Geometrik semboller ve işaretler. Geometrik sembolizm

Bildiğiniz gibi matematik kesinliği ve kısalığı sever; tek bir formülün bunu başarabilmesi boşuna değildir. sözlü biçim bir paragrafı, bazen de metnin tamamını kaplar. Böylece, grafik elemanları Tüm dünyada bilimde kullanılan, yazma hızını ve veri sunumunun kompaktlığını artırmak için tasarlanmıştır. Ayrıca standartlaştırılmış grafik görseller herhangi bir dili anadili olarak konuşan biri tarafından tanınabilir. temel bilgi ilgili alanda.

Matematiksel işaretlerin ve sembollerin tarihi yüzyıllar öncesine dayanmaktadır; bunlardan bazıları rastgele icat edilmiş ve başka fenomenleri belirtmeyi amaçlamıştır; diğerleri bilinçli olarak oluşturulmuş bilim adamlarının faaliyetlerinin ürünü haline geldi. yapay dil ve yalnızca pratik düşüncelerle yönlendirilir.

Artı ve eksi

En basit aritmetik işlemleri ifade eden sembollerin kökeninin tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Ancak çapraz yatay ve dikey çizgilere benzeyen artı işaretinin kökenine dair oldukça makul bir hipotez var. Buna göre, ekleme sembolü, Rusçaya “ve” olarak çevrilen Latince birlik etinden kaynaklanmaktadır. Yavaş yavaş, yazma sürecini hızlandırmak için kelime, t harfine benzeyen dikey yönelimli bir çarpı işaretine kısaltıldı. Böyle bir daralmanın en eski güvenilir örneği 14. yüzyıla kadar uzanıyor.

Genel olarak kabul edilen eksi işareti görünüşe göre daha sonra ortaya çıktı. XIV ve hatta XV yüzyıllarda bilimsel literatürÇıkarma işlemini belirtmek için bir dizi sembol kullanıldı ve yalnızca XVI. yüzyıl içlerinde "artı" ve "eksi" modern biçim matematik çalışmalarında bir arada görünmeye başladı.

Çarpma ve bölme

İşin garibi, bu ikisinin matematiksel işaretleri ve sembolleri aritmetik işlemler günümüzde tam olarak standardize edilmemiştir. Çarpmanın popüler bir sembolü, 17. yüzyılda matematikçi Oughtred tarafından önerilen ve örneğin hesap makinelerinde görülebilen çapraz haçtır. Okuldaki matematik derslerinde aynı işlem genellikle bir nokta olarak temsil edilir - bu yöntem aynı yüzyılda Leibniz tarafından önerilmiştir. Başka bir gösterim yöntemi, çeşitli hesaplamaların bilgisayarla gösteriminde sıklıkla kullanılan yıldız işaretidir. Aynı 17. yüzyılda Johann Rahn tarafından kullanılması önerildi.

Bölme işlemi için eğik çizgi işareti (Oughtred tarafından önerilmiştir) ve yatay çizgiüstünde ve altında noktalar bulunan (sembol Johann Rahn tarafından tanıtıldı). İlk belirleme seçeneği daha popülerdir ancak ikincisi de oldukça yaygındır.

Matematiksel işaret ve semboller ve anlamları bazen zamanla değişir. Ancak her üç yöntem de grafik gösterimiÇarpma ve her iki bölme yöntemi de günümüzde bir dereceye kadar geçerli ve alakalıdır.

Eşitlik, kimlik, denklik

Diğer birçok matematiksel işaret ve sembolde olduğu gibi eşitliğin tanımı da başlangıçta sözeldi. Oldukça uzun bir süre, genel olarak kabul edilen isim, Latince aequalis ("eşit") kelimesinin kısaltmasıydı. Ancak 16. yüzyılda Robert Record adlı Galli bir matematikçi, sembol olarak birbirinin altında bulunan iki yatay çizgiyi önerdi. Bilim adamının iddia ettiği gibi, iki paralel parça dışında birbirine daha eşit bir şey düşünmek imkansızdır.

Doğruların paralelliğini belirtmek için benzer bir işaret kullanılmasına rağmen, yeni sembol Eşitlik giderek yaygınlaştı. Bu arada, genişletilmiş tasvir eden "daha fazla" ve "daha az" gibi işaretler farklı taraflar keneler yalnızca 17.-18. yüzyıllarda ortaya çıktı. Bugün herhangi bir okul çocuğu için sezgisel görünüyorlar.

Biraz daha karmaşık işaretler eşdeğerlik (iki dalgalı çizgi) ve özdeşlik (üç yatay paralel çizgi) ancak 19. yüzyılın ikinci yarısında kullanılmaya başlandı.

Bilinmeyenin işareti - “X”

Matematiksel işaret ve sembollerin ortaya çıkış tarihi bilinmektedir ve çok ilginç vakalar Bilim geliştikçe grafikleri yeniden düşünmek. Bugün “X” olarak adlandırılan bilinmeyenin işareti, geçen bin yılın şafağında Orta Doğu'da ortaya çıktı.

10. yüzyılda Arap dünyasında o zamanlar ünlüydü tarihsel dönem Bilim adamları tarafından bilinmeyen kavramı, kelimenin tam anlamıyla "bir şey" olarak tercüme edilen ve "Ш" sesiyle başlayan bir kelimeyle ifade ediliyordu. Malzemeden ve zamandan tasarruf sağlamak amacıyla risalelerde kelimelerin ilk harfine kadar kısaltılmaya başlandı.

Onlarca yıl sonra Arap bilim adamlarının yazılı eserleri, modern İspanya topraklarındaki İber Yarımadası şehirlerinde sona erdi. Bilimsel eserler tercüme edilmeye başlandı ulusal dil, ancak bir zorluk ortaya çıktı - İspanyolca'da "Ш" fonemi yok. Onunla başlayan Arapça alıntı kelimeler şuna göre yazılmıştır: özel kural ve önünde X harfi vardı. Bilimsel dil O zamanlar karşılık gelen işaretin “X” olarak adlandırıldığı Latince vardı.

Böylece, ilk bakışta yalnızca rastgele seçilmiş bir simge olan bir işaret, derin tarih ve aslen Arapça "bir şey" kelimesinin kısaltılmış halidir.

Diğer bilinmeyenlerin belirlenmesi

Okuldan aşina olduğumuz Y ve Z'nin yanı sıra a, b, c'nin "X"ten farklı olarak çok daha sıradan bir başlangıç ​​hikayesi var.

