Negara Bagian Belarusia universitas pedagogi dinamai Maxim Tank
Fakultas Pedagogi dan Metodologi pendidikan dasar
Jurusan Matematika dan Metode Pengajarannya
PENGGUNAAN TEKNOLOGI PENDIDIKAN “SCHOOL 2100” DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK SMP
Tesis
PENDAHULUAN… 3
BAB 1. Ciri-ciri mata kuliah matematika program pendidikan umum“Sekolah 2100” dan teknologinya... 5
1.1. Prasyarat munculnya program alternatif... 5
2.2. Hakikat teknologi pendidikan... 9
1.3. Pengajaran matematika berorientasi kemanusiaan dengan menggunakan teknologi pendidikan “School 2100”… 12
1.4. Tujuan pendidikan modern dan prinsip didaktik penyelenggaraan kegiatan pendidikan dalam pelajaran matematika... 15
BAB 2. Ciri-ciri pengerjaan teknologi pendidikan “Sekolah 2100” dalam pelajaran matematika... 20
2.1. Menggunakan metode aktivitas dalam mengajar anak sekolah menengah pertama matematika... 20
2.1.1. Memanggungkan tugas pendidikan… 21
2.1.2. “Penemuan” pengetahuan baru oleh anak... 21
2.1.3. Konsolidasi primer… 22
2.1.4. Pekerjaan mandiri dengan ujian di kelas... 22
2.1.5. Latihan latihan... 23
2.1.6. Kontrol pengetahuan yang tertunda... 23
2.2. Pelajaran pelatihan… 25
2.2.1. Struktur pelajaran pelatihan... 25
2.2.2. Model pelajaran pelatihan... 28
2.3. Latihan lisan dalam pelajaran matematika... 28
2.4. Kontrol pengetahuan… 29
Bab 3. Analisis percobaan... 36
3.1. Memastikan percobaan... 36
3.2. Eksperimen pendidikan... 37
3.3. Eksperimen kontrol... 40
Kesimpulan... 43
Sastra… 46
Lampiran 1…48
Lampiran 2…69
2.2. Hakikat teknologi pendidikan
Sebelum mendefinisikan teknologi pendidikan, perlu diungkap etimologi dari kata “teknologi” (ilmu keterampilan, seni, karena dari bahasa Yunani - teknologi- keahlian, seni dan logo- sains). Konsep teknologi di makna modern digunakan terutama dalam produksi (industri, pertanian), berbagai jenis kegiatan ilmiah dan produksi manusia dan melibatkan kumpulan pengetahuan tentang metode (seperangkat metode, operasi, tindakan) dalam melakukan proses produksi yang menjamin memperoleh hasil tertentu.
Dengan demikian, fitur dan karakteristik utama dari teknologi ini adalah:
· Satu set (kombinasi, koneksi) dari setiap komponen.
· Logika, urutan komponen.
· Metode (methods), teknik, tindakan, operasi (sebagai komponen).
· Hasil terjamin.
Hakikat kegiatan pendidikan adalah internalisasi (transfer ide-ide sosial ke dalam kesadaran individu) oleh siswa sejumlah informasi tertentu yang sesuai dengan norma budaya dan harapan etika masyarakat tempat siswa tumbuh dan berkembang.
Proses terkendali pemindahan unsur budaya spiritual generasi sebelumnya ke generasi baru (kegiatan pendidikan terkendali) disebut pendidikan, dan elemen budaya yang ditransmisikan itu sendiri - isi pendidikan .
Isi pendidikan yang terinternalisasi (hasil kegiatan pendidikan) dalam kaitannya dengan pokok bahasan internalisasi disebut juga pendidikan(Kadang-kadang - pendidikan).
Dengan demikian, konsep “pendidikan” memiliki tiga arti: institusi sosial masyarakat, kegiatan lembaga ini dan hasil kegiatannya.
Ada dua tingkat sifat interiorisasi: disebut interiorisasi yang tidak mempengaruhi alam bawah sadar asimilasi, dan internalisasi, mempengaruhi alam bawah sadar (membentuk otomatisme tindakan), - penugasan .
Adalah logis untuk menyebutkan fakta-fakta yang dipelajari representasi, ditugaskan- pengetahuan, metode kegiatan yang dipelajari - keterampilan, ditugaskan - keterampilan, dan belajar orientasi nilai dan hubungan emosional dan pribadi - standar, ditugaskan - keyakinan atau makna .
Dalam suatu proses pendidikan tertentu, yang menjadi objek internalisasi adalah kelompok sasaran. Hubungan kekuasaan dalam kelompok sasaran sesuai dengan internalisasi komponen-komponen yang bersangkutan oleh subjek penelitian: unsur-unsur primer harus diapropriasi, unsur-unsur sekunder harus diasimilasi. Kami akan menyebut kelompok sasaran pedagogis yang ditafsirkan dengan cara yang dijelaskan target. Misalnya, kelompok sasaran dengan elemen utama “fakta dan metode tindakan” dan elemen sekunder “nilai” menetapkan penetapan target untuk pengetahuan, keterampilan, dan norma. Penetapan tujuan utama terjadi secara eksplisit sebagai akibat dari kegiatan pendidikan (pendidikan) yang diselenggarakan dan dikendalikan secara khusus, dan asimilasi tujuan sekunder terjadi secara implisit, sebagai akibat dari kegiatan pendidikan yang tidak terkendali dan produk sampingan dari pendidikan.
Dalam setiap kasus tertentu, proses pendidikan diatur oleh suatu sistem aturan tertentu dalam organisasi dan pengelolaannya. Sistem kaidah ini dapat diperoleh secara empiris (observasi dan generalisasi) atau secara teoritis (dirancang berdasarkan hukum-hukum ilmiah yang diketahui dan diuji secara eksperimental). Dalam kasus pertama, ini mungkin berhubungan dengan transmisi beberapa konten tertentu atau digeneralisasikan ke berbagai jenis konten. Dalam kasus kedua, menurut definisinya tidak ada konten dan dapat disesuaikan dengan berbagai pilihan konten tertentu.
Sistem aturan yang diturunkan secara empiris untuk mentransmisikan konten tertentu disebut metodologi pengajaran .
Sistem aturan kegiatan pendidikan yang diturunkan secara empiris atau dirancang secara teoritis yang tidak berkaitan dengan muatan tertentu adalah a teknologi pendidikan .
Seperangkat kaidah kegiatan pendidikan yang tidak mempunyai tanda-tanda sistematis disebut pengalaman pedagogis , jika diperoleh secara empiris, dan perkembangan metodologis atau rekomendasi, jika diperoleh secara teoritis (dirancang).
Kami hanya tertarik pada teknologi pendidikan. Tujuan kegiatan pendidikan merupakan faktor pembentuk sistem dalam kaitannya dengan teknologi pendidikan, yang dianggap sebagai sistem aturan kegiatan tersebut.
Klasifikasi teknologi pendidikan menurut sasaran teknologi, yaitu dalam arti pedagogis, menurut objek peruntukannya:
· Informasional.
· Informasi dan nilai.
· Aktivitas.
· Nilai aktivitas.
· Berbasis nilai.
· Nilai-informasi.
· Aktivitas berbasis nilai.
Sayangnya, nama pertama diberikan kepada teknologi yang tidak berkaitan dengan kegiatan pendidikan. Informasi Merupakan kebiasaan untuk menyebut teknologi yang informasinya bukan merupakan sumber kelompok sasaran, melainkan objek kegiatan. Oleh karena itu, teknologi pendidikan yang unsur utama tujuan kegiatannya adalah fakta, yaitu pengetahuan yang merupakan penetapan sasaran teknologi, biasanya disebut informasi-persepsi .
Klasifikasi akhir teknologi pendidikan menurut sasaran teknologi (objek penugasan) adalah sebagai berikut:
· Informasi-persepsi.
· Informasi dan aktivitas.
· Informasi dan nilai.
· Aktivitas.
· Aktivitas dan informasi.
· Nilai aktivitas.
· Berbasis nilai.
· Nilai-informasi.
· Aktivitas berbasis nilai.
Teknologi pendidikan yang benar-benar ada belum dipilah ke dalam kelas-kelas. Rupanya beberapa ruang kelas saat ini kosong. Pilihan kelas teknologi pendidikan yang digunakan oleh masyarakat tertentu (sistem kemanusiaan tertentu) dalam situasi sejarah tertentu bergantung pada komponen apa dari akumulasi budaya spiritual masyarakat dalam situasi tertentu yang dianggap paling penting untuk kelangsungan hidup dan perkembangannya. Mereka mendefinisikan tujuan-tujuan di luar teknologi pendidikan yang membentuk paradigma pedagogi suatu masyarakat tertentu (sistem kemanusiaan tertentu). Pertanyaan penting ini bersifat filosofis dan tidak dapat menjadi subjek teori formal teknologi pendidikan.
Elemen utama dari target teknologi ketika merancang teknologi pendidikan menetapkan serangkaian tujuan yang eksplisit (dirumuskan secara eksplisit), elemen sekunder menjadi dasar tujuan implisit (yang tidak dirumuskan secara eksplisit). Paradoks utama didaktik adalah bahwa tujuan implisit dicapai tanpa disengaja, melalui tindakan bawah sadar, dan oleh karena itu tujuan sekunder dipelajari dengan mudah. Oleh karena itu paradoks utama teknologi pendidikan: prosedur teknologi pendidikan ditentukan oleh sasaran utama, dan efektivitasnya ditentukan oleh sasaran sekunder. Hal ini dapat dianggap sebagai prinsip desain teknologi pendidikan.
1.3. Pengajaran matematika berorientasi kemanusiaan menggunakan teknologi pendidikan “School 2100”
Pendekatan modern dalam mengatur sistem pendidikan sekolah, antara lain pendidikan matematika, ditentukan, pertama-tama, oleh penolakan terhadap kesatuan yang seragam sekolah menengah atas. Vektor panduan pendekatan ini adalah humanisasi dan kemanusiaan pendidikan sekolah.
Hal ini menentukan transisi dari prinsip “semua matematika untuk semua orang” ke pertimbangan yang cermat terhadap parameter kepribadian individu - mengapa siswa tertentu membutuhkan dan akan membutuhkan matematika di masa depan, sejauh mana dan seterusnya level berapa dia ingin dan/atau dapat menguasainya, merancang mata kuliah “matematika untuk semua orang”, atau, lebih tepatnya, “matematika untuk semua orang”.
Salah satu tujuan utama mata pelajaran akademik “Matematika” sebagai komponen pendidikan menengah umum yang berkaitan dengan untuk semua orang bagi siswa, ini adalah pengembangan berpikir, pertama-tama, pembentukan berpikir abstrak, kemampuan untuk mengabstraksi dan kemampuan untuk "bekerja" dengan objek-objek abstrak yang "tidak berwujud". Dalam proses mempelajari matematika, berpikir logis dan algoritmik, banyak kualitas berpikir, seperti kekuatan dan fleksibilitas, konstruktif dan kritis, dll, dapat dibentuk dalam bentuknya yang paling murni.
Kualitas berpikir ini sendiri tidak terkait dengan konten matematika apa pun atau dengan matematika secara umum, tetapi pengajaran matematika memperkenalkan komponen penting dan spesifik ke dalam pembentukannya, yang saat ini tidak dapat diterapkan secara efektif bahkan oleh seluruh rangkaian mata pelajaran sekolah.
Pada saat yang sama, pengetahuan matematika spesifik yang melampaui, secara relatif, aritmatika bilangan asli dan dasar utama geometri, tidak“suatu kebutuhan dasar” bagi sebagian besar orang dan oleh karena itu, tidak dapat menjadi sasaran dasar pengajaran matematika sebagai suatu mata pelajaran pendidikan umum.
Oleh karena itu, sebagai prinsip dasar teknologi pendidikan “Sekolah 2100” dalam aspek “matematika untuk semua orang”, prinsip prioritas fungsi perkembangan dalam pengajaran matematika dikedepankan. Dengan kata lain, pengajaran matematika tidak terlalu terfokus pada pendidikan matematika itu sendiri, di dalam arti sempit, berapa biaya pendidikan dengan menggunakan matematika.
Sesuai dengan prinsip ini tugas utama belajar matematika menjadi tidak mempelajari dasar-dasarnya ilmu matematika dengan demikian, dan perkembangan intelektual secara umum adalah pembentukan siswa, dalam proses belajar matematika, kualitas berpikir yang diperlukan untuk berfungsinya seseorang secara penuh dalam masyarakat modern, untuk adaptasi dinamis seseorang terhadap masyarakat ini.
Pembentukan kondisi untuk aktivitas individu seseorang, berdasarkan pengetahuan matematika spesifik yang diperoleh, karena pengetahuan dan pemahamannya tentang dunia di sekitarnya melalui matematika, tentu saja, tetap merupakan komponen yang sama pentingnya dari pendidikan matematika sekolah.
Dilihat dari prioritas fungsi perkembangan, pengetahuan matematika khusus dalam “matematika untuk semua orang” dianggap bukan sebagai tujuan pembelajaran, tetapi sebagai landasan, “tempat ujian” untuk mengatur aktivitas siswa yang bernilai intelektual. . Untuk pembentukan kepribadian siswa, untuk mencapai tingkat perkembangannya yang tinggi, justru kegiatan inilah, jika kita berbicara tentang sekolah massal, yang, pada umumnya, ternyata lebih penting daripada pengetahuan matematika spesifik yang disajikan. sebagai dasarnya.
Orientasi kemanusiaan dalam pengajaran matematika sebagai mata pelajaran pendidikan umum dan gagasan yang dihasilkan tentang prioritas dalam “matematika untuk semua orang” dari fungsi pengembangan pengajaran dalam kaitannya dengan fungsi pendidikan murni memerlukan reorientasi sistem metodologi pengajaran matematika dari meningkatkan jumlah informasi yang dimaksudkan untuk asimilasi “seratus persen” oleh siswa untuk pembentukan keterampilan menganalisis, memproduksi dan menggunakan informasi.
