Örüntü tanıma süreçler bazında gerçekleştirilir. "Örüntü tanıma teorisine dayanan karmaşık sistemlerin uyarlanabilir kontrolü"

Kaba kuvvet yöntemi. Bu yöntemde, belirli bir veri tabanıyla bir karşılaştırma yapılır; burada her nesne için, görüntüyü değiştirmek için farklı seçenekler sunulur. Örneğin optik örüntü tanıma için kaba kuvvet yöntemini kullanabilirsiniz. farklı açılar veya ölçekler, ofsetler, deformasyonlar vb. Harfler için yazı tipini veya özelliklerini değiştirebilirsiniz. Ses kalıbı tanıma durumunda bilinen bazı kalıplarla (birçok kişi tarafından konuşulan bir kelime) karşılaştırma yapılır. Üstelik derin tarama görüntünün özellikleri. Optik tanıma durumunda bu, geometrik özelliklerin belirlenmesi olabilir. Bu durumda ses örneği frekans ve genlik analizine tabi tutulur.

Sonraki yöntem - yapay sinir ağlarının kullanımı(INS). Ya bir tanıma görevinin çok sayıda örneğini ya da belirli bir görevin özelliklerini dikkate alan özel bir sinir ağı yapısını gerektirir. Ancak yine de bu yöntem oldukça verimli ve üretkendir.

Özellik değerlerinin dağılım yoğunluklarının tahminlerine dayalı yöntemler. Çalışma nesnelerinin çok boyutlu bir sistemin uygulamaları olarak kabul edildiği klasik istatistiksel kararlar teorisinden alınmıştır. rastgele değişken, bazı yasalara göre özellik uzayında dağıtılır. Bayesci karar verme çerçevesine dayanmaktadırlar. başlangıç ​​olasılıkları nesnelerin bir sınıfa veya diğerine ait olması ve özelliklerin koşullu dağılım yoğunlukları.

Özellik değerlerinin dağılım yoğunluklarının tahmin edilmesine dayanan bir grup yöntem, diskriminant analizi yöntemleriyle doğrudan ilgilidir. Bayesci karar verme yaklaşımı en gelişmiş yaklaşımlardan biridir. modern istatistikler bilindiği kabul edilen parametrik yöntemler analitik ifade dağıtım kanunu ( normal hukuk) ve yalnızca tahmin etmeniz gerekir az miktarda parametreler (ortalama değerlerin vektörleri ve kovaryans matrisleri). Bu yöntemi kullanmanın temel zorluklarının, yoğunluk tahminlerini hesaplamak için eğitim örneğinin tamamını hatırlama ihtiyacı ve eğitim örneğinin yüksek hassasiyeti olduğu düşünülmektedir.

Karar fonksiyonlarının sınıfına ilişkin varsayımlara dayanan yöntemler. Bu grupta karar fonksiyonunun türü bilindiği kabul edilir ve niteliğinin fonksiyonelliği belirtilir. Bu fonksiyona dayanarak, eğitim dizisi kullanılarak karar fonksiyonuna en uygun yaklaşım bulunur. Kaliteli işlevsellik belirleyici kural genellikle bir hatayla ilişkilendirilir. Yöntemin temel avantajı tanıma probleminin matematiksel formülasyonunun netliğidir. Bir nesnenin doğası hakkında yeni bilgi, özellikle de niteliklerin etkileşim mekanizmaları hakkında bilgi edinme olasılığı, burada temel olarak, seçilen karar fonksiyonları biçiminde sabitlenmiş verilen etkileşim yapısı ile sınırlıdır.

Prototiple karşılaştırma yöntemi. Bu, pratikteki en kolay genişlemeli tanıma yöntemidir. Tanınan sınıflar kompakt geometrik sınıflar olarak gösterildiğinde kullanılır. Daha sonra geometrik gruplamanın merkezi (veya merkeze en yakın nesne) prototip noktası olarak seçilir.

Tanımsız bir nesneyi sınıflandırmak için ona en yakın prototip bulunur ve nesne onunla aynı sınıfa aittir. Açıkçası bu yöntemde genelleştirilmiş bir görüntü oluşturulmaz. Bir ölçü olarak kullanılabilirler Çeşitli türler mesafeler

k-en yakın komşu yöntemi. Yöntem, bilinmeyen bir nesneyi sınıflandırırken, herhangi bir sınıfa üyeliği zaten bilinen diğer en yakın komşuların uzayında geometrik olarak en yakın özelliklerin belirli bir sayısının (k) bulunması gerçeğinden oluşur. Bilinmeyen bir nesneyi sınıflandırma kararı, en yakın komşuları hakkındaki bilgilerin analiz edilmesiyle yapılır. Eğitim örneğindeki nesnelerin sayısını (tanılama emsalleri) azaltma ihtiyacı, bu yöntemin bir dezavantajıdır çünkü bu, eğitim örneğinin temsil edilebilirliğini azaltır.

Farklı tanıma algoritmalarının aynı örnek üzerinde farklı şekilde kendini göstermesi gerçeğinden hareketle sentetik tanıma sorunu ortaya çıkmaktadır. belirleyici kural, hangisini kullanacak güçlü tüm algoritmalar. Bu amaçla maksimum değerleri birleştiren sentetik bir yöntem veya karar kuralları grupları vardır. olumlu taraflar yöntemlerin her biri.

Tanıma yöntemlerinin incelemesini sonuçlandırmak için, yukarıdakilerin özünü bir özet tabloda sunacağız ve oraya pratikte kullanılan diğer bazı yöntemleri de ekleyeceğiz.

Tablo 1. Tanıma yöntemlerinin sınıflandırılması, uygulama alanları ve sınırlamalarının karşılaştırılması tablosu

Ve işaretler. Bu tür sorunlar, örneğin trafik ışıklarını takip ederek bir caddeden geçerken veya geçerken oldukça sık çözülür. Yanan trafik ışığının rengini tanımak ve kuralları bilmek trafik kabul etmenizi sağlar doğru çözümşu anda karşıdan karşıya geçmenin mümkün olup olmadığı hakkında.

Biyolojik evrim sürecinde birçok hayvan, görsel ve işitsel aparatlarının yardımıyla sorunları çözdü. desen tanıma yeterince iyi. Yapay sistemlerin oluşturulması desen tanıma karmaşık teorik olmaya devam ediyor ve teknik problem. Böyle bir tanınma ihtiyacı, askeri işlerden güvenlik sistemlerinden her türlü analog sinyalin dijitalleştirilmesine kadar çeşitli alanlarda ortaya çıkmaktadır.

Geleneksel olarak örüntü tanıma görevleri, yapay zeka görevleri kapsamına dahil edilir.

Örüntü tanımadaki talimatlar

İki ana yön ayırt edilebilir:

• Canlıların sahip olduğu tanıma yeteneklerinin incelenmesi, açıklanması ve modellenmesi;
• Uygulamalı uygulamalardaki bireysel sorunları çözmek için tasarlanmış cihazların yapımına yönelik teori ve yöntemlerin geliştirilmesi.

Sorunun resmi açıklaması

Örüntü tanıma, kaynak verinin seçim kullanılarak belirli bir sınıfa atanmasıdır. zorunlu özellikler Bu verileri karakterize eden toplam kütle ilgisiz veriler.

Tanıma problemlerini belirlerken matematiksel bir dil kullanmaya çalışırlar ve temelin deney yoluyla sonuç elde etmek olduğu yapay sinir ağları teorisinden farklı olarak deneyi mantıksal akıl yürütme ve matematiksel kanıtla değiştirmeye çalışırlar.

Tek renkli görüntüler çoğunlukla örüntü tanıma problemlerinde dikkate alınır, bu da görüntünün bir düzlem üzerindeki bir fonksiyon olarak değerlendirilmesini mümkün kılar. Düzlemde belirlenmiş bir noktayı düşünürsek T, burada fonksiyon X(X,sen) görüntünün her noktasında kendi özelliklerini ifade eder - parlaklık, şeffaflık, optik yoğunluk o zaman böyle bir işlev görüntünün resmi bir kaydıdır.

Tüm olası işlevler kümesi X(X,sen) yüzeyde T- tüm görsellerin bir modeli var X. Konseptin tanıtılması benzerlikler görüntülerin arasında bir tanıma görevi oluşturabilirsiniz. Böyle bir ifadenin spesifik türü, şu veya bu yaklaşıma göre sonraki tanınma aşamalarına büyük ölçüde bağlıdır.

Desen tanıma yöntemleri

Optik model tanıma için, aşağıdaki nesne türüne göre arama yöntemini kullanabilirsiniz. farklı açılar, ölçekler, uzaklıklar vb. Harfler için yazı tipini, yazı tipi özelliklerini vb. sıralamanız gerekir.

İkinci yaklaşım, nesnenin ana hatlarını bulmak ve özelliklerini (bağlanabilirlik, köşelerin varlığı vb.) incelemektir.

Bir diğer yaklaşım ise yapay sinir ağlarının kullanılmasıdır. Bu yöntem ya gerektirir büyük miktar bir tanıma görevi örnekleri (doğru cevaplarla) veya bu görevin özelliklerini dikkate alan özel bir sinir ağı yapısı.

Bir örüntü tanıma yöntemi olarak Perceptron

F. Rosenblatt, görevi yapısı ve işlevsel özellikleri bilinen bazı fiziksel sistemlerde psikolojik olayların nasıl ortaya çıkabileceğini göstermek olan beyin modeli kavramını tanıtan - en basitini anlattı ayrımcılık deneyleri. Bu deneyler tamamen örüntü tanıma yöntemleriyle ilgilidir ancak çözüm algoritmasının deterministik olmaması bakımından farklılık gösterir.

Psikolojik elde edebileceğiniz en basit deney anlamlı bilgi Bazı sistemlerle ilgili olarak, modelin iki farklı uyaranla sunulması ve bunlara farklı şekillerde yanıt vermesinin gerekli olduğu gerçeğine indirgeniyor. Böyle bir deneyin amacı, deneycinin müdahalesi olmadığında sistem tarafından kendiliğinden ayrımcılık olasılığını incelemek veya tam tersine, deneycinin sistemi eğitmeye çalıştığı zorunlu ayrımcılığı incelemek olabilir. Gerekli sınıflandırmayı yapın.

Algılayıcı eğitimi ile yapılan bir deneyde, genellikle ayırt edilecek sınıfların her birinin temsilcilerini içeren belirli bir görüntü dizisi sunulur. Bazı hafıza değişikliği kurallarına göre doğru seçim tepkiler pekiştiriliyor. Daha sonra algılayıcıya bir kontrol uyarısı sunulur ve uyarıya karşı doğru tepkiyi alma olasılığı belirlenir. bu sınıfın. Seçilen kontrol uyaranının eğitim dizisinde kullanılan görüntülerden biriyle örtüşüp örtüşmediğine bağlı olarak farklı sonuçlar elde edilir:

• 1. Kontrol uyaranı eğitim uyaranlarından herhangi biriyle örtüşmüyorsa, deney yalnızca saf ayrımcılık, ancak aynı zamanda öğeleri de içerir genellemeler.
• 2. Bir kontrol uyaranı, aynı sınıftan daha önce sunulan uyaranların etkisi altında etkinleştirilen öğelerden tamamen farklı belirli bir dizi duyusal öğeyi uyarıyorsa, o zaman deney bir çalışmadır saf genelleme .