17. yüzyılda Descartes Geometri adlı bir kitap yayınladı. Bu kitapta yazar, denklemlerdeki sembollerin standartlaştırılmasını önerdi: Onun fikrine uygun olarak, Latin alfabesinin son üç harfi (“X” ile başlayan) bilinmeyen değerleri ve ilk üçü bilinen değerleri belirtmeye başladı.

Trigonometrik terimler

"Sinüs" gibi bir kelimenin tarihi gerçekten sıra dışıdır.

İlgili trigonometrik fonksiyonlar ilk olarak Hindistan'da adlandırılmıştır. Sinüs kavramına karşılık gelen kelime tam anlamıyla “string” anlamına geliyordu. Arap biliminin en parlak döneminde Hint eserleri tercüme edildi ve Arap biliminde hiçbir benzeri olmayan kavram tercüme edildi. Arapça, yazıya geçirildi. Tesadüf eseri, mektupta çıkan şey aslında şuna benziyordu: mevcut kelime Anlambiliminin orijinal terimle hiçbir ilgisi olmayan "içi boş". Sonuç olarak 12. yüzyılda Arapça metinler Latince'ye çevrildiğinde "içi boş" anlamına gelen "sinüs" kelimesi ortaya çıktı ve yeni bir matematik kavramı olarak yerleşti.

Ancak teğet ve kotanjant için matematiksel işaretler ve semboller henüz standartlaştırılmamıştır - bazı ülkelerde genellikle tg, diğerlerinde ise tan olarak yazılırlar.

Diğer bazı işaretler

Yukarıda anlatılan örneklerden de anlaşılacağı üzere matematiksel işaret ve simgelerin ortaya çıkışı büyük ölçüde 16-17. yüzyıllarda gerçekleşmiştir. Aynı dönemde yüzde, karekök ve derece gibi kavramları kaydetmenin günümüzün bilinen biçimlerinin ortaya çıktığı görüldü.

Yüzde, yani yüzüncü kısım, uzun zamandır cto (Latince cento'nun kısaltması) olarak gösterilir. Bugün genel kabul gören işaretin yaklaşık dört yüz yıl önce bir yazım hatası sonucu ortaya çıktığı sanılıyor. Ortaya çıkan görüntü, başarılı bir indirgeme yöntemi olarak algılandı ve kök saldı.

Kök işareti başlangıçta stilize edilmiş bir R harfiydi (kısacası) Latince kelime kök - “kök”). En üst satır Bugün ifadenin altına yazıldığı , parantez görevi görüyordu ve kökten ayrı ayrı bir semboldü. Parantez daha sonra icat edildi - Leibniz'in (1646-1716) çalışmaları sayesinde yaygın bir şekilde dolaşıma girdiler. Çalışması sayesinde bilime, "toplam" kelimesinin kısaltması olan uzun bir S harfine benzeyen integral sembolü tanıtıldı.

Son olarak, üstel alma işleminin işareti Descartes tarafından icat edildi ve 17. yüzyılın ikinci yarısında Newton tarafından değiştirildi.

Daha sonra atamalar

Bilinen "artı" ve "eksi" grafik görüntülerinin yalnızca birkaç yüzyıl önce dolaşıma girdiği göz önüne alındığında, karmaşık olguları ifade eden matematiksel işaret ve sembollerin ancak geçen yüzyılda kullanılmaya başlanması şaşırtıcı görünmüyor.

Böylece bir sayı veya değişkenden sonra gelen ünlem işaretine benzeyen faktöriyel ancak 19. yüzyılın başlarında ortaya çıktı. Aynı sıralarda işi ifade eden büyük “P” ve limit sembolü ortaya çıktı.

Pi'nin işaretlerinin olması biraz garip ve cebirsel toplam ancak 18. yüzyılda ortaya çıktı - örneğin integral sembolünden daha sonra, ancak sezgisel olarak daha yaygın oldukları görülüyor. Çevrenin çapa oranının grafiksel gösterimi ilk harften gelir Yunanca kelimeler"daire" ve "çevre" anlamına gelir. Cebirsel toplam için “sigma” işareti Euler tarafından son çalışmasında önerilmiştir. çeyrek XVIII yüzyıllar.

Farklı dillerdeki sembollerin adları

Bildiğiniz gibi Avrupa'da yüzyıllar boyunca bilimin dili Latince idi. Fiziksel, tıbbi ve diğer birçok terim genellikle transkripsiyon şeklinde, çok daha az sıklıkla - aydınger kağıdı şeklinde ödünç alındı. Bu nedenle, İngilizce'deki birçok matematiksel işaret ve sembol, Rusça, Fransızca veya Almanca ile neredeyse aynı şekilde adlandırılmaktadır. Nasıl mesele daha karmaşık fenomenin gerçekleşme ihtimali o kadar yüksek farklı diller aynı adı taşıyacak.

Matematiksel sembollerin bilgisayar gösterimi

Word'deki en basit matematiksel işaretler ve semboller, Rusça'da Shift+sayı 0'dan 9'a kadar olağan tuş kombinasyonuyla gösterilir veya İngilizce düzeni. Yaygın olarak kullanılan bazı işaretler için ayrı tuşlar ayrılmıştır: artı, eksi, eşittir, eğik çizgi.

Bir integralin, cebirsel toplamın veya çarpımın, Pi'nin vb. grafik görüntülerini kullanmak istiyorsanız, Word'deki "Ekle" sekmesini açmanız ve iki düğmeden birini bulmanız gerekir: "Formül" veya "Sembol". İlk durumda, bir alanda formülün tamamını oluşturmanıza olanak tanıyan bir yapıcı açılacak ve ikincisinde, herhangi bir matematiksel sembolü bulabileceğiniz bir semboller tablosu açılacaktır.

Matematik Sembolleri Nasıl Hatırlanır?

Hatırlanması gereken sembollerin sayısının yüz birimi aşabildiği kimya ve fiziğin aksine, matematik nispeten az sayıda sembolle çalışır. Bunların en basitlerini erken çocukluk döneminde öğreniriz, toplama ve çıkarmayı öğreniriz ve yalnızca üniversitede belirli uzmanlık alanlarında birkaç karmaşık olanla tanışırız. matematiksel işaretler ve semboller. Çocuklara yönelik resimler, gerekli operasyonun grafik görüntüsünün anında tanınmasına birkaç hafta içinde yardımcı olur; bu işlemleri gerçekleştirme ve özlerini anlama becerisinde ustalaşmak için çok daha fazla zamana ihtiyaç duyulabilir.

