નામ દ્વારા અભિપ્રાય આપતા, તમે વિચારી શકો છો કે અંકગણિત કોયડાઓ સામાન્ય કોયડાઓ છે જેમાં સંખ્યાઓ અને સંખ્યાઓનો ઉપયોગ શબ્દને એન્કોડ કરવા માટે થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, “100 L” એ “ટેબલ” છે, “7Ya” એ “કુટુંબ” છે, વગેરે. પરંતુ તે સાચું નથી. મેં ઉદાહરણમાં જે આપ્યું છે તે સામાન્ય કોયડાઓ છે. પરંતુ અંકગણિત કોયડાઓને સામાન્ય મુદ્દાઓ સાથે કોઈ લેવાદેવા નથી, પરંતુ ઐતિહાસિક રીતે તે વિકસિત થયું છે કે આવી સમસ્યાઓને તે રીતે કહેવામાં આવે છે.

અંકગણિત કોયડા એ સામાન્ય અભિવ્યક્તિઓ અને ઉદાહરણો છે જેમાં તમામ અથવા સૌથી વધુસંખ્યાઓ કોઈપણ પ્રતીકો અથવા અક્ષરો દ્વારા બદલવામાં આવે છે. અક્ષર અંકગણિત પઝલમાં, દરેક અક્ષરનો અર્થ એક ચોક્કસ સંખ્યા થાય છે. તારાઓ, વર્તુળો અને બિંદુઓ સાથેના સાંકેતિક કોયડાઓમાં, દરેક ચિહ્ન 0 થી 9 સુધીની કોઈપણ સંખ્યાને રજૂ કરી શકે છે. વધુમાં, સંખ્યાઓનું પુનરાવર્તન થઈ શકે છે, કેટલાકનો ઉપયોગ બિલકુલ થઈ શકશે નહીં. એકમાત્ર અપવાદ- સંખ્યાઓ 0 થી શરૂ થતી નથી. કેટલીકવાર તેઓ સંપૂર્ણ સંખ્યાને બદલે “?” ચિહ્ન મૂકે છે, એટલે કે, સંખ્યામાં કેટલા અંકો છે તે પણ જાણી શકાતું નથી. આવી કોયડો ઉકેલવાનો અર્થ એ છે કે ઉદાહરણના મૂળ રેકોર્ડિંગને પુનઃસ્થાપિત કરવું.

આ પ્રકારની સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે, સ્પષ્ટ તરફ ધ્યાન આપવું જરૂરી છે. અંકગણિત કામગીરી, સારું જ્ઞાનઅંકગણિત અને તાર્કિક તર્ક કુશળતા. અંકગણિત માત્ર 2+2=4 નથી. આ ઓર્ડિનલ કેલ્ક્યુલસના સિદ્ધાંતો, કૌંસ ખોલવાના નિયમોનું જ્ઞાન, વિભાજ્યતાના ચિહ્નો, અવયવીકરણ, અપૂર્ણાંક અને શક્તિઓ સાથે કામ કરવાના નિયમો, પ્રમાણ, શું કુદરતી, સરળ અને સંયુક્ત સંખ્યાઓ, LCM અને GCD કેવી રીતે શોધવી, ક્રમના સરવાળાની ગણતરી કેવી રીતે કરવી અને ઘણું બધું. અંકગણિત કોયડાઓ ઉકેલતી વખતે, તમારે બીજગણિતના કેટલાક જ્ઞાનની પણ જરૂર પડી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સમીકરણો અને સમીકરણોની સિસ્ટમો ઉકેલવા.

કેટલીક ગણિત સમસ્યાઓ નિયમિત (ગણિત સિવાયની) ક્વેસ્ટ્સમાં ઉપયોગમાં લેવા માટે ખૂબ મુશ્કેલ હોઈ શકે છે, તેથી તમારે તેમને કાળજીપૂર્વક પસંદ કરવું જોઈએ.

અંકગણિત કોયડાઓ, તેમજ સામાન્ય કોયડાઓ, - અનંત સમૂહ. પરંતુ તે બધાને ઘણા પ્રકારોમાં વહેંચી શકાય છે.

પેસિફાયર

આવા માં અંકગણિત કોયડાઓબધી સંખ્યાઓ બિંદુઓ, ફૂદડી, વર્તુળો, સામાન્ય રીતે, સમાન પ્રતીકો સાથે બદલવામાં આવે છે.

સામાન્ય "ડમી" માં, કેટલીક સંખ્યાઓ ઘણીવાર સંકેત માટે ખોલવામાં આવે છે, અથવા નંબરોમાંથી એક (બરાબર કયો જાણીતો નથી) ચિહ્નિત થયેલ છે. ખાસ નિશાની. પરિણામ "સંકેતો સાથે ડમી" છે.

ચિત્રો સાથે

તાજેતરમાં, ઇન્ટરનેટ પર કોયડાઓ લોકપ્રિય બની છે, જેમાં સમીકરણોની એક સિસ્ટમ નિર્દિષ્ટ કરવામાં આવે છે, જ્યાં અજાણ્યાઓને ચિત્રો સાથે બદલવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, અહીં એક સમસ્યા છે:

તે નિર્ણય પર આવે છે પરંપરાગત સિસ્ટમબે અજ્ઞાત સાથેના બે સમીકરણો.

` ((3x=2y+1),(x+2=y):) `

ચાલો બધા અજાણ્યાઓને ડાબી બાજુએ, જાણીતાને જમણી તરફ લઈ જઈએ, બીજા સમીકરણને 2 વડે ગુણાકાર કરીએ અને પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજાને બાદ કરીએ. આપણને 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4) મળે છે. આપણે ઘટાડીએ છીએ અને x=5 મેળવીએ છીએ, જેનો અર્થ છે y=7. 4 થી 5મા ધોરણના વિદ્યાર્થી માટે સૌથી સરળ સમસ્યા.

તે બધું સરળ રીતે શરૂ થયું, પરંતુ પછી ચિત્રો મુશ્કેલ બની ગયા. ઉદાહરણ તરીકે, આ એક. દેખાવમાં કંઈ અસામાન્ય નથી.

આપણે એવોકાડો (x), કેળા (y), નારંગી (z)નો સમૂહ જોઈએ છીએ.

` ((x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):) `

પ્રથમ સમીકરણ x=10 થી, x ને બીજામાં બદલીએ, આપણને y=4 મળે છે, y ને ત્રીજામાં બદલીએ છીએ, આપણને z=1 મળે છે, જેનો અર્થ થાય છે 1+10+4=15. બધું સરળ લાગે છે. આ 95% લોકો નક્કી કરશે. પરંતુ 5% લોકો જોશે કે કેળાનો નીચેનો ગુચ્છો ઉપરના કરતા નાનો છે. ટોચના કેળાના ગુચ્છો = 4 કારણ કે દરેકમાં 4 કેળા છે. પરંતુ તળિયે 3 કેળા છે, જેનો અર્થ છે કે તેને 3 ગણવાની જરૂર છે. હવે આપણે નારંગીને ધ્યાનથી જોઈએ. નીચે કેટલા છે? એક? તે અડધા નથી? એવું લાગે છે કે ત્રીજી લાઇનમાં અડધા ભાગમાં આખું નારંગી કાપેલું છે. અને તે સંપૂર્ણપણે અલગ સિસ્ટમ હોવાનું બહાર આવ્યું છે.

` ((x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):) `

અને તેનો અર્થ એ કે આખું નારંગી = 2, અને અડધો નારંગી = 1. અને તેનો અર્થ એ કે સાચો જવાબ 1+10+3 = 14 છે, 15 નહીં.

સામાન્ય રીતે, તમે નારંગીને આખા અથવા અડધા ભાગમાં ગણો છો તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી. તળિયે હજુ પણ એક હશે. મુખ્ય વાત એ છે કે ચાર નહીં પણ ત્રણ કેળા છે. હું નોંધું છું કે કેટલાક ખાસ કરીને ઝીણવટભર્યા લોકો એવી દલીલ કરી શકે છે કે ત્રીજા સમીકરણમાં બે ભાગો નથી, પરંતુ દોઢ અને આખા, એટલે કે દોઢ નારંગી છે. પરંતુ પછી સમસ્યા પૂર્ણાંકોમાં ઉકેલી શકાતી નથી, અને આ નીચ છે :) તેથી, અમે તેને તે રીતે ધ્યાનમાં લઈશું નહીં.

વધુ ગૂંચવણમાં મૂકે તેવી સમસ્યાઓ પણ વધુ ઊંડા ઘોંઘાટ સાથે છે. ઉદાહરણ તરીકે, આમાંથી:

કોઈપણ સંકેતો વિના તેને જાતે હલ કરવાનો પ્રયાસ કરો, અને પછી તમે ત્યાં શું હલ કર્યું છે તે જોવા માટે લિંકને અનુસરીને વેબસાઇટ પર વાંચો :)

વિચિત્ર અને સમાન

સમ સંખ્યાઓ (0,2,4,6,8) અક્ષર H સાથે અને વિષમ સંખ્યાઓ (1,3,5,7,9) અક્ષર N સાથે ચિહ્નિત થયેલ છે.

અક્ષરો સાથે

આ એક ક્લાસિક છે ગણિતની કોયડાઓ, તેમાં સંખ્યાઓ અક્ષરો દ્વારા બદલવામાં આવે છે. મોટે ભાગે લેખકો સમાન કાર્યોતેઓ અક્ષરો પસંદ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે જેથી કરીને પસંદ કરેલ સ્થળોશબ્દો વાંચ્યા. બાકીની જગ્યાઓ જ્યાં શબ્દો નથી નીકળતા ત્યાં જાણે ડમી શબ્દોમાં જ રહે છે. કેટલીકવાર અમુક જગ્યાએ કડીઓ પણ છોડી દેવામાં આવે છે.

ફ્રેમવર્ક

અમારી પાસે 10 સંખ્યાઓ છે, અને રશિયન ભાષામાં ઘણા બધા શબ્દો છે જેમાં 10 વિવિધ બિન-પુનરાવર્તિત અક્ષરોનો સમાવેશ થાય છે. તેનો ઉપયોગ કોયડાઓમાં કીવર્ડ તરીકે થઈ શકે છે, જેને કેટલાક "કોયડા" કહે છે. કીવર્ડ્સ", અને હું તેને "ફ્રેમ્સ" કહું છું.

આવી દરેક સમસ્યામાં ચિહ્નો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા 6 સમીકરણોનો સમાવેશ થાય છે. + », « – », « × », « : », « = " સંખ્યાઓ અક્ષરો સાથે એનક્રિપ્ટ થયેલ છે, વિવિધ સંખ્યાઓને અનુરૂપ વિવિધ અક્ષરો. સામાન્ય રીતે, 10 નંબરો માટે 10 અક્ષરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, પરંતુ તમે ઓછી સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણ બનાવી શકો છો, પછી ઓછા અક્ષરો હશે.

આ એક વાસ્તવિક ગાણિતિક સમસ્યા છે, અને તદ્દન જટિલ છે, તેથી તે દરેક શોધ માટે યોગ્ય નથી. સમસ્યા આ રીતે હલ થાય છે.

પ્રથમ કૉલમ PZ+UU=IGE ને ધ્યાનમાં લો. બે બે-અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો 99+99=198 કરતા વધારે ન હોઈ શકે, જેનો અર્થ છે I=1.

સમાનતા PEP-ZT=INZ (ત્રીજી કૉલમ) માં જોઈ શકાય છે કે 1 થી શરૂ થતી ત્રણ-અંકની સંખ્યા PEP માં, ZTની બે-અંકની સંખ્યા ઉમેરવામાં આવી હતી અને ફરીથી ત્રણ-અંકનો PEP પ્રાપ્ત થયો હતો. P એ 1 નથી, કારણ કે 1 એ પહેલાથી જ અક્ષર I દ્વારા કબજે કરેલ છે. તે તારણ આપે છે કે P = 2, કારણ કે તે વધુ હોઈ શકતું નથી (કારણ કે 298 એ બે-અંકનો મહત્તમ શક્ય સરવાળો છે અને 1 થી શરૂ થતા ત્રણ-અંકનો છે) .

