours) ?

Ces questions déterminent en réalité l’éventail des problèmes de toute science méthodologique. La méthodologie d'enseignement des mathématiques aux collégiens en tant que science, d'une part, s'adresse à un contenu spécifique, à sa sélection et à son ordonnancement conformément aux objectifs d'apprentissage fixés, d'autre part, à l'activité méthodologique pédagogique de l'enseignant et l'activité éducative (cognitive) de l'enfant en cours, jusqu'au processus de maîtrise du contenu matériel sélectionné géré par l'enseignant.

Objet d'étude de cette science - le processus de développement mathématique et le processus de formation des connaissances et des idées mathématiques d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire, dans lesquels on peut distinguer les éléments suivants : le but de l'enseignement (Pourquoi enseigner ?), le contenu (Qu'enseigner ?) et l'activité de l'enseignant et l'activité de l'enfant (Comment enseigner ?) . Ces composants forment système méthodologiquemu, dans lequel un changement dans l’un des composants entraînera un changement dans l’autre. Les modifications de ce système résultant d'un changement de finalité de l'enseignement primaire dû à un changement de paradigme éducatif au cours de la dernière décennie ont été discutées ci-dessus. Nous examinerons plus tard les modifications de ce système qui impliquent des recherches psychologiques, pédagogiques et physiologiques du dernier demi-siècle, dont les résultats théoriques pénètrent progressivement dans science méthodologique. On peut également noter qu'un facteur important dans l'évolution des approches de construction d'un système méthodologique est le changement de point de vue des mathématiciens sur la définition d'un système de postulats de base pour la construction d'un cours de mathématiques scolaire. Par exemple, dans les années 1950-1970. la croyance dominante était que l'approche de la théorie des ensembles devait servir de base à la construction d'un cours de mathématiques à l'école, ce qui se reflétait dans les concepts méthodologiques manuels scolaires mathématiques et exigeait donc une orientation appropriée de la formation initiale en mathématiques. Au cours des dernières décennies, les mathématiciens ont de plus en plus parlé de la nécessité de développer une pensée fonctionnelle et spatiale chez les écoliers, ce qui se reflète dans le contenu des manuels publiés dans les années 90. Conformément à cela, les exigences relatives à la préparation mathématique initiale d’un enfant évoluent progressivement.

Ainsi, le processus de développement des sciences méthodologiques est étroitement lié au processus de développement d'autres sciences pédagogiques, psychologiques et naturelles.

Considérons la relation entre les méthodes d'enseignement des mathématiques à l'école primaire et les autres sciences.

1. La méthode de développement mathématique d'un enfant utilise OSde nouvelles idées, principes théoriques et les résultats de la rechercheconnaissance d'autres sciences.

Par exemple, les idées philosophiques et pédagogiques jouent un rôle fondamental et directeur dans le processus d'élaboration d'une théorie méthodologique. De plus, l'emprunt d'idées à d'autres sciences peut servir de base au développement de technologies méthodologiques spécifiques. Ainsi, les idées de la psychologie et les résultats de ses recherches expérimentales sont largement utilisés par la méthodologie pour justifier le contenu de la formation et la séquence de son étude, pour développer des techniques méthodologiques et des systèmes d'exercices qui organisent l'assimilation par les enfants de diverses connaissances mathématiques, concepts et les manières d'agir avec eux. Les idées physiologiques sur l'activité réflexe conditionnée, deux systèmes de signalisation, le feedback et les étapes de maturation liées à l'âge des zones sous-corticales du cerveau aident à comprendre les mécanismes d'acquisition de compétences, d'aptitudes et d'habitudes dans le processus d'apprentissage. Les résultats de la recherche psychologique et pédagogique et de la recherche théorique dans le domaine de la construction de la théorie de l'apprentissage développemental sont particulièrement importants pour le développement des méthodes d'enseignement des mathématiques au cours des dernières décennies (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D . B. Elkonin, P.Ya Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger, etc. Cette théorie est basée sur la position de L.S. Vygotsky que l'apprentissage se construit non seulement sur les cycles complets de développement de l'enfant, mais principalement sur les fonctions mentales qui ne sont pas encore mûres (« zones de développement proximal »). Une telle formation contribue au développement efficace de l'enfant.

2. La méthodologie emprunte de manière créative aux méthodes de recherche, avecchangé dans d’autres sciences.

En fait, toute méthode de recherche théorique ou empirique peut trouver une application en méthodologie, puisque dans les conditions d'intégration des sciences, les méthodes de recherche deviennent très vite scientifiques générales. Ainsi, la méthode d'analyse littéraire familière aux étudiants (composer des bibliographies, prendre des notes, résumer, rédiger des thèses, des plans, rédiger des citations, etc.) est universelle et utilisée dans toute science. La méthode d'analyse des programmes et des manuels est couramment utilisée dans toutes les sciences didactiques et méthodologiques. À la pédagogie et à la psychologie, la méthodologie emprunte la méthode de l'observation, du questionnement et de la conversation ; des mathématiques - méthodes d'analyse statistique, etc.

3. La méthodologie utilise des résultats de recherche spécifiquespsychologie, physiologie de l'activité nerveuse supérieure, mathématiqueski et autres sciences.

Par exemple, les résultats spécifiques des recherches de J. Piaget sur le processus de perception chez les jeunes enfants de la conservation de la quantité ont donné lieu à toute une série de tâches mathématiques spécifiques dans divers programmes destinés aux écoliers du primaire : à l'aide d'exercices spécialement conçus, l'enfant apprend à comprendre que changer la forme d'un objet n'entraîne pas une modification de sa quantité (par exemple, lorsque l'on verse de l'eau d'un pot large dans une bouteille étroite, son niveau visuellement perçu augmente, mais cela ne signifie pas qu'il y a plus d'eau dans le bouteille qu'il n'y en avait dans le pot).

4. La technique intervient dans des études de développement complexesl'enfant dans le processus de son éducation et de son éducation.

Par exemple, en 1980-2002. Un certain nombre d'études scientifiques sont apparues sur le processus de développement personnel d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire dans le cadre de son enseignement des mathématiques.

En résumant la question du lien entre les méthodes de développement mathématique et la formation de concepts mathématiques chez les enfants d'âge préscolaire, on peut noter ce qui suit :

Il est impossible de dériver un système de connaissances méthodologiques et de technologies méthodologiques d'une seule science ;

Les données provenant d'autres sciences sont nécessaires au développement de la théorie méthodologique et des lignes directrices pratiques ;

La technique, comme toute science, se développera si elle s'enrichit de plus en plus de faits nouveaux ;

Les mêmes faits ou données peuvent être interprétés et utilisés de différentes manières (et même opposées), selon les objectifs atteints dans le processus éducatif et le système de principes théoriques (méthodologie) adopté dans le concept ;

La méthodologie ne se contente pas d'emprunter et d'utiliser des données provenant d'autres sciences, mais de les traiter afin de développer des moyens d'organiser de manière optimale le processus d'apprentissage ;

La méthodologie est déterminée par le concept correspondant du développement mathématique de l’enfant ; Ainsi, concept - Il ne s'agit pas de quelque chose d'abstrait, loin de la vie et de la pratique éducative réelle, mais d'une base théorique qui détermine la construction de l'ensemble de toutes les composantes du système méthodologique : objectifs, contenus, méthodes, formes et moyens d'enseignement.

Considérons la relation entre les idées scientifiques modernes et les idées « quotidiennes » sur l’enseignement des mathématiques aux élèves du primaire.

La base de toute science est l’expérience des personnes. Par exemple, la physique s'appuie sur les connaissances que nous acquérons dans la vie quotidienne sur le mouvement et la chute des corps, sur la lumière, le son, la chaleur et bien plus encore. Les mathématiques procèdent également d'idées sur les formes des objets dans le monde environnant, leur emplacement dans l'espace, les caractéristiques quantitatives et les relations entre les parties d'ensembles réels et les objets individuels. La première théorie mathématique harmonieuse - la géométrie d'Euclide (IVe siècle avant JC) est née de l'arpentage pratique.

La situation est complètement différente avec la méthodologie. Chacun de nous a une expérience de vie dans l’enseignement de quelque chose à quelqu’un. Cependant, il n'est possible de s'engager dans le développement mathématique d'un enfant qu'avec des connaissances méthodologiques particulières. Quoi différer méthodologique spécial (scientifique) connaissanceet les compétences de la vie Idées Thayennes que pour enseigner les mathématiques à un élève du primaire, il suffit d'avoir une certaine compréhension du comptage, des calculs et de la résolution de problèmes arithmétiques simples ?

1. Les connaissances et compétences méthodologiques du quotidien sont spécifiques ; ils sont dédiés à des personnes spécifiques et à des tâches spécifiques. Par exemple, une mère, connaissant les particularités de la perception de son enfant, apprend, par des répétitions répétées, à son enfant à nommer les chiffres dans le bon ordre et à reconnaître des figures géométriques spécifiques. Si la mère est suffisamment persévérante, l'enfant apprend à nommer couramment les chiffres, reconnaît un assez grand nombre de formes géométriques, reconnaît et écrit même des nombres, etc. Beaucoup de gens pensent que c'est exactement ce qu'il faut apprendre à l'enfant avant d'aller à l'école. Cette formation garantit-elle le développement des capacités mathématiques d'un enfant ? Ou du moins la réussite continue de cet enfant en mathématiques ? L'expérience montre que cela ne garantit pas. Cette mère pourra-t-elle enseigner la même chose à un autre enfant différent du sien ? Inconnu. Cette mère pourra-t-elle aider son enfant à apprendre d’autres matières mathématiques ? Très probablement pas. Le plus souvent, vous pouvez observer une image lorsque la mère elle-même sait, par exemple, comment ajouter ou soustraire des nombres, résoudre tel ou tel problème, mais ne peut même pas expliquer à son enfant pour qu'il apprenne la méthode de solution. Ainsi, les connaissances méthodologiques quotidiennes se caractérisent par la spécificité, la limitation de la tâche, des situations et des personnes auxquelles elles s'appliquent,

Les connaissances méthodologiques scientifiques (connaissance des technologies éducatives) tendent à à la généralité. Ils utilisent des concepts scientifiques et des principes psychologiques et pédagogiques généralisés. Les connaissances méthodologiques scientifiques (technologies éducatives), constituées de concepts clairement définis, reflètent leurs relations les plus significatives, ce qui permet de formuler des schémas méthodologiques. Par exemple, un enseignant expérimenté et hautement professionnel peut souvent déterminer, par la nature de l'erreur d'un enfant, quels modèles méthodologiques dans la formation d'un concept donné ont été violés lors de l'enseignement à cet enfant.