Böylece işaretlerin ezberlenmesi süreci otomatik olarak gerçekleşir ve fazla çaba gerektirmez.

Sonuç olarak

Matematiksel işaret ve sembollerin değeri, farklı dilleri konuşan ve ana dili İngilizce olan kişiler tarafından kolaylıkla anlaşılabilmesinde yatmaktadır. farklı kültürler. Bu nedenle grafik görüntüleri anlamak ve çoğaltabilmek son derece faydalıdır. çeşitli fenomenler ve operasyonlar.

Bu işaretlerin yüksek düzeyde standardizasyonu, bunların çok çeşitli alanlarda kullanımını belirler: finans, Bilişim teknolojisi, mühendislik vb. Sayılar ve hesaplamalarla ilgili iş yapmak isteyen herkes için matematiksel işaret ve semboller ve bunların anlamları hakkında bilgi sahibi olmak hayati bir zorunluluk haline gelir.

Geometrik semboller

Mutlak sembolik dil, geometrik şekillerin dilidir...

Geometrik şekiller sayıların somutlaşmış halidir. Sayılar ilkeler dünyasına aittir ve fiziksel düzleme indikçe geometrik şekillere dönüşürler.

O. M. Aivankhov

Hemen hemen tüm geometrik semboller birkaç geometrik öğenin birleşiminden oluşur - basit bileşenler Her biri aynı zamanda kendi özel anlamı olan ve genel kompozisyona katkıda bulunan.

"Geometrik şekiller gerçekliğin çerçevesi gibidir, görüntüler ise tabiri caizse biraz et, deri ve kas içerir" (O. M. Aivankhov).

Geometrik semboller sabittir ve nesilden nesile değişmeden aktarılır.

Büyük kitabından Sovyet Ansiklopedisi(GE) yazarı TSB

Yazarın Büyük Sovyet Ansiklopedisi (SI) kitabından TSB

Brezilya kitabından yazar Maria Sigalova

İtalya kitabından. Calabria yazar Kunyavsky L.M.

Brezilya Bayrağının Sembolleri Brezilya'nın ulusal bayrağı, ortasında sarı bir elmas bulunan yeşil bir kumaştır. Elmasın içinde 27 beyaz yıldızın bulunduğu lacivert bir daire var. Dairenin üzerinden Ordem e Progresso (Liman - Düzen ve ilerleme) sloganı yazan bir kurdele geçmektedir. Bayrak projesi vardı

İtalya kitabından. Sardunya yazar Kunyavsky L.M.

İtalya kitabından. Umbria yazar Kunyavsky L.M.

Bayrağın Sembolleri Renkleri, Cispadan Cumhuriyeti bayrağının onaylandığı 1797 yılında kabul edilmiştir. Üç renkli (beyaz, kırmızı ve yeşil) İtalyan vatandaşlarının kardeşlik, eşitlik ve adalet ideallerini ifade eder. İtalyan "çizmesi" Belki de çizmeye benzer bir bölgede yaşarken bunu yapabilirsiniz.

Ana Spor Etkinlikleri – 2012 kitabından yazar Yaremenko Nikolay Nikolayeviç

Bayrağın Sembolleri Renkleri, Cispadan Cumhuriyeti bayrağının onaylandığı 1797 yılında kabul edilmiştir. Üç renkli (beyaz, kırmızı ve yeşil) İtalyan vatandaşlarının kardeşlik, eşitlik ve adalet ideallerini ifade eder. İtalyan "çizmesi" Belki de çizmeye benzer bir bölgede yaşarken bunu yapabilirsiniz.

Kitaptan Ukrayna'nın 100 ünlü sembolü yazar Khoroshevsky Andrey Yurievich

Semboller ve tılsımlar Wenlock ve Mandeville. Karakterlerden birinin adı Stoke Mandeville kasabasından geliyor. İngiliz ilçesi Buckinghamshire, Paralimpik Oyunları'nın doğduğu yer. İkincisi ise sporun yapıldığı Shropshire'daki Much Wenlock köyünün adını miras aldı.

Tamamlandı kitabından modern ansiklopedi görgü kuralları yazar Yujin Vladimir İvanoviç

Devlet sembolleri

Atina kitabından: şehrin tarihi yazar Llewellyn Smith Michael

Tarihsel semboller

Gravür Çalışmaları kitabından [Teknikler, teknikler, ürünler] yazar Podolsky Yuri Fedorovich

Çiçeklerin sembolleri Şairler her zaman kısa ama neşe, şefkat ve güzellik dolu yaşamın simgesi olan çiçeklerin güzelliğini söylemişlerdir. Çirkin çiçekler yoktur. Her biri aroması ve inceliğiyle yalnızca sempati uyandırıyor. Üstelik çiçek güneştir

Ahşap Oymacılığı kitabından [Teknikler, teknikler, ürünler] yazar Podolsky Yuri Fedorovich

Kızlar İçin Şımarık Bir Kitap kitabından yazar Fetisova Maria Sergeyevna

Kitaptan Ne yapmalı aşırı durumlar yazar Sitnikov Vitaly Pavlovich

Yazarın kitabından

Çiçeklerin sembolleri Belirli işaretlere ek olarak renkler çoğu zaman sembolik anlamlar da taşır. Tüm renk yelpazesinde, tüm uluslar tarafından en sık ve sürekli olarak üç renk kullanılır: beyaz, kırmızı ve siyah. Bizim için beyaz, saflığın rengidir diyelim.

Yazarın kitabından

Ambalajın üzerindeki semboller İthal ürünleri satın alırken öncelikle ambalajın üzerindeki sembolleri dikkatlice inceleyin. Aynı şirketin aynı ürünü üç kategoride üretebildiği bilinmektedir: 1. - yerli tüketiciler için 2. - ihracat için;

Geometrik semboller. Şekil olarak aynı işaret sınıfı geometrik Amblemler ve hanedanlık armalarının yanı sıra mitolojik ve dini alanlarda yaygın olarak kullanılan unsurlar.

