Yerçekimi etkileşiminin kuvveti nedir? Yerçekimi kuvveti

“Kuvvet nedir?” fizik şu şekilde cevap verir: “Kuvvet, maddi cisimlerin birbirleriyle veya cisimler ile diğer cisimler arasındaki etkileşiminin bir ölçüsüdür. maddi nesneler - fiziksel alanlar" Doğadaki tüm kuvvetler dörde ayrılabilir temel türler etkileşimler: güçlü, zayıf, elektromanyetik ve yerçekimi. Makalemiz, doğadaki bu etkileşimlerin son ve belki de en yaygın türünün ölçüsü olan yerçekimi kuvvetlerinin ne olduğundan bahsediyor.

Dünyanın yerçekimiyle başlayalım

Yaşayan herkes, cisimleri yeryüzüne çeken bir kuvvetin var olduğunu bilir. Genellikle yerçekimi, yerçekimi veya olarak adlandırılır. yer çekimi. Varlığı sayesinde, kişi hareketin yönünü veya bir şeyin kendisine göre konumunu belirleyen "yukarı" ve "aşağı" kavramlarını ortaya çıkardı. yeryüzü. Dolayısıyla, belirli bir durumda, dünyanın yüzeyinde veya yakınında, kütleli nesneleri birbirine çeken, etkilerini kozmik standartlara göre bile hem küçük hem de çok büyük herhangi bir mesafede gösteren yerçekimi kuvvetleri kendini gösterir.

Yerçekimi ve Newton'un üçüncü yasası

Bilindiği gibi herhangi bir kuvvet, eğer fiziksel cisimlerin etkileşiminin bir ölçüsü olarak düşünülürse, daima bunlardan birine uygulanır. Dolayısıyla cisimlerin birbirleriyle yerçekimsel etkileşiminde, her biri, her birinin etkisinin neden olduğu bu tür yerçekimi kuvvetlerini deneyimler. Yalnızca iki cisim varsa (diğerlerinin etkisinin ihmal edilebileceği varsayılır), o zaman Newton'un üçüncü yasasına göre her biri diğerini aynı kuvvetle çekecektir. Böylece Ay ve Dünya birbirini çekerek Dünya denizlerinin gel-gitine neden olur.

İçindeki her gezegen Güneş Sistemi Aynı anda Güneş'ten ve diğer gezegenlerden gelen birçok çekim kuvvetini deneyimliyor. Elbette yörüngesinin şeklini ve boyutlarını kesin olarak belirliyor yer çekimi kuvveti Güneş ama aynı zamanda başkalarının etkisi gök cisimleri gökbilimciler hesaplamalarında hareket yörüngelerini hesaba katarlar.

Hangisi yüksekten yere daha hızlı düşecek?

Bu kuvvetin temel özelliği, kütleleri ne olursa olsun tüm nesnelerin aynı hızla yere düşmesidir. Bir zamanlar, 16. yüzyıla kadar her şeyin tam tersi olduğuna, ağır cisimlerin hafif olanlardan daha hızlı düşmesi gerektiğine inanılıyordu. Bu yanlış kanıyı ortadan kaldırmak için Galileo Galilei, eğik Pisa Kulesi'nden farklı ağırlıktaki iki gülleyi aynı anda düşürme şeklindeki ünlü deneyini gerçekleştirmek zorunda kaldı. Deneye tanık olanların beklentilerinin aksine her iki çekirdek de yüzeye aynı anda ulaştı. Bugün her okul çocuğu bunun şu sebepten dolayı olduğunu biliyor: yer çekimi Herhangi bir cisme, kütlesi m ne olursa olsun aynı serbest düşme ivmesini verir g = 9,81 m/s2 ve Newton'un ikinci yasasına göre değeri F = mg'a eşittir.

Ay ve diğer gezegenlerdeki çekim kuvvetleri Farklı anlamlar bu ivme. Ancak yerçekiminin onlar üzerindeki etkisinin doğası aynıdır.

Yer çekimi ve vücut ağırlığı

İlk kuvvet doğrudan vücudun kendisine uygulanırsa, ikincisi desteğine veya süspansiyonuna uygulanır. Bu durumda elastik kuvvetler her zaman desteklerden ve süspansiyonlardan gövdelere etki eder. Aynı cisimlere uygulanan yerçekimi kuvvetleri onlara doğru etki eder.

Yerden bir yay ile asılı duran bir ağırlık hayal edin. Ona iki kuvvet uygulanır: gerilmiş yayın elastik kuvveti ve yerçekimi kuvveti. Newton'un üçüncü yasasına göre yük, yaya elastik kuvvete eşit ve zıt yönlü bir kuvvetle etki eder. Bu kuvvet onun ağırlığı olacaktır. 1 kg ağırlığındaki bir yükün ağırlığı P = 1 kg ∙ 9,81 m/s 2 = 9,81 N (newton)'dur.

Yerçekimi kuvvetleri: tanım

Gezegensel hareket gözlemlerine dayanan ilk niceliksel yerçekimi teorisi, Isaac Newton tarafından 1687'de ünlü "Doğal Felsefenin İlkeleri" kitabında formüle edildi. Güneş ve gezegenlere etki eden çekim kuvvetlerinin içerdikleri madde miktarına bağlı olduğunu yazdı. kadar uzanıyorlar uzun mesafeler ve her zaman mesafenin karesinin tersi olarak azalır. Bu çekim kuvvetlerini nasıl hesaplayabiliriz? Kütleleri m1 ve m2 olan ve r mesafesinde bulunan iki nesne arasındaki F kuvvetinin formülü şöyledir:

• F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
  burada G bir orantı sabiti, bir yerçekimi sabitidir.

Yer çekiminin fiziksel mekanizması

Newton teorisinden tam olarak memnun değildi, çünkü bu teori, belli bir mesafedeki cisimler arasındaki etkileşimi varsayıyordu. Büyük İngiliz'in kendisi de, bir bedenin eylemini diğerine aktarmaktan sorumlu bazı fiziksel ajanların olması gerektiğinden emindi ve bunu mektuplarından birinde oldukça açık bir şekilde belirtti. Ancak tüm uzayı kaplayan yer çekimi alanı kavramının ortaya atıldığı dönem yalnızca dört yüzyıl sonra geldi. Bugün, yerçekimi hakkında konuşurken, herhangi bir (kozmik) cismin diğer cisimlerin yerçekimi alanıyla etkileşiminden bahsedebiliriz; bunun ölçüsü, her bir cisim çifti arasında ortaya çıkan yerçekimi kuvvetleridir. Newton tarafından yukarıdaki biçimde formüle edilen evrensel çekim yasası geçerliliğini koruyor ve birçok gerçekle doğrulanıyor.