Di antara tujuan umum pendidikan matematika dalam teknologi pendidikan, “Sekolah 2100” menempati tempat sentral pengembangan abstrak berpikir, yang tidak hanya mencakup kemampuan untuk memahami ciri-ciri khusus yang melekat dalam matematika objek abstrak dan struktur, tetapi juga kemampuan untuk mengoperasikan objek dan struktur tersebut sesuai dengan aturan yang ditentukan. Komponen penting dari pemikiran abstrak adalah pemikiran logis - baik deduktif, termasuk aksiomatik, dan produktif - pemikiran heuristik dan algoritmik.
Kemampuan melihat pola matematika dalam praktik sehari-hari dan menggunakannya berdasarkan pemodelan matematika, pengembangan terminologi matematika sebagai kata-kata dari bahasa ibu dan simbol matematika sebagai bagian dari bahasa buatan global yang berperan penting dalam proses komunikasi. dan saat ini perlu juga dianggap sebagai tujuan umum pendidikan matematika setiap orang terpelajar.
Orientasi kemanusiaan pengajaran matematika sebagai mata pelajaran pendidikan umum menentukan spesifikasi tujuan umum dalam membangun sistem metodologi pengajaran matematika, yang mencerminkan prioritas fungsi pengembangan pengajaran. Dengan mempertimbangkan kebutuhan yang nyata dan tanpa syarat bagi semua siswa untuk memperoleh sejumlah pengetahuan dan keterampilan matematika tertentu, maka tujuan pengajaran matematika pada teknologi pendidikan “Sekolah 2100” dapat dirumuskan sebagai berikut:
Penguasaan pengetahuan, kemampuan, dan keterampilan matematika yang kompleks diperlukan: a) untuk kehidupan sehari-hari pada tingkat kualitas tinggi dan aktivitas profesional, yang isinya tidak memerlukan penggunaan pengetahuan matematika yang melampaui kebutuhan hidup sehari-hari; b) mempelajari mata pelajaran sekolah ilmu pengetahuan alam dan humaniora pada tingkat modern; c) untuk melanjutkan studi matematika dalam bentuk pendidikan berkelanjutan apa pun (termasuk, pada tahap pendidikan yang sesuai, setelah transisi ke pelatihan di profil apa pun di tingkat sekolah menengah atas);
Pembentukan dan pengembangan kualitas berpikir yang diperlukan agar orang terpelajar dapat berfungsi sepenuhnya dalam masyarakat modern, khususnya pemikiran heuristik (kreatif) dan algoritmik (kinerja) dalam kesatuan dan hubungan yang kontradiktif secara internal;
Pembentukan dan pengembangan pemikiran abstrak siswa dan, yang terpenting, pemikiran logis, komponen deduktifnya sebagai ciri khusus matematika;
Meningkatkan tingkat kemahiran siswa dalam bahasa ibu dalam hal kebenaran dan ketepatan mengungkapkan pikiran dalam tuturan aktif dan pasif;
Pembentukan keterampilan aktivitas dan pengembangan sifat-sifat kepribadian moral dan etika siswa yang memadai untuk aktivitas matematika penuh;
Terwujudnya kemungkinan-kemungkinan matematika dalam pembentukan pandangan dunia ilmiah siswa, dalam penguasaannya terhadap keilmuan gambar dunia;
Pembentukan bahasa matematika dan perangkat matematika sebagai sarana untuk menggambarkan dan mempelajari dunia sekitar dan pola-polanya, khususnya sebagai dasar literasi dan budaya komputer;
Pengantar peran matematika dalam pembangunan peradaban manusia dan budaya, dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi masyarakat, dalam ilmu pengetahuan dan produksi modern;
Pembiasaan dengan hakikat ilmu pengetahuan, dengan prinsip-prinsip membangun teori-teori ilmiah dalam kesatuan dan pertentangan matematika dan ilmu-ilmu alam dan manusia, dengan kriteria kebenaran dalam berbagai bentuk aktivitas manusia.
1.4. Tujuan pendidikan modern dan prinsip didaktik penyelenggaraan kegiatan pendidikan dalam pelajaran matematika
Cepat transformasi sosial, yang dialami masyarakat kita dalam beberapa dekade terakhir, telah mengubah secara radikal tidak hanya kondisi kehidupan masyarakat, namun juga situasi pendidikan. Sehubungan dengan itu, tugas menciptakan konsep baru pendidikan yang mencerminkan kepentingan masyarakat dan kepentingan setiap individu menjadi mendesak.
Jadi, di beberapa tahun terakhir masyarakat telah mengembangkan pemahaman baru tentang tujuan utama pendidikan: pembentukan kesiapan untuk pengembangan diri, memastikan integrasi individu ke dalam budaya nasional dan dunia.
Pemenuhan tujuan tersebut memerlukan terlaksananya berbagai macam tugas, di antaranya yang utama adalah:
1) pelatihan aktivitas - kemampuan untuk menetapkan tujuan, mengatur aktivitas Anda untuk mencapainya dan mengevaluasi hasil tindakan Anda;
2) pembentukan kualitas pribadi - pikiran, kemauan, perasaan dan emosi, kemampuan kreatif, motif aktivitas kognitif;
3) pembentukan gambaran dunia, memadai untuk tingkat pengetahuan modern dan tingkat program pendidikan.
Perlu ditekankan bahwa fokusnya pada pendidikan perkembangan sepenuhnya bukan berarti penolakan untuk mengembangkan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan, yang tanpanya penentuan nasib sendiri dan realisasi diri tidak mungkin dilakukan.
Itulah sebabnya sistem didaktik Ya.A. Comenius, yang telah menyerap tradisi berabad-abad tentang sistem transmisi pengetahuan tentang dunia kepada siswa, dan saat ini membentuk dasar metodologis dari apa yang disebut sekolah “tradisional”:
· Bersifat mendidik prinsip - visibilitas, aksesibilitas, keilmuan, sistematika, kesadaran asimilasi materi pendidikan.
· Metode pengajaran - penjelasan dan ilustratif.
· Bentuk studi - pelajaran kelas.
Akan tetapi, jelas bagi semua orang bahwa sistem didaktik yang ada, meskipun belum habis maknanya, pada saat yang sama belum memungkinkan terselenggaranya fungsi perkembangan pendidikan secara efektif. Dalam beberapa tahun terakhir, dalam karya L.V. Zankova, V.V. Davydova, P.Ya. Galperin dan banyak ilmuwan dan praktisi guru lainnya telah membentuk persyaratan didaktik baru yang memecahkan masalah pendidikan modern dengan mempertimbangkan kebutuhan masa depan. Yang utama:
1. Prinsip pengoperasian
Kesimpulan utama penelitian psikologis dan pedagogis dalam beberapa tahun terakhir adalah sebagai berikut Pembentukan kepribadian siswa dan kemajuan perkembangannya terjadi bukan pada saat ia mempersepsikan pengetahuan yang sudah jadi, tetapi dalam proses aktivitasnya sendiri yang bertujuan untuk “menemukan” pengetahuan baru.
Dengan demikian, mekanisme utama untuk mewujudkan maksud dan tujuan pendidikan perkembangan adalah keterlibatan anak dalam kegiatan pendidikan dan kognitif. DI DALAM itulah intinya prinsip operasi, Pendidikan yang menerapkan prinsip aktivitas disebut pendekatan aktivitas.
2. Prinsip pandangan holistik terhadap dunia
Juga Y.A. Comenius mencatat bahwa fenomena perlu dipelajari dalam hubungan timbal balik, dan tidak secara terpisah (tidak seperti “tumpukan kayu bakar”). Saat ini, tesis ini menjadi semakin penting. Artinya Anak harus membentuk gagasan umum dan holistik tentang dunia (alam - masyarakat - dirinya sendiri), tentang peran dan tempat setiap ilmu pengetahuan dalam sistem ilmu pengetahuan. Secara alami, pengetahuan yang dibentuk siswa harus mencerminkan bahasa dan struktur pengetahuan ilmiah.
Prinsip gambaran dunia yang terpadu dalam pendekatan aktivitas berkaitan erat dengan prinsip didaktik keilmuan dalam sistem tradisional, tetapi jauh lebih dalam dari itu. Di Sini yang sedang kita bicarakan tidak hanya tentang pembentukan gambaran ilmiah tentang dunia, tetapi juga tentang sikap pribadi siswa terhadap pengetahuan yang diperoleh, serta kemampuan untuk melamar mereka dalam kegiatan praktiknya. Misalnya, jika kita berbicara tentang pengetahuan lingkungan, maka siswa harus melakukannya bukan sekadar mengetahui bahwa tidak baik memetik bunga tertentu, meninggalkan sampah di hutan, dan sebagainya, dan buatlah keputusanmu sendiri jangan lakukan itu.
3. Prinsip kontinuitas
Prinsip kontinuitas berarti kesinambungan antara semua jenjang pendidikan baik pada tingkat metodologi, isi, dan teknik .
Gagasan tentang kontinuitas juga bukanlah hal baru dalam pedagogi, namun hingga saat ini gagasan tersebut paling sering terbatas pada apa yang disebut “propaedeutika”, dan tidak diselesaikan secara sistematis. Masalah kontinuitas menjadi sangat relevan sehubungan dengan munculnya program variabel.
Terlaksananya kesinambungan muatan pendidikan matematika dikaitkan dengan nama N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva dan lain-lain. Aspek manajemen dalam model “persiapan prasekolah - sekolah - universitas” telah dikembangkan dalam beberapa tahun terakhir oleh V.N. Prosvirkin.
4. Prinsip minimaks
Semua anak berbeda, dan masing-masing anak berkembang dengan kecepatannya sendiri. Pada saat yang sama, pendidikan di sekolah massal difokuskan pada tingkat rata-rata tertentu, yang terlalu tinggi untuk anak-anak yang lemah dan jelas tidak cukup untuk anak-anak yang lebih kuat. Hal ini menghambat perkembangan baik anak yang kuat maupun yang lemah.
Untuk memperhitungkan karakteristik individu siswa, 2, 4, dst sering dibedakan. tingkat. Namun, jumlah level nyata dalam sebuah kelas sama banyaknya dengan jumlah anak-anak! Apakah mungkin untuk menentukannya secara akurat? Belum lagi sulit untuk menghitung empat kali saja - lagipula, bagi seorang guru, ini berarti 20 persiapan sehari!
Solusinya sederhana: pilih hanya dua level - maksimum, ditentukan oleh zona perkembangan proksimal anak, dan perlu minimum. Prinsip minimaxnya adalah sebagai berikut: sekolah harus menawarkan konten pendidikan kepada siswa pada tingkat maksimal, dan siswa harus menguasai konten tersebut pada tingkat minimum(lihat Lampiran 1) .
Sistem minimax tampaknya optimal untuk menerapkan pendekatan individual mengatur diri sendiri sistem. Siswa yang lemah akan membatasi dirinya pada batas minimum, sedangkan siswa yang kuat akan mengambil segalanya dan terus maju. Semua orang akan ditempatkan di antara dua level ini sesuai dengan kemampuan dan kemampuan mereka - mereka akan memilih sendiri levelnya semaksimal mungkin.
Pekerjaan tersebut dilakukan dengan tingkat kesulitan yang tinggi, namun hanya dinilai hasil yang diperlukan, dan kesuksesan. Hal ini akan memungkinkan siswa untuk mengembangkan sikap untuk mencapai kesuksesan, dan tidak menghindari nilai buruk, yang jauh lebih penting untuk pengembangan bidang motivasi.
5. Prinsip kenyamanan psikologis
Prinsip kenyamanan psikologis menyiratkan menghilangkan, jika mungkin, semua faktor pembentuk stres dalam proses pendidikan, menciptakan suasana di sekolah dan di kelas yang membuat anak-anak rileks dan membuat mereka merasa “seperti di rumah sendiri”.
Keberhasilan akademis tidak akan ada gunanya jika “terlibat” dalam ketakutan terhadap orang dewasa dan penindasan terhadap kepribadian anak.
Namun, kenyamanan psikologis diperlukan tidak hanya untuk asimilasi pengetahuan - itu tergantung pada keadaan fisiologis anak-anak. Adaptasi terhadap kondisi tertentu, menciptakan suasana niat baik akan membantu meredakan ketegangan dan neurosis yang merusak kesehatan anak-anak.
6. Prinsip variabilitas
Kehidupan modern menuntut seseorang untuk mampu membuat pilihan - dari memilih barang dan jasa hingga memilih teman dan memilih jalan hidup. Prinsip variabilitas mengandaikan berkembangnya pemikiran variabel pada siswa, yaitu memahami kemungkinan berbagai pilihan untuk memecahkan suatu masalah dan kemampuan untuk membuat daftar pilihan secara sistematis.
Pendidikan yang menerapkan prinsip variabilitas menghilangkan rasa takut akan kesalahan pada siswa dan mengajarkan mereka untuk memandang kegagalan bukan sebagai tragedi, tetapi sebagai sinyal untuk memperbaikinya. Pendekatan pemecahan masalah seperti ini, terutama dalam situasi sulit, juga diperlukan dalam kehidupan: jika terjadi kegagalan, jangan berkecil hati, tetapi carilah dan temukan cara yang konstruktif.
Di sisi lain, prinsip variabilitas menjamin hak guru atas kemandirian dalam memilih literatur pendidikan, bentuk dan metode kerja, serta tingkat adaptasinya dalam proses pendidikan. Namun hak ini juga menimbulkan tanggung jawab yang lebih besar bagi guru atas hasil akhir kegiatannya – mutu pengajaran.
7. Prinsip kreativitas (kreativitas)
Prinsip kreativitas mengandaikan orientasi maksimal terhadap kreativitas dalam kegiatan pendidikan anak sekolah, perolehan pengalaman mereka sendiri dalam kegiatan kreatif.
Di sini kita tidak berbicara tentang sekedar “menciptakan” tugas dengan analogi, meskipun tugas seperti itu harus disambut dengan segala cara yang memungkinkan. Di sini, pertama-tama, yang kami maksud adalah pembentukan kemampuan siswa untuk secara mandiri menemukan solusi atas masalah-masalah yang belum pernah dihadapi sebelumnya, “penemuan” mandiri mereka akan cara-cara tindakan baru.
