Šių dviejų efektų sąveika yra Pagrindinė tema Niutono mechanika.

Kiti svarbios sąvokosŠi fizikos šaka yra energija, impulsas, kampinis impulsas, kuris sąveikos procese gali būti perduodamas tarp objektų. Mechaninės sistemos energija susideda iš jos kinetinės (judesio energijos) ir potencialinės (priklausomai nuo kūno padėties kitų kūnų atžvilgiu) energijos. Šiems fizikiniams dydžiams taikomi pagrindiniai gamtosaugos dėsniai.

1. Istorija

Pagrindai klasikinė mechanika juos nustatė Galilėjus, taip pat Kopernikas ir Kepleris, tyrinėdami dangaus kūnų judėjimo modelius ir ilgam laikui mechanika ir fizika buvo nagrinėjami astronominių įvykių aprašymo kontekste.

Idėjos heliocentrinė sistema Kepleris juos dar įformino trimis savo judėjimo dėsniais dangaus kūnai. Visų pirma, antrasis Keplerio dėsnis teigia, kad visos Saulės sistemos planetos juda elipsinėmis orbitomis, kurių vienas iš židinių yra Saulė.

Kitas svarbus indėlis į klasikinės mechanikos pagrindą buvo Galilėjus, kuris, tyrinėdamas pagrindinius mechaninio kūnų judėjimo dėsnius, ypač veikiamas gravitacijos jėgų, suformulavo penkis universalius judėjimo dėsnius.

Tačiau vis dėlto pagrindinio klasikinės mechanikos įkūrėjo laurai priklauso Isaacui Newtonui, kuris savo darbe „Matematiniai gamtos filosofijos principai“ atliko tų mechaninio judėjimo fizikos sąvokų, kurias suformulavo jo pirmtakai, sintezę. Niutonas suformulavo tris pagrindinius judėjimo dėsnius, kurie buvo pavadinti jo vardu, taip pat visuotinės gravitacijos dėsnį, kuris nubrėžė Galilėjaus šio reiškinio studijas. laisvas kritimas tel. Taip buvo sukurtas naujas pasaulio vaizdas ir pagrindiniai jo dėsniai, kurie pakeis pasenusį aristoteliškąjį.

2. Klasikinės mechanikos apribojimai

Klasikinė mechanika suteikia tikslius rezultatus sistemoms, kuriose susiduriame Kasdienybė. Tačiau jie tampa neteisingi sistemoms, kurių greitis artėja prie šviesos greičio, kur jį pakeičia reliatyvistinė mechanika, arba labai mažoms sistemoms, kuriose galioja kvantinės mechanikos dėsniai. Sistemoms, kurios sujungia abi šias savybes, vietoj klasikinės mechanikos naudojama reliatyvistinė kvantinio lauko teorija. Sistemoms su labai didelė suma komponentai arba laisvės laipsniai, klasikinė mechanika taip pat gali būti tinkama, tačiau naudojami statistinės mechanikos metodai

Klasikinė mechanika yra plačiai naudojama, nes, pirma, ji yra daug paprastesnė ir lengviau pritaikoma nei aukščiau išvardytos teorijos, ir, antra, ji turi puikias galimybes aproksimavimui ir pritaikymui labai plačiai klasei fiziniai objektai, pradedant nuo įprastų, tokių kaip viršūnė ar rutulys, iki puikių astronominių objektų (planetos, galaktikos) ir labai mikroskopinių (organinių molekulių).

3. Matematinis aparatas

Pagrindinė matematika klasikinė mechanika- diferencialas ir integralinis skaičiavimas, specialiai tam sukurtas Niutono ir Leibnizo. Pagal savo klasikinę formuluotę mechanika remiasi trimis Niutono dėsniais.

4. Teorijos pagrindų išdėstymas

Toliau pateikiamos pagrindinės klasikinės mechanikos sąvokos. Paprastumo dėlei mes naudosime materialaus taško sąvoką kaip objektą, kurio matmenų galima nepaisyti. Judėjimas materialus taškas Atkaklus mažas kiekis parametrai: padėtis, masė ir jai taikomos jėgos.

Tiesą sakant, kiekvieno objekto, su kuriuo susiduria klasikinė mechanika, matmenys yra nuliniai. Materialus taškas, pavyzdžiui, elektronas, paklūsta dėsniams Kvantinė mechanika. Objektai, kurių matmenys skiriasi nuo nulio, elgiasi daug sudėtingiau, nes jie vidinė būsena gali keistis – pavyzdžiui, judantis rutulys taip pat gali suktis. Nepaisant to, materialių taškų rezultatus galima pritaikyti tokiems kūnams, jei laikysime juos daugelio sąveikaujančių materialių taškų rinkiniu. Tokie sudėtingi objektai gali elgtis kaip materialūs taškai, jei jų dydžiai yra nereikšmingi konkretaus masto fizinė problema.

4.1. Padėties, spindulio vektorius ir jo išvestinės

Objekto (materialaus taško) padėtis nustatoma fiksuoto erdvės taško atžvilgiu, kuris vadinamas pradžia. Jis gali būti nurodytas šio taško koordinatėmis (pavyzdžiui, Dekarto koordinačių sistemoje) arba spindulio vektoriumi r, nubrėžtas nuo pradžios iki šio taško. Iš tikrųjų materialus taškas laikui bėgant gali judėti, todėl spindulio vektorius yra bendras atvejis yra laiko funkcija. Klasikinėje mechanikoje, priešingai nei reliatyvistinėje mechanikoje, manoma, kad laiko tėkmė visose atskaitos sistemose yra vienoda.

4.1.1. Trajektorija

Trajektorija yra judančio materialaus taško visų padėčių visuma - bendruoju atveju tai yra lenkta linija, kurios išvaizda priklauso nuo taško judėjimo pobūdžio ir pasirinktos atskaitos sistemos.

4.1.2. Judėjimas

Jei visos dalelę veikiančios jėgos yra konservatyvios, ir V yra bendra potenciali energija, gauta sudėjus visų jėgų potencialias energijas, tada

Tie. visos energijos E = T + V išlieka laikui bėgant. Tai yra vieno iš pagrindinių fizinių išsaugojimo dėsnių apraiška. Klasikinėje mechanikoje tai gali būti naudinga praktiškai, nes daugelis jėgų rūšių gamtoje yra konservatyvios.

Mechanika- fizikos šaka, tirianti kūnų padėties erdvėje pokyčių laikui bėgant dėsnius ir juos sukeliančias priežastis, remiantis Niutono dėsniais. Todėl ji dažnai vadinama „niutono mechanika“.

Klasikinė mechanika skirstoma į:

statinis(atsižvelgiant į kūnų pusiausvyrą)

kinematika(kuris tiria geometrinė savybė judėjimas, neatsižvelgiant į jo priežastis)

dinamika(kurioje atsižvelgiama į kūnų judėjimą).