Perseptronlar saf genelleme kapasitesine sahip değildir, ancak ayrım deneylerinde oldukça tatmin edici bir şekilde işlev görürler, özellikle de kontrol uyaranı, algılayıcının halihazırda bir miktar deneyim biriktirdiği görüntülerden birine yeterince yakın eşleşiyorsa.

Örüntü tanıma problemlerine örnekler

• Mektup tanıma.
• Barkod tanıma.
• Plaka tanıma.
• Yüz tanıma.
• Konuşma tanıma.
• Görüntü tanıma.
• Maden yataklarının bulunduğu yer kabuğunun yerel alanlarının tanınması.

Desen tanıma programları

Ayrıca bakınız

Notlar

Bağlantılar

• Yuri Lifshits. Kurs “Teorik bilgisayar biliminin modern problemleri” - örüntü tanıma, yüz tanıma, metin sınıflandırmanın istatistiksel yöntemleri üzerine dersler
• Örüntü Tanıma Araştırma Dergisi

Edebiyat

• David A. Forsythe, Jean Pons Bilgisayar görüşü. Modern yaklaşım = Bilgisayarla Görme: Modern Bir Yaklaşım. - M .: "Williams", 2004. - S. 928. - ISBN 0-13-085198-1
• George Stockman, Linda Shapiro Bilgisayar görüşü = Bilgisayar görüşü. - M.: Binom. Bilgi Laboratuvarı, 2006. - S. 752. - ISBN 5947743841

• A.L.Gorelik, V.A.Skripkin, Tanıma yöntemleri, M.: Yüksek Lisans, 1989.
• Ş.-K. Cheng, Görsel bilgi sistemleri tasarım ilkeleri, M.: Mir, 1994.

Wikimedia Vakfı.

Büyük Ansiklopedik Sözlük Yeni bölgelerden biri sibernetik. R. o. teorisinin içeriği. çeşitli sınıflara ait nesnelerin (görüntülerin) özelliklerinin, onlara bir anlamda yakın olan nesnelere ekstrapolasyonudur. Genellikle, bir otomat R. o. mevcut... ...

Jeolojik ansiklopedi İngilizce tanıma, görüntü; Almanca Gestalt değişimi. Onları karakterize eden sonlu bir dizi özellik tarafından tanımlanan nesneleri sınıflandırmak ve tanımlamak için ilkeler ve yöntemler geliştiren matematiksel sibernetiğin bir dalı. Antinazi. Ansiklopedi... ...

Sosyoloji Ansiklopedisi Desen tanıma - bilgisayar kullanarak karmaşık nesneleri inceleme yöntemi; özelliklerin seçilmesi ve bilgisayarların nesneleri bu özelliklere göre otomatik olarak sınıflandırmasına olanak tanıyan algoritmalar ve programlar geliştirmeyi içerir. Örneğin, hangisi olduğunu belirleyin... ...

Ekonomik ve matematiksel sözlük - Belirli bir nesnenin (nesne, süreç, olgu, durum, sinyal) ileri düzeylerden birine ait olduğunu belirlemek için yöntemlerin geliştirilmesi ve sistemlerin (bilgisayar tabanlı olanlar dahil) oluşturulmasıyla ilgili (teknik, bilimsel ve teknik yön) ... ...

ansiklopedik sözlük- sınıflandırma yöntemlerinin yanı sıra nesnelerin, olayların, süreçlerin, sinyallerin, sonlu bir dizi belirli işaret veya özellik ile tanımlanabilen tüm nesnelerin durumlarının tanımlanmasını geliştiren matematiksel sibernetiğin bir bölümü... ... Rus Sosyoloji Ansiklopedisi

desen tanıma- 160 model tanıma: Otomatik araçları kullanarak temsil biçimlerinin ve konfigürasyonların tanımlanması

17 numaralı ders.ÖRNEK TANIMA YÖNTEMLERİ

Aşağıdaki tanıma yöntemleri grupları ayırt edilir:

Yakınlık Fonksiyonu Yöntemleri

Diskriminant fonksiyonu yöntemleri

İstatistiksel tanıma yöntemleri.

Dilsel yöntemler

Sezgisel yöntemler.

İlk üç yöntem grubu, sayılar veya sayısal bileşenli vektörler olarak ifade edilen özelliklerin analizine odaklanmıştır.

Bir grup dilsel yöntem, karşılık gelen yapısal özellikler ve aralarındaki ilişkilerle tanımlanan yapılarının analizine dayalı olarak örüntü tanıma sağlar.

Sezgisel yöntemler grubu, insanlar tarafından örüntü tanımada kullanılan karakteristik teknikleri ve mantıksal prosedürleri birleştirir.

Yakınlık Fonksiyonu Yöntemleri

Bu grubun yöntemleri, tanınan görüntü ile vektör arasındaki yakınlığın ölçüsünü tahmin eden fonksiyonların kullanımına dayanmaktadır. X* = (X* 1 ,….,x*n) ve vektörlerle temsil edilen çeşitli sınıfların referans görselleri x ben = (x ben 1 ,…, x ve n), ben= 1,…,N, Nerede Ben - görüntü sınıfı numarası

Bu yönteme göre tanıma prosedürü, tanınan görüntünün noktası ile referans görüntüyü temsil eden noktaların her biri arasındaki mesafenin hesaplanmasından oluşur; tüm değerlerin hesaplanmasında ben , ben= 1,…,N. Görüntü, değerin ait olduğu bir sınıfa aittir. ben hepsi arasında en az öneme sahip ben= 1,…,N .

Her vektör çiftini atayan bir işlev x ben, X* yakınlıklarının bir ölçüsü olarak gerçek sayı, yani aralarındaki mesafeyi tanımlamak oldukça keyfi olabilir. Matematikte böyle bir fonksiyona uzayın ölçüsü denir. Aşağıdaki aksiyomları karşılamalıdır:

R(x,y)=R(y,x);

R(x,y) > 0 ise X eşit değil sen Ve R(x,y)=0 ise x=y;

R(x,y) <=R(x,z)+R(z,y)

Listelenen aksiyomlar özellikle aşağıdaki işlevlerle karşılanır:

bir ben= 1/2 , J=1,2,…N.

ben=toplam, J=1,2,…N.

ben=maks abs ( x ben‑ x j *), J=1,2,…N.

Bunlardan ilkine vektör uzayının Öklid normu denir. Buna göre belirtilen fonksiyonun metrik olarak kullanıldığı uzaylara Öklid uzayı denir.

Çoğu zaman, tanınan görüntünün koordinatlarındaki ortalama kare farkının kökü bir yakınlık fonksiyonu olarak seçilir. X* ve standart x ben yani işlev

ben = (1/N) toplam( x ben j‑ x j *) 2 , J=1,2,…N.

Büyüklük ben geometrik olarak uzayın boyutuna bağlı olarak özellik uzayındaki noktalar arasındaki mesafenin karesi olarak yorumlanır.

Farklı özelliklerin tanınma açısından eşit derecede önemli olmadığı sıklıkla ortaya çıkar. Yakınlık fonksiyonlarını hesaplarken bu durumu dikkate almak için, daha önemli özelliklere karşılık gelen koordinat farkları büyük katsayılarla, daha az önemli olanlarla ise daha küçük katsayılarla çarpılır.

Bu durumda ben = (1/N) toplam wj (x ben j‑ x j *) 2 , J=1,2,…N,

Nerede wj– ağırlıklandırma katsayıları.

Ağırlık katsayılarının eklenmesi, özellik uzayının eksenlerinin ölçeklendirilmesine ve buna göre alanın belirli yönlerde uzatılmasına veya sıkıştırılmasına eşdeğerdir.

Özellik uzayında belirtilen deformasyonlar, referans görüntülerin noktalarının, referans görüntü noktasının yakınına her sınıfa ait görüntülerin önemli ölçüde dağıldığı koşullarda en güvenilir tanımaya karşılık gelecek şekilde yerleştirilmesi amacını güder. .

Özellik uzayında birbirine yakın görüntü noktalarının oluşturduğu gruplara (görüntü kümeleri) kümeler adı verilir ve bu tür grupları belirleme görevine kümeleme problemi denir.

Kümeleri tanımlama görevi, denetimsiz bir model tanıma görevi olarak sınıflandırılır; Doğru tanıma örneğinin yokluğunda tanıma sorunlarına.

Diskriminant fonksiyon yöntemleri

Bu grubun yöntemlerinin fikri, alanı görüntü sınıflarına karşılık gelen alanlara bölen görüntü uzayındaki sınırları tanımlayan işlevler oluşturmaktır. Bu türden en basit ve en sık kullanılan fonksiyonlar, özelliklerin değerlerine doğrusal olarak bağlı olan fonksiyonlardır. Özellik uzayında bunlar hiperdüzlem formundaki bölen yüzeylere karşılık gelir. İki boyutlu bir özellik uzayı durumunda, düz bir çizgi ayırma işlevi görür.

Doğrusal karar fonksiyonunun genel formu formülle verilir.

D(X)=w 1 X 1 + w 2 X 2 +…+wnxn +sen +1 = Wx+sen

Nerede X- görüntü vektörü, w=(w 1 ,w 2 ,…sen) – ağırlıklandırma katsayılarının vektörü.

İki sınıfa ayrılma durumunda X 1 ve X 2 diskriminant fonksiyonu D(x) kurala uygun olarak tanınmaya izin verir:

X ait X 1 ise D(X)>0;

X ait X 2 eğer D(X)<0.

Eğer D(X)=0 ise belirsizlik durumu söz konusudur.

Birkaç sınıfa bölünme durumunda, çeşitli işlevler tanıtılır. Bu durumda, her görüntü sınıfına belirli bir ayrımcı fonksiyon işareti kombinasyonu atanır.

Örneğin, eğer üç diskriminant fonksiyonu tanıtılırsa, görüntü sınıflarını tanımlamak için aşağıdaki seçenek mümkündür:

X ait X 1 ise D 1 (X)>0,D 2 (X)<0,D 3 (X)<0;

X ait X 2 eğer D(X)<0,D 2 (X)>0,D 3 (X)<0;

X ait X 3 eğer D(X)<0,D 2 (X)<0,D 3 (X)>0.

Diğer değer kombinasyonları için varsayılmaktadır D 1 (X),D 2 (X),D 3 (X) bir belirsizlik durumu var.

Diskriminant fonksiyonu yönteminin bir varyasyonu karar fonksiyonu yöntemidir. Varsa içinde M sınıfların var olduğu varsayılır M işlevler ben(X), belirleyici olarak adlandırılır, öyle ki eğer X ait X ben, O ben(X) > DJ(X) hepsi için J eşit olmayan Ben,onlar. belirleyici fonksiyon ben(X) var maksimum değer tüm işlevler arasında DJ(X), J=1,...,N..

Bu yöntemin bir örneği, görüntü noktası ile standart arasındaki özellik uzayındaki minimum Öklid mesafesinin tahmin edilmesine dayanan bir sınıflandırıcı olabilir. Hadi gösterelim.