ત્રીજી પંક્તિમાં, IGE+NO=INZ, જ્યારે N દશકો સાથે G ટેન્સ ઉમેરીએ છીએ, ત્યારે આપણને ફરીથી N દશક મળે છે. આ ત્યારે જ થઈ શકે છે જો G=0 અથવા G=9. પરંતુ જો G 9 ની બરાબર હોત, તો સેંકડો સ્થાને એકનું સ્થાનાંતરણ થશે, અને આપણી પાસે I હતો અને I રહ્યો. આનો અર્થ છે G = 0.

તેથી, G=0, I=1, P=2. અને તેથી, સમાનતામાં PZ + UU = IGE, U કાં તો 7 અથવા 8 હોઈ શકે છે, કારણ કે આપણે બે-અંકની સંખ્યાને બે-કંઈક દસમાં ઉમેરવાની જરૂર છે, અને જેથી આપણને સો કરતાં વધુ મળે. ચાલો U=8. પછી УУ+У=ЗТ માંથી તે Т=6 અને З=9ને અનુસરે છે. પરંતુ પછી તફાવતમાં PEP-ZT=INZ આપણને P=5 મળે છે. પરંતુ P=2! આનો અર્થ છે U≠8. તેથી, Y=7. પછી УУ+У=ЗТ માંથી આપણે Т=4, З=9 મેળવીએ છીએ. Z=8 અને Y=7 સાથેની સમાનતા PZ+UU=IGE આપણને વધુ એક અક્ષર આપે છે: E=5.

કુલ મળીને, IGE+NO=INZ E=5, Z=8, જેનો અર્થ છે O=3. ત્રીજા સ્તંભમાં આપણે H સિવાયના તમામ અક્ષરો પહેલેથી જ જાણીએ છીએ. તેથી, તેની કિંમત શોધવાનું સરળ છે: H = 6. અને અંતે, સમાનતા AxY=NO થી, આપણને A=9 મળે છે.

પરિણામે, અમારી પાસે છે: 0123456789=હાયપોટેન્યુઝ. આ શબ્દ હલ કરવામાં આવ્યો છે; તેનો ઉપયોગ નીચેના ક્વેસ્ટ કાર્યોને હલ કરવા માટે કીવર્ડ અથવા સંકેતના રૂપમાં થઈ શકે છે.

નીચે "ગાણિતિક કોયડાઓ" ના ઉદાહરણો છે.

જવાબો: 1-હાયપોટેન્યુઝ, 2-ડિરેક્ટરી, 3-લોકશાહી, 4-ક્રોસ, 5-ક્લેમ્પ, 6-કપાસ, 7-વિકૃતિ, 8-અનામત, 9-વન-ટુંડ્ર, 10-મિથાઈલ નારંગી, 11-વિકાસકર્તા, 12 -પરીક્ષા, 13-વોલ્ફ્રામાઇટ, 14-પાંચ-દિવસ, 15-પ્રજાસત્તાક, 16-સ્વાદ, 17-ડિસિફરમેન્ટ, 18-કેન્ડલસ્ટિક, 19-ડેપ્થ ગેજ, 20-સખત મહેનત, 21-ફિલ્મ લાઇબ્રેરી, 22-રેટલ, 23- એક્સિલરેટર, 24-ડેમોગ્રાફી, 25- સેન્ટ્રીફ્યુજ, 26-હસ્તપ્રત, 27-સ્ક્વોડ્રન, 28-ફર્નિશિંગ, 29-એથનોગ્રાફી, 30-વોશબેસિન, 31-લેવ યાશીન, 32-સ્પોડ્યુમેન.

ઇંટો

આ પ્રકારની પઝલનો દેખાવ ઇંટોથી બનેલા કૉલમ જેવો છે, તેથી હું તેમને "ઇંટો" કહીશ.

નિયમો છે:

દરેક ચોરસ એક નંબર છે;

કોઈ સંખ્યા 0 થી શરૂ થતી નથી;

દરેકની સંખ્યાઓનો સરવાળો ઊભી પંક્તિઅનુરૂપ આડી પંક્તિના પરિણામની સમાન;

ક્રિયાઓ હાથ ધરવામાં આવે છે ક્રમિક રીતે ડાબેથી જમણે, એટલે કે અગ્રતાના નિયમો કામ કરતા નથી.

ચાલો આ "ઇંટો" ને ઉદાહરણ તરીકે હલ કરીએ:

શરૂ કરવા માટે, નિયમનો ઉપયોગ કરીને, અમે વિકર્ણની તુલનામાં કૉલમ અને પંક્તિઓના પરિણામોને મિરર અને પૂરક બનાવીશું. બીજા કૉલમના પરિણામમાંથી છને બીજી પંક્તિમાં કૉપિ કરવામાં આવશે, અને પહેલી પંક્તિના પરિણામમાંથી ત્રણને પહેલી કૉલમમાં કૉપિ કરવામાં આવશે.

ચાલો બીજી પંક્તિ જોઈએ. પ્રથમ બે સંખ્યાઓ સિંગલ ડિજિટ છે, જેનો અર્થ છે કે તેમનો સરવાળો 18 કરતા વધારે નથી, જેનો અર્થ છે કે આપણે ફક્ત 16 બાદ કરી શકીએ છીએ, અન્યથા આપણે આ સાથે સમાપ્ત થઈશું. નકારાત્મક સંખ્યા. આનો અર્થ એ થયો કે બીજી લાઇનમાં ત્રીજી સંખ્યા 16 છે. ચાલો કહીએ કે પ્રથમ બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 17 છે. પછી 17-16=1. એક વખત સિંગલ ડિજિટ નંબરઅને તે બે-અંકનું બહાર આવ્યું છે - તે થતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે લીટીમાં પ્રથમ બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 17 નહીં, પરંતુ 18 છે. આનો અર્થ એ છે કે આ બંને નવ છે, 9+9-16=2. અને અંતમાં છ સાથે બે-અંકની સંખ્યા મેળવવા માટે તમારે કઈ સિંગલ-અંકની સંખ્યા દ્વારા બેનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે? 8 પર! કુલ મળીને, અમને આખી બીજી લાઇન મળી છે: 9+9-16×8=16. ભૂલશો નહીં કે ક્રિયાઓનો ક્રમ ડાબેથી જમણે છે, એટલે કે એન્ટ્રી આના જેવી હતી: [(9+9)-16]×8=16.

હવે બીજી કોલમ જુઓ. 16-2-9=5. એટલે કે, બીજી કોલમમાં ત્રીજી અને ચોથી સંખ્યા 5 સુધી ઉમેરે છે. હવે ચાલો ત્રીજી પંક્તિ જોઈએ. સાતમાં સમાપ્ત થતી બે-અંકની સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાને ઉમેરવાનું પરિણામ 5 વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે તે 5 અથવા 0 માં સમાપ્ત થવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે બીજી કૉલમમાં ત્રીજી સંખ્યા 3 અથવા 8 હોવી જોઈએ. પરંતુ તે પાંચ કરતાં ઓછું હોવું જોઈએ! તેથી તે ત્રણ છે. અને પછી બીજી કોલમમાં ચોથો નંબર બે છે.

પ્રથમ પંક્તિનું પરિણામ 30 અથવા 35 છે, કારણ કે અંતે 5 વડે ગુણાકાર છે. આનો અર્થ એ છે કે પ્રથમ કૉલમનો સરવાળો પણ 30 અથવા 35 છે.

પ્રથમ કૉલમમાં, ત્રીજો નંબર 17, અથવા 27, અથવા 37, વગેરે છે. ચાલો 27 કહીએ. પછી 27+9=36, અને આ પહેલેથી જ કૉલમના સંપૂર્ણ સંભવિત પરિણામ કરતાં વધુ છે - 35. આનો અર્થ એ છે કે આપણી પાસે 27 નથી, પરંતુ 17 છે. કુલ મળીને, આપણને ત્રીજી પંક્તિ મળે છે: 17+3 :5×8=32.

તેથી, પ્રથમ લીટીનું પરિણામ 30 અથવા 35 છે. ચાલો 35. પછી પ્રથમ બે સંખ્યાઓનો સરવાળો 7 છે, અને ત્રીજી સંખ્યા એક છે. આનો અર્થ એ છે કે ત્રીજી કૉલમ એકથી શરૂ થાય છે. તે તારણ આપે છે કે ત્રીજા કૉલમમાં ચોથો નંબર 32-1-16-5=10 ની બરાબર હોવો જોઈએ. પરંતુ તે અસ્પષ્ટ છે! અમે ધાર્યું કે પ્રથમ લાઇનનું પરિણામ 35 હતું અને વિરોધાભાસ પર આવ્યો. તેથી, 35 નહીં, પરંતુ 30.

અને 30 વખત, આપણે પ્રથમ લીટી વિશે વિચારીએ છીએ. ત્રીજો નંબર, જેમ આપણે પહેલેથી જ સ્થાપિત કર્યો છે, તે એક નથી. તેથી તે એક ડ્યૂસ છે. બીજું કોઈ પણ પુષ્કળ હશે. આપણને પ્રથમ લીટી મળે છે: 1+2x2x5=30. ઠીક છે, અહીં ચોથી લીટી સરળતાથી મેળવી શકાય છે: 3+2×9-12=33. અને અહીં પરિણામ છે:

જેમ તમે નોંધ્યું છે, સૌથી નીચો જમણો નંબર (સરવાળા છેલ્લી લીટી, ઉર્ફે છેલ્લી કૉલમનો સરવાળો) કોયડાને ઉકેલવાના ખૂબ જ અંતે થયું. મધ્યવર્તી ગણતરીઓના પરિણામે તે મેળવી શકાતું નથી, જેનો અર્થ છે કે જો તમારે શોધમાં કોઈ પ્રકારનું અનુમાન લગાવવાની જરૂર હોય તો આ પ્રકારની સમસ્યાઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ત્રણ-અંકની સંખ્યા. ઉદાહરણ તરીકે, સલામતમાંથી કોડ. ના હોવા છતાં, તમે 1000 સંયોજનોમાંથી પસાર થઈ શકો છો. ચાલો કહીએ કે બોમ્બને નિષ્ક્રિય કરવા માટે તમારે કોડ દાખલ કરવાની જરૂર છે અને તમે ભૂલ કરી શકતા નથી. પછી ત્રણ નંબરો બરાબર છે.

નીચે જવાબો સાથે 24 તૈયાર "ઇંટો" નો સમૂહ છે:

તાળાઓ

આ પ્રકારનું કાર્ય ચોક્કસ કોડ સાથે એન્ક્રિપ્ટેડ "ઇંટો" જેવું જ છે. કોડ એવું લાગે છે કે જાણે સંખ્યાઓ ચોરસથી ઢંકાયેલી હોય, પરંતુ સંખ્યાઓના બહાર નીકળેલા ભાગો દૃશ્યમાન રહે છે. પ્રતીકો કે જેની સાથે નંબરો એન્ક્રિપ્ટેડ છે તે કોઠારના તાળાઓ જેવા જ છે, તેથી જ તેને "તાળાઓ" કહેવામાં આવે છે (કેટલીકવાર તેમને "રગ્સ" કહેવામાં આવે છે, કારણ કે સામાન્ય રીતે સમસ્યા ચોરસ એમ્બ્રોઇડરીવાળા ગાદલા જેવી લાગે છે).