2. Les connaissances méthodologiques quotidiennes sont de nature intuitiveter. Cela tient au mode d'obtention : ils s'acquièrent par des essais pratiques et des « ajustements ». Une mère sensible et attentive suit ce chemin, expérimentant et remarquant avec vigilance les moindres résultats positifs (ce qui n'est pas difficile à faire après avoir passé beaucoup de temps avec l'enfant. Souvent, le sujet « mathématiques » lui-même laisse des empreintes spécifiques sur la perception des parents. On entend souvent : « J'ai moi-même eu des difficultés avec les mathématiques à l'école, il a les mêmes problèmes. C'est héréditaire pour nous. » Ou vice versa : « Je n'ai eu aucun problème avec les mathématiques à l'école, je ne comprends pas qui il est. est né dans ! » compétences en mathématiques soit une personne l’a, soit elle ne l’a pas, et on ne peut rien y faire. L’idée selon laquelle les capacités mathématiques (ainsi que musicales, visuelles, sportives et autres) peuvent être développées et améliorées est perçue avec scepticisme par la plupart des gens. Cette position est très commode pour justifier l’inaction, mais du point de vue des connaissances scientifiques méthodologiques générales sur la nature, le caractère et la genèse du développement mathématique de l’enfant, elle est bien entendu inadéquate.

On peut dire que, contrairement aux connaissances méthodologiques intuitives, les connaissances méthodologiques scientifiques rationnel Et conscient. Un méthodologiste professionnel ne blâmera jamais l’hérédité, les « planidas », le manque de matériel, la mauvaise qualité du matériel pédagogique et l’attention insuffisante des parents aux problèmes éducatifs de l’enfant. Il dispose d'un arsenal assez large de techniques méthodologiques efficaces ; il suffit d'y sélectionner celles les plus adaptées à un enfant donné.

Les connaissances méthodologiques scientifiques peuvent être transférées à un autreà une personne. L'accumulation et le transfert de connaissances méthodologiques scientifiques sont possibles du fait que ces connaissances sont cristallisées dans des concepts, des modèles, des théories méthodologiques et enregistrées dans littérature scientifique, manuels pédagogiques et méthodologiques que lisent les futurs enseignants, ce qui leur permet d'arriver même à leur première pratique de leur vie avec une quantité assez importante de connaissances méthodologiques généralisées.

Des connaissances quotidiennes sur les méthodes et techniques d'enseignement sont acquisesgénéralement par l'observation et la réflexion. Dans l'activité scientifique, ces méthodes sont complétées expérience méthodique. L'essence de la méthode expérimentale est que l'enseignant n'attend pas un ensemble de circonstances à la suite desquelles le phénomène qui l'intéresse survient, mais provoque lui-même le phénomène, créant les conditions appropriées. Puis il fait volontairement varier ces conditions afin d’identifier les schémas auxquels obéit ce phénomène.

5. C’est ainsi que naît tout nouveau concept méthodologique ou modèle méthodologique. On peut dire qu'en créant un nouveau concept méthodologique, chaque leçon devient une telle expérience méthodologique.Les connaissances méthodologiques scientifiques sont beaucoup plus vastes, plus diversifiées, que les choses du monde;

il possède un matériel factuel unique, inaccessible dans son volume à tout détenteur de connaissances méthodologiques quotidiennes. Ce matériel est accumulé et compris dans des sections distinctes de la méthodologie, par exemple : méthodes d'enseignement de la résolution de problèmes, méthodes de formation du concept d'un nombre naturel, méthodes de formation d'idées sur les fractions, méthodes de formation d'idées sur les quantités, etc., comme ainsi que dans certaines branches de la science méthodologique, par exemple : l'enseignement des mathématiques en groupes de correction du retard mental, l'enseignement des mathématiques en groupes de compensation (malvoyants, malentendants, etc.), l'enseignement des mathématiques aux enfants déficients mentaux, l'enseignement aux écoliers capables de mathématiques, etc.

Il ne faut cependant pas penser que les connaissances méthodologiques quotidiennes sont inutiles ou nuisibles. Le « juste milieu » est de considérer les petits faits comme le reflet de principes généraux, et la manière de passer des principes généraux aux problèmes réels n’est écrite dans aucun livre. Seule une attention constante à ces transitions et une pratique constante de celles-ci peuvent former chez l'enseignant ce qu'on appelle « l'intuition méthodologique ». L'expérience montre que plus un enseignant possède de connaissances méthodologiques quotidiennes, plus grande est sa probabilité de former cette intuition, surtout si cette riche expérience méthodologique quotidienne est constamment accompagnée d'une analyse et d'une compréhension scientifiques.

La méthodologie d'enseignement des mathématiques aux élèves du primaire est appliqué domaine de connaissance(sciences appliquées). En tant que science, elle a été créée pour améliorer les activités pratiques des enseignants travaillant avec des enfants en âge d'aller à l'école primaire. Il a déjà été noté ci-dessus que la méthodologie du développement mathématique en tant que science fait actuellement ses premiers pas, bien que la méthodologie de l'enseignement des mathématiques ait une histoire millénaire. Aujourd’hui, il n’existe pas un seul programme d’enseignement primaire (et préscolaire) qui se passe des mathématiques. Mais jusqu’à récemment, il s’agissait uniquement d’enseigner aux jeunes enfants les éléments d’arithmétique, d’algèbre et de géométrie. Et seulement au cours des vingt dernières années du XXe siècle. a commencé à parler d'une nouvelle direction méthodologique - théorie et pratique développement mathématique enfant.

Cette orientation est devenue possible grâce à l'émergence de la théorie de l'éducation développementale des jeunes enfants. Cette orientation des méthodes traditionnelles d’enseignement des mathématiques est encore discutable. Aujourd’hui, tous les enseignants ne soutiennent pas la nécessité de mettre en œuvre une éducation au développement. en cours l'enseignement des mathématiques, dont le but n'est pas tant la formation chez l'enfant d'une certaine liste de connaissances, d'aptitudes et de compétences de nature disciplinaire, mais plutôt le développement de fonctions mentales supérieures, de ses capacités et la révélation du potentiel interne de l'enfant .

Pour un enseignant progressiste, il est évident que pratiquementquels résultats du développement de cette direction méthodologique devrait devenir incommensurablement plus important que les résultats des méthodes simplement pédagogiques d'enseignement des connaissances et des compétences mathématiques primaires aux enfants en âge d'aller à l'école primaire, en outre, ils devraient être qualitativement différents. Après tout, connaître quelque chose signifie maîtriser ce « quelque chose », l'apprendre gérer.

Apprendre à gérer le processus de développement mathématique (c’est-à-dire le développement d’un style de pensée mathématique) est, bien entendu, une tâche grandiose qui ne peut être résolue du jour au lendemain. La méthodologie a déjà accumulé de nombreux faits montrant que les nouvelles connaissances de l'enseignant sur l'essence et le sens du processus d'apprentissage le rendent sensiblement différent : cela change son attitude à la fois envers l'enfant et envers le contenu de l'enseignement et envers la méthodologie. En apprenant l'essence du processus de développement mathématique, l'enseignant change son attitude envers le processus éducatif (se change lui-même !), envers l'interaction des sujets de ce processus, envers son sens et ses objectifs. On peut dire que la méthodologie est la science,professeur de construction comme sujet d'interaction éducative. Dans les activités pratiques réelles d'aujourd'hui, cela se reflète dans des modifications des formes de travail avec les enfants : les enseignants accordent de plus en plus d'attention au travail individuel, puisque l'efficacité du processus d'apprentissage est évidemment déterminée par les différences individuelles des enfants. Les enseignants accordent de plus en plus d'attention aux méthodes productives de travail avec les enfants : recherche et recherche partielle, expérimentation des enfants, conversation heuristique, organisation de situations problématiques en cours. Le développement ultérieur de cette direction pourrait conduire à des modifications substantielles significatives dans les programmes d'enseignement des mathématiques pour les élèves du primaire, car de nombreux psychologues et mathématiciens ont exprimé au cours des dernières décennies des doutes sur l'exactitude du contenu traditionnel des programmes de mathématiques de l'école primaire, principalement avec du matériel arithmétique.

Il n'y a aucun doute sur le fait que processus d'apprentissage de l'enfant en mathématiques est constructif pour son développement personnalités . Le processus d’enseignement de n’importe quel contenu de matière laisse sa marque sur le développement de la sphère cognitive de l’enfant. Cependant, la spécificité des mathématiques en tant que matière académique est telle que leur étude peut influencer de manière significative le développement personnel global de l'enfant. Il y a 200 ans, cette idée a été exprimée par M.V. Lomonossov : « Les mathématiques sont bonnes parce qu'elles mettent de l'ordre dans l'esprit. » La formation de processus de pensée systématiques n'est qu'un aspect du développement d'un style de pensée mathématique. L'approfondissement des connaissances des psychologues et des méthodologistes sur les divers aspects et propriétés de la pensée mathématique humaine montre que bon nombre de ses composants les plus importants coïncident en fait avec les composants d'une catégorie telle que les capacités intellectuelles humaines générales - il s'agit de la logique, de l'étendue et de la flexibilité de la pensée, mobilité spatiale, laconisme et cohérence, etc. Et des traits de caractère tels que la détermination, la persévérance dans la réalisation d'un objectif, la capacité de s'organiser, « l'endurance intellectuelle », qui se forment grâce aux mathématiques actives, sont déjà des caractéristiques personnelles d'une personne.

Aujourd'hui, il existe un certain nombre d'études psychologiques montrant qu'un système systématique et spécialement organisé de cours de mathématiques influence activement la formation et le développement d'un plan d'action interne, réduit le niveau d'anxiété de l'enfant, développe un sentiment de confiance et de maîtrise de la situation ; augmente le niveau de développement de la créativité (activité créatrice) et le niveau général de développement mental de l'enfant. Toutes ces études soutiennent l'idée selon laquelle le contenu mathématique est puissant moyens de développement intelligence et un moyen de développement personnel de l'enfant.