Kemampuan untuk menciptakan sesuatu yang baru dan menemukan solusi non-standar terhadap permasalahan kehidupan telah menjadi bagian integral dari kesuksesan hidup nyata setiap orang saat ini. Oleh karena itu, pengembangan kemampuan kreatif menjadi penting bagi pendidikan umum saat ini.
Prinsip-prinsip pengajaran yang diuraikan di atas, mengembangkan ide-ide didaktik tradisional, mengintegrasikan ide-ide yang berguna dan tidak bertentangan dari konsep-konsep baru pendidikan dari posisi yang berkesinambungan. pandangan ilmiah. Mereka tidak menolak, tapi melanjutkan dan mengembangkan didaktik tradisional menuju pemecahan masalah pendidikan modern.
Faktanya, jelaslah bahwa pengetahuan yang “ditemukan” oleh anak itu sendiri adalah visual baginya, dapat diakses dan diasimilasi secara sadar olehnya. Namun, keterlibatan anak dalam aktivitas, berbeda dengan pembelajaran visual tradisional, mengaktifkan pemikirannya dan membentuk kesiapannya untuk pengembangan diri (V.V. Davydov).
Pendidikan yang menerapkan prinsip keutuhan gambaran dunia memenuhi syarat ilmiah, namun sekaligus menerapkan pendekatan-pendekatan baru, seperti humanisasi dan humanisasi pendidikan (G.V. Dorofeev, A.A. Leontyev, L.V. Tarasov).
Sistem minimax secara efektif mendorong pengembangan kualitas pribadi dan membentuk bidang motivasi. Masalah pengajaran bertingkat juga terpecahkan di sini, yang memungkinkan untuk mendorong perkembangan semua anak, baik yang kuat maupun yang lemah (L.V. Zankov).
Persyaratan kenyamanan psikologis memastikan bahwa keadaan psikofisiologis anak diperhitungkan, mendorong pengembangan minat kognitif dan pelestarian kesehatan anak (L.V. Zankov, A.A. Leontiev, Sh.A. Amonashvili).
Prinsip kesinambungan memberikan kesinambungan dalam penyelesaian suatu permasalahan bersifat sistemik(N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).
Prinsip variabilitas dan prinsip kreativitas mencerminkan kondisi yang diperlukan bagi keberhasilan integrasi individu ke dalam kehidupan sosial modern.
Dengan demikian, prinsip-prinsip didaktik teknologi pendidikan “Sekolah 2100” yang terdaftar sampai batas tertentu diperlukan dan cukup untuk mencapai tujuan pendidikan modern dan sudah bisa dilaksanakan saat ini di sekolah menengah.
Pada saat yang sama, perlu ditegaskan bahwa pembentukan sistem prinsip-prinsip didaktik tidak dapat diselesaikan, karena kehidupan itu sendiri memberikan penekanan yang penting, dan setiap penekanan dibenarkan oleh penerapan sejarah, budaya dan sosial tertentu.
BAB 2. Ciri-ciri pengerjaan teknologi pendidikan “Sekolah 2100” dalam pelajaran matematika
2.1. Penggunaan metode aktivitas dalam pengajaran matematika pada anak sekolah dasar
Adaptasi praktis dari sistem didaktik baru memerlukan pembaruan bentuk dan metode pengajaran tradisional, dan pengembangan konten pendidikan baru.
Memang, keikutsertaan siswa dalam aktivitas – jenis utama perolehan pengetahuan dalam pendekatan aktivitas – tidak termasuk dalam teknologi metode penjelasan-ilustratif yang menjadi dasar pendidikan di sekolah “tradisional” saat ini. Tahapan utama dari metode ini adalah: komunikasi topik dan tujuan pelajaran, pemutakhiran pengetahuan, penjelasan, pemantapan, pengendalian - tidak memberikan uraian yang sistematis tentang tahapan-tahapan kegiatan pendidikan yang diperlukan, yaitu:
· menetapkan tugas belajar;
· Kegiatan Pembelajaran;
· tindakan pengendalian diri dan harga diri.
Dengan demikian, mengkomunikasikan topik dan tujuan pembelajaran tidak memberikan rumusan masalah. Penjelasan seorang guru tidak dapat menggantikan kegiatan belajar anak, sehingga mereka secara mandiri “menemukan” pengetahuan baru. Perbedaan antara pengendalian dan pengendalian diri terhadap pengetahuan juga merupakan hal yang mendasar. Akibatnya, metode eksplanatori-ilustratif tidak dapat sepenuhnya mencapai tujuan pendidikan perkembangan. Diperlukan suatu teknologi baru yang di satu sisi akan memungkinkan terlaksananya prinsip kegiatan, dan di sisi lain akan menjamin terselenggaranya tahapan-tahapan perolehan pengetahuan yang diperlukan, yaitu:
· motivasi;
· penciptaan dasar indikatif tindakan (IBA):
· tindakan material atau terwujud;
· ucapan eksternal;
· ucapan batin;
· tindakan mental otomatis(P.Ya. Galperin). Persyaratan tersebut dipenuhi dengan metode aktivitas, yang tahapan utamanya disajikan dalam diagram berikut:
(Langkah-langkah yang termasuk dalam pelajaran pengenalan konsep baru ditandai dengan garis putus-putus).
Mari kita uraikan lebih detail tahapan utama pengerjaan sebuah konsep pada teknologi ini.
2.1.1. Menetapkan tugas belajar
Setiap proses kognisi dimulai dengan dorongan yang mendorong tindakan. Kejutan diperlukan, datang dari ketidakmungkinan untuk memastikan fenomena ini atau itu untuk sesaat. Yang dibutuhkan adalah kegembiraan, ledakan emosi yang timbul dari partisipasi dalam fenomena ini. Singkat kata, motivasi diperlukan untuk mendorong siswa agar mau beraktivitas.
Tahap penetapan tugas belajar merupakan tahap motivasi dan penetapan tujuan kegiatan. Siswa menyelesaikan tugas yang memperbarui pengetahuan mereka. Daftar tugas mencakup pertanyaan yang menimbulkan “benturan”, yaitu situasi bermasalah yang penting secara pribadi bagi siswa dan membentuknya. membutuhkan menguasai konsep ini atau itu (saya tidak tahu apa yang terjadi. Saya tidak tahu bagaimana hal itu terjadi. Tapi saya bisa mengetahuinya - saya tertarik!). Kognitif target.
2.1.2. “Penemuan” pengetahuan baru oleh anak-anak
Tahap pengerjaan konsep selanjutnya adalah pemecahan masalah yang dilakukan ajari dirimu sendiri berlangsung dalam suatu pembahasan, pembahasan berdasarkan tindakan substantif dengan benda-benda yang nyata atau yang terwujud. Guru mengatur dialog yang memimpin atau merangsang. Terakhir, ia menyimpulkan dengan memperkenalkan terminologi umum.
Tahap ini mencakup siswa dalam kerja aktif, yang di dalamnya tidak ada orang yang tidak berkepentingan, karena dialog guru dengan kelas adalah dialog guru dengan setiap siswa, dengan fokus pada derajat dan kecepatan penguasaan konsep yang dicari serta penyesuaian kuantitas dan kualitas tugas yang akan membantu menjamin a solusi terhadap masalah tersebut. Bentuk dialogis dalam mencari kebenaran merupakan aspek terpenting dari metode aktivitas.
2.1.3. Konsolidasi primer
Konsolidasi primer dilakukan dengan mengomentari setiap situasi yang diinginkan, menyuarakan dengan lantang algoritma tindakan yang telah ditetapkan (apa yang saya lakukan dan mengapa, apa yang mengikuti, apa yang harus terjadi).
Pada tahap ini efek penguasaan materi ditingkatkan, karena siswa tidak hanya memperkuat pidato tertulis, tetapi juga menyuarakan ucapan batin yang melaluinya pekerjaan pencarian dalam pikirannya. Efektivitas penguatan primer tergantung pada kelengkapan penyajian ciri-ciri esensial, variasi ciri-ciri non-esensial, dan pemutaran ulang materi pendidikan secara berulang-ulang. tindakan independen siswa.
2.1.4. Pekerjaan mandiri dengan pengujian di kelas
Tugas tahap keempat- pengendalian diri dan harga diri. Pengendalian diri mendorong siswa untuk mengambil sikap bertanggung jawab terhadap pekerjaan yang dilakukannya dan mengajarkan mereka untuk mengevaluasi secara memadai hasil tindakannya.
Dalam proses pengendalian diri, tindakan tersebut tidak dibarengi dengan ucapan yang lantang, melainkan bergerak ke ranah internal. Siswa mengucapkan algoritme tindakan “kepada dirinya sendiri”, seolah-olah sedang berdialog dengan lawan yang dituju. Penting bahwa pada tahap ini diciptakan situasi untuk setiap siswa kesuksesan(Saya bisa, saya bisa melakukannya).
Keempat tahap pengerjaan konsep yang disebutkan di atas sebaiknya dilalui dalam satu pelajaran, tanpa memisahkannya dari waktu ke waktu. Ini biasanya memakan waktu sekitar 20-25 menit pelajaran. Waktu yang tersisa dicurahkan, di satu sisi, untuk mengkonsolidasikan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang dikumpulkan sebelumnya dan mengintegrasikannya dengan materi baru, dan di sisi lain, untuk persiapan lanjutan untuk topik-topik berikut. Di sini, kesalahan pada topik baru yang mungkin timbul pada tahap pengendalian diri disempurnakan secara individual: positif harga diri penting bagi setiap siswa, jadi kita harus melakukan segala kemungkinan untuk memperbaiki situasi dalam pelajaran yang sama.
Anda juga harus memperhatikan masalah organisasi, menetapkan tujuan dan sasaran umum di awal pelajaran dan menyimpulkan kegiatan di akhir pelajaran.
Dengan demikian, pelajaran untuk memperkenalkan pengetahuan baru dalam pendekatan aktivitas memiliki struktur sebagai berikut:
1) Momen organisasi, rencana pembelajaran umum.
2) Pernyataan tugas pendidikan.
3) “Penemuan” pengetahuan baru oleh anak.
4) Konsolidasi primer.
5) Kerja mandiri dengan tes di kelas.
6) Pengulangan dan pemantapan materi yang dipelajari sebelumnya.
7) Ringkasan pelajaran.
(Lihat Lampiran 2.)
Prinsip kreativitas menentukan sifat pemantapan materi baru dalam pekerjaan rumah. Bukan reproduktif, tapi aktivitas produktif adalah kunci asimilasi yang langgeng. Oleh karena itu, sesering mungkin, pekerjaan rumah harus ditawarkan di mana perlu untuk mengkorelasikan yang khusus dan yang umum, untuk mengidentifikasi hubungan dan pola yang stabil. Hanya dalam hal ini pengetahuan menjadi pemikiran dan memperoleh konsistensi dan dinamika.
2.1.5. Latihan latihan
Dalam pelajaran berikutnya, materi yang dipelajari dipraktikkan dan dikonsolidasikan, membawanya ke tingkat tindakan mental otomatis. Pengetahuan mengalami perubahan kualitatif: sebuah revolusi terjadi dalam proses kognisi.
Menurut L.V. Zankov, pemantapan materi dalam sistem pendidikan perkembangan hendaknya tidak sekedar bersifat reproduksi, tetapi harus dilakukan secara paralel dengan kajian ide-ide baru - memperdalam sifat dan hubungan yang dipelajari, memperluas wawasan anak.
Oleh karena itu, metode aktivitas, pada umumnya, tidak memberikan pelajaran untuk konsolidasi “murni”. Bahkan dalam pembelajaran yang tujuan utamanya adalah untuk mempraktekkan materi yang dipelajari, ada beberapa unsur baru yang dimasukkan - dapat berupa perluasan dan pendalaman materi yang dipelajari, persiapan lanjutan untuk mempelajari topik-topik selanjutnya, dll. “Kue lapis” ini memungkinkan setiap anak bergerak maju dengan kecepatan Anda sendiri: anak-anak dengan tingkat persiapan yang rendah memiliki cukup waktu untuk “perlahan-lahan” menguasai materi, dan anak-anak yang lebih siap terus-menerus menerima “makanan untuk pikiran”, yang membuat pelajaran menarik bagi semua anak - baik yang kuat maupun yang lemah.
2.1.6. Kontrol pengetahuan yang tertunda
Tes akhir harus ditawarkan kepada siswa berdasarkan prinsip minimax (kesiapan di tingkat atas pengetahuan, kontrol di bawah). Dengan kondisi ini, reaksi negatif anak sekolah terhadap nilai dan tekanan emosional terhadap hasil yang diharapkan berupa nilai akan bisa diminimalisir. Tugas guru adalah menilai penguasaan materi pendidikan sesuai standar yang dipersyaratkan kemajuan lebih lanjut.
Teknologi pengajaran yang dijelaskan - metode aktivitas- dikembangkan dan diimplementasikan dalam kursus matematika, tetapi menurut pendapat kami, dapat digunakan dalam mempelajari mata pelajaran apa pun. Metode ini menciptakan kondisi yang menguntungkan untuk pembelajaran multi-level dan implementasi praktis semua prinsip didaktik dari pendekatan aktivitas.
Perbedaan utama antara metode aktivitas dan metode visual adalah memastikan keikutsertaan anak-anak dalam kegiatan :
1) penetapan tujuan dan motivasi dilaksanakan pada tahap penetapan tugas pendidikan;
2) kegiatan pendidikan anak - pada tahap “penemuan” pengetahuan baru;
3) tindakan pengendalian diri dan harga diri - pada tahap kerja mandiri, yang diperiksa anak-anak di sini, di kelas.