Yerçekimi teorisi ve astronomi

Problem çözmede çok başarılı bir şekilde uygulanmıştır. gök mekaniği XVIII ve XIX'in başı yüzyıl. Örneğin, Uranüs'ün yörüngesindeki bozuklukları analiz eden matematikçiler D. Adams ve W. Le Verrier, onun henüz bilinmeyen bir gezegenle etkileşimin yerçekimsel kuvvetlerine maruz kaldığını öne sürdüler. Beklenen konumunu belirttiler ve çok geçmeden Neptün, gökbilimci I. Galle tarafından orada keşfedildi.

Ancak hâlâ bir sorun vardı. 1845'te Le Verrier, Merkür'ün yörüngesinin, Newton'un teorisinden elde edilen bu devinim sıfır değerinin aksine, yüzyılda 35 inç kadar ilerlediğini hesapladı. Sonraki ölçümler daha fazlasını verdi Kesin değer 43"". (Gözlemlenen devinim aslında 570"/yüzyıldır, ancak diğer tüm gezegenlerin etkisini çıkarmak için dikkatli bir hesaplama 43" değerini verir.)

Albert Einstein ancak 1915'te bu tutarsızlığı kendi yerçekimi teorisi çerçevesinde açıklayabildi. Büyük Güneş'in, diğer büyük cisimler gibi, çevresindeki uzay-zamanı büktüğü ortaya çıktı. Bu etkiler gezegenlerin yörüngelerinde sapmalara neden olur, ancak yıldızımıza en küçük ve en yakın gezegen olan Merkür'de en belirgindirler.

Atalet ve yerçekimi kütleleri

Yukarıda belirtildiği gibi nesnelerin kütlelerine bakılmaksızın aynı hızla yere düştüğünü ilk gözlemleyen Galileo olmuştur. Newton'un formüllerinde kütle kavramı iki temelden gelir: farklı denklemler. İkinci yasası, m kütleli bir cisme uygulanan F kuvvetinin F = ma denklemine göre ivme verdiğini söylüyor.

Bununla birlikte, bir cisme uygulanan yerçekimi kuvveti F, F = mg formülünü karşılar; burada g, söz konusu cisimle etkileşime giren diğer cisme bağlıdır (yerçekimi hakkında konuştuğumuzda genellikle dünya). Her iki m denkleminde de bir orantı katsayısı vardır, ancak ilk durumda bu eylemsizlik kütlesidir, ikincisinde ise yerçekimidir ve hiçbir belli neden herhangi bir fiziksel nesne için aynı olmaları gerekir.

Ancak tüm deneyler durumun gerçekten de böyle olduğunu gösteriyor.

Einstein'ın yerçekimi teorisi

Atalet ve çekimsel kütlelerin eşitliği gerçeğini teorisinin başlangıç ​​noktası olarak aldı. Yerçekimi alanının denklemlerini oluşturmayı başardı, ünlü denklemler Einstein ve onların yardımıyla hesaplamalar doğru değer Merkür'ün yörüngesinin devinimi için. Ayrıca Güneş'in yakınından geçen ışık ışınlarının sapması için de ölçülmüş bir değer verirler ve makroskobik kütle çekimi için de doğru sonuçları verdiklerine şüphe yoktur. Einstein'ın yerçekimi teorisi veya kendi deyimiyle genel görelilik teorisi (GR), onun en büyük zaferlerinden biridir. modern bilim.

Yerçekimi kuvvetleri ivmeleniyor mu?

Atalet kütlesini yerçekimi kütlesinden ayırt edemiyorsanız, yerçekimini ivmeden ayırt edemezsiniz. Yerçekimi alanı deneyi bunun yerine, yerçekiminin yokluğunda hızlanan bir asansörde gerçekleştirilebilir. Bir roketteki astronot Dünya'dan uzaklaşırken, Dünya'nınkinden birkaç kat daha büyük bir yerçekimi kuvvetiyle karşılaşır ve bunun büyük çoğunluğu ivmeden kaynaklanır.

Eğer hiç kimse yerçekimini ivmeden ayırt edemiyorsa, o zaman birincisi her zaman ivme ile yeniden üretilebilir. Yer çekiminin yerini ivmenin aldığı sisteme atalet denir. Bu nedenle Dünya'ya yakın yörüngede bulunan Ay'ın eylemsiz bir sistem olduğu da düşünülebilir. Ancak yerçekimi alanı değiştikçe bu sistem noktadan noktaya farklılık gösterecektir. (Ay örneğinde çekim alanı bir noktadan diğerine yön değiştirmektedir.) Çekimin yokluğunda fiziğin yasalara uyduğu, uzay ve zamanda herhangi bir noktada her zaman bir eylemsizlik sistemi bulunabileceği ilkesine denir. denklik ilkesi.

Uzay-zamanın geometrik özelliklerinin bir tezahürü olarak yerçekimi

Yerçekimi kuvvetlerinin ivme olarak kabul edilebilmesi eylemsizlik sistemleri Koordinatların noktadan noktaya farklılık göstermesi yerçekiminin geometrik bir kavram olduğu anlamına gelir.

Uzay-zamanın kavisli olduğunu söylüyoruz. Bir top düşünün düz yüzey. Üzerine etki eden herhangi bir kuvvet olmadığında duracak veya sürtünme yoksa düzgün bir şekilde hareket edecektir. Yüzey kavisli ise top hızlanacak ve en alçak noktaya doğru hareket edecektir. en kısa yol. Benzer şekilde Einstein'ın teorisi de dört boyutlu uzay-zamanın kavisli olduğunu ve bir cismin bu kavisli uzayda dört boyutlu olarak hareket ettiğini belirtir. jeodezik çizgi, en kısa yola karşılık gelir. Bu nedenle yerçekimi alanı ve ona etki eden kuvvetler fiziksel bedenler Yerçekimi kuvvetleri, büyük cisimlerin yakınında en güçlü şekilde değişen, uzay-zamanın özelliklerine bağlı olan geometrik niceliklerdir.

6.7 Yerçekimi çekiminin potansiyel enerjisi.

Kütlesi olan bütün cisimler birbirini kanunlara uyan bir kuvvetle çeker evrensel yerçekimi I. Newton. Sonuç olarak, çeken cisimler etkileşim enerjisine sahiptir.

