Sunum "Bilim adamlarının katkısı S. Popov ve V.A

ST. PETERSBURG ŞUBESİ

MATEMATİK ENSTİTÜSÜ

ONLARA. V.A.STEKLOVA

Bir yüksek lisans öğrencisinin bilim tarihi üzerine özeti

Lifshits Yuri Mihayloviç

Bilimsel danışman ………………../ Yu.V.

Fiziksel ve Matematik Bilimleri Doktoru, ilgili üye. RAS

Algoritma teorisinin gelişim ilkeleri

Yuri Lifshits

1. 
   giriiş
2. 
   Algoritma teorisinin zaman çizelgesi
3. 
   Mevcut durum algoritma teorisi
   1. 
      Algoritmalarda diğer bilimlerin kullanılması
   2. 
      Algoritmaların en önemli uygulamaları

   3. Algoritma teorisindeki fikirler ve teknikler

4. 
   Popüler araştırma alanlarının oluşumu
5. 
   Araştırma stilleri
6. 
   Sonuç ve sonuçlar
7. 
   Kaynakların listesi

1. Giriş

Bu çalışmada algoritma teorisinde aktif bir araştırma planının oluşumunu etkileyen faktörleri sistematik hale getirmek istiyoruz. Belirli araştırma alanları nasıl popüler hale gelir, ilgi odağı olur ve ardından yavaş yavaş öncü rollerini nasıl kaybeder? Araştırma görevlerinin popülerliğini hangi faktörler belirler? Bilim adamlarının başarılarının değerlendirilmesi hangi ilkelere dayanmaktadır? En önemli (gelecekteki) sonuçları elde etmek için hangi çalışma stilleri mevcuttur? Bu soruları cevaplamak için teorik bilgisayar bilimindeki temel başarıların kronolojisini tanıtarak başlıyoruz. Bir sonraki bölümde teorik bilgisayar bilimindeki araştırmaların mevcut durumunu anlatacağız. Daha sonra teorem ve teorilerin “öneminin” değerlendirilmesini etkileyen ana faktörleri listeleyeceğiz. İncelenen bir sonraki konu araştırma stilleriydi. Sonuç olarak, çok yakın gelecekte merkezi hale gelebilecek temaları formüle edeceğiz.

2. Kronoloji

• 
  MÖ IV-III yüzyıllar İlk algoritmaların ortaya çıkışı: Öklid'in en büyük ortak bölen algoritması, Eratosthenes kalburu.

• 
  1822 - Charles Babbage bir "fark motoru" yaratmaya başladı

• 
  1926 - Boruvka - yayılan ağacı bulmaya yönelik ilk algoritma (bundan sonra Jarnik, Prim ve Kruskal olarak anılacaktır).

• 
  1936 - Almanya'da Konrad Zuse, bit kombinasyonlarından oluşan programların hatırlanabileceği sonucuna vardı; "bileşik hafıza" kullanarak hesaplamaları otomatik olarak gerçekleştirecek bir yöntemin patentini almak için başvuruyor

• 
  1936 – Alan Turing, algoritmanın katı konsepti (Turing makinesi). Church'ün tezi: Herhangi bir algoritma bir Turing makinesi olarak temsil edilebilir.

• 
  1939 – Leonid Kantorovich – problemin formülasyonu doğrusal programlama bunu çözen ilk algoritma.

• 
  1945 - John von Neumann, EDVAC'ın (Elektronik Ayrık Değişken Otomatik Bilgisayar) tasarımı hakkındaki raporunda, depolanan programlar kavramını tanıttı.

• 
  1947 – Georg Danzig simpleks yöntemini yarattı

• 
  1948 - Alfred Tarski - birinci dereceden mantıkta gerçek sayılarla ilgili herhangi bir ifadenin doğruluğunu test etmek için bir algoritma.

• 
  1948 - Claude Shannon "İletişimin Matematiksel Teorisi"ni yayınlayarak modern iletişim süreçleri anlayışının temellerini attı

• 
  1948 - Richard Hamming, veri bloklarındaki hataları tespit etmek ve düzeltmek için bir yöntem formüle etti

• 
  1952 – Huffman arşivleme algoritması

• 
  1954 - Seward - sayma sıralaması (doğrusal zaman ortalaması)

• 
  1959 - John McCarthy, problem çözmede kullanılacak bir dil olan LISP'yi (liste işleme) geliştirdi yapay zeka

• 
  1962 – Davis, Lodgeman, Loveland – SAT ve diğer NP-tam sorunları için DLL algoritması.

• 
  1962 - Ford ve Fulkerson - maksimum akışı bulmak için polinom algoritması.

• 
  1962 – Hoare – Hızlı Sıralama (hızlı sıralama algoritması)

• 
  1962 – Adelson-Velsky ve Landis – AVL ağaçları (dengeli ağaçlar)

• 
  1964 – J. Williams – Yığın sıralama (yığın kullanarak sıralama)

• 
  1965 – Alan Robinson – mantık programlamanın kurucusu.

• 
  1965 – Hartmanis ve Stearns: “hesaplamalı karmaşıklık” kavramının tanımı, karmaşıklık teorisinin doğuşu. Kitlesel görev kavramı mı?

• 
  1965 – Vladimir Levenshtein – Editoryal mesafenin tanıtılması

• 
  1969 – Strassen – hızlı matris çarpma algoritması

• 
  1970 - Yuri Matiyasevich - Diophantine denklemlerinin çözümünün hesaplamalı kararsızlığı (Hilbert'in 10. problemi çözüldü).

• 
  1971 - Vapnik ve Chervonenkis - vektör makinelerini destekledi (destek vektör makineleri ve VC boyutu).

• 
  1971-1972 - Cook, Levin, Karp - NP-tamlık teorisinin temeli.

• 
  1975 – John Holland – genetik algoritmaların geliştirilmesi

• 
  1976 - Diffie ve Hellman - kriptografi ve karmaşıklık teorisi arasında doğrudan bir bağlantı kurdular.

• 
  1977 – Lempel ve Ziv – metinleri arşivlemek için bir algoritma.

• 
  1976 - Knuth, Morris ve Pratt - doğrusal alt dizi arama algoritması

• 
  1977 – Alt dizileri aramak için Boyer-Moore algoritması

• 
  1978 - Rivest, Shamir, Adleman - RSA şifreleme sisteminin geliştirilmesi.

• 
  1979 - Gary ve Johnson - NP-tamlık teorisinin sistemleştirilmesi.

• 
  1979 - Leonid Khachiyan - doğrusal programlama problemini çözmek için polinom algoritması

• 
  1981 – Karl Pomerantz – sayıları çarpanlara ayırmak için ikinci dereceden eleme yöntemi

• 
  1982 – Andrew Yao – gizli bir fonksiyonun tanımı.

• 
  1982 – Teivo Kohonen – kendi kendini düzenleyen haritalar

• 
  1984 – Karmarkar – doğrusal programlama problemi için iç nokta yöntemi

• 
  1985 – Alexander Razborov – Razborov teoremi (tekdüze şemalarla klik problemini çözmenin karmaşıklığına bağlı alt üstel sınır).

• 
  1986 – Blum, Blum ve Shuba tarafından yapılan sözde rastgele üreteç

• 
  1989 - Tim Berners-Lee, CERN'e (Avrupa Nükleer Araştırma Konseyi) World Wide Web projesini önerdi

• 
  1989 - Goldwasser, Micali ve Rakov - Sıfır bilgi kanıtının tanımı.

• 
  1991 – Corman, Leiserson ve Rivest – “Algoritmalara Giriş” – dünya çapında algoritmalar üzerine ana kitap.

• 
  1992 – Adi Shamir - IP = PSPACE ( önemli sonuç karmaşıklık teorisinde, görev karmaşıklığına ilişkin iki farklı anlayışın aslında örtüştüğünü açıklayan).

• 
  1992 – Arora, Safra ve Arora, Lund, Motwani, Sudan, Shegedi – Olasılıksal Doğrulanabilir Kanıt Teoremi (PCP teoremi).

• 
  1993 – MacMillan – Program doğrulaması için sembolik algoritma

• 
  1994 – Peter Shore – Sayıları çarpanlarına ayırmak için kuantum algoritması.

• 
  1994 - Güney Kaliforniya Üniversitesi'nde Leonard Adleman, DNA'nın bir hesaplama aracı olarak kullanılabileceğini gösterdi.

• 
  1994 – Burroughs-Wheeler dönüşümü

• 
  1996 – Grover'ın kuantum bilgisayarda arama algoritması

• 
  2002 – Agrawal, Kayal, Saxena, bir sayının asallık durumunu kontrol etmek için polinom algoritması.

• 
  2004 – Williams'ın algoritması – maksimum kesme problemi için 2^n bariyerini aştı.