જો દરેક નંબરનું પોતાનું આયકન હોય, તો તે સંપૂર્ણ સુવિધાયુક્ત હશે, પરંતુ અહીં એક પ્રતીક વિવિધ સંખ્યાઓને અનુરૂપ છે. અને ગણિતનું જ્ઞાન તમને સમજવામાં મદદ કરશે કે કયો નંબર ક્યાં છુપાયેલ છે. ચિહ્નો એવી ક્રિયાઓ દર્શાવે છે જે સંખ્યાઓ સાથે આડા અને ઊભી રીતે કરવામાં આવે છે. ક્રિયાઓનો ક્રમ "ઇંટો" માં સમાન છે - ડાબેથી જમણે અને ઉપરથી નીચે અગ્રતાને ધ્યાનમાં લીધા વિના. અને "તાળાઓ" અનુક્રમે, "ઇંટો" ની જેમ ઉકેલવામાં આવે છે. અને તમે તેનો ઉપયોગ ક્વેસ્ટ્સમાં કરી શકો છો, ઉદાહરણ તરીકે, "ડિજિટલ લૉક્સ" ચાલુ કરવા માટે બંધ દરવાજા પાછળ. અનુમાન લગાવનારાઓએ કાં તો આ કોયડો ઉકેલવો પડશે અને સાચા 4 નંબરો શોધવા પડશે, અથવા ક્રમમાં 10,000 દ્વારા સૉર્ટ કરવી પડશે શક્ય વિકલ્પોજ્યાં સુધી તમને યોગ્ય ન મળે ત્યાં સુધી 4 સંખ્યાઓનું સંયોજન. યાંત્રિક તાળાઓ માટે, આ બ્રુટ-ફોર્સ પદ્ધતિ યોગ્ય છે, પરંતુ ઇલેક્ટ્રોનિક તાળાઓ ખોટા પ્રયત્નોની સંખ્યા માટે રક્ષણ ધરાવી શકે છે, તેથી તે વધુ સારું છે, અલબત્ત, પસંદ કરવાને બદલે ઉકેલવું.

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ:

બીજી લાઇનમાં, પ્રથમ બે અંકોનો સરવાળો દેખીતી રીતે બે કરતા વધારે છે. ત્રીજો અંક 3, 5 અથવા 9 છે. પરિણામ એ એક-અંકનો નંબર છે, જેનો અર્થ છે કે રેખાનો ત્રીજો અંક 3 છે, અને પછી પરિણામ ફક્ત 9 હોઈ શકે છે. અને તેનો અર્થ એ કે પ્રથમ બે અંકો 1 અને 2 છે અમને બીજી લાઇન મળી છે: (1+2) x3=9.

હવે પ્રથમ કોલમ જોઈએ. પ્રથમ અંક બીજાની બરાબર નથી, અન્યથા પરિણામ શૂન્ય હશે. સંભવિત વિકલ્પો છે: 4-1 અને 7-1, અને તે બંને 2 કરતા વધારે છે, અને ત્રીજો અંક 3.5 અથવા 9 છે. તેથી પ્રથમ અંક 4 છે, ત્રીજો 3 છે, અને પરિણામ 9 છે. અમે મેળવો (4-1)x3 =9.

ત્રીજી લાઇનમાં, ત્રીજો અંક 7 ન હોઈ શકે, અન્યથા પરિણામ બે-અંકની સંખ્યા હશે. તે 4 પણ ન હોઈ શકે, કારણ કે જો બીજો અંક 2 અથવા 3 હોત, તો પરિણામ 9 અથવા 10 હશે, અને આ યોગ્ય નથી. આનો અર્થ એ છે કે ત્રીજી લીટીનો ત્રીજો અંક 1 છે. પછી બીજો અંક 2 છે, અને પરિણામ 6 છે, એટલે કે. 3+2+1=6.

તે જાણીતું છે કે સાથે એક વ્યક્તિ વિકસિત વિચારઅન્ય લોકો સાથે અનુકૂળ સરખામણી કરે છે. ઘણા, આને સમજીને, નિયમિતપણે વિશેષ કસરતો કરે છે જે તેમના વિકાસમાં ફાળો આપે છે વિચારવાની ક્ષમતા. વચ્ચે મોટી રકમખાસ કોયડાઓ ખાસ જૂથકોયડાઓ દ્વારા કબજો કરવામાં આવે છે. આ કસરતો કોઈપણ ઉંમરના લોકો માટે રસપ્રદ છે. પરંતુ તે જાણીતું છે કે કોયડાઓ કેવી રીતે હલ કરવી તે દરેકને ખબર નથી. આ શીખવાની જરૂર છે.

કોયડાઓ કેવી રીતે દેખાયા?

ઐતિહાસિક તથ્યો સૂચવે છે કે કોયડાઓ 15મી સદીમાં અસ્તિત્વમાં છે. તેમ છતાં તેમનું સ્વરૂપ આજે આ બુદ્ધિશાળી કાર્યોના ચાહકો માટે જાણીતા એક કરતા નોંધપાત્ર રીતે અલગ હતું. પ્રથમ કોયડાઓ ફ્રાન્સમાં દેખાયા. તેઓ ટૂંકા પ્રદર્શનના રૂપમાં સ્ટેજ પર રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. દર્શકોએ સમજવાનો પ્રયાસ કર્યો કે કલાકારો શું બતાવવા માંગે છે. સફળતાપૂર્વક ભજવાયેલ અને ઉકેલાયેલ દ્રશ્ય બંને પક્ષોને આનંદ લાવ્યા. પાછળથી, કોયડાઓ અન્ય સ્વરૂપો લેવાનું શરૂ કર્યું. તેમાંના ઘણા શબ્દપ્લે પર આધારિત હતા. તે જ સમયે, હાથથી દોરેલા કોયડાઓ દેખાયા. વિકસાવવામાં આવ્યા હતા ખાસ નિયમોજેમણે ચિત્રોમાં કોયડાઓ કેવી રીતે ઉકેલવા તે સમજાવ્યું.

ફ્રાન્સ, ઇટાલી, જર્મની, ઇંગ્લેન્ડ એવા પ્રથમ દેશો છે જ્યાં આ પ્રકારની માનસિક કસરતો પર સૌથી વધુ ગંભીર ધ્યાન આપવામાં આવ્યું હતું. કોયડાઓનો સંગ્રહ વ્યાવસાયિક કલાકારો અને ભાષાશાસ્ત્રીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો.

તે જાણીતું છે કે 19મી સદીમાં રશિયામાં એક વિશેષ સામયિક પ્રકાશિત કરવામાં આવ્યું હતું જ્યાં કોયડાઓ પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી. વિવિધ સ્તરોમુશ્કેલીઓ, વિષયોનું ધ્યાન. આ પ્રકાશન ખાસ કરીને યુવાનોમાં લોકપ્રિય હતું.

કોયડાના પ્રકાર

રિબસ એ કોઈ પણ કોયડો છે જ્યાં ચિહ્નો, અક્ષરો, ચિત્રો અને મૌખિક સ્કેચનો ઉપયોગ શબ્દ અથવા શબ્દસમૂહને એન્ક્રિપ્ટ કરવા માટે કરવામાં આવે છે તે ધ્યાનમાં લેતા, તેમાં સુડોકુ, ક્રોસવર્ડ્સ, સ્કેનવર્ડ્સ અને એનાગ્રામનો સમાવેશ થાય છે.

એક વિશિષ્ટ જૂથમાં ગાણિતિક અથવા સંખ્યાત્મક કોયડાઓનો સમાવેશ થાય છે. આ સમાનતાઓ છે જ્યાં તમામ અથવા સંખ્યાઓનો ભાગ અક્ષરો દ્વારા બદલવામાં આવે છે વિવિધ મૂળાક્ષરો. વધુમાં, સાહિત્યિક, સંગીતમય અને ધ્વનિ કોયડાઓ ખૂબ જ લોકપ્રિય છે. કોઈપણ પ્રકારની કોયડાઓ કેવી રીતે ઉકેલવી તે જાણવા માટે, તમારે તેમને કંપોઝ કરવા અને સમજવા માટેના કેટલાક નિયમોથી પોતાને પરિચિત કરવાની જરૂર છે.

કોયડાઓ ઉકેલવા અને કંપોઝ કરવા માટેના સામાન્ય નિયમો

કોયડા તરીકે ઓળખાતી સમસ્યાઓને સફળતાપૂર્વક ઉકેલવા માટે, તમારે યાદ રાખવું જોઈએ સામાન્ય નિયમો, જે મુજબ તેઓ સંકલિત અને હલ કરવામાં આવે છે:

રિબસમાં કોઈ શબ્દ અથવા શબ્દસમૂહ ડાબેથી જમણે લખવામાં આવે છે, ફક્ત કેટલાક કિસ્સાઓમાં - ઉપરથી નીચે સુધી;
જો એક શબ્દ અનુમાનિત છે, તો તે સામાન્ય રીતે એક સંજ્ઞા છે એકવચનનામાંકિત કેસ;
જો કોઈ વાક્ય એનક્રિપ્ટ થયેલ છે, તો આ રીબસની શરતોમાં જાણ કરવામાં આવે છે;
એક રિબસ, એક નિયમ તરીકે, એક ઉકેલ છે, જવાબ વિકલ્પોના અસ્તિત્વને તરત જ ચેતવણી આપવામાં આવે છે;
રીબસ કંપોઝ કરતી વખતે, એક સાથે વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

દોરેલા કોયડા

એવું માનવામાં આવે છે કે જેઓ ઑબ્જેક્ટના ડ્રોઇંગનો ઉપયોગ કરે છે તેમની સાથે કોયડાઓ ઉકેલવાની તાલીમ શરૂ કરવી શ્રેષ્ઠ છે. નાના બાળકો પણ આ પ્રકારની કોયડો કરી શકે છે. અને હજુ સુધી, ચિત્રો સાથે કોયડાઓ કેવી રીતે ઉકેલવા?

સૌથી સરળ કોયડાઓમાં બે ચિત્રો હોય છે, જ્યારે, બદલામાં તેમાંથી દરેકને કૉલ કરીને, અનુમાન લગાવનાર નવો શબ્દ મેળવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફાઇબર + વિન્ડો = ફાઇબર. રીબસના વધુ જટિલ સંસ્કરણમાં એવા ચિત્રો છે કે જેમાં એક નહીં, પરંતુ ઘણા અર્થો છે. ઉદાહરણ તરીકે, આંખને આંખ, હોઠ - મોં, મધમાખી - એક જીગરી, વગેરે કહી શકાય. આ કિસ્સામાં, તમારે કોઈ ચોક્કસ શબ્દને ઉકેલવા માટે કયું નામ યોગ્ય છે તે વિચારવાની અને નક્કી કરવાની જરૂર છે.

જો ચિત્ર ઊલટું દેખાય તો કોયડા કેવી રીતે ઉકેલવા? આનો અર્થ એ છે કે શબ્દને ડાબેથી જમણે વાંચવો જોઈએ નહીં, પરંતુ ઊલટું. ઉદાહરણ તરીકે, ઊંધું નાકની છબીનો અર્થ "ઊંઘ" શબ્દ છે. કેટલીકવાર રીબસમાંના ચિત્રો અક્ષરો અથવા તેમના સંયોજનો સાથે પૂરક હોય છે. તેઓ ચિત્રની સામે અથવા તેના પછી હોઈ શકે છે. આના આધારે, ચિત્રના નામની શરૂઆતમાં અથવા અંતમાં અક્ષરો ઉમેરવા જોઈએ.

ત્યાં સામાન્ય કોયડાઓ છે જ્યાં ચિત્રના નામમાંથી અક્ષરો દૂર કરવા જોઈએ. અલ્પવિરામ આ વિશે ચેતવણી આપે છે. ચિત્રની સામેના ચિહ્નો સૂચવે છે કે શબ્દની શરૂઆતથી અક્ષરો દૂર કરવા જરૂરી છે. ચિત્ર પછી અલ્પવિરામ શબ્દમાંથી બાકાત રાખવાની જરૂરિયાત દર્શાવે છે છેલ્લા અક્ષરો. અલ્પવિરામની સંખ્યા એ અક્ષરોની સંખ્યાને અનુલક્ષે છે જે દૂર કરવા જોઈએ.