Yerçekimi kuvvetlerinin işinin yörüngenin şekline bağlı olmadığını, yani yerçekimi kuvvetlerinin de potansiyel olduğunu gösterelim. Bunu yapmak için kütlesi olan küçük bir cismin hareketini düşünün. M, başka biriyle etkileşimde bulunmak büyük vücut kitleler M hareketsiz olduğunu varsayacağız (Şekil 90). Newton yasasından da anlaşılacağı gibi, cisimler arasında etki eden \(~\vec F\) kuvveti, bu cisimleri birleştiren çizgi boyunca yönlendirilir. Bu nedenle vücut hareket ettiğinde M merkezi vücudun bulunduğu noktada olan bir daire yayı boyunca M kuvvet ve yer değiştirme vektörleri her zaman birbirine dik olduğundan, yerçekimi kuvvetinin yaptığı iş sıfırdır. Vücudun merkezine doğru yönlendirilmiş bir segment boyunca hareket ederken M yer değiştirme ve kuvvet vektörleri paraleldir, bu nedenle bu durumda cisimler birbirine yaklaştığında yerçekimi kuvvetinin işi pozitiftir ve cisimler uzaklaştığında negatiftir. Daha sonra, radyal hareket sırasında çekici kuvvetin işinin yalnızca cisimler arasındaki başlangıç ​​ve son mesafeye bağlı olduğunu not ediyoruz. Yani bölümler boyunca hareket ederken (bkz. Şekil 91) Almanya Ve D 1 eŞekil 1'de, her iki parçadaki kuvvetlerin mesafeden değişim yasaları aynı olduğundan yapılan iş eşittir. Son olarak keyfi bir vücut yörüngesi M bir dizi yay ve radyal bölüme bölünebilir (örneğin, kesikli bir çizgi) ABCDE). Yaylar boyunca hareket ederken iş sıfırdır; radyal bölümler boyunca hareket ederken iş bu bölümün konumuna bağlı değildir - bu nedenle yerçekimi kuvvetinin işi yalnızca cisimler arasındaki ilk ve son mesafeye bağlıdır. kanıtlanması gereken şey.

Potansiyelliği kanıtlarken yalnızca yer çekimi kuvvetlerinin merkezi olduğu, yani cisimleri birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirildiği gerçeğini kullandığımızı ve bundan bahsetmediğimizi unutmayın. özel biçim kuvvetin mesafeye bağımlılığı. Buradan, Tüm merkezi kuvvetler potansiyeldir.

İki şey arasındaki yerçekimsel etkileşimin potansiyelini kanıtladık. nokta cisimleri. Ancak yerçekimsel etkileşimler için süperpozisyon ilkesi geçerlidir - bir nokta cisimler sisteminden bir cisme etki eden kuvvet, her biri potansiyel olan çift etkileşimlerin kuvvetlerinin toplamına eşittir, bu nedenle bunların toplamı da potansiyeldir. Aslında, eğer her bir çift etkileşim kuvvetinin işi yörüngeye bağlı değilse, o zaman bunların toplamı da yörüngenin şekline bağlı değildir. Böylece, tüm yerçekimi kuvvetleri potansiyeldir.

Sadece belirli bir ifadeye ihtiyacımız var potansiyel enerji yerçekimi etkileşimi.

İki nokta gövdesi arasındaki çekim işini hesaplamak için, mesafeyi değiştirirken radyal bir parça boyunca hareket ederken bu işi hesaplamak yeterlidir. R 1 ila R 2 (Şek. 92).

Bir dahaki sefere kullanacağız grafiksel yöntem, bunun için çekim kuvvetinin \(~F = G \frac(mM)(r^2)\) mesafeye bağımlılığını çiziyoruz R cisimler arasında, daha sonra bu ilişkinin grafiğinin altındaki alan belirtilen sınırlar dahilinde ve gerekli işe eşit olacaktır (Şekil 93). Bu alanın hesaplanması çok fazla değil zor görev ancak bu belirli bir şeyi gerektirir matematik bilgisi ve beceriler. Bu hesaplamanın ayrıntılarına girmeden şunu sunuyoruz: son sonuç, kuvvetin mesafeye belirli bir bağımlılığı için, grafiğin altındaki alan veya çekim kuvvetinin yaptığı iş aşağıdaki formülle belirlenir

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right)\) .

Yerçekimi kuvvetlerinin potansiyel olduğunu kanıtladığımız için bu iş potansiyel etkileşim enerjisindeki azalmaya eşittir, yani

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right) = -\Delta U = -(U_2 - U_1)\) .

Bu ifadeden, yerçekimsel etkileşimin potansiyel enerjisinin ifadesini belirleyebiliriz.

\(~U(r) = - G \frac(mM)(r)\) . (1)

Bu tanımla potansiyel enerji negatiftir ve cisimler arasında sonsuz bir mesafede sıfıra yönelir \(~U(\infty) = 0\) . Formül (1) kuvvetin yaptığı işi belirler yerçekimi çekimi mesafe arttıkça R sonsuza kadar, çünkü böyle bir hareketle kuvvet ve yer değiştirme vektörleri yönlendirilir zıt taraflar, o zaman bu çalışma olumsuzdur. Tersi hareketle cisimler sonsuz mesafeden mesafeye yaklaştığında çekim kuvvetinin işi pozitif olacaktır. Bu iş, potansiyel enerjinin tanımıyla hesaplanabilir \(~A_(\infty \to r)U(r) = - (U(\infty)- U(r)) = G \frac(mM)(r) \).

Potansiyel enerjinin en az iki cismin etkileşiminin bir özelliği olduğunu vurguluyoruz. Etkileşim enerjisinin cisimlerden birine “ait olduğunu” veya “bu enerjinin cisimler arasında nasıl bölüneceğini” söylemek mümkün değildir. Bu nedenle, potansiyel enerjideki bir değişiklikten bahsettiğimizde, etkileşim halindeki cisimler sisteminin enerjisindeki bir değişikliği kastediyoruz. Bununla birlikte, bazı durumlarda bir cismin potansiyel enerjisindeki bir değişiklikten bahsetmeye hala izin verilmektedir. Bu nedenle, küçük bir cismin Dünya'ya kıyasla Dünya'nın yerçekimi alanındaki hareketini anlatırken, kural olarak, eşit kuvvetten bahsetmeden veya hesaba katmadan, Dünya'dan vücuda etki eden kuvvetten bahsediyoruz. Dünyadaki vücuttan hareket ediyor. Gerçek şu ki, Dünya'nın muazzam kütlesi nedeniyle hızındaki değişim küçüktür. Bu nedenle potansiyel etkileşim enerjisindeki bir değişiklik gözle görülür bir değişikliğe yol açar. kinetik enerji vücut ve Dünya'nın kinetik enerjisinde sonsuz küçük bir değişiklik. Böyle bir durumda, Dünya yüzeyine yakın bir cismin potansiyel enerjisinden bahsetmek, yani yerçekimi etkileşiminin tüm enerjisini küçük bir cisme "bağlamak" mümkündür. İÇİNDE Genel dava etkileşen diğer cisimler hareketsizse, tek bir cismin potansiyel enerjisinden bahsedebiliriz.