3. Algoritma teorisinin mevcut durumu.

3.1. Algoritmalarda diğer bilimlerin kullanılması
Bilgisayar bilimi ve onun merkezi alanı olan algoritma teorisi son gelişmelerdir. Ve doğal olarak eski komşu bilimlerden de çok şey alıyor.
Fizik. Fiziğin bilgisayar bilimlerindeki etkisi ancak son yıllarda ortaya çıktı ve yeni araştırmalarda gerçek bir patlamaya neden oldu. Bu bilimleri birleştiren merkezi yön, standart olmayan hesaplama modellerinin incelenmesidir. Fizikçi Richard Feynman'ın gösterdiği gibi, hesaplamalar için elektron dönüşü gibi fiziksel olaylar kullanılabilir. Modern araştırma kuantum algoritmalarının geleneksel (bit tabanlı) hesaplama modeline indirgenemeyeceğini gösterdiler. Sonuç olarak, etkili bir şekilde çözülen sorunların alanı genişliyor. Burada hesaplamalar gibi konulara da değineceğiz. gerçek sayılar(Gerçek RAM), optik bilgisayar ve hatta (!) bilardo hesaplamaları.
Olasılık teorisi. En çok kullanılanlardan biri matematiksel teoriler bilgisayar biliminde. İki temel alan: bir algoritmanın çalışma süresinin "ortalama olarak" tahmin edilmesi ve olasılıksal algoritmalar. Karmaşıklık teorisindeki araştırmalar, deterministik algoritmaların her zaman sonuç vermediğini göstermektedir. en iyi çözüm. Üstelik pratikte olasılıksal algoritmalar, alternatif bir deterministik algoritmanın (örneğin bir asallık testi problemi) varlığında bile fark edilir derecede daha hızlı çalışabilir.
Biyoloji. En çok çözmek için zor görevlerİnsan, faaliyetlerinde yardım için doğaya başvurur. Peki ya sınıflandırma ve örüntü tanıma gibi zor ve biçimlendirilemeyen sorunlara çözüm bulmak istiyorsak? Bu sorunun doğada nasıl çözüldüğünü görün - yani, insan beyni! Nöronların hesaplama yeteneklerini simüle etme ve simüle etme fikri bu şekilde ortaya çıktı. Önerilen modelin adı sinir ağları. Daha sonra bir sonraki adım atıldı. Sadece bir kişinin belirli bir sorunu nasıl çözdüğü önemli değildir (bebekler hayata oldukça zayıf bir şekilde adapte olurlar), bir kişinin hayatı boyunca ne kadar olağanüstü bir hızda öğrendiği de önemlidir. Teori böyle ortaya çıktı makine öğrenimi(makine öğrenimi).
Graf teorisi ve kombinatorik. Modern bilgisayarlar ayrık verilerle çalışın. Bu türden en basit nesneler doğal sayılar, diziler, sonlu kümeler ve grafikler. Bu nedenle matematiğin ilgili dallarında incelenen temel özellikleri, algoritma teorisinde inanılmaz derecede sıklıkla kullanılmaktadır. Algoritma uzmanları daha karmaşık nesnelerle çalışacak şekilde büyüdüklerinde, belki de matematiğin aşağıdaki seviyeleri kendilerine uygulama alanı bulacaktır.
Matematiksel mantık. Aslında algoritma teorisi bundan doğdu. 20. yüzyılın başında matematikçilerin hayali, problemleri çözmek için birleşik (hesaplamalı) bir yöntem yaratmaktı. matematik problemleri. Ne yazık ki Turing'in zaten gösterdiği gibi hesaplama açısından çözümü zor sorunlar var. Bununla birlikte mantık, matematiksel nesnelerin çeşitli özelliklerini ve bu özelliklerle çalışmanın biçimsel kurallarını ifade etmek için güçlü bir aygıt sağlamıştır. Modern teorik bilgisayar biliminde mantık, yeni programlama dilleri geliştirmek, programların otomatik olarak doğrulanması problemlerini geliştirmek ve hesaplama problemlerinin karmaşıklığını (kanıt karmaşıklığı) incelemek için kullanılır.
Fonksiyonel analiz. Algoritmaların geliştirilmesinde sürekli matematiğin de gerekli olduğu ortaya çıktı. Bu esas olarak sürekli nitelikteki olayların bilgisayarla işlenmesi sırasında gerçekleşir. Bu elbette ses ve video kayıtlarının dijital olarak işlenmesidir. MPEG ve JPG gibi yaygın olarak kullanılan standartlar, Fourier dönüşümünün özelliklerinden alınan fikirleri içerir ve evrişim işleminin ayrık analogundan kapsamlı şekilde yararlanır.
3.2. Algoritmaların en önemli uygulamaları
Hesaplama teorisini esasen ayrı bir yöne ayıran ilk uygulanan yön, fizikten denklemlerin sayısal çözümü, atomik alandaki hesaplamalar ve uzay aracı ve uyduların kontrolüydü.
Birçok hesaplama probleminin bir sonraki kaynağı ekonomideki problemlerin optimizasyonuydu. Ana başarılar arasında doğrusal programlama probleminin (Kantorovich) formülasyonu, simpleks yöntemi, Karmarkar algoritmaları ve Khachiyan algoritması yer almaktadır.
Matematiksel istatistiklerdeki ilerlemeler ve ölçüm cihazlarının ve X-ışınlarının gelişmesi, tomografi verilerinin otomatik teşhisi ve işlenmesi için algoritmalara olan ihtiyacı doğurmuştur. Günümüzde bilgisayar teknolojisi tıbbın çeşitli alanlarında büyük bir hızla kullanılmaya başlanmıştır.
Bilgi hacimlerinin artmasıyla birlikte, onu depolamak ve kullanmak için etkili mekanizmalara ihtiyaç ortaya çıktı. veritabanı sorgu işleme algoritmaları en yaygın olarak uygulanabilir olanlar arasındadır.
Bilindiği gibi insan en fazla bilgiyi görme yoluyla algılar. Bu nedenle görüntü işleme algoritmalarına, manzaraların modellenmesine ve hayali arazide (sanal gerçeklik) hareketlere büyük ilgi olması şaşırtıcı değildir. Yeni sıkıştırma algoritmalarının geliştirilmesi için büyük çaba harcanıyor raster görüntüler, ses ve video akışları (MPEG4, JPEG).
Son yirmi yılda bilgi teknolojisinin gelişiminin ana yönü İnternet ve dağıtılmış bilgi işlem olmuştur. Buradaki algoritma teorisi, uygulamasını paket yönlendirme problemlerinde (TCP/IP ve DNS) bulur ve arama motorları. Google sisteminin benzeri görülmemiş başarısı, belki de basit bir matematiksel fikrin (PageRank algoritması) olağanüstü ticari başarıya yol açtığı en unutulmaz örnekti.
Başarının kesin olarak formüle edilemediği sorunların (yapay zeka sorunları olarak adlandırılan) çözümü özellikle önemlidir. Bunlardan sadece birkaçını sıralayalım: otomatik konuşma tanıma, parmak izleri, insan yüzleri, dost-düşman tanıma sistemleri, otomatik sınıflandırma, otomatik kalite kontrol.
Sonuçta algoritma teorisi, algoritmaların kendilerinin işlem nesneleri haline geldiği noktaya geldi. Ana hedefler, çok işlemcili bilgi işlem sistemlerinde program yürütmenin paralelleştirilmesi için programların ve sistemlerin otomatik olarak doğrulanması ve optimize edilmesidir.
Bir sonraki alan dilsel algoritmalardır: yazım denetimi, otomatik çeviri, “konuşan” programlar. Bir sonraki adım dilbilgisi ile çalışmaktı.
Sonunda bilgisayarlara giderek daha fazla güvenilmeye başlandı önemli görevler. Robotların geliştirilmesinde makine öğrenimi yöntemleri kullanılıyor (2050'nin dünya şampiyonunu yenebilecek bir robot futbol takımı oluşturmak özellikle cazip geliyor). Sensörlerle donatılmış ve bağımsız olarak en uygun kararı verebilen cihazların yaygınlaşma zamanının çok yakında gelmesini beklemek doğaldır.
En popüler uygulanan yön son zamanlarda Biyoinformatik alanında araştırmalara başladı: genomların hesaplanması (yeniden yapılandırılması) ve bir genotipi diğerine dönüştüren en olası mutasyon zincirinin oluşturulması.

3.3. Algoritma teorisindeki fikirler ve teknikler

Algoritma teorisi, belirli hesaplama problemlerinin çözümüyle eş zamanlı olarak etkili hesaplama için temel fikir ve teknikleri biriktirir ve sistemleştirir. Aşağıda bu türden ana araştırma alanlarını listeliyoruz.

1. 
   Bilinen yanıtlarla birlikte başlangıç ​​verilerinin bir koleksiyonunu toplayın
2. 
   Bu koleksiyonu iki gruba ayırın: eğitim ve test
3. 
   Seçmek genel görünüm belirleyici kural
4. 
   Doğru cevaplarla maksimum uyum sağlayan eğitim koleksiyonundaki karar kuralının katsayılarını ve özelliklerini seçin
5. 
   Bir test koleksiyonunda ortaya çıkan algoritmanın kalitesini kontrol edin
6. 
   Sonuçlar tatmin edici değilse 3. adıma dönün.