નંબરો સાથે કોયડાઓ કેવી રીતે ઉકેલવા

આ પ્રકારની પઝલ નવા નિશાળીયા માટે પણ યોગ્ય છે. તેમને સંકલન અને ઉકેલવાનો સિદ્ધાંત ખૂબ જ સરળ છે. ચિત્રને બદલે, રીબસમાં માન્ય નંબર અને અન્ય પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 100 ચહેરા = મૂડી, 7 = કુટુંબ.

ચિત્રની બાજુમાં દર્શાવેલ સંખ્યાઓ ઉકેલાઈ રહેલા શબ્દમાં અક્ષરોનો ક્રમ સૂચવી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પાઈન વૃક્ષનું ઉદાહરણ આપવામાં આવ્યું છે અને નજીકમાં ઉભો છેનંબર્સ - 45123. રીબસનો જવાબ "પંપ" શબ્દ હશે.

કેટલીકવાર દિશામાં નિર્દેશ કરતા તીરો સાથેની સંખ્યાઓ ચિત્રની બાજુમાં સૂચવવામાં આવે છે. વિરુદ્ધ બાજુઓ. આનો અર્થ એ છે કે અનુરૂપ અક્ષરો સીરીયલ નંબરો, અદલાબદલી કરવી જોઈએ.

ગણિતમાં કોયડા

વિકાસ માટે તાર્કિક વિચારસરણીકોયડાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેને અંકગણિત ઉકેલોના રેકોર્ડના પુનર્નિર્માણની જરૂર હોય છે. આ પ્રકારની સમસ્યાને સંખ્યાત્મક અથવા ગાણિતિક કોયડાઓ કહેવામાં આવે છે.

ગાણિતિક કોયડો કેવી રીતે ઉકેલવો તે તેના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. કેટલીકવાર એન્ટ્રીમાંના નંબરોને ફૂદડી સાથે બદલવામાં આવે છે. ગણતરીઓ અને તાર્કિક તર્ક દ્વારા ખોવાયેલ ભાગને પુનઃસ્થાપિત કરવો જરૂરી છે.

ઉકેલવામાં સૌથી મોટી મુશ્કેલી કોયડાઓ દ્વારા થાય છે જ્યાં બધી સંખ્યાઓ અક્ષરો દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, ચોક્કસ સંખ્યા સમાન અક્ષર અક્ષરને અનુરૂપ છે. અનુમાન લગાવનારને સમગ્ર રેકોર્ડનું પુનઃનિર્માણ કરવું પડશે.

શાળાના બાળકો ગણિતના પાઠમાં સંખ્યાત્મક કોયડાઓ કેવી રીતે ઉકેલવા તે શીખશે, તેમજ અભ્યાસેતર પ્રવૃત્તિઓવિષય દ્વારા.

નંબર કોયડાઓ

વિશ્વના તમામ ભાગોમાં લાખો લોકો કોયડાઓ ઉકેલવાનું પસંદ કરે છે. અને આ આશ્ચર્યજનક નથી. "માનસિક જિમ્નેસ્ટિક્સ" કોઈપણ ઉંમરે ઉપયોગી છે. છેવટે, કોયડાઓ મેમરીને તાલીમ આપે છે, બુદ્ધિને શાર્પ કરે છે, ખંત વિકસાવે છે, તાર્કિક રીતે વિચારવાની ક્ષમતા, વિશ્લેષણ અને તુલના કરે છે.

આપણું આખું જીવન એક અખંડ સાંકળ છે રમત પરિસ્થિતિઓ. તે નોંધપાત્ર હોઈ શકે છે, અને કેટલીકવાર તે તુચ્છ હોઈ શકે છે, પરંતુ બંનેને આપણે નિર્ણયો લેવાની જરૂર છે. પાછા અંદર પ્રાચીન હેલ્લાસહું રમતો વિના કલ્પના કરી શકતો નથી સુમેળપૂર્ણ વિકાસવ્યક્તિત્વ અને પ્રાચીનકાળની રમતો માત્ર રમત જ નહોતી. અમારા પૂર્વજો ચેસ અને ચેકર્સ જાણતા હતા, અને તેઓ કોયડાઓ અને કોયડાઓ માટે અજાણ્યા ન હતા. વૈજ્ઞાનિકો, વિચારકો અને શિક્ષકો હંમેશા આવી રમતોથી પરિચિત છે. તેઓએ તેમને બનાવ્યા. પ્રાચીન કાળથી, પાયથાગોરસ અને આર્કિમિડીઝ, રશિયન નૌકા કમાન્ડર એસ.ઓ.ની કોયડાઓ જાણીતી છે. મકારોવ અને અમેરિકન એસ. લોયડ.

એક પ્રકારનો કોયડો છે જેને સંખ્યાત્મક કહેવાય છે. તેઓ એવા અભિવ્યક્તિઓ છે જે જરૂરી છે અંકગણિત ઉકેલ, ગાણિતિક સમાનતાના સ્વરૂપમાં બનેલ છે, જ્યાં સંખ્યાઓ અન્ય ચિહ્નો દ્વારા બદલવામાં આવે છે - અક્ષરો, ભૂમિતિના આંકડા, ફૂદડી, વગેરે.

સંખ્યાત્મક કોયડાઓનો અર્થ તે કાર્યો છે જેમાં તાર્કિક તર્કનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે. તે દરેક પ્રતીકને ઉકેલવા અને સમજવાનો માર્ગ છે, જે સંખ્યાત્મક રેકોર્ડની પુનઃસ્થાપના તરફ દોરી જાય છે.

સંખ્યાની કોયડાઓ લગભગ એક હજાર વર્ષ જૂની છે. તેઓ પ્રથમ ચીનમાં દેખાયા, પછી ભારતમાં. IN યુરોપિયન દેશોસંખ્યાત્મક કોયડાઓને શરૂઆતમાં ક્રિપ્ટ-અંકગણિત સમસ્યાઓ કહેવામાં આવતી હતી. ગણિતનો વિકાસ ઘણી સદીઓ પહેલા શરૂ થયો હોવા છતાં, યુરોપમાં તેમનો દેખાવ પ્રથમ વખત વીસમી સદીમાં નોંધાયો હતો.

સંખ્યાત્મક કોયડાઓ કંપોઝ કરતી વખતે તેઓ ઉપયોગ કરે છે નીચેના નિયમો. વપરાયેલ તમામ નંબરો અક્ષરો સાથે બદલવામાં આવે છે. જો સમસ્યામાં સમાન સંખ્યાઓ હોય, તો સમાન સંખ્યામાં અક્ષરોનો ઉપયોગ થાય છે. મધ્યવર્તી તબક્કાઓ ગાણિતિક ક્રિયાઓફૂદડી દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. આ નિયમોના આધારે, વિવિધ પ્રકારના કોયડાઓ અલગ પાડવામાં આવે છે. પ્રથમ કોયડાઓ છે જેમાં તમામ અસ્તિત્વમાંના અક્ષરોને નંબરો સાથે બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, એક અભિવ્યક્તિ એનક્રિપ્ટ થયેલ છે જે સૂચવે છે રોજિંદા પરિસ્થિતિઓમૂળ રજૂઆતમાં.

ત્રણ બન્સ

+બે + ડબલ્યુએએસ

પાંચ ઘણો છે

સ્નો સી સમર

+ બરફ + SEA + સમર

બ્લીઝાર્ડ મહાસાગરની ગરમી

એન્ટ્રીમાં માત્ર સંખ્યાઓ જ નહીં, પણ ફૂદડી પણ હોઈ શકે છે - આ બીજી પ્રકારની પઝલ છે. ત્રીજો પ્રકાર કોયડાઓ છે, જેમાં લગભગ તમામ પ્રતીકો ફૂદડી દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

સંખ્યાત્મક કોયડાઓ ખૂબ જ જટિલ હોય છે, કેટલીકવાર તમે એવા લોકો સાથે આવો છો કે જેને પગલું-દર-પગલાની જરૂર હોય છે કાયમી ઉકેલ. સંખ્યાની કોયડાઓ રસપ્રદ ગાણિતિક સમસ્યાઓ છે જે મોટા પ્રમાણમાં તર્ક અને બુદ્ધિનો વિકાસ કરે છે.

સંખ્યાત્મક કોયડાઓ પ્રતીકોની ઘણી પંક્તિઓથી બનેલા હોઈ શકે છે, અને તેમની વચ્ચે ચોક્કસ સંખ્યામાં ગાણિતિક ચિહ્નો મૂકવામાં આવે છે, જે નિર્દેશકો છે કે જેના માટે ક્રિયાઓ ઊભી રીતે અને કઈ આડી રીતે કરવાની જરૂર છે.

1) TA+ IT = વર્ષ 2) KRA + OLI = IAYA

X - + X : -

EC x CH = LLAS L x AR = KYAI

LEAA + EC = LEETS OII + AL = RKA

નંબર કોયડાઓ માત્ર શાળાઓમાં જ નહીં ખૂબ જ લોકપ્રિય છે નિયમિત પાઠ, પણ ચાલુ ગાણિતિક ઓલિમ્પિયાડ્સ. તમે નંબર પઝલનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકો છો કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ્સ, જો કે, અજોડ આનંદ એ વ્યક્તિ દ્વારા મેળવી શકાય છે જે સ્વતંત્ર રીતે ઉકેલ પર કોયડા કરે છે અને આખરે તેને શોધી કાઢે છે.

સમસ્યાઓને મનોરંજક રીતે રજૂ કરવામાં આવી છે અને તે ખૂબ જ રસપ્રદ છે. તેઓ સમસ્યાઓ હલ કરવા માંગે છે; તેઓ તેમની અસામાન્યતા અને જવાબની અસ્પષ્ટતાથી મોહિત થાય છે. પણ પ્રતિબદ્ધ કરવાની ઈચ્છા છે સરળ રસ્તો નથીઉકેલ શોધી રહ્યા છીએ. મનોરંજક અને કડક તદ્દન સુસંગત છે. દરેક સ્વતંત્ર રીતે ઉકેલાયેલ કાર્ય કદાચ એક નાનો વિજય છે, પરંતુ હજી પણ વિજય છે.

ગાણિતિક કોયડાઓ અને ક્રીપ ટેરિફ કેવી રીતે ઉકેલવા

અક્ષર કોયડાઓમાં, દરેક અક્ષર એક ચોક્કસ સંખ્યાને એન્ક્રિપ્ટ કરે છે: સમાન સંખ્યાઓ સમાન અક્ષર સાથે એન્ક્રિપ્ટ કરવામાં આવે છે, અને વિવિધ સંખ્યાઓ વિવિધ અક્ષરોને અનુરૂપ હોય છે.

એન્ક્રિપ્ટેડ રિબ્યુઝમાં, ઉદાહરણ તરીકે, ફૂદડી સાથે, દરેક પ્રતીક 0 થી 9 સુધીની કોઈપણ સંખ્યાને રજૂ કરી શકે છે. વધુમાં, કેટલીક સંખ્યાઓ ઘણી વખત પુનરાવર્તિત થઈ શકે છે, જ્યારે અન્યનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી.

તમે ગાણિતિક અક્ષરની કોયડો ઉકેલવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં (ઉદાહરણ તરીકે, ક્રિપ્ટારિધમ), ખાતરી કરો કે તેમાં 10 થી વધુ વિવિધ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો નથી. નહિંતર, આવી કોયડાનો કોઈ ઉકેલ નહીં હોય.

શૂન્ય એ સંખ્યાનો ડાબોડી અંક ન હોઈ શકે તેવા નિયમ સાથે કોયડો ઉકેલવાનું શરૂ કરો. આમ, બધા અક્ષરો અને ચિહ્નો કે જેની સાથે રીબસની સંખ્યા શરૂ થાય છે તેનો અર્થ હવે શૂન્ય હોઈ શકતો નથી. વર્તુળ શોધો જરૂરી સંખ્યાઓસાંકડી કરશે.

નક્કી કરતી વખતે, મુખ્યથી પ્રારંભ કરો ગાણિતિક નિયમો. ઉદાહરણ તરીકે, શૂન્ય વડે ગુણાકાર કરવાથી હંમેશા શૂન્ય મળે છે, અને જ્યારે કોઈ પણ સંખ્યાને એક વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ, ત્યારે પરિણામે આપણને મૂળ સંખ્યા મળે છે.