Ainsi, la recherche théorique dans le domaine des méthodes de développement mathématique d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire, réfractée à travers un ensemble de techniques méthodologiques et la théorie de l'éducation au développement, est mise en œuvre lors de l'enseignement d'un contenu mathématique spécifique dans les activités pratiques de l'enseignant dans le classe.

Conférence 3.Systèmes traditionnels et alternatifs d’enseignement des mathématiques aux élèves du primaire

Bref aperçu des systèmes de formation.

Caractéristiques de l'acquisition de connaissances, de compétences et d'aptitudes mathématiques par les étudiants ayant de graves troubles de la parole.

Ministère de l'Éducation, des Sciences et de la Politique de la jeunesse de la République du Daghestan

GBOUSPO « Collège Pédagogique Républicain » du nom. Z.N. Batymurzaeva.

Cours

sur TONKM avec les méthodes pédagogiques

sur le sujet : " Méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire"

Complété par : Cours St. 3 "v"

Ezerkhanova Zalina

Responsable scientifique :

Adilkhanova S.A.

Khassaviourt 2014

Introduction

Chapitre I.

Chapitre II

Conclusion

Littérature

Introduction

"Le mathématicien prend plaisir aux connaissances qu'il maîtrise déjà et s'efforce toujours d'acquérir de nouvelles connaissances."

L'efficacité de l'enseignement des mathématiques aux écoliers dépend en grande partie du choix des formes d'organisation du processus éducatif. Dans mon travail, je privilégie les méthodes d'apprentissage actives. Les méthodes d'apprentissage actif sont un ensemble de méthodes d'organisation et de gestion des activités éducatives et cognitives des étudiants, qui présentent les principales caractéristiques suivantes :

activité d'apprentissage forcé;

développement indépendant de solutions par les étudiants ;

degré élevé d'implication des étudiants dans le processus éducatif;

traitement constant de la communication entre les étudiants et les enseignants et contrôle de l'apprentissage indépendant.

Signification principale développement du gouvernement fédéral normes éducatives, solutions objectif stratégique développement de l'éducation russe - améliorer la qualité de l'éducation, obtenir de nouveaux résultats éducatifs. En d'autres termes, la norme éducative de l'État fédéral n'a pas pour objectif de fixer l'état de l'éducation atteint aux étapes précédentes de son développement, mais d'orienter l'éducation vers l'atteinte d'une nouvelle qualité adaptée aux besoins modernes (et même prévisibles) de l'individu. , la société et l'État.

Base méthodologique Les normes pour l'enseignement général primaire de la nouvelle génération sont une approche système-activité.

L'approche système-activité vise le développement personnel et la formation de l'identité civique. La formation doit être organisée de manière à diriger délibérément le développement. La principale forme d'organisation des apprentissages étant la leçon, il est nécessaire de connaître les principes de construction des cours, une typologie approximative des cours et des critères d'évaluation d'un cours dans le cadre d'une approche d'activité systémique et de méthodes actives de travail utilisées dans le leçon.

Actuellement, l'étudiant a de grandes difficultés à se fixer des objectifs et à tirer des conclusions, à synthétiser du matériel et à relier des structures complexes, à généraliser ses connaissances et, plus encore, à y trouver des liens. Les enseignants, constatant l’indifférence des élèves à l’égard du savoir, leur réticence à apprendre, niveau bas développement d'intérêts cognitifs, en essayant de concevoir des formes, des modèles, des méthodes et des conditions d'apprentissage plus efficaces.

Créer les conditions didactiques et psychologiques pour le sens de l'apprentissage et l'inclusion des étudiants dans celui-ci au niveau non seulement de l'activité intellectuelle, mais aussi personnelle et sociale, est possible grâce à l'utilisation de méthodes d'enseignement actives. L'émergence et le développement de méthodes actives sont dus au fait que l'apprentissage était confronté à de nouvelles tâches : non seulement donner aux étudiants des connaissances, mais aussi assurer la formation et le développement d'intérêts et de capacités cognitifs, de compétences et d'aptitudes à un travail mental indépendant, le développement de capacités créatives et communicatives de l'individu.

Les méthodes d’apprentissage actif permettent également une activation ciblée des processus mentaux des étudiants, c’est-à-dire stimuler la réflexion lors de l'utilisation de situations problématiques spécifiques et de la conduite de jeux d'entreprise, faciliter la mémorisation lors de la mise en évidence de l'essentiel dans les cours pratiques, susciter l'intérêt pour les mathématiques et développer le besoin d'acquisition indépendante de connaissances.

Une chaîne d’échecs peut détourner les enfants talentueux des mathématiques ; d’un autre côté, l’apprentissage doit se dérouler près du plafond des capacités de l’élève : un sentiment de réussite naît de la compréhension que des difficultés importantes ont été surmontées. Par conséquent, pour chaque leçon, vous devez soigneusement sélectionner et préparer des connaissances individuelles, des fiches, sur la base d’une évaluation adéquate des capacités actuelles de l’élève, en tenant compte de ses capacités individuelles.

méthode active d'enseignement des mathématiques

Pour organiser l'activité cognitive active des élèves en classe, la combinaison optimale de méthodes d'apprentissage actif est cruciale. L'évaluation du climat de travail et psychologique dans mes cours est très importante pour moi. Par conséquent, nous devons essayer de garantir que les enfants non seulement participent activement à leurs études, mais qu’ils se sentent également en confiance et à l’aise.

Le problème de l'activité individuelle dans l'apprentissage est l'un des plus urgents dans la pratique éducative.

Compte tenu de cela, j’ai choisi le thème de recherche : « Méthodes actives d’enseignement des mathématiques à l’école primaire ».

Objectif de l'étude : identifier et justifier théoriquement l'efficacité de l'utilisation de méthodes d'enseignement actives pour les élèves du primaire ayant des difficultés d'apprentissage dans les cours de mathématiques.

Problème de recherche : quelles méthodes contribuent à l'activation de l'activité cognitive chez les élèves au cours du processus d'apprentissage.

Objet d'étude : le processus d'enseignement des mathématiques aux collégiens.

Sujet de recherche : étudier les méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire.

Hypothèse de recherche : le processus d'enseignement des mathématiques aux collégiens sera plus efficace dans les conditions suivantes si :

Lors des cours de mathématiques, des méthodes d'enseignement actives seront utilisées pour les élèves les plus jeunes.

Objectifs de recherche :

)étudier la littérature sur le problème de l'utilisation de méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire ;

2)Identifier et révéler les caractéristiques des méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire ;

)Envisagez des méthodes actives d’enseignement des mathématiques à l’école primaire.

Méthodes de recherche :

analyse de la littérature psychologique et pédagogique sur la problématique de l'étude des méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire ;

observation de jeunes écoliers.

Structure de l'ouvrage : l'ouvrage se compose d'une introduction, de 2 chapitres, d'une conclusion et d'une liste de références.

Chapitre I

1.1 Introduction aux méthodes d'apprentissage actif

Méthode (du grec methodos - chemin de recherche) - un moyen d'y parvenir.

Les méthodes d'enseignement actives sont un système de méthodes qui assurent l'activité et la variété de l'activité mentale et pratique des étudiants en train de maîtriser le matériel pédagogique

Les méthodes actives apportent des solutions aux problèmes éducatifs dans différents aspects:

Une méthode d'enseignement est un ensemble ordonné de techniques et de moyens didactiques par lesquels les objectifs de l'enseignement et de l'éducation sont réalisés. Les méthodes d'enseignement comprennent des méthodes interdépendantes et alternées séquentiellement d'activité ciblée de l'enseignant et des étudiants.

Toute méthode d'enseignement présuppose un objectif, un système d'actions, des outils d'apprentissage et un résultat escompté. L'objet et le sujet de la méthode d'enseignement est l'étudiant.

Une méthode d'enseignement quelconque n'est utilisée sous sa forme pure qu'à des fins éducatives ou de recherche spécialement planifiées. Habituellement, l'enseignant combine différentes méthodes d'enseignement.

Il y a aujourd'hui différentes approchesà la théorie moderne des méthodes pédagogiques.

Les méthodes d'apprentissage actif sont des méthodes qui encouragent les étudiants à s'engager dans une activité mentale et pratique active dans le processus de maîtrise du matériel pédagogique. L'apprentissage actif implique l'utilisation d'un système de méthodes qui vise principalement non pas à ce que l'enseignant présente des connaissances toutes faites, à les mémoriser et à les reproduire, mais à l'acquisition indépendante par les élèves de connaissances et de compétences dans le processus d'activité mentale et pratique active. L'utilisation de méthodes actives dans les cours de mathématiques permet de développer non seulement les connaissances de reproduction, mais aussi les compétences et les besoins nécessaires pour appliquer ces connaissances pour analyser, évaluer la situation et prendre la bonne décision.

Les méthodes actives assurent l’interaction entre les participants processus éducatif. Lors de leur utilisation, la répartition des « responsabilités » s'effectue lors de la réception, du traitement et de l'application des informations entre l'enseignant et l'élève, entre les élèves eux-mêmes. Il est clair qu'une charge de développement importante est supportée par le processus d'apprentissage, qui est actif de la part de l'étudiant.

Lors du choix des méthodes d'apprentissage actif, vous devez être guidé par un certain nombre de critères, à savoir :

· respect des buts et objectifs, des principes de formation ;

· le respect du contenu du sujet étudié ;

· respect des capacités des stagiaires : âge, développement psychologique, niveau d'études et d'éducation, etc.

· le respect des conditions et du temps alloué à la formation ;

· le respect des capacités de l’enseignant : son expérience, ses envies, son niveau de compétence professionnelle, ses qualités personnelles.

· L'activité des élèves peut être assurée si l'enseignant utilise délibérément et au maximum les tâches de la leçon : formuler un concept, prouver, expliquer, développer point alternatif vision, etc De plus, l'enseignant peut utiliser des techniques pour corriger les erreurs « commises intentionnellement », formuler et développer des tâches pour ses amis.

