Sonsuz uzay mı yoksa sonsuz zaman mı? Açıkça koordinat formundaki açıklama.

SONSUZLUK, EVREN VE DÜNYALAR HAKKINDA

Görelilik teorisi uzay ve zamanı şöyle görür: birleşik eğitim Zaman koordinatlarının uzaysal koordinatlar kadar önemli bir rol oynadığı sözde "uzay-zaman". Bu nedenle, tam olarak Genel dava görelilik teorisi açısından biz, yalnızca bu özel birleşik "uzay - zamanın" sonluluğundan veya sonsuzluğundan bahsedebiliriz. Ancak daha sonra, içinde yaşadığımız üç boyutlu dünyanın geometrik özelliklerinden çok farklı olan, tamamen özel geometrik özelliklere sahip olan sözde dört boyutlu dünyaya giriyoruz.

Ve dört boyutlu "uzay-zaman"ın sonsuzluğu veya sonluluğu, bizi ilgilendiren Evrenin uzaysal sonsuzluğu hakkında hâlâ hiçbir şey söylemez veya neredeyse hiçbir şey söylemez.

Öte yandan dört boyutlu “uzay-zaman” görelilik teorisi sadece kullanışlı bir matematiksel aparat değildir. Tamamen yansıtıyor belirli özellikler, gerçek Evrenin bağımlılıkları ve kalıpları. Ve bu nedenle, uzayın sonsuzluğu problemini görelilik teorisi açısından çözerken, "uzay-zamanın" özelliklerini hesaba katmak zorunda kalıyoruz. İçinde bulunduğumuz yüzyılın yirmili yıllarında A. Friedman, görelilik teorisi çerçevesinde, Evrenin mekansal ve zamansal sonsuzluğu sorununun ayrı bir formülasyonunun her zaman mümkün olmadığını, yalnızca belirli koşullar altında mümkün olduğunu gösterdi. Bu koşullar şunlardır: homojenlik, yani maddenin Evrendeki düzgün dağılımı ve izotropi, yani her yönde aynı özellikler. Yalnızca homojenlik ve izotropi durumunda tek bir "uzay-zaman", "homojen uzay" ve evrensel "dünya saati"ne bölünür.

Ancak daha önce de belirttiğimiz gibi gerçek Evren, homojen ve izotropik modellerden çok daha karmaşıktır. Bu, içinde yaşadığımız gerçek dünyaya karşılık gelen görelilik teorisinin dört boyutlu alanının genel olarak "uzay" ve "zaman" olarak ikiye bölünmediği anlamına gelir. Bu nedenle, gözlemlerin doğruluğundaki artışla Galaksimiz için, bir galaksi kümesi için, Evrenin gözlemlenebilir bölgesi için ortalama yoğunluğu (ve dolayısıyla yerel eğriliği) hesaplayabilsek bile, bu henüz bir çözüm olmayacaktır. Bir bütün olarak Evrenin uzaysal kapsamı sorununa.

Bu arada, uzayın bazı bölgelerinin gerçekten de kapanma anlamında sonlu olabileceğini belirtmek ilginçtir. Ve yalnızca Metagalaksi alanı değil, aynı zamanda güçlü eğriliğe neden olan yeterince güçlü kütlelerin bulunduğu herhangi bir bölge, örneğin kuasarların alanı. Ancak tekrarlıyoruz, bu yine de bir bütün olarak Evrenin sonluluğu veya sonsuzluğu hakkında hiçbir şey söylemiyor. Ayrıca uzayın sonluluğu ya da sonsuzluğu sadece eğriliğine değil aynı zamanda diğer bazı özelliklerine de bağlıdır.

Böylece ne zaman mevcut durum genel teori Görelilik ve astronomik gözlemlere dayanarak, Evrenin uzaysal sonsuzluğu sorusuna yeterince eksiksiz bir cevap elde edemiyoruz.

Ünlü besteci ve piyanist F. Liszt'in bir piyano eserinden icracıya şu talimatları verdiğini söylüyorlar: "hızlı", "daha hızlı", "olabildiğince hızlı", "daha da hızlı"...

Bu hikaye, Evrenin sonsuzluğu sorununun incelenmesiyle bağlantılı olarak istemsizce akla geliyor. Zaten yukarıda söylenenlerden bu sorunun son derece karmaşık olduğu oldukça açık.

Ve yine de ölçülemeyecek kadar karmaşıktır...