Potansiyel enerjinin kabul edildiği noktanın önemine defalarca vurgu yaptık. sıfıra eşit, keyfi olarak seçilir. İÇİNDE bu durumda böyle bir noktanın sonsuz olduğu ortaya çıktı uzak nokta. Bir bakıma bu olağandışı sonuç mantıklı kabul edilebilir: Gerçekten de sonsuz bir mesafede etkileşim ortadan kalkar ve potansiyel enerji de ortadan kaybolur. Bu açıdan bakıldığında potansiyel enerjinin işareti de mantıklı görünmektedir. Aslında, iki çekici cismi ayırmak için dış kuvvetlerin pozitif iş yapması gerekir, dolayısıyla böyle bir süreçte sistemin potansiyel enerjisinin artması gerekir: yani artar, artar ve... sıfıra eşit olur! Çeken cisimler temas halindeyse çekim kuvveti pozitif iş yapamaz, ancak cisimler ayrıysa o zaman cisimler bir araya geldiğinde böyle bir iş yapılabilir. Bu nedenle sıklıkla söylenir çekici vücutlar var negatif enerji ve itici cisimlerin enerjisi pozitiftir. Bu ifade yalnızca potansiyel enerjinin sıfır seviyesi sonsuzda seçilirse doğrudur.

Yani iki cisim bir yay ile bağlanırsa, cisimler arasındaki mesafe arttıkça aralarında bir çekici kuvvet etki edecektir, ancak etkileşimlerinin enerjisi pozitiftir. Bunu unutma sıfır seviye potansiyel enerji deforme olmamış bir yayın durumuna karşılık gelir (sonsuza değil).

1. Giriş

Tüm ağır cisimler karşılıklı olarak yerçekimini etkiler; bu kuvvet, gezegenlerin güneş etrafındaki ve uyduların gezegenler etrafındaki hareketini belirler. Newton'un yarattığı bir teori olan yerçekimi teorisi, modern bilimin beşiğinde duruyordu. Einstein tarafından geliştirilen bir diğer yerçekimi teorisi, 20. yüzyılın teorik fiziğinin en büyük başarısıdır. Yüzyıllar süren insan gelişimi boyunca insanlar bu olguyu gözlemlediler. karşılıklı çekim bedenler ve boyutları ölçüldü; bu olguyu kendi hizmetine sunmaya, etkisini aşmaya çalıştılar ve nihayet, daha en başından Son zamanlarda Evrenin derinliklerine attığınız ilk adımlar sırasında bunu son derece doğru bir şekilde hesaplayın.

Etrafımızdaki cisimlerin muazzam karmaşıklığı, öncelikle böylesine çok aşamalı bir yapıdan kaynaklanmaktadır; bu yapının son unsurları - temel parçacıklar - nispeten az içeriğe sahiptir. Büyük bir sayı etkileşim türleri. Ancak bu tür etkileşimlerin güçleri birbirinden oldukça farklıdır. Atom çekirdeğini oluşturan parçacıklar, bildiğimiz en güçlü kuvvetlerle birbirine bağlıdır; Bu parçacıkları birbirinden ayırmak için çok büyük miktarda enerji harcamak gerekir. Bir atomdaki elektronlar çekirdeğe elektromanyetik kuvvetlerle bağlıdır; onlara çok mütevazı bir enerji vermek yeterlidir (genellikle yeterli enerji Kimyasal reaksiyon) elektronlar zaten çekirdekten ayrılmış olduğundan. hakkında konuşursak temel parçacıklar atomlar, o zaman onlar için en zayıf etkileşim yerçekimi etkileşimidir.

Temel parçacıkların etkileşimi ile karşılaştırıldığında yerçekimi kuvvetleri o kadar zayıftır ki hayal edilmesi zordur. Bununla birlikte, gök cisimlerinin hareketini tamamen onlar ve yalnızca onlar düzenler. Bunun nedeni, yerçekiminin iki özelliği birleştirmesidir, bu nedenle etkisi büyük cisimlere doğru hareket ettiğimizde yoğunlaşır. Atomik etkileşimin aksine, yerçekimsel çekim kuvvetleri, onları yaratan cisimlerden çok uzak mesafelerde bile fark edilebilir. Ayrıca yer çekimi kuvvetleri her zaman çekici kuvvetlerdir, yani cisimler her zaman birbirlerini çekerler.

Yerçekimi teorisinin gelişimi, gök cisimlerinin etkileşimi örneğini kullanarak modern bilimin gelişiminin en başında meydana geldi. Gök cisimlerinin dünya uzayının boşluğunda diğer kuvvetlerin yan etkisi olmadan hareket etmesi gerçeğiyle görev daha kolay hale geldi. Parlak gökbilimciler - Galileo ve Kepler - çalışmalarıyla bu alanda daha sonraki keşiflere zemin hazırladılar. Daha öte büyük Newton tam bir teori ortaya atmayı ve ona matematiksel bir form vermeyi başardı.

2. Newton ve selefleri

Doğada var olan tüm kuvvetler arasında yerçekimi kuvveti, öncelikle kendisini her yerde göstermesiyle ayırt edilir. Tüm cisimlerin kütlesi vardır; bu, cisme uygulanan kuvvetin, bu kuvvetin etkisi altında cismin kazandığı ivmeye oranı olarak tanımlanır. Herhangi iki cisim arasında etkili olan çekim kuvveti her iki cismin kütlesine bağlıdır; söz konusu cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile orantılıdır. Ayrıca yer çekimi kuvveti, mesafenin karesiyle ters orantı kanununa uymasıyla karakterize edilir. Diğer kuvvetler mesafeye oldukça farklı şekilde bağlı olabilir; Bu tür pek çok kuvvet bilinmektedir.

Evrensel çekimin bir yönü, yani kütlenin oynadığı şaşırtıcı ikili rol, köşetaşı Genel görelilik teorisini oluşturmak. Newton'un ikinci yasasına göre kütle, herhangi bir cismin bir özelliğidir; bu, yerçekimi veya başka bir kuvvet olup olmadığına bakılmaksızın, kendisine bir kuvvet uygulandığında nasıl davranacağını gösterir. Newton'a göre tüm cisimler bir dış kuvvete tepki olarak hızlandığından (hızlarını değiştirdiğinden), bir cismin kütlesi, ona belirli bir kuvvet uygulandığında cismin hangi ivmeyi yaşayacağını belirler. Eğer bir bisiklete ve bir arabaya aynı kuvvet uygulanırsa her biri farklı bir zamanda belirli bir hıza ulaşacaktır.