Tanınan görüntünün özellik vektörü arasındaki Öklid mesafesi X ve referans görüntünün vektörü || formülüyle belirlenir. x ben ‑ X|| = 1/2 , J=1,2,…N.

Vektör X sınıfa atanacak Ben, bunun için || değeri x ben ‑ X*|| en az.

Mesafe yerine mesafenin karesini karşılaştırabilirsiniz;

||x ben ‑ X|| 2 = (x ben ‑ X)(x ben ‑ X) t = X X- 2X x ben +x ben x ben

Değerden beri X X herkes için aynı Ben, minimum fonksiyon || x ben ‑ X|| 2 karar fonksiyonunun maksimumuna denk gelecektir

ben(X) = 2X x ben -x ben x ben.

yani X ait X ben, Eğer ben(X) > DJ(X) hepsi için J eşit olmayan Ben.

O. minimum mesafe sınıflandırma makinesi doğrusal karar fonksiyonlarına dayanmaktadır. Böyle bir makinenin genel yapısı, formun belirleyici işlevlerini kullanır

ben (X)=ben 1 X 1 + ben 2 X 2 +…+x n'de w +kazanç +1

İlgili blok diyagramla görsel olarak temsil edilebilir.

Minimum mesafeye göre sınıflandırma yapan bir makine için aşağıdaki eşitlikler geçerlidir: biz = -2x ben j , kazanç +1 = x ben x ben.

Diskriminant fonksiyonu yöntemiyle eşdeğer tanıma, diskriminant fonksiyonlarının farklar olarak tanımlanmasıyla gerçekleştirilebilir. d ij (X)=ben (X)‑DJ (X).

Ayırma fonksiyonu yönteminin avantajı, tanıma makinesinin basit yapısının yanı sıra, ağırlıklı olarak doğrusal karar blokları yoluyla uygulanma olasılığıdır.

Ayırt edici fonksiyon yönteminin bir diğer önemli avantajı, belirli bir görüntü (eğitim) örneğine dayanarak bir makineyi doğru tanıma için otomatik olarak eğitme yeteneğidir.

Aynı zamanda otomatik öğrenme algoritmasının diğer tanıma yöntemlerine göre oldukça basit olduğu ortaya çıkıyor.

Bu nedenlerden dolayı, diskriminant fonksiyonu yöntemi geniş bir popülerlik kazanmış ve pratikte sıklıkla kullanılmaktadır.

Örüntü tanıma için kendi kendine eğitim prosedürleri

Görüntüleri iki sınıfa bölme problemiyle ilgili olarak belirli bir (eğitim) örneği için bir diskriminant fonksiyonu oluşturma yöntemlerini ele alalım. Sırasıyla A ve B sınıflarına ait iki görüntü kümesi verilirse, doğrusal bir diskriminant fonksiyonu oluşturma probleminin çözümü, ağırlık katsayılarının bir vektörü formunda aranır. K=(w 1 ,w 2 ,...,sen,sen+1), herhangi bir görüntü için aşağıdaki koşulların karşılanması özelliğine sahiptir:

X>0 ise A sınıfına aittir, J=1,2,…N.

X B sınıfına aitse<0, J=1,2,…N.

Eğitim seti aşağıdakilerden oluşuyorsa N Her iki sınıfın görüntüleri, eğer eğitim örneği aşağıdakilerden oluşuyorsa görev, eşitsizlikler sisteminin geçerliliğini sağlayan bir w vektörünü bulmaya indirgenir. N her iki sınıfın görüntüleri, görev vektörü bulmaktan geçiyor w Eşitsizlikler sisteminin geçerliliğinin sağlanması

X 1 1 ben+X 21 w 2 +...+xn 1 sen+sen +1 >0;

X 1 2 ben+X 22 w 2 +...+xn 2 sen+sen +1 <0;

X 1 Benben+X 2Ben w 2 +...+x ni w n+sen +1 >0;

................................................

X 1 Nw ben +x 2N w 2 +...+x nN w n +w n + 1>0;

Burada x ben=(x ben 1 xi ben 2 ,...,x i n,x ben n+ 1 ) - eğitim örneğindeki görüntü özelliği değerlerinin vektörü, işaret > görüntü vektörlerine karşılık gelir X, A sınıfına ait ve işareti< - векторам X, B sınıfına aittir.

Gerekli vektör w A ve B sınıfları ayrılabilirse vardır, aksi takdirde mevcut değildir. Vektör bileşen değerleri wönceden, SRO'nun donanım uygulamasından önceki aşamada veya çalışması sırasında doğrudan SRO'nun kendisi tarafından bulunabilir. Bu yaklaşımlardan sonuncusu SRO'ya daha fazla esneklik ve özerklik sağlar. Bunu yüzdetron adı verilen bir cihaz örneğini kullanarak ele alalım. 1957'de Amerikalı bilim adamı Rosenblatt tarafından icat edildi. Bir görüntünün iki sınıftan birine atanmasını sağlayan yüzdeliğin şematik gösterimi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Retina S Retina A Retina R

ah ah X 1

ah ah X 2

ah ah X 3

o (toplam)----------> R(reaksiyon)

ah ah x ben

ah ah xn

ah ah xn +1

Cihaz retinal duyu elemanlarından oluşur S retinanın ilişkisel elemanlarına rastgele bağlananlar A. İkinci retinanın her bir elemanı, yalnızca girişine bağlı yeterli sayıda duyu elemanının uyarılmış durumda olması durumunda bir çıkış sinyali üretir. Tüm sistem yanıtı R ilişkisel retinanın elemanlarının belirli ağırlıklarla alınan reaksiyonlarının toplamı ile orantılıdır.

Tarafından belirlenmiş x ben reaksiyon Bençağrışımsal öğe ve aracılığıyla ben- reaksiyon ağırlık katsayısı Ben ilişkisel eleman, sistem reaksiyonu şu şekilde yazılabilir: R=toplam( w j x j), J=1,..,N. Eğer R>0 ise sisteme sunulan görüntü A sınıfına aittir ve eğer R<0, то образ относится к классу B. Описание этой процедуры классификации соответствует рассмотренным нами раньше принципам классификации, и, очевидно, перцентронная модель распознавания образов представляет собой, за исключением сенсорной сетчатки, реализацию линейной дискриминантной функции. Принятый в перцентроне принцип формирования значений X 1 , X 2 ,...,xn birincil sensörlerden gelen sinyallere dayalı olarak özellikler oluşturmaya yönelik bazı algoritmalara karşılık gelir.

Genel olarak birkaç unsur olabilir R, algılayıcı reaksiyonunu oluşturur. Bu durumda algılayıcıda bir retinanın varlığından söz ederler. R tepki veren elementler.

Yüzdelik şeması, retina elemanlarının sayısı artırılarak sınıf sayısının ikiden fazla olduğu duruma genişletilebilir. R Ayırt edilebilir sınıf sayısına kadar ve yukarıdaki şekilde sunulan diyagrama uygun olarak maksimum reaksiyonu belirlemek için bir bloğun eklenmesi. Bu durumda görüntü, numarası olan sınıfa atanır. Ben, Eğer Ri>Rj, hepsi için J.

Yüzdelik eğitim süreci ağırlık katsayılarının değerlerinin seçilmesinden oluşur wj böylece çıkış sinyali tanınan görüntünün ait olduğu sınıfa karşılık gelir.

İki sınıfın nesnelerini tanıma örneğini kullanarak yüzdelik eylem algoritmasını ele alalım: A ve B. A sınıfı nesneler değere karşılık gelmelidir R= +1 ve B sınıfı - değer R= -1.

Öğrenme algoritması aşağıdaki gibidir.

Bir sonraki resim ise X A sınıfına aittir, ancak R<0 (имеет место ошибка распознавания), тогда коэффициенты wj değerlerin karşılık geldiği endekslerle x j>0, bir miktar artış dw ve kalan katsayılar wj azaltıldı dw. Bu durumda reaksiyonun değeri R ona doğru bir artış alır pozitif değerler, doğru sınıflandırmaya karşılık gelir.

Eğer X B sınıfına aittir ancak R>0 (tanıma hatası var), o zaman katsayılar wj karşılık gelen endekslerle x j<0, увеличивают на dw ve kalan katsayılar wj aynı miktarda azaltıldı. Bu durumda reaksiyonun değeri R doğru sınıflandırmaya karşılık gelen negatif değerlere doğru bir artış alır.

Algoritma böylece ağırlıkların vektöründe bir değişiklik yapar w ancak ve ancak görüntü üzerinde sunuluyorsa k-th eğitim adımı, bu adımı gerçekleştirirken yanlış sınıflandırıldı ve ağırlık vektörünü bıraktı w doğru sınıflandırılırsa değişiklik olmaz. Bu algoritmanın yakınsamasının kanıtı [Tu, Gonzalez]'de sunulmaktadır. Bu tür bir eğitim sonuçta (doğru seçimle) dw ve görüntü sınıflarının doğrusal ayrılabilirliği) vektöre yol açar w, doğru sınıflandırmayı sağlamak.

İstatistiksel tanıma yöntemleri.

İstatistiksel yöntemler sınıflandırma hatası olasılığının en aza indirilmesine dayanır. Bir özellik vektörüyle tanımlanan, tanıma için gönderilen bir görüntünün yanlış sınıflandırılma olasılığı P X, formülle belirlenir

P = toplam[ P(Ben)olasılık( D(X)+Ben | X sınıf Ben)]

Nerede M- sınıf sayısı,

P(Ben) = olasılık ( X sınıfa ait Ben) - keyfi bir görüntüye ait olma önsel olasılığı Xİle Ben sınıf (görüntülerin görünme sıklığı) Ben-inci sınıf),

D(X) - sınıflandırma kararı veren bir işlev (özelliklerin vektörü) X sınıf numarasıyla eşleşiyor Ben(1,2,...,) kümesinden M}),

muhtemelen( D(X) eşit değil Ben| X sınıfa ait Ben) - olayın olasılığı " D(X) eşit değil Ben"Üyelik şartı sağlandığında X sınıf Ben yani fonksiyonun hatalı karar verme olasılığı D(X) belirli bir değer için X, sahip olunan Ben-inci sınıf.

Yanlış sınıflandırma olasılığının minimuma ulaştığı gösterilebilir. D(X)=Ben ancak ve ancak P(X|Ben)· P(Ben)>P(x|j)· P(J), hepsi için i+j, Nerede P(x|i) - görüntü dağıtım yoğunluğu Ben-özellik alanındaki sınıf.

Yukarıdaki kurala göre nokta X maksimum değerin karşılık geldiği sınıfa aittir P(Ben) P(x|i), yani. görüntülerin ortaya çıkmasının önceki olasılığının (frekansının) çarpımı Ben-sınıf ve görüntü dağıtım yoğunluğu Ben-özellik uzayındaki sınıf. Sunulan sınıflandırma kuralına Bayesian denir çünkü olasılık teorisinde bilinen Bayes formülünden kaynaklanmaktadır.

Örnek. Tanıma işleminin gerekli olduğunu varsayalım ayrık sinyallerçıkışta bilgi kanalı gürültüye maruz kalır.