Açıklamak, bilinene indirgemek demektir. Benzer bir teknik hemen hemen her yerde kullanılmaktadır. bilimsel araştırma. Ve Evrenin geometrik özellikleri sorununu çözmeye çalışırken, aynı zamanda bu özellikleri tanıdık kavramlara indirgemeye de çalışıyoruz.

Evrenin özellikleri, deyim yerindeyse, içinde var olanlara göre “ölçülür”. şu an soyut matematiksel kavramlar sonsuzluk hakkında. Peki bu fikirler Evreni bir bütün olarak tanımlamaya yeterli midir? Sorun şu ki, bunlar büyük ölçüde bağımsız olarak ve bazen de Evreni inceleme sorunlarından tamamen bağımsız olarak ve her durumda araştırmaya dayanarak geliştirilmişlerdir. sınırlı alan uzay.

Böylece, Evrenin gerçek sonsuzluğu sorununun çözümü, kazanma olasılığının yani rastgele bir tesadüfün en azından yeterli olduğu bir tür piyangoya dönüşüyor. çok sayıda Resmi olarak türetilmiş sonsuzluk standartlarından biriyle gerçek Evrenin özellikleri çok önemsizdir.

Evren hakkındaki modern fiziksel fikirlerin temeli, özel görelilik teorisi olarak adlandırılan teoridir. Bu teoriye göre etrafımızdaki çeşitli gerçek nesneler arasındaki mekansal ve zamansal ilişkiler mutlak değildir. Karakterleri tamamen belirli bir sistemin hareket durumuna bağlıdır. Böylece hareketli bir sistemde zamanın hızı yavaşlar ve tüm uzunluk ölçekleri yani. genişletilmiş nesnelerin boyutları küçültülür. Ve bu azalma daha güçlüdür, hareket hızı ne kadar yüksek olursa. Doğada mümkün olan en yüksek hız olan ışık hızına yaklaştıkça her şey doğrusal ölçekler süresiz olarak azalır.

Ancak uzayın en azından bazı geometrik özellikleri referans sisteminin hareketinin doğasına bağlıysa, yani bunlar göreceliyse şu soruyu sorma hakkımız var: Sonluluk ve sonsuzluk kavramları da göreceli değil mi? Sonuçta geometriyle en yakından ilgilidirler.

İÇİNDE son yıllarÜnlü Sovyet kozmolog A.L. Zelmapov bu ilginç problemi inceledi. İlk bakışta kesinlikle şaşırtıcı olan bir gerçeği keşfetmeyi başardı. Sabit bir referans çerçevesinde sonlu olan uzayın aynı zamanda hareketli bir koordinat sistemine göre sonsuz olabileceği ortaya çıktı.

Hareketli sistemlerde ölçeklerin küçültüldüğünü hatırlarsak, belki de bu sonuç o kadar da şaşırtıcı görünmeyecektir.

Popüler sunum karmaşık sorunlar modern teorik fizikçoğu durumda görsel açıklamalara ve analojilere izin vermemeleri nedeniyle oldukça zorlaşmaktadır. Yine de şimdi bir benzetme yapmaya çalışacağız ama onu kullanırken çok yaklaşık olduğunu unutmamaya çalışacağız.

Bir uzay gemisinin, ışık hızının üçte ikisi kadar (200.000 km/sn) bir hızla Dünya'nın yanından geçtiğini hayal edin. O halde görelilik teorisinin formüllerine göre tüm ölçeklerde yarı yarıya bir azalma gözlemlenmelidir. Bu, gemideki astronotların bakış açısından Dünya'daki tüm bölümlerin yarı uzunlukta olacağı anlamına geliyor.

Şimdi, çok uzun olmasına rağmen yine de sonlu bir düz çizgiye sahip olduğumuzu ve bunu bir uzunluk ölçeği, örneğin bir metre kullanarak ölçtüğümüzü hayal edin. Bulunan bir gözlemci için uzay gemisi Işık hızına yaklaşan bir hızla koşan referans ölçerimiz bir noktaya kadar küçülecek. Ve sonlu bir düz çizgi üzerinde bile sayısız nokta bulunduğundan, o zaman gemideki bir gözlemci için düz çizgimiz sonsuz uzunlukta olacaktır. Alanların ve hacimlerin ölçeği konusunda da yaklaşık olarak aynı şey olacaktır. Sonuç olarak, uzayın sonlu bölgeleri hareketli bir referans çerçevesinde sonsuz hale gelebilir.