· Un rôle important est joué par le développement de la capacité de poser des questions. Des questions analytiques et problématiques comme « Pourquoi ? De quoi cela découle-t-il ? nécessitent une mise à jour constante du travail et éducation spéciale leur mise en scène. Les modalités de cette formation sont variées : des tâches pour poser une question à un texte en classe en passant par le jeu « Qui peut poser le plus de questions sur un certain sujet en une minute.

· Les méthodes actives apportent des solutions aux problèmes éducatifs sous divers aspects :

· formation de positif motivation éducative;

· augmenter l'activité cognitive des étudiants;

· participation active des étudiants dans le processus éducatif;

· stimulation activité indépendante;

· développement processus cognitifs- parole, mémoire, pensée ;

· assimilation efficace d'un grand volume d'informations pédagogiques ;

· développement créativité et une pensée non standard ;

· développement de la sphère communicative-émotionnelle de la personnalité de l’étudiant ;

· révéler les capacités personnelles et individuelles de chaque élève et déterminer les conditions de leur manifestation et de leur développement ;

· développement de compétences de travail mental indépendant;

· développement de compétences universelles.

Parlons plus en détail de l'efficacité des méthodes d'enseignement.

Les méthodes d'apprentissage actives placent l'étudiant dans une nouvelle position. Auparavant, l'élève obéissait complètement au professeur, maintenant on attend de lui qu'il actions actives, pensées, idées et doutes.

La qualité de l’enseignement et de l’éducation est directement liée à l’interaction des processus de réflexion et à la formation des connaissances conscientes, des compétences solides et des méthodes d’apprentissage actives de l’élève.

L'implication directe des étudiants dans des activités éducatives et cognitives au cours du processus éducatif est associée à l'utilisation de méthodes appropriées, qui ont reçu le nom général de méthodes d'apprentissage actif. Pour l'apprentissage actif, le principe d'individualité est important - l'organisation d'activités éducatives et cognitives prenant en compte capacités individuelles et des opportunités. Cela inclut des techniques pédagogiques et des formes spéciales de cours. Les méthodes actives contribuent à rendre le processus d’apprentissage facile et accessible à chaque enfant.

L'activité des étudiants n'est possible que s'il existe des incitations. Ainsi, parmi les principes d’activation endroit spécial acquiert une motivation pour l'activité éducative et cognitive. Un facteur de motivation important est l’encouragement. Les enfants du primaire ont des motivations d'apprentissage instables, notamment cognitives, de sorte que des émotions positives accompagnent la formation d'une activité cognitive.

1.2 Application des méthodes d'enseignement actif à l'école primaire

L’un des problèmes qui préoccupent les enseignants est de savoir comment développer chez l’enfant un intérêt durable pour l’apprentissage, la connaissance et le besoin de recherche indépendante, en d’autres termes, comment intensifier l’activité cognitive dans le processus d’apprentissage.

Si une forme d'activité habituelle et souhaitable pour un enfant est un jeu, alors il est nécessaire d'utiliser cette forme d'organisation d'activités pour l'apprentissage, combinant le jeu et le processus éducatif, ou plus précisément, en utilisant une forme ludique d'organisation des activités de étudiants à atteindre leurs objectifs éducatifs. Ainsi, le potentiel de motivation du jeu visera un développement plus efficace du programme éducatif par les écoliers. Et le rôle de la motivation dans un apprentissage réussi ne peut guère être surestimé. Les études menées sur la motivation des étudiants ont révélé des tendances intéressantes. Il s'est avéré que l'importance de la motivation pour des études réussies supérieur à la valeur d’intelligence de l’élève. Une motivation positive élevée peut jouer le rôle d'un facteur compensatoire dans le cas de capacités insuffisamment élevées des étudiants, mais ce principe ne fonctionne pas dans le sens inverse - aucune capacité ne peut compenser le manque. motif éducatif ou sa faible gravité et assurer une réussite scolaire significative.

Les objectifs de l'éducation scolaire, qui sont fixés à l'école par l'État, la société et la famille, en plus d'acquérir un certain ensemble de connaissances et de compétences, sont de révéler et de développer le potentiel de l'enfant, de créer des conditions favorables à la réalisation de son capacités naturelles. Un environnement de jeu naturel, dans lequel il n'y a pas de coercition et où il y a la possibilité pour chaque enfant de trouver sa place, de faire preuve d'initiative et d'indépendance et de réaliser librement ses capacités et ses besoins éducatifs, est optimal pour atteindre ces objectifs.

Pour créer un tel environnement en classe, j'utilise des méthodes d'apprentissage actif.

Utiliser des méthodes d’apprentissage actif en classe permet de :

fournir une motivation positive pour l’apprentissage ;

donner une leçon à un niveau esthétique et émotionnel élevé ;

fournir haut degré différenciation des formations ;

augmenter le volume de travail effectué en classe de 1,5 à 2 fois ;

améliorer le contrôle des connaissances ;

organiser rationnellement le processus éducatif, augmenter l'efficacité de la leçon.

Les méthodes d'apprentissage actif peuvent être utilisées à différentes étapes du processus éducatif :

étape - acquisition primaire de connaissances. Cela peut être une conférence problématique, une conversation heuristique, une discussion pédagogique, etc.

étape - contrôle des connaissances (consolidation). Des méthodes telles que l'activité mentale collective, les tests, etc. peuvent être utilisées.

étape - la formation de compétences basées sur les connaissances et le développement des capacités créatives ; Il est possible d’utiliser des méthodes d’apprentissage simulé, ludiques et non ludiques.

En plus d'intensifier le développement de l'information pédagogique, les méthodes pédagogiques actives la rendent aussi efficace pendant le cours que pendant activités parascolaires mener à bien le processus éducatif. Travail d'équipe, projet commun et activités de recherche, défendre sa position et une attitude tolérante envers les opinions des autres, assumer la responsabilité de soi-même et de l’équipe constituent les qualités de personnalité, les attitudes morales et les lignes directrices de valeurs de l’étudiant qui répondent aux besoins modernes de la société. Mais ce ne sont pas toutes les possibilités des méthodes d'apprentissage actif. Parallèlement à la formation et à l'éducation, l'utilisation de méthodes pédagogiques actives dans le processus éducatif assure la formation et le développement de compétences dites générales ou universelles chez les étudiants. Ceux-ci incluent généralement la capacité de prendre des décisions et de résoudre des problèmes, les compétences et qualités de communication, la capacité de formuler clairement des messages et de définir clairement des tâches, la capacité d'écouter et de prendre en compte différents points de vue et opinions d'autrui, les compétences et qualités de leadership. , la capacité de travailler en équipe, etc. Et aujourd'hui, beaucoup comprennent déjà que, malgré leur douceur, ces compétences sont la vie moderne jouer un rôle clé dans la réussite professionnelle et activités sociales, et pour assurer l’harmonie dans la vie personnelle.

Innovation - signe important l'éducation moderne. L'éducation évolue dans son contenu, ses formes et ses méthodes, répond aux changements de la société et prend en compte les tendances mondiales.

Les innovations éducatives sont le résultat de la recherche créative des enseignants et des scientifiques : de nouvelles idées, technologies, approches, méthodes d'enseignement, ainsi que des éléments individuels du processus éducatif.

La sagesse des habitants du désert dit : « Vous pouvez conduire un chameau à l’eau, mais vous ne pouvez pas le forcer à boire. » Ce proverbe reflète le principe de base de l’apprentissage : tout peut être créé. conditions nécessaires pour l'apprentissage, mais la connaissance elle-même ne se produira que lorsque l'élève voudra savoir. Comment faire en sorte que l'élève se sente utile à chaque étape du cours et qu'il soit un membre à part entière de l'équipe de classe ? Une autre sagesse enseigne : "Dites-moi - j'oublierai. Montrez-moi - je me souviendrai. Laissez-moi agir par moi-même - et j'apprendrai." Et par conséquent, l'un des moyens d'accroître l'efficacité de l'étude des matières scolaires est d'introduire formes actives travailler sur différentes étapes leçon.

En fonction du degré d'activité des étudiants dans le processus éducatif, les méthodes d'enseignement sont classiquement divisées en deux classes : traditionnelles et actives. La différence fondamentale entre ces méthodes est que lorsqu'elles sont utilisées, les étudiants se voient créer des conditions dans lesquelles ils ne peuvent pas rester passifs et ont la possibilité d'échanger activement des connaissances et des expériences professionnelles.

Le but du recours aux méthodes d’apprentissage actif à l’école primaire est de développer la curiosité.Ainsi, pour les étudiants, vous pouvez créer un voyage dans le monde de la connaissance avec des personnages de contes de fées.

Au cours de ses recherches, l'éminent psychologue suisse Jean Piaget a exprimé l'opinion que la logique n'est pas innée, mais se développe progressivement avec le développement de l'enfant. Par conséquent, dans les cours de la 2e à la 4e année, il est nécessaire d'utiliser davantage de problèmes logiques liés aux mathématiques, au langage, à la connaissance du monde qui nous entoure, etc. Les tâches nécessitent des opérations spécifiques : une pensée intuitive, basée sur des idées détaillées sur les objets, opérations simples(classification, généralisation, correspondance individuelle).

Considérons plusieurs exemples d'utilisation de méthodes actives dans le processus éducatif.

La conversation est méthode dialogique présentation de matériel pédagogique (du grec dialogos - une conversation entre deux ou plusieurs personnes), qui en soi témoigne de la spécificité essentielle de cette méthode. L'essence de la conversation est que l'enseignant, à travers des questions habilement posées, encourage les élèves à raisonner, à analyser dans un certain ordre logique les faits et phénomènes étudiés et à formuler de manière indépendante des conclusions et généralisations théoriques appropriées.

Une conversation n'est pas un reportage, mais une méthode de questions-réponses de travail pédagogique pour comprendre du nouveau matériel. Le point principal de la conversation est d'encourager les élèves, à l'aide de questions, à raisonner, à analyser le matériel et à généraliser, à « découvrir » de manière autonome des conclusions, des idées, des lois, etc. Par conséquent, lors de la conduite d'une conversation pour comprendre du nouveau matériel, il est nécessaire de poser des questions de manière à ce qu'elles nécessitent non pas des réponses affirmatives ou négatives monosyllabiques, mais un raisonnement détaillé, certains arguments et comparaisons, grâce auxquels les étudiants isolent les caractéristiques et propriétés essentielles de les objets et les phénomènes étudiés et acquérir ainsi de nouvelles connaissances. Il est tout aussi important que les questions aient une séquence et une orientation claires, permettant aux étudiants de comprendre en profondeur la logique interne des connaissances qu'ils apprennent.