ઘણી વાર, ગાણિતિક કોયડાઓ બે સંખ્યાઓ ઉમેરવાના ઉદાહરણો છે. જો, વધુમાં દરમિયાન, સરવાળામાં શબ્દો કરતાં વધુ અક્ષરો હોય, તો સરવાળો “1” થી શરૂ થાય છે

અંકગણિત કામગીરીના ક્રમ પર ધ્યાન આપો. જો સંખ્યાની પઝલમાં અક્ષરોની અનેક પંક્તિઓ હોય, તો તેને ઊભી અને આડી બંને રીતે ઉકેલી શકાય છે.

ભૂલો કરવામાં ડરશો નહીં. કદાચ તેઓ તમને યોગ્ય પગલાં વિશે જણાવશે. જડ બળ પદ્ધતિની અવગણના કરશો નહીં. કેટલીક કોયડાઓ માટે લાંબા પગલા-દર-પગલાં ઉકેલની જરૂર પડશે, પરંતુ અંતે તમને સાચા જવાબ અને તમારી બુદ્ધિમત્તા માટે ઉત્તમ વર્કઆઉટથી પુરસ્કૃત કરવામાં આવશે.

તમે ઉકેલવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં જટિલ કાર્યો, પ્રેક્ટિસ ચાલુ કરો સરળ ઉદાહરણ: CAR+CAR=બાંધકામ. તેને કોલમમાં લખો, તેને ઉકેલવામાં સરળતા રહેશે. તમારી પાસે બે અજાણી પાંચ-અંકની સંખ્યાઓ છે જેનો સરવાળો છ-અંકનો નંબર છે, જેનો અર્થ છે કે B+B 10 કરતા વધારે છે અને C બરાબર 1 છે. C અક્ષરોને 1 વડે બદલો.

સરવાળો A+A એ એકલ-અંકની અથવા બે-અંકની સંખ્યા છે જેમાં અંતમાં એક એકમ હોય છે, જો G+G 10 કરતા વધારે હોય અને A 0 અથવા 5 ની બરાબર હોય તો આ શક્ય છે. ધારવાનો પ્રયાસ કરો કે A 0 બરાબર છે, તો O બરાબર 5 છે, જે સમસ્યાની શરતોને સંતોષતું નથી, કારણ કે આ કિસ્સામાં B+B=2B 15 ની બરાબરી કરી શકતો નથી. તેથી, A=5. બધા A ને 5 સાથે બદલો.

સરવાળો O+O=2O – સમ સંખ્યા, 5 અથવા 15 ની બરાબર હોઈ શકે જો સરવાળો H+H બે-અંકની સંખ્યા હોય, એટલે કે. H 6 થી વધુ છે. જો O+O=5, તો O=2. આ ઉકેલ ખોટો છે, કારણ કે. B+B=2B+1, એટલે કે O એ એક વિષમ સંખ્યા હોવી જોઈએ. તો O બરાબર 7. બધા O ને 7 સાથે બદલો.

તે જોવાનું સરળ છે કે B બરાબર 8 છે, પછી H = 9. બધા અક્ષરોને મળેલા અક્ષરો સાથે બદલો સંખ્યાત્મક મૂલ્યો.

ઉદાહરણમાં બાકીના અક્ષરોને નંબરો સાથે બદલો: G=6 અને T=3. તમને સાચી સમાનતા મળી છે: 85679+85679=171358. રીબસ હલ કરવામાં આવી છે.

સિમોનોવા નતાલ્યા

જિલ્લામાં કામ કરો વૈજ્ઞાનિક-વ્યવહારિક પરિષદવિદ્યાર્થીઓ

ડાઉનલોડ કરો:

પૂર્વાવલોકન:

પરિચય ……………………………………………………………………………………………………… 2

1. ગાણિતિક કોયડાઓના પ્રકાર……………………………………………………………………………….3

2. ગાણિતિક કોયડાઓના ઉદાહરણો

2.1.એડિશન…………………………………………………………………………………………………………………5

2.2.બાદબાકી…………………………………………………………………………………..6

2.3.ગુણાકાર ………………………………………………………………………………………6

3. શ્લોકમાં કોયડાઓ………………………………………………………………………………6

4. કીવર્ડ્સ સાથે કોયડાઓ………………………………………………………………7

5. કેટલીક કોયડાઓ ઉકેલવાની રીતો. ………………………………………………………….9

6. કોયડા વિવિધ પ્રકારો ………………………………………………………………………...11

7. વિદ્યાર્થીઓ માટે ગાણિતિક કોયડાઓનો સમૂહ………………………………………………………..12

8. નિષ્કર્ષ……………………………………………………………………………………….14

9. સંદર્ભો………………………………………………………………………………….15

પરિચય

પ્રાચીન સમયમાં, વ્યક્તિના સૌથી મહત્વપૂર્ણ ગુણોમાંનો એક કબજો માનવામાં આવતો હતો ગાણિતિક જ્ઞાન. ભારતમાં, ઉદાહરણ તરીકે, ફક્ત તે જ યુવાનને જીવન માટે તૈયાર માનવામાં આવતો હતો જેણે સમસ્યાઓ હલ કરવાની કળામાં નિપુણતા મેળવી હતી, શારીરિક કસરતઅને ચકાસણી.

માં ગણિતની ભૂમિકા અને મહત્વ આધુનિક જીવન. શરતોમાં વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી પ્રગતિમજૂરી વધુ ને વધુ બની રહી છે સર્જનાત્મક સ્વભાવઅને તમારે તમારા શાળાના ડેસ્ક પર આ માટે તમારી જાતને તૈયાર કરવાની જરૂર છે.

માં અંકગણિત કામગીરીનો ખ્યાલ અલગ અલગ સમયતે જુદા જુદા લોકો માટે અલગ હતું. પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓએ અંકગણિત કામગીરી તરીકે સરવાળો, બમણો અને અડધો કરવાનો સમાવેશ કર્યો હતો. પાછળથી, કેટલાક યુરોપીયન વૈજ્ઞાનિકો (XIII સદી) એ સંખ્યા સહિત 9 અંકગણિત કામગીરીની ગણતરી કરી. એલ. એફ. મેગ્નિત્સકી (1703) દ્વારા “રશિયન યુવાનો,” “અંકગણિત” માટે ગણિત પરની પ્રથમ પાઠયપુસ્તકમાં, અંકગણિત કામગીરી સાથે પણ સંબંધિત સંખ્યાઓની સંખ્યા.

અંકગણિત કામગીરી દર્શાવવા માટે, પ્રથમ શબ્દોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, પછી અક્ષરોનો. ચિહ્નો “+”, “-” અને ગુણાકાર ચિહ્ન તરીકે બિંદુનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ 15મી સદીમાં અંકગણિતના પાઠ્યપુસ્તકોમાં કરવામાં આવ્યો હતો, અને ભાગાકાર ચિહ્ન (બે બિંદુઓ) - 17મી સદીમાં, પરંતુ આ બધા ચિહ્નો આખરે સ્થાપિત થયા હતા. ઉત્કૃષ્ટ જર્મન વૈજ્ઞાનિક જી. વી. લીબનીઝ (XVII સદી)ના કાર્યો.

ગાણિતિક કોયડાઓ ઉકેલતી વખતે, તમારે અંકગણિતની ક્રિયાઓ અને તેમના ગુણધર્મો વિશેના જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરીને માત્ર સારી રીતે ગણતરી કરવામાં જ સમર્થ હોવું જોઈએ નહીં, પરંતુ ચાતુર્ય, ધીરજ, સહનશક્તિ અને ખંત પણ દર્શાવવું જોઈએ.

અભ્યાસનો હેતુ: વિવિધ પ્રકારના ગાણિતિક કોયડાઓ.

કાર્યના લક્ષ્યો અને ઉદ્દેશ્યો:

- વિવિધ પ્રકારના મનોરંજક ગાણિતિક કોયડાઓ શોધો;

સંશોધન શક્ય માર્ગોકોયડાઓ ઉકેલવા;

સુસંગતતા.

અંકગણિત કામગીરી (ગણતરી) કરવાની જરૂરિયાત એ જ રીતે ગણાય છે જે રીતે પ્રેક્ટિસ દ્વારા, જીવન દ્વારા જ નક્કી કરવામાં આવે છે.

અસરકારક વિકાસ ગાણિતિક ક્ષમતાઓવિદ્યાર્થીઓ ઉપયોગ કર્યા વિના અશક્ય છે શૈક્ષણિક પ્રક્રિયાબુદ્ધિ કાર્યો, મજાકની સમસ્યાઓ, ગાણિતિક કોયડાઓ અને કોયડાઓ, જે અભ્યાસ કરવામાં આવતા વિષયમાં કુદરતી રસ જગાડે છેવિષય, તેનો અભ્યાસ કરવાની જરૂરિયાત વિશે જાગૃતિ અને નવું જ્ઞાન પ્રાપ્ત કરવાના માર્ગમાં આગળની મુશ્કેલીઓને દૂર કરવા માટે યોગ્ય વલણ. હું માનું છું કે મારું કામ વિકાસમાં ફાળો આપશે ગાણિતિક વિચારઅને સર્જનાત્મક પ્રવૃત્તિગ્રેડ 5-8 માં શાળાના બાળકો.

સંશોધન પદ્ધતિઓ:

આ કાર્યને પૂર્ણ કરવા માટે, મેં ગાણિતિક કોયડાઓની વિશાળ વિવિધતાની તપાસ કરતી સામગ્રીનું વિશ્લેષણ કર્યું.

ગાણિતિક કોયડાઓના પ્રકાર.

ગાણિતિક કોયડાઓ એકસાથે બિન-માનક તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે અને મનોરંજક કાર્યો. રિબ્યુઝને અપૂર્ણ પરિસ્થિતિઓ સાથેની સમસ્યાઓ અને અનેક ઉકેલો સાથેની સમસ્યાઓ તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે.

ગાણિતિક (સંખ્યાત્મક) રીબસ - ગણતરીના રેકોર્ડ્સને પુનઃસ્થાપિત કરવા માટેનું કાર્ય. ગાણિતિક કોયડાઓનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે શાળાના બાળકોમાં તાર્કિક વિચાર વિકસાવવા માટે કરવામાં આવે છે, કારણ કે તેનો ઉકેલ તાર્કિક તર્ક પર આધારિત છે. વધુમાં, કમ્પ્યુટિંગ કૌશલ્યમાં સુધારો થઈ રહ્યો છે. ગણિતની કોયડાઓ બે પ્રકારની હોય છે.

પ્રથમ પ્રકારની કોયડાઓ એ સમસ્યાઓ છે જે નીચેની આવશ્યકતાઓને સંતોષે છે:

સમસ્યાના ટેક્સ્ટમાં પત્રની એન્ટ્રી છે;
સમસ્યાના પ્રશ્નમાં, સંખ્યાઓ નિર્ધારિત કરવી જરૂરી છે, જ્યારે તેમને આ એન્ટ્રીમાં અક્ષરોની જગ્યાએ બદલીને, સમસ્યાના ટેક્સ્ટમાં ઘડવામાં આવેલી સ્થિતિ સંતુષ્ટ થાય છે.

આ પ્રકારના કોયડાઓ ઉકેલતી વખતે, તમારે યાદ રાખવું જોઈએ કે વિવિધ અક્ષરો વિવિધ સંખ્યાઓ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, અને સમાન અક્ષરો સમાન સંખ્યાઓ દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

બીજા પ્રકારની કોયડાઓ એ સમસ્યાઓ છે જે નીચેની આવશ્યકતાઓને સંતોષે છે:

એક રેકોર્ડ આપવામાં આવે છે જેમાં ફૂદડી આવે છે;
સમસ્યાના પ્રશ્નમાં, તમારે સંખ્યાઓનો સમૂહ નિર્ધારિત કરવાની જરૂર છે, જ્યારે તેમને ફૂદડીની જગ્યાએ બદલીને, સમસ્યાના ટેક્સ્ટમાં ઘડવામાં આવેલી સ્થિતિ સંતુષ્ટ થશે. આ કિસ્સામાં, ફૂદડી કોઈપણ નંબર દ્વારા બદલી શકાય છે, પછી ભલે તે અન્ય જગ્યાએ ઉપયોગમાં લેવાય છે કે કેમ.