Bir kez daha tekrarlıyoruz - bu hiçbir şekilde bir kanıt değil, yalnızca oldukça kaba ve tam bir benzetme olmaktan uzak. Ancak bizi ilgilendiren olgunun fiziksel özü hakkında bir fikir veriyor.

Hareketli sistemlerde sadece ölçeklerin küçülmediğini, aynı zamanda zamanın akışının da yavaşladığını hatırlayalım. Bundan, sabit (statik) bir koordinat sistemine göre sonlu olan bir nesnenin varoluş süresinin, hareketli bir referans sisteminde sonsuz uzunlukta olabileceği sonucu çıkar.

Dolayısıyla Zelmanov'un çalışmalarından uzay ve zamanın "sonluluk" ve "sonsuzluk" özelliklerinin göreceli olduğu sonucu çıkıyor.

Elbette tüm bu ilk bakışta oldukça “abartılı” sonuçlar, gerçek Evrenin bazı evrensel geometrik özelliklerinin tespiti olarak değerlendirilemez.

Ama onlar sayesinde son derece başarılı olabilirsiniz önemli sonuç. Görelilik teorisi açısından bakıldığında bile Evrenin sonsuzluğu kavramı daha önce düşünüldüğünden çok daha karmaşıktır.

Şimdi, görelilik teorisinden daha genel bir teori yaratılırsa, bu teori çerçevesinde Evrenin sonsuzluğu sorununun daha da karmaşık hale geleceğini beklemek için her türlü neden var.

Ana hükümlerden biri modern fizik, o köşetaşı referans sisteminin dönüşümlerine göre fiziksel ifadelerin sözde değişmezliğinin gerekliliğidir.

Değişmez—"değişmeyen" anlamına gelir. Bunun ne anlama geldiğini daha iyi hayal edebilmek için bazı geometrik değişmezleri örnek olarak alalım. Yani sistemin başlangıcında merkezleri olan daireler Dikdörtgen koordinatlar rotasyon değişmezleridir. Herhangi bir zamanda koordinat eksenleri orijine göre bu tür daireler kendilerine dönüşür. “OY” eksenine dik olan düz çizgiler, koordinat sistemi aktarımının “OX” ekseni boyunca dönüşümlerinin değişmezleridir.

Ama bizim durumumuzda Hakkında konuşuyoruz daha fazla değişmezlik hakkında geniş anlamda kelimeler: herhangi bir ifade ancak o zaman vardır fiziksel anlam Referans sisteminin seçimine bağlı olmadığında. Bu durumda referans sistemi sadece bir koordinat sistemi olarak değil aynı zamanda bir tanımlama yöntemi olarak anlaşılmalıdır. Tanımlama yöntemi ne kadar değişirse değişsin, incelenen olgunun fiziksel içeriği değişmeden ve değişmez kalmalıdır.

Bu durumun sadece fiziksel değil aynı zamanda temel olduğunu da görmek kolaydır. felsefi anlam. Bilimin, olguların gerçek, doğru gidişatını açıklığa kavuşturma ve bilimsel araştırma sürecinin kendisi tarafından bu yola getirilebilecek tüm çarpıklıkları dışlama arzusunu yansıtır.

Gördüğümüz gibi, A.L. Zelmanov'un çalışmalarından, ne uzaydaki sonsuzluğun ne de zamandaki sonsuzluğun değişmezlik gereksinimini karşılamadığı sonucu çıkıyor. Bu şu anda kullandığımız zamansal ve mekânsal sonsuzluk kavramlarının etrafımızdaki dünyanın gerçek özelliklerini tam olarak yansıtmadığı anlamına geliyor. Bu nedenle, görünüşe göre, bir bütün olarak (uzay ve zamanda) Evrenin sonsuzluğu sorununun formülasyonu modern anlayış sonsuzluğun fiziksel bir anlamı yoktur.

Evren biliminin bugüne kadar kullandığı “teorik” sonsuzluk kavramlarının doğası gereği çok ama çok sınırlı olduğuna dair ikna edici bir kanıta daha ulaştık. Genel olarak konuşursak, bu daha önce tahmin edilebilirdi, çünkü gerçek dünya her zaman herhangi bir "modelden" çok daha karmaşıktır ve yalnızca gerçekliğe az çok doğru bir yaklaşımdan bahsedebiliriz. Ancak bu durumda, ulaşılan yaklaşımın ne kadar önemli olduğunu deyim yerindeyse gözle ölçmek özellikle zordu.