Pagrindinės mechanikos sąvokos:

Erdvė. Manoma, kad kūnų judėjimas vyksta erdvėje, kuri yra euklidinė, absoliuti (nepriklausoma nuo stebėtojo), vienalytė (bet kurie du erdvės taškai nesiskiria) ir izotropiniai (bet kurios dvi erdvės kryptys nesiskiria).

Laikas- pamatinė koncepcija, neapibrėžtas klasikinėje mechanikoje. Manoma, kad laikas yra absoliutus, vienalytis ir izotropinis (klasikinės mechanikos lygtys nepriklauso nuo laiko tėkmės krypties)

Metmenyse– susideda iš atskaitos kūno (tam tikro kūno, realaus ar įsivaizduojamo, kurio atžvilgiu sprendžiamas mechaninės sistemos judėjimas) ir koordinačių sistemos

Materialinis taškas- objektas, kurio matmenys gali būti nepaisomi sprendžiant problemą. Tiesą sakant, bet koks kūnas, kuris paklūsta klasikinės mechanikos dėsniams, būtinai turi nulinį dydį. Gali atsirasti nulinio dydžio kūnai sudėtingi judesiai, nes gali keistis jų vidinė konfigūracija, pavyzdžiui, korpusas gali suktis arba deformuotis. Tačiau į tam tikrais atvejaisĮ panašūs kūnai Materialiems taškams gauti rezultatai yra pritaikomi, jei tokius kūnus laikysime daugybės tarpusavyje sąveikaujančių materialių taškų agregatais.

Svoris- kūnų inercijos matas.

Spindulio vektorius- vektorius, nubrėžtas nuo koordinačių pradžios iki taško, kuriame yra kūnas, apibūdina kūno padėtį erdvėje.

Greitis yra kūno padėties pokyčių laikui bėgant charakteristika, apibrėžiama kaip kelio išvestinė laiko atžvilgiu.

Pagreitis- greitis greičio pokyčiai, apibrėžiamas kaip greičio išvestinė laiko atžvilgiu.

Pulsas- vektorius fizinis kiekis, lygus produktui medžiagos taško masė nuo jo greičio.

Kinetinė energija- materialaus taško judėjimo energija, apibrėžiama kaip pusė kūno masės sandaugos iš jo greičio kvadrato.

Jėga- fizinis dydis, apibūdinantis kūnų tarpusavio sąveikos laipsnį. Tiesą sakant, jėgos apibrėžimas yra antrasis Niutono dėsnis.

Konservatyvi jėga- jėga, kurios darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos (priklauso tik nuo pradinės ir pabaigos taškas jėgų panaudojimas). Konservatyviosiomis jėgomis vadinamos tos jėgos, kurių darbas pagal bet kurią uždarą trajektoriją lygus 0. Jei tik konservatyvios jėgos, Tai mechaninė energija sistema yra išsaugota.

Disipacinės jėgos- jėgos, kurioms veikiant mechaninė sistema jo bendra mechaninė energija mažėja (tai yra išsisklaido), virsdama kitomis, ne mechaninėmis energijos formomis, pavyzdžiui, šiluma.

Pagrindiniai mechanikos dėsniai

Galilėjaus reliatyvumo principas- pagrindinis principas, kuriuo remiasi klasikinė mechanika, yra reliatyvumo principas, suformuluotas remiantis empiriniai stebėjimai G. Galilėjus. Pagal šį principą yra be galo daug atskaitos sistemų, kuriose laisvas kūnas yra ramybės būsenoje arba juda, kurio greitis yra pastovus pagal dydį ir kryptį. Šios atskaitos sistemos vadinamos inercinėmis ir juda viena kitos atžvilgiu tolygiai ir tiesiškai. Iš viso inercinės sistemos nuoroda, erdvės ir laiko savybės yra vienodos, o visi procesai mechaninėse sistemose paklūsta tiems patiems dėsniams.

Niutono dėsniai

Klasikinės mechanikos pagrindas yra trys Niutono dėsniai.

Pirmasis Niutono dėsnis nustato inercijos savybės buvimą materialiuose kūnuose ir postuluoja tokių atskaitos sistemų buvimą, kuriose laisvo kūno judėjimas vyksta pastoviu greičiu (tokios atskaitos sistemos vadinamos inercinėmis).

Antrasis Niutono dėsnis pristato jėgos, kaip kūno sąveikos mato, sampratą ir, remdamasis empiriniais faktais, postuluoja ryšį tarp jėgos dydžio, kūno pagreičio ir jo inercijos (būdingos masės). Matematinės formuluotės metu antrasis Niutono dėsnis dažniausiai rašomas taip:

Kur F-kūną veikiančių jėgų rezultatas;

a- kūno pagreičio vektorius;

m yra kūno svoris.

Trečiasis Niutono dėsnis- kiekvienai jėgai, veikiančiai pirmąjį kūną nuo antrojo, yra priešinga jėga, vienodo dydžio ir priešingos krypties, veikianti antrąjį kūną nuo pirmojo.

Energijos tvermės dėsnis

Energijos tvermės dėsnis yra Niutono dėsnių pasekmė uždaroms sistemoms, kuriose veikia tik konservatyvios jėgos. Bendra mechaninė energija uždara sistema kūnai, tarp kurių veikia tik konservatyvios jėgos, išlieka pastovūs.

Mašinų ir mechanizmų teorija

Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai.

Mechanizmų ir mašinų teorija susijusi su didelio našumo mechanizmų ir mašinų tyrimu ir plėtra.

Mechanizmas- judančių materialių kūnų rinkinys, iš kurių vienas yra fiksuotas, o visi kiti atlieka tiksliai apibrėžtus judesius nejudančio materialaus kūno atžvilgiu.

Nuorodos – materialūs kūnai, iš kurio susideda mechanizmas.

Stovas- fiksuota nuoroda.

Stovas pavaizduotas. Iškviečiama nuoroda, į kurią iš pradžių pranešama apie judėjimą įvestis(pradinis, vedantis). Jungtis, kuri atlieka judesį, kuriam sukurtas mechanizmas - laisvadienis nuoroda

Alkūninio slankiklio mechanizmas

Jei tai kompresorius, 1 nuoroda yra įvestis, o 3 nuoroda yra išvestis.

Jei tai yra vidaus degimo variklio mechanizmas, tada 3 jungtis yra įvestis, o 1 nuoroda yra išėjimas.

Kinematinė pora- kilnojamoji nuorodų jungtis, kuri juos leidžia santykinis judėjimas. Visos kinematinės poros diagramoje pažymėtos raidėmis Lotynų abėcėlė, pavyzdžiui, A, B, C ir kt.

Jeigu, tai K.P. – rotacinis; jei, tai progresyvus.

Nuorodų numeravimo tvarka:

įvesties nuoroda – 1;

stovas yra paskutinis numeris.