Her giriş sinyali 0 veya 1'i temsil eder. Sinyal iletimi sonucunda değer kanal çıkışında görünür. X sıfır ortalama ve varyansa sahip Gauss gürültüsü ile üst üste bindirilen b.

Sinyal tanımayı gerçekleştiren bir sınıflandırıcıyı sentezlemek için Bayes sınıflandırma kuralını kullanacağız.

Birleri temsil eden sinyalleri 1 numaralı sınıfta ve sıfırları temsil eden sinyalleri 2 numaralı sınıfta birleştireceğiz. Önceden bilinsin ki ortalama olarak her 1000 sinyalden A sinyaller birimleri temsil eder ve B sinyaller - sıfır. Daha sonra sırasıyla 1. ve 2. sınıf sinyallerin (birler ve sıfırlar) ortaya çıkmasının önsel olasılıklarının değerleri eşit alınabilir.

p(1)=a/1000, p(2)=b/1000.

Çünkü gürültü Gaussian'dır, yani normal (Gauss) dağılım yasasına uyar, ardından birinci sınıf görüntülerin dağılım yoğunluğu değere bağlı olarak X veya aynı şey olan çıktı değerini elde etme olasılığı X girişe bir sinyal 1 uygulandığında, ifadeyle belirlenir.

P(X¦1) =(2pib) -1/2 exp(-( X-1) 2 /(2b 2))

ve değere bağlı olarak dağılım yoğunluğu X ikinci sınıfın görüntüleri, yani. çıkış değerini elde etme olasılığı X Girişe 0 sinyali uygulandığında, ifadeyle belirlenir.

P(X¦2)= (2pib) -1/2 exp(- X 2 /(2b 2))

Bayesian karar kuralının uygulanması, 2. sınıf bir sinyalin iletildiği sonucuna varır; null iletilirse

P(2) P(X¦2) > P(1) P(X¦1)

veya daha spesifik olarak eğer

B tecrübe(- X 2 /(2b 2)) > A tecrübe(-( X-1) 2 /(2b 2))

Bölerek Sol Taraf sağdaki eşitsizlik, şunu elde ederiz

(B/A) tecrübe((1-2 X)/(2b 2)) >1,

logaritma aldıktan sonra nerede buluruz

1-2X> 2b 2 ln(a/b)

X< 0.5 - б 2 ln(a/b)

Ortaya çıkan eşitsizlikten şu sonuç çıkar: a=b yani 0 ve 1 sinyallerinin eşit a priori oluşma olasılıkları ile görüntüye şu durumlarda 0 değeri atanır: X<0.5, а значение 1, когда X>0.5.

Sinyallerden birinin daha sık, diğerinin ise daha az sıklıkta ortaya çıktığı önceden biliniyorsa; eşit olmayan değerler durumunda A Ve B sınıflandırıcının yanıt eşiği bir yönde veya başka bir yönde kayar.

Öyleyse ne zaman a/b=2,71 (birimlerin 2,71 kat daha sık aktarımına karşılık gelir) ve b 2 =0,1, eğer görüntüye 0 değeri atanır: X<0.4, и значение 1, если X>0,4. Önceki dağıtım olasılıklarına ilişkin bilgi mevcut değilse, o zaman istatistiksel yöntemler Bayesian dışındaki sınıflandırma kurallarına dayanan tanıma.

Ancak pratikte en yaygın yöntemler, daha yüksek verimlilikleri nedeniyle Bayes kurallarına dayanan yöntemlerdir ve ayrıca çoğu örüntü tanıma probleminde, örüntü tanıma problemlerinin belirlenmesinin mümkün olması nedeniyle önceki olasılıklar her sınıfın görüntülerinin görünümü.

Örüntü tanımanın dilsel yöntemleri.

Dilsel örüntü tanıma yöntemleri, belirli bir dilin bir cümlesi veya cümlesi olan bir grafik veya bir karakter zinciri şeklinde sunulan idealize edilmiş bir görüntünün tanımının analizine dayanır.

Yukarıda açıklanan dilsel tanımanın ilk aşamasının bir sonucu olarak elde edilen harflerin idealize edilmiş görüntülerini düşünün. Bu idealleştirilmiş görüntüler, yukarıda tartışılan örnekte yapıldığı gibi, örneğin bağlantı matrisleri biçiminde sunulan grafiklerin açıklamalarıyla belirtilebilir. Aynı açıklama şu ifadeyle de temsil edilebilir: resmi dil(ifade).

Örnek. Ön görüntü işleme sonucunda elde edilen A harfinin üç görüntüsü verilsin. Bu görüntüleri A1, A2 ve A3 tanımlayıcılarıyla gösterelim.

Sunulan görüntüleri dilsel olarak tanımlamak için PDL'yi (Resim Açıklama Dili) kullanacağız. PDL sözlüğü aşağıdaki sembolleri içerir:

1. En basit görüntülerin (ilkellerin) adları. İncelenmekte olan duruma uygulandığında, ilkeller ve bunlara karşılık gelen isimler aşağıdaki gibidir.

Yönlendirilmiş bir çizgi biçimindeki görüntüler:

yukarı ve sola (le F t), kuzey (kuzey), yukarı ve sağa (sağ), doğu).

İsimler: L, N, R, E.

2. İkili işlemlerin sembolleri. (+,*,-) Anlamları ilkellerin sıralı bağlantısına (+), ilkellerin başlangıç ​​ve sonlarının bağlantısına (*), ilkellerin yalnızca sonlarının bağlantısına (-) karşılık gelir.

3. Sağ ve sol parantez. ((,)) Parantezler bir ifadedeki işlemlerin sırasını belirlemenize olanak tanır.

Ele alınan A1, A2 ve A3 görüntüleri PDL dilinde sırasıyla aşağıdaki ifadelerle açıklanmaktadır.

T(1)=R+((R-(L+N))*E-L

T(2)=(R+N)+((N+R)-L)*E-L

T(3)=(N+R)+(R-L)*E-(L+N)

Görüntünün dilsel tanımı oluşturulduktan sonra, bazı tanıma prosedürlerini kullanarak bu görüntünün ilgilendiğimiz sınıfa (A harfleri sınıfı) ait olup olmadığını analiz etmek gerekir; Bu görüntünün bir yapısı olup olmadığı. Bunun için öncelikle bizi ilgilendiren yapıya sahip olan görsel sınıfını tanımlamak gerekir.

Açıkçası, A harfi her zaman şu yapısal unsurları içerir: sol bacak, sağ bacak ve kafa. Bu elemanlara sırasıyla STL, STR, TR diyelim.

Daha sonra PDL dilinde A - SIMB A karakter sınıfı şu ifadeyle tanımlanır:

SIMB A = STL + TR - STR

STL'nin sol "bacağı" her zaman R ve N elemanlarından oluşan bir zincirdir ve bu şekilde yazılabilir

STL ‑> R ¦ N ¦ (STL + R)¦ (STL + N)

(STL, R veya N karakteridir veya R veya N karakterlerinin kaynak STL dizesine eklenmesiyle elde edilen bir dizedir)

STR'nin sağ "bacağı" her zaman L ve N elemanlarından oluşan bir zincirdir ve bu şekilde yazılabilir, yani.

STR ‑> L¦N¦ (STR + L)¦(STR + N)

TR harfinin baş kısmı E elementi ve STL, STR gibi zincirlerden oluşan kapalı bir konturdur.

PDL'de TR yapısı şu ifadeyle tanımlanır:

TR ‑> (STL - STR) * E

Sonunda A harfi sınıfının aşağıdaki tanımını elde ediyoruz:

SIMB A ‑> (STL + TR - STR),

STL ‑> R¦N¦ (STL + R)¦(STL + N)

STR ‑> L¦N¦ (STR + L)¦(STR + N)

TR ‑> (STL - STR) * E

Bu durumda tanıma prosedürü aşağıdaki gibi uygulanabilir.

1. Görüntüye karşılık gelen ifade STL + TR - STR referans yapısıyla karşılaştırılır.

2. Mümkünse STL, TR, STR yapısının her bir elemanı; görüntü açıklaması standartla karşılaştırılabilirse, T(A) ifadesinin bazı alt ifadeleri eşleştirilir. Örneğin,

A1 için: STL=R, STR=L, TR=(R-(L+N))*E

A2 için: STL = R + N, STR = L, TR = ((N + R) - L) * E

A3 için: STL = N + R, STR = L + N, TR = (R - L) * E 3.

STL, STR, TR ifadeleri karşılık gelen referans yapılarıyla karşılaştırılır.

4. Her STL, STR, TR ifadesinin yapısı standart olana tekabül ediyorsa görüntünün A harf sınıfına ait olduğu sonucuna varılır. 2, 3, 4. aşamalardan herhangi birinde yapının yapısı arasında bir tutarsızlık varsa analiz edilen ifade ve standart tespit edildiğinde görüntünün SIMB sınıfı A'ya ait olmadığı sonucuna varılır. İfade yapılarının karşılaştırılması algoritmik diller LISP, PLANER, PROLOG ve diğer benzer diller kullanılarak yapılabilir. yapay zeka.

Söz konusu örnekte, tüm STL zincirleri N ve R sembollerinden oluşur ve STR zincirleri, bu zincirlerin verilen yapısına karşılık gelen L ve N sembollerinden oluşur. Söz konusu görüntülerdeki TR'nin yapısı aynı zamanda referans olana da karşılık gelir, çünkü STL, STR gibi zincirlerin “farkının” E sembolüyle “çarpılmasından” oluşur.

Böylece, söz konusu görsellerin sınıfa ait olduğu sonucuna varıyoruz. SIMB A.

DC elektrikli sürücü için bulanık denetleyicinin senteziMatLab ortamında

Tek giriş ve çıkışlı bulanık denetleyicinin sentezi.

Buradaki zorluk, sürücünün farklı giriş sinyallerini doğru bir şekilde takip etmesini sağlamaktır. Kontrol eyleminin geliştirilmesi, aşağıdaki fonksiyonel blokların yapısal olarak ayırt edilebildiği bir bulanık denetleyici tarafından gerçekleştirilir: bir bulanıklaştırıcı, bir kurallar bloğu ve bir durulaştırıcı.

Şekil 4 İki dilsel değişkene sahip bir sistemin genelleştirilmiş fonksiyonel diyagramı.

Şekil 5 İki dilsel değişkenli bulanık denetleyicinin şematik diyagramı.

Genel durumda bulanık kontrol algoritması, aşağıdaki birbiriyle ilişkili prosedürleri kullanarak bir bulanık kontrolörün giriş değişkenlerinin çıkış değişkenlerine dönüştürülmesidir:

1. kontrol nesnesinden ölçüm sensörlerinden alınan girdi fiziksel değişkenlerinin, bulanık bir kontrolörün girdi dilsel değişkenlerine dönüştürülmesi;

2. işleme mantıksal ifadeler denetleyicinin giriş ve çıkış dilsel değişkenleriyle ilgili dil kuralları adı verilen;

3. Bulanık denetleyicinin çıktı dilsel değişkenlerinin fiziksel kontrol değişkenlerine dönüştürülmesi.

Öncelikle servo sürücüyü kontrol etmek için yalnızca iki dilsel değişkenin tanıtıldığı en basit durumu ele alalım:

“açı” bir giriş değişkenidir;

“kontrol eylemi” çıkış değişkenidir.