Artık en azından izlenecek yol ortaya çıkıyor. Görünüşe göre görev, her şeyden önce, çalışmaya dayalı olarak sonsuzluk kavramını (matematiksel ve fiziksel) geliştirmektir. gerçek mülkler Evren. Başka bir deyişle: Evrenin sonsuzlukla ilgili teorik fikirlerini değil, tam tersine bu teorik fikirleri gerçek dünyaya “denemek”. Yalnızca bu araştırma yöntemi bilimi bu alanda önemli ilerlemelere götürebilir. Hiçbir soyut mantıksal akıl yürütme veya teorik sonuç, gözlemlerden elde edilen gerçeklerin yerini alamaz.

Muhtemelen, her şeyden önce, Evrenin gerçek özelliklerinin incelenmesine dayalı olarak değişmez bir sonsuzluk kavramı geliştirmek gereklidir.

Ve genel olarak, görünüşe göre, gerçek Evrenin tüm özelliklerini yansıtabilecek böyle bir evrensel matematiksel veya fiziksel sonsuzluk standardı yoktur. Bilgi geliştikçe, bildiğimiz sonsuzluk türlerinin sayısı da sonsuza kadar artacaktır. Bu nedenle, büyük olasılıkla, Evrenin sonsuz olup olmadığı sorusuna hiçbir zaman basit bir "evet" veya "hayır" cevabı verilmeyecektir.

İlk bakışta bununla bağlantılı olarak Evrenin sonsuzluğu sorununu incelemek genellikle anlamını yitiriyor gibi görünebilir. Ancak, öncelikle bu sorun şu ya da bu şekilde bilimin belirli aşamalarda karşısına çıkar ve çözülmesi gerekir; ikinci olarak, bu sorunu çözmeye yönelik girişimler, yol boyunca bir dizi verimli keşiflere yol açar.

Son olarak, Evrenin sonsuzluğu sorununun, onun uzaysal boyutu sorunundan çok daha geniş kapsamlı olduğu vurgulanmalıdır. Öncelikle sadece “genişlikteki” sonsuzluktan değil, tabiri caizse “derinlikteki” sonsuzluktan da bahsedebiliriz. Yani uzayın sonsuzca bölünebilir mi, sürekli mi olduğu ya da içinde minimal bazı unsurların bulunup bulunmadığı sorusunun cevabını almak gerekiyor.

Şu anda, bu sorun zaten fizikçilerle karşı karşıya kaldı. Uzayın (aynı zamanda zamanın) sözde kuantizasyonunun, yani içindeki son derece küçük olan bazı "temel" hücrelerin seçilmesinin olasılığı sorusu ciddi bir şekilde tartışılmaktadır.

Ayrıca Evrenin sonsuz çeşitlilikteki özelliklerini de unutmamalıyız. Sonuçta, Evren, her şeyden önce, karakteristik özellikleri sürekli hareket ve maddenin bir durumdan diğerine aralıksız geçişleri olan bir süreçtir. Dolayısıyla Evrenin sonsuzluğu aynı zamanda sonsuz çeşitlilikte hareket biçimleri, madde türleri, fiziksel süreçler, ilişkiler ve etkileşimler ve hatta belirli nesnelerin özellikleri.

Sonsuzluk var mı?

Evrenin sonsuzluğu sorunuyla bağlantılı olarak ilk bakışta ortaya çıkıyor beklenmedik soru. Sonsuzluk kavramının kendisi var mı? gerçek anlam? Bu sadece şarta bağlı değil mi? matematiksel yapı gerçek dünyada hiçbir şeyin buna karşılık gelmediği? Bu bakış açısı geçmişte bazı araştırmacılar tarafından savunulmuştur ve günümüzde de hala destekçileri bulunmaktadır.

Ancak bilimsel veriler, özellikleri incelerken şunu gösteriyor: gerçek dünya her halükarda fiziksel ya da pratik sonsuzluk olarak adlandırılabilecek bir şeyle karşı karşıyayız. Örneğin o kadar büyük (ya da çok küçük) niceliklerle karşılaşırız ki, bunların belli bir bakış açısından sonsuzluktan hiçbir farkı yoktur. Bu miktarlar geride kaldı nicelik sınırı Bunun ötesinde yapılacak herhangi bir değişikliğin, söz konusu sürecin özü üzerinde artık gözle görülür bir etkisi yoktur.