Nuorodos yra:

paprastas - susideda iš vienos dalies;

kompleksas - susideda iš kelių, tvirtai pritvirtintų vienas prie kito ir atliekančių tą patį judesį.

Pavyzdžiui, vidaus degimo variklio mechanizmo švaistiklio grupė.

Nuorodos, jungiančios viena su kita, sudaro kinematinę grandinę, kurios skirstomos į:

paprastas ir sudėtingas;

uždara ir atvira.

Automobilis– techninis įrenginys, įgyvendinus tam tikrą technologinį procesą, gali automatizuoti arba mechanizuoti žmogaus darbą.

Mašinas galima suskirstyti į tipus:

energija;

technologinis;

transportas;

informaciniai.

Energijos mašinos skirstomos į:

varikliai;

transformavimo mašinos.

Variklis– techninis prietaisas, paverčiantis vienos rūšies energiją kita. Pavyzdžiui, vidaus degimo variklis.

Transformatoriaus mašina- techninis prietaisas, kuris vartoja energiją iš išorės ir atlieka naudingus darbus. Pavyzdžiui, siurbliai, mašinos, presai.

Variklio ir technologinės (darbinės mašinos) techninis derinys – Mašinos blokas(MA).

Variklis turi tam tikras mechanines charakteristikas, taip pat ir darbinė mašina.

 1 – variklio veleno sukimosi greitis;

 2 – greitis, kuriuo suksis pagrindinis darbinės mašinos velenas.

 1 ir  2 turi būti suderinti vienas su kitu.

Pavyzdžiui, greitis n 1 =7000 aps./min, o n 2 =70 aps./min.

Siekiant suderinti variklio ir darbinės mašinos mechanines charakteristikas, tarp jų sumontuotas transmisijos mechanizmas, turintis savo mechanines charakteristikas.

u P =1/2=700/70=10

Kaip perdavimo mechanizmas gali būti naudojamas:

trinties transmisijos (naudojant trintį);

grandininės transmisijos (motociklo pavara);

krumpliaračiais.

Svirtiniai mechanizmai dažniausiai naudojami kaip darbo mašina.

Pagrindiniai svirties mechanizmų tipai.

1. Alkūninio slankiklio mechanizmas.

a) centrinis (1 pav.);

b) ne ašis (deoksilas) (2 pav.);

e – ekscentriškumas

Ryžiai. 2

1 švaistiklis, nes nuoroda įpareigoja pilnas posūkis aplink savo ašį;

2-jų švaistiklis, neprijungtas prie stovo, daro plokščią judesį;

3 slankiklis (stūmoklis), atlieka judesį;

2. Keturių jungčių mechanizmas.

Jungtys 1,3 gali būti švaistikliai.

Jei 1 ir 3 pavaros yra alkūniniai, tada mechanizmas yra dvigubas.

Jei 1 žvaigždė yra švaistiklis (atlieka visą apsisukimą), o 3 žvaigždutė yra svirties svirtis (atlieka nepilną apsisukimą), tada mechanizmas yra švaistiklio-svirties svirtis.

Jei žvaigždės yra 1,3 - svirties svirties, tada mechanizmas yra dvigubas.

3. Svirties mechanizmas.

1 - švaistiklis;

2 - svirties akmuo (įvorė) kartu su žvaigžde 1 visiškai apsisuka aplink A (1 ir 2 yra vienodi), taip pat juda išilgai žvaigždutės 3, todėl ji sukasi;

3 - rokeris (scena).

4.Hidraulinis cilindras

(kinematiskai panašus į rokerio mechanizmą).

Projektavimo proceso metu dizaineris išsprendžia dvi problemas:

analizė(tyrinėja pasiruošę mechanizmas);

sintezė(projektuojamas naujas mechanizmas pagal reikiamus parametrus);

Mechanizmo struktūrinė analizė.

Kinematinių porų sampratos ir jų klasifikacija.

Dvi jungtys, tvirtai sujungtos viena su kita, sudaro kinematinę porą. Visos kinematinės poros yra suskirstytos į dvi nepriklausomas klasifikacijas:

Porų klasifikavimo pavyzdžiai:

Panagrinėkime kinematinę porą „sraigtinė veržlė“. Šios poros mobilumo laipsnių skaičius yra 1, o primestų jungčių skaičius – 5. Ši pora bus penktos klasės pora, varžtui ar veržlei galima laisvai pasirinkti tik vieną judesio tipą, o antrasis judesys. būti lydimi.

Kinematinė grandinė– sąsajos, tarpusavyje sujungtos skirtingų klasių kinematinės poros.

Kinematinės grandinės gali būti erdvinės arba plokščios.

Erdvinės kinematinės grandinės– grandinės, kurių grandys juda skirtingose ​​plokštumose.

Plokščios kinematinės grandinės– grandinės, kurių grandys juda tose pačiose arba lygiagrečiose plokštumose.

Sąvokos apie kinematinių grandinių ir mechanizmų mobilumo laipsnį.

Laisvai erdvėje plūduriuojančių nuorodų skaičių žymime kaip . Nuorodoms mobilumo laipsnį galima nustatyti pagal formulę:. Iš šių grandžių sudarome kinematinę grandinę, sujungdami nuorodas į skirtingų klasių poras. Skirtingų klasių porų skaičius žymimas, kur yra klasė, tai yra: - pirmos klasės porų skaičius, a - antrosios klasės porų skaičius, a; trečios klasės porų skaičius, kuriai, a - ketvirtos klasės porų skaičius, kuriai, a yra penktos klasės porų skaičius; Susidariusios kinematinės grandinės mobilumo laipsnį galima nustatyti pagal formulę:.

Iš kinematinės grandinės formuojame mechanizmą. Viena iš pagrindinių mechanizmo ypatybių yra stovo (korpuso, pagrindo), aplink kurį juda likusios jungtys, veikiant pirmaujančiai grandinei (nuorodoms), buvimas.

Mechanizmo mobilumo laipsnis dažniausiai žymimas . Vieną iš kinematinės grandinės grandžių paverskime stovu, tai yra, atimkime iš jo visus šešis judrumo laipsnius, tada: - Somovo-Malyševo formulė.

Plokščioje sistemoje didžiausias laisvės laipsnių skaičius yra du. Todėl plokštumos kinetinės grandinės mobilumo laipsnį galima nustatyti pagal šią formulę:. Plokščiojo mechanizmo mobilumo laipsnis nustatomas pagal Čebyševo formulę:, kur yra judančių jungčių skaičius. Naudojant aukštesnių ir žemesnių kinematinių porų apibrėžimą, Čebyševo formulę galima parašyti taip:

Mobilumo laipsnio nustatymo pavyzdys.

Viršus mokslinė kūryba I. Niutonas yra jo nemirtingas veikalas "Matematiniai gamtos filosofijos principai", pirmą kartą paskelbtas 1687 m. Jame jis apibendrino savo pirmtakų ir savo gautus rezultatus savo tyrimus ir pirmą kartą sukūrė vientisą darnią žemiškosios ir dangaus mechanika, kuris sudarė visos klasikinės fizikos pagrindą.