Araç kutusunu kullanarak denetleyiciyi MatLab ortamında sentezleyeceğiz " Bulanık mantık" MatLab ortamında bulanık çıkarım ve bulanık sınıflandırma sistemleri oluşturmanıza ve bunları Simulink'e entegre etmenize olanak tanır. Temel kavram Bulanık Mantık Araç Kutusu, bir FIS yapısı - bulanık çıkarım sistemidir (Bulanık Çıkarım Sistemi). FIS yapısı, Şekil 2'de gösterilen diyagrama göre bulanık mantıksal çıkarıma dayalı "girdiler-çıktılar" işlevsel haritalamasını uygulamak için gerekli tüm verileri içerir. 6.

Şekil 6. Bulanık çıkarım.

X - net vektör girişi; - vektör bulanık kümeler X giriş vektörüne karşılık gelir;
- bulanık kümelerin bir vektörü biçimindeki mantıksal çıkarımın sonucu; Y - net çıktı vektörü.

Bulanık modül, Mamdani ve Sugeno olmak üzere iki türden bulanık sistemler oluşturmanıza olanak tanır. Mamdani gibi sistemlerde bilgi tabanı formun kurallarından oluşur “Eğer x 1 = düşük ve x 2 = orta ise y = yüksek”. Sugeno tipi sistemlerde bilgi tabanı şu formdaki kurallardan oluşur: “Eğer x 1 = düşük ve x 2 = orta ise, o zaman y = a 0 +a 1 x 1 +a 2 x 2 ". Dolayısıyla Mamdani ve Sugeno sistemleri arasındaki temel fark şudur: farklı yollarlaçıktı değişkeninin değerlerinin bilgi tabanını oluşturan kurallarda ayarlanması. Mamdani tipi sistemlerde, çıkış değişkeninin değerleri bulanık terimlerle, Sugeno tipi sistemlerde ise giriş değişkenlerinin doğrusal bir kombinasyonu olarak belirtilir. Bizim durumumuzda Sugeno sistemini kullanacağız çünkü optimizasyona daha iyi uyum sağlar.

Servo sürücüyü kontrol etmek için iki dilsel değişken tanıtılmıştır: "hata" (konuma göre) ve "kontrol eylemi". Bunlardan birincisi girdi, ikincisi ise çıktıdır. Belirtilen değişkenler için bir terim seti tanımlayalım.

Bulanık mantıksal çıkarımın temel bileşenleri. Bulanıklaştırıcı.

Her dilsel değişken için, şu şekilde belirlenebilecek bulanık kümeleri içeren formun temel bir terim kümesini tanımlarız: negatif yüksek, negatif düşük, sıfır, pozitif düşük, pozitif yüksek.

Öncelikle, karşılık gelen bulanık kümeler için üyelik fonksiyonlarını tanımlayarak “büyük hata”, “küçük hata” vb. terimleriyle ne kastedildiğini subjektif olarak tanımlayalım. Burada şimdilik yalnızca gerekli doğruluk, giriş sinyalleri sınıfı için bilinen parametreler ve sağduyu ile yönlendirilebilirsiniz. Henüz hiç kimse üyelik fonksiyonlarının parametrelerinin seçimi için kesin bir algoritma öneremedi. Bizim durumumuzda “hata” dilsel değişkeni şu şekilde görünecektir.

Şekil 7. Dilsel değişken "hata".

“Kontrol” dilsel değişkenini bir tablo biçiminde sunmak daha uygundur:

tablo 1

Kural bloğu.

Bazı durumları tanımlayan çeşitli kuralları tanımlama sırasını ele alalım:

Örneğin çıkış açısının giriş sinyaline eşit olduğunu varsayalım (yani hata sıfırdır). Açıkçası istenen durum budur ve bu nedenle hiçbir şey yapmamıza gerek yoktur (kontrol eylemi sıfırdır).

Şimdi başka bir durumu ele alalım: konum hatası sıfırdan çok daha büyüktür. Doğal olarak bunu büyük bir pozitif kontrol sinyali üreterek telafi etmeliyiz.

O. resmi olarak aşağıdaki gibi tanımlanabilecek iki kural hazırlanmıştır:

Eğer hata = boş, O kontrol eylemi = sıfır.

Eğer hata = büyük pozitif, O kontrol etkisi = büyük pozitif.

Şekil 8. Konumda küçük bir pozitif hata ile kontrolün oluşumu.

Şekil 9. Sıfır konum hatasıyla kontrolün oluşturulması.

Aşağıdaki tablo bunun için tüm durumlara karşılık gelen tüm kuralları göstermektedir. basit durum.

Tablo 2

Toplamda, n girişi ve 1 çıkışı olan bir bulanık denetleyici için, i'inci giriş için bulanık kümelerin sayısı olan kontrol kuralları tanımlanabilir, ancak denetleyicinin normal çalışması için mümkün olan tüm kuralların kullanılması gerekli değildir. kurallar, ancak daha azıyla idare edebilirsiniz. Bizim durumumuzda, bulanık kontrol sinyali üretmek için olası 5 kuralın tümü kullanılır.

Durdurucu.

Böylece ortaya çıkan etki U bazı kuralların yerine getirilmesine göre belirlenecektir. Aynı anda birden fazla kuralın uygulandığı bir durum ortaya çıkarsa, ortaya çıkan U etkisi aşağıdaki ilişkiye göre bulunur:

n, tetiklenen kuralların sayısıdır (bölge merkezi yöntemiyle durulaştırma), sen – fiziksel anlam bulanık kümelerin her birine karşılık gelen kontrol sinyali UBO, UMo, senZ, UMp, UBP. MUn(u)– u kontrol sinyalinin karşılık gelen bulanık kümeye ait olma derecesi Un=( UBO, UMo, senZ, UMp, UBP). Çıktı dilsel değişkeninin "en güçlü" veya "en zayıf" kuralıyla orantılı olduğu başka durulaştırma yöntemleri de vardır.

Yukarıda açıklanan bulanık denetleyiciyi kullanarak bir elektrikli sürücüyü kontrol etme sürecini modelleyelim.

Şekil 10. Yapısal şemaçevredeki sistemlerMatlab.

Şekil 11. Bir ortamdaki bulanık denetleyicinin blok diyagramıMatlab.

Şekil 12. Tek adımlı bir eylem altında geçici süreç.

Pirinç. 13. Bir giriş dilsel değişkeni içeren bulanık denetleyicili bir model için harmonik giriş eylemi altında geçici süreç.

Sentezlenmiş bir kontrol algoritmasıyla sürücünün özelliklerinin analizi, bunların optimal olmaktan uzak olduğunu ve kontrolün diğer yöntemlerle sentezlenmesinden daha kötü olduğunu gösterir (kontrol süresi tek adımlı bir eylem için çok uzun ve hata harmoniktir). Bu, üyelik fonksiyonlarının parametrelerinin oldukça keyfi seçilmesi ve kontrolör girişi olarak yalnızca konum hatası değerinin kullanılmasıyla açıklanmaktadır. Doğal olarak ortaya çıkan düzenleyicinin herhangi bir optimalliğinden söz edilemez. Bu nedenle, mümkün olan en yüksek kontrol kalitesi göstergelerine ulaşmak için bulanık denetleyiciyi optimize etme görevi önemli hale gelir. Onlar. Görev, f(a 1 ,a 2 …a n) amaç fonksiyonunu optimize etmektir; burada a 1,a 2 …a n, bulanık denetleyicinin tipini ve özelliklerini belirleyen katsayılardır. Bulanık denetleyiciyi optimize etmek için Matlab ortamındaki ANFIS bloğunu kullanacağız. Ayrıca denetleyicinin özelliklerini iyileştirmenin yollarından biri de girdi sayısını artırmak olabilir. Bu, regülatörü daha esnek hale getirecek ve performansını artıracaktır. Bir giriş dilsel değişkeni daha ekleyelim - giriş sinyalinin değişim hızı (türevi). Kuralların sayısı buna göre artacaktır. Daha sonra regülatörün devre şeması şu şekli alacaktır:

Şekil 14 Üç dilsel değişkene sahip bir bulanık denetleyicinin şematik diyagramı.

Giriş sinyali hızının değeri olsun. Tn temel terim kümesini şu şekilde tanımlarız:

Tn=("negatif (BO)", "sıfır (Z)", "pozitif (BP)").

Tüm dilsel değişkenler için üyelik fonksiyonlarının konumu şekilde gösterilmiştir.

Şekil 15. Dilsel değişken “hata”nın üyelik fonksiyonları.

Şekil 16. Dil değişkeni “giriş sinyali hızı”nın üyelik fonksiyonları.

Bir dilsel değişkenin daha eklenmesiyle kural sayısı 3x5=15'e çıkacaktır. Derlenme ilkesi yukarıda tartışılana tamamen benzer. Hepsi aşağıdaki tabloda gösterilmektedir:

Tablo 3

Örneğin, eğer Eğer hata = sıfır ve giriş sinyalinin türevi = büyük pozitif, O kontrol etkisi = küçük negatif.

Şekil 17. Üç dilsel değişken altında kontrolün oluşumu.

Giriş sayısının ve buna bağlı olarak kuralların artması nedeniyle bulanık denetleyicinin yapısı daha karmaşık hale gelecektir.

Şekil 18. İki girişli bulanık denetleyicinin blok diyagramı.

Resim ekle

Şekil 20. İki giriş dil değişkeni içeren bulanık denetleyicili bir model için harmonik giriş eylemi altındaki geçici süreç.

Pirinç. 21. İki giriş dilsel değişkeni içeren bulanık denetleyicili bir model için harmonik giriş eylemi altında hata sinyali.

Matlab ortamında iki girişli bir bulanık denetleyicinin çalışmasını simüle edelim. Modelin blok diyagramı Şekil 2'deki ile tamamen aynı olacaktır. 19. Harmonik giriş eylemi için geçici sürecin grafiğinden, sistemin doğruluğunun önemli ölçüde arttığı, ancak aynı zamanda özellikle çıkış koordinatının türevinin eğilimli olduğu yerlerde salınımının da arttığı görülebilir. sıfıra. Açıkçası, bunun nedenleri, yukarıda belirtildiği gibi, hem girdi hem de çıktı dilsel değişkenleri için üyelik fonksiyonu parametrelerinin optimal olmayan seçimidir. Bu nedenle Matlab ortamındaki ANFISedit bloğunu kullanarak bulanık denetleyiciyi optimize ediyoruz.

Bulanık denetleyicinin optimizasyonu.

Bulanık denetleyiciyi optimize etmek için genetik algoritmaların kullanımını ele alalım. Genetik algoritmalar – uyarlanabilir yöntemler bulunan aramalar Son zamanlarda Genellikle fonksiyonel optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılır. Genetik süreçlere benzerliğe dayanırlar biyolojik organizmalar: biyolojik popülasyonlar yasalara uyarak birkaç nesil boyunca gelişir Doğal seçilim ve “en güçlü olanın hayatta kalması” ilkesine göre, Charles tarafından açıldı Darwin. Bu süreci taklit etmek genetik algoritmalarçözüm “geliştirme” yeteneğine sahip gerçek sorunlar, eğer uygun şekilde kodlanmışlarsa.