4. Görevlerin ve sonuçların “önemini” belirleyen faktörler.

Bu işaretlere dayanarak güncel popüler konuları belirleyebilirsiniz:

• 
  Bilimsel ödül verilen eserlerin konuları
• 
  Büyük yayınevlerinde yayınlanan monografilerin konuları
• 
  Genel konferanslarda en çok temsil edilen konular
• 
  Uzmanlaşmış konferansların ve okulların konuları

Destinasyon seçimi bilimsel aktivite aşağıdaki faktörler etkiler:

• 
  Devlet finansmanı bulma fırsatı
• 
  Bu alanla ilgilenen büyük şirketlerin mevcudiyeti
• 
  Konu şu anda en popüler olanlardan biri
• 
  Konunun yaşı. Halihazırda yürütülen araştırmanın kapsamı
• 
  Mevcut araştırmanın ölçeği: bu alanda yer alan bilim adamı, laboratuvar, konferans ve dergilerin sayısı
• 
  Bu alanın diğer konular ve bilimlerle bağlantıları
• 
  “Giriş fiyatı”: orijinal araştırmaya başlamak için gereken ön bilgi miktarı

Bir araştırma problemi seçerken genellikle aşağıdakiler dikkate alınır:

• 
  Göreve kendi içsel ilgisi
• 
  Araştırma topluluğunun soruna ilgisi
• 
  Sorunun çözümüne yönelik uygulamalı ilgi
• 
  Soruna ilişkin araştırmanın arka planı
• 
  Görevin yazarı. Önceki çalışmalardan katılımcılar
• 
  Bu görevin diğer görev ve alanlarla bağlantıları
• 
  Görevin ölçeği. Tahmini görev zorluğu.
• 
  Sorunu daha geniş bir araştırma sorusuna oturtmak
• 
  Bu sorunun çözümünü genişletme ve genelleştirme imkanı
• 
  Sorun aynı anda birkaç bilimsel yöne aittir
• 
  Görevin özünü (ve özellikle sonucunu) en basit ve en erişilebilir dilde sunma yeteneği

Bilim camiasındaki sorunları yaymak için kullanılan mekanizmalar:

• 
  Bilimsel makaleleri inceleyin
• 
  Bültenler bilimsel dernekler(örneğin EATCS)
• 
  Monografilerde açık sorular
• 
  En büyük konferansların ve en önemli dergilerin tutanaklarının “çapraz okunması”
• 
  Ortak yazarlı çalışma
• 
  İş okulları-seminerleri (atölyeler, örneğin Dagstuhl'deki seminerler).
• 
  Bilimsel makalelerde “ileri çalışmalar için talimatlar” bölümleri
• 
  (Nadiren) açık sayıların ayrı ayrı listelerini yayınlamak

6. Bilimsel araştırma yürütme biçimleri.
Belki de araştırma görevlerini ve yönlerini seçmek için en etkili tek bir yöntem yoktur. Aksine, birkaç stil ayırt edilebilir.
Sorun çözücü. Bu yöntemde araştırma, değeri bilinen, kesin olarak formüle edilmiş bir problemin seçilmesi ve probleme teknik olarak müdahale edilmesinden oluşur. Belli bir süre sonra (örneğin iki hafta) ya sonuca ulaşılır ya da çaba durur ve arayış başlar. yeni görev. Bu yaklaşıma göre aşağıdaki faktörler başarıyı etkiler:

• 
  Görevleri bulmak için iyi kurulmuş mekanizma
• 
  Nispeten düşük “giriş maliyeti” olan görevlerin seçilmesi
• 
  Güçlü kanıt tekniği

Teori geliştiricisi. Burada asıl amaç biriktirmek, sistemleştirmek ve genelleştirmektir. maksimum sayı ortak bir kavramla birleştirilen gerçekler veya araştırma sorusu. Buradaki başarı faktörleri şunlar olacaktır:

• 
  Önemli, anlamlı ve tanınmış bir konu seçmek
• 
  Dış hedeflere yönelik çalışın: uygulanan sonuçlar veya ilgili konular
• 
  Geliştirilmekte olan teorinin estetik çekiciliği (uyumluluğu)
• 
  Çalışılan soruların doğallığı

Konseptin yaratıcısı. Belki de en nadir ve en zor araştırma türüdür. Gayri resmi olayları, bilgi ilişkilerini ve uygulamalı problemler, bu fenomenlerin özünü yansıtan ancak aynı zamanda mümkün olduğu kadar basit olan soyut bir modeli vurgulayın. Burada bilimsel bir problemin çözümünden bahsetmiyoruz; bilimin dilini genişletmek çok daha zordur. Bu yönde başarıya ulaşmanızı sağlayan faktörler:

• 
  Kaos ve belirsizlik içinde bilimsel yönün seçimi
• 
  Gerçek olayların pratik önemi
• 
  Oluşturulan bilimsel dilin hangi amaçla kullanılacağının net bir şekilde anlaşılması
• 
  Çeşitli resmi tanımlayıcı araçlar hakkında kapsamlı bilgi
• 
  Önemli olanı vurgulamanızı ve önemsiz olanı atmanızı sağlayan sezgi
• 
  Modelinize olan inanç ve yeni bir yaklaşımı yaygınlaştırma yeteneği

Köprü yapıcı. Bir dizi nedenden dolayı bilim camiası özellikle arayüzde elde edilen sonuçlara değer veriyor farklı alanlar hatta bilim. Bu tür keşifler sıklıkla, bireysel alanlarda mümkün olamayacak yeni bir olgu anlayışını beraberinde getirir. Bu tür sonuçlar aşağıdakiler olmadan elde edilemez:

• 
  Geniş bilgi
• 
  Temel olarak farklı alanlarda bilimsel ilgi alanları ve araştırma çalışmaları
• 
  Farklı konular arasında analojiler kurma arzusu

Soru oluşturucu. Tüm bilim endüstrisi belirli sorunları çözmeyi amaçlamaktadır. Ancak bunları çözmeye başlamadan önce, bildiğiniz gibi işin yarısı olan hedefleri formüle etmeniz gerekir. Gerçekten önemli sorular üretmenin bir sanatı vardır. Burada önemli olan şeyler şunlardır:

• 
  Sürekli ve doyumsuz merak
• 
  Küresel hedeflerin vizyonu
• 
  Tat alma duyusu gelişmiş
• 
  Bilim camiasındaki otorite
• 
  Bilimsel hareketin uygulama ihtiyaçlarını ve hedeflerini anlamak

7. Sonuç

Olağanüstü sonuçların ayırt edici özelliklerini formüle etmeyi bir kez daha deneyelim. Aşağıdaki faktörlerin her biri sonucun yaygın olarak kabul edilmesine katkıda bulunur:

• 
  Kesin olarak formüle edilmiş ve uzun süredir çözülmemiş bir sorunu çözmek
• 
  Birçok olguyu ve kavramı tanımlamak için uygun olduğu ortaya çıkan yeni bir tanımın tanıtılması
• 
  Bir problem için önerilen ilk yöntem
• 
  İlk önce belli bir yönde çalışın
• 
  Birikmiş gerçeklerin birleşik bir teori halinde sistemleştirilmesi.
• 
  Önemli teoremlerin kanıtlarını basitleştirme, alternatif kanıt bulma
• 
  Hipotezlerin reddi/kanıtı

Algoritma teorisinin en önemli sonuçlarının listesini inceledikten ve bu keşiflerin yapıldığı zamana bakarak ilginç bir sonuç çıkarılabilir. Hemen hemen her durumda, bu kavramlar ve algoritmalar ilgili bölümden önce önerilmiştir. teorik bilgisayar bilimi popülerliğinin zirvesine ulaştı. Yani, en önemli araştırmayı yürütmek için şu anda en çok ilgi duyulan alanlara değil, henüz teori geliştirmenin odağı haline gelebilecek alanlara odaklanmaya değer.

1. 
   “İkinci karmaşıklık seviyesi”ndeki nesneleri işleyen algoritmalar. Diziler, sıralı kümelerin elemanları, doğal sayılar, (ağırlıklı) grafikler, sonlu durum makineleri ve matrisler gibi temel matematiksel nesnelerle çalışan hesaplama problemleri için birçok etkili algoritma oluşturulmuştur. Tam tersine, bu temel kavramlarla doğrudan temsil edilemeyen daha karmaşık nesnelerin otomatik olarak işlenmesi henüz bir çalışma konusu haline gelmemiştir. Şimdi seçmeye çalışıyoruz verimli algoritmalar program (otomatik optimizasyon, paralelleştirme ve doğrulama), İnternet (siteleri önem sırasına göre arama ve sıralama), doğal dillerdeki metinler (otomatik çeviri ve okuryazarlık testi) veya insan genomu gibi kavramları ele alır.

1. 
   Bilgi tabanlarını kullanan algoritmalar. Günümüzün teknolojileri insanlık hakkında pek çok ilginç bilginin toplanmasını mümkün kılmaktadır: ilişkilerin yapısı (sosyal ağlar), tam satın alma istatistikleri, müzik, kitap ve film tercihleri, her kişinin arama sorgularının listesi ve dinamikleri. Tüm bu büyük hacimli veriler nispeten işe yaramaz durumda. Ancak öyle görünüyor ki, çok yakın gelecekte bu tür verilerden bazı genel kalıp ve kalıpları otomatik olarak çıkarmak ve bunları çeşitli alanlarda gelecekteki olayları tahmin etmek için kullanmak mümkün olacak.

1. 
   Doğal dildeki soruları anlamaya yönelik ilerleme. Artık tüm programlar yalnızca kesin olarak tanımlanmış girdi verilerini işleyebilmektedir. matematiksel tip. Mutlak ideal ise insanın her türlü sorusuna cevap verebilecek bir makine olacaktır. Bu yoldaki ilk adım, doğal olanla aynı olmasa bile, İnternet arama motorlarında kullandığımız sorgulama dilinden en azından önemli ölçüde daha anlamlı olan bir tür ara sorgu dili tanımlamak olmalıdır.