Ancak yerçekimiyle ilişkili olarak kütle, kuvvetin ivmeye oranı olarak oynadığı rolden tamamen farklı bir rol daha oynar: Kütle, cisimlerin karşılıklı çekiminin kaynağıdır; İki cismi alırsak ve bunların aynı mesafede bulunan üçüncü bir cisme, önce birinden, sonra diğerinden etki ettikleri kuvvete bakarsak, bu kuvvetlerin oranının, cismin oranına eşit olduğunu buluruz. ilk iki kitle. Aslında bu kuvvetin kaynağın kütlesiyle orantılı olduğu ortaya çıktı. Benzer şekilde Newton'un üçüncü yasasına göre iki cismin maruz kaldığı çekim kuvvetleri farklı bedenler ve aynı çekim kaynağının etkisi altında (ondan aynı uzaklıkta), bu cisimlerin kütlelerinin oranıyla orantılıdır. Mühendislikte ve günlük yaşamda, bir cismin yere çekilmesini sağlayan kuvvete cismin ağırlığı denir.

Böylece kuvvet ile ivme arasında var olan bağlantıya kütle girer; kütle ise çekim kuvvetinin büyüklüğünü belirler. Kütlenin bu ikili rolü, aynı yerçekimi alanında farklı cisimlerin ivmesinin aynı olmasına yol açar. Aslında sırasıyla m ve M kütleli iki farklı cismi ele alalım. Her ikisinin de özgürce Dünya'ya düşmesine izin verin. Bu cisimlerin maruz kaldığı çekim kuvvetlerinin oranı, bu cisimlerin kütlelerinin m/M oranına eşittir. Ancak elde ettikleri ivmenin aynı olduğu ortaya çıkıyor. Böylece, yerçekimi alanında cisimlerin kazandığı ivmenin, aynı yerçekimi alanındaki tüm cisimler için aynı olduğu ve düşen cisimlerin belirli özelliklerine hiçbir şekilde bağlı olmadığı ortaya çıkar. Bu ivme yalnızca çekim alanını oluşturan cisimlerin kütlelerine ve bu cisimlerin uzaydaki konumuna bağlıdır. Kütlenin ikili rolü ve bunun sonucunda aynı yerçekimi alanındaki tüm cisimlerin ivmelerinin eşitliği, eşdeğerlik ilkesi olarak bilinir. Bu isim var tarihsel köken yerçekimi ve atalet etkilerinin bir dereceye kadar eşdeğer olduğu vurgulanıyor.

Dünya yüzeyinde yer çekiminden kaynaklanan ivme kabaca 10 m/sn2'dir. Serbest düşen bir cismin hızı, düşme sırasındaki hava direncini hesaba katmazsanız 10 m/sn artar. Her saniye. Örneğin, bir cisim hareketsiz durumdan serbestçe düşmeye başlarsa, üçüncü saniyenin sonunda hızı 30 m/sn olacaktır. Genellikle hızlanma serbest düşüş g harfiyle gösterilir. Dünyanın şekli küreye tam olarak uymadığı için g'nin Dünya üzerindeki değeri her yerde aynı değildir; kutuplarda ekvatora göre daha fazladır ve büyük dağların tepelerinde vadilere göre daha azdır. Eğer g değeri yeterli doğrulukla belirlenirse, o zaman bile etkilenir. jeolojik yapı. Bu, petrol ve diğer minerallerin aranmasına yönelik jeolojik yöntemlerin aynı zamanda g değerinin doğru bir şekilde belirlenmesini de içerdiğini açıklamaktadır.

İçindeki nedir bu yer tüm cisimler aynı ivmeyi yaşar; bu, yerçekiminin karakteristik bir özelliğidir; Başka hiçbir kuvvetin bu özellikleri yoktur. Ve Newton'un bu gerçeği anlatmaktan başka seçeneği olmamasına rağmen, yerçekimi ivmesinin evrenselliğini ve birliğini anlamıştı. Alman fizikçi ve teorisyen Albert Einstein (1870 - 1955), yerçekiminin bu özelliğinin, eşdeğerlik ilkesinin açıklanabileceği ilkeyi keşfetme onuruna sahip oldu. Einstein aynı zamanda uzay ve zamanın doğasına ilişkin modern anlayışın temellerine de aittir.

3. Özel görelilik teorisi

Newton'un zamanından beri, tüm referans sistemlerinin, cisimlerin uzaydaki konumunu belirlemeyi mümkün kılan bir dizi sert çubuk veya başka nesne olduğuna inanılıyordu. Elbette her referans sisteminde bu tür organlar farklı şekilde seçilmiştir. Aynı zamanda tüm gözlemcilerin aynı zamana sahip olduğu varsayılmıştır. Bu varsayım sezgisel olarak o kadar açık görünüyordu ki özel olarak ifade edilmedi. Dünyadaki günlük uygulamalarda bu varsayım tüm deneyimlerimiz tarafından doğrulanmaktadır.

Ancak Einstein, eğer hesaba katarsak, saat okumalarının karşılaştırıldığını göstermeyi başardı. bağıl hareket, gerektirmez özel dikkat sadece şu durumda bağıl hızlar saat, ışığın boşluktaki hızından önemli ölçüde daha azdır. Dolayısıyla, Einstein'ın analizinin ilk sonucu, eşzamanlılığın göreliliğinin kurulmasıydı: Birbirinden yeterli uzaklıkta meydana gelen iki olay, bir gözlemci için eşzamanlı görünebilir, ancak ona göre hareket eden bir gözlemci için farklı zamanlarda meydana gelir. Bu nedenle, tekdüze bir zaman varsayımı haklı gösterilemez: herhangi bir gözlemcinin böyle bir zaman belirlemesine izin verecek özel bir prosedür belirlemek imkansızdır. evrensel zaman Katıldığı hareket ne olursa olsun. Referans sistemi ayrıca gözlemciyle birlikte hareket eden ve gözlemcinin saatiyle senkronize olan bir saat içermelidir.