Ces spécificités de la conversation en font une méthode d’apprentissage très active. Cependant, l’utilisation de cette méthode a aussi ses limites, car tous les éléments ne peuvent pas être présentés par le biais d’une conversation. Cette méthode est le plus souvent utilisée lorsque le sujet étudié est relativement simple et lorsque les étudiants disposent d'un certain stock d'idées ou d'observations de vie sur celui-ci qui leur permettent de comprendre et d'assimiler des connaissances de manière heuristique (du grec heurisko - je trouve).

Les méthodes actives consistent à animer des cours à travers l'organisation d'activités ludiques pour les étudiants. La pédagogie du jeu rassemble des idées qui facilitent les contacts en groupe, l'échange de pensées et de sentiments, la compréhension de problèmes spécifiques et la recherche de moyens de les résoudre. Il a une fonction auxiliaire dans l’ensemble du processus d’apprentissage. Le but de la pédagogie ludique est de fournir des techniques qui soutiennent le travail de groupe et créent une atmosphère dans laquelle les participants se sentent en sécurité et bien.

La pédagogie du jeu aide l'animateur à prendre conscience des différents besoins des participants : le besoin de mouvement, d'expériences, le dépassement de la peur, l'envie d'être avec d'autres personnes. Cela aide également à vaincre la timidité, la timidité ainsi que les stéréotypes sociaux existants.

Pour les méthodes pédagogiques actives, une place particulière est occupée par les formes d'organisation du processus pédagogique - cours atypiques : une leçon - un conte de fées, un jeu, un voyage, un scénario, un quiz, des cours - des bilans de connaissances.

Pendant ces cours, l'activité des enfants augmente : ils sont heureux d'aider Kolobok à échapper au renard, à sauver les navires des attaques de pirates et à stocker de la nourriture pour l'écureuil pour l'hiver. Dans de telles leçons, les enfants seront surpris, alors ils essaient de travailler de manière fructueuse et d'accomplir autant de tâches différentes que possible. Le tout début de ces cours captive les enfants dès les premières minutes : « Aujourd'hui, nous allons dans la forêt pour la science » ou « Le plancher grince à cause de quelque chose... » Livres de la série « Je vais à un cours de école primaire » et, bien sûr, la créativité de l’élève lui-même contribue à enseigner de telles leçons. Ils aident l'enseignant à préparer les cours plus rapidement et à les diriger d'une manière plus significative, moderne et intéressante.

Dans mon travail, les outils de feedback ont ​​acquis une importance particulière, qui permettent d'obtenir rapidement des informations sur le mouvement des pensées de chaque élève, sur la justesse de ses actions à tout moment de la leçon. Les outils de feedback sont utilisés pour contrôler la qualité de l’acquisition des connaissances, des compétences et des aptitudes. Chaque élève dispose d'outils de feedback (nous les fabriquons nous-mêmes lors des cours de travail ou les achetons en magasin), ils sont une composante logique essentielle de son activité cognitive. Ce sont des cercles de signalisation, des cartes, des éventails de chiffres et de lettres, des feux de circulation. L'utilisation d'outils de feedback permet de rythmer le travail de la classe, obligeant chaque élève à étudier. Il est important que ce travail soit effectué systématiquement.

Les tests sont l'un des nouveaux moyens de vérifier la qualité de la formation. Il s'agit d'une manière qualitative de vérifier les résultats d'apprentissage, caractérisée par des paramètres tels que la fiabilité et l'objectivité. Les tests testent les connaissances théoriques et les compétences pratiques. Avec l'arrivée de l'ordinateur à l'école, de nouvelles méthodes d'intensification des activités pédagogiques s'ouvrent aux enseignants.

Méthodes modernes la formation est principalement axée sur l'enseignement non pas de connaissances toutes faites, mais d'activités permettant l'acquisition indépendante de nouvelles connaissances, c'est-à-dire activité cognitive.

Dans la pratique de nombreux enseignants, le travail indépendant des étudiants est largement utilisé. Elle est effectuée dans presque toutes les leçons en 7 à 15 minutes. Les premiers travaux indépendants sur le sujet sont principalement de nature pédagogique et corrective. Avec leur aide, un feedback rapide dans l'enseignement est assuré : l'enseignant voit toutes les lacunes dans les connaissances des élèves et les élimine en temps opportun. Vous pouvez pour l’instant vous abstenir d’inscrire les notes « 2 » et « 3 » dans le journal de classe (en les affichant dans le cahier ou l’agenda de l’élève). Ce système d'évaluation est assez humain, mobilise bien les étudiants, les aide à mieux comprendre leurs difficultés et à les surmonter, et contribue à améliorer la qualité des connaissances. Les étudiants se trouvent mieux préparés à l'examen ; la peur d'un tel travail et la peur d'obtenir une mauvaise note disparaissent. En règle générale, le nombre de notes insatisfaisantes est fortement réduit. Les étudiants développent une attitude positive envers un travail professionnel et rythmé et une utilisation rationnelle du temps de cours.

N'oubliez pas le pouvoir réparateur de la relaxation en classe. Après tout, quelques minutes suffisent parfois pour se secouer, se détendre joyeusement et activement et retrouver de l'énergie. Méthodes actives - "minutes physiques" "Terre, air, feu et eau", "Lapins" et bien d'autres vous permettront de le faire sans quitter la classe.

Si l'enseignant lui-même participe à cet exercice, en plus d'en tirer profit, il aidera également les élèves peu sûrs d'eux et timides à participer plus activement à l'exercice.

1.3 Caractéristiques des méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire

· utiliser une approche d'apprentissage basée sur les activités ;

· orientation pratique des activités des participants au processus éducatif;

· caractère ludique et créatif de l'apprentissage ;

· interactivité du processus éducatif;

· inclusion de diverses communications, dialogues et polylogues dans l'œuvre ;

· utilisation des connaissances et de l'expérience des étudiants;

· reflet du processus d'apprentissage par ses participants

Aux autres qualité requise les mathématiques s'intéressent aux modèles. La régularité est la caractéristique la plus stable d’un monde en constante évolution. Aujourd’hui ne peut pas être comme hier. On ne peut pas voir deux fois le même visage sous le même angle. Les régularités se retrouvent déjà au tout début de l'arithmétique. Il y en a pas mal dans la table de multiplication exemples élémentaires motifs. En voici un. Les enfants aiment généralement multiplier par 2 et 5 parce que derniers chiffres La réponse est facile à retenir : multiplié par 2, on obtient toujours des nombres pairs, et multiplié par 5, encore plus simple, c'est toujours 0 ou 5. Mais même multiplier par 7 a ses propres règles. Si l'on regarde les derniers chiffres des produits 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, c'est-à-dire par 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, alors on voit que la différence entre les chiffres suivants et précédents est : - 3 ; +7 ; - 3 ; - 3 ; +7 ; - 3 ; - 3, - 3. Il y a un rythme très précis dans cette rangée.

Si nous lisons les derniers chiffres des réponses en multipliant par 7 dans l'ordre inverse, nous obtenons alors les derniers chiffres en multipliant par 3. Même à l'école primaire, vous pouvez développer la capacité d'observer des modèles mathématiques.

Pendant la période d'adaptation des élèves de première année, il faut essayer d'être attentif à la petite personne, la soutenir, s'inquiéter pour elle, essayer de l'intéresser à l'apprentissage, l'aider pour que la poursuite de l'éducation de l'enfant soit réussie et apporte une joie mutuelle à l'enfant. professeur et élève. La qualité de l’enseignement et de l’éducation est directement liée à l’interaction des processus de réflexion et à la formation des connaissances conscientes, des compétences solides et des méthodes d’apprentissage actives de l’élève.

La clé d’une éducation de qualité est l’amour pour les enfants et la recherche constante.

L'implication directe des étudiants dans des activités éducatives et cognitives au cours du processus éducatif est associée à l'utilisation de méthodes appropriées, qui ont reçu le nom général de méthodes d'apprentissage actif. Pour l'apprentissage actif, le principe d'individualité est important - l'organisation d'activités éducatives et cognitives prenant en compte les capacités et capacités individuelles. Cela inclut des techniques pédagogiques et des formes spéciales de cours. Les méthodes actives contribuent à rendre le processus d’apprentissage facile et accessible à chaque enfant. L'activité des étudiants n'est possible que s'il existe des incitations. Ainsi, parmi les principes d'activation, la motivation de l'activité éducative et cognitive acquiert une place particulière. Un facteur de motivation important est l’encouragement. Les enfants du primaire ont des motivations d'apprentissage instables, notamment cognitives, de sorte que des émotions positives accompagnent la formation d'une activité cognitive.

Âge et caractéristiques psychologiques les écoliers plus jeunes soulignent la nécessité d'utiliser des incitations pour parvenir à l'activation du processus éducatif. L'encouragement évalue non seulement les résultats positifs visibles à l'heure actuelle, mais encourage en soi la poursuite d'un travail fructueux. L’encouragement implique le facteur de reconnaissance et d’évaluation des réalisations de l’enfant, si nécessaire, la correction des connaissances, la déclaration de réussite, la stimulation de nouvelles réalisations. L'encouragement favorise le développement de la mémoire, de la réflexion et crée un intérêt cognitif.

La réussite de l’apprentissage dépend également des aides visuelles. Il s'agit de tableaux, de schémas à l'appui, de documents didactiques et de documents à distribuer, de supports pédagogiques individuels qui contribuent à rendre la leçon intéressante, joyeuse et assurent une assimilation approfondie du matériel du programme.

Des supports pédagogiques individuels (trousses mathématiques, boîtes aux lettres, bouliers) garantissent que les enfants sont impliqués dans le processus d'apprentissage actif, qu'ils deviennent des participants actifs dans le processus éducatif et qu'ils activent l'attention et la réflexion des enfants.

1Utiliser les technologies de l’information dans un cours de mathématiques à l’école primaire .

À l'école primaire, il est souvent impossible de donner un cours sans utiliser des aides visuelles ; Où puis-je trouver le matériel dont j’ai besoin et comment le démontrer au mieux ? L'ordinateur est venu à la rescousse.