Geometrik semboller

Swastika düz (solak)

Güneş sembolü olarak Swastika

Düz (sol taraflı) bir gamalı haç, uçları sola doğru kıvrılmış bir haçtır. Dönmenin saat yönünde gerçekleştiği kabul edilir (bazen hareket yönünün belirlenmesinde görüşler farklılık gösterir).

Düz gamalı haç, bereketin, iyi alametin, refahın, iyi şansın ve talihsizlikten kaçınmanın sembolü olmasının yanı sıra doğurganlığın, uzun ömürlülüğün, sağlığın ve yaşamın sembolüdür. Aynı zamanda erkekliğin, maneviyatın sembolüdür, düşük (fiziksel) güçlerin akışını engeller ve yüksek enerjilerin kendilerini göstermesine izin verir. ilahi doğa.

Ters gamalı haç (sağ elini kullanan)

Nazi savaş madalyasında gamalı haç

Ters (sağ elini kullanan) gamalı haç, uçları sağa doğru bükülmüş bir haçtır. Dönmenin saat yönünün tersine gerçekleştiği kabul edilir.

Ters gamalı haç genellikle dişil prensiple ilişkilendirilir. Bazen ruhun yüce güçlerine geçişi engelleyen negatif (fiziksel) enerjilerin salınmasıyla ilişkilendirilir.

Dört kadın ve onların saçlarından oluşan Sümer gamalı haçı, dişinin üretken gücünü simgelemektedir.

Pentagram (beş köşeli yıldız): sembolün genel anlamı

Pentagram işareti

Tek satırda yazılan pentagram, sahip olduğumuz sembollerin en eskisidir. İnsanlığın farklı tarihsel dönemlerinde farklı yorumları vardı. Sümer ve Mısır'ın yıldız işareti oldu.

Daha sonraki sembolizm: beş duyu; beş noktayla ifade edilen eril ve dişil ilkeler; uyum, sağlık ve mistik güçler. Pentagram aynı zamanda maneviyatın maddiyat üzerindeki zaferinin, güvenliğin, korumanın ve eve güvenli bir dönüşün sembolüdür.

Büyülü bir sembol olarak Pentagram

Beyaz ve Kara Büyücülerin Pentagramları

Bir ucu yukarıda ve iki ucu aşağıda olan beş köşeli yıldız, "druidlerin ayağı" olarak bilinen beyaz büyünün bir işaretidir; bir ucu aşağıda ve iki ucu yukarıda olan bu sembol, "keçi toynağı" olarak adlandırılan şeyi ve şeytanın boynuzlarını temsil eder; ters çevrildiğinde sembolizmde olumlu bir işaretten olumsuz bir işarete doğru karakteristik bir değişiklik.

Beyaz Büyücünün Pentagramı büyülü etkinin ve hakimiyetin sembolüdür disiplinli irade Dünyadaki fenomenler hakkında. Kara Büyücünün iradesi yıkıma, manevi bir görevi yerine getirmeyi reddetmeye yöneliktir, bu nedenle ters pentagram kötülüğün sembolü olarak görülür.

Mükemmel bir insanın sembolü olarak Pentagram

Pentagram simgeleyen mükemmel adam

Beş köşeli bir yıldız olan pentagram, kolları iki yana açılmış halde iki ayak üzerinde duran mükemmel bir adamın sembolüdür. İnsanın yaşayan bir pentagram olduğunu söyleyebiliriz. Bu hem fiziksel hem de ruhsal olarak doğrudur; insan beş erdeme sahiptir ve bunları sergiler: sevgi, bilgelik, doğruluk, adalet ve nezaket.

Hak ruha, sevgi ruha, hikmet akla, nezaket kalbe, adalet iradeye aittir.

Çift pentagram

Çift Pentagram (İnsan ve Evren)

İnsan vücudu ile beş element (toprak, su, hava, ateş ve eter) arasında da bir benzerlik vardır: irade toprağa, kalp suya, akıl havaya, ruh ateşe, ruh etere karşılık gelir. Böylece insan, iradesiyle, aklıyla, kalbiyle, ruhuyla, ruhuyla evrende çalışan beş unsura bağlanır ve bilinçli olarak onlarla uyum içinde çalışabilir. Bu tam olarak, küçük olanın büyük olanın içine yazıldığı çift pentagram sembolünün anlamıdır: insan (mikrokozmos) Evrenin (makrokozmos) içinde yaşar ve hareket eder.

Heksagram

Heksagram resmi

Heksagram, altı köşeli bir yıldız olan iki kutup üçgeninden oluşan bir şekildir. Altı küçük ayrı üçgenin büyük bir merkezi altıgen etrafında gruplandırıldığı karmaşık ve kesintisiz simetrik bir şekildir. Sonuç bir yıldızdır, ancak orijinal üçgenler bireyselliklerini korur. Yukarıya bakan üçgen göksel bir sembol, aşağıya bakan üçgen ise dünyevi bir sembol olduğundan, ikisi birlikte bu iki dünyayı birleştiren bir insanın sembolüdür. Bir erkeği ve bir kadını birbirine bağlayan mükemmel bir evliliğin sembolüdür.

Süleyman'ın Mührü

Süleyman Mührü veya Davud Yıldızı

Bu, Süleyman'ın ünlü büyülü mührü veya Davut Yıldızı'dır. Görüntüsünde üstteki üçgen beyaz, alttaki ise siyahtır. Her şeyden önce, mistik formülle ifade edilen mutlak benzetme yasasını sembolize eder: "Aşağıda olan, yukarıdakine benzer."

Süleyman Mührü aynı zamanda insanın evriminin de bir simgesidir: Kişi sadece almayı değil, aynı zamanda vermeyi, özümsemeyi ve yaymayı, Dünya için yaymayı, Cennetten algılamayı da öğrenmelidir. Yalnızca başkalarına verdiğimizde alırız ve doyuma ulaşırız. Bu, insandaki ruh ve maddenin mükemmel birliğidir; solar pleksus ve beynin birliği.

Beş köşeli yıldız

Beş köşeli yıldız

Beytüllahim Yıldızı

Beş köşeli yıldızın sevinç ve mutluluğu simgelemesi de dahil olmak üzere farklı yorumları vardır. Aynı zamanda Sami tanrıçası İştar'ın savaşçı enkarnasyonu ve ayrıca Beytüllahim Yıldızı'nın amblemidir. Masonlar için beş köşeli yıldız mistik merkezi simgelemektedir.