Einstein'ın attığı bir sonraki adım, iki farklı eylemsiz referans çerçevesindeki mesafe ve zaman ölçümlerinin sonuçları arasında yeni ilişkiler kurmaktı. Özel görelilik teorisi, “mutlak uzunluklar” ve “mutlak zaman” yerine, genellikle değişmez uzay-zaman aralığı olarak adlandırılan farklı bir “mutlak değer”i gün ışığına çıkardı. Birbirinden belirli bir mesafede meydana gelen belirli iki olay için, bunların meydana gelmesi arasında belirli bir zaman aralığı varsa, aralarındaki uzaysal uzaklık, Newton şemasında bile mutlak (yani referans sisteminden bağımsız) bir değer değildir. olaylar. Nitekim iki olay aynı anda meydana gelmiyorsa, belirli bir referans çerçevesi ile bir yönde hareket eden ve kendisini ilk olayın meydana geldiği noktada bulan bir gözlemci, bu iki olayı ayıran zaman diliminde kendisini aynı yerde bulabilir. ikinci olayın gerçekleştiği yer; Bu gözlemci için her iki olay da uzayda aynı yerde meydana gelecektir; ancak hareket halindeki bir gözlemci için bu olay uzayda aynı yerde meydana gelecektir. ters yön birbirlerinden oldukça uzaktaymış gibi görünebilirler.

4. Görelilik ve yerçekimi

Ne kadar derine giderlerse Bilimsel araştırma Nihai kurucu maddelere ayırma ve bunlar arasında etkili olan parçacıkların ve kuvvetlerin sayısı ne kadar az kalırsa, maddenin her bir bileşeninin eyleminin ve yapısının kapsamlı bir şekilde anlaşılmasına yönelik talepler o kadar ısrarcı hale gelir. İşte bu nedenle Einstein ve diğer fizikçiler, özel görelilik teorisinin Newton fiziğinin yerini aldığına ikna olduklarında yeniden başladılar. temel özellikler Parçacıklar ve kuvvet alanları. En önemli nesne revizyon gerektiren şey yerçekimiydi.

Peki ama zamanın göreliliği ile Newton'un çekim yasası arasındaki tutarsızlık neden elektrodinamikte olduğu kadar basit bir şekilde çözülmesin? Yaklaşık olarak elektrikle aynı şekilde yayılacak olan yerçekimi alanı kavramını tanıtmak gerekli olacaktır. manyetik alan ve görelilik teorisinin kavramlarına uygun olarak cisimlerin yerçekimsel etkileşiminde aracı olduğu ortaya çıkacaktı. Söz konusu cisimlerin bağıl hızları ışık hızıyla karşılaştırıldığında küçük olduğunda, bu yerçekimsel etkileşim Newton'un çekim yasasına indirgenecektir. Einstein bu temelde göreli bir yerçekimi teorisi oluşturmaya çalıştı, ancak bir durum onun bu niyetini gerçekleştirmesine izin vermedi: hiç kimse yerçekimi etkileşiminin yayılımı hakkında hiçbir şey bilmiyordu. yüksek hız Yerçekimi alanı kaynaklarının - kütlelerin yüksek hızlardaki hareketiyle ilişkili etkilerle ilgili yalnızca bazı bilgiler vardı.

Yüksek hızların kütleler üzerindeki etkisi, yüksek hızların yükler üzerindeki etkisinden farklıdır. Eğer elektrik şarjı cisimler tüm gözlemciler için aynı kalır; cisimlerin kütlesi gözlemciye göre hızlarına bağlıdır. Hız ne kadar yüksek olursa gözlenen kütle de o kadar büyük olur. Belirli bir cisim için en küçük kütle, cismin hareketsiz olduğu gözlemciye göre belirlenecektir. Bu kütle değerine vücudun geri kalan kütlesi denir. Diğer tüm gözlemciler için kütle, kalan kütleden, cismin kinetik enerjisinin c'ye bölünmesine eşit bir miktarda daha büyük olacaktır. Kütlenin değeri, cismin hızının olacağı referans çerçevesinde sonsuz hale gelecektir. eşit hız Sveta. Böyle bir referans sistemi hakkında ancak şartlı olarak konuşulabilir. Yerçekimi kaynağının büyüklüğü, değerinin belirlendiği referans çerçevesine önemli ölçüde bağlı olduğundan, kütle tarafından oluşturulan alanın elektromanyetik alandan daha karmaşık olması gerekir. Bu nedenle Einstein, yerçekimi alanının, elektromanyetik alandan daha fazla sayıda bileşenle tanımlanan, tensör alanı olarak adlandırılan bir alan gibi göründüğü sonucuna vardı.

Bir sonraki başlangıç ​​ilkesi olarak Einstein, yerçekimi alanı yasalarının, yasalara yol açan prosedüre benzer bir matematiksel prosedür temelinde elde edilmesi gerektiğini öne sürdü. elektromanyetik teori; Bu şekilde elde edilen yerçekimi alanı yasalarının, biçim olarak elektromanyetizma yasalarına benzer olması gerektiği açıktır. Ancak tüm bu düşünceleri hesaba katsa bile Einstein, birkaç farklı teori oluşturabileceğini buldu. eşit olarak tüm gereksinimleri karşılayın. Göreli çekim teorisine açık bir şekilde ulaşmak için farklı bir bakış açısına ihtiyaç vardı. Einstein bir tane buldu yeni nokta Bir cismin yerçekimi kuvvetleri alanında kazandığı ivmenin bu cismin özelliklerine bağlı olmadığını öne süren eşdeğerlik ilkesi görüşü.

5. Serbest düşüşün göreliliği

İÇİNDE özel teori Görelilik, Newton fiziğinde olduğu gibi, eylemsiz referans sistemlerinin varlığını varsayar; Dış kuvvetler tarafından etkilenmediklerinde cisimlerin ivmelenmeden hareket ettiği sistemler. Böyle bir sistemin deneysel keşfi, test cisimlerini üzerlerine hiçbir dış kuvvetin etki etmediği koşullara yerleştirip yerleştiremeyeceğimize bağlıdır ve bu tür kuvvetlerin bulunmadığının deneysel olarak doğrulanması gerekir. Ancak, örneğin bir elektrik (veya herhangi bir başka kuvvet) alanının varlığı, bu alanların çeşitli test parçacıkları üzerindeki etkisindeki farkla tespit edilebiliyorsa, o zaman aynı yerçekimi alanına yerleştirilen tüm test parçacıkları aynı ivmeyi kazanır. .