Dolayısıyla sonsuzluk şüphesiz nesnel olarak mevcuttur. Üstelik hem fizikte hem de matematikte neredeyse her adımda sonsuzluk kavramıyla karşı karşıya kalıyoruz. Bu bir kaza değil. Bu bilimlerin her ikisi de, özellikle de fizik, pek çok hükmün görünürdeki soyutluğuna rağmen, sonuçta her zaman gerçeklikten yola çıkar. Bu, doğanın, yani Evrenin aslında sonsuzluk kavramına yansıyan bazı özelliklere sahip olduğu anlamına gelir.

Bu özelliklerin toplamına Evrenin gerçek sonsuzluğu denilebilir.

Einstein'ın yarattığı yerçekimi teorisi, kozmolojinin gelişimine güçlü bir ivme kazandırdı; bu, uzay-zamanın anlaşılmasıyla ve her şeyden önce sonsuzluk problemiyle ilgili temel olarak önemli bir dizi sonuç aldı. Göreceli kozmoloji, bu sorunu çözmenin aşırı karmaşıklığını gösterdi, ona naif bir yaklaşımı imkansız hale getirdi ve ihtiyaç sorusunu gündeme getirdi. derin analiz“sonsuzluk” kavramının ta kendisi.

Göreceli kozmolojinin ortaya çıkışından önce, sonsuzluk görüşü oldukça naif bir yaklaşımın hakimiyetindeydi; sonsuzluk, hiçbir yönde sonu olmayan bir şey olarak anlaşılıyordu. Çok eski çağlardan gelen bu anlayış iki bin yılı aşkın süredir değişmeden kalmıştır. Doğru, matematikte 19. yüzyılın ikinci yarısından itibaren sonsuzluk kavramının karmaşıklığı ve derinliği giderek daha belirgin hale geldi. Ancak matematikçi olmayanlar arasında sonsuzluğa karşı kayıtsız bir tutum hakim olmaya devam etti ve matematiğin karşılaştığı zorluklar bir tür "matematiksel incelikler" olarak gösterildi. Sonsuzluk sorununa yönelik, sonsuzluk kavramının içeriğini bildiğimiz kanaatinde ortaya çıkan bu safça kayıtsız tutum, bazı filozoflar tarafından yakın zamana kadar korunmuştur.

Genel görelilik, uzayın maddeyle ayrılmaz biçimde bağlantılı olduğunu ve genel durumda Öklidyen olmadığını gösterdi. Öklidyen olmayan - “eğri” uzay için ise, sonsuzluk ve sınırsızlık kavramları, M.Ö. ünlü muhakeme Pisagor Archytas'ı. Antik Yunan filozofu Archytas böyle bir sonsuzluk anlayışına ilişkin aşağıdaki görsel imgeyi vermiştir. Bir mızrağı atarsak, sonra düştüğü yere gidip mızrağı tekrar atarsak, bu işlemi defalarca tekrarlarsak, hiçbir yerde atışa devam etmemize izin vermeyecek bir sınırla karşılaşmayız. Archytas, böyle bir engelin yokluğunun uzayda sonsuz hareket olasılığını gösterdiğine inanıyordu. Uzayın sonsuzluğunun, sürekli yeni uzaklık birimlerinin sınırsız bir şekilde eklenmesi olasılığı olarak anlaşılması, zamanın sonsuzluğunun, süre bölümlerinin sınırsız bir şekilde eklenmesi olarak yorumlanmasıyla tamamlanır. Matematiksel olarak Bu sonsuzluk anlayışına doğal sayı dizileri hizmet eder. Hegel ve ondan sonra Engels, bu salt niceliksel sonsuzluğa "kötü" sonsuzluk adını verdiler.

Gerçekte, pozitif eğriliğe sahip üç boyutlu bir uzayın sonlu (veya daha sık söylendiği gibi kapalı, kapalı) ve aynı zamanda sınırsız olduğu bir durumla karşı karşıya kalabiliriz: böyle bir uzayda yaşayan, onun içinde hareket eden bir yaratık. , herhangi bir sınırla karşılaşmayacak ancak eğriliği belirleyerek kendi kenarını oluşturabilecektir.

Göreli kozmoloji, Einstein'ın temel yerçekimi denkleminden başlar. Bilinen ampirik verilere dayanarak belirli varsayımlar altında çözülür ve ortaya çıkan çözümler (“evren modelleri”) incelenip deneyimlerle karşılaştırılır. Ortaya çıkan modeller iki büyük gruba ayrılabilir: homojen ve izotropik evren modelleri ve anizotropik homojen olmayan evren modelleri. İlk grup en gelişmiş olanıdır.