1.2La plupart des moyens efficaces inclure l’enfant dans le processus créatif en classe sont :

· activités ludiques;

· créer des situations émotionnelles positives ;

· travailler en binôme ;

· apprentissage par problèmes.

Au cours des 10 dernières années, le rôle et la place des ordinateurs personnels et des technologies de l'information dans la vie de la société ont radicalement changé. La maîtrise des technologies de l'information est considérée monde moderneà égalité avec des qualités telles que la capacité de lire et d’écrire. Une personne qui maîtrise habilement et efficacement la technologie et l'information a un style de pensée différent et nouveau et a une approche fondamentalement différente pour évaluer le problème qui s'est posé et pour organiser ses activités. Comme le montre la pratique, il n'est plus possible d'imaginer une école moderne sans les nouvelles technologies de l'information. Il est évident que dans les décennies à venir, le rôle des ordinateurs personnels va augmenter et, en conséquence, les exigences en matière de connaissances informatiquesétudiants de niveau débutant. L'utilisation des TIC dans les cours de l'école primaire aide les élèves à naviguer dans les flux d'informations du monde qui les entoure, à maîtriser les méthodes pratiques de travail avec l'information et à développer des compétences qui leur permettent d'échanger des informations à l'aide de moyens techniques modernes. Au cours du processus d'étude, d'application et d'utilisation diversifiées des outils TIC, se forme une personne capable d'agir non seulement selon le modèle, mais aussi de manière indépendante, en recevant informations nécessaires provenant d'autant de sources que possible ; capable de l'analyser, d'émettre des hypothèses, de construire des modèles, d'expérimenter et de tirer des conclusions, de prendre des décisions dans des situations difficiles. Dans le processus d'utilisation des TIC, l'étudiant développe, prépare les étudiants à une vie libre et confortable dans la société de l'information, notamment :

développement du visuel-figuratif, visuel-efficace, théorique, intuitif, types de créations pensée; - l'éducation esthétique par l'utilisation de l'infographie et de la technologie multimédia ;

développement des capacités de communication;

formation de compétences pour prendre la décision optimale ou proposer des solutions dans situation difficile(utilisation de la situation jeux informatiques orienté vers l’optimisation des activités décisionnelles);

formation d'une culture de l'information, compétences pour traiter l'information.

Les TIC conduisent à l'intensification de tous les niveaux du processus éducatif, en fournissant :

accroître l'efficacité et la qualité du processus d'apprentissage grâce à la mise en œuvre d'outils TIC ;

fournir des incitations (stimuli) qui déterminent l'activation de l'activité cognitive ;

approfondir les liens interdisciplinaires grâce à l'utilisation d'outils modernes de traitement de l'information, y compris l'audiovisuel, pour résoudre des problèmes de diverses natures. domaines.

Utiliser les technologies de l’information dans les cours du primaireest l'un des moyens les plus modernes de développer la personnalité d'un collégien et de former sa culture de l'information.

Les enseignants commencent de plus en plus à utiliser capacités informatiques dans préparer et diriger les cours à l'école primaire.Les programmes informatiques modernes permettent de démontrer une clarté éclatante, de proposer divers types de travail dynamiques intéressants et d'identifier le niveau de connaissances et de compétences des étudiants.

Le rôle de l'enseignant dans la culture évolue également : il doit devenir un coordinateur du flux d'informations.

Aujourd'hui, alors que l'information devient une ressource stratégique pour le développement de la société et que la connaissance devient un sujet relatif et peu fiable, car elle devient rapidement obsolète et nécessite une mise à jour constante dans la société de l'information, il devient évident que l'éducation moderne est un processus continu.

Le développement rapide des nouvelles technologies de l'information et leur mise en œuvre dans notre pays ont marqué le développement de la personnalité de l'enfant moderne. Aujourd'hui, un nouveau lien est introduit dans le schéma traditionnel « enseignant - élève - manuel » - un ordinateur, et l'enseignement informatique est introduit dans la conscience scolaire. L'un des principaux éléments de l'informatisation de l'éducation est l'utilisation des technologies de l'information dans les disciplines éducatives.

Pour les écoles primaires, cela signifie un changement de priorités dans la définition des objectifs éducatifs : l'un des résultats de la formation et de l'éducation dans une école de premier niveau devrait être la préparation des enfants à maîtriser les technologies informatiques modernes et la capacité de mettre à jour les informations obtenues avec leur aide à la poursuite de l'auto-éducation. Pour atteindre ces objectifs, il est nécessaire de mettre en pratique le travail d'un enseignant du primaire. différentes stratégies l'enseignement aux élèves du primaire et, en premier lieu, l'utilisation des technologies de l'information et de la communication dans le processus éducatif.

Les cours utilisant la technologie informatique les rendent plus intéressants, réfléchis et mobiles. Presque n'importe quel matériel est utilisé, il n'est pas nécessaire de préparer beaucoup d'encyclopédies, de reproductions, d'accompagnements audio pour la leçon - tout cela est déjà préparé à l'avance et est contenu sur un petit CD ou une carte flash. Les cours utilisant les TIC sont particulièrement pertinents dans. école primaire. Les élèves des niveaux 1 à 4 ont pensée visuo-figurative Il est donc très important de construire leur éducation en utilisant autant de matériel d’illustration de haute qualité que possible, impliquant non seulement la vision, mais aussi l’ouïe, les émotions et l’imagination dans le processus de perception de nouvelles choses. Ici, la luminosité et le divertissement des diapositives et des animations informatiques sont utiles.

L'organisation du processus éducatif à l'école primaire doit avant tout contribuer à l'activation de la sphère cognitive des élèves, à la bonne assimilation du matériel pédagogique et contribuer au développement mental de l'enfant. Les TIC doivent donc remplir un certain fonction éducative, aider l'enfant à comprendre le flux d'informations, à le percevoir, à s'en souvenir et, en aucun cas, à nuire à sa santé. Les TIC devraient agir comme un élément auxiliaire du processus éducatif, et non comme l'élément principal. Compte tenu des caractéristiques psychologiques d'un élève du primaire, le travail utilisant les TIC doit être clairement pensé et dosé. Ainsi, l’utilisation des TIC en classe doit être douce. Lors de la planification d'une leçon (travail) à l'école primaire, l'enseignant doit soigneusement réfléchir au but, au lieu et à la méthode d'utilisation des TIC. L’enseignant doit donc maîtriser techniques modernes et les nouvelles technologies éducatives pour communiquer dans la même langue avec l'enfant.

Chapitre II

2.1 Classification des méthodes actives d'enseignement des mathématiques à l'école primaire pour divers motifs

Par la nature de l'activité cognitive :

explicatif et illustratif (histoire, conférence, conversation, démonstration, etc.) ;

reproductif (résoudre des problèmes, répéter des expériences, etc.) ;

problématique (tâches problématiques, tâches cognitives, etc.) ;

recherche partielle - heuristique ;

recherche.

Par composantes d'activité :

organisationnel-efficace - méthodes d'organisation et de mise en œuvre d'activités éducatives et cognitives ;

stimulant - méthodes de stimulation et de motivation de l'activité éducative et cognitive ;

contrôle et évaluation - méthodes de suivi et d'autocontrôle de l'efficacité des activités éducatives et cognitives.

À des fins didactiques :

méthodes d'étude de nouvelles connaissances;

méthodes de consolidation des connaissances;

méthodes de contrôle.

En guise de présentation de matériel pédagogique :

monologue - informatif et informatif (histoire, conférence, explication);

dialogique (présentation du problème, conversation, débat).

Par sources de transfert de connaissances :

verbal (histoire, conférence, conversation, instruction, discussion) ;

visuel (démonstration, illustration, schéma, affichage du matériel, graphique) ;

pratique (exercice, travail de laboratoire, atelier).

Prise en compte de la structure de la personnalité :

conscience (histoire, conversation, instruction, illustration, etc.) ;

comportement (exercice, entraînement, etc.);

sentiments - stimulation (approbation, éloge, blâme, contrôle, etc.).

Le choix des méthodes d’enseignement est une question créative, mais il repose sur la connaissance de la théorie de l’apprentissage. Les méthodes d’enseignement ne peuvent être divisées, universalisées ou considérées isolément. De plus, une même méthode pédagogique peut être efficace ou inefficace selon les conditions dans lesquelles elle est appliquée. Les nouveaux contenus pédagogiques donnent naissance à de nouvelles méthodes d’enseignement des mathématiques. Requis approche intégrée dans l'application des méthodes pédagogiques, leur flexibilité et leur dynamisme.

Principales méthodes recherche mathématique sont : l’observation et l’expérience ; comparaison; analyse et synthèse; généralisation et spécialisation; abstraction et concrétisation.

Méthodes modernes d'enseignement des mathématiques : par problèmes (prospective), en laboratoire, apprentissage programmé, heuristique, construction de modèles mathématiques, axiomatiques, etc.

Considérons la classification des méthodes d'enseignement :

Les méthodes d'information et de développement sont divisées en deux classes :

Transmission d'informations sous forme finie (conférence, explication, démonstration de films et vidéos pédagogiques, écoute d'enregistrements sur bande, etc.) ;

Acquisition indépendante de connaissances (travail indépendant avec un livre, avec un programme de formation, avec des bases de données d'information - utilisation des technologies de l'information).

Méthodes de recherche de problèmes: présentation problématique du matériel pédagogique (conversation heuristique), discussion pédagogique, travail de recherche en laboratoire (précédant l'étude du matériel), organisation de l'activité mentale collective en petits groupes, jeu d'activité organisationnelle, travail de recherche.

Méthodes de reproduction: récit du matériel pédagogique, réalisation d'exercices selon le modèle, travaux de laboratoire selon instructions, exercices sur simulateurs.

Méthodes créatives et reproductives : essais, exercices variables, analyse de situations de production, jeux d'entreprise et autres types d'imitation d'activités professionnelles.

Une partie intégrante les méthodes d'enseignement sont les méthodes d'activité éducative de l'enseignant et des étudiants. Techniques méthodiques- des actions, des méthodes de travail visant à résoudre un problème précis. Derrière les méthodes de travail pédagogique se cachent les méthodes de l'activité mentale (analyse et synthèse, comparaison et généralisation, preuve, abstraction, concrétisation, identification de l'essentiel, formulation de conclusions, concepts, techniques d'imagination et de mémorisation).