Bununla birlikte, bir yerçekimi alanının varlığında bile, tamamen yerel deneylerle tanımlanabilecek belirli bir referans sistemleri sınıfı vardır. Belirli bir noktadaki tüm yerçekimi ivmeleri ( küçük alan) tüm cisimler hem büyüklük hem de yön bakımından aynıdır, yalnızca yerçekiminin etkisi altındaki diğer fiziksel nesnelerle birlikte hızlandırılan referans çerçevesine göre hepsi sıfıra eşit olacaktır. Böyle bir referans çerçevesine serbest düşen referans çerçevesi denir. Böyle bir sistem sonsuza kadar tüm uzaya ve zamanın tüm anlarına genişletilemez. Yalnızca dünya noktası civarında, uzayın sınırlı bir bölgesinde ve sınırlı bir süre için benzersiz olarak belirlenebilir. Bu anlamda serbest düşen referans çerçevelerine yerel referans çerçeveleri denilebilir. Serbest düşen referans çerçeveleri ile ilgili olarak, yerçekimi kuvvetleri dışında herhangi bir kuvvetin etkisi altında olmayan maddi cisimler ivme kazanmazlar.

Yerçekimi alanlarının yokluğunda serbestçe düşen referans çerçeveleri, eylemsiz referans çerçeveleriyle aynıdır; bu durumda süresiz olarak uzatılabilirler. Ancak sistemlerin bu kadar sınırsız dağıtımı şu durumlarda imkansız hale gelir: yerçekimi alanları. Serbestçe düşen sistemlerin, yalnızca yerel referans çerçeveleri olarak bile olsa, genel olarak var olduğu gerçeği, tüm yerçekimi etkilerinin tabi olduğu eşdeğerlik ilkesinin doğrudan bir sonucudur. Ancak aynı prensip, yerçekimi alanlarının varlığında herhangi bir yerel prosedürle eylemsiz referans çerçeveleri oluşturmanın imkansız olmasından da sorumludur.

Einstein eşdeğerlik ilkesini yerçekiminin en temel özelliği olarak görüyordu. Sonsuzca genişletilebilen eylemsiz referans çerçeveleri fikrinin, yerel serbestçe düşen referans çerçeveleri lehine terk edilmesi gerektiğini fark etti; ve ancak böyle yaparak eşdeğerlik ilkesi fiziğin temelinin temel bir parçası olarak kabul edilebilir. Bu yaklaşım fizikçilerin yerçekiminin doğasına daha derinlemesine bakmalarını sağladı. Yerçekimi alanlarının varlığının, yerel olarak serbestçe düşen bir referans çerçevesinin uzay ve zamanda yayılmasının imkansızlığına eşdeğer olduğu ortaya çıktı; Bu nedenle, yerçekimi alanlarını incelerken, dikkatin yerel alanın büyüklüğüne değil, yerçekimi alanlarının homojen olmamasına odaklanılması gerekir. Eylemsiz referans çerçevelerinin varlığının evrenselliğini nihayetinde reddeden bu yaklaşımın değeri, bu tür çerçevelerin kullanılmış olmasına rağmen, eylemsiz referans çerçeveleri oluşturma olasılığını derinlemesine düşünmeden kabul etmek için hiçbir neden olmadığını açıkça ortaya koymasıdır. birkaç yüzyıl boyunca.

6. Zaman ve uzayda yer çekimi

Newton'un yerçekimi teorisinde, belirli bir büyük kütlenin neden olduğu yerçekimi ivmesi, o kütleyle doğru orantılı, o kütleye olan uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Aynı yasa biraz farklı formüle edilebilir, ancak aynı zamanda şu sonuçlara da ulaşabiliriz: göreceli yasa yer çekimi. Bu farklı formülasyon, yerçekimi alanının büyük bir kütle çekiminin yakınına damgalanan bir şey olduğu fikrine dayanmaktadır. Alan, uzaydaki her noktada büyüklüğü ve yönü buna karşılık gelen bir vektör belirtilerek tamamen tanımlanabilir. yer çekimi ivmesi. Bu noktaya yerleştirilen herhangi bir test kuruluşu tarafından edinilir. Yerçekimi alanını, uzaydaki her noktada yerel yerçekimi alanının (ivme) yönüne denk gelen teğetleri çizerek grafiksel olarak tanımlamak mümkündür; bu eğriler yoğunlukla çizilmiştir ( belirli sayı birim alan başına eğriler enine kesit, pirinç. 2) yerel alan değerine eşittir. Büyük bir kütle göz önüne alındığında, bu tür eğrilerin - bunlara kuvvet çizgileri denir - düz çizgiler olduğu ortaya çıkar; bu düz çizgiler doğrudan yerçekimi alanını yaratan vücuda işaret eder.

Geri orantılı bağımlılık mesafenin karesinden grafiksel olarak şu şekilde ifade edilir: Güç hatları sonsuzluktan başlayıp sonsuzlukta bitirmek büyük kitleler. Alan çizgilerinin yoğunluğu ivmenin büyüklüğüne eşitse, alan çizgilerinden geçen çizgi sayısı küresel yüzey merkezi büyük bir kütle üzerinde bulunan, alan çizgilerinin yoğunluğunun r yarıçaplı küresel bir yüzey alanıyla çarpımına tam olarak eşittir; Küresel bir yüzeyin alanı yarıçapının karesiyle orantılıdır. Genel olarak, Newton'un uzaklığın karesine ters bağımlılık yasası, tek bir büyük kütle şeklindeki yerçekimi kaynağı için eşit derecede uygun bir biçimde ve rastgele dağılım kütleler: yerçekimi alanının tüm kuvvet çizgileri sonsuzda başlar ve kütlelerin kendisinde biter. Kütle içeren bazı bölgelerde biten alan çizgilerinin toplam sayısı şu şekilde orantılıdır: Brüt ağırlık bu alanda yer almaktadır. Ek olarak, yerçekimi alanı muhafazakar bir alandır: kuvvet çizgileri kapalı eğriler şeklini alamaz ve bir test cismini kapalı bir eğri boyunca hareket ettirmek enerji kazancına veya kaybına yol açamaz.

Göreli yerçekimi teorisinde, kaynakların rolü kütle ve momentum kombinasyonlarına atanır (momentum, aynı nesnenin farklı dört boyutlu veya Lorentz referans sistemlerinde durumu arasında bir bağlantı görevi görür). Göreli çekim alanının homojen olmayışı eğrilik tensörü ile tanımlanır. Tensör, vektör fikrinin genelleştirilmesiyle elde edilen matematiksel bir nesnedir. Koordinatlarla tanımlanan bir manifoldda tensörler, tensörü tamamen tanımlayan bileşenlerle ilişkilendirilebilir. Göreli teori, eğrilik tensörünü, yerçekimi kaynaklarının davranışını tanımlayan tensöre bağlar. Bu tensörler birbirleriyle orantılıdır. Orantılılık katsayısı gereksinime göre belirlenir: tensör formundaki yerçekimi yasası, zayıf yerçekimi alanları ve cisimlerin düşük hızları için Newton'un yerçekimi yasasına indirgenmelidir; Bu orantı katsayısı, dünya sabitlerine kadar, Newton'un yerçekimi sabitine eşittir. Bu adımla Einstein, yerçekimi teorisinin (diğer adıyla yerçekimi teorisinin) inşasını tamamladı. genel teori görelilik.