Di sisi lain, metode aktivitas memastikan penyelesaian semua tahap penguasaan konsep yang diperlukan, yang memungkinkan Anda meningkatkan kekuatan pengetahuan secara signifikan. Memang benar, menetapkan tugas pembelajaran memastikan motivasi konsep dan konstruksi dasar indikatif untuk tindakan (IBA). “Penemuan” pengetahuan baru oleh anak dilakukan melalui tindakan objektifnya dengan benda-benda material atau material. Konsolidasi primer memastikan berlalunya tahap pidato eksternal - anak-anak berbicara dengan lantang dan pada saat yang sama melaksanakan algoritma tindakan yang ditetapkan dalam bentuk tertulis. Dalam pembelajaran mandiri, tindakan tidak lagi disertai dengan ucapan, siswa mengucapkan algoritma tindakan “kepada dirinya sendiri”, ucapan internal (lihat Lampiran 3). Dan terakhir, dalam proses pelaksanaan latihan terakhir, tindakan berpindah ke bidang internal dan menjadi otomatis (tindakan mental).
Dengan demikian, jawaban metode aktivitas persyaratan yang diperlukan untuk mempelajari teknologi yang mengimplementasikan tujuan pendidikan modern. Memungkinkan penguasaan isi mata pelajaran sesuai dengan pendekatan terpadu, dengan fokus terpadu pada pengaktifan faktor eksternal dan internal yang menentukan perkembangan anak.
Tujuan pendidikan baru memerlukan pembaruan isi pendidikan dan pencarian formulir pelatihan yang memungkinkan penerapannya secara optimal. Keseluruhan informasi harus disubordinasikan pada orientasi terhadap kehidupan, pada kemampuan bertindak dalam situasi apa pun, pada jalan keluar dari situasi krisis dan konflik, termasuk situasi pencarian pengetahuan. Seorang siswa di sekolah belajar tidak hanya memecahkan masalah matematika, tetapi melalui masalah tersebut juga masalah kehidupan, tidak hanya kaidah ejaan, tetapi juga kaidah kehidupan sosial, tidak hanya persepsi budaya, tetapi juga penciptaannya.
Bentuk utama pengorganisasian aktivitas pendidikan dan kognitif siswa dalam pendekatan aktivitas adalah kolektif dialog. Melalui dialog kolektif terjadi komunikasi “guru-siswa”, “siswa-siswa”, di mana materi pembelajaran dipelajari pada tingkat adaptasi pribadi. Dialog dapat dibangun secara berpasangan, berkelompok, dan seluruh kelas di bawah bimbingan seorang guru. Jadi, seluruh spektrum bentuk organisasi Pembelajaran yang dikembangkan saat ini dalam praktik mengajar dapat digunakan secara efektif dalam kerangka pendekatan aktivitas.
2.2. Pelatihan pelajaran
Merupakan pembelajaran aktivitas mental dan verbal aktif siswa yang bentuk organisasinya adalah kerja kelompok. Di kelas 1 dikerjakan berpasangan, di kelas 2 dikerjakan berempat.
Pelatihan dapat digunakan untuk mempelajari materi baru dan mengkonsolidasikan apa yang telah dipelajari. Namun, sangat disarankan untuk menggunakannya ketika menggeneralisasi dan mensistematisasikan pengetahuan siswa.
Menyelenggarakan pelatihan bukanlah hal yang mudah. Diperlukan keahlian khusus dari guru. Dalam pembelajaran seperti itu, guru adalah seorang konduktor yang tugasnya dengan terampil mengalihkan dan memusatkan perhatian siswa.
Tokoh utama dalam pelajaran pelatihan adalah siswa.
2.2.1. Struktur pelajaran pelatihan
1. Menetapkan tujuan
Guru bersama-sama siswa menentukan tujuan utama pembelajaran, termasuk kedudukan sosiokultural, yang tidak dapat dipisahkan dari “mengungkap rahasia kata-kata”. Faktanya adalah bahwa setiap pelajaran memiliki sebuah prasasti, yang kata-katanya mengungkapkan arti khusus untuk setiap pelajaran hanya di akhir pelajaran. Untuk memahaminya, Anda perlu “menjalani” pelajaran tersebut.
Motivasi untuk bekerja diperkuat dalam lingkaran sumber daya. Anak-anak berdiri melingkar dan berpegangan tangan. Tugas guru adalah membuat setiap anak merasa didukung dan diperlakukan dengan baik. Rasa persatuan dengan kelas dan guru membantu menciptakan suasana saling percaya dan saling pengertian.
2. Kerja mandiri. Membuat keputusan Anda sendiri
Setiap siswa menerima kartu tugas. Pertanyaan tersebut berisi satu pertanyaan dan tiga kemungkinan jawaban. Satu, dua, atau ketiga pilihan mungkin benar. Pilihan tersebut menyembunyikan kemungkinan kesalahan umum yang dilakukan siswa.
Sebelum mulai menyelesaikan tugas, anak-anak mengucapkan “aturan” kerja yang akan membantu mereka mengatur dialog. Mereka mungkin berbeda di setiap kelas. Inilah salah satu pilihannya: “Setiap orang harus bersuara dan mendengarkan semua orang.” Mengucapkan peraturan ini dengan lantang membantu menciptakan pola pikir bagi semua anak dalam kelompok untuk berpartisipasi dalam dialog.
Pada tahap kerja mandiri, siswa harus mempertimbangkan ketiga pilihan jawaban, membandingkan dan mengkontraskannya, menentukan pilihan dan bersiap menjelaskan pilihannya kepada teman: mengapa ia berpikir demikian dan bukan sebaliknya. Untuk melakukan ini, setiap orang perlu mempelajari basis pengetahuan mereka. Pengetahuan yang diperoleh siswa dalam pembelajaran dibangun ke dalam suatu sistem dan menjadi sarana pilihan berbasis bukti. Anak belajar mencari pilihan secara sistematis, membandingkannya, dan menemukan pilihan terbaik.
Dalam proses kerja ini tidak hanya terjadi sistematisasi, tetapi juga generalisasi pengetahuan, karena materi yang dipelajari dipisahkan menjadi topik-topik tersendiri, blok-blok, dan unit-unit didaktik diperbesar.
3. Bekerja berpasangan (berempat)
Saat bekerja dalam kelompok, setiap siswa harus menjelaskan pilihan jawaban mana yang dipilihnya dan alasannya. Oleh karena itu, bekerja berpasangan (berempat) tentu memerlukan aktivitas bicara aktif dari setiap anak dan mengembangkan keterampilan mendengarkan dan mendengar. Psikolog mengatakan: siswa mengingat 90% dari apa yang mereka katakan dengan lantang dan 95% dari apa yang mereka pelajari sendiri. Selama pelatihan, anak berbicara dan menjelaskan. Pengetahuan yang diperoleh siswa di dalam kelas menjadi diminati.
Pada saat pemahaman logis dan penataan ucapan, konsep disesuaikan dan pengetahuan disusun.
Poin penting Tahap ini merupakan pengambilan keputusan kelompok. Proses pengambilan keputusan semacam itu berkontribusi pada penyesuaian kualitas pribadi dan menciptakan kondisi bagi perkembangan individu dan kelompok.
4. Kelas mendengarkan pendapat yang berbeda
Memberikan kesempatan untuk berbicara berbagai kelompok siswa, guru memiliki peluang bagus untuk melacak seberapa baik konsep terbentuk, seberapa kuat pengetahuannya, seberapa baik anak-anak menguasai terminologi, dan apakah mereka memasukkannya ke dalam pidato mereka.
Penting untuk mengatur pekerjaan sedemikian rupa sehingga siswa sendiri dapat mendengar dan menyoroti contoh pidato yang paling meyakinkan.
5. Penilaian ahli
Setelah berdiskusi, guru atau siswa menyuarakan pilihan yang benar.
6. Harga diri
Anak belajar mengevaluasi sendiri hasil kegiatannya. Ini difasilitasi oleh sistem pertanyaan:
Apakah Anda mendengarkan teman Anda dengan cermat?
Apakah Anda dapat membuktikan kebenaran pilihan Anda?
Jika tidak, mengapa tidak?
Apa yang terjadi, apa yang sulit? Mengapa?
Apa yang perlu dilakukan agar pekerjaan berhasil?
Dengan demikian, anak belajar mengevaluasi tindakannya, merencanakannya, menyadari pemahaman atau kesalahpahamannya, kemajuannya.
Siswa membuka kartu baru dengan tugas, dan pekerjaan dilanjutkan secara bertahap - dari 2 hingga 6.
Secara total, pelatihan mencakup 4 hingga 7 tugas.
7. Kesimpulannya
Penjumlahan terjadi di lingkaran sumber daya. Setiap orang mempunyai kesempatan untuk mengungkapkan (atau tidak mengungkapkan) sikapnya terhadap prasasti tersebut, sesuai pemahamannya. Pada tahap ini, “rahasia kata-kata” dari prasasti tersebut terungkap. Teknik ini memungkinkan guru untuk mengatasi masalah moralitas, hubungan kegiatan pendidikan dengan masalah nyata dunia sekitar, dan memungkinkan siswa memandang kegiatan pendidikan sebagai pengalaman sosialnya sendiri.
Pelatihan tidak boleh disamakan dengan pelajaran praktis, di mana keterampilan dan kemampuan yang kuat dibentuk melalui berbagai latihan. Berbeda pula dengan tes, meskipun juga memberikan pilihan jawaban. Namun, selama pengujian, sulit bagi guru untuk melacak seberapa dibenarkan pilihan yang dibuat oleh siswa; pilihan acak tidak dikecualikan, karena alasan siswa tetap pada tingkat ucapan internal.
Hakikat pelajaran pelatihan adalah pengembangan aparatur konseptual yang terpadu, kesadaran siswa akan prestasi dan permasalahannya.
Keberhasilan dan efisiensi teknologi ini dimungkinkan dengan tingkat pengorganisasian pembelajaran yang tinggi, yang syarat-syaratnya adalah ketelitian pasangan kerja (berempat) dan pengalaman siswa bekerja sama. Berpasangan atau berempat sebaiknya dibentuk dari anak-anak dengan jenis persepsi yang berbeda (visual, auditori, motorik), dengan memperhatikan aktivitasnya. Dalam hal ini kegiatan bersama akan memberikan kontribusi pada persepsi holistik terhadap materi dan pengembangan diri setiap anak.
Pelajaran pelatihan dikembangkan sesuai dengan perencanaan tematik L.G. Peterson dan dilakukan melalui pelajaran cadangan. Mata pelajaran pelatihan: penomoran, pengertian operasi aritmatika, metode perhitungan, urutan tindakan, besaran, penyelesaian masalah dan persamaan. Selama tahun ajaran, 5 hingga 10 pelatihan diadakan tergantung kelasnya.
Oleh karena itu, di kelas 1 diusulkan untuk mengadakan 5 pelatihan tentang topik utama kursus.
November: Penjumlahan dan pengurangan dalam waktu 9 .
Desember: Tugas .
Februari: Kuantitas .
Berbaris: Memecahkan persamaan .
April: Pemecahan masalah .
Dalam setiap pelatihan, urutan tugas dibangun sesuai dengan algoritma tindakan yang membentuk pengetahuan, keterampilan dan kemampuan siswa pada topik tertentu.
2.2.2. Model pembelajaran-pelatihan
2.3. Latihan lisan dalam pelajaran matematika
Perubahan prioritas tujuan pendidikan matematika telah mempengaruhi proses pengajaran matematika secara signifikan. Gagasan pokoknya adalah diutamakannya fungsi perkembangan dalam pengajaran. Latihan lisan merupakan salah satu sarana dalam proses pendidikan dan kognitif yang memungkinkan terwujudnya gagasan pembangunan.
Latihan lisan mengandung potensi yang sangat besar untuk mengembangkan pemikiran dan mengaktifkan aktivitas kognitif siswa. Mereka memungkinkan Anda untuk mengatur proses pendidikan sedemikian rupa sehingga sebagai hasil dari implementasinya, siswa membentuk gambaran holistik tentang fenomena yang sedang dipertimbangkan. Hal ini memberikan kesempatan tidak hanya untuk mengingat, tetapi juga untuk mereproduksi dengan tepat bagian-bagian yang diperlukan dalam proses melewati langkah-langkah kognisi selanjutnya.
Penggunaan latihan lisan mengurangi jumlah tugas dalam pelajaran yang memerlukan dokumentasi tertulis lengkap, yang mengarah pada pengembangan bicara, operasi mental, dan kemampuan kreatif siswa yang lebih efektif.
Latihan lisan menghancurkan pemikiran stereotip dengan terus-menerus melibatkan siswa dalam analisis informasi awal dan memprediksi kesalahan. Hal utama ketika bekerja dengan informasi adalah melibatkan siswa itu sendiri dalam menciptakan dasar indikatif, yang mengalihkan penekanan proses pendidikan dari kebutuhan menghafal ke kebutuhan kemampuan menerapkan informasi, dan dengan demikian berkontribusi pada transfer siswa dari tingkat asimilasi reproduktif pengetahuan terhadap tingkat kegiatan penelitian.
Dengan demikian, sistem latihan lisan yang dipikirkan dengan matang memungkinkan tidak hanya untuk melakukan pekerjaan sistematis pada pembentukan keterampilan komputasi dan keterampilan dalam memecahkan masalah kata, tetapi juga di banyak bidang lainnya, seperti:
a) pengembangan perhatian, ingatan, operasi mental, ucapan;
b) pembentukan teknik heuristik;
c) pengembangan pemikiran kombinatorial;
d) pembentukan representasi spasial.
2.4. Kontrol pengetahuan
Teknologi pembelajaran modern dapat meningkatkan efisiensi proses pembelajaran secara signifikan. Pada saat yang sama, sebagian besar teknologi ini mengabaikan inovasi yang terkait dengan komponen penting dari proses pendidikan seperti pengendalian pengetahuan. Metode pengorganisasian pengendalian tingkat pelatihan siswa yang saat ini digunakan di sekolah tidak mengalami perubahan yang signifikan dalam jangka waktu yang lama. Hingga saat ini, banyak yang berpendapat bahwa guru berhasil mengatasi kegiatan semacam ini dan tidak mengalami kesulitan yang berarti dalam pelaksanaan praktiknya. Paling-paling, pertanyaan tentang apa yang disarankan untuk diserahkan untuk pengendalian dibahas. Permasalahan yang berkaitan dengan bentuk-bentuk pengendalian, terlebih lagi cara pengolahan dan penyimpanan informasi pendidikan yang diterima selama pengendalian, masih luput dari perhatian para guru. Pada saat yang sama, revolusi informasi telah terjadi dalam masyarakat modern sejak lama; metode analisis, pengumpulan, dan penyimpanan data baru telah muncul, menjadikan proses ini lebih efisien dalam hal volume dan kualitas informasi yang diperoleh.