Čia Niutonas pateikė pradinių sąvokų apibrėžimus – medžiagos kiekis, ekvivalentiškas masei, tankis; impulsui prilyginamas impulsas ir įvairių tipų jėga. Suformuluodamas materijos kiekio sampratą, jis rėmėsi mintimi, kad atomai susideda iš kažkokios vienintelės pirminės materijos; tankis buvo suprantamas kaip kūno tūrio vieneto užpildymo pirmine medžiaga laipsnis.

Šiame darbe išdėstyta Niutono visuotinės gravitacijos doktrina, kuria remdamasis jis sukūrė planetų, palydovų ir kometų, sudarančių Saulės sistemą, judėjimo teoriją. Remdamasis šiuo dėsniu, jis paaiškino potvynių ir atoslūgių reiškinį ir Jupiterio suspaudimą. Niutono koncepcija buvo daugelio pagrindas techninius pasiekimus Per ilgą laiką. Jos pagrindu buvo suformuota daugybė metodų moksliniai tyrimai V įvairiose srityse gamtos mokslai.

Klasikinės mechanikos raidos rezultatas buvo vieningo mechaninio pasaulio paveikslo sukūrimas, kurio rėmuose visa kokybinė pasaulio įvairovė buvo paaiškinta kūnų judėjimo skirtumais, vadovaujantis Niutono mechanikos dėsniais.

Niutono mechanika, priešingai nei ankstesnės mechaninės koncepcijos, leido išspręsti bet kurio judėjimo etapo, tiek ankstesnio, tiek vėlesnio, ir bet kuriame erdvės taške problemą. žinomų faktų, sukeliantis šį judėjimą, taip pat atvirkštinė problema nustatyti šių veiksnių dydžius ir veikimo kryptį bet kuriame taške, kai žinomi pagrindiniai judėjimo elementai. Dėl šios priežasties Niutono mechanika gali būti naudojama kaip metodas kiekybinė analizė mechaninis judėjimas.

Visuotinės gravitacijos dėsnis.

Teisė universalioji gravitacija atrado I. Niutonas 1682 m. Pagal jo hipotezę, tarp visų Visatos kūnų veikia patrauklios jėgos, nukreiptos išilgai masės centrus jungiančios linijos. Kūne formoje vienalytis rutulys masės centras sutampa su rutulio centru.

Vėlesniais metais Niutonas bandė rasti fizinį paaiškinimą planetų judėjimo dėsniams, kuriuos atrado I. Kepleris m. XVII pradžia amžiaus, ir pateikti kiekybinę gravitacinių jėgų išraišką. Taigi, žinodamas, kaip planetos juda, Niutonas norėjo nustatyti, kokios jėgos jas veikia. Šis kelias vadinamas atvirkštinė problema mechanika.

Jeigu pagrindinis mechanikos uždavinys – nustatyti kūno koordinates žinoma masė ir jo greitis bet kuriuo metu pagal žinomos jėgos veikiančios kūną, tada sprendžiant atvirkštinį uždavinį reikia nustatyti kūną veikiančias jėgas, jei žinoma, kaip jis juda.

Šios problemos sprendimas paskatino Newtoną atrasti visuotinės gravitacijos dėsnį: „Visi kūnai traukia vienas kitą jėga, tiesiogiai proporcinga jų masei ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui“.

Kalbant apie šį įstatymą, reikia atkreipti dėmesį į keletą svarbių dalykų.

1, jo veiksmas aiški forma taikoma visiems be išimties fiziniams materialiems kūnams Visatoje.

2 Žemės gravitacijos jėga jos paviršiuje vienodai veikia visus materialius kūnus, esančius bet kuriame taške gaublys. Šiuo metu mus veikia jėga gravitacija, ir mes tikrai tai jaučiame kaip savo svorį. Jei ką nors numesime, veikiami tos pačios jėgos, jis tolygiai įsibėgės link žemės.

Visuotinių gravitacinių jėgų veikimas gamtoje paaiškina daugelį reiškinių: planetų judėjimą Saulės sistemoje, dirbtiniai palydovaiŽemė – jie visi randa paaiškinimą, pagrįstą visuotinės gravitacijos dėsniais ir dinamikos dėsniais.

Pirmasis tai pasiūlė Niutonas gravitacinių jėgų lemia ne tik planetų judėjimą saulės sistema; jie veikia tarp bet kokių Visatoje esančių kūnų. Viena iš visuotinės traukos jėgos apraiškų yra gravitacijos jėga – taip įprasta vadinti kūnų traukos jėgą link Žemės šalia jos paviršiaus.

Gravitacijos jėga nukreipta į Žemės centrą. Nesant kitų jėgų, kūnas laisvai krenta į Žemę su gravitacijos pagreičiu.

Trys mechanikos principai.

Niutono mechanikos dėsniai, trys dėsniai, kuriais grindžiamas vadinamasis. klasikinė mechanika. Suformulavo I. Niutonas (1687).

Pirmasis dėsnis: „Kiekvienas kūnas ir toliau išlaikomas ramybės arba vienodos būklės ir tiesinis judėjimas, kol ir tiek, kiek pritaikytų jėgų neprivers pakeisti šios būsenos.

Antrasis dėsnis: „Pagreičio pokytis yra proporcingas taikomam varomoji jėga ir vyksta tiesia linija, kuria veikia ši jėga.

Trečiasis dėsnis: „Veiksmas visada turi vienodą ir priešingą reakciją, kitaip dviejų kūnų sąveika vienas su kitu yra lygi ir nukreipta priešingos pusės“ N. z. m atsirado apibendrinus daugybę stebėjimų, eksperimentų ir teoriniai tyrimai G. Galileo, H. Huygensas, pats Niutonas ir kt.

Pagal šiuolaikinės idėjos ir terminologija, pirmame ir antrame dėsniuose kūnas turėtų būti suprantamas kaip materialus taškas, o judėjimas turėtų būti suprantamas kaip judėjimas inercinės atskaitos sistemos atžvilgiu. Matematinė išraiška antrasis klasikinės mechanikos dėsnis turi formą arba mw = F, kur m – taško masė, u – jo greitis, o w – pagreitis, F – veikianti jėga.

N. z. m nustoja galioti labai mažų dydžių objektų (elementariųjų dalelių) judėjimui ir judėjimui artimu šviesos greičiui.

©2015-2019 svetainė
Visos teisės priklauso jų autoriams. Ši svetainė nepretenduoja į autorystę, tačiau suteikia galimybę nemokamai naudotis.
Puslapio sukūrimo data: 2017-04-04

Mechanika yra fizikos dalis, tirianti mechaninio judėjimo modelius ir priežastis, kurios sukelia arba keičia šį judėjimą.

Mechanika savo ruožtu skirstoma į kinematiką, dinamiką ir statiką.