Üçüncü yön için dil uzmanlarıyla yakın işbirliğinin önemli bir rol oynayabileceğini belirtelim. Dilbilimin, algoritma teorisinin bir sonraki stratejik ortağı haline gelmesi oldukça olası ve şimdi bu bilimin temsilcileriyle en yakın işbirliğini düşünmeye değer.

Kaynakların listesi

1. 
   Hesaplama Teorisi: Hedefler ve Perspektif

1. 
   Bilgisayar Bilimi Makaleleri

1. 
   ACM/IEEE Bilgisayar Müfredatı 2001

1. Bilgisayar Bilimleri alanında en çok alıntı yapılan makaleler

1. 
   Nevanlinna Ödülü

1. Rivest R., Cormen T., Leiserson Ch. “Algoritmalar: yapım ve analiz”.

2. 
   Michael Nielsen: Etkili Araştırmanın İlkeleri

1. A. Razborov. Teorik Bilgisayar Bilimi: Bir matematikçinin görüşü.

1. 
   Lance Fortnow. En sevdiğim teoremler.

1. 
   Multimedya ürünü "Bilgisayar Bilimi Tarihi"

1. 
   Bilgisayar Bilimleri - kilometre taşları ("Bilgisayar Tarihinin Zaman Çizelgesi", Bilgisayar, Cilt 29, Sayı.10) itibaren orijinal İngilizce versiyonu ve izniyle yeniden basılmıştır (IEEE))

1. 
   Algoritmaların Tarihi

1. 
   Algoritmaların zaman çizelgesi

İsim: Agrippina Steklova

Yaş: 46 yaşında

Etkinlik: Tiyatro ve sinema oyuncusu

Agrippina Steklova: biyografi

Agrippina Steklova, “Bir Zamanlar Bir Kadın Vardı”, “Wapit Avcılığı” ve “Coğrafyacı Dünyayı İçti” filmlerindeki rolleriyle izleyicilerin hatırladığı kızıl saçlı bir güzel. Sözleşme Altında” ve “Gemi”nin yanı sıra “Satyricon” tiyatrosunda çok sayıda yapım yer alıyor.

Çocukluk ve gençlik

Agrippina oyunculuk yapan bir ailede doğdu. Ünlü bir Rus tiyatro ve sinema oyuncusu olan babası, muazzam çalışmaları sayesinde geniş bir izleyici kitlesi tarafından tanınıyor. geçmiş performans Onlarca film ve tiyatro gösterisine ev sahipliği yapan.

Ailede babanın sözü kanundu; Vladimir Alexandrovich muazzam bir yetkiye sahipti. Kızın annesi de oyuncuydu. Lyudmila Moshchenskaya gelecekteki kocasıyla Astrakhan'da tanıştı. Gençler birlikte bir tiyatro kulübüne katıldılar, ardından yerel tiyatro okuluna girdiler.

Kız, alışılmadık adını büyükannesinin onuruna aldı ve ilk başta bundan utandı: Adının ne olduğu sorulduğunda, küçük Granya, muhatabın "Anya" yı duyabilmesi için olabildiğince sessiz cevap vermeye çalıştı. Ayrıca çocuklukta ateşli saçlar pek çok soruna neden oldu ama tembel olan kıza kırmızı çilli hakkında bir şarkı söylemedi.

Ancak yaşı ilerledikçe Agrippina, tüm "eksikliklerinin" kendisini kalabalıktan ayıran avantajlar ve hatta avantajlar olduğunu fark etti. Steklova'nın mezun olduktan sonra ailesinin izinden gitmeye karar vermesi göz önüne alındığında bu önemliydi. okul çalışmaları GITIS'e girdi. Kız bir tiyatro üniversitesinde ders aldı.

Aynı yolu seçen oyuncuların çocuklarının üniversiteden sonra ebeveynleriyle çalıştıklarına dair yaygın inanışın aksine kızıl saçlı güzel, gençliğinde bu işi kendi yöntemiyle yapmaya karar verdi. Kız, babasının uzun yıllar sahnesinde oynadığı Lenkom Tiyatrosu'nda iş bulmak yerine mezuniyetten bir yıl önce Satyricon Tiyatrosu'nun gözetiminde çalışan bir iş buldu.

Tiyatro yönetmeni, hem sıradışı görünümüyle vurgulanan profesyonelliğine hem de şaşırtıcı derecede nazik ve neşeli karakterine dikkat çekerek genç oyuncu hakkında olumlu konuştu. Böylece aktrisin kariyer gelişimi aile bağlantılarıyla değil yeteneğiyle sağlandı.

Filmler ve tiyatro

Bir aktörün kızı olan küçük Granya, çocukluğundan beri tiyatro hayatına aşinaydı. Büyük sahneye ilk çıkışı, ustanın oynadığı ve Steklova'nın küçük kızını canlandırdığı yerle aynı anda gerçekleşti.

Sanatçının ilk filmi 16 yaşındayken gerçekleşti. Daha sonra "Tranti-Vanti" adlı çocuk filminde rol aldı. Sonra birkaç epizodik rol vardı ve bir süre oyuncu kendini tiyatroya adadı.

Oyuncu, Satyricon Tiyatrosu'nda Madonna Libera'nın karakteri olduğu “Kyojin Çatışmaları”nın yapımıyla ilk kez sahneye çıktı. Steklova, William Shakespeare'in birçok klasik oyununda rol aldı: Romeo ve Juliet'te küçük bir kasaba kadını rolüyle başladı, daha sonra Leydi Macbeth'i, Kral Lear'da Regan'ı ve Richard III'te Kraliçe Elizabeth'i canlandırdı.

Agrippina sıklıkla Satyricon'dan bir başka ünlü aktörle birlikte oynuyor. “Diğerleri”, “Her Şey Aşkla Başlar”, “Portre” ve diğer oyunlarda birlikte yer aldılar. Steklova, Averin ile birlikte "Dumanlı Arabanın Baladı" adlı bir şarkı kaydetti.

Ayrıca “Satyricon” sahnesinde Steklova, Çehov'un ünlü “Martı”sı Nina Zarechnaya karakterini dokunaklı bir şekilde ortaya çıkardı. Yaş rolleri arasında, köpüklü komedi Pygmalion'dan Bayan Higgins'in imajına dikkat etmek önemlidir.

Ayrıca sanatçı kurumsal performanslarda sıklıkla yer alıyor. Yaratıcı biyografi Agrippina Steklova, "Kedi için sadece Maslenitsa değil" ve "I.O." yapımlarında rol alıyor.

2000'li yılların başından bu yana, Steklova yine geniş ekranlarda yer aldı: hem parlak hikayelere dayanan komedi "Gerçek Olaylar" da hem de Popogrebsky ve Tandem'in yönetmenliğini yaptığı, eleştirmenlerce beğenilen drama "Koktebel" de.

Daha fazlasından daha sonraki çalışmalar Aktris, zor bir karaktere sahip bir kadın olan kayınbiraderi Panka-Polenka'nın zorlu askeri-retrospektif filmi “Bir Zamanlar Bir Kadın Vardı” filmindeki rolünün yanı sıra karakterine dikkat çekmeye değer. Alexander Veledinsky'nin "Coğrafyacı Dünyayı İçti" adlı dramada okulun baş öğretmeni.

Ancak Agrippina Steklova ilk olarak dizi oyuncusu olarak ün kazandı. Başrol oynadığı ilk seri film, dedektif telenovela “Yurttaş Şefi” idi. Oyuncu, "Bir Melekle Tango" dedektif öyküsü ve "Karlar Ülkesi" melodramındaki ana karakterleri canlandırdı.

Daha sonra "Kızıl Geyik Avı", "Kanun" ve bir düzine başka TV dizisinde roller vardı; bunlardan en önemlisi, Rusça olarak yayınlanan İspanyol telenovela "Ark"ın popüler Rus uyarlaması olarak adlandırılabilir. “Gemi” adı altında sinemalarda “Gemi”de Steklova'nın karakteri, özen ve dürüstlüğün odak noktası olan geminin aşçısı Nadezhda Solomatina'dır.

Aktrisin çalışmaları arasında “Sözleşme Anne” dizisindeki rol de yer alıyor. Filmin konusuna göre Steklova'nın kahramanı, işle ilgili uzun bir iş gezisine çıktığında karakterin çocuğunun evlat edinen annesi oluyor. Varışta kadınlar arasında gerçek bir dram yaşanır.

Oyuncu, çok sayıda dizi filmini tiyatro oyunculuğuyla başarıyla birleştirdi ve 2012 yılında en iyi yardımcı kadın oyuncu dalında prestijli Tiyatro Yıldızı ödülünü kazandı. Agrippina, ödülünü Tartuffe adlı oyunla Dorina'dan aldı.

Steklova, 2015 yılında Insight'ta hemşire Nadezhda'yı canlandırdı. Agrippina'nın oyunculuğu çeşitli film festivallerinde kutlandı: "Vivat, Rus Sineması!", "Amur Sonbaharı" ve uluslararası "Altın Ihlamur". Melodramda aktrisin kahramanı, bir kaza sonucu görme yetisini kaybeden hasta Pavel Zuev'in () karakterinin hayatın anlamını bulmasına yardımcı oluyor.