Kontrol pengetahuan adalah salah satu komponen terpenting dari proses pendidikan. Pemantauan pengetahuan siswa dapat dianggap sebagai elemen sistem kendali yang mengimplementasikan umpan balik dalam putaran kendali yang sesuai. Bagaimana umpan balik ini akan diatur, berapa banyak informasi yang diterima selama komunikasi ini handal, komprehensif dan dapat diandalkan, Efektivitas keputusan yang diambil juga tergantung. Sistem pendidikan masyarakat modern diselenggarakan sedemikian rupa sehingga pengelolaan proses pembelajaran anak sekolah dilakukan pada beberapa tingkatan.
Tingkatan pertama adalah siswa, yang harus secara sadar mengatur aktivitasnya, mengarahkannya untuk mencapai tujuan belajar. Jika pengelolaan pada tingkat ini tidak ada atau tidak terkoordinasi dengan tujuan pembelajaran, maka terjadilah situasi siswa diajar, tetapi dia sendiri tidak belajar. Oleh karena itu, untuk dapat mengelola kegiatannya secara efektif, seorang siswa harus mempunyai semua informasi yang diperlukan tentang hasil belajar yang dicapainya. Secara alami, pada tingkat pendidikan yang lebih rendah, siswa terutama menerima informasi ini dari guru dalam bentuk yang sudah jadi.
Tingkat kedua adalah guru. Inilah tokoh utama yang bertanggung jawab langsung dalam mengelola proses pendidikan. Ia mengatur baik kegiatan masing-masing siswa maupun kelas secara keseluruhan, mengarahkan dan mengoreksi jalannya proses pendidikan. Objek kendali bagi guru adalah individu siswa dan kelas. Guru sendiri yang mengumpulkan semua informasi yang diperlukan untuk mengelola proses pendidikan; selain itu, ia harus mempersiapkan dan menyampaikan kepada siswa informasi yang mereka butuhkan agar mereka secara sadar dapat mengambil bagian dalam proses pendidikan.
Tingkat ketiga adalah otoritas pendidikan publik. Tingkat ini mewakili sistem hierarki Institut Manajemen Pendidikan Publik. Badan pengelola menangani baik informasi yang mereka terima secara mandiri dan independen dari guru, dan dengan informasi yang dikirimkan kepada mereka oleh guru.
Informasi yang disampaikan guru kepada siswa dan kepada otoritas yang lebih tinggi adalah nilai sekolah yang diberikan oleh guru berdasarkan hasil kegiatan siswa selama proses pendidikan. Dianjurkan untuk membedakan dua jenis: saat ini Dan nilai akhir. Penilaian saat ini, pada umumnya, memperhitungkan hasil kinerja siswa dalam jenis kegiatan tertentu; penilaian akhir seolah-olah merupakan turunan dari penilaian saat ini. Dengan demikian, nilai akhir mungkin tidak secara langsung mencerminkan tingkat akhir persiapan siswa.
Penilaian prestasi siswa oleh guru merupakan komponen penting dari proses pendidikan, memastikan keberhasilan fungsinya. Segala upaya untuk mengabaikan penilaian pengetahuan (dalam satu atau lain bentuk) menyebabkan terganggunya jalannya proses pendidikan yang normal. Evaluasi, di satu sisi berfungsi sebagai panduan Untuk siswa, menunjukkan kepada mereka bagaimana upaya mereka memenuhi persyaratan guru. Di sisi lain, adanya penilaian memungkinkan otoritas pendidikan, serta orang tua siswa, untuk memantau keberhasilan proses pendidikan dan efektivitas tindakan pengendalian yang dilakukan. Umumnya nilai - Ini adalah penilaian tentang kualitas suatu objek atau proses, yang dibuat berdasarkan korelasi sifat-sifat yang diidentifikasi dari objek atau proses ini dengan beberapa kriteria tertentu. Contoh penilaian adalah pemberian peringkat dalam olahraga. Kategori tersebut ditetapkan berdasarkan pengukuran hasil performa atlet dengan membandingkannya dengan standar yang diberikan. (Misalnya, hasil lari dalam hitungan detik dibandingkan dengan standar yang sesuai dengan kategori tertentu.)
Evaluasi adalah hal sekunder setelah pengukuran dan Mungkin diperoleh hanya setelah pengukuran dilakukan. Di sekolah modern, kedua proses ini seringkali tidak dibedakan, karena proses pengukuran berlangsung seolah-olah dalam bentuk yang dipadatkan, dan penilaiannya sendiri berbentuk angka. Guru tidak memikirkan fakta bahwa, dengan mencatat jumlah tindakan yang dilakukan dengan benar oleh seorang siswa (atau jumlah kesalahan yang dilakukan olehnya) ketika melakukan pekerjaan ini atau itu, mereka dengan demikian mengukur hasil kegiatan siswa, dan ketika memberi nilai kepada seorang siswa, mereka mengkorelasikan indikator kuantitatif yang diidentifikasi dengan kriteria evaluasi yang tersedia. Oleh karena itu, guru sendiri, yang biasanya memiliki hasil pengukuran yang mereka gunakan untuk menilai siswa, jarang memberi tahu peserta lain dalam proses pendidikan tentang hasil tersebut. Hal ini secara signifikan mempersempit informasi yang tersedia bagi siswa, orang tua, dan badan pemerintahan.
Penilaian pengetahuan bisa dalam bentuk numerik atau verbal, yang pada gilirannya menciptakan kebingungan tambahan yang sering terjadi antara pengukuran dan penilaian. Hasil pengukurannya hanya bisa dalam bentuk angka, karena pada umumnya pengukuran adalah membangun korespondensi antara suatu benda dan suatu bilangan. Bentuk penilaian merupakan ciri yang tidak penting. Jadi, misalnya, penilaian seperti “siswa sepenuhnya telah menguasai materi yang dipelajari” mungkin setara dengan pernyataan “siswa mengetahui materi yang dipelajari Besar” atau “siswa mendapat nilai 5 untuk materi pelajaran yang telah diselesaikan.” Satu-satunya hal yang harus diingat oleh peneliti dan praktisi adalah penilaian 5 bukanlah angka dalam pengertian matematis dan dengannya tidak ada operasi aritmatika yang diperbolehkan. Skor 5 berfungsi untuk mengklasifikasikan siswa tertentu ke dalam kategori tertentu, yang maknanya dapat diuraikan dengan jelas hanya dengan mempertimbangkan sistem penilaian yang dianut.
Sistem penilaian sekolah modern memiliki sejumlah kekurangan signifikan yang tidak memungkinkannya digunakan sepenuhnya sebagai sumber informasi berkualitas tinggi tentang tingkat persiapan siswa. Penilaian sekolah biasanya subjektif, relatif dan tidak dapat diandalkan. Kelemahan utama dari sistem penilaian ini adalah, di satu sisi, kriteria penilaian yang ada kurang diformalkan, sehingga memungkinkan untuk ditafsirkan secara ambigu, di sisi lain, tidak ada algoritma pengukuran yang jelas yang menjadi dasar penilaian tersebut harus didasarkan. sistem biasa penilaian.
Tes standar dan kerja mandiri yang umum dilakukan semua siswa digunakan sebagai alat ukur dalam proses pendidikan. Hasil tes tersebut dinilai oleh guru. Dalam literatur metodologi modern, banyak perhatian diberikan pada isi tes ini, tes tersebut ditingkatkan dan diselaraskan dengan tujuan pembelajaran yang dinyatakan. Pada saat yang sama, masalah pengolahan hasil tes, pengukuran hasil kinerja siswa dan evaluasinya di sebagian besar literatur metodologi dipelajari pada tingkat pengembangan dan formalisasi yang kurang tinggi. Hal ini menyebabkan seringnya guru memberikan nilai yang berbeda kepada siswa untuk hasil pekerjaan yang sama. Mungkin terdapat perbedaan yang lebih besar dalam hasil penilaian pekerjaan yang sama oleh guru yang berbeda. Yang terakhir ini terjadi karena tidak adanya aturan formal yang mendefinisikan secara ketat algoritma pengukuran dan penilaian, guru yang berbeda mungkin memandang algoritma pengukuran dan kriteria penilaian yang diusulkan kepada mereka secara berbeda, menggantikannya dengan algoritma mereka sendiri.
Guru sendiri menjelaskannya sebagai berikut. Saat mengevaluasi pekerjaan, hal pertama yang mereka pikirkan adalah apa reaksi siswa pada rating yang diterimanya. Tugas utama guru adalah mendorong siswa mencapai prestasi baru, dan ini untuk mereka nilai yang lebih rendah memiliki fungsi penilaian sebagai sumber informasi yang obyektif dan dapat diandalkan tentang tingkat pelatihan siswa, tetapi dalam ke tingkat yang lebih besar guru ditujukan untuk melaksanakan fungsi kontrol penilaian.
Metode modern untuk mengukur tingkat persiapan siswa, berfokus pada penggunaan teknologi komputer, yang sepenuhnya sesuai dengan realitas zaman kita, memberi guru peluang baru yang mendasar dan meningkatkan efisiensi aktivitasnya. Keuntungan signifikan dari teknologi ini adalah memberikan peluang baru tidak hanya bagi guru, tetapi juga bagi siswa. Mereka memungkinkan siswa untuk berhenti menjadi objek pembelajaran, tetapi menjadi subjek yang secara sadar berpartisipasi dalam proses pembelajaran dan secara wajar membuat keputusan mandiri terkait dengan proses tersebut.
Jika, dengan kontrol tradisional, informasi tentang tingkat persiapan siswa dimiliki dan dikontrol sepenuhnya hanya oleh guru, maka ketika menggunakan metode baru dalam mengumpulkan dan menganalisis informasi, informasi tersebut tersedia bagi siswa itu sendiri dan orang tuanya. Hal ini memungkinkan siswa dan orang tuanya untuk secara sadar mengambil keputusan terkait dengan jalannya proses pendidikan, menjadikan siswa dan guru sebagai kawan dalam hal yang sama pentingnya, yang hasilnya sama-sama mereka minati.
Kontrol tradisional diwakili oleh kerja mandiri dan tes (12 buku kerja yang membentuk satu set matematika untuk sekolah dasar).
Ketika melakukan pekerjaan mandiri, tujuannya terutama untuk mengetahui tingkat persiapan matematika anak dan segera menghilangkan kesenjangan pengetahuan yang ada. Di akhir setiap pekerjaan mandiri ada ruang untuk bekerja pada bug. Pada awalnya, guru harus membantu anak-anak memilih tugas yang memungkinkan mereka memperbaiki kesalahan mereka pada waktu yang tepat. Sepanjang tahun, pekerjaan mandiri dengan kesalahan yang diperbaiki dikumpulkan dalam sebuah folder, yang membantu siswa melacak jalur mereka dalam penguasaan pengetahuan.
Tes merangkum pekerjaan ini. Berbeda dengan kerja mandiri, fungsi utama kerja kontrol justru pada kontrol pengetahuan. Sejak langkah pertama, seorang anak harus diajar untuk sangat berhati-hati dan tepat dalam tindakannya sambil memantau pengetahuan. Hasil tes, sebagai suatu peraturan, tidak diperbaiki - Anda perlu bersiap untuk pengujian pengetahuan sebelum dia, dan bukan setelahnya. Tapi begitulah cara kompetisi, ujian, ujian administratif diadakan - setelah dilakukan, hasilnya tidak dapat diperbaiki, dan anak-anak perlu secara bertahap siap secara psikologis untuk menghadapi hal ini. Pada saat yang sama, pekerjaan persiapan dan koreksi kesalahan yang tepat waktu selama kerja mandiri memberikan jaminan tertentu bahwa tes akan berhasil ditulis.
Prinsip dasar pengendalian pengetahuan adalah meminimalkan stres anak. Suasana di dalam kelas harus tenang dan bersahabat. Kemungkinan kesalahan dalam pekerjaan mandiri harus dianggap tidak lebih dari sinyal untuk perbaikan dan penghapusannya. Suasana tenang selama ujian ditentukan oleh persiapan ekstensif yang telah dilakukan sebelumnya dan menghilangkan semua alasan kekhawatiran. Selain itu, anak harus merasakan dengan jelas keyakinan guru akan kekuatan dan minatnya terhadap kesuksesannya.
Tingkat kesulitan pekerjaan cukup tinggi, namun pengalaman menunjukkan bahwa anak lambat laun menerimanya dan hampir semuanya tanpa terkecuali mengatasi varian tugas yang diajukan.
Pekerjaan mandiri biasanya memakan waktu 7-10 menit (kadang sampai 15). Jika anak tidak mempunyai waktu untuk menyelesaikan tugas kerja mandiri dalam waktu yang ditentukan, setelah diperiksa oleh guru, ia menyelesaikan tugas tersebut di rumah.
Penilaian untuk pekerjaan mandiri diberikan setelah kesalahan diperbaiki. Yang dinilai bukanlah apa yang berhasil dilakukan anak selama pembelajaran, melainkan bagaimana ia pada akhirnya mengerjakan materi tersebut. Oleh karena itu, karya mandiri yang tidak ditulis dengan baik di kelas pun dapat diberi nilai baik atau sangat baik. Dalam pekerjaan mandiri, kualitas pekerjaan pada diri sendiri pada dasarnya penting dan hanya keberhasilan yang dinilai.
Pekerjaan tes memakan waktu 30 hingga 45 menit. Jika salah satu anak tidak menyelesaikan tes dalam waktu yang ditentukan, maka pada tahap awal pelatihan Anda dapat mengalokasikan beberapa waktu tambahan untuk memberinya kesempatan menyelesaikan pekerjaannya dengan tenang. “Penambahan” pekerjaan seperti itu tidak termasuk ketika melakukan pekerjaan mandiri. Namun dalam pekerjaan kontrol tidak ada ketentuan untuk “revisi” selanjutnya - hasilnya dievaluasi. Nilai ujian biasanya diperbaiki pada ujian berikutnya.