Mechaninis judėjimas yra santykinės kūnų ar kūno dalių padėties pasikeitimas laikui bėgant.

Svoris yra skaliarinis fizikinis dydis, kiekybiškai apibūdinantis medžiagos inertines ir gravitacines savybes.

Inercija- tai kūno noras išlaikyti ramybės būseną arba vienodą tiesinį judėjimą.

Inertinė masė apibūdina kūno gebėjimą atsispirti jo būsenos pokyčiams (poilsiui ar judėjimui), pavyzdžiui, pagal antrąjį Niutono dėsnį.

Gravitacinė masė apibūdina kūno gebėjimą sukurti gravitacinį lauką, kuriam būdingas vektorinis dydis, vadinamas įtempimu. Įtampa gravitacinis laukas taško masė yra lygi:

Gravitacinė masė apibūdina kūno gebėjimą sąveikauti su gravitaciniu lauku:

P lygiavertiškumo principas gravitacinės ir inercinės masės: kiekviena masė yra ir inercinė, ir gravitacinė.

Kūno masė priklauso nuo medžiagos tankio ρ ir kūno dydžio (kūno tūrio V):

Masės sąvoka nėra tapati svorio ir gravitacijos sąvokoms. Tai nepriklauso nuo gravitacinių laukų ir pagreičių.

Inercijos momentas– tenzorinis fizikinis dydis, kiekybiškai apibūdinantis kieto kūno inerciją, pasireiškiančią sukamuoju judesiu.

Apibūdinant sukamąjį judesį, nepakanka nurodyti masės. Sukamojo judesio kūno inercija priklauso ne tik nuo masės, bet ir nuo jo pasiskirstymo sukimosi ašies atžvilgiu.

1. Materialaus taško inercijos momentas

čia m yra materialaus taško masė; r – atstumas nuo taško iki sukimosi ašies.

2. Materialių taškų sistemos inercijos momentas

3. Inercijos momentas yra absoliučiai kietas

Jėga yra vektorinis fizinis dydis, kuris yra matas mechaninis poveikis ant kūno nuo kitų kūnų ar laukų, dėl ko kūnas įgauna pagreitį arba deformuojasi (pakeičia savo formą ar dydį).

Mechanikos naudojimas įvairių modelių mechaniniam judėjimui apibūdinti.

Materialinis taškas(m.t.) yra masę turintis kūnas, kurio matmenų šioje užduotyje galima nepaisyti.

Absoliučiai tvirtas korpusas(a.t.t.) – tai kūnas, kuris judant nesideformuoja, tai yra atstumas tarp bet kurių dviejų taškų judėjimo metu išlieka nepakitęs.
§ 2. Judėjimo dėsniai.

• 
  Pirmasis įstatymas n Niutonas : kiekvienas materialus taškas (kūnas) išlaiko ramybės būseną arba tolygų tiesinį judėjimą tol, kol kitų kūnų įtaka priverčia jį pakeisti šią būseną.

• 
  Antrasis Niutono dėsnis (pagrindinis dinamikos dėsnis judėjimas į priekį): materialaus taško (kūno) impulso kitimo greitis yra lygus jį veikiančių jėgų sumai.

• 
  Trečiasis Niutono dėsnis : kiekvienas materialių taškų (kūnų) veiksmas vienas kitam yra sąveikos pobūdis; jėgos, kuriomis materialūs taškai veikia vienas kitą, visada yra vienodo dydžio, nukreiptos priešingai ir veikia išilgai šiuos taškus jungiančios tiesės

čia yra jėga, veikianti pirmąjį materialųjį tašką iš antrojo; – jėga, veikianti antrąjį materialųjį tašką nuo pirmojo. Šios jėgos taikomos skirtingiems materialiems taškams (kūnams), visada veikia poromis ir yra tos pačios prigimties jėgos.

čia yra gravitacinė konstanta. .

Apsaugos dėsniai klasikinėje mechanikoje.

Apsaugos dėsniai tenkinami uždarose sąveikaujančių kūnų sistemose.

Sistema vadinama uždara, jei jos neveikia jokios išorinės jėgos.

Pulsas – vektorinis fizinis dydis, kiekybiškai apibūdinantis transliacinio judėjimo rezervą:

Impulso tvermės dėsnis materialių taškų sistemos(m.t.): uždarose sistemose m.t. išsaugomas visas pagreitis

kur - greitis i-tas materialus taškas prieš sąveiką; – jo greitis po sąveikos.

Impulsas – fizikinis vektorinis dydis, kiekybiškai apibūdinantis sukimosi judėjimo rezervą.

– materialaus taško impulsas, – materialaus taško spindulio vektorius.
Kampinio momento išsaugojimo dėsnis : uždaroje sistemoje išsaugomas bendras kampinis momentas:

Fizinis dydis, apibūdinantis kūno ar kūnų sistemos gebėjimą atlikti darbą, vadinamas energija.

Energija – skaliarinis fizinis dydis, kurio yra daugiausia bendra charakteristika sistemos būsena.

Sistemos būseną lemia jos judėjimas ir konfigūracija, t.y. santykinė padėtis jo dalys. Sistemos judėjimui būdinga kinetinė energija K, o konfigūracija (kūno buvimas potencialiame jėgų lauke) – potencine energija U.

Bendra energija apibrėžiamas kaip suma:

E = K + U + E vidinis,

kur E vidinis – vidinė energija kūnai.

Kinetinės ir potencinė energija pridėti iki mechaninė energija .

Einšteino formulė(energijos ir masės santykis):

Atskaitos sistemoje, susietoje su m.t sistemos masės centru, m = m 0 yra likusi masė, o E = E 0 = m 0 . c 2 – poilsio energija.

Vidinė energija yra nustatoma atskaitos sistemoje, susijusioje su pačiu kūnu, tai yra, vidinė energija kartu yra ir poilsio energija.

Kinetinė energija – tai kūno ar kūnų sistemos mechaninio judėjimo energija. Reliatyvistinis kinetinė energija nustatoma pagal formulę

Mažu greičiu v
.

Potencinė energija – skaliarinis fizikinis dydis, apibūdinantis kūnų sąveiką su kitais kūnais arba su laukais.

Pavyzdžiai:

tampriosios sąveikos potenciali energija

• 
  potencinė energija gravitacinė sąveika taškų masės

Energijos tvermės dėsnis : išsaugoma visa uždaros materialių taškų sistemos energija

Nesant energijos išsklaidymo (išsklaidymo), išsaugoma ir bendroji, ir mechaninė energija. IN dissipacinės sistemos bendra energija išsaugoma, bet mechaninė energija neišsaugoma.

Šaltinis elektromagnetinis laukas yra elektros krūvis.

Elektros krūvis – tai kai kurių nuosavybė elementariosios dalelėsįsitraukti į elektromagnetinę sąveiką.