રિબસને ઉકેલવાનો અર્થ એ છે કે સમસ્યાની શરતોને સંતોષતા સંખ્યાઓના તમામ સંભવિત સેટ શોધવા. તે સ્પષ્ટ છે કે બ્રુટ-ફોર્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સરળ કોયડો પણ ઉકેલવામાં ઘણો સમય જશે. મુખ્ય કારણ છે મોટી સંખ્યામાંઅજ્ઞાત, જેમાંથી દરેક દસ મૂલ્યો લઈ શકે છે.

એવી મિલકત શોધવા માટે કે જે અમને સંપૂર્ણ શોધ પ્રક્રિયાને સરળ બનાવવા માટે પરવાનગી આપે છે, અમે પ્રથમ અને બીજા પ્રકારનાં કોયડાઓને અલગથી ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. પ્રથમ પ્રકારની કોયડાઓમાં, દરેક અક્ષર તેના નંબરને બદલે છે. તેથી, નીચેનું નિવેદન ધરાવે છે:

વિધાન 1. જો રેકોર્ડ 10 જુદા જુદા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરે છે, તો પછી આંકડાકીય રીતેબધા 10 અંકોનો ઉપયોગ થાય છે; જો 10 થી વધુ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો પઝલનો કોઈ ઉકેલ નથી.

આ નિવેદન અમને ચલોની સંખ્યા દ્વારા શોધ વિકલ્પોને મર્યાદિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. નોંધ કરો કે બીજા પ્રકારના રિબ્યુઝ માટે આ પ્રતિબંધ લાગુ પડતો નથી, કારણ કે વિવિધ સ્થળોએ ફૂદડી સમાન નંબર સાથે બદલી શકાય છે.

ચાલો આપણે કેટલાક સરળ વિધાનોની સૂચિ બનાવીએ જે આપણને દરેક ચલ લઈ શકે તેવા મૂલ્યોની સૂચિને મર્યાદિત કરવા દે છે. આ નિવેદનો એન્ટ્રીમાં અક્ષર અથવા ફૂદડીના પ્લેસમેન્ટનો ઉપયોગ કરે છે.

વિધાન 2. જો સંખ્યાના સંકેતમાં એક અક્ષર સૌથી નોંધપાત્ર અંકમાં આવેલો હોય, તો તેનું મૂલ્ય શૂન્ય જેટલું ન હોઈ શકે.

વિધાન 3. જો A અને B એ શરતોમાં ચોક્કસ જગ્યાએ એકમોની સંખ્યા છે અને C એ સરવાળામાં એકમોની સંખ્યા છે, તો નીચેના વિકલ્પો શક્ય છે:

A+B=C, આ શ્રેણીમાં કોઈ વહન નથી; આ શ્રેણીમાંથી કોઈ વહન નથી;
A+B+1=C, આ કેટેગરીમાં ટ્રાન્સફર છે; આ શ્રેણીમાંથી કોઈ વહન નથી;
A+B=C+10, આ કેટેગરીમાં કોઈ કેરીઓવર નથી; આ શ્રેણીમાંથી ટ્રાન્સફર છે;
A+B+1=C+10, આ કેટેગરીમાં ટ્રાન્સફર છે; આ શ્રેણીમાંથી ટ્રાન્સફર છે.

આ વિધાન લાગુ કરવા માટે અનુકૂળ છે જો તે જાણીતું હોય કે વિચારણા હેઠળના બીટમાં ટ્રાન્સફર છે કે નહીં અથવા જો તે જાણીતું હોય કે વિચારણા હેઠળના બીટમાંથી ટ્રાન્સફર છે કે કેમ.

વિધાન 4. જો સરવાળામાં અંકોની સંખ્યા વધુ જથ્થોબે શબ્દોમાંના દરેકમાં અંકો, પછી કુલ સૌથી વધુ અંક 1 એકમ ધરાવે છે.

વિધાન 5. જો સરવાળોની અમુક જગ્યાએનો અક્ષર એક જ જગ્યાએના એક અક્ષર સાથે એકરુપ હોય, તો બીજા સમન્ડની આ જગ્યાએ 0 અથવા 9 એકમો છે. જો આ અંક એક છે, તો બીજા પદના એક અંકમાં 0 છે.

વિધાન 6. જો સરવાળામાં અંકોની સંખ્યા વધુ સંખ્યાએક પદમાં અંકો અને બીજા પદમાં અંકોની સંખ્યા કરતાં 2 વધુ, પછી:

ડાબી બાજુથી સરવાળાનો બીજો અંક 0 છે;
મોટા શબ્દમાં સૌથી વધુ ક્રમમાં 9 એકમો છે.

વિધાન 7. જો ગુણાકાર દરમિયાન મેળવેલા શબ્દોમાંથી એકમાં, બધા અક્ષરો ગુણાકારમાંના અક્ષરો સાથે એકરુપ હોય, તો ગુણકના અનુરૂપ અંકમાં 1 એકમ હોય છે.

વિધાન 8. જો ગુણાકાર દરમિયાન મેળવેલા પદોમાંથી કોઈ એક ખૂટે છે, તો ગુણકના અનુરૂપ અંકમાં 0 એકમો હોય છે.

ઉદાહરણ 1. પઝલ સોલ્વ કરો: WIND * OF=CHANGE.

ઉકેલ. નોંધ કરો કે રીબસ 11 જુદા જુદા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરે છે. તેથી, તેમને બદલો વિવિધ નંબરોઅશક્ય

જવાબ આપો. કોઈ ઉકેલ નથી.

ઉદાહરણ 2. રિબસ ઉકેલો: ચાલીસ + એક = ત્રણસો

ઉકેલ. વિધાન 4 મુજબ, T=1, અને વિધાન 6 મુજબ, P=0, C=9. ચાલો પ્રાપ્ત કરેલ મૂલ્યોને રીબસમાં મૂકીએ: 9O0OK + ONE = 10I91A. ચાલો સેંકડો જગ્યાએ વિધાન 3 લાગુ કરીએ. વિકલ્પો 0+D=10+9 અને 0+D+1=10+9 અશક્ય છે, કારણ કે આ કિસ્સાઓમાં D>9. બાકીના વિકલ્પો 0+D=9 અને 0+D+1=9 છે. તેમાંથી પ્રથમ અશક્ય છે, કારણ કે આ કિસ્સામાં D=9=C. તેથી, D=8.

ચાલો હવે હજાર વર્ગમાં વિધાન 3 લાગુ કરીએ. તે જ સમયે, ચાલો ધ્યાનમાં લઈએ કે સેંકડોની શ્રેણીમાંથી હજારોની શ્રેણીમાં કોઈ સ્થાનાંતરણ નથી, પરંતુ હજારોની શ્રેણીમાંથી દસ હજારની શ્રેણીમાં ટ્રાન્સફર છે. તેથી, O+O=10+I, તેથી O≥5. 8 અને 9 નંબરો પહેલેથી જ ઉપયોગમાં લેવાયા હોવાથી, O=5 અથવા O=6 અથવા O=7.

O=5. પછી I=O+O-10=0=P, જે અશક્ય છે.
O=6. પછી I=O+O-10=2, અને રીબસ ફોર્મ લેશે: 96606K+682N=10291A. નોંધ કરો કે દસના સ્થાને વિધાન 3 માં કોઈ પણ સંબંધ સંતુષ્ટ નથી પરિણામે, આ કેસ અશક્ય છે.
O=7. પછી I=O+O-10=4, અને રીબસ ફોર્મ લેશે: 9707K+784N=10491A. સંખ્યાઓ 2, 3, 5 અને 6 બિનઉપયોગી રહી ગઈ છે. દેખીતી રીતે, આ બે રીતે કરી શકાય છે: 2+3=5 અને 3+2=5. તેથી, અમને રીબસના બે ઉકેલો મળે છે: 97072+7843=104915 અને 97073+7842=104916.

જવાબ આપો. 97072+7843=104915 અને 97073+7842=104916.

ગાણિતિક કોયડાઓના ઉદાહરણો

ચાલો એવા કાર્યોને ધ્યાનમાં લઈએ જ્યાં મૂળ દેખાવને પુનઃસ્થાપિત કરવો જરૂરી છે અંકગણિત ઉદાહરણ. રીબસને સમજવાનો અર્થ એ છે કે ઉદાહરણના મૂળ રેકોર્ડિંગને પુનઃસ્થાપિત કરવું.

આ પ્રકારની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરતી વખતે, સ્પષ્ટ અંકગણિત કામગીરી પર ધ્યાન આપવું અને તાર્કિક તર્કનો દોર ચલાવવાની ક્ષમતા જરૂરી છે.

ઉમેરણ

1) A 6 2) TITS 342457 3) KAFTAN 364768

AB + 67 + TITS + 342457 + KAFTAN + 364768

એબીસી 674 બર્ડીઝ 684914 ત્રિષ્કા 729536

BVB 747

4) ઓક્સોહો 90909 5) ત્રણ 769 6) બુલોક 87130

અહાહા + 10101 + TWO + 504 + WAS + 8213

અહાહાહ 101010 પાંચ 1273 એ લોટ 95343

7) મૂવ + મૂવ + મૂવ + મૂવ + મૂવ = MAT

ઘણા ઉકેલો છે, ઉદાહરણ તરીકે:

123 + 123 + 123 + 123 + 123 = 615

146 + 146 + 146 + 146 + 146 = 730

152 + 152 + 152 + 152 + 152 = 760

8) બી 2 9) એબીસીજી 1085 10) એબીવીજી 9541

AAAA 9999 + FGET + 9567 + VBVA + 4549

AAAA + 9999 ABEGR 10652 GVDAD 14090

એએએએ 9999

BAAAAAA 29999

બાદબાકી

1) ત્રણ 769 2) પોડી 10652 3) પાંચ 1273

બે - 504 - પાણી - 9067 - ત્રણ - 769

યાર્ડ 265 પાશા 1585 ટુ 504

ગુણાકાર

1) બે 209 2) ત્રણ 153 3) YYYY 2222

* બે * 209 * ત્રણ * 153 * YYY * 222

OLLO 1881 SRO 459 AAAA 4444

ચોયા + 418__ + PAR + 765 + AAAA + 4444

નંબર 43681 ત્રણ___ 153__ એએએએ 4444

નંબર 23409 એબીસીડીડીએ 493284

શ્લોકમાં કોયડા

કાર્ય 1 . ખુશખુશાલ રંગલો નિબુમ્બમ

આજનો દિવસ અંધકારમય અને અંધકારમય છે.

નિબુમ્બમને શું અસ્વસ્થ કરે છે?

ઉદાહરણ તેણે આઠ વખત નિર્ણય લીધો,

અને દરેક વખતે અલગ રકમ!

એક ઉદાસી કેસ! (તમારા વિશે શું?)

નક્કી કરતી વખતે, ભૂલશો નહીં

(તે અર્થની સંપૂર્ણ સ્પષ્ટતા છે!)

સમાન અક્ષરો - સમાન સંખ્યાઓ!

CAT

ડોગ

એ હકીકત પર ધ્યાન આપવું કે શરતોના છેલ્લા બે અક્ષરો (અંકો) અને સરવાળો સમાન છે, અમે તેમને સમજવાનો પ્રયત્ન કરીશું. તે સ્પષ્ટ છે કે આમાંથી એક અક્ષર (ક્યાં તો A અથવા K) નો અર્થ 0 છે, અને બીજાનો અર્થ 5 છે. શું A = 5 જેથી K = 0 થઈ શકે? બાકીના અક્ષરો, જમણેથી ડાબે ગણવામાં આવે છે, આ બે પર આધાર રાખીને ડિસિફર કરવામાં આવે છે.