Mısırlılar verdi büyük önem Hatshepsut'un morg tapınağının duvarında korunan metinden de anlaşılacağı üzere beş ve altı köşeli yıldızlar.

Yedi köşeli yıldız

Sihirbazların yedi köşeli yıldızı

Yedi köşeli yıldızda tekrarlandı karakteristik özellikler beş köşeli. Gnostik yıldızın yedi ışını vardır.

Tek çizgiyle çizilen yedi ve dokuz köşeli yıldızlar astroloji ve büyüde mistik yıldızlardır.

Magi Yıldızı iki şekilde okunabilir: ışınların seyri boyunca (yıldız çizgisi boyunca) ve çevresi boyunca sırayla. Işınların seyri boyunca haftanın günlerini kontrol eden gezegenler vardır: Güneş - Pazar, Ay - Pazartesi, Mars - Salı, Merkür - Çarşamba, Jüpiter - Perşembe, Venüs - Cuma, Satürn - Cumartesi.

Dokuz köşeli yıldız

Sihirbazların dokuz köşeli yıldızı

Dokuz köşeli yıldızlar, yedi köşeli yıldızlar gibi tek çizgiyle çizilirse astroloji ve büyüde mistik yıldızlardır.

Üç üçgenden oluşan dokuz köşeli yıldız Kutsal Ruh'u simgelemektedir.

Monad

Monadın dört bileşeni

Danışman ve astrolog John Dee (1527–1608) tarafından monad adı verilen büyülü bir semboldür. İngiltere Kraliçesi Elizabeth I.

Dee, büyülü sembollerin doğasını geometri açısından sunuyor ve monad'ı bir dizi teoremle test ediyor.

Dee monad'ı o kadar derin bir düzeyde araştırıyor ki teorisi ile Pisagor uyumu, İncil bilgisi ve matematiksel oranlar arasında bağlantılar buluyor.

Sarmal

Sarmal yapı Samanyolu

Spiral şekiller doğada çok sık bulunur; sarmal galaksiler yumuşakça kabuklarından insan parmaklarındaki desenlere kadar girdaplara ve kasırgalara kadar, hatta DNA molekülü bile çift sarmal şeklindedir.

Spiral çok karmaşık ve çok değerli bir semboldür. Ama her şeyden önce hem kozmik düzeyde hem de mikrokozmos düzeyinde büyük yaratıcı (hayati) gücün sembolüdür. Spiral zamanın sembolüdür. döngüsel ritimler yılın mevsimlerindeki değişiklikler, doğum ve ölüm, Ay'ın ve Güneş'in "yaşlanma" ve "büyüme" aşamaları.

Hayat Ağacı

İnsandaki Hayat Ağacı

Hayat Ağacı

Hayat Ağacı herhangi bir kültüre, hatta Mısırlılara bile ait değildir. Irkları ve dinleri aşar. Bu görüntü doğanın ayrılmaz bir parçasıdır... İnsanın kendisi minyatür bir Hayat Ağacıdır. Bu ağaca bağlandığında ölümsüzlüğe sahipti. Hayat Ağacı büyük bir dünyanın atardamarları gibi düşünülebilir. kozmik vücut. Tüm varoluş biçimlerini besleyen kozmosun hayat veren güçleri bu arterlerden, sanki kanallardan geçiyormuş gibi akar ve yaşamın kozmik nabzı içlerinde atar. Hayat Ağacı, evrensel yaşam kodu şemasının bir parçası olan ayrı bir bölümdür.

Küre

Armillary küre (Tycho Brahe'nin kitabından gravür)

Doğurganlığın (daire gibi) ve bütünlüğün sembolü. İÇİNDE Antik Yunanistan kürenin işareti, eski bir güç amblemi olan daire içindeki bir haçtı. Dünyanın evrenin merkezinde olduğuna inanan Ptolemaios'un kozmogonik teorisini gösteren, birkaç metal halkadan oluşan küre, astronominin eski bir amblemidir.

Platonik katılar

Bir kürenin içine yazılmış Platonik katılar

Platonik katılar beş benzersiz şekildir. Platon'dan çok önce Pisagor onları ideal olarak adlandırarak kullanmıştı. geometrik cisimler. Eski simyacılar ve Pisagor gibi büyük beyinler, bu bedenlerin belirli unsurlarla ilişkili olduğuna inanıyorlardı: küp (A) - toprak, tetrahedron (B) - ateş, oktahedron (C) - hava, ikosahedron (D) - su, dodecahedron ( E) eterdir ve küre boşluktur. Bu altı element evrenin yapı taşlarıdır. Evrenin niteliklerini yaratırlar.

Gezegen sembolleri

Gezegen sembolleri

Gezegenler en basitlerin bir kombinasyonu ile temsil edilir. geometrik semboller. Bu bir daire, bir haç, bir yay.

Örneğin Venüs'ün sembolünü düşünün. Daire, haçı daireye ait yükseltilmiş alanlara yukarı doğru çeken belirli bir "manevi çekiciliği" temsil eden haç üzerinde yer almaktadır. Doğuş, çürüme ve ölüm yasalarına tabi olan haç, bu büyük maneviyat çemberi içinde yükseltilirse kurtuluşunu bulacaktır. Sembol bir bütün olarak temsil eder kadınsı maddi alanı manevileştirmeye ve korumaya çalışan dünyada.

Piramit

Büyük Keops, Kefren ve Mikerin Piramitleri

Piramit, Evrende var olan hiyerarşinin bir sembolüdür. Herhangi bir alanda piramit sembolü, alt çokluk ve parçalanma düzleminden yüksek birlik düzlemine geçmeye yardımcı olabilir.

İnisiyelerin tapınakları için piramit şeklini seçtiklerine inanılıyor çünkü Güneş'e doğru birleşen çizgilerin insanlığa birlik dersi vermesini istiyorlardı.

Yıldız tetrahedron

Yıldız tetrahedron

Yıldız tetrahedron, kesişen iki tetrahedradan oluşan bir figürdür. Bu figür aynı zamanda üç boyutlu Davut Yıldızı olarak da algılanabilir.

Tetrahedra iki karşıt yasa olarak görünür: Ruhun yasası (ışıma, ihsan etme, bencillikten arınma, bencillikten arınma) ve maddenin yasası (içe çekme, soğuma, donma, felç). Ruh dünyası ile madde dünyası arasındaki bağlantı halkası olduğu için yalnızca bir kişi bu iki yasayı bilinçli olarak birleştirebilir.