Elektros krūvio savybės :

1. Elektros krūvis gali būti teigiamas ir neigiamas (visuotinai priimta, kad protonas yra teigiamai įkrautas, o elektronas – neigiamai).

2. Elektros krūvis kvantuojamas. Elektros krūvio kvantas – elementarus elektros krūvis (e = 1,610 –19 C). Laisvoje būsenoje visi krūviai yra sveikojo skaičiaus elementariųjų elektros krūvių kartotiniai:

3. Krūvio tvermės dėsnis: uždaros sistemos bendras elektros krūvis išlieka visuose procesuose, vykstančiuose dalyvaujant įkrautoms dalelėms:

q 1 + q 2 +...+ q N = q 1 * + q 2 * +...+ q N * .

4. reliatyvistinė invariancija: sistemos suminio krūvio reikšmė nepriklauso nuo krūvininkų judėjimo (judančių ir stovinčių dalelių krūvis yra vienodas). Kitaip tariant, visuose ISO bet kurios dalelės ar kūno įkrovos dydis yra vienodas.

Elektromagnetinio lauko aprašymas.

Krūviai sąveikauja tarpusavyje (1 pav.). Jėgos, kuria to paties ženklo krūviai atstumia vienas kitą, ir krūvių dydis skirtingas ženklas traukia vienas kitą, nustato empiriškai nustatyta teisė Pakabukas:

Čia yra elektros konstanta.

Koks yra įkrautų kūnų sąveikos mechanizmas? Galime iškelti tokią hipotezę: kūnai su elektros krūvis, sukuria elektromagnetinį lauką. Savo ruožtu elektromagnetinis laukas veikia kitus įkrautus kūnus, esančius šiame lauke. Atsirado naujas materialus objektas- elektromagnetinis laukas.

Patirtis rodo, kad bet kuriame elektromagnetiniame lauke nejudantį krūvį veikia jėga, kurios dydis priklauso tik nuo krūvio dydžio (jėgos dydis proporcingas krūvio dydžiui) ir jo padėties lauke. Kiekvienas lauko taškas gali būti susietas su tam tikru vektoriumi, kuris yra jėgos, veikiančios nejudantį krūvį lauke, ir krūvio proporcingumo koeficientas. Tada jėgą, kuria laukas veikia nejudantį krūvį, galima nustatyti pagal formulę:

Jėga, kurią elektromagnetinis laukas veikia nejudantį krūvį, vadinama elektrinė jėga. Vektoriaus kiekis, apibūdinantis veiksmą lemiančio lauko būseną, vadinamas elektros intensyvumas elektromagnetinis laukas.

Tolesni eksperimentai su krūviais rodo, kad vektorius nevisiškai apibūdina elektromagnetinį lauką. Jei krūvis pradeda judėti, tada atsiranda kažkokia papildoma jėga, kurios dydis ir kryptis niekaip nesusiję su vektoriaus dydžiu ir kryptimi. Papildoma jėga, atsirandanti, kai krūvis juda elektromagnetiniame lauke, vadinama magnetine jėga. Patirtis rodo, kad magnetinė jėga priklauso nuo krūvio ir nuo greičio vektoriaus dydžio bei krypties. Jei bandomąjį krūvį perkeliate per bet kurį fiksuotą lauko tašką tuo pačiu greičiu, bet skirtingomis kryptimis, magnetinė jėga kiekvieną kartą skirsis. Tačiau visada. Tolesnė eksperimentinių faktų analizė leido nustatyti, kad kiekvienam elektromagnetinio lauko taškui yra viena kryptis MN (2 pav.), kuri turi šias savybes:

Jei tam tikras vektorius nukreiptas išilgai krypties MN, kuri turi magnetinės jėgos ir sandaugos proporcingumo koeficiento reikšmę, tada priskyrimas , ir vienareikšmiškai apibūdina lauko būseną, dėl kurios atsiranda . Vektorius buvo vadinamas vektoriumi elektromagnetinė indukcija. Nuo ir tada

Elektromagnetiniame lauke krūvį, judantį greičiu q, veikia elektromagnetinė Lorenco jėga (3 pav.):

.
Vektoriai ir , tai yra šeši skaičiai, yra vienodi vieno elektromagnetinio lauko komponentai (elektromagnetinio lauko tenzoriaus komponentai). Konkrečiu atveju gali pasirodyti, kad viskas arba viskas ; tada elektromagnetinis laukas redukuojamas iki elektrinio arba magnetinio lauko.

Eksperimentas patvirtino sukonstruoto dviejų vektorių elektromagnetinio lauko modelio teisingumą. Šiame modelyje kiekvienam elektromagnetinio lauko taškui suteikiama pora vektorių ir . Mūsų sukurtas modelis yra ištisinio lauko modelis, nes lauką apibūdinančios funkcijos ir yra nuolatinės funkcijos koordinates

teorija elektromagnetiniai reiškiniai, naudojant ištisinio lauko modelį, vadinamas klasikiniu.

Iš tikrųjų laukas, kaip ir materija, yra diskretiškas. Bet tai pradeda daryti įtaką tik atstumams, palyginamiems su elementariųjų dalelių dydžiais. Kvantinėje teorijoje atsižvelgiama į elektromagnetinio lauko diskretiškumą.

Superpozicijos principas.

Laukai dažniausiai vaizduojami naudojant elektros laidai.

jėgos linija yra tiesė, kurios liestinė kiekviename taške sutampa su lauko stiprumo vektoriumi.

D
už tašką stacionarūs krūviai elektros linijų vaizdas elektrostatinis laukas parodyta pav. 6.

Taškinio krūvio sukuriamo elektrostatinio lauko intensyvumo vektorius nustatomas pagal formulę (7 pav. a ir b) magnetinio lauko linija sukonstruota taip, kad kiekviename lauko linijos taške vektorius būtų nukreiptas tangentiškai į šią tiesę. . Magnetinio lauko linijos uždarytos (8 pav.). Tai rodo, kad magnetinis laukas yra sūkurinis laukas.

O jei laukas sukuria ne vieną, o kelis taškiniai mokesčiai? Ar krūviai veikia vienas kitą, ar kiekvienas sistemos krūvis prisideda prie susidarančio lauko nepriklausomai nuo kitų? Ar sukurtas elektromagnetinis laukas i-asis mokestis nesant kitų mokesčių kaip ir lauke sukūrė i-oji apmokestinti esant kitiems mokesčiams?

Superpozicijos principas : elektromagnetinis laukas savavališka sistema mokesčiai atsiranda pridėjus laukus, kuriuos sukurtų kiekvienas šios sistemos elementarusis krūvis, jei kitų nebūtų:

Ir .
Elektromagnetinio lauko dėsniai

Elektromagnetinio lauko dėsniai suformuluoti Maksvelo lygčių sistemos forma.

Pirmas

Iš pirmosios Maksvelo lygties išplaukia, kad elektrostatinis laukas yra potencialus (konverguojantis arba besiskiriantis), o jo šaltinis yra stacionarūs elektros krūviai.