ત્રણ A નો સરવાળો A માં સમાપ્ત થાય છે, તેથી A = 0 અથવા a = 5. પરંતુ જો A = 5, તો પછી (K + K + K + 1) K માં સમાપ્ત થઈ શકતું નથી. તેથી A = 0, K = 5. ત્યારથી ( Ш + Ш + Ш + 1) A = 0 માં સમાપ્ત થાય છે, પછી Ш = 3. ત્યારથી K + K + K = 15, પછી C = 1. અમારી પાસે છે

5*350 56350 57350

5*350 + 56350 + 57350

5*350 56350 અથવા 57350

1**050 169050 172050

કાર્ય 2.

કાર્ય ખૂબ જ પડકારજનક છે -

દરેક જણ શોધી શકતા નથી:

સ્ટાર સમાન શું છે?

સાયકલ અને હેજહોગ?

આ રીબસ રસપ્રદ છે કારણ કે શબ્દો ફક્ત 1 નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સાયકલ હેજહોગ 7

સ્ટાર હેજહોગ 4

6 હેજહોગ સાયકલ

1 સાયકલ 0 સ્ટાર

ચાલો શબ્દોના મધ્યમ સ્તંભ અને તેમના સરવાળાને ધ્યાનમાં લઈને કોયડાઓને સમજવાનો પ્રયાસ કરીએ. જ્યારે બે ઉમેરો સમાન સંખ્યાઓઅને ત્રીજું, તેમનાથી અલગ, એકમના સ્થાનાંતરણને આધિન નીચી શ્રેણીઆપણને 0 માં સમાપ્ત થતી સંખ્યા મળે છે. સરવાળો શું હોઈ શકે

હેજહોગ + હેજહોગ + સાયકલ?

બે મૂલ્યોમાંથી, માત્ર એક જ સંતોષે છે. રકમ રાખવાથી ત્રણ શરતો(હેજહોગ, હેજહોગ, સાયકલ), અમે સ્થાપિત કરીએ છીએ કે કઈ શરતો સમસ્યાની શરતોને સંતોષે છે. "ચાવી" પ્રાપ્ત કર્યા પછી આપણે સરળતાથી "લોક" ખોલી શકીએ છીએ.

(HEDGEHOG + HEDGEHOG + BICYCLE + 1) નંબર 0 સાથે સમાપ્ત થાય છે. તેથી, (HEDGEHOG + HEDGEHOG + BICYCLE) = 9 (અથવા 19). HEDGEHOG + HEDGEHOG + BICYCLE = 19 સમાનતા અશક્ય છે. આનો અર્થ એ થાય કે સરવાળો 9 છે, પછી કેસમાંથી 1 + 1 + 7 = 9, 2 + 2 + 5 = 9, 3 + 3 + 3 = 9, 4 + 4 + 1 = 9, ફક્ત 2 + 2 + 5 = 9 યોગ્ય છે પરિણામે, HEDGEHOG = 2, STAR = 3, BICYCLE = 5:

જવાબ: 527 + 324+ 652 = 1503

કીવર્ડ્સ સાથે કોયડા

નીચે કોયડાઓ છે જેમાં સંખ્યાઓ અક્ષરો સાથે એનક્રિપ્ટ થયેલ છે, અને વિવિધ અક્ષરો વિવિધ સંખ્યાઓને અનુરૂપ છે. એનક્રિપ્ટેડ નંબરો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ગાણિતિક ચિહ્નો, આડી અને ઊભી રેખાઓ સાથે ક્રિયાઓ દર્શાવે છે. તર્ક દ્વારા, તમારે અક્ષરોના સંખ્યાત્મક મૂલ્યોને પુનઃસ્થાપિત કરવાની જરૂર છે જેથી દર્શાવેલ ક્રિયાઓ કરી શકાય.

અક્ષરોને તેમની સંખ્યાત્મક કિંમત (0 સહિત 1 થી 9 સુધી) અનુસાર ગોઠવીને, આપણને કીવર્ડ મળે છે.

1) TA+ IT = વર્ષ 2) KRA + OLI = IAYA

X - + X: -

EC x CH = LLAS L x AR = KYAI

LEAA + EC = LEETS OII + AL = RKA

3) STUN + SARN + EATD = DAY

- - + -

LOEN-LEUN + SARN = SETN

ELOA - LDSA + TLTT = TOUT

4) UEI - EAS = SEU 5) ICG-UAE = EIN

: + - : + -

BE x T = NOT IG x E = CEE

PP+EAC=EUS GG + UGA = UUG

6) BEOь: ME = OK 7) CHALK: SL -= SP

X + - x +

SBC + V R = SSA EFF + LS = EPA

VSVV-KMO = SMK RAO - OAS=SAL

8) AEO - KCC = ICE

: - -

L X KON = FACE

LKE + NO = LIN

જવાબો: 1) દાદર; 2) કેલરી; 3) વન-ટુંડ્ર; 4) સ્લટી; 5) કેટરપિલર;

6) આઠ; 7) ટિમ્બર ફાર્મ; 8) રથ.

વિભાજનના ઉદાહરણોના રૂપમાં સંખ્યાની કોયડાઓ છે. ડિવિડન્ડ અને વિભાજક જેવો દેખાય છે સામાન્ય શબ્દો. આંશિક અને મધ્યવર્તી ગણતરીઓ અક્ષરોના અર્થહીન સંયોજનોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. પઝલ હલ કર્યા પછી, અક્ષરોને તેમના ક્રમમાં ગોઠવો ડિજિટલ મૂલ્યો(1 થી 9 સુધી અને 0 સહિત) - તમને ત્રીજો શબ્દ મળે છે, જે જવાબ છે અને તેને રીબસ કી કહેવામાં આવે છે.

અનુમાન લગાવનાર 10 બિન-પુનરાવર્તિત અક્ષરો ધરાવતા શબ્દ વિશે વિચારે છે, ઉદાહરણ તરીકે "મહેનત", "ખાસ", "પ્રબુદ્ધ". સંખ્યાઓ માટેના હેતુવાળા શબ્દના અક્ષરો લેતા, અનુમાનકર્તા આ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને વિભાજનના કેટલાક કિસ્સા દર્શાવે છે. જો કોઈ શબ્દની કલ્પના કરવામાં આવેજ્ઞાન આપવું , તો પછી તમે વિભાજનનું નીચેનું ઉદાહરણ લઈ શકો છો:

enlighten 123564 3548 oat sag

12345657809 10644 34 પાઈ ઓએસ

17124 pshprs

17192 psprs

2932 રોટર

ડિવિડન્ડ - સૅગ, 123564

વિભાજક - ઓટ્સ, 3548

તમે અન્ય શબ્દોનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

પ્રકાશ વધારો

ppet પ્રકાશ

શશ્શ્વત

પ્રકાશ

ઓપ્ટ્યા

rschsps

Sstst

sprt

ઓરે

oevvr

પશ્રા

વિભાજ્ય - બળવાખોર 53449890

વિભાજક - પ્રકાશ 4569

સખત મહેનત વાનગી મજૂરી

1234567890 blub ue

ઉલો

વિભાજ્ય - વાનગી, 86745

વિભાજક – મજૂર, 1234

કેટલાક કોયડા ઉકેલવાની રીતો

વચ્ચે ગાણિતિક સમસ્યાઓઅને મનોરંજન, સંખ્યાત્મક કોયડાઓ અથવા સંકેતલિપીઓ વારંવાર જોવા મળે છે. અહીં તેમાંથી થોડા છે. આ ઉદાહરણોમાં બધુંસંખ્યાઓ અક્ષરો દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

સમાન અક્ષરો સમાન સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને વિવિધ અક્ષરો અસમાન સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ઉદાહરણના મૂળ દેખાવને પુનઃસ્થાપિત કરવું જરૂરી છે.

કાર્ય 1

યુરેનસ

વિજ્ઞાન

આવી સમસ્યાઓનો ઉકેલ યાંત્રિક રીતે વિકલ્પોની ગણતરી કરીને નહીં, પરંતુ કડક તાર્કિક રીતે પ્રાપ્ત થાય છે. તમે કારણ આપી શકો છો, ઉદાહરણ તરીકે, આના જેવું:

બે ચાર-અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો પાંચ-અંકની સંખ્યા જેટલો છે. આ શક્ય છે જો પત્ર H એટલે 1: UR21

તેથી અક્ષર એ નંબર 2 માટે વપરાય છે:+ LV2 1

12UK2

126K2

તેથી પત્રઆર નંબર 3, અક્ષર માટે વપરાય છે K - નંબર 4.

છેલ્લે:

6321

12642

એક જ ઉપાય છે.કાર્ય 2. ઉદાહરણમાં નંબરો પુનઃસ્થાપિત કરો (સર્વિસ સ્ટેશનોની સંખ્યા 139 વડે ભાગ્યા).

કાગડો

પૅક

ફ્લાઈંગ

ઉકેલ. નોંધ કરો કે પાંચ-અંક અને ચાર-અંકની સંખ્યાનો સરવાળો માત્ર છ અંકનો હોઈ શકે છે જ્યારે સરવાળાનો પ્રથમ અંક 1 હોય, બીજો અંક 0 હોય અને પાંચ-અંકની સંખ્યાનો પ્રથમ અંક 9 હોય.

9ઓરોન

તેથી જ આ ઉદાહરણફોર્મ લે છે+ પૅક

10T01A

SRT 139 વડે વિભાજ્ય હોવાથી, તે નીચેની સંખ્યાઓમાંથી એક છે: 139, 278, 417, 556, 695, 834, 973 અને વિવિધ અક્ષરો રજૂ કરે છે. વિવિધ નંબરો, તો પછી માત્ર બે કેસ ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે: SRT = 278 અને SRT = 834.

પ્રથમ કિસ્સામાં, હજારો જગ્યાએ "ઉપરથી નીચે સુધી" સંખ્યાઓ 8, 2, 7 છે, પરંતુ જ્યારે 8 + 2 ઉમેરવામાં આવે ત્યારે, સેંકડો સ્થાનેથી એકમ ખસેડતી વખતે પણ, નંબર 7 મેળવી શકાતો નથી, અને , તેથી, આ કેસ અશક્ય છે, એટલે કે. = 834.

હવે ઉદાહરણ આના જેવું લાગે છે:

94R4Н

83મી.

10301A

તે સ્પષ્ટ છે કે દસના સ્થાને ઉમેરતી વખતે, એક સ્થાનાંતરિત થાય છે, અને તેથી P = 6, અને તે જ દસના સ્થાનેથી તે સ્પષ્ટ છે કે A = 7. H અને I અક્ષરો માટે, બે શક્યતાઓ રહે છે: તેમાંથી એક છે 2, અન્ય 5 છે.

આમ, આ ઉદાહરણને બે રીતે સમજી શકાય છે:

103017 103017

8375 - 8372

94642 94645

કાર્ય 3. બે

* બે

****

+ *** બી

ઇ ***

ચાર

ઉકેલ: અક્ષર A નો અર્થ એક, પાંચ કે છ નથી, કારણ કે છેલ્લા અંકોપરિબળો અને ઉત્પાદનો અલગ છે. આનો અર્થ એ છે કે બીજું ચોક્કસ ઉત્પાદન

TWO * B = *** B

જો તે પાંચ માટે વપરાય તો જ તે અક્ષર B સાથે સમાપ્ત થઈ શકે છે, અને અક્ષર A અમુક વિચિત્ર સંખ્યા માટે વપરાય છે.

છઠ્ઠા અંકની કૉલમ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે E એ H કરતાં ઓછું છે. તેથી, E નવનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકતું નથી, તેથી A એ ત્રણ કે સાત ન હોઈ શકે. તેથી A = 9, E = 1. આ પછી તે શોધવાનું સરળ છે કે H = 2, D = 4.

છેલ્લે, 459

* 459

4131

2295

1836

210681

એક જ ઉપાય છે.