Saat menilai, Anda dapat mengandalkan skala berikut (tugas dengan tanda bintang tidak termasuk dalam bagian wajib dan dinilai dengan tanda tambahan):
"3" - jika setidaknya 50% pekerjaan telah selesai;
"4" - jika setidaknya 75% pekerjaan telah selesai;
"5" - jika pekerjaan mengandung tidak lebih dari 2 cacat.
Skala ini sangat sewenang-wenang, karena dalam memberikan nilai, guru harus mempertimbangkan banyak faktor yang berbeda, termasuk tingkat kesiapan anak, keadaan mental, fisik, dan emosional mereka. Pada akhirnya, penilaian hendaknya tidak menjadi pedang pra-Mocles di tangan seorang guru, melainkan sebuah alat yang membantu seorang anak belajar untuk bekerja pada dirinya sendiri, mengatasi kesulitan, dan percaya pada dirinya sendiri. Oleh karena itu, pertama-tama, Anda harus dibimbing oleh akal sehat dan tradisi: “5” adalah pekerjaan bagus, "4" - bagus, "3" - memuaskan. Perlu juga dicatat bahwa di kelas 1, nilai hanya diberikan untuk karya yang ditulis dengan nilai “baik” dan “sangat baik”. Anda dapat berkata kepada yang lain: “Kita harus mengejar ketertinggalan, kita juga akan berhasil!”
Dalam kebanyakan kasus, pekerjaan dilakukan dasar cetak. Namun dalam beberapa kasus, materi tersebut diberikan dalam bentuk kartu atau bahkan dapat dituliskan di papan tulis untuk membiasakan anak dalam berbagai bentuk penyajian materi. Guru dapat dengan mudah menentukan dalam bentuk apa pekerjaan itu dilaksanakan dengan melihat apakah masih ada ruang tersisa untuk menulis jawaban atau tidak.
Pekerjaan mandiri ditawarkan sekitar 1-2 kali seminggu, dan tes ditawarkan 2-3 kali dalam seperempat. Di akhir tahun, anak-anak pertama mereka menulis karya terjemahan, menentukan kesanggupan melanjutkan pendidikan pada kelas berikutnya sesuai dengan standar negara pengetahuan, dan lalu - ujian akhir.
Pekerjaan akhir mempunyai tingkat kerumitan yang tinggi. Pada saat yang sama, pengalaman menunjukkan bahwa dengan kerja yang sistematis dan sistematis sepanjang tahun dalam sistem metodologi yang diusulkan, hampir semua anak dapat mengatasinya. Namun, tergantung pada kondisi kerja tertentu, tingkat pengujian akhir dapat dikurangi. Bagaimanapun juga, kegagalan seorang anak dalam menyelesaikannya tidak dapat dijadikan dasar untuk memberinya nilai yang tidak memuaskan.
Tujuan utama pekerjaan akhir - untuk mengidentifikasi tingkat pengetahuan anak yang sebenarnya, penguasaan keterampilan pendidikan umum, untuk memberikan kesempatan kepada anak untuk menyadari hasil pekerjaannya, untuk mengalami kegembiraan kemenangan secara emosional.
Pengujian tingkat tinggi yang diusulkan dalam manual ini, serta tingginya tingkat pekerjaan di kelas, tidak demikian berarti tingkat pengendalian administratif atas pengetahuan harus ditingkatkan. Pengendalian administratif dilakukan dengan cara yang sama seperti di kelas yang diajarkan menurut program dan buku teks lainnya. Anda hanya perlu mempertimbangkan bahwa materi tentang topik terkadang didistribusikan secara berbeda (misalnya, metodologi yang diterapkan dalam buku teks ini mengasumsikan pengenalan sepuluh angka pertama di kemudian hari). Oleh karena itu, disarankan untuk melakukan pengendalian administratif di bagian akhir mendidik tahun .
Bab 3. Analisis percobaan
Bagaimana anak sekolah memandang tugas yang paling sederhana? Apakah pendekatan yang diusulkan oleh program School 2100 lebih efektif dalam mengajarkan pemecahan masalah dibandingkan dengan pendekatan tradisional?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kami melakukan percobaan di gimnasium No. 5 dan sekolah menengah No. 74 di Minsk. Siswa sekolah persiapan mengambil bagian dalam percobaan. Percobaan terdiri dari tiga bagian.
pernyataan. Tugas sederhana diusulkan yang perlu diselesaikan sesuai rencana:
1. Kondisi.
2. Pertanyaan.
4. Ekspresi.
5. Solusi.
Sebuah sistem latihan diusulkan dengan menggunakan metode aktivitas untuk mengembangkan keterampilan memecahkan masalah sederhana.
Kontrol. Para siswa ditawari soal-soal yang serupa dengan soal-soal dari percobaan memastikan, serta tugas-tugas yang lebih banyak tingkat sulit.
3.1. Memastikan eksperimen
Para siswa diberi tugas sebagai berikut:
1. Dasha punya 3 apel dan 2 pir. Berapa jumlah buah yang dimiliki Dasha?
2. Kucing Murka memiliki 7 anak kucing. Dari jumlah tersebut, 3 berwarna putih dan sisanya beraneka ragam. Berapa banyak anak kucing beraneka ragam yang dimiliki Murka?
3. Ada 5 penumpang di dalam bus. Di halte, sebagian penumpang turun, hanya tersisa 1 penumpang. Berapa banyak penumpang yang turun?
Tujuan percobaan memastikan: periksa yang mana tingkat masuk pengetahuan, kemampuan, keterampilan siswa kelas persiapan dalam penyelesaian tugas-tugas sederhana.
Kesimpulan. Hasil percobaan memastikan tercermin dalam grafik.
Diputuskan: 25 soal - siswa gimnasium No.5
24 soal - siswa sekolah menengah No.74
Percobaan ini diikuti oleh 30 orang: 15 orang dari gimnasium No. 5 dan 15 orang dari sekolah No. 74 di Minsk.
Lagi hasil yang bagus dicapai saat menyelesaikan soal no 1. Paling rendah saat menyelesaikan soal no 3.
Tingkat umum Siswa dari kedua kelompok yang berhasil memecahkan masalah ini kira-kira sama.
Alasan rendahnya hasil:
1. Tidak semua siswa memiliki pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang diperlukan untuk memecahkan masalah sederhana. Yaitu:
a) kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur tugas (kondisi, pertanyaan);
b) kemampuan memodelkan teks masalah dengan menggunakan segmen (membuat diagram);
c) kemampuan untuk membenarkan pilihan operasi aritmatika;
d) pengetahuan tentang tabel kasus penambahan dalam 10;
e) kemampuan membandingkan bilangan dalam 10.
2. Siswa mengalami kesulitan terbesar ketika menggambar diagram suatu masalah (“mendandani” diagram) dan menyusun ekspresi.
3.2. Eksperimen pendidikan
Tujuan percobaan: melanjutkan pengerjaan pemecahan masalah dengan metode aktivitas bersama siswa gimnasium No. 5 yang belajar di bawah program “Sekolah 2100”. Untuk mengembangkan pengetahuan, keterampilan, dan kemampuan yang lebih kuat dalam memecahkan masalah, perhatian khusus diberikan pada menggambar diagram (“mendandani” diagram) dan menyusun ekspresi sesuai dengan skema.
Tugas-tugas berikut ditawarkan.
1. Permainan “Sebagian atau seluruhnya?”
|
|
Dalam versi lain dari permainan yang diusulkan, situasinya lebih dekat dengan situasi di mana siswa akan menemukan diri mereka ketika memodelkan masalah. Skema dibuat di papan terlebih dahulu. Guru menanyakan apa yang diketahui dalam setiap kasus: sebagian atau keseluruhan? Menjawab. Siswa dapat menggunakan teknik yang disebutkan di atas atau memberikan jawaban tertulis dengan menggunakan ketentuan berikut:
¾ - utuh
Teknik saling verifikasi dan teknik rekonsiliasi dengan pelaksanaan tugas yang benar di papan tulis dapat digunakan.
2. Permainan “Apa yang berubah?”
Diagram ada di depan siswa:
Ternyata yang diketahui: sebagian atau keseluruhan. Kemudian siswa memejamkan mata, diagramnya berbentuk 2), siswa menjawab pertanyaan yang sama, menutup mata kembali, diagram diubah, dan seterusnya. - sebanyak yang dianggap perlu oleh guru.
Tugas serupa dengan cara yang menyenangkan dapat ditawarkan kepada siswa dengan tanda tanya. Hanya tugasnya yang akan dirumuskan agak berbeda: “Apa tidak dikenal: sebagian atau seluruhnya?”
Pada tugas sebelumnya, siswa “membaca” diagram; Hal yang sama pentingnya adalah kemampuan untuk “mendandani” skema tersebut.
3. Permainan “Pakai skemanya”
Sebelum pembelajaran dimulai, setiap siswa menerima selembar kertas kecil berisi diagram yang “didandani” sesuai dengan instruksi guru. Tugasnya bisa seperti ini:
- A- Bagian;
- B- utuh;
Keseluruhan tidak diketahui;
Bagian yang tidak diketahui.
4. Permainan “Pilih skema”
Guru membacakan soal, dan siswa harus menyebutkan nomor diagram yang diberi tanda tanya sesuai dengan teks soal. Misalnya: dalam kelompok yang terdiri dari “a” laki-laki dan “b” perempuan, berapa banyak anak dalam kelompok tersebut?
Alasan jawabannya mungkin sebagai berikut. Seluruh anak kelompok (keseluruhan) terdiri dari laki-laki (sebagian) dan perempuan (bagian lain). Artinya tanda tanya ditempatkan dengan benar pada diagram kedua.
Saat memodelkan teks suatu masalah, siswa harus membayangkan dengan jelas apa yang perlu ditemukan dalam masalah tersebut: sebagian atau keseluruhan. Untuk itu dapat dilakukan pekerjaan berikutnya.
5. Permainan “Apa yang tidak diketahui?”
Guru membacakan teks soal, dan siswa menjawab pertanyaan tentang apa yang tidak diketahui dalam soal: sebagian atau seluruhnya. Kartu yang terlihat seperti ini dapat digunakan sebagai sarana umpan balik:
di satu sisi, di sisi lain: .
Misalnya: dalam satu tandan ada 3 wortel, dan satu tandan lagi ada 5 wortel. Berapa banyak wortel dalam dua tandan? (keseluruhannya tidak diketahui).
Pekerjaan tersebut dapat dilakukan dalam bentuk dikte matematika.
Pada tahap selanjutnya, bersamaan dengan pertanyaan tentang apa yang perlu ditemukan dalam masalah: sebagian atau keseluruhan, diajukan pertanyaan tentang bagaimana melakukan hal tersebut (dengan tindakan apa). Siswa dipersiapkan untuk membuat pilihan operasi aritmatika berdasarkan hubungan antara keseluruhan dan bagian-bagiannya.
Tunjukkan keseluruhannya, tunjukkan bagian-bagiannya. Apa yang diketahui, apa yang tidak diketahui?
Saya tunjukkan - sebutkan apa itu: keseluruhan atau sebagian, diketahui atau tidak?
Apa lebih banyak bagian atau keseluruhan?
Bagaimana cara menemukan keseluruhannya?
Bagaimana cara menemukan bagiannya?
Apa yang dapat Anda temukan jika Anda mengetahui keseluruhan dan bagiannya? Bagaimana? (Tindakan apa?).
Apa yang dapat kamu temukan jika kamu mengetahui bagian-bagian dari keseluruhan? Bagaimana? (Tindakan apa?).
Apa dan apa saja yang perlu Anda ketahui untuk menemukan keseluruhannya? Bagaimana? (Tindakan apa?).
Apa dan apa saja yang perlu Anda ketahui untuk menemukan bagian tersebut? Bagaimana? (Tindakan apa?).
Tuliskan ekspresi untuk setiap diagram?
Diagram dukungan, yang digunakan pada tahap pengerjaan tugas ini, dapat berbentuk sebagai berikut:
Selama percobaan, siswa mengemukakan masalahnya sendiri, mengilustrasikannya, “mendandani” diagram, menggunakan komentar, dan bekerja secara mandiri dengan berbagai jenis pengujian.
3.3. Eksperimen kontrol
Target: periksa efektivitas pendekatan untuk memecahkan masalah sederhana yang diusulkan oleh program pendidikan “Sekolah 2100”.
Tugas-tugas berikut diusulkan:
Ada 3 buku di satu rak dan 4 buku di rak lainnya. Berapa banyak buku yang ada pada kedua rak tersebut?
9 anak sedang bermain di halaman, 5 diantaranya laki-laki. Berapa banyak gadis di sana?
6 burung sedang duduk di pohon birch. Beberapa burung terbang menjauh, tersisa 4 burung. Berapa banyak burung yang terbang?
Tanya mempunyai 3 pensil merah, 2 biru dan 4 hijau. Berapa banyak pensil yang dimiliki Tanya?
Dima membaca 8 halaman dalam tiga hari. Pada hari pertama dia membaca 2 halaman, pada hari kedua - 4 halaman. Berapa halaman yang dibaca Dima pada hari ketiga?
Kesimpulan. Hasil percobaan kontrol tercermin dalam grafik.
Diputuskan: 63 soal – siswa gimnasium No.5
50 soal – siswa sekolah No.74
Terlihat bahwa hasil pemecahan masalah siswa gimnasium no 5 lebih tinggi dibandingkan siswa sekolah menengah no 74.
Jadi, hasil percobaan tersebut membenarkan hipotesis bahwa jika program pendidikan “Sekolah 2100” (metode aktivitas) digunakan dalam pengajaran matematika kepada anak sekolah dasar, maka proses pembelajaran akan lebih produktif dan kreatif. Penegasan hal ini kita lihat pada hasil penyelesaian soal no 4 dan no 5. Siswa belum pernah ditawari soal seperti itu sebelumnya. Ketika memecahkan masalah seperti itu, perlu, dengan menggunakan dasar pengetahuan, keterampilan dan kemampuan tertentu, untuk secara mandiri menemukan solusi untuk masalah yang lebih kompleks. Siswa gimnasium No. 5 lebih berhasil menyelesaikannya (21 soal terpecahkan) dibandingkan siswa sekolah menengah No. 74 (14 soal terpecahkan).