Yıldız tetrahedron böylece yaratılışın iki kutbunu mükemmel dengede temsil eder.

    Soyut cebir, metni basitleştirmek ve kısaltmak için sembollerin yanı sıra bazı gruplar için standart gösterimi kullanır. Aşağıda en yaygın cebirsel gösterimlerin bir listesi, karşılık gelen komutlar ... Wikipedia

    Matematiksel gösterim bunlar kompakt gösterim için kullanılan sembollerdir matematiksel denklemler ve formüller. Çeşitli alfabelerdeki sayılara ve harflere ek olarak (Latince, Gotik stil, Yunanca ve İbranice), ... ... Wikipedia

    Makale yaygın olarak kullanılan kısaltmaların bir listesini içerir matematiksel fonksiyonlar, operatörler vb. matematiksel terimler. İçindekiler 1 Kısaltmalar 1.1 Latince 1.2 Yunan alfabesi... Vikipedi

    Unicode veya Unicode (İngilizce Unicode), neredeyse tüm karakterleri temsil etmenize olanak tanıyan bir karakter kodlama standardıdır. yazılı diller. Standart, 1991 yılında kar amacı gütmeyen bir kuruluş olan Unicode Konsorsiyumu tarafından önerildi, ... ... Vikipedi

    Matematikte kullanılan belirli sembollerin bir listesi, Matematik sembolleri tablosu Matematiksel gösterim ("matematiğin dili") karmaşıktır makalesinde görülebilir. grafik sistemiÖzeti sunmak için kullanılan gösterim ... ... Vikipedi

    Bu terimin başka anlamları da vardır, bkz. Artı eksi (anlamlar). ± ∓ Artı eksi işareti (±), bazı ifadelerin önüne yerleştirilen bir matematik sembolüdür ve bu ifadenin değerinin pozitif veya ... Wikipedia olabileceği anlamına gelir.

    Çevirinin kalitesini kontrol etmek ve makaleyi Vikipedi'nin üslup kurallarına uygun hale getirmek gerekir. Yardım edebilirsiniz... Vikipedi

    Veya matematiksel semboller Bazı matematiksel işlemleri argümanlarıyla simgeleyen işaretler. En yaygın olanları şunlardır: Artı: + Eksi: , − Çarpma işareti: ×, ∙ Bölme işareti: :, ∕, ÷ İşareti yükselt... ... Wikipedia

    İşlem işaretleri veya matematiksel semboller, belirli matematiksel işlemleri argümanlarıyla simgeleyen işaretlerdir. En yaygın olanları şunlardır: Artı: + Eksi: , − Çarpma işareti: ×, ∙ Bölme işareti: :, ∕, ÷ İnşaat işareti... ... Wikipedia







































Geri İleri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Eğer ilgileniyorsanız bu iş lütfen tam sürümünü indirin.

(MHC kursu – 10 – 11. sınıflardaki öğrenciler için)

Ders formatı: ders anlatımı

Hedef: özellikleri tanımlayın yapısal analiz göstergebilimle yakından ilgili işaret sistemleri temelinde gerçekleştirilir ( işaret sistemleri bilimi) ve anlambilim ( anlam bilimi)

Görevler:

  1. Analiz sürecinde öğrencinin anlaması sanat eseri biçim ve anlam birliği
  2. Değer yönelimleri açısından tüm dünyanın birliği anlayışını öğretmek sanatsal kültür
  3. Yabancı kültürlerin form ve değerlerine karşı daha hoşgörülü ve hoşgörülü bir tutum geliştirin.

Kendinize güve ve pasın yok ettiği ve hırsızların girip çaldığı yeryüzünde hazineler biriktirmeyin; ne güve ne de pasın yok olmadığı ve hırsızların girip çalmadığı cennette hazineler biriktirin; Çünkü hazineniz neredeyse, yüreğiniz de orada olacaktır.

Görsel aralık: Geometrik Semboller Slayt Gösterisi (Slayt Eki'ne bakınız)

Ders ilerlemesi

Kodlar çok farklı olabilir: zoomorfik, bitki, renk, yiyecek, kimyasal, sayısal, geometrik. Herhangi bir kültürel “metinde” (edebi, görsel, dekoratif) paralel olabilecek mesajlarını taşırlar. doğrudan metin. Zincir, kültürel geleneğe bağlı olarak herhangi bir sayıda kod içerebilir.

En eski ve aynı zamanda en basit ve dolayısıyla evrensel olanlardan biri koddur. geometrik semboller ve onunla yakından ilişkili sayısal sembolizm.

NOKTA - En basit ve aynı zamanda en zor olanla başlayalım - NOKTA'dan. Antik çağda bu nokta, kozmogonik süreci (dünyanın yaratılışı), onun Başlangıcını, Merkezini ve İlk Sebebini simgeliyordu. Her şeyin geldiği ve her şeyin geri döndüğü yer.

Sunak kutsal noktadır tapınakta bir kutsallık yeridir. Eski Mısır tapınağında bu, ilk ışının doğuşunu simgeleyen bir dikilitaştır ve daha sonra içinde Güneş/Ra'nın "yenilenme" mucizesinin gerçekleştiği altın bir teknedir.

Doğu ve Batı Hıristiyanlığında ilahi özü kavrama yollarının yorumlanmasındaki farklılık, radikal bir anlayışın oluşmasına yol açtı. çeşitli türler tapınak. Doğu Kilisesi Sessiz ve pasif tefekkürde aydınlanma fikrine bağlı kalınmış ve bunun sonucunda, yukarıdan aşağıya doğru inen, ilahi ışıkla inananları gölgede bırakan, merkezi, kubbeli bir tapınak modeli geliştirildi. Batı Kilisesi bu süreci tam olarak bir süreç, bir Yol, karanlıktan aydınlığa, cehaletten bilgiye ilerleme olarak yorumladı. gerçek inanç ve buna göre yatay olarak uzatılmış bazilika yapısı şeklinde bir çözüm bulundu.

Mitolojide “nokta/tahıl/tohum” sembolü, ölen ve dirilen bitki örtüsü tanrısı bereket kültünde vücut buluyordu.