વિવિધ પ્રકારના કોયડા

કાર્ય 1. નંબર પઝલ ડિસિફર કરો

શબ્દો,ઓ + શબ્દો,ઓ = ગીત

બે ઉમેરતી વખતે તે નોંધવું અપૂર્ણાંકની જેમઆપણને પૂર્ણાંક મળે છે, O અક્ષર દ્વારા નિયુક્ત સંખ્યા નક્કી કરો. અક્ષર P દ્વારા નિયુક્ત સંખ્યા પણ તરત જ નક્કી કરવામાં આવે છે, કારણ કે દરેક પદના પૂર્ણાંક ભાગમાં 4 અંકો હોય છે, અને પરિણામી પરિણામમાં 5 હોય છે. ત્યારથી H = 1, પછી H માટે માત્ર એક મૂલ્ય બાકી છે. જે? અમે ટ્રાયલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બાકીની સંખ્યાઓ નક્કી કરીએ છીએ.

ચાલો એક કૉલમમાં અભિવ્યક્તિ લખીએ

શબ્દ

ગીત

કારણ કે પરિણામ પૂર્ણાંક છે, પછી O = 5. અક્ષર P નો અર્થ ફક્ત નંબર 1 હોઈ શકે છે, પછી H = 0. C 5 હોવાથી, પછી અજમાયશ અને ભૂલ દ્વારા આપણે C = 9, A = 4, વગેરે શોધીએ છીએ.

આપણને 9453.5 + 9453.5 = 18907 મળે છે.

કાર્ય 2 . સંખ્યાને ઘાતમાં વધારવાની કોયડો સમજાવો.

(AR) M = WORLD (16) 2 =256

વિદ્યાર્થીઓ માટે ગાણિતિક કોયડાઓનો સમૂહ.

ગ્રેડ 4-7 માં વિદ્યાર્થીઓ માટે સોંપણીઓ.

ra + ra + ra = ચીયર્સ
WHO * 2 = CURRENT
KO x KO x KO = TRIKO

નિષ્કર્ષ

તારણો

ગાણિતિક પઝલ - ગણતરીના રેકોર્ડને પુનઃસ્થાપિત કરવાનું કાર્ય.

ગાણિતિક કોયડાઓ સામાન્ય રીતે વિકસાવવા માટે વપરાય છેતાર્કિક વિચારસરણી શાળાના બાળકોમાં, કારણ કે તેમનો ઉકેલ તાર્કિક તર્ક પર આધારિત છે. સાથે બાળપણતમારે કોયડાઓ ઉકેલવાની જરૂર છે, આ ગાણિતિક કુશળતા વિકસાવવામાં મદદ કરશે

સમસ્યાઓને મનોરંજક રીતે રજૂ કરવામાં આવી છે અને તે ખૂબ જ રસપ્રદ છે. તેઓ સમસ્યાઓ હલ કરવા માંગે છે; તેઓ તેમની અસામાન્યતા અને જવાબની અસ્પષ્ટતાથી મોહિત થાય છે. ઉકેલ શોધવાનો મુશ્કેલ રસ્તો પણ અપનાવવાની ઈચ્છા છે. મનોરંજક અને કડક તદ્દન સુસંગત છે. દરેક સ્વતંત્ર રીતે ઉકેલાયેલ કાર્ય કદાચ એક નાનો વિજય છે, પરંતુ હજી પણ વિજય છે.

કાર્યનો વ્યવહારુ ઉપયોગ:

આ કાર્યમાંથી સામગ્રીનો ઉપયોગ પાઠમાં, ગણિતના વર્તુળોમાં અને ઓલિમ્પિયાડ્સની તૈયારીમાં થઈ શકે છે.

સંદર્ભો

કુદ્ર્યાશોવા ટી.જી. ગાણિતિક સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેની પદ્ધતિઓ, 2008.
કોવાલેન્કો વી.જી. ડિડેક્ટિક રમતોગણિતના પાઠમાં - એમ.: શિક્ષણ, 1990.
નાગીબીન એફ.એફ., કાનિન ઇ.એસ. ગણિત બોક્સ: વિદ્યાર્થીઓ માટે માર્ગદર્શિકા. - ચોથી આવૃત્તિ, સુધારેલ. અને વધારાના - એમ.: શિક્ષણ, 1984.
શેનીના ઓ.એસ., સોલોવ્યોવા જી.એમ. ગણિત. શાળા ક્લબ પ્રવૃત્તિઓ. 5-6 ગ્રેડ – એમ.: પબ્લિશિંગ હાઉસ NC ENAS, 2005.
ક્લિમેન્ચેન્કો ડી.વી. જિજ્ઞાસુઓ માટે ગણિતની સમસ્યાઓ. - બુધ શાળા - એમ.: શિક્ષણ, 1992.
પેરેલમેન યા.આઈ. રસપ્રદ અંકગણિત. સંખ્યાઓની દુનિયામાં કોયડાઓ અને અજાયબીઓ. રુસાનોવ પબ્લિશિંગ હાઉસ, રચના. 1994
ટેરેન્ટેવા એલ.પી. ઉકેલ બિન-માનક કાર્યો તાલીમ માર્ગદર્શિકા. એમ.: 2002
ફાર્કોવ. ગાણિતિક ઓલિમ્પિયાડ્સ, ગ્રેડ 5-6: શિક્ષણ સહાયમાધ્યમિક શાળાઓના ગણિત શિક્ષકો માટે.-5મી આવૃત્તિ, સુધારેલ. અને વધારાના - એમ: પબ્લિશિંગ હાઉસ "પરીક્ષા", 2011.

સૂચનાઓ

તમે જટિલ સમસ્યાઓ હલ કરવાનું શરૂ કરો તે પહેલાં, એક સરળ ઉદાહરણ સાથે અભ્યાસ કરો: CAR+CAR=CONSTRUCTION. તેને કોલમમાં લખો, તેને ઉકેલવામાં સરળતા રહેશે. તમારી પાસે બે અજાણ્યા છે પાંચ અંકની સંખ્યા, જેનો સરવાળો છ-અંકની સંખ્યા છે, એટલે કે B + B 10 કરતાં મોટી છે અને C બરાબર 1 છે. C અક્ષરોને 1 વડે બદલો.

સરવાળો O+O=2O એ એક સમાન સંખ્યા છે અને જો સરવાળો H+H બે-અંકની સંખ્યા હોય તો જ તે 5 અથવા 15 ની બરાબર હોઈ શકે છે, એટલે કે. H 6 થી વધુ છે. જો O+O=5, તો O=2. આ ઉકેલ ખોટો છે, કારણ કે. B+B=2B+1, એટલે કે O એ એક વિષમ સંખ્યા હોવી જોઈએ. તો O બરાબર 7. બધા O ને 7 સાથે બદલો.

તે જોવાનું સરળ છે કે B બરાબર 8 છે, પછી H = 9. બધા અક્ષરોને મળેલ આંકડાકીય મૂલ્યોથી બદલો.

બાદબાકી કરતી વખતે, એકમોથી પણ પ્રારંભ કરો. જો એક અથવા બીજા અંકની સંખ્યા ઘટાડવામાં આવી રહી છે ઓછી સંખ્યાબાદબાકી કરો, પછી આગલા અંકમાંથી 1 દસ અથવા સો ઉછીના લો, વગેરે. અને ગણતરીઓ કરો. તમે જે નંબર પરથી ઉછીના લીધા છે તેના પર એક બિંદુ મૂકો જેથી કરીને તમે ભૂલી ન જાઓ. આ અંક સાથે ક્રિયાઓ કરતી વખતે, ઘટાડેલી સંખ્યામાંથી બાદબાકી કરો. આડી રેખા નીચે પરિણામ લખો.

તપાસો કે ગણતરીઓ સાચી છે. જો તમે ઉમેર્યું હોય, તો પરિણામી રકમમાંથી એક પદ બાદ કરો, તમારે મેળવવું જોઈએ. જો તમે બાદબાકી કરો છો, તો પછી સબટ્રેહેન્ડ સાથે પરિણામી તફાવત ઉમેરો, તમારે મિન્યુએન્ડ મેળવવો જોઈએ.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો

સંખ્યાઓના અંકો એક બીજાની નીચે સ્થિત હોવા જોઈએ.

IN રેખીય બીજગણિતઅને ભૂમિતિમાં ખ્યાલ વેક્ટરઅલગ રીતે વ્યાખ્યાયિત. બીજગણિતમાં વેક્ટરઓમ એ તત્વ છે વેક્ટર nogo જગ્યા. ભૂમિતિમાં વેક્ટર om એ યુક્લિડિયન અવકાશમાં બિંદુઓની ક્રમબદ્ધ જોડી છે - નિર્દેશિત સેગમેન્ટ. ઉપર વેક્ટરઅમે નક્કી કર્યું છે રેખીય કામગીરી- વધુમાં વેક્ટર ov અને ગુણાકાર વેક્ટરપરંતુ ચોક્કસ સંખ્યા માટે.

સૂચનાઓ

કામ વેક્ટરઅને એક નંબર માટે? નંબર કહેવાય છે?a કે |?a| = |?| * |a|. સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરીને મેળવવામાં આવે છે વેક્ટરમૂળની સમાંતર વેક્ટર y અથવા તેની સાથે સમાન સીધી રેખા પર આવેલું છે. જો?>0, તો વેક્ટર s a અને ?a દિશાવિહીન છે જો?<0, то વેક્ટર s a અને?a ને અલગ-અલગ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે.

વિષય પર વિડિઓ

રિબસ એ એક ખાસ કોયડો છે જેમાં શોધાયેલ શબ્દ વિવિધ અક્ષરો અને સંખ્યાઓ ધરાવતા ચિત્રોમાં બંધ છે. ચિત્રોમાં તમે અન્ય સંકેતો પણ જોઈ શકો છો જે તમને શબ્દને યોગ્ય રીતે વાંચવામાં મદદ કરશે. કોયડાઓ ઉકેલવી એ ખૂબ જ રોમાંચક પ્રવૃત્તિ છે જે તમને મુશ્કેલ કામ પહેલાં ગરમ થવામાં મદદ કરશે. આ કરવા માટે, તમારે ઘણા સરળ નિયમો યાદ રાખવા જોઈએ.

સૂચનાઓ

ચિત્રમાં દર્શાવવામાં આવેલ કોઈપણ પદાર્થોના નામ ફક્ત નામાંકિત કિસ્સામાં જ વાંચવામાં આવે છે.

કેટલીકવાર ચિત્રમાં ઘણા નામો હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, પંજા અથવા પગ). આઇટમનું ચોક્કસ અથવા સામાન્ય નામ પણ હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફૂલ એ સામાન્ય નામ છે, અને ચોક્કસ નામ ગુલાબ છે. તેથી, જો તમે ચિત્રમાં બતાવેલ ઑબ્જેક્ટનું યોગ્ય અનુમાન લગાવી શકો છો, તો ધ્યાનમાં લો કે સૌથી મુશ્કેલ ભાગ સમાપ્ત થઈ ગયો છે. કોયડાઓ ઉકેલવાની સૌથી સરળ અને સૌથી લોકપ્રિય પદ્ધતિ ભાગોમાં રેખાંકનો છે. એટલે કે, તમારે પહેલા ઑબ્જેક્ટના બધા નામોને ક્રમમાં લખવાની જરૂર છે, અને પછી તેમાંથી ટેક્સ્ટને એકસાથે મૂકો.

આઇટમની જમણી બાજુએ એક અથવા વધુ ઊંધી અલ્પવિરામ દોરવામાં આવી શકે છે - આનો અર્થ એ છે કે શબ્દની શરૂઆતમાં અથવા અંતમાં અનુક્રમે એક અથવા વધુ અક્ષરો દૂર કરવાની જરૂર છે.

જો ચિત્રની ઉપર સંખ્યાઓ હોય, તો શબ્દના અક્ષરો ચોક્કસ ક્રમમાં વાંચવા જોઈએ - બરાબર તે ક્રમમાં જે નંબરો દેખાય છે.