Saya ingin menyajikan hasil survei terhadap guru yang bekerja di bawah program ini. 15 guru dipilih sebagai ahli. Mereka mencatat bahwa anak-anak yang mempelajari mata pelajaran matematika baru (persentase jawaban afirmatif diberikan):
Jawab dengan tenang di papan tulis 100%
Mampu mengungkapkan pikirannya dengan lebih jelas dan jelas 100%
Tidak takut melakukan kesalahan 100%
Menjadi lebih aktif dan mandiri 86,7%
93,3% tidak takut mengungkapkan sudut pandangnya
Lebih baik membenarkan jawaban mereka 100%
Lebih tenang dan mudah bernavigasi dalam situasi yang tidak biasa (di sekolah, di rumah) 66,7%
Guru juga mencatat bahwa anak-anak mulai lebih sering menunjukkan orisinalitas dan kreativitas, karena:
· siswa menjadi lebih masuk akal, berhati-hati dan serius dalam tindakan mereka;
· anak-anak merasa nyaman dan berani dalam berkomunikasi dengan orang dewasa, mereka mudah melakukan kontak dengan mereka;
· mereka memiliki keterampilan pengendalian diri yang sangat baik, termasuk dalam bidang hubungan dan aturan perilaku.
Kesimpulan
Berdasarkan praktik pribadi, setelah mempelajari konsep tersebut, kami sampai pada kesimpulan: sistem “Sekolah 2100” dapat disebut variabel pendekatan aktivitas pribadi dalam pendidikan, yang didasarkan pada tiga kelompok prinsip: berorientasi pada kepribadian, berorientasi budaya, berorientasi pada aktivitas. Perlu ditekankan bahwa program “Sekolah 2100” diciptakan khusus untuk sekolah menengah massal. Berikut ini yang dapat dibedakan manfaat dari program ini:
1. Prinsip kenyamanan psikologis yang tertanam dalam program didasarkan pada kenyataan bahwa setiap siswa:
· merupakan peserta aktif dalam kegiatan kognitif di kelas dan dapat menunjukkan kemampuan kreatifnya;
· berkembang sambil mempelajari materi dengan kecepatan yang nyaman baginya, secara bertahap mengasimilasi materi;
· menguasai materi sejauh yang dapat diakses dan diperlukannya (prinsip minimax);
· Merasa tertarik dengan apa yang terjadi pada setiap pembelajaran, belajar memecahkan masalah yang menarik isi dan bentuknya, mempelajari hal-hal baru tidak hanya dari mata pelajaran matematika, tetapi juga dari bidang ilmu lainnya.
Buku teks L.G. Peterson memperhatikan usia dan karakteristik psikofisiologis anak sekolah .
2. Guru dalam pembelajaran berperan bukan sebagai informan, melainkan sebagai organisator aktivitas pencarian siswa. Sistem tugas yang dipilih secara khusus, di mana siswa menganalisis situasi, mengungkapkan saran mereka, mendengarkan orang lain dan menemukan jawaban yang benar, membantu guru dalam hal ini.
Guru sering menawarkan tugas di mana anak-anak memotong, mengukur, mewarnai, dan menjiplak. Hal ini memungkinkan Anda untuk tidak menghafal materi secara mekanis, tetapi mempelajarinya secara sadar, “menyampaikannya melalui tangan Anda”. Anak-anak menarik kesimpulannya sendiri.
Sistem latihan dirancang sedemikian rupa sehingga juga berisi serangkaian latihan yang cukup yang memerlukan tindakan sesuai dengan pola yang diberikan. Dalam latihan seperti itu, tidak hanya keterampilan dan kemampuan yang dikembangkan, tetapi pemikiran algoritmik juga dikembangkan. Ada juga cukup banyak latihan kreatif yang berkontribusi pada pengembangan pemikiran heuristik.
3. Aspek perkembangan. Tidak ada salahnya untuk menyebutkan latihan khusus yang bertujuan untuk mengembangkan kemampuan kreatif siswa. Yang penting tugas-tugas tersebut diberikan secara sistem, mulai dari pelajaran pertama. Anak-anak mengemukakan contoh, masalah, persamaan, dll. Mereka sangat menikmati kegiatan ini. Itu bukan suatu kebetulan, itulah alasannya karya kreatif anak-anak menurut mereka inisiatif sendiri Biasanya dekorasinya cerah dan berwarna-warni.
Buku teks adalah bertingkat, memungkinkan Anda untuk mengatur pekerjaan yang berbeda dengan buku teks dalam pelajaran. Tugas biasanya mencakup praktik standar pendidikan matematika dan soal-soal yang memerlukan penerapan pengetahuan pada tingkat konstruktif. Guru membangun sistem kerjanya dengan mempertimbangkan karakteristik kelas, keberadaan kelompok siswa yang kurang siap dan siswa yang berprestasi di dalamnya. kinerja tinggi dalam studi matematika.
5. Program ini menyediakan persiapan yang efektif untuk mempelajari kursus aljabar dan geometri di sekolah menengah.
Sejak awal pembelajaran matematika, siswa dibiasakan bekerja dengan ekspresi aljabar. Selain itu, pekerjaan dilakukan dalam dua arah: menyusun dan membaca ekspresi.
Kemampuan menyusun ekspresi huruf diasah dalam jenis tugas yang tidak konvensional - turnamen kilat. Tugas-tugas ini membangkitkan minat yang besar pada anak-anak dan berhasil diselesaikan oleh mereka, meskipun tingkat kerumitannya cukup tinggi.
Penggunaan awal elemen aljabar memungkinkan Anda untuk meletakkan dasar yang kuat untuk studi model matematika dan untuk mengungkapkan kepada siswa di tingkat pendidikan yang lebih tinggi peran dan pentingnya metode pemodelan matematika.
Program ini memberikan kesempatan melalui kegiatan untuk meletakkan dasar bagi studi geometri lebih lanjut. Sudah di sekolah dasar anak-anak “menemukan” berbagai pola geometris: mereka memperoleh rumus luas segitiga siku-siku, dan mengajukan hipotesis tentang jumlah sudut segitiga.
6. Program berkembang minat pada subjek tersebut. Tidak mungkin tercapai hasil belajar yang baik jika minat siswa terhadap matematika rendah. Untuk mengembangkan dan memantapkannya, mata kuliah ini menawarkan cukup banyak latihan yang menarik baik isi maupun bentuknya. Sejumlah besar teka-teki silang numerik, teka-teki, tugas kecerdikan, dan penguraian kode membantu guru membuat pelajaran benar-benar mengasyikkan dan menarik. Dalam menyelesaikan tugas-tugas ini, anak-anak menguraikan konsep baru atau teka-teki... Di antara kata-kata yang diuraikan adalah nama pahlawan sastra, judul karya, nama tokoh sejarah yang tidak selalu asing di telinga anak. Hal ini merangsang mempelajari hal-hal baru; ada keinginan untuk bekerja dengan sumber tambahan (kamus, buku referensi, ensiklopedia, dll)
7. Buku teks mempunyai struktur multilinear, memberi kemampuan untuk mengerjakan materi yang berulang secara sistematis. Sebagaimana diketahui bahwa ilmu yang tidak dimasukkan dalam pekerjaan untuk jangka waktu tertentu akan terlupakan. Sulit bagi seorang guru untuk secara mandiri memilih pengetahuan untuk diulang, karena mencarinya membutuhkan waktu yang cukup lama. Buku teks ini memberikan bantuan besar kepada guru dalam hal ini.
8. Basis buku teks tercetak di sekolah dasar, ini menghemat waktu dan memfokuskan siswa pada pemecahan masalah, yang mana membuat pelajaran lebih banyak dan informatif. Pada saat yang sama sudah diputuskan tugas yang paling penting pembentukan keterampilan siswa pengendalian diri.
Pekerjaan yang dilakukan mengkonfirmasi hipotesis yang diajukan. Penggunaan pendekatan berbasis aktivitas dalam pembelajaran matematika pada anak SMP menunjukkan aktivitas kognitif, kreativitas, dan emansipasi siswa meningkat, serta kelelahan menurun. Program School 2100 memenuhi tujuan pendidikan modern dan persyaratan pelajaran. Selama beberapa tahun, anak-anak tidak memiliki nilai yang tidak memuaskan dalam ujian masuk gimnasium - sebuah indikator efektivitas program "Sekolah 2100" di sekolah-sekolah di Republik Belarus.
Literatur
1. Azarov Yu.P. Pedagogi cinta dan kebebasan. M.: Politizdat, 1994. - 238 hal.
2. Belkin E.L. Latar belakang teoritis penciptaan teknik yang efektif pendidikan // Sekolah dasar. - M., 2001. - No. 4. - Hal. 11-20.
3. Bespalko V.P. Komponen teknologi pedagogis. M.: Sekolah Tinggi, 1989. - 141 hal.
4. Blonsky P.P. Karya pedagogis terpilih. M.: Akademi Pedagogis. Ilmu Pengetahuan RSFSR, 1961. - 695 hal.
5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematika. kelas 1. Bagian 3. Buku teks untuk kelas 1 SD. M.: Ballas. - 1996. - 96 hal.
6. Vorontsov A.B. Praktek pendidikan perkembangan. M.: Pengetahuan, 1998. - 316 hal.
7.Vygotsky L.S. Psikologi pendidikan. M.: Pedagogi, 1996. - 479 hal.
8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. Tentang masalah kesinambungan pengajaran matematika antara sekolah dasar dan menengah // Sekolah dasar: plus sebelum dan sesudah. - M., 2002. - No.7.Hal.17-21.
9. Guzeev V.V. Menuju konstruksi teori formal teknologi pendidikan: kelompok sasaran dan pengaturan sasaran // Teknologi sekolah. – 2002. - No. 2. - Hal. 3-10.
10. Davydov V.V. Dukungan ilmiah pendidikan dalam sudut pandang baru pemikiran pedagogis. M.: 1989.
11. Davydov V.V. Teori pembelajaran perkembangan. M.: INTOR, 1996. - 542 hal.
12. Davydov V.V. Prinsip-prinsip pengajaran di sekolah masa depan // Pembaca tentang psikologi perkembangan dan pedagogis. - M.: Pedagogi, 1981. - 138 hal.
13. Favorit karya psikologis: Dalam 2 jilid. V.V. Davydova dan lainnya - M.: Pedagogika, T. 1. 1983. - 391 hal. T. 2. 1983. - 318 hal.
14. Kapterev P.F. Karya pedagogis terpilih. M.: Pedagogi, 1982. - 704 hal.
15. Kashlev S.S. Teknologi modern dari proses pedagogis. Mn.: Universitastskoe. - 2001. - 95 hal.
16. Clarin N.V. Teknologi pedagogis dalam proses pendidikan. - M.: Pengetahuan, 1989. - 75 hal.
17. Korostelev O.A. Metode mengerjakan persamaan di sekolah dasar. // Sekolah dasar: plus atau minus. 2001. - No. 2. - Hal. 36-42.
18. Kostyukovich N.V., Podgornaya V.V. Metode pengajaran memecahkan masalah sederhana. – Mn.: Cetakan Terbaik. - 2001. - 50 hal.
19. Ksenzova G.Yu. Teknologi sekolah yang menjanjikan. – M.: Masyarakat Pedagogis Rusia. - 2000. - 224 hal.
20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Konsep pendidikan: pandangan modern. - M., 1999. - 22 hal.
21. Leontiev A.A. Apa pendekatan aktivitas dalam pendidikan? // Sekolah dasar: plus atau minus. - 2001. - No. 1. - Hal.3-6.
22. Monakhov V.N. Pendekatan aksiomatik terhadap desain teknologi pedagogi // Pedagogi. - 1997. - Nomor 6.
23. Medvedskaya V.N. Metode pengajaran matematika di sekolah dasar. - Brest, 2001. - 106 hal.
24. Metode pengajaran awal matematika. Ed. A A. Stolyara, V.L. Drozda. - Mn.: Sekolah Tinggi. - 1989. - 254 hal.
25.Obukhova L.F. Psikologi perkembangan. - M.: Rospedagogika, 1996. - 372 hal.
26. Peterson L.G. Program “Matematika” // Sekolah dasar. - M. - 2001. - No.8.Hal.13-14.
27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Pekerjaan mandiri dan tes matematika di sekolah dasar. Edisi 2. Pilihan 1, 2. Panduan belajar. - M., 1998. - 112 hal.
28. Lampiran surat Kementerian Pendidikan Federasi Rusia tanggal 17 Desember 2001 No. 957/13-13. Fitur perangkat yang direkomendasikan untuk lembaga pendidikan umum yang berpartisipasi dalam percobaan untuk meningkatkan struktur dan isi pendidikan umum // Sekolah Dasar. - M. - 2002. - No. 5. - Hal. 3-14.
29. Kumpulan dokumen normatif Kementerian Pendidikan Republik Belarus. Brest. 1998. - 126 hal.
30. Serekurova E.A. Pelajaran modular di sekolah dasar // Sekolah dasar: plus atau minus. - 2002. - No. 1. - Hal. 70-72.
31. Kamus Pedagogi Modern / Komp. Rapatsevich E.S. - Mn.: Modern Word, 2001. - 928 hal.
32. Talyzina N.F. Pembentukan aktivitas kognitif anak sekolah dasar. - M. Pendidikan, 1988. - 173 hal.
33. Ushinsky K.D. Karya pedagogis terpilih. T. 2. - M.: Pedagogi, 1974. - 568 hal.
34. Fradkin F.A. Teknologi pedagogis dalam perspektif sejarah. - M.: Pengetahuan, 1992. - 78 hal.
35. “Sekolah 2100.” Arah prioritas pengembangan program pendidikan. Edisi 4.M., 2000. - 208 hal.