Bir noktanın düzlemde ve uzayda konuşlandırılması farklı konfigürasyonlar alabilir. En basit seçenek- dümdüz ASTAR- bir güneş ışınına, bir oka, bir mızrağa dönüşebilir (“Igor'un Kampanyasının Hikayesini” hatırlayın - Rus savaşçılar “tarlaya oklar saçtılar”, “rüzgarlar, Stribog'un torunları, denizden oklar attılar”, “Yağmur oklarla gelir”). Dalgalı ve kırık çizgilerantik semboller nemli, meyve veren toprak ve su. Hareketin dalgalanması eskilerin zihninde suyu, ateşi ve yılanı birleştiriyordu. Sonuç olarak, şimşek (ateşli bir yılan) da kesikli bir çizgi, zikzak veya kıvrımlı bir çizgi şeklinde tasvir edildi.

Antik Yunan geleneğinde en basit kıvrımlı türleri suyla ilişkilendirilirken, daha karmaşık olanları Minotaur'un yaşam alanı olan Kral Minos'un labirentiyle ilişkilendirilirdi. ( Menderes - sonu ve başlangıcı olmayan, belirli bir yapısı olmayan bir labirent - kaosa benzer).

Karakter zincirini takip edin: nokta à çizgi à dalgalı çizgi / su à kıvrımlı.

____________________________________________

(tartışmadan sonra) Nokta ( kaosa karşıtlık), astar ( uzayda bir noktanın genişlemesi), dalgalı çizgi/su ( su, yapı eksikliği nedeniyle kaosa benzer ve belli bir şekil ), kıvrımlı/labirent ( kaosun sembolü); Zinciri takip ederek mitolojik düşüncenin mantığı hakkında bir fikir edinebiliriz; buna göre, aşamalı değiştirme sayesinde başlangıçtaki karşıtlık ortadan kaldırılır ve herhangi bir kavram kendi karşıtına dönüşebilir.

DAİRE- sahip olmak muhteşem mülk zıtlıkları bir yanda birleştirmek, bu sonlu(dairenin uzaydan kestiği düzlemin bir kısmının sınırlandırılması), diğer taraftan sonsuzdur, çünkü Döner kavşak Onu oluşturan potansiyel olarak sonsuzdur, başlangıcı ve sonu yoktur.

Daire, dişil ve eril olanın birliğini sembolize eder: dairenin kendisi dişil ile ilişkilidir ve merkezi eril ile ilişkilidir; karanlık kısım daire " yin», kadınsı , A ışık – « yang», erkeklik . İki parçaya bölünmüş bir daire, ışık ile karanlığı, yaşam ile ölümü, gündüz ile geceyi, yaz ile kışı ve bunların doğal döngüdeki sonsuz ardışıklığını birbirine bağlar.

Daire, birliğin, bütünlüğün ve bütünlüğün, sonsuzluk ve sonsuzluğun, en yüksek ilahi mükemmelliğin sembolüdür.

Birçok kültürde Kozmos bir top şeklinde temsil edilir ve konu görselleri (yumurta, kaplumbağa, disk).(Piero della Francesca . Madonna ve Azizler (Montefeltro Altarpiece). TAMAM. 1472-1474. Bu sunak görüntüsüne bakınca hürmet duygusunu yaşamamak mümkün değil. Tüm parçaların kesin orantılılığı, mükemmellik geometrik şekiller ve rengin saflığı bir araya gelerek dini resmin gerçek bir şaheserini yaratır. Sembolik yumurta. Tonozlu tavandan sarkan kar beyazı bir yumurta ışıkta parlıyor. Doğrudan Madonna'nın üzerinde asılı duruyor gibi görünüyor ve şekli başının ovalini yansıtıyor. Yumurtayı gökle yer arasına yerleştiren usta, Mesih'in ikili doğasının görünür bir görüntüsünü yarattı.)

Moskova dahil birçok şehirde radyal halka yapısı ve en eski konutlar ( Kızılderili çadırı, eskimo kulübesi) ateşin etrafında oturan insanlardan oluşan çemberi tekrarlayın.

Ritüel yapıların yapısında daire en çok ideal olanı belirtmek için kullanılmıştır. gök küresi: Budist geleneğinde yedi gök, Dünya Ekseni üzerine dizilmiş diskler şeklinde, bir kubbe - her yer gökyüzü anlamına gelir, tavandaki yuvarlak bir delik - gökyüzünün gözü şeklinde tasvir edilmiştir.

Görsel sanatlarda rondo formu nadir olup sadece klasik dönemlerde kullanılmıştır. Resmin içindeki birçok Rönesans kompozisyonunun üzerindeki kemerin yarım dairesi tam bir daire şeklinde tamamlanmıştır ve gök küresini simgelemektedir.

KARE. Neolitik çağ, daha tanımlanmış bir uzay ve zaman sembolünün ortaya çıkışıyla ilişkilidir. KARE. Bir karenin konfigürasyonunda sadece merkez ve çevre değil, kenarları ve köşeleri de önemlidir. Kare, her şeyden önce, dünyanın bir sembolüdür: belirli bir kare veya dikdörtgen alandan, Dünya Ağacı tarafından belirlenen bir merkezi ve "küçük" dünya ağaçlarının büyüdüğü dört ana yön boyunca yönelimi olan bir evren görüntüsüne kadar. mevsimlerin rüzgarları, elementleri ve tanrıları yaşar.

Bir kare şeklinde özetlenen dünya modeli zaten daha ayrıntılı yer işaretlerine sahiptir: üst ve alt - dikey projeksiyonda, sağ ve sol - yatay projeksiyonda. Kare, eşitlik, basitlik, tekdüzelik ve düzen kavramlarıyla, yani herhangi bir kutsal yapı - bir tapınak, bir piramit, bir pagoda - için en uygun temel olan ideal, istikrarlı, istatistiksel bir yapıyla ilişkilendirildi. Ayrıca temeli olan herhangi bir bina yere dayanır, sanki toprağın ve köklerinin bir parçasıdır ve buna göre sembolik olarak kare veya dikdörtgen bir planda sabitlenir.

Yuvarlak olan gökteki sunakların aksine, yerdeki sunaklar her zaman kare şeklindeydi.

Kare erkekliği, doğruluğu, bilgeliği, hakikati, adaleti ilişkilendiriyordu.