Genetik algoritmalar, her biri belirli bir soruna olası bir çözümü temsil eden bir "bireyler" topluluğu (bir popülasyon) ile çalışır. Her birey, kendisine karşılık gelen problemin çözümünün ne kadar “iyi” olduğuna göre “uyum yeteneğinin” ölçüsüyle değerlendirilir. En uygun bireyler, popülasyondaki diğer bireylerle "melezleme" yoluyla yavrular "üreyebilmektedir". Bu, ebeveynlerinden miras aldıkları bazı özellikleri birleştiren yeni bireylerin ortaya çıkmasına yol açar. En az uygun bireylerin üreme olasılığı daha düşüktür, dolayısıyla sahip oldukları özellikler yavaş yavaş popülasyondan kaybolacaktır.

Bu, önceki neslin en iyi temsilcilerini seçerek, onları çaprazlayarak ve birçok yeni birey elde ederek, uygulanabilir çözümlerden oluşan yeni popülasyonun tamamının yeniden üretilmesidir. Bu yeni nesil, sahip olduğu özellikleri daha yüksek oranda içeriyor. iyi yarakönceki jenerasyon. Böylece nesilden nesile, iyi özellikler nüfusa yayıldı. Sonuçta popülasyon problemin en iyi çözümüne yaklaşacaktır.

Biyolojik evrim fikrini genetik algoritmalar çerçevesinde hayata geçirmenin birçok yolu vardır. Geleneksel, Şekil 22'de gösterilen aşağıdaki blok diyagramla temsil edilebilir; burada:

1. Başlangıç ​​popülasyonunun başlatılması - nesil verilen numara optimizasyon sürecinin başladığı problemin çözümleri;

2. Çaprazlama ve mutasyon operatörlerinin uygulanması;

3. Durdurma koşulları - genellikle optimizasyon süreci, soruna belirli bir doğrulukta bir çözüm bulunana kadar veya sürecin yakınsadığı belirlenene kadar devam eder (yani, sorunun çözümü son N nesilde gelişme göstermemiştir).

Matlab ortamında genetik algoritmalar, ANFIS paketinin yanı sıra ayrı bir araç kutusuyla temsil edilir. ANFIS, Uyarlanabilir Ağ Tabanlı Bulanık Çıkarım Sistemi - uyarlanabilir bulanık çıkarım ağı ifadesinin kısaltmasıdır. ANFIS, ileri beslemeli sinir ağının özel bir türü olan hibrit nöro-bulanık ağların ilk varyantlarından biridir. Nöro-bulanık bir ağın mimarisi, bulanık bir bilgi tabanına izomorfiktir. Nöro-bulanık ağlar farklılaştırılabilir uygulamalar kullanır üçgen normları(çarpma ve olasılıksal VEYA) ve düzgün üyelik fonksiyonları. Bu, nöro-bulanık ağları kurma yöntemine dayalı olarak sinir ağlarını eğitmek için hızlı ve genetik algoritmalar kullanmanıza olanak tanır. geri yayılım hatalar. ANFIS ağının her katmanının mimarisi ve çalışma kuralları aşağıda anlatılmıştır.

ANFIS, Sugeno bulanık çıkarım sistemini beş katmanlı ileri beslemeli bir sinir ağı olarak uygular. Katmanların amacı şu şekildedir: İlk katman giriş değişkenlerinin terimleridir; ikinci katman - bulanık kuralların öncülleri (öncülleri); üçüncü katman kurallara uyum derecelerinin normalleştirilmesi; dördüncü katman kuralların sonuçlandırılmasıdır; beşinci katman - elde edilen sonucun toplanması çeşitli kurallar.

Ağ girişleri ayrı bir katmana ayrılmamıştır. Şekil 23, bir giriş değişkenine (“hata”) ve beş bulanık kurala sahip bir ANFIS ağını göstermektedir. Giriş değişkeni “hata”nın dilsel değerlendirmesi için 5 terim kullanılır.

Şekil 23. YapıANFİS-ağlar

Daha ileri bir sunum için gerekli olan aşağıdaki gösterimi tanıtalım:

Ağ girişleri olsun;

y - ağ çıkışı;

Bulanık kural seri numarası R;

m - kural sayısı;

r'inci kuraldaki (,) bir değişkenin dilsel değerlendirmesi için kullanılan üyelik fonksiyonuna sahip bulanık bir terim;

Gerçek sayılar r'inci kuralın sonunda (,).

ANFIS ağı aşağıdaki şekilde çalışır.

Katman 1.İlk katmandaki her düğüm, çan şeklindeki üyelik fonksiyonuna sahip bir terimi temsil eder. Ağ girişleri yalnızca kendi terimlerine bağlanır. İlk katmandaki düğümlerin sayısı, giriş değişkenlerinin terim kümelerinin önem derecelerinin toplamına eşittir. Düğümün çıkışı, giriş değişkeninin değerinin karşılık gelen bulanık terime ait olma derecesidir:

,

burada a, b ve c üyelik fonksiyonunun yapılandırılabilir parametreleridir.

Katman 2.İkinci katmandaki düğüm sayısı m'dir. Bu katmandaki her düğüm bir bulanık kurala karşılık gelir. İkinci katmanın düğümü, karşılık gelen kuralın öncüllerini oluşturan birinci katmanın düğümlerine bağlanır. Bu nedenle ikinci katmandaki her düğüm 1'den n'ye kadar giriş sinyali alabilir. Düğümün çıkışı, giriş sinyallerinin çarpımı olarak hesaplanan kuralın yerine getirilme derecesidir. Bu katmandaki düğümlerin çıktılarını , ile gösterelim.

Katman 3.Üçüncü katmandaki düğüm sayısı da m'dir. Bu katmanın her bir düğümü, bulanık kuralın göreceli gerçekleşme derecesini hesaplar:

Katman 4. Dördüncü katmandaki düğüm sayısı da m'dir. Her düğüm üçüncü katmanın bir düğümüne ve ayrıca tüm ağ girişlerine bağlanır (girişlerle bağlantılar Şekil 18'de gösterilmemiştir). Dördüncü katman düğümü, bir bulanık kuralın ağ çıkışına katkısını hesaplar:

Katman 5. Bu katmandaki tek bir düğüm tüm kuralların katkılarını özetler:

.

Sinir ağlarının eğitimine yönelik tipik prosedürler, yalnızca türevlenebilir işlevler kullandığından ANFIS ağını yapılandırmak için kullanılabilir. Tipik olarak, geri yayılma ve en küçük kareler biçimindeki gradyan inişinin bir kombinasyonu kullanılır. Geri yayılım algoritması, kuralların öncüllerinin parametrelerini ayarlar; üyelik fonksiyonları. Kural sonuçlarının katsayıları, ağ çıkışıyla doğrusal olarak ilişkili olduğundan en küçük kareler yöntemi kullanılarak tahmin edilir. Kurulum prosedürünün her yinelemesi iki adımda gerçekleştirilir. İlk aşamada girdilere bir eğitim örneği verilir ve ağın istenilen davranışı ile gerçek davranışı arasındaki tutarsızlığa göre yinelemeli yöntem en küçük kareler optimal parametreler dördüncü katmanın düğümleri. İkinci aşamada artık artık ağ çıkışından girişlere aktarılır ve birinci katmandaki düğümlerin parametreleri geri yayılım yöntemi kullanılarak değiştirilir. Bu durumda ilk aşamada bulunan kural sonuç katsayıları değişmez. Yinelemeli ayarlama prosedürü, tutarsızlık önceden belirlenmiş bir değeri aşıncaya kadar devam eder. Üyelik fonksiyonlarını ayarlamak için geri yayılım yöntemine ek olarak Levenberg-Marquardt yöntemi gibi başka optimizasyon algoritmaları da kullanılabilir.

Şekil 24. Çalışma alanı ANFISedit.

Şimdi bulanık denetleyiciyi tek adımlı bir eylem için optimize etmeye çalışalım. İstenilen geçici süreç yaklaşık olarak aşağıdaki forma sahiptir:

Şekil 25. İstenilen geçiş süreci.

Şekil 2'de gösterilen grafikten. bunu takip ediyor en sağlamak için motorun tam güçte çalışması gerekir. maksimum performans ve istenen değere yaklaşıldığında sorunsuz bir şekilde yavaşlaması gerekir. Bu basit argümanların rehberliğinde, aşağıda tablo halinde sunulan aşağıdaki değer örneğini bir eğitim örneği olarak alacağız:

Tablo 4

Şekil 26. Eğitim örneği türü.

Eğitimleri 100 adımda gerçekleştireceğiz. Bu, kullanılan yöntemin yakınsaması için fazlasıyla yeterlidir.

Şekil 27. Bir sinir ağını eğitme süreci.

Öğrenme süreci sırasında üyelik fonksiyonlarının parametreleri öyle bir şekilde oluşturulur ki verilen değer Hatalar durumunda regülatör gerekli kontrolü oluşturdu. Düğüm noktaları arasındaki alanda, hatanın kontrol bağımlılığı tablo verilerinin enterpolasyonudur. Enterpolasyon yöntemi sinir ağının nasıl eğitildiğine bağlıdır. Aslında eğitimden sonra bulanık denetleyici modeli temsil edilebilir. doğrusal olmayan fonksiyon grafiği aşağıda sunulan bir değişken.

Şekil 28. Kontrolör içindeki kontrol ve konum hatası grafiği.

Üyelik fonksiyonlarının bulunan parametrelerini kaydettikten sonra sistemi optimize edilmiş bir bulanık denetleyiciyle simüle ediyoruz.

Pirinç. 29. Bir giriş dilsel değişkeni içeren optimize edilmiş bulanık denetleyiciye sahip bir model için harmonik giriş eylemi altında geçici süreç.

Şekil 30. İki giriş dil değişkeni içeren bulanık denetleyicili bir model için harmonik giriş eylemi altında hata sinyali.

Grafiklerden bulanık denetleyicinin sinir ağı eğitimi kullanılarak optimizasyonunun başarılı olduğu anlaşılmaktadır. Hatanın değişkenliği ve büyüklüğü önemli ölçüde azaldı. Bu nedenle, çalışma prensibi bulanık mantığa dayanan düzenleyicilerin optimizasyonu için sinir ağının kullanılması oldukça haklıdır. Bununla birlikte, optimize edilmiş bir denetleyici bile doğruluk gereksinimlerini karşılayamaz; bu nedenle, bulanık denetleyicinin nesneyi doğrudan kontrol etmediği, ancak mevcut duruma bağlı olarak çeşitli kontrol yasalarını birleştirdiği durumlarda başka bir kontrol yönteminin dikkate alınması tavsiye edilir.