Aynı zamanda Steklova'nın repertuvarı, seçim komisyonu başkanının karısını canlandırdığı "Seçim Günü 2" adlı komedide bir kamera hücresi rolüyle dolduruldu. Sanatçı ayrıca “The Heirs” adlı dramada ve Alexander Proshkin'in “Paradise” adlı film uyarlamasında da rol aldı.

Agrippina 2016 yılında "" dizisinde rol aldı. 8 bölümlük film, dönemin kültürüne ve siyasetine paha biçilmez katkılarda bulunan ancak modern izleyiciler için bilinmeyen bir figür olan Büyük Düşes'in hikayesini anlatıyor. Proje öncelikle sanatsaldır ve sanata pek fazla odaklanmaz. tarihi olaylar, Sofia ile Ivan'ın aşk hikayesi ve ilişkisi hakkında ne kadar.

Aynı yıl oyuncu, yeteneğinin yeni bir yönüyle izleyicileri şaşırttı ve yine bir karakter rolüyle beyazperdede boy gösterdi. Agrippina Steklova, STS TV kanalı "Kaçak Akrabalar" komedisinde rol aldı ve burada oyunculuk topluluğunda ve ile birlikte sahne aldı.

Agrippina, artık tanıdık Satyricon'da çalışmanın yanı sıra diğer metropol tiyatro gruplarının sahnelerinde de yer alıyor. Tiyatroda. Ermolova, “Hamlet” yapımında ve Milletler Tiyatrosu'nda “Burgonya Prensesi Yvonne” da sahneye çıktı.

Kişisel yaşam

Oyuncunun enstitüdeki 2. yılında bir ilişkisi vardı. Agrippina hamileliği öğrendiğinde düğün konusunda ısrar etmedi, aksine tam tersine kişisel hayatını çocuğun babasına bağlamamaya karar verdi ve seçtiği kişiden ayrıldı. Oğlunu kendi soyadıyla kaydettiriyor ve babasının kimliğini tanıtmıyor. Çocuk 5 yaşındayken yeni bir babaya sahip oldu.

Oyuncu, 20 yılı aşkın süredir tiyatrodaki bir meslektaşıyla mutlu bir evlilik içinde yaşıyor. Sanatçılar aynı tiyatroda oynuyorlar. Bir yıl boyunca birbirlerini fark etmediler ama konuşmaya başlar başlamaz ikisi de aradıklarını bulduklarını anladılar. 10 yıl medeni bir evlilik içinde yaşadılar ve ardından evlendiler.

15 yaş farkına ve önceki ilişkilerden çocukların varlığına rağmen (Bolşov'un ilk evliliğinden bir kızı Maria var, Steklova bir oğlu Danil'i yetiştiriyor), sanatçı ailesi arkadaş canlısı ve sıklıkla ortak röportajlar veriyor. “Mavinin Her Tonu” ve “Jacques ve Ustası” oyunlarında birlikte oynuyorlar ve oyunculuk alanında birbirlerine yardım ediyorlar. Agrippina Steklova ve kocası, başkentin tiyatro dünyasının en parlak ve en neşeli çifti olarak kabul ediliyor.

Ailenin günlük yaşamda da hiçbir sorunu yok. Bolşov ev işleri sorumluluklarını karısıyla paylaşmaktan çekinmiyor ve ayrıca iyi bir aşçı. Steklova ve kocası seyahat etmeyi seviyorlar: Çocuklar küçükken tüm aileyle birlikte seyahat ediyorlardı ve şimdi giderek arkadaşlarıyla gezilere çıkıyorlar.

Popülerliğine rağmen Agrippina sosyal ağları kullanmıyor. Oyuncular gezilerinden fotoğrafları yalnızca aile kullanımı için bırakıyorlar. Ancak Instagram'da aktrisin hayranları, en sevdikleri çalışmalara adanmış bir grup kaydettiler.

Yetişkin çocuklar da oyunculuk yolunu kendileri seçtiler. Danil mezun olduktan sonra tiyatro üniversitesi bir zamanlar Satyricon'da görev yaptı, ardından Moskova Sanat Tiyatrosu'nda oyuncu oldu. Genç adam aynı zamanda filmlerde de rol alıyor. Maria GITIS'ten mezun oldu ve “Atölye” grubuna katıldı.

Filmografi

• 1989 – “Tranti-Vanti”
• 2003 – “Koktebel”
• 2005 – “Kızıl Geyik Avı”
• 2007 – “Doktor Selivanova'nın kişisel hayatı”
• 2009 – “Dondurulmuş”
• 2009 – “Bir melekle tango”
• 2009 – “Bir zamanlar bir kadın vardı”
• 2010 – “Annem sözleşmeli”
• 2012 – “Yoksul Akrabalar”
• 2013 – “Coğrafyacı dünyayı içti”
• 2014 – “Gemi”
• 2015 – “İçgörü”
• 2015 – “Cennet”
• 2016 – “Kaçak Akrabalar”
• 2017 – “Büyük Para”
• 2018 – “Bensiz”

Bilim ve Yüksek Öğretim Komitesi

St. Petersburg Devlet Bütçe Mesleki Eğitim Kurumu "Nevsky Makine Mühendisliği Koleji"

(SPb GBPOU "NMT")

Bilim adamlarının katkısı

GİBİ. Popov ve V.A. Steklova

geliştirme aşamasında ulusal bilim

Tamamlanmış

öğrenci gr. 2315 Grabovoy V.

Süpervizör

Suşçenko T.A.

Amaçlar ve hedefler

• Petersburg'la yakın bağlantısı olan iki seçkin bilim insanının yaşamına ve bilimsel faaliyetlerine geniş bir izleyici kitlesinin dikkatini çekmek.
• Buluşlarının modern toplum yaşamındaki önemini ortaya çıkarmak

Alexander Stepanoviç Popov

• Rus fizikçi ve elektrik mühendisi, profesör, mucit, eyalet meclis üyesi (1901),
• Fahri Elektrik Mühendisi (1899).
• Radyonun mucidi.

Biyografi

• Alexander Stepanovich Popov, 4 Mart 1859'da (16 Mart 1859) Perm eyaletinin (şimdi Krasnoturinsk, Sverdlovsk bölgesi) Verkhoturye bölgesindeki Turinskie Rudniki köyündeki Urallarda doğdu.
• Babası yerel rahip Stepan Petrovich Popov'un (1827-1897) ailesinde, İskender'in yanı sıra, aralarında geleceğin ünlü sanatçısı olan kız kardeşi Augusta'nın da bulunduğu 6 çocuk daha vardı. Mütevazı olmanın ötesinde yaşadılar. Kuzen geleceğin mucidi Pavel Popov, Kiev Üniversitesi'nde profesörlük yaptı ve oğlu Igor Popov (1913-2001) ABD'de sismolojiyle uğraştı.

Eğitim

• Alexander Popov'un biyografisindeki ilk eğitim bir ilahiyat okulunda alındı. Daha sonra Perm İlahiyat Semineri'nde okumaya başladı. Yüksek öğrenimini St. Petersburg Üniversitesi'nde aldı.
• Fizikle ilgilenmeye başladı ve üniversiteden mezun olduktan sonra Kronstadt'ta öğretmenlik yapmaya başladı. Daha sonra teknik okulda fizik okumaya başladı.
• 1901'den beri St. Petersburg Elektrik Mühendisliği Enstitüsü'nde profesör ve ardından rektördü.
• Ancak A.S. Popov'un biyografisindeki gerçek tutku deneylerdi. Boş zaman kendisini elektromanyetik salınımların incelenmesine adadı.

St.Petersburg ile bağlantı

Alexander Stepanovich Popov, 1901'den beri V. I. Ulyanov'un (Lenin) adını taşıyan St. Petersburg Devlet Elektroteknik Üniversitesi "LETI"de çalıştı.

Araştırma

• Alexander Stepanovich Popov genelleştirmeyi ve makul bir teknik uygulama bulmayı başardı bilimsel fikirler kullanma olanakları hakkında elektromanyetik dalgalar kablosuz iletişim için ilk radyo alıcısını yaratıp insanlığın hizmetine sunmak.

• Aziz Anne Nişanı, 2. sınıf (1902)
• Aziz Stanislaus Nişanı, 2. sınıf (1897)
• Aziz Anne Nişanı, 3. sınıf (1895)
• "İmparator III.Alexander'ın saltanatının anısına" Madalyası
• En Yüksek Kararnameye göre 33 bin ruble ödül aldı. sürekli çalışma kablosuz telgrafın tanıtılmasıyla ilgili donanma(Nisan 1900)
• IRTS Ödülü “elektriksel salınımlar için bir alıcı ve telsiz uzaktan telgraf çekmeye yönelik cihazlar için” (1898).

A.S.’nin keşiflerinin etkisi Bilim ve teknolojinin gelişimi için Popov

A. S. Popov sözlerini şu sözlerle bitirdi: “Sonuç olarak, cihazımın, daha fazla iyileştirme ile, yeterli enerjiye sahip bu tür salınımların kaynağı bulunur bulunmaz, hızlı elektriksel salınımlar kullanarak uzak mesafelere sinyal iletmek için kullanılabileceği umudunu ifade edebilirim. kurmak." Böylece A.S. Popov, Hertz dalgalarının iletişim için kullanılma olasılığına dikkat çeken ilk kişi oldu ve bu olasılığı son derece ikna edici deneylerle doğruladı.