Mükemmel zamanlanmış bir birleşme örneği matematiksel formül Tablonun kompozisyonu ve sembolizmi Piero Della Francesca'nın "Mesih'in Vaftizi" adlı eseridir. Kompozisyon, birbiriyle yarı yarıya örtüşen ve böylece vaftiz sırasında Tanrı'nın Ruhu'nun İsa'nın dünyevi bedenine girişini, ilahi olanın birliğini ve birliğini simgeleyen bir daire (cennet) ve bir kareden (dünya) oluşur. insani başlangıçlar Tanrı'nın Oğlu'nda, ancak üstünlükle dünyevi başlangıç dirilişe kadar - Mesih figürü dairenin yarısını ve karenin tamamını kaplar. Güvercin şeklindeki Kutsal Ruh, göksel kürelerin odağı olarak dairenin merkezinde yer almaktadır.

ÜÇGEN. Bu sembolün somut düzenlemesi, Dünya Dağı ve piramidin görüntüleridir - cennete giden tuhaf merdivenler.

Bir üçgen yatay bir taban, karşıt bir tepe noktası ve bunları bağlayan kenarlardan oluşur. Dikey yükseklik belirtir yaratıcılık, güç ve enerji, yaşam, maneviyatın zaferi, dikey ayakta duran adam, O yatay Maddenin pasifliğini ve ataletini kişileştirir. Bir üçgenin kenarları tabanın yatayını yüksekliğe bağlayın ve böylece muhalefetlerini ortadan kaldırın, yaşam gücü ve enerji pasifliği yener, yaratıcılık yükselir, ataletten kurtulur, ruh maddeyle, yer gökle birleşir.

için en anlamlı güzel sanatlar kare içinde bir üçgendir, yani insandaki ilahi, maddi olandaki manevi, dünyevi olandaki göksel anlamına gelir. Leonardo da Vinci, bir örneği “Kayaların Madonna'sı” kompozisyonu olan bu form-sembolde ustaca ustalaştı ( figürlerin üçgeni ilahi çocuğu korur), "La Gioconda" ( stabil ikizkenar üçgen içsel ruhsal uyumun sembolü olarak yarım rakamlar), "Son Akşam Yemeği" ( eşkenar üçgen Parlak bir dikdörtgen pencerenin arka planında, kolları insanlara doğru uzanan İsa figürleri - onun tanrısallığının ve gelecekteki başkalaşımının sembolü).

GEÇMEK– en karmaşık ve çok anlamlı sembollerden biri. Onun konfigürasyonu ( dikey ve yatay, üst ve alt bağlantı) onun dualitesini, zıt duyguları uyandıran ikili bir işlevi belirtir ve içindeki yaşam, doğurganlık, refah, ekleme gibi zıt anlamların birleşimini açıklar ( matematikte artı işaretini hatırla), ama aynı zamanda işkence, ölüm, bir işkence aracı, tutku ve çarmıhta ölüm yoluyla diriliş.

Folklorda haç, bir alandan diğerine geçişi ifade eder; bu, net yönelimin kaybı nedeniyle özellikle tehlikeli olan bir yerdir. Yolların kavşakları bir seçenek sunar: Sağda yaşam, solda ölüm, ancak aldatıcı Kaderin tamamen aynı yönergeler sisteminde sağın nerede ve solun nerede olduğunu belirlemek imkansızdır.

Dikey projeksiyonda, haç şematik olarak hem Dünya Ağacıyla hem de kolları yanlara doğru uzanmış, dua eden bir pozda (isteğe bağlı olarak - “Oranta”) bir adam figürüyle örtüşmektedir.

Dünya ağacı, göksel dünyaya yükselen dünyanın üç seviyesini de birbirine bağlar.

Paganizmde, Dünya Ağacı'nda fedakarlık yapılıyordu - insanlar hala özellikle saygı duyulan ağaçlara beyaz ve kırmızı kurdeleler bağlıyorlar. Tanrı bile “kurban” olabilir. Daha yüksek bilgelik kazanmak uğruna Bir,İskandinav panteonunun başı, kendini feda etti ve dokuz gün boyunca Dünya Ağacı Ygdrasil'de bir mızrakla delinerek asıldı. Acı çekmek tanrıyla iletişim kurmanın yollarından biriydi.

Daha sonra Hıristiyanlıkta bu mitoloji yeniden düşünüldü: Dünya Ağacı utanç verici bir infaz aracına, kutsal bir fedakarlık utanç verici bir ölüme dönüştü, Tanrı'nın Oğlu kurban edildi ve Üçlü Birliğin birliği ilkesi nedeniyle Tanrı kendisi için kurban Tanrı'ya değil, insanlığın günahlarının kefareti olarak getirildi. Böylece, Mesih'in çarmıhtaki kurbanı, Tanrı ile insan arasındaki ilişkide bir dönüm noktası haline gelir ve haç, bu tarihi olayın bir tür işareti haline gelir.

Haç Hıristiyan geleneği kozmik Dünya Ağacının yerini aldı. Tanrı'yı ​​ve insanı, cennetin kutsallığı ve yeraltı dünyasının karanlığını Mesih'te birleştirdi ( tabanındaki haç, cehennemi simgeleyen bir mağarayla Golgota Dağı'na dayanıyor), Düşüş ve onun kefareti ( Dirilişten sonra Mesih cehenneme indi ve Adem ile Havva'yı oradan çıkardı, çünkü fedakarlığıyla onların ilk günahının kefaretini ödedi ve böylece insanlığa manevi kurtuluşun yolunu açtı.), dirilişte yaşam ve ölüm, geçmiş ve gelecek (Mesih'in cehenneme inişi, Mesih'in ikinci gelişinin, dünyanın sonunun ve Son Yargının bir prototipidir). Çarmıha Gerilme, Sonsuzluğun mutlaklığını ve tarihsel zamanın değişkenliğini birleştirdi.

Haç mevcut mekansal yapı herhangi Hıristiyan tapınağı, hem dikey hem de yatay. Haçın kendine özgü bir "felsefesi", bir dizi erken dönem Hıristiyan mozaiğinde yer almaktadır.

Haçın koruma büyüsü vardı, bu yüzden oymacılıkta, dikişte ve muska olarak yaygın şekilde kullanılıyordu.

____________________________

Aralarından seçim yapabileceğiniz görev:

a) geometrik kodun ana sembollerini tanımlayın
b) seçtiğiniz resim eserini geometrik kodun sembolizmi açısından analiz etmek



Makaleyi beğendin mi? Arkadaşlarınızla paylaşın!