1922'de Sovyet bilim adamı A. A. Friedman genişleyen bir evren hipotezini öne sürdü. O kadar sıradışıydı ki Einstein bile başlangıçta ona olumsuz tepki verdi. Akademisyen Ya.B. Zeldovich, Friedman'ın çalışmasının öngörü konusunda daha etkileyici bir örnek sunduğunu belirtti. klasik örnek Le Verrier'in tahminleri. Sonuçta Le Verrier, çalışmalarından önce bile zekice geliştirilen ve onaylanan gök mekaniğini kullandı. Ve Friedman'ın çalışması ilkti (ve hipotezin ileri sürülmesinden onlarca yıl sonra tek çalışmaydı) doğru kullanım kozmolojiye görelilik teorisi).

Friedman'ın öngördüğü evrenin durağan olmayan doğası, kırmızıya kaymanın belirlenmesiyle kanıtlandı. 1929'da Amerikalı gökbilimci Hubble spektrumda şunu keşfetti: uzak galaksiler spektral çizgiler kırmızı uca doğru kaydırıldı. Bu, galaksilerin bizden doğrusal olarak mesafeye bağlı bir hızla “uzaklaştığı” anlamına gelir. Galaksilerin çekilmesini uzayda zamanla değişmeyen sıradan bir hareket olarak düşünmemeli ve bu hareketin özel dinamik nedenlerini aramalıyız. Bu, nesnelerin sabit bir uzaydaki hareketi değil, uzayın önceden bizim için bilinmeyen özelliklerinin - metriğinin durağan olmamasının - neden olduğu bir etkidir. Göreli kozmoloji tarafından galaksilerin çekilmesine ilişkin verilen açıklama, prensipte, açıklamaya benzer. göreceli etkiler uzunluğu kısaltır ve zamanı yavaşlatır.

Friedman'ın modeli çerçevesinde uzay ve zamanın sonluluğu ve sonsuzluğuna ilişkin sorular bir anlamda ampirik olarak doğrulanabilir hale gelir. Friedman'ın durağan olmayan dünyası hem pozitif eğriliğe (kapalı model) hem de negatif eğriliğe (açık model) sahip olabilir. Tek bir özel zaman noktası olabilir - zamanın başlangıcı (genişleyen evren), ama aynı zamanda sonsuz sayıda özel noktaya da sahip olabilir. Bu durumda bunların hiçbiri zamanın başlangıcı sayılamaz ve onların varlığı, evrende, her türlü maddenin yoğunluğunun sonsuz olduğu belirli bir andan itibaren başlayan genişleme dönemlerinin yerini dönemlerin alması anlamına gelir. Sıkıştırma sırasında galaksiler "birlikte hareket ettiğinde" (kırmızı yer değiştirme mora dönüşür) yoğunluk yeniden sonsuz bir değer alır ve sonra genişleme yeniden başlar vb. (titreşen evren).

Genişleyen evren modelinin zamanın başlangıcını devreye sokarak bahsettiği zamanın sonluluğu, genel olarak zamanın koşulsuz sonluluğuna dair bir sonuç değil, ölçünün sınırlarına bir yaklaşım ipucu, zamanın başlangıcının bir göstergesidir. bilinenlerin radikal bir revizyonunun gerekli olabileceği niteliksel olarak yeni ilişki türlerine geçiş olasılığı fiziksel yasalar ve zaman kavramının ta kendisi.

Evrenin bir veya başka modelinin seçimi, evrendeki ortalama madde yoğunluğuna ve alanlara bağlıdır. Gerçek yoğunluğun ρ ile karşılaştırılması (kritik yoğunluk) belirtilen seçenekleri seçmenizi sağlar. ρ > olduğunda pozitif eğriliğe sahip, yani kapalı ve sonlu (ancak sınırsız) ve sonsuz sayıda geçici tekil noktaya sahip bir uzayımız var: evren titreşecek. ρ'da< Negatif eğriliğe sahip, yani açık ve sonsuz bir uzaya ve evrenin genişlemesinin başladığı özel bir noktaya sahibiz. Ampirik veriler açık model lehine bir karara yol açıyor ancak henüz nihai bir karara varılamıyor.