2.2 Méthode heuristique d'enseignement des mathématiques

L’une des principales méthodes permettant aux élèves d’être créatifs dans le processus d’apprentissage des mathématiques est la méthode heuristique. Grosso modo, cette méthode consiste dans le fait que l'enseignant pose un certain problème pédagogique à la classe, puis, à travers des tâches assignées séquentiellement, « guide » les élèves pour qu'ils découvrent de manière autonome tel ou tel fait mathématique. Les étudiants surmontent progressivement, étape par étape, les difficultés rencontrées pour résoudre le problème et « découvrent » eux-mêmes sa solution.

On sait que dans le processus d'étude des mathématiques, les écoliers rencontrent souvent diverses difficultés. Cependant, dans un apprentissage structuré de manière heuristique, ces difficultés deviennent souvent une sorte de stimulus pour l’apprentissage. Ainsi, par exemple, s'il s'avère que les écoliers disposent d'une réserve insuffisante de connaissances pour résoudre un problème ou prouver un théorème, ils s'efforcent alors eux-mêmes de combler cette lacune en « découvrant » de manière indépendante telle ou telle propriété et en découvrant ainsi immédiatement l'utilité d'étudier. il. Dans ce cas, le rôle de l’enseignant se résume à organiser et orienter le travail de l’élève afin que les difficultés que l’élève surmonte soient à la hauteur de ses capacités. Souvent, la méthode heuristique apparaît dans la pratique pédagogique sous la forme d'une conversation dite heuristique. L'expérience de nombreux enseignants qui utilisent largement la méthode heuristique a montré qu'elle influence l'attitude des élèves à l'égard des activités d'apprentissage. Ayant acquis le « goût » de l'heuristique, les étudiants commencent à considérer le travail selon des « instructions toutes faites » comme un travail inintéressant et ennuyeux. Les moments les plus significatifs de leurs activités d'apprentissage en classe et à la maison sont les « découvertes » indépendantes de l'une ou l'autre manière de résoudre un problème. L'intérêt des étudiants pour les types de travaux dans lesquels des méthodes et techniques heuristiques sont utilisées est clairement croissant.

Des études expérimentales modernes menées dans des écoles soviétiques et étrangères indiquent l'utilité de l'utilisation généralisée de la méthode heuristique dans l'étude des mathématiques par les élèves du secondaire, dès l'âge de l'école primaire. Naturellement, dans ce cas, les étudiants ne peuvent se voir confrontés qu'aux problèmes éducatifs qui peuvent être compris et résolus par les étudiants à ce stade de la formation.

Malheureusement, l'utilisation fréquente de la méthode heuristique dans le processus d'apprentissage problèmes éducatifs cela prend beaucoup plus de temps d'enseignement que d'étudier la même problématique par l'enseignant communiquant une solution toute faite (preuve, résultat). Par conséquent, l’enseignant ne peut pas utiliser la méthode d’enseignement heuristique à chaque cours. De plus, l'utilisation à long terme d'une seule méthode (même très efficace) est contre-indiquée en formation. Cependant, il convient de noter que « le temps consacré aux questions fondamentales, élaborées avec la participation personnelle des étudiants, n'est pas du temps perdu : de nouvelles connaissances s'acquièrent presque sans effort grâce à une expérience de réflexion approfondie antérieure ». L'activité heuristique ou les processus heuristiques, bien qu'ils incluent les opérations mentales comme composante importante, ont en même temps une certaine spécificité. C'est pourquoi l'activité heuristique doit être considérée comme un type de pensée humaine qui crée un nouveau système d'actions ou découvre des modèles d'objets jusqu'alors inconnus entourant une personne (ou des objets de la science étudiée).

Le début de l'utilisation de la méthode heuristique comme méthode d'enseignement des mathématiques se trouve dans le livre du célèbre professeur et mathématicien français Lezan « Développement de l'initiative mathématique ». Dans ce livre, la méthode heuristique n’a pas encore nom moderne et sert de conseil à l'enseignant. En voici quelques-uns :

Le principe de base de l’enseignement est de « conserver l’apparence du jeu, respecter la liberté de l’enfant, entretenir l’illusion (s’il en est une) de sa propre découverte de la vérité » ; « éviter, dans l'éducation initiale d'un enfant, la dangereuse tentation d'abuser des exercices de mémoire », car cela tue ses qualités innées ; enseigner en fonction de l’intérêt pour ce qui est étudié.

Le célèbre méthodologiste-mathématicien V.M. Bradis définit la méthode heuristique comme suit : « L'heuristique est une méthode d'enseignement dans laquelle l'enseignant ne dit pas aux élèves des informations toutes faites à apprendre, mais amène les élèves à redécouvrir de manière indépendante les propositions et les règles pertinentes. »

Mais l'essence de ces définitions est la même : une recherche indépendante, planifiée uniquement en termes généraux, d'une solution au problème posé.

Le rôle de l'activité heuristique dans la science et dans la pratique de l'enseignement des mathématiques est traité en détail dans les livres du mathématicien américain D. Polya. Le but de l'heuristique est d'explorer les règles et les méthodes qui conduisent aux découvertes et aux inventions. Il est intéressant de noter que la principale méthode par laquelle on peut étudier la structure du processus de pensée créative est, à son avis, la recherche expérience personnelleà résoudre des problèmes et à observer comment les autres résolvent des problèmes. L'auteur tente de dériver quelques règles, à la suite desquelles on peut parvenir à des découvertes, sans analyser l'activité mentale par rapport à laquelle ces règles sont proposées. "La première règle est qu'il faut avoir de la capacité, et avec elle, de la chance. La deuxième règle est de tenir bon et de ne pas abandonner jusqu'à ce qu'une idée heureuse apparaisse." Le schéma de résolution de problèmes présenté à la fin du livre est intéressant. Le diagramme indique la séquence dans laquelle les actions doivent être entreprises pour réussir. Il comprend quatre étapes :

Comprendre l'énoncé du problème.

Élaboration d'un plan de solution.

Mise en œuvre du plan.

Regarder en arrière (étudier la solution résultante).

Au cours de ces étapes, le résolveur de problèmes doit répondre les questions suivantes: Qu'est-ce qui est inconnu ? Qu'est-ce qui est donné ? Quelle est la condition ? N'ai-je pas déjà rencontré ce problème, au moins sous une forme légèrement différente ? Y a-t-il une tâche connexe à celle-ci ? Est-il possible de l'utiliser ?

Le livre « Prelude to Mathematics » du professeur américain W. Sawyer est très intéressant du point de vue de l'utilisation de la méthode heuristique à l'école.

«Tous les mathématiciens», écrit Sawyer, «sont caractérisés par l'audace d'esprit. Un mathématicien n'aime pas qu'on lui parle de quelque chose qu'il veut comprendre lui-même.»

Cette « audace d’esprit », selon Sawyer, est particulièrement prononcée chez les enfants.

2.3 Méthodes spéciales enseigner les mathématiques

Ce sont les méthodes cognitives de base adaptées à l'enseignement, utilisées dans les mathématiques elles-mêmes, méthodes d'étude de la réalité caractéristiques des mathématiques.

APPRENTISSAGE PAR PROBLEMES L'apprentissage par problèmes est un système didactique basé sur des modèles d'assimilation créative de connaissances et de méthodes d'activité, y compris une combinaison de techniques et de méthodes d'enseignement et d'apprentissage, qui présentent les principales caractéristiques de la recherche scientifique.

Méthode problématique formation - formation qui se produit sous la forme de suppression (autorisation) de créations successives dans à des fins éducatives situations problématiques.

Une situation problématique est une difficulté perçue générée par un écart entre les connaissances existantes et les connaissances nécessaires pour résoudre le problème proposé.

Une tâche qui crée une situation problématique est appelée un problème ou une tâche problématique.

Le problème doit être compréhensible pour les étudiants et sa formulation doit susciter leur intérêt et leur désir de le résoudre.

Il faut faire la distinction entre une tâche problématique et un problème. Le problème est plus vaste ; il se décompose en un ensemble de tâches problématiques séquentielles ou ramifiées. Le problème peut être considéré comme le plus simple, cas particulier problèmes constitués d’une seule tâche. L’apprentissage par problèmes est axé sur la formation et le développement de la capacité des élèves à pratiquer une activité créative et sur la nécessité de celle-ci. Il est conseillé de commencer l'apprentissage par problèmes par des tâches problématiques, préparant ainsi le terrain pour la définition d'objectifs éducatifs.

FORMATION PROGRAMMÉE

L'apprentissage programmé est un tel apprentissage lorsque la solution à un problème est présentée sous la forme séquence stricte opérations élémentaires, dans les programmes de formation, la matière étudiée est présentée sous la forme d'une séquence stricte de trames. À l'ère de l'informatisation, l'apprentissage programmé s'effectue à l'aide de programmes de formation qui déterminent non seulement le contenu, mais aussi le processus d'apprentissage. Il existe deux systèmes différents pour programmer du matériel pédagogique : linéaire et ramifié.

Les avantages de la formation programmée comprennent : le dosage du matériel pédagogique, qui est absorbé avec précision, ce qui conduit à des résultats d'apprentissage élevés ; assimilation individuelle; un contrôle constant de l'assimilation ; possibilité d'utiliser des dispositifs techniques d'enseignement automatisés.

Inconvénients importants de l'utilisation de cette méthode : tout le matériel pédagogique ne se prête pas à un traitement programmé ; la méthode limite le développement mental des élèves aux opérations reproductives ; lors de son utilisation, il y a un manque de communication entre l'enseignant et les élèves ; il n’y a pas de composante émotionnelle et sensorielle dans l’apprentissage.

2.4 Méthodes interactives d'enseignement des mathématiques et leurs avantages

Le processus d'apprentissage est inextricablement lié à un concept tel que la méthodologie d'enseignement. La méthodologie ne concerne pas les livres que nous utilisons, mais la manière dont notre formation est organisée. En d’autres termes, la méthodologie pédagogique est une forme d’interaction entre les étudiants et les enseignants dans le processus d’apprentissage. Dans les conditions d'apprentissage actuelles, le processus d'apprentissage est considéré comme un processus d'interaction entre l'enseignant et les étudiants, dont le but est de familiariser ces derniers avec certaines connaissances, compétences, capacités et valeurs. D'une manière générale, depuis les premiers jours de l'existence de la formation en tant que telle, jusqu'à aujourd'hui Seules trois formes d’interaction entre enseignant et élèves se sont développées, imposées et généralisées. Les approches méthodologiques de l'enseignement peuvent être divisées en trois groupes :

.Méthodes passives.