Antra Magnetostatinio lauko Maksvelo lygtis:

Iš antrosios Maksvelo lygties išplaukia, kad Magnetostatinis laukas yra sūkurinis, o ne potencialas ir neturi taškinių šaltinių.

Trečias Maksvelo elektrostatinio lauko lygtis:

Iš trečiosios Maksvelo lygties išplaukia, kad elektrostatinis laukas nėra sūkurys.

Elektrodinamikoje (kintamam elektromagnetiniam laukui) Maksvelo trečioji lygtis:

t.y. elektrinis laukas yra ne potencialus (ne Kulonas), o sūkurys ir sukuriamas kintamo magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srauto.

Ketvirta Magnetostatinio lauko Maksvelo lygtis

Iš ketvirtoji lygtis Maksvelas magnetostatikoje iš to seka magnetinis laukas yra sūkurys ir sukuriamas konstantos elektros srovės arba judančius mokesčius. Magnetinio lauko linijų sukimosi kryptis nustatoma pagal dešiniojo varžto taisyklę (9 pav.).

R
yra.9

Elektrodinamikos srityje Maksvelo ketvirtoji lygtis yra tokia:

Pirmasis šios lygties narys yra laidumo srovė I, susijusi su krūvių judėjimu ir magnetinio lauko sukūrimu.

Antrasis šios lygties narys yra „poslinkio srovė vakuume“, ty kintamasis įtempimo vektoriaus srautas elektrinis laukas.

Pagrindinės Maksvelo teorijos nuostatos ir išvados yra tokios.

Elektrinio lauko pasikeitimas laikui bėgant sukelia magnetinio lauko atsiradimą ir atvirkščiai. Todėl elektromagnetinės bangos egzistuoja.

Elektromagnetinis energijos perdavimas vyksta ribotu greičiu . Perdavimo greitis elektromagnetinės vibracijos lygus šviesos greičiui. Iš to išplaukė pagrindinė elektromagnetinių ir optinių reiškinių tapatybė.

Mechanika yra fizikos šaka, tirianti vieną iš paprasčiausių ir labiausiai bendrosios formos judėjimas gamtoje, vadinamas mechaniniu judėjimu.

Mechaninis judėjimas Tai reiškia, kad laikui bėgant keičiasi kūnų ar jų dalių padėtis viena kitos atžvilgiu. Taigi mechaninį judėjimą atlieka planetos, besisukančios uždaromis orbitomis aplink Saulę; skirtingi kūnai, juda išilgai Žemės paviršiaus; elektronai, judantys veikiami elektromagnetinio lauko ir kt. Mechaninis judėjimas yra kituose daugiau sudėtingos formos materija yra neatsiejama, bet ne baigtinė dalis.

Priklausomai nuo tiriamų objektų pobūdžio, mechanika skirstoma į materialaus taško mechaniką, kieto kūno mechaniką ir ištisinės terpės mechaniką.

Mechanikos principus pirmasis suformulavo I. Niutonas (1687), remdamasis eksperimentiniu makrokūnų judėjimo mažais greičiais, palyginti su šviesos greičiu vakuume (3·10 8 m/s), tyrimu.

Makrokūnai vadinami paprastais mus supančiais kūnais, tai yra kūnais, susidedančiais iš daugybės molekulių ir atomų.

Mechanika, tirianti makrokūnų judėjimą daug mažesniu greičiu nei šviesos greitis vakuume, vadinama klasikine.

Klasikinė mechanika remiasi Niutono idėjomis apie erdvės ir laiko savybes.

Bet koks fizinis procesas teka erdvėje ir laike. Tai akivaizdu iš to, kad visose fizikinių reiškinių srityse kiekviename dėsnyje tiesiogiai arba netiesiogiai yra erdvės ir laiko dydžiai – atstumai ir laiko intervalai.

Erdvė, turinti tris matmenis, paklūsta Euklido geometrijai, tai yra, ji yra plokščia.

Atstumai matuojami skalėmis, kurių pagrindinė savybė yra ta, kad dvi svarstyklės, kurios vieną kartą sutampa ilgiu, visada išlieka lygios viena kitai, tai yra, jos sutampa su kiekvienu paskesniu persidengimu.

Laiko intervalai matuojami valandomis, o pastarųjų vaidmenį gali atlikti bet kuri pasikartojantį procesą atliekanti sistema.

Pagrindinis klasikinės mechanikos idėjų apie kūnų dydžius ir laiko intervalus bruožas yra jų absoliutumo: skalė visada yra vienodo ilgio, nesvarbu, kaip ji juda stebėtojo atžvilgiu; du vienodo greičio laikrodžiai, kurie yra suderinti vienas su kitu, rodo tą patį laiką, nepaisant to, kaip jie juda.

Erdvė ir laikas turi nepaprastų savybių simetrija, nustatant tam tikrų procesų juose atsiradimo apribojimus. Šios savybės buvo nustatytos eksperimentiškai ir iš pirmo žvilgsnio atrodo tokios akivaizdžios, kad atrodo, kad nereikia jų izoliuoti ir su jomis kovoti. Tuo tarpu, jei nebūtų erdvinės ir laiko simetrijos, ne Fiziniai mokslai negalėjo nei atsirasti, nei vystytis.

Pasirodo, ta erdvė vienalyčiai Ir izotropiškai ir laikas - vienalyčiai.

Erdvės homogeniškumas susideda iš to, kad tas pats fizikiniai reiškiniai tomis pačiomis sąlygomis atliekami taip pat įvairios dalys erdvė. Taigi visi erdvės taškai yra visiškai nesiskiriantys, vienodos teisės ir bet kuris iš jų gali būti laikomas koordinačių sistemos pradžia. Erdvės vienalytiškumas pasireiškia impulso tvermės dėsniu.

Erdvė taip pat turi izotropiją: tos pačios savybės visomis kryptimis. Erdvės izotropija pasireiškia kampinio momento išsaugojimo dėsniu.

Laiko homogeniškumas slypi tame, kad visi laiko momentai taip pat yra lygūs, lygiaverčiai, tai yra identiškų reiškinių atsiradimas tomis pačiomis sąlygomis yra vienodas, nepriklausomai nuo jų įgyvendinimo ir stebėjimo laiko.

Laiko vienodumas pasireiškia energijos tvermės dėsniu.

Be šių vienalytiškumo savybių, įrengtas Minske fizinis įstatymas būtų nesąžininga Maskvoje, o atidaryti šiandien toje pačioje vietoje gali būti nesąžininga rytoj.