Bu tür bilimsel verilerle tanışan bazı Rus filozofları, bunların reddedilmesi görüşünü benimsedi. Diyalektik materyalizmin uzay ve zamanın sonsuzluğunu öne sürdüğünü ve bu görüşle uyuşmayan her şeyin idealizmin bir tezahürü olduğunu düşündüler. 60'ların ortalarına ait bir Sovyet felsefesi ders kitabında şu ifade bulunabilir: "Dünyanın sonsuzluğu fikrini çürütme girişimlerinden biri, idealist "genişleyen evren" teorisidir (sanki oradaymış gibi). materyalist ve idealist bilimsel teorilerdi - yazar)... Bu gericidir, açıkçası fideist teori eleştiriye dayanamaz...” Yukarıdaki mantık idealizmle nasıl mücadele edilmeyeceğine bir örnektir. Genişleyen bir evren teorisi neden idealist, gerici ve düpedüz inanççı olarak görülsün ki? Bir zamanlar idealistler bunu benimsediler. Ama onlar da kilise adamları gibi herhangi bir şeyi yakalarlar. bilimsel teori yerleşik fikirleri yıkan ve onların “kavradıklarını” inkar ederek onlarla savaşmak aslında onlara yardım etmek anlamına gelir. Bu tür bir “eleştiri”, eleştirmenin doğal bilimsel okuryazarlığının kanıtıdır.

Uzay-zamanın sonsuzluğu sorununu çözmede gerçek durumla en tutarlı olanı, bir zamanlar Estonyalı bilim adamı G. I. Naan'ın savunduğu konum gibi görünüyor. Burada sürekli olarak alışılmadık bir yolla karşı karşıyayız, çünkü fizik, astronomi ve matematikten elde edilen belirli verilerin karşılaştırılması gereken bazı felsefi sonsuzluk standartlarının varlığı kararlı bir şekilde reddediliyor. Naan'a göre felsefenin görevi, böyle bir çözüm sağlayamayan doğa bilimlerine ek olarak sonsuzluk sorununa nihai bir çözüm sunmak değil, sonsuzluk kavramlarımızın kökenini incelemek ve izlenecek yolu göstermektir. giderek daha fazla yeni bilimsel veriyi anlamaya çalışmalıyız. Bugün hakkında konuşmamalıyız kapsamlı çözüm sonsuzluk sorunları, ancak iyileştirme ile ilgili metodolojik araçlar onun kararları. Bu yolu takip ederek sonsuzluğun ne olduğuna dair giderek daha eksiksiz bir açıklamaya yaklaşacağız. Şimdi böyle bir konseptimiz yok. Ve bir an için nesillerimizin sahip olacağı spesifik sonsuzluk anlayışının bir şekilde farkına vardığımızı varsaysak bile, bunun bize pek bir faydası olmayacaktır. İle mecazi olarak Naana, bu kavramı şu şekilde kullanabiliriz: daha büyük ölçüde ormanda jet uçağı bulan ilkel bir vahşiden daha.

Dolayısıyla en önemli epistemolojik sonuç, sorunumuzu çözerken, bugün sahip olduğumuz sonlu ve sonsuz kavramlarını tartışılmaz standartlar olarak kabul edemediğimiz, yalnızca değişen bilimsel verileri karşılaştırmamız, standartlarımızla çelişmeyenleri tanımamız gerektiğidir. ve çelişenleri atıyoruz. Tam tersine, doğa biliminin gelişimindeki her yeni adımı, bu derinleşme ve netleşme yolunda bir başka adım olarak değerlendirerek, bu verilere dayanarak kavramların kendisini açıklığa kavuşturmak gerekir. Bu nedenle, göreceli kozmolojiyle elde edilen sonuçların, günümüzde uzay-zamanın sonsuzluğu sorununa nihai bir çözüm sağladığının düşünülemeyeceği açıktır.

Ve bir temel açıklama daha. Göreli kozmolojinin verileri, Metagalaksi'nin, yani evrenin sonluluğu veya sonsuzluğu sorusuyla ilgilidir. Felsefede Evrenin veya bir bütün olarak dünyanın sonsuzluğundan bahsediyoruz.

Çalışmanın kısa özeti

Sonsuzluk olmadan uzay

Ve gerçekten de eğer Evren sonsuz değilse...

Bu olabilir?

Yapabileceği ortaya çıktı.