1. Çalışma sırasında A. Popov'un radyoyu keşfetmesinin, radyo mühendisliği ve radyo elektroniğinin gelişiminin başlangıcı olduğunu, yıllar içinde ne kadar ilerlediğini öğrendik. Radyonun kapsamı çoktan iletişimin ötesine geçmiştir. Tüm modern bilim, teknoloji ve ekonominin gelişimi büyük ölçüde radyo elektroniği ile ilişkilidir.

2. Elektronik, büyük boyutlu elektronik cihazlardan mikro minyatür cihazlara, basit radyo iletişiminden İnternet iletişimine, yüz milyonlarca bilgisayarın oluşturduğu dünya çapında geniş bir ağa geçiş yaptı.

3. Radyo mühendisliğinin yeni bilim dalları ve yeni uygulamaları yaratıldı.

4. Modern elektronik teknolojisinin ana alanlarından biri entegre mikroelektroniktir. Umut verici bir araştırma alanı olan nanoteknoloji önümüzde.

5. Ülkedeki üniversiteler, gelecek vaat eden yeni alanlar için uzmanlar yetiştiren fakültelere sahiptir; örneğin: nanoyapıların fiziği ve nanoteknolojiler; ultra hızlı elektronikler; kuantum bilgisayarlar; kuantum radyofiziği vesaire.

İki çağın kavşağında bulunan matematikçi

Matematiksel bir bilim insanının çalışmasını başka bir bilim dalını geliştirmek için kullanmak amacıyla kesinlik ve genelleme arzusunu birleştirmesi nadiren olur. Bu bilim adamları arasında Sovyet matematikçi ve tamirci V.A. Steklov.

Tadeusz Swiantkowski

Vladimir Andreyeviç Steklov

• Rus matematikçi ve tamirci.
• St.Petersburg Bilimler Akademisi'nin tam üyesi (1912), SSCB Bilimler Akademisi'nin başkan yardımcısı (1919-1926). Rusya Bilimler Akademisi Fizik ve Matematik Enstitüsü'nün organizatörü ve ilk müdürü, adını V. A. Steklov'un ölümünden almıştır. Fizik ve Matematik Enstitüsü'nün Matematik Enstitüsü ve Fizik Enstitüsü'ne bölünmesinden sonra (1934'te), V. A. Steklov'un adı Matematik Enstitüsü'ne (MIAN) verildi.

Biyografi

• Vladimir Andreevich Steklov 9 Ocak 1864'te (28 Aralık 1863) doğdu. Nijniy Novgorod bir rahibin ailesinde. Zaten Nizhny Novgorod Noble Enstitüsü'ndeki çalışmaları sırasında (1874-1882; mezun oldu) gümüş madalya) matematik ve fizik konusunda yetenek gösterdi. 1882'de Moskova Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'ne girdi ancak üniversite hayatının bu ilk yılında çalışmaları başarısızlıkla sonuçlandı ve 1883'te Kharkov Üniversitesi'ne geçti. Bu andan itibaren V. A. Steklov'un hayatının uzun Kharkov dönemi başlıyor. Üçüncü yılındayken, o zamanlar hala genç bir bilim adamı olan seçkin matematikçi A. M. Lyapunov, Kharkov'a geldi. Mükemmel dersleriyle birçok üniversite öğrencisine matematik sevgisini aşıladı. A.M. Lyapunov sayesinde Steklov matematikteki mesleğini buldu ve bilimsel kariyerine başladı.

Biyografi

• 1887'de V. A. Steklov, Kharkov Üniversitesi'nden mezun oldu ve 1889'da Mekanik Bölümü'ne asistan olarak atandı. 1891'de privatdozent olarak onaylandı, 1893'te uygulamalı matematik alanında yüksek lisans derecesi ve 1901'de uygulamalı matematik alanında doktora derecesi aldı. Bu zamana kadar V. A. Steklov, mekanik ve matematiksel fizik alanındaki bilimsel çalışmalarıyla (45 eser) zaten tanınıyordu. 1894'ten itibaren Kharkov Teknoloji Enstitüsü'nde mekanik dersleri de verdi.
• 1902'den 1906'ya kadar V. A. Steklov, Kharkov Matematik Topluluğu'nun başkanıydı. 1904'te - dekan Matematik Fakültesi Kharkov Üniversitesi.
• V. A. Steklov, 1906'dan beri St. Petersburg Üniversitesi Matematik Bölümü'nde profesördür. 1910'da St. Petersburg Bilimler Akademisi'ne, Mart 1912'de olağanüstü bir akademisyen ve aynı yılın Temmuz ayında sıradan bir akademisyen olarak seçildi.

Araştırma

• V. A. Steklov'un ana eserleri (150'den fazlası vardır) matematiksel fizik, mekanik, yaklaşım teorisinin karesel formülleri, asimptotik yöntemler, kapalılık teorisi ve ortogonal polinomlarla ilgilidir. Kısmi diferansiyel denklemler üzerine yaptığı çalışmalar elektrostatik, elastik (veya yarı elastik) cisimlerin titreşimleri ve ısı yayılımı problemleriyle ilgilidir. Belirli bir başlangıç ​​koşulu için homojen olmayan bir çubukta ısı yayılımı probleminin çözümlerine yönelik tam bir teorik gerekçe verdi ve sınır koşullarıçubukların uçlarındaki problemlerin yanı sıra homojen olmayan bir ipin veya çubuğun belirli başlangıç ​​ve sınır koşulları altında titreşimiyle ilgili problemler. Isı yayılımı sorunu da kendisi tarafından bu durumda incelenmiştir. üç boyutlu vücut. Dirichlet ve Neumann problemlerinin çözümünde önemli sonuçlar elde etti. Bu problemler daha önce küresel fonksiyonlar kullanılarak çözülüyordu. V. A. Steklov'un kapanma teorisini yaratmadaki büyük değeri ortogonal sistemler işlevler.

Araştırma

• Düzgünleştirme fonksiyonları fikrine sahiptir. Steklov pek çok eserini ayrıştırılabilirlik sorularına adamıştır. kendi fonksiyonları Schwartz-Poincaré yöntemini geliştirip geliştirirken Sturm-Liouville problemi. Hidrodinamik alanında, katı bir cismin sıvı içindeki hareketini, girdap teorisini, bir elipsoidin hareketini, sıvıyla dolu elipsoidal bir boşluğu olan katı bir cismin hareketini inceledi. V. A. Steklov, daha sonra iki enstitüye (Matematik Enstitüsü ve Fizik Enstitüsü) ayrılan Fizik ve Matematik Enstitüsü'nün organizatörü ve ilk yöneticisiydi. Matematik Enstitüsü'nün temelinde zamanla bağımsız enstitüler de organize edilmiş olup bunlardan ikisi kendi adını taşıyan Matematik Enstitüsü'dür. V. A. Steklova ve Matematik Enstitüsü'nün St. Petersburg Bölümü adını almıştır. V. A. Steklova - şimdi onun adını taşıyor. Steklov kraterine de onun adı verilmiştir. arka taraf Aylar.

Araştırma sonuçları

Aşağıdaki matematiksel nesneler Steklov'un adını almıştır:

• temel Steklov fonksiyonları
• Steklov işlevi
• Steklov'un kapalı teorisi
• Steklov dönüşümü
• Steklov'un teoremi
• Liouville-Steklov yöntemi.

St.Petersburg ile bağlantı

• V.A. 1907'den 1917'ye kadar bu evde yaşadı. Steklov

St.Petersburg Devlet Üniversitesi

• 1906'dan beri V. A. Steklov bu üniversitenin matematik bölümünde profesördü.

St.Petersburg Bilimler Akademisi

• 1910'da St. Petersburg Bilimler Akademisi'ne yardımcı üye seçildi.

St.Petersburg ile bağlantı

• Vladimir Andreevich Steklov, 1906'dan beri St. Petersburg Devlet Üniversitesi'nde çalıştı.
• V.A. Steklov, St. Petersburg'daki Edebiyat Köprüsü'ne gömüldü.

Vladimir Andreyeviç Steklov (1864-1926)

Vladimir Andreevich Steklov, St. Petersburg'un parlak temsilcilerinden biridir. matematik okulu, şurada oluşturuldu 19'uncu yüzyılın ortası V. parlak Rus matematikçi P. L. Chebyshev. Ana özelliği, sorunları yakından bağlama arzusuydu matematik bilimi doğa bilimleri ve teknolojisi, mekanik, fizik, astronomi ve diğer bilimlerle ilgili temel sorularla. En büyük Rus matematikçilerden biri olan P. L. Chebyshev'in öğrencisi A. M. Lyapunov, St. Petersburg matematik okulunu şu şekilde karakterize ediyor: “... P. L. Chebyshev ve takipçileri, yalnızca bu araştırmaların geçerli olduğu görüşünün rehberliğinde, sürekli olarak gerçeklik temelinde kalıyorlar. Uygulamalardan (bilimsel veya pratik) kaynaklanan fiyatlar vardır ve yalnızca belirli durumların dikkate alınmasından ortaya çıkan teoriler gerçekten faydalıdır ve uygulamalar açısından özellikle önemli olan ve aynı zamanda özel olan soruların ayrıntılı gelişimi. Yeni yöntemlerin icat edilmesini gerektiren teorik zorluklar ve bilimin ilkelerine yükselme, daha sonra elde edilen sonuçların genellenmesi ve bu şekilde az çok oluşturulması. genel teori- P. L. Chebyshev'in ve onun görüşlerini benimseyen bilim adamlarının çoğu çalışmasının yönü budur." doğrudan öğrenci A. M. Lyapunova, V. A. Steklov bu görüşleri ondan aldı.