2.Méthodes actives.

.Méthodes interactives.

Une approche méthodologique passive est une forme d'interaction entre les étudiants et les enseignants dans laquelle l'enseignant est la principale figure active de la leçon et les étudiants agissent comme des auditeurs passifs. Le feedback dans les cours passifs est effectué au moyen d'enquêtes auto-administrées. essais, tests, etc. La méthode passive est considérée comme la plus inefficace du point de vue de l'assimilation du matériel pédagogique par les élèves, mais ses avantages sont la préparation relativement facile d'une leçon et la possibilité de présenter une quantité relativement importante de matériel pédagogique dans un laps de temps limité. Compte tenu de ces avantages, de nombreux enseignants la préfèrent aux autres méthodes. En effet, dans certains cas, cette approche fonctionne avec succès entre les mains d'un enseignant compétent et expérimenté, surtout si les étudiants ont déjà des objectifs clairs visant un apprentissage approfondi du sujet.

Une approche méthodologique active est une forme d'interaction entre les étudiants et les enseignants, dans laquelle l'enseignant et les étudiants interagissent pendant la leçon et les étudiants ne sont plus des auditeurs passifs, mais des participants actifs à la leçon. Si dans une leçon passive le personnage principal était l'enseignant, alors ici l'enseignant et les élèves sont sur égalité des droits. Si les leçons passives supposaient un style d'enseignement autoritaire, alors les leçons actives adoptaient un style démocratique. Les approches méthodologiques actives et interactives ont de nombreux points communs. En général, la méthode interactive peut être considérée comme la plus forme moderne méthodes actives. C'est juste que, contrairement aux méthodes actives, les méthodes interactives se concentrent sur une interaction plus large des étudiants non seulement avec l'enseignant, mais aussi entre eux et sur la domination de l'activité des étudiants dans le processus d'apprentissage.

Interactif (« Inter » est mutuel, « agir » est agir) - signifie interagir ou est en mode conversation, dialogue avec quelqu'un. En d’autres termes, les méthodes pédagogiques interactives constituent une forme particulière d’organisation cognitive et activités communicatives, dans lequel les étudiants s'impliquent dans le processus d'apprentissage, ont la possibilité de s'engager et de réfléchir sur ce qu'ils savent et pensent. La place de l'enseignant dans les cours interactifs se résume souvent à diriger les activités des élèves pour atteindre les objectifs du cours. Il élabore également un plan de cours (en règle générale, il s'agit d'un ensemble d'exercices et de tâches interactifs au cours desquels l'étudiant apprend la matière).

Ainsi, les principaux composants cours interactifs sont des exercices et des tâches interactifs effectués par les étudiants.

La différence fondamentale entre les exercices et les tâches interactifs est que lors de leur mise en œuvre, non seulement et pas tant le matériel déjà appris est consolidé, mais du nouveau matériel est appris. Et puis des exercices et des tâches interactifs sont conçus pour des approches dites interactives. DANS pédagogie moderne Un riche arsenal d'approches interactives a été accumulé, parmi lesquelles on peut distinguer :

Tâches créatives ;

Travailler en petits groupes ;

Jeux éducatifs (jeux de rôle, simulations, jeux d'entreprise et jeux éducatifs) ;

Utilisation de ressources publiques (invitation d'un spécialiste, excursions) ;

Projets sociaux, méthodes d'enseignement en classe (projets sociaux, concours, radio et journaux, films, spectacles, expositions, performances, chansons et contes de fées) ;

Échauffements ;

Étudier et consolider du nouveau matériel (conférence interactive, travail avec du matériel visuel, vidéo et audio, « l'élève dans le rôle d'enseignant », chacun enseigne à tout le monde, mosaïque (scie ajourée), utilisation de questions, dialogue socratique) ;

Discussion de questions et de problèmes complexes et discutables (« Prendre position », « Échelle d'opinion », POPS - formule, techniques projectives, « Un - deux - tous ensemble », « Changer de position », « Carrousel », « Discussion dans le style de débat télévisé - émission, débat) ;

Résolution de problèmes (« Arbre de décision », « Brainstorming », « Analyse de cas »)

Les tâches créatives doivent être comprises comme : missions pédagogiques, qui exigent que les étudiants ne se contentent pas de reproduire des informations, mais qu'ils soient créatifs, car les tâches contiennent un élément plus ou moins d'incertitude et, en règle générale, ont plusieurs approches.

La tâche créative constitue le contenu, la base de toute méthode interactive. Une atmosphère d'ouverture et de recherche se crée autour de lui. Une tâche créative, notamment pratique, donne du sens à l’apprentissage et motive les élèves. Le choix d'une tâche créative en soi est une tâche créative pour l'enseignant, puisqu'il est nécessaire de trouver une tâche qui répondrait aux critères suivants : n'a pas de réponse ou de solution univoque et monosyllabique ; est pratique et utile pour les étudiants ; liés à la vie des étudiants; suscite l'intérêt des étudiants; sert au mieux les objectifs d’apprentissage. Si les élèves ne sont pas habitués à travailler de manière créative, ils doivent d'abord introduire progressivement des exercices simples, puis de plus en plus. tâches difficiles.

Travail en petits groupes - C'est l'une des stratégies les plus populaires car elle donne à tous les étudiants (y compris les plus timides) la possibilité de participer au travail, de mettre en pratique leurs compétences en collaboration, communication interpersonnelle(notamment la capacité d’écouter, de développer une opinion commune et de résoudre les désaccords). Tout cela est souvent impossible dans une grande équipe. Le travail en petits groupes fait partie intégrante de nombreuses méthodes interactives, comme les mosaïques, les débats, les auditions publiques, presque tous les types de simulations, etc.

En même temps, travailler en petits groupes demande beaucoup de temps ; il ne faut pas abuser de cette stratégie. Le travail de groupe doit être utilisé lorsqu’il y a un problème à résoudre que les élèves ne peuvent pas résoudre seuls. Commencez travail de groupe il faut le faire sans hâte. Vous pouvez d’abord organiser des paires. Portez une attention particulière aux élèves qui ont des difficultés à s’adapter au travail en petits groupes. Lorsque les élèves apprennent à travailler en binôme, passez au travail en groupe de trois élèves. Une fois que nous sommes convaincus que ce groupe est capable de fonctionner de manière indépendante, nous ajoutons progressivement de nouveaux étudiants.

Les étudiants passent plus de temps à présenter leur point de vue, sont capables de discuter d’une question plus en détail et apprennent à examiner une question sous plusieurs angles. Dans de tels groupes, des relations plus constructives se construisent entre les participants.

L'apprentissage interactif aide un enfant non seulement à apprendre, mais aussi à vivre. Ainsi, l'apprentissage interactif est sans aucun doute une direction intéressante, créative et prometteuse pour notre pédagogie.

Conclusion

Les cours utilisant des méthodes d'apprentissage actives sont intéressants non seulement pour les étudiants, mais aussi pour les enseignants. Mais leur utilisation aléatoire et inconsidérée ne donne pas de bons résultats. Par conséquent, il est très important de développer et de mettre en œuvre activement vos propres idées originales dans la leçon. méthodes de jeu conformément aux caractéristiques individuelles de sa classe.

Il n’est pas nécessaire d’utiliser ces techniques en une seule leçon.

En classe, un bruit de travail tout à fait acceptable est créé lors de la discussion de problèmes : parfois en raison de leur caractère psychologique caractéristiques d'âge Les enfants des écoles primaires ne peuvent pas contrôler leurs émotions. Il est donc préférable d’introduire ces méthodes progressivement, en cultivant une culture de discussion et de coopération entre les étudiants.

Usage techniques actives renforce la motivation à apprendre et développe les meilleurs côtés de l’élève. En même temps, il n'est pas nécessaire d'utiliser ces méthodes sans chercher une réponse à la question : pourquoi les utilisons-nous et quelles conséquences peuvent en résulter (tant pour l'enseignant que pour les élèves).

Sans méthodes pédagogiques bien pensées, il est difficile d'organiser l'assimilation du matériel du programme. C'est pourquoi il est nécessaire d'améliorer les méthodes et moyens d'enseignement qui contribuent à impliquer les étudiants dans la recherche cognitive, dans le travail d'apprentissage : ils aident à apprendre aux étudiants à acquérir activement et de manière autonome des connaissances, à stimuler leur réflexion et à développer leur intérêt pour le sujet. Il y a beaucoup de mathématiques dans le cours diverses formules. Pour que les étudiants puissent opérer librement avec eux lors de la résolution de problèmes et d'exercices, ils doivent connaître par cœur les plus courants, souvent rencontrés dans la pratique. Ainsi, la tâche de l’enseignant est de créer les conditions d’application pratique des capacités de chaque élève, de choisir des méthodes d’enseignement qui permettraient à chaque élève de montrer son activité, et également d’intensifier l’activité cognitive de l’élève dans le processus d’apprentissage des mathématiques. Sélection correcte des types d'activités éducatives, des diverses formes et méthodes de travail, recherche de diverses ressources pour accroître la motivation des étudiants à étudier les mathématiques, orienter les étudiants vers l'acquisition des compétences nécessaires à la vie et

les activités dans un monde multiculturel fourniront les

résultat d'apprentissage.

L'utilisation de méthodes d'enseignement actives augmente non seulement l'efficacité de la leçon, mais harmonise également le développement personnel, ce qui n'est possible que dans travail actif.

Ainsi, les méthodes d'enseignement actives sont des moyens d'intensifier l'activité éducative et cognitive des étudiants, qui les encouragent à une activité mentale et pratique active dans le processus de maîtrise de la matière, lorsque non seulement l'enseignant est actif, mais que les étudiants sont également actifs.

Pour résumer, je noterai que chaque étudiant est intéressant pour son caractère unique, et ma tâche est de préserver ce caractère unique, de développer une personnalité valorisée, de développer des inclinations et des talents et d'élargir les capacités de chacun.

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