Ve alanın bir kısmını işgal etmesi anlamında bile değil. Evren uzayın tamamını kaplıyor olabilir ama bu uzayın matematikte ∞ (sonsuzluk) işaretiyle gösterilen yerleri yoktur.

Bunu anlamak için yalnızca üç adım atmamız yeterli.

Öncelikle böyle bir alanı genel hatlarıyla tasvir edelim, ardından tüm detayları çizmeye başlayalım.

Yani birinci adım.

Tek boyutlu uzay.

Günlük anlayışta bize sayı doğrusu gibi bir şey gibi görünür.

Düz bir çizgi üzerinde, referans noktası O'nun kökenini ve ondan bir yönde artı işaretiyle (+), diğerinde eksi işaretiyle (-), eşit aralıklarla, ölçü birimi olarak adlandırılır, +1, +2, +3, ... ,+ ∞ ve buna göre -1, -2, -3, …, - ∞ işaretlerini yapıyoruz. Yani her iki tarafta da ∞ işaretleri var - bu tek boyutlu sonsuz bir uzaydır.

Burada şu soruyu soruyoruz: “∞'u içermeyen tek boyutlu bir uzay olabilir mi?”

Yapabileceği ortaya çıktı.

İlk taslakta yalnızca sonraki adımların özünü ve daha ileri mantıksal açıklamasını anlamamız için gerekli ve yeterli olacak örnekleri vereceğiz. Aynı zamanda yeni tanımların getirilmesinden de kaçınmaya çalışacağız.

Bir daire çizelim.

Bu aynı zamanda tek boyutlu bir uzaydır.

Ancak böyle bir uzayı nasıl işaretlerseniz çizin, ölçü birimi olarak belirli bir sonlu değeri alırsak, o zaman ∞ işareti böyle bir uzayın herhangi bir yerine yerleştirilemez.

Bu daire yerel örnek∞ işaretini içermeyen tek boyutlu uzay.

İkinci adım.

İki boyutlu uzay.

Düzlem üzerinde karşılıklı iki dik çizgi çizelim. Her birinin kesişim noktasını başlangıç ​​noktası alarak, ilk adımda düz çizgiyle aynı şekilde işaretleyelim. Böylece iki boyutlu sonsuz uzayı tanımlamış oluyoruz.

Burada yine şu soruyu soruyoruz: “İçinde ∞ bulunmayan iki boyutlu bir uzay olabilir mi?”

Bunun da mümkün olduğu ortaya çıktı.

Küreyi al.

Yüzeyini nasıl işaretlerseniz işaretleyin, ∞ işaretini hiçbir yere koyamazsınız.

Bu küre, ∞ içermeyen iki boyutlu uzayın yerel bir örneğidir.

Üçüncü adıma geçelim.

Karşılıklı iki dik çizginin kesişme noktasından ilk ikisine dik üçüncü bir çizgi çiziyoruz. İlk iki adımdakiyle aynı şekilde işaretleyelim. Üç boyutlu sonsuz bir uzaya veya daha doğrusu onu göstermenin bir yoluna, Kartezyen koordinat sistemine sahip oluyoruz.

İlk soruyu soruyoruz: “∞ işaretini içermeyen bir uzay olabilir mi?”

Yapabileceği ortaya çıktı.

Yerel örnek, örneklere benzer ilk iki adımda burada vermek mümkün olmayacaktır.

Bu yerel örnekler sadece böyle bir uzayı Kartezyen koordinat sisteminde göstermeye yönelik bir yöntem elde etmek için verilmiştir; bu, ideal olarak tanımlanmış bir uzayı - ∞ işaretini içermeyen bir uzayı - hesaplamak için bir yöntem belirlememize olanak sağlayacaktır. küresel anlamda.

İdeal olarak tanımlanmış bir alanı Kartezyen koordinat sisteminde gösterme yöntemine geçelim.

Tek boyutlu uzaya dönelim.

Bir çizgi üzerinde bir daireyi nasıl görüntüleyebilirsiniz?

Çember üzerinde herhangi bir noktayı işaretleyelim ve bunu başlangıç ​​noktası olarak alalım; bu noktayı, düz çizgidekiyle tamamen aynı şekilde - O (sıfır değeriyle) olarak belirtelim. O noktasından herhangi bir yönde yarım daireyi ölçüyoruz ve bu işareti M noktası (yani OM - herhangi bir yönde yarım daire) olarak belirliyoruz. O noktasından bir yönde (+) işaretiyle, diğer yönde eksi işaretiyle (-), tamamen aynı şekilde......