Vladimir Andreevich Steklov, 9 Ocak 1864'te Nizhny Novgorod'da, Nizhny Novgorod İlahiyat Okulu'nda bir rahip ve öğretmenin ailesinde doğdu. Ünlü Rus eleştirmen N.A. Dobrolyubov'un yeğeniydi. V. A. Steklov, öğrenci günlerinden beri matematik ve fizik okuma arzusunu keşfetti. 1883 yılında Kharkov Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'ne girdi ve burada 1885'te A. M. Lyapunov'un rehberliğinde çalıştı. Böyle bir liderliğin seçkin matematikçi A. M. Lyapunov'un ne olduğu, V. A. Steklov'un daha ileri bilimsel faaliyetleri için büyük önem taşıyordu. Üniversiteden mezun olduktan sonra bilimsel çalışmalar için oraya bırakıldı. 1894 yılında "Sıvı İçinde Sert Bir Cismin Hareketi" konulu tezini savunduktan sonra uygulamalı matematik alanında yüksek lisans derecesi aldı ve 1902'de "Matematiksel fizik problemlerini çözmek için genel yöntemler" tezini savundu ve uygulamalı matematik alanında doktora. 1906'da V. A. Steklov, St. Petersburg Üniversitesi'nde matematik bölümünü işgal etme teklifini kabul etti. V. A. Steklov'un üniversitede ortaya çıkışı, Fizik ve Matematik Fakültesi'nin tüm eğitim ve bilimsel yaşamına hemen büyük bir heyecan getirdi. Onun liderliğinde çalışan çok sayıda öğrenci ve genç bilim adamı V. A. Steklov'un etrafında toplandı. V. A. Steklov, 1910'dan beri Bilimler Akademisi'nin yardımcı üyesi ve 1912'den beri sıradan bir akademisyendir. Bundan kısa bir süre sonra tüm çalışmalarını Akademi'de yoğunlaştırdı. 1919'dan ölümüne kadar Bilimler Akademisi'nin başkan yardımcısıydı. Akademi'deki hem organizasyonel hem bilimsel hem de idari ve ekonomik faaliyetleri çok büyüktü. Zor bir zamandı. Ancak bilimsel eserlerin basımını, yurt dışından kitap ve enstrüman alımını organize etmeyi başardı. Sismik ağı onarmak ve daha sonra üç enstitüye bölünecek olan Fizik ve Matematik Enstitüsü'nü organize etmek için çok çalıştı. Bilimler Akademisi Matematik Enstitüsü şu anda V. A. Steklov'un adını taşımaktadır. Bununla birlikte Vladimir Andreevich, Fizik ve Matematik Enstitüsü'nün müdürü ve komisyonların bir üyesiydi: kütüphane, yayıncılık, inşaat, Devlet Planlama Komitesi bünyesinde ülkenin üretici güçlerinin incelenmesi için komisyon, Bilim Komitesi üyesi Halk Komiserleri Konseyi'ne bağlı ve Daimi Deprem Komisyonu başkanı. Onun aktif ve inisiyatif dolu karakteri her yerde kendini gösteriyordu. Ama yine de hayatındaki en önemli şey bilimsel çalışmaydı. Ömrünün sonuna kadar aralıksız olarak buna öncülük etti. Vladimir Andreevich Steklov 30 Mayıs 1926'da Gaspra'da öldü. Matematikçi olmayan birinin V. A. Steklov'un çalışmasının anlamını ve sonuçlarını bulması zordur. Bunların hepsi büyük bir matematik aygıtıyla ilişkilidir ve çoğunun esas anlamı, genellikle doğa bilimlerinin herhangi bir sorunuyla ilişkilendirilen karşılık gelen matematik problemlerini tam bir titizlikle akıl yürütme yoluyla analiz etmektir.

V. A. Steklov, elastikiyet teorisi ve hidromekanik üzerine yaptığı çalışmalarda o zamana kadar çözülmemiş bir dizi spesifik problemi ele aldı. Esneklik teorisinde ünlü bilim adamları Clebsch ve Saint-Venant'ın çalışmalarını sürdürerek elastik silindirlerin dengesi sorununu geliştirir. İÇİNDE yüksek lisans tezi Sorun basit bir biçimde tam bir çözüme ulaştığında, katı bir cismin sıvı içindeki hareketinin yeni bir örneğini verdi. Bu, bu türden üçüncü vakaydı. İlk ikisi Clebsch tarafından keşfedildi. Dördüncü vaka A. M. Lyapunov tarafından keşfedildi.

1908'de V. A. Steklov'un büyük bir anı kitabı ortaya çıktı: "Parçacıkları Newton yasasına göre çekilen, elipsoidal şekilli, sıkıştırılamaz sıvı bir kütlenin hareketi sorunu." Çalışmanın amacı, bir sıvı elipsoidinin tüm olası hareket durumlarını, sıvı noktalarının hızlarına ilişkin basit bir varsayım altında ele almaktır. Ayrıca hidromekanik ile ilgili olarak V. A. Steklov'un "Sıkıştırılamaz bir sıvıyla dolu elipsoidal bir boşluğa sahip sert bir cismin hareketi ve enlemlerdeki değişiklikler üzerine" çalışması da bulunmaktadır. Bu çalışmanın sonuçları V. A. Steklov tarafından bunlardan birinin çalışmasına eklenmiştir. kritik konular astronomi ve gök mekaniği- Dünya ekseninin hareketlerinden kaynaklanan enlemlerdeki değişiklikler sorunu. Diğer ilginç sonuçların yanı sıra, V. A. Steklov kalınlığın şunu buldu: dura kabuğu Dünya 800-1100 kilometre içerisinde yer almakta olup, kabuğunun yoğunluğu yaklaşık 6, sıvı dolgunun yoğunluğu ise 5, 6 ve 5 arasındadır.

V. A. Steklov'un bilimsel mirasının en önemlisi matematiksel fizik - alan üzerine yaptığı çalışmalardır. matematiksel analiz Fizik problemleriyle ilgili olan. V. A. Steklov'un bilimsel çalışmalarının başladığı yıllar matematiksel fizik tarihinde dönüm noktalarıydı. Matematiğin bu dalının 19. yüzyılın ilk yarısındaki parlak gelişimi. ikincisinde yerini karşılaştırmalı sakinliğe bıraktı. O zamanlar odak noktası matematiksel fiziğin aşağıdaki üç ana problemiydi: yüzey yoğunluğu belirli bir iletken yüzey üzerinde dengede olan elektrik; ortak görev belirlenmesinden oluşan elektrostatik elektrostatik potansiyel belirli bir yüzeyin içinde, yüzeyin içinde herhangi bir yük olmadığı biliniyorsa, yüzeyin kendi değeri ile; Bazıları için, belirli bir katı cisim etrafında akan bir sıvının kararlı durum, yani zamandan bağımsız hareketinin incelenmesine ayrılmış hidromekanikteki bir problem ek koşullar sıvının özellikleri ve hareketinin doğası hakkında. Matematiksel aygıtındaki bu son problem, elektrostatiğin yukarıdaki problemleriyle ilgilidir. V. A. Steklov'un çalışmalarından önce bu sorunlara önerilen çözümler yalnızca özel sınıftaki yüzeyler için uygundu. Ek olarak, bu problemlerin bazı noktalarda incelenmesinin matematiksel analizi, matematiksel olarak ortaya konan bir problemi çözerken gerekli olan yeterli doğruluğa sahip değildi. V. A. Steklov, her üç problemin çözümünü, belirli bir yüzeyde elektriğin denge yoğunluğunu bulma konusundaki ana elektrostatik problemin çözümü ile ilişkilendirdi. İlk kez onlara verildi kesin çözüm oldukça geniş bir yüzey sınıfı için bu sorun. Bunu çözmek için kullanılan matematiksel aparatı kullanan V. A. Steklov, daha sonra diğer iki probleme - genel elektrostatik problem ve hidromekanik problemine - kesin ve genel bir çözüm sunuyor. Daha sonra eserlerinde son iki problemin çözümü için başka bir orijinal yöntem verdi. Bu yöntem, belirli bir yüzey için, bu çözümlerin yardımıyla özel bir fonksiyon ailesi oluşturmayı içerir. Bu tür işlevler ve temel anlamları daha önce yalnızca özel tipteki yüzeyler için, örneğin bir küre ve bir elipsoid için biliniyordu. V. A. Steklov, bu tür fonksiyonlara ilişkin bir teori oluşturan ilk kişiydi ve geniş bir yüzey sınıfı için bunların varlığının kesin bir kanıtını verdi.

V. A. Steklov'un matematiksel fizik üzerine tüm çalışmalarının karakteristik bir özelliği, matematiksel analizin kusursuz doğruluğu ve mümkün olan en geniş vaka sınıfındaki problemleri çözme arzusudur. Bu bağlamda Vladimir Andreevich, St. Petersburg matematik okulunun geleneklerine ve özellikle de eserlerinden birinde yazan öğretmeni A. M. Lyapunov'a sadıktı: “Biz olduğumuz sürece şüpheli yargılara varmak yasaktır. Belirli bir problemi çözmek, ister mekanik ister fizik problemi olsun, önemli değil, ki bu matematik açısından oldukça kesin bir şekilde ortaya konmuştur. O zaman bir problem haline gelir. saf analiz ve buna göre davranılmalıdır."