7. Karar

Genel görelilik teorisi, yerçekimsel etkileşimlerle ilgili konulara biraz farklı bir bakış açısı getirmeyi mümkün kıldı. Tüm Newton mekaniğini yalnızca şu şekilde içeriyordu: özel durum vücutların düşük hızlarında. Bu, yerçekimi kuvvetlerinin belirleyici bir rol oynadığı Evreni keşfetmek için çok geniş bir alan açtı.

EDEBİYAT:

P. BERGMAN “YERÇEKİMİNİN GİZEMİ” LOGUNOV “GÖRELİĞİN YERÇEKİMİ TEORİSİ”

VLADIMIROV “UZAY, ZAMAN, YERÇEKİMİ”

Yerçekimi etkileşimi cisimlerin birbirine çekilmesiyle kendini gösterir. Bu etkileşim, her cismin etrafında bir yerçekimi alanının varlığıyla açıklanmaktadır.

Birbirinden belli bir mesafede bulunan m 1 ve m 2 kütleli iki malzeme noktası arasındaki yerçekimi etkileşimi kuvvetinin modülü

(2.49)

burada F 1,2,F 2,1 – bağlantı düz çizgisi boyunca yönlendirilen etkileşim kuvvetleri maddi noktalar, G= 6,67
- yerçekimi sabiti.

İlişki (2.3) denir evrensel çekim kanunu Newton'un keşfettiği.

Yerçekimi etkileşimi, kütlelerin küresel olarak simetrik dağılımına sahip, aralarındaki mesafe merkezlerinden ölçülen maddi noktalar ve cisimler için geçerlidir.

Etkileşen cisimlerden birini Dünya olarak alırsak ve ikincisi m kütleli, yüzeyine yakın veya yüzeyinde bulunan bir cisimse, aralarında çekici bir kuvvet etki eder.

, (2.50)

burada M 3 ,R 3 – Dünya'nın kütlesi ve yarıçapı.

Oran
- devamlı 9,8 m/s2'ye eşit, g ile gösterilir, ivme boyutuna sahiptir ve denir serbest düşüşün hızlanması.

Vücut kütlesi m ile serbest düşme ivmesinin çarpımı , isminde yer çekimi

. (2.51)

Yerçekimi etkileşiminin kuvvetinden farklı olarak yerçekimi modülü
bağlıdır coğrafi enlem vücudun dünyadaki konumu. Kutuplarda
ekvatorda ise %0,36 oranında azalır. Bu fark Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönmesinden kaynaklanmaktadır.

Vücudun Dünya yüzeyine göre belli bir yüksekliğe çıkarılmasıyla yerçekimi azalır

, (2.52)

Nerede
– Dünyadan h yüksekliğinde serbest düşüşün hızlanması.

Formüllerdeki (2.3-2.6) kütle, yerçekimsel etkileşimin bir ölçüsüdür.

Bir bedeni asarsanız veya sabit bir desteğin üzerine koyarsanız, Dünya'ya göre hareketsiz olacaktır, çünkü Yer çekimi kuvveti, destek veya süspansiyondan vücuda etki eden reaksiyon kuvveti ile dengelenir.

Tepki gücü- diğer cisimlerin belirli bir cisme etki ederek hareketini sınırladığı kuvvet.

Güç normal reaksiyon desteklergövdeye tutturulmuş ve destek düzlemine dik olarak yönlendirilmiştir.

İplik reaksiyon kuvveti(süspansiyon) iplik boyunca yönlendirilmiş (askı)

Vücut ağırlığı –Vücudun desteğe baskı yaptığı veya süspansiyonun dişini gerdiği ve desteğe veya süspansiyona uygulandığı kuvvet.

Sayısal olarak ağırlık kuvvete eşit vücut bir desteğin yatay yüzeyinde dinlenme halinde veya düzgün doğrusal hareket halinde ise yerçekimi. Diğer durumlarda, vücudun ağırlığı ve yerçekimi kuvveti büyüklük olarak eşit değildir.

2.6.3.Sürtünme kuvvetleri

Sürtünme kuvvetleri Hareket eden ve duran cisimlerin birbiriyle temas halindeki etkileşimi sonucu ortaya çıkar.

Dış (kuru) ve iç (viskoz) sürtünme vardır.

Dış kuru sürtünme bölü:

Listelenen dış sürtünme türleri sürtünme, dinlenme, kayma ve yuvarlanma kuvvetlerine karşılık gelir.

İLE

statik sürtünme

Başka bir cisimle temas halindeki bir cisme artan bir dış kuvvet uygulanırsa , temas düzlemine paralel (Şekil 2.2.a), sonra değiştirirken sıfırdan bir değere
vücut hareketi oluşmaz. Vücut F noktasında hareket etmeye başlar F tr. maks.

Maksimum güç statik sürtünme

, (2.53)

Nerede – statik sürtünme katsayısı, N – desteğin normal reaksiyon kuvvetinin modülü.

Statik sürtünme katsayısı Vücudun yerçekiminin etkisi altında yuvarlanmaya başladığı yüzeyin ufkuna eğim açısının tanjantının bulunmasıyla deneysel olarak belirlenebilir.

Ne zaman F>
cisimler birbirlerine göre belirli bir hızla kayarlar (Şekil 2.11 b).

Kayma sürtünme kuvveti hıza karşı yönlendirilir . Düşük hızlarda kayma sürtünme kuvvetinin modülü Amonton yasasına göre hesaplanır.

, (2.54)

Nerede – malzemeye ve temas eden cisimlerin yüzeyinin durumuna bağlı olarak boyutsuz kayma sürtünme katsayısı ve her zaman daha azdır .

Yuvarlanma sürtünme kuvveti, R yarıçaplı silindir veya bilya şeklindeki bir cisim bir desteğin yüzeyi boyunca yuvarlandığında meydana gelir. Yuvarlanma sürtünme kuvvetinin sayısal değeri aşağıdakilere göre belirlenir: Coulomb yasası

, (2.55)

burada k[m] – yuvarlanma sürtünme katsayısı.