Ve işaretler. Bu tür sorunlar, örneğin trafik ışıklarını takip ederek bir caddeden geçerken veya geçerken oldukça sık çözülür. Yanan trafik ışığının rengini tanımak ve yolun kurallarını bilmek, o anda karşıdan karşıya geçip geçemeyeceğiniz konusunda doğru kararı vermenizi sağlar.

Yapay sistemlerin oluşturulması desen tanıma karmaşık bir teorik ve teknik sorun olmaya devam etmektedir. Böyle bir tanınma ihtiyacı, askeri işlerden güvenlik sistemlerinden her türlü analog sinyalin dijitalleştirilmesine kadar çeşitli alanlarda ortaya çıkmaktadır.

Geleneksel olarak örüntü tanıma görevleri, yapay zeka görevleri kapsamına dahil edilir.

Örüntü tanımadaki talimatlar

İki ana yön ayırt edilebilir:

• Canlıların sahip olduğu tanıma yeteneklerinin incelenmesi, açıklanması ve modellenmesi;
• Uygulamalı amaçlar için bireysel problemleri çözmek üzere tasarlanmış cihazların yapımına yönelik teori ve yöntemlerin geliştirilmesi.

Sorunun resmi açıklaması

Örüntü tanıma, kaynak verilerinin, toplam önemsiz veri kütlesinden bu verileri karakterize eden önemli özellikleri tanımlayarak belirli bir sınıfa atanmasıdır.

Tanıma problemlerini belirlerken, temelin deney yoluyla sonuç elde etmek olduğu yapay sinir ağları teorisinin aksine, deneyi mantıksal akıl yürütme ve matematiksel kanıtla değiştirmeye çalışarak matematiksel bir dil kullanmaya çalışırlar.

Örüntü tanıma probleminin klasik formülasyonu: Bir dizi nesne verildiğinde. Bunlarla ilgili bir sınıflandırma yapılması gerekmektedir. Bir küme, sınıf adı verilen alt kümelerle temsil edilir. Verilenler: sınıflar hakkında bilgi, tüm kümenin açıklaması ve belirli bir sınıfa üyeliği bilinmeyen bir nesne hakkındaki bilginin açıklaması. Nesnenin sınıfları ve açıklamaları hakkındaki mevcut bilgilere dayanarak bu nesnenin hangi sınıfa ait olduğunun belirlenmesi gerekir.

Tek renkli görüntüler çoğunlukla örüntü tanıma problemlerinde dikkate alınır, bu da görüntünün bir düzlem üzerindeki bir fonksiyon olarak değerlendirilmesini mümkün kılar. İşlevin görüntünün her noktasındaki özelliklerini (parlaklık, şeffaflık, optik yoğunluk) ifade ettiği düzlemde ayarlanmış bir noktayı düşünürsek, o zaman böyle bir işlev görüntünün resmi bir kaydıdır.

Düzlemdeki tüm olası fonksiyonların kümesi, tüm görüntülerin kümesinin bir modelidir. Konseptin tanıtılması benzerlikler görüntülerin arasında bir tanıma görevi oluşturabilirsiniz. Böyle bir beyanın spesifik türü, büyük ölçüde, belirli bir yaklaşıma uygun olarak sonraki tanınma aşamalarına bağlıdır.

Bazı grafik örüntü tanıma yöntemleri

Optik desen tanıma için, bir nesnenin görünümünü çeşitli açılarda, ölçeklerde, uzaklıklarda vb. numaralandırma yöntemini kullanabilirsiniz. Harfler için yazı tipini, yazı tipi özelliklerini vb. numaralandırmanız gerekir.

İkinci yaklaşım, nesnenin ana hatlarını bulmak ve özelliklerini (bağlanabilirlik, köşelerin varlığı vb.) incelemektir.

Bir diğer yaklaşım ise yapay sinir ağlarının kullanılmasıdır. Bu yöntem ya tanıma görevinin çok sayıda örneğini (doğru cevaplarla) ya da bu görevin özelliklerini dikkate alan özel bir sinir ağı yapısını gerektirir.

Bir örüntü tanıma yöntemi olarak Perceptron

Görevi, yapısı ve işlevsel özellikleri bilinen belirli bir fiziksel sistemde psikolojik olayların nasıl ortaya çıkabileceğini göstermek olan beyin modeli kavramını tanıtan F. Rosenblatt, en basit ayrımcılık deneylerini anlattı. Bu deneyler tamamen örüntü tanıma yöntemleriyle ilgilidir ancak çözüm algoritmasının deterministik olmaması bakımından farklılık gösterir.

Belirli bir sistem hakkında psikolojik açıdan önemli bilgilerin elde edilebileceği en basit deney, modelin iki farklı uyaranla sunulması ve bunlara farklı şekillerde yanıt vermesinin istenmesi gerçeğine dayanır. Böyle bir deneyin amacı, deneycinin müdahalesi olmadığında sistem tarafından kendiliğinden ayrımcılık olasılığını incelemek veya tam tersine, deneycinin sistemi eğitmeye çalıştığı zorunlu ayrımcılığı incelemek olabilir. Gerekli sınıflandırmayı yapın.

Algılayıcı eğitimi ile yapılan bir deneyde, genellikle ayırt edilecek sınıfların her birinin temsilcilerini içeren belirli bir görüntü dizisi sunulur. Bellek değişikliğinin bazı kurallarına göre, doğru tepki seçimi pekiştirilir. Daha sonra algılayıcıya bir kontrol uyaranı sunulur ve belirli bir sınıfın uyaranları için doğru tepkiyi alma olasılığı belirlenir. Seçilen kontrol uyaranının eğitim dizisinde kullanılan görüntülerden biriyle örtüşüp örtüşmediğine bağlı olarak farklı sonuçlar elde edilir:

1. Kontrol uyaranı herhangi bir eğitim uyaranı ile örtüşmüyorsa, deney yalnızca saf ayrımcılık, ancak aynı zamanda öğeleri de içerir genellemeler.
2. Bir kontrol uyaranı, aynı sınıftan daha önce sunulan uyaranların etkisi altında etkinleştirilen öğelerden tamamen farklı belirli bir dizi duyusal öğeyi uyarıyorsa, o zaman deney bir çalışmadır saf genelleme.

Perseptronlar saf genelleme kapasitesine sahip değildir, ancak ayrım deneylerinde oldukça tatmin edici bir şekilde işlev görürler, özellikle de kontrol uyaranı, algılayıcının halihazırda bir miktar deneyim biriktirdiği görüntülerden birine yeterince yakın eşleşiyorsa.

Örüntü tanıma problemlerine örnekler

• Barkod tanıma
• Plaka tanıma
• Görüntü tanıma
• Maden yataklarının bulunduğu yer kabuğunun yerel alanlarının tanınması

Ayrıca bakınız

Notlar

Edebiyat

• Görelik A.L., Skripkin V.A. Tanıma yöntemleri. - 4. baskı. - M.: Yüksekokul, 1984, 2004. - 262 s.
• Vapnik V.N., Chervonenkis A.Ya.Örüntü tanıma teorisi. - M .: Nauka, 1974. - 416 s.
• Vasilyev V. I. Tanıma sistemleri. Dizin. - 2. baskı. - K .: Naukova Dumka, 1983. - 424 s.
• George Stockman, Linda Shapiro. Bilgisayar görüşü = Bilgisayar görüşü. - M.: Binom. Bilgi Laboratuvarı, 2006. - 752 s. - ISBN 5-947-74384-1
• Forsythe David A., Pons Jean. Bilgisayar görüşü. Modern yaklaşım = Bilgisayarla Görme: Modern Bir Yaklaşım. - M .: Williams, 2004. - 928 s. - ISBN 0-13-085198-1
• Cheng S.-K. Görsel bilgi sistemleri için tasarım ilkeleri. - M .: Mir, 1994. - 408 s.

Bağlantılar

• Yuri Lifshits. Kurs “Teorik bilgisayar biliminin modern problemleri” - örüntü tanıma, yüz tanıma, metin sınıflandırmanın istatistiksel yöntemleri üzerine dersler
• Örüntü Tanıma Araştırma Dergisi

Wikimedia Vakfı.

• Tanınan dil
• Raspopa

Diğer sözlüklerde “Örnek Tanıma Teorisi”nin ne olduğuna bakın:

örüntü tanıma teorisi- psikoloji ve fizyolojiden, olasılık teorisinden elde edilen verilere dayanan ve belirli bir nesnenin aşağıdakilerden birine ait olup olmadığını belirlemek için tasarlanmış sistemlerin (bilgisayar tabanlı dahil) prensiplerinin ve inşasının geliştirilmesiyle ilişkili bilimsel bir yön. Ansiklopedik Psikoloji ve Pedagoji Sözlüğü

Sosyoloji Ansiklopedisi- Belirli bir nesnenin önceden tanımlanmış nesne sınıflarından birine ait olup olmadığını belirlemek için tasarlanmış sistemlerin ilkelerinin geliştirilmesi ve oluşturulmasıyla ilgili bilimsel yön. R. o.'daki nesnelerin altında. anlamak çesitli malzemeler … Büyük Sovyet Ansiklopedisi

ansiklopedik sözlük- matematik bölümü. Sibernetik, sınıflandırma ilkeleri ve yöntemlerinin geliştirilmesinin yanı sıra nesnelerin, olayların, süreçlerin, sinyallerin, sonlu bir dizi belirli işaret veya özellik ile tanımlanabilen tüm nesnelerin durumlarının tanımlanması,... ... Matematik Ansiklopedisi

Sosyoloji Ansiklopedisi

Desen tanıma (sibernetik) - Otomatik tanıma kişiler özel program. Örüntü tanıma teorisi sibernetiğin bir dalıdır. teorik temel ve nesnelerin, olayların, süreçlerin, sinyallerin, durumların vb. sınıflandırılması ve tanımlanması yöntemleri. nesneler,... ... Vikipedi

BİLGİ TEORİSİ- uygulamalı matematik ve sibernetiğin matematikle ilgili bir bölümü. Bilginin iletilmesi, saklanması, geri alınması ve sınıflandırılmasının kalitesinin tanımlanması ve değerlendirilmesi. 50'li yıllarda ortaya çıkan I. t. terimi. 20. yüzyılda, hâlâ (1978'e gelindiğinde) tek bir tane bile yok... ... Matematik Ansiklopedisi

Denetimsiz öğrenme- (İngilizce: Denetimsiz öğrenme, kendi kendine öğrenme, kendiliğinden öğrenme) yollardan biri makine öğrenme, test edilen sistemin dışarıdan müdahale olmadan, atanan görevi kendiliğinden yerine getirmeyi öğrendiğini çözerken... ... Vikipedi

Yapay sinir ağı- Bu terimin başka anlamları da vardır, bkz. Sinir ağı (anlamları). Basit bir sinir ağının şeması. Yeşil, giriş nöronlarını, mavi gizli nöronları, sarı çıkış nöronunu belirtir... Vikipedi

Paz, 29 Mart 2015

Günümüzde bir nesnenin görüntüdeki varlığına bağlı olarak karar verilmesi veya sınıflandırılması gereken birçok görev bulunmaktadır. "Tanıma" yeteneği temel bir özellik olarak kabul edilir biyolojik yaratıklar, bilgisayar sistemleri ise bu özelliğe tam olarak sahip değildir.