V. A. Steklov'un matematiksel fizik alanındaki çalışmaları yalnızca yukarıda bahsedilen üç problemle sınırlı değildi. Bir dizi çalışmasında, belirli bir cisimdeki ısının, bu cismin yerleştirildiği çeşitli dış koşullar altında dağılımıyla ilgili problemlere derinlemesine bir analiz ve tam bir çözüm sundu. Bu dış koşullara ek olarak, sorunu çözerken, zamanın ilk anında vücutta meydana gelen termal rejimi de hesaba katmak gerekir, bundan sonra olay zaten termal iletkenlik yasasına göre ortaya çıkar. fizikten bilinir. Fransız matematikçiler Fourier ve Poisson şu fikri ortaya attılar: yalnızca ilgili ısı denklemiyle ifade edilen ısı iletimi yasasını ve vücudun içinde bulunduğu dış rejimi dikkate alarak soruna bazı temel - temel çözümler aramak. bulunduğu yer, ancak henüz başlangıç ​​durumu hakkında endişelenmiyor, yani zamanın ilk anında vücudun belirli bir durumda olması termal mod. Araştırmalar gösteriyor ki böyle temel çözümler Birbirinden farklı olan sayısız sayıda var. Fourier-Poisson yönteminin tamamının temel zorluğu, yalnızca ısı iletimi yasasını ve limit koşullarını değil aynı zamanda başlangıç ​​​​koşulunu da karşılayacak temel çözümlerden soruna yeni bir çözüm oluşturmaktı; Zamanın ilk anında belirli bir termal rejimi verecek olan problemin çözümü. Bu, matematiksel analizin ve matematiksel fiziğin zor problemlerinden birine, başlangıç ​​sıcaklık dağılımını sonsuz sayıda terimin toplamı olarak ifade eden bir fonksiyonun temsiline yol açar. Bu toplamın terimleri, zamanın ilk anında temel çözümlerin değerlerinin çeşitli sabitlerle çarpılmasıdır. Bu probleme genellikle matematikte belirli bir fonksiyonun bir seriye genişletilmesi problemi denir. Fourier-Poisson yönteminin kullanımını içeren önceki tüm çalışmalarda en büyük itirazlara neden olan nokta bu noktaydı. Bu konunun titizlikle ele alınması, V. A. Steklov'un matematiksel analiz ve matematiksel fizikteki temel değeridir. Bu problemi matematiksel fizik sorularıyla bağlantılı olarak ve bağımsız bir matematiksel analiz problemi olarak görüyor. V.A. Steklov, vücuttaki sıcaklığın ilk dağılımını ifade eden fonksiyonun hangi koşullar altında böyle bir seri şeklinde temsil edilebileceğini buldu. V. A. Steklov'un bu eserlerinde, yalnızca içerdikleri spesifik sonuçlar değil, aynı zamanda V. A. Steklov'un adının bilime bağlandığı orijinal araştırma yöntemleri de ilginçtir.

Çoğu zaman bilimde kendi adıyla ilişkilendirilen izolasyon yöntemini kullanır. Herhangi biri için verilen fonksiyon Belirli bir sistemin işlevlerine göre ayrıştırılabilmesi için bu sistemin bir bakıma yeterince eksiksiz olması, yani yeterince çeşitli işlevler dizisi içermesi gerekir. Böyle bir bütünlüğün matematiksel bir formülasyonu olarak V. A. Steklov, iyi bilinen Pisagor teoremini fonksiyonlar durumuna genelleştiren bir formül aldı. V. A. Steklov, yukarıdaki soruna adanmış çalışmalarının çoğunda bu fikri takip etti ve bu fikrin temel önemi ve verimliliği hem V. A. Steklov'un çalışmalarında hem de sonraki çalışmalarda doğrulandı.

Aynı döngünün çalışmalarında V. A. Steklov, temelde önemli bir fikir daha ortaya koyuyor. Matematiksel fiziğin pek çok sorusunda, alışılagelmiş matematik araçlarının çoğu zaman konunun özünü ifade etme konusunda zayıf bir şekilde uyarlandığı ortaya çıkıyor. fiziksel olay Bu fenomeni tanımlamanın olağan yöntemiyle. Örneğin belirli bir noktadaki sıcaklık kavramı idealize edilmiş bir kavramdır. Gerçek deneyimde her zaman vücudun belirli bir bölgesindeki ortalama sıcaklıkla ilgileniriz. Bu nedenle matematiksel araştırma Sorunu çözmek için, en başından itibaren belirli bir noktadaki sıcaklığın değil, sıcaklığın dikkate alınması tavsiye edilir. ortalama sıcaklık bir nokta içeren küçük bir hacimde. Bu yaklaşım, matematik aygıtının değiştirilmesini gerektirir: ortalama değerlerin hesaplanmasına uyarlanarak yeniden yapılandırılmalıdır. V. A. Steklov'un çalışmalarında matematiksel fizikteki bu eşsiz fikirlerin açık göstergelerini buluyoruz. Çağdaş matematiksel fizikte, bu fikirler geniş çapta geliştirildi ve matematik biliminin temel kavramlarının radikal bir revizyonuna ve yeni bir matematiksel aparatın (alanların fonksiyonları teorisi, gerçek olayların tanımına daha fazla uyarlanmış) yaratılmasına yol açtı.

Daha önce de söylediğimiz gibi, matematiksel fiziğin sabit modlarla (elektrostatik problem, belirtilen hidromekanik problemi) ve Fourier-Poisson yöntemiyle ilişkili birçok problemi, kesin çözümlerini ilk olarak V. A. Steklov'un çalışmalarında buldu. Ancak bu çalışmalar, az önce belirttiğimiz gibi, daha sonraki çalışmalarda yaygın olarak geliştirilen tamamen yeni fikirleri de içermektedir.

Vladimir Andreevich'in hayatında kesin bilimler tamamen istisnai bir rol oynadı. Bunları ofis işi olarak görmüyordu bireyler, ama insanlığın yaşamında güçlü bir yaratıcı güç. O, bütünlüklü ve güçlü bir adamdı ve tüm gücünü ve tüm yaşamını bilime adadı.

Vladimir Andreevich soyut teorilerle ilgilenmiyordu ve eserlerinde herhangi bir soyut yapıyla karşılaşmadık. Tüm bilimsel faaliyetleri, Vladimir Andreevich'in alıntı yapmayı sevdiği "Geometri Kopernikimiz" N. I. Lobachevsky'nin sözleriyle karakterize edilir: "Boşuna çalışmayı bırakın, tüm bilgeliği tek bir akıldan çıkarmaya çalışın, doğaya sorun, tüm sırları saklıyor." sorularınızı kesinlikle ve sizi tatmin edecek şekilde yanıtlayacaktır."

V. A. Steklov'u matematik dışında hiçbir ilgisi olmayan dar bir uzman olarak hayal etmemek gerekir. Daha önce V. A. Steklov'a göre büyük bir sesi vardı ve şarkıcı olarak kariyer yapmayı düşünüyordu. Yaşam yolunun farklı olduğu ortaya çıktı, ancak yoğun bilimsel çalışmalar onun müziğe olan sevgisini bastıramadı. Yakın zamana kadar sık ​​sık müzikten sevgi ve ilhamla bahsediyordu, Rus müziğinin çeşitli eserlerini hatırlıyordu ve hatta en sevdiği operalardan alıntılar söylüyordu. Rus müziğine olan sevgi, Büyük Peter, Lomonosov, Lobaçevski'nin sözlerinden alıntı yapma alışkanlığı - bunların hepsi V. A. Steklov'da sadece Rus tarzına olan bir sevgi değil, aynı zamanda Rus kültürüyle gerçek kan bağının bir ifadesiydi ve V. A. Steklov'un kendisi de bu kültürün en büyük temsilcilerinden biriydi.

V. A. Steklov'un en önemli eserleri: a) Hidrodinamikte: Katı bir cismin sıvı içindeki hareketi. Uygulamalı matematik alanında yüksek lisans tezi, "Kharkov Üniversitesi Bilimsel Notları", 1893; Elips şeklindeki sıkıştırılamaz kütlesel akışkanın hareketi sorunu, partilerin Newton'a benzer şekilde giyinmesi (2 parça), "Ann. de l"Ec. Norm. Sup.", 1908-1909, tt. 25 ve 26; b) matematiksel fizikte: Matematiksel fiziğin temel problemlerini çözmek için genel yöntemler. Uygulamalı Matematik Doktorası Tezi, Kharkov, 1901; Sur les problemes fondamentaux de la fiziki matematik, "Ann. de l"Ec. Norm. Sup.", 1902, t. 19; Matematiksel fiziğin temel problemleri, Sf., 1922 (bölüm I), 1923 (bölüm II); c) varia: M. V. Lomonosov, Gosizdat, 1921; Galileo Galilei, Gosizdat, 1923; Matematik ve insanlık için önemi, Gosizdat, 1923.

V. A. Steklov hakkında: V. A. Steklov'un anısına, ed. SSCB Bilimler Akademisi, Leningrad, 1928; Uspensky Ya. V. A. Steklov, L., 1926.