Klasikinė mechanika pripažįsta Galilėjaus-Niutono inercijos dėsnio pagrįstumą, pagal kurį kūnas, nepavaldus kitų kūnų įtakai, juda tiesia linija ir tolygiai. Šis dėsnis teigia, kad egzistuoja inercinės atskaitos sistemos, kuriose tenkinami Niutono dėsniai (taip pat Galilėjaus reliatyvumo principas). Galilėjaus reliatyvumo principas teigia kad visos inercinės atskaitos sistemos yra mechaniškai lygiavertės viena kitai, visi mechanikos dėsniai šiose atskaitos sistemose yra vienodi, arba, kitaip tariant, yra nekintami pagal Galilėjaus transformacijas, išreiškiančias bet kokio įvykio erdvės ir laiko santykį skirtingose ​​inercinėse atskaitos sistemose. Galilėjaus transformacijos rodo, kad bet kurio įvykio koordinatės yra santykinės, tai yra, turi skirtingos reikšmės V skirtingos sistemos atgalinis skaičiavimas; laiko momentai, kai įvyko įvykis, skirtingose ​​sistemose yra vienodi. Pastarasis reiškia, kad laikas skirtingose ​​atskaitos sistemose teka vienodai. Ši aplinkybė atrodė tokia akivaizdi, kad net nebuvo nurodyta kaip specialus postulatas.

Klasikinėje mechanikoje laikomasi tolimojo veikimo principo: kūnų sąveikos sklinda akimirksniu, tai yra be galo dideliu greičiu.

Priklausomai nuo kūnų judėjimo greičio ir pačių kūnų matmenų, mechanika skirstoma į klasikinę, reliatyvistinę ir kvantinę.

Kaip jau minėta, įstatymai klasikinė mechanika taikomas tik makrokūnų, kurių masė yra daug, judėjimui daugiau masės atomo, su mažu greičiu, palyginti su šviesos greičiu vakuume.

Reliatyvistinė mechanika svarsto makrokūnų judėjimą greičiu, artimu šviesos greičiui vakuume.

Kvantinė mechanika- mikrodalelių, judančių daug mažesniu greičiu nei šviesos greitis vakuume, mechanika.

Reliatyvistinis kvantas mechanika – mikrodalelių, judančių greičiu, artėjančiu prie šviesos greičio vakuume, mechanika.

Nustatyti, ar dalelė priklauso makroskopinėms, ar klasikinės formulės, reikia naudoti Heisenbergo neapibrėžtumo principas. Remiantis kvantine mechanika, tikrosios dalelės padėtimi ir impulsu gali būti apibūdintos tik tam tikru tikslumu. Šio tikslumo riba nustatoma taip

Kur
ΔX – koordinačių neapibrėžtis;
ΔP x - projekcijos į impulso ašį neapibrėžtis;
h yra Planko konstanta, lygi 1,05·10 -34 J·s;
"≥" - didesnė už vertę, apie...

Pakeitę impulsą masės ir greičio sandauga, galime rašyti

Iš formulės aišku, kad kuo mažesnė dalelės masė, tuo mažiau tikri jos koordinatės ir greitis. Makroskopiniams kūnams klasikinio judėjimo apibūdinimo metodo praktinis pritaikymas nekelia abejonių. Tarkime, pavyzdžiui, kad mes kalbame apie apie 1 g masės rutulio judėjimą Paprastai rutulio padėtį galima praktiškai nustatyti dešimtosios ar šimtosios milimetro dalies tikslumu. Bet kuriuo atveju vargu ar prasminga kalbėti apie klaidą nustatant mažesnio už atomo dydį rutulio padėtį. Todėl iš neapibrėžtumo santykio randame ΔX=10 -10 m

Vienu metu esantis ΔX ir ΔV x reikšmių mažumas yra klasikinio makrokūnų judėjimo apibūdinimo metodo praktinio pritaikymo įrodymas.

Panagrinėkime elektrono judėjimą vandenilio atome. Elektrono masė 9,1·10 -31 kg. Elektrono padėties paklaida ΔX bet kokiu atveju neturėtų viršyti atomo dydžio, tai yra ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

Ši reikšmė yra dar didesnė už elektrono greitį atome, kuris yra lygus 10 6 m/s. Šioje situacijoje klasikinis judėjimo paveikslas praranda bet kokią prasmę.

Mechanika skirstoma į kinematika, statika ir dinamika. Kinematika aprašo kūnų judėjimą nesidomėdamas priežastimis, kurios nulėmė šį judėjimą; statika atsižvelgia į kūnų pusiausvyros sąlygas; dinamika tiria kūnų judėjimą, susijusį su tomis priežastimis (kūnų sąveika), kurios lemia tą ar kitą judėjimo pobūdį.

Tikrieji kūnų judesiai yra tokie sudėtingi, kad juos tiriant reikia abstrahuotis nuo nagrinėjamam judesiui nesvarbių detalių (kitaip problema taip komplikuotųsi, kad jos išspręsti praktiškai būtų neįmanoma). Tam naudojamos sąvokos (abstrakcijos, idealizavimas), kurių pritaikomumas priklauso nuo mus dominančios problemos specifinio pobūdžio, taip pat nuo to, kokiu tikslumu norime gauti rezultatą. Tarp šių sąvokų svarbus vaidmuo tenka sąvokoms materialus taškas, materialių taškų sistema, absoliučiai standus kūnas.

Materialus taškas yra fizinė sąvoka, kurios pagalba aprašomas kūno transliacinis judėjimas, jei tik jo linijiniai matmenys yra maži, palyginti su kitų kūnų linijiniais matmenimis nurodytu kūno koordinačių nustatymo tikslumu, ir jam priskiriama kūno masė.

Gamtoje materialūs taškai neegzistuoja. Vienas ir tas pats kūnas, priklausomai nuo sąlygų, gali būti laikomas materialiu tašku arba baigtinių matmenų kūnu. Taigi Žemė, judanti aplink Saulę, gali būti laikoma materialiu tašku. Tačiau tiriant Žemės sukimąsi aplink savo ašį, jis nebegali būti laikomas materialiu tašku, nes šio judėjimo pobūdžiui didelę įtaką daro Žemės forma ir dydis bei kelias, kurį kerta bet kuris žemės taškas. Paviršius per laiką, lygus jo apsisukimo aplink savo ašį periodui, yra panašus į Žemės rutulio linijinius matmenis. Lėktuvas gali būti laikomas materialiu tašku, jei tiriame jo masės centro judėjimą. Bet jei reikia atsižvelgti į aplinkos įtaką ar nustatyti jėgas atskirose orlaivio dalyse, tuomet turime laikyti orlaivį absoliučiai standžiu korpusu.

Absoliučiai standus kūnas yra kūnas, kurio deformacijos tam tikros problemos sąlygomis gali būti nepaisomos.

Materialių taškų sistema yra nagrinėjamų kūnų, atstovaujančių materialius taškus, rinkinys.

Savavališkos kūnų sistemos judėjimo tyrimas baigiasi sąveikaujančių materialių taškų sistemos tyrimu. Todėl natūralu klasikinės mechanikos studijas pradėti nuo vieno materialaus taško mechanikos, o tada pereiti prie materialių taškų sistemos tyrimo.