Hadi düşünelim Ortak öğeler sınıflandırma modelleri.

Sınıf- sahip olan bir dizi nesne Genel Özellikler. Aynı sınıftaki nesneler için “benzerliğin” varlığı varsayılır. Bir tanıma görevi için, 1'den büyük isteğe bağlı sayıda sınıf tanımlanabilir. Sınıfların sayısı S sayısıyla gösterilir. Her sınıfın kendi tanımlayıcı sınıf etiketi vardır.

sınıflandırma- Nesnelerin bazı özelliklerine göre nesnelere sınıf etiketleri atama işlemi. Sınıflandırıcı, giriş verileri olarak bir dizi nesne niteliğini alan ve sonuç olarak bir sınıf etiketi üreten bir cihazdır.

Doğrulama- bir nesne örneğini tek bir nesne modeline veya sınıf açıklamasına eşleme işlemi.

Altında yolözellik uzayında birçok nesnenin veya olgunun görüntülendiği alanın adını anlayacağız materyal Dünya. İmza - niceliksel açıklama incelenen nesnenin veya olgunun bir veya başka özelliği.

Özellik alanı Bu N boyutlu uzay, belirli bir tanıma görevi için tanımlanır; burada N, herhangi bir nesne için ölçülen özelliklerin sabit sayısıdır. Tanıma görevinin nesnesine karşılık gelen x özellik uzayından bir vektör, bu nesnenin özellik değerleri olan bileşenlere (x_1,x_2,…,x_N) sahip N boyutlu bir vektördür.

Başka bir deyişle, örüntü tanıma, kaynak verinin, önemsiz detayların toplam kütlesinden, bu veriyi karakterize eden önemli özellikleri veya özellikleri tanımlayarak belirli bir sınıfa atanması olarak tanımlanabilir.

Sınıflandırma problemlerine örnekler:

• karakter tanıma;
• Konuşma tanıma;
• tıbbi tanı koymak;
• hava Durumu tahmini;
• yüz tanıma
• belgelerin sınıflandırılması vb.

Çoğu zaman kaynak materyal kameradan alınan görüntüdür. Problem, söz konusu görüntüdeki her sınıf için özellik vektörlerinin elde edilmesi şeklinde formüle edilebilir. Süreç, her sınıf için özellik alanından her özelliğe bir değer atamayı içeren bir kodlama süreci olarak görülebilir.

2 sınıf nesneyi ele alırsak: yetişkinler ve çocuklar. İşaret olarak boy ve kiloyu seçebilirsiniz. Şekilden de anlaşılacağı gibi bu iki sınıf, seçilen özelliklerle açıklanabilecek iki ayrık küme oluşturur. Ancak sınıf özellikleri olarak doğru ölçülen parametrelerin seçilmesi her zaman mümkün değildir. Örneğin seçilen parametreler, futbolcu ve basketbolculardan oluşan ayrık sınıflar oluşturmaya uygun değildir.

Tanımanın ikinci görevi, kaynak görüntülerden karakteristik özelliklerin veya özelliklerin çıkarılmasıdır. Bu görev ön işleme olarak sınıflandırılabilir. Konuşma tanıma görevini düşünürsek sesli harfler ve ünsüzler gibi özellikleri ayırt edebiliriz. Nitelik, belirli bir sınıfın karakteristik bir özelliği olmalı ve aynı zamanda bu sınıf için ortak olmalıdır. Sınıflar arası özellikler arasındaki farkları karakterize eden özellikler. Tüm sınıflarda ortak olan özellikler yararlı bilgiler taşımaz ve tanıma görevinde özellik olarak değerlendirilmez. Özellik seçimi, bir tanıma sistemi oluşturmayla ilgili önemli görevlerden biridir.

Özellikler belirlendikten sonra sınıflandırma için en uygun karar prosedürünün belirlenmesi gerekir. Farklı M sınıflarını tanımak için tasarlanmış, m_1,m_2,…,m olarak gösterilen bir örüntü tanıma sistemini düşünelim. 3. O halde görüntü uzayının, her biri bir sınıftan bir görüntüye karşılık gelen noktaları içeren M bölgeden oluştuğunu varsayabiliriz. O halde tanıma problemi, benimsenen ölçüm vektörlerine dayalı olarak M sınıflarını ayıran sınırların oluşturulması olarak düşünülebilir.

Görüntü ön işleme probleminin çözülmesi, özellik çıkarımı ve optimal çözüm ve sınıflandırma elde etme problemi genellikle bir dizi parametrenin tahmin edilmesi ihtiyacı ile ilişkilidir. Bu durum parametre tahmini problemine yol açmaktadır. Ayrıca özellik çıkarımının kullanılabileceği açıktır. Ek Bilgiler sınıfların doğasına dayanmaktadır.

Nesneler, ölçüm vektörleri olarak temsil edilmelerine göre karşılaştırılabilir. Ölçüm verilerini gerçek sayılar biçiminde göstermek uygundur. Daha sonra iki nesnenin özellik vektörlerinin benzerliği Öklid mesafesi kullanılarak tanımlanabilir.

burada d, özellik vektörünün boyutudur.

3 grup örüntü tanıma yöntemi vardır:

• Örnekle karşılaştırma. Bu grup, en yakın ortalamaya göre sınıflandırmayı, uzaklığa göre sınıflandırmayı içermektedir. en yakın komşu. Örneklemle karşılaştırma grubuna yapısal tanıma yöntemleri de dahil edilebilir.
• İstatistiksel yöntemler. Adından da anlaşılacağı gibi istatistiksel yöntemler bazı istatistiki bilgi Bir tanıma problemini çözerken. Yöntem, bir nesnenin belirli bir sınıfa ait olup olmadığını olasılığa dayalı olarak belirler. Bazı durumlarda bu, bu nesnenin özelliklerinin uygun değerleri alması koşuluyla, belirli bir sınıfa ait olan bir nesnenin sonsal olasılığının belirlenmesine indirgenir. Bayesian karar kuralına dayanan yöntem buna bir örnektir.
• Nöral ağlar. Ayrı bir tanıma yöntemleri sınıfı. Diğerlerinden ayırt edici bir özellik öğrenme yeteneğidir.

En yakın ortalamaya göre sınıflandırma

Sınıflandırma için bilinmeyen bir nesnenin temel özelliklerin bir vektörü olarak temsil edildiği klasik örüntü tanıma yaklaşımında. Özellik tabanlı bir tanıma sistemi çeşitli şekillerde geliştirilebilir. Bu vektörler eğitim sonucunda sistem tarafından önceden bilinebilir veya bazı modellere dayalı olarak gerçek zamanlı olarak tahmin edilebilir.

Basit bir sınıflandırma algoritması, sınıf referans verilerini bir vektör kullanarak gruplamaktır. matematiksel beklenti sınıf (ortalama değer).

burada x(i,j), i sınıfının j'inci referans özelliğidir, n_j, i sınıfının referans vektörlerinin sayısıdır.

Bu durumda bilinmeyen bir nesne, eğer i sınıfının matematiksel beklenti vektörüne diğer sınıfların matematiksel beklenti vektörlerinden önemli ölçüde daha yakınsa, i sınıfına ait olacaktır. Bu yöntem, her sınıfın noktalarının kompakt ve diğer sınıfların noktalarından uzak olduğu problemler için uygundur.

Sınıfların biraz daha fazla olması durumunda zorluklar ortaya çıkacaktır. karmaşık yapıörneğin şekildeki gibi. Bu durumda, sınıf 2, tek bir ortalama değerle yeterince tanımlanamayan iki ayrı bölüme ayrılmıştır. Ayrıca, sınıf 3 çok uzundur; büyük x_2 koordinat değerlerine sahip sınıf 3 örnekleri, sınıf 1'in ortalama değerine sınıf 3'ten daha yakındır.

Bazı durumlarda açıklanan sorun, mesafe hesaplamasının değiştirilmesiyle çözülebilir.

Her bir koordinat yönü i boyunca sınıf değerlerinin - σ_i "dağılımının" karakteristiğini dikkate alacağız. Standart sapma kare kök dağılımdan. x vektörü ile beklenti vektörü x_c arasındaki ölçeklendirilmiş Öklid mesafesi şöyledir:

Bu mesafe formülü sınıflandırma hatalarının sayısını azaltacaktır ancak gerçekte çoğu problem bu kadar basit bir sınıfla temsil edilemez.

En yakın komşuya olan mesafeye göre sınıflandırma

Sınıflandırmaya yönelik başka bir yaklaşım, bilinmeyen bir özellik vektörü x'i, bu vektörün bireysel örneğinin en çok benzediği sınıfa atamaktır. Bu kurala en yakın komşu kuralı denir. En yakın komşu sınıflandırması, sınıfların karmaşık yapılara sahip olduğu veya sınıfların çakıştığı durumlarda bile daha etkili olabilir.

Bu yaklaşım, özellik vektörlerinin uzaydaki dağılım modelleri hakkında varsayımlar gerektirmez. Algoritma yalnızca bilinen referans örnekleri hakkındaki bilgileri kullanır. Çözüm yöntemi veri tabanındaki her bir örneğe olan x mesafesinin hesaplanması ve minimum mesafenin bulunması esasına dayanmaktadır. Bu yaklaşımın avantajları açıktır:

• veritabanına istediğiniz zaman yeni örnekler ekleyebilirsiniz;
• ağaç ve ızgara veri yapıları hesaplanan mesafelerin sayısını azaltır.

Ayrıca veritabanını en yakın komşulardan biri için değil de k için ararsak çözüm daha iyi olacaktır. Daha sonra k > 1 için vektörlerin dağılımının en iyi örneklemesini sağlar. d boyutlu uzay. Ancak k değerlerinin verimli kullanılması uzayın her bölgesinde yeterli sayının bulunup bulunmamasına bağlıdır. İkiden fazla sınıf varsa doğru kararı vermek zorlaşır.

Edebiyat

• M. Castrillon, . Ö. Deniz, . D. Hernández ve J. Lorenzo, "Viola-Jones genel nesne algılama çerçevesine dayalı yüz ve yüz özelliği dedektörlerinin karşılaştırması", International Journal of Computer Vision, no 22, s. 481-494, 2011.
• Y.-Q. Wang, “Viola-Jones Yüz Algılama Algoritmasının Bir Analizi,” IPOL Journal, 2013.
• L. Shapiro ve D. Stockman, Bilgisayarla Görme, Binom. Bilgi Laboratuvarı, 2006.
• Z. N. G., Tanıma yöntemleri ve uygulamaları, Sovyet Radyosu, 1972.
• J. Tu, R. Gonzalez, Örüntü tanımanın matematiksel ilkeleri, Moskova: “Mir” Moskova, 1974.
• Khan, H. Abdullah ve M. Shamian Bin Zainal, "Viola Jones ve ten rengi piksel tespitinin birleşimini kullanan etkili göz ve ağız tespit algoritması", International Journal of Engineering and Applied Sciences, No. Cilt. 3 Sayı 4, 2013.
• V. Gaede ve O. Gunther, “Çok Boyutlu Erişim Yöntemleri,” ACM Computing Surveys, s. 170-231, 1998.