36. Shchurkova N.E. Teknologi pendidikan. M.: Pedagogi, 1992. - 249 hal.
Lampiran 1
Topik: PENGURANGAN ANGKA DUA DIGITUAL DENGAN TRANSISI MELALUI DIGIT
kelas 2. 1 jam (1 - 4)
Target: 1) Memperkenalkan teknik pengurangan bilangan dua angka dengan transisi melalui angka tersebut.
2) Konsolidasi teknik komputasi yang dipelajari, kemampuan menganalisis dan memecahkan masalah majemuk secara mandiri.
3) Mengembangkan pemikiran, ucapan, minat kognitif, kemampuan kreatif.
Kemajuan pelajaran:
1. Momen organisasi.
2. Pernyataan tugas pendidikan.
2.1. Menyelesaikan contoh pengurangan dengan transisi melalui angka dalam 20.
Guru meminta anak memecahkan contoh:
Anak-anak menyebutkan jawabannya secara lisan. Guru menuliskan jawaban anak di papan tulis.
Bagilah contoh menjadi beberapa kelompok. (Berdasarkan nilai selisihnya - 8 atau 7; contoh pengurangnya sama dengan selisihnya dan tidak sama dengan selisihnya; pengurangnya sama dengan 8 dan tidak sama dengan 8, dst.)
Apa persamaan dari semua contoh tersebut? (Metode perhitungan yang sama adalah pengurangan dengan transisi melalui angka.)
Contoh pengurangan apa lagi yang bisa kamu selesaikan? (Untuk mengurangkan angka dua digit.)
2.2. Menyelesaikan contoh pengurangan bilangan dua angka tanpa melewati nilai tempat.
Mari kita lihat siapa yang dapat menyelesaikan contoh-contoh ini dengan lebih baik! Yang menarik dari perbedaannya: *9-64, 7*-54, *5-44,
Lebih baik menempatkan contoh satu di bawah yang lain. Anak-anak harus memperhatikan bahwa di minend satu digit tidak diketahui; puluhan dan satuan yang tidak diketahui bergantian; semua digit yang diketahui di minuend ganjil dan berurutan menurun: di pengurang, jumlah puluhan dikurangi 1, tetapi jumlah satuannya tidak berubah.
Selesaikan minuend jika diketahui selisih antara angka-angka yang menyatakan puluhan dan satuan adalah 3. (Pada contoh pertama - 6 d., 12 d. tidak dapat diambil, karena hanya satu digit yang dapat dimasukkan ke dalam satu digit; pada contoh ke-2 contoh - 4 unit, karena 10 unit tidak cocok; pada unit ke-3 - 6, 3 unit tidak dapat diambil, karena minuend harus lebih besar dari pengurangan, demikian pula pada unit ke-4 - 6, dan pada unit ke-5 - 4 hari)
Guru mengungkapkan bilangan tertutup dan meminta anak memecahkan contoh:
69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.
Untuk 2-3 contoh, algoritma pengurangan bilangan dua digit diucapkan dengan lantang: 69 - 64 =. Dari 9 unit. kurangi 4 satuan, kita dapat 5 satuan. Dari 6 d. kurangi 6 d., kita mendapatkan O d.
2.3. Pernyataan masalah. Penetapan tujuan.
Saat menyelesaikan contoh terakhir, anak mengalami kesulitan (mungkin jawaban berbeda-beda, ada yang tidak bisa menyelesaikannya sama sekali): 41-24 = ?
Tujuan pelajaran kita adalah menemukan teknik pengurangan yang akan membantu kita menyelesaikan contoh ini dan contoh serupa.
Anak-anak meletakkan contoh model di meja dan di kanvas demonstrasi:
Bagaimana cara mengurangi angka dua digit? (Kurangi puluhan dari puluhan, dan satuan dari satuan.)
Mengapa kesulitan muncul disini? (Minuend adalah unit yang hilang.)
Apakah minuend kita lebih kecil dari pengurang kita? (Tidak, minuendnya lebih besar.)
Di mana segelintir orang bersembunyi? (Dalam sepuluh besar.)
Apa yang perlu dilakukan? (Ganti 1 sepuluh dengan 10 unit. - Penemuan!)
Bagus sekali! Selesaikan contohnya.
Anak-anak mengganti segitiga puluhan di ujung bawah dengan segitiga yang tergambar 10 satuan:
11e -4e = 7e, Zd-2d=1d. Totalnya ternyata 1 d. dan 7 e.
Jadi. "Sasha" menawari kami metode perhitungan baru. Ini adalah sebagai berikut: dibagi sepuluh dan ambil dari dia hilang unit. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan contoh kita dan menyelesaikannya seperti ini (entrinya diberi komentar):
Dapatkah Anda memikirkan apa yang harus selalu Anda ingat ketika menggunakan teknik ini, di mana kesalahan mungkin terjadi? (Jumlah puluhan dikurangi 1.)
4. menit pendidikan jasmani.
5. Konsolidasi primer.
1) No. 1, halaman 16.
Komentari contoh pertama menggunakan contoh berikut:
32 - 15. Dari 2 unit. Anda tidak dapat mengurangi 5 unit. Mari kita bagi sepuluh. Dari 12 unit. kurangi 5 unit, dan dari 2 persepuluh sisanya. kurangi 1 Desember. Kami mendapatkan 1 Desember. dan 7 unit, yaitu 17.
Selesaikan contoh berikut beserta penjelasannya.
Anak-anak melengkapi model grafis dari contoh dan sekaligus mengomentari solusinya nyaring. Garis menghubungkan gambar dengan persamaan.
2) No.2, hal. 16
Sekali lagi solusi dan komentar atas contoh tersebut dinyatakan dengan jelas dalam kolom:
81 _82 _83 _84 _85 _86
29 29 29 29 29 29
Saya menulis: satuan di bawah satuan, puluhan di bawah puluhan.
Saya mengurangi satuan: dari 1 satuan. Anda tidak dapat mengurangi 9 unit. Saya meminjam 1 hari dan mengakhirinya. 11-9 = 2 satuan. Saya menulis di bawah satuan.
Saya kurangi puluhannya: 7-2 = 5 des.
Anak-anak memecahkan dan mengomentari contoh-contoh sampai mereka melihat suatu pola (biasanya 2-3 contoh). Berdasarkan pola yang ada pada contoh lainnya, mereka menuliskan jawabannya tanpa menyelesaikannya.
3) № 3, P. 16.
Ayo main tebak-tebakan:
82 - 6 41 -17 74-39 93-45
82-16 51-17 74-9 63-45
Anak-anak menuliskan dan memecahkan contoh di buku catatan persegi. Membandingkannya. mereka melihat bahwa contoh-contoh tersebut saling berhubungan. Oleh karena itu, di setiap kolom hanya contoh pertama yang diselesaikan, dan sisanya jawabannya dapat ditebak, asalkan diberikan pembenaran yang benar dan semua orang setuju dengannya.
Guru mengajak anak menyalin contoh dari papan tulis dalam sebuah kolom. untuk teknik komputasi baru
98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.
Anak-anak menulis di buku catatan di dalam sangkar contoh-contoh yang diperlukan, lalu periksa kebenaran entri mereka menggunakan sampel yang sudah jadi:
19 18 17
Mereka kemudian memecahkan sendiri contoh-contoh tertulis. Setelah 2-3 menit guru menunjukkan jawaban yang benar. Anak-anak memeriksanya sendiri, menandai contoh-contoh yang diselesaikan dengan benar dengan tanda plus, dan memperbaiki kesalahan.
Temukan polanya. (Angka-angka di minuends ditulis secara berurutan dari 9 sampai 4, pengurangannya sendiri dalam urutan menurun, dll.)
Tulislah contoh Anda sendiri yang akan melanjutkan pola ini.
7. Tugas pengulangan.
Anak-anak yang telah menyelesaikan pekerjaan mandirinya memikirkan dan memecahkan masalah di buku catatannya, dan anak-anak yang melakukan kesalahan memperbaiki kesalahannya secara individu bersama dengan guru atau konsultan. kemudian mereka memecahkan sendiri 1-2 contoh lagi tentang topik baru.
Temukan masalah dan selesaikan sesuai dengan pilihan:
Opsi 1 Opsi 2
Lakukan pemeriksaan silang. Apa yang kamu perhatikan? (Jawaban terhadap permasalahannya sama. Ini adalah permasalahan yang saling bertolak belakang.)
8. Ringkasan pelajaran.
Contoh apa yang Anda pelajari untuk memecahkannya?
Bisakah Anda menyelesaikan contoh yang menimbulkan kesulitan di awal pelajaran?
Temukan dan selesaikan contoh seperti itu untuk teknik baru!
Anak-anak menawarkan beberapa pilihan. Satu dipilih. Anak-anak. tuliskan dan selesaikan di buku catatan, dan salah satu anak mengerjakannya di papan tulis.
9. Pekerjaan rumah.
No.5, hal.16. (Ungkapkan nama dongeng dan pengarangnya.)
Buatlah contoh Anda sendiri tentang teknik komputasi baru dan selesaikan secara grafis dan kolom.
Topik: PERKALIKAN DENGAN 0 DAN 1.
2kl., 2 jam. (1-4)
Target: 1) Perkenalkan kasus perkalian khusus dengan 0 dan 1.
2) Memperkuat pengertian perkalian dan sifat komutatif perkalian, melatih kemampuan komputasi,
3) Mengembangkan perhatian, ingatan, operasi mental, ucapan, kreativitas, minat matematika.
Kemajuan pelajaran:
1. Momen organisasi.
2.1. Tugas untuk pengembangan perhatian.
Di papan dan di atas meja anak-anak mempunyai gambar dua warna dengan angka:
| 2 | 5 | 8 | ||||
| 10 | 4 | |||||
| 3 | 5 | ||||
| 1 | 9 | 6 |
Apa yang menarik dari angka-angka yang dituliskan? (Tulis dengan warna berbeda; semua angka “merah” adalah angka genap, dan angka “biru” adalah angka ganjil.)
Angka manakah yang keluar ganjil? (10 bulat, sisanya tidak; 10 dua digit, dan sisanya satu digit; 5 diulang dua kali, dan sisanya - satu per satu.)
Saya tutup angka 10. Apakah ada tambahan satu di antara angka lainnya? (3 - dia tidak memiliki pasangan sampai jam 10, tapi sisanya punya.)
Temukan jumlah semua angka “merah” dan tuliskan di kotak merah. (30.)
Temukan jumlah semua angka “biru” dan tuliskan di kotak biru. (23.)
Berapa lebihnya 30 dari 23? (Pada tanggal 7.)
Berapakah 23 kurang dari 30? (Juga pada jam 7.)
Tindakan apa yang Anda gunakan? (Dengan pengurangan.)
2.2. Tugas untuk pengembangan memori dan ucapan. Memperbarui pengetahuan.
a) -Ulangi secara berurutan kata-kata yang akan saya beri nama: tambah, tambah, jumlah, minuend, kurangi, selisih. (Anak-anak mencoba mereproduksi urutan kata.)
Komponen tindakan apa yang diberi nama? (Penambahan dan pengurangan.)
Tindakan baru apa yang kami perkenalkan? (Perkalian.)
Sebutkan komponen-komponen perkalian. (Pengganda, pengganda, produk.)
Apa yang dimaksud dengan faktor pertama? (Suku-suku yang sama dalam jumlah.)
Apa yang dimaksud dengan faktor kedua? (Jumlah istilah tersebut.)
Tuliskan definisi perkalian.
b) -Lihat catatannya. Tugas apa yang akan kamu lakukan?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
(Ganti jumlahnya dengan produk.)
Apa yang akan terjadi? (Pernyataan pertama mempunyai 5 suku, masing-masing sama dengan 12, jadi sama dengan
12 5. Demikian pula - 33 4, dan 3)
c) - Sebutkan operasi inversnya. (Ganti produk dengan jumlahnya.)
Gantikan hasil kali dengan jumlah dalam ekspresi: 99 - 2. 8 4. B 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b+b+b).
d) Persamaan ditulis di papan tulis:
21 3 = 21+22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17-17 + 17-17 = 17 5
Di samping setiap persamaan, guru menempatkan gambar ayam, bayi gajah, katak, dan tikus.
Hewan-hewan dari sekolah hutan sedang menyelesaikan tugas. Apakah mereka melakukannya dengan benar?
Anak-anak mengetahui bahwa bayi gajah, katak, dan tikus melakukan kesalahan, dan menjelaskan kesalahan mereka.
e) - Bandingkan ekspresi:
8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2
5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a
(8 5 = 5 8, karena jumlah tidak berubah dari penataan ulang suku-sukunya; 5 6 > 3 6, karena ada 6 suku di kiri dan kanan, tetapi ada lebih banyak suku di kiri; 34 9 > 31 - 2 .karena ada lebih banyak suku di sebelah kiri dan suku-suku itu sendiri lebih besar a 3 = a 2 + a, karena di kiri dan di kanan ada 3 suku yang sama dengan a.)
Sifat perkalian apa yang digunakan pada contoh pertama? (Komutatif.)
2.3. Pernyataan masalah. Penetapan tujuan.
Lihatlah gambarnya. Apakah persamaannya benar? Mengapa? (Benar, karena jumlahnya adalah 5 + 5 + 5 = 15. Maka jumlahnya menjadi satu suku lagi 5, dan jumlahnya bertambah 5.)
5 3 = 15 5 5 = 25
5 4 = 20 5 6 = 30
Lanjutkan pola ini ke kanan. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
Lanjutkan sekarang ke kiri. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
Apa arti ungkapan 5 1? 5 0? (? Masalah!) Intinya diskusi:
Dalam contoh kita, akan lebih mudah untuk mengasumsikan bahwa 5 1 = 5, dan 5 0 = 0. Namun, ekspresi 5 1 dan 5 0 tidak masuk akal. Kita bisa sepakat untuk menganggap persamaan ini benar. Namun untuk melakukan ini, kita perlu memeriksa apakah kita akan melanggar sifat komutatif perkalian. Jadi, tujuan pelajaran kita adalah menentukan apakah kita dapat menghitung persamaan 5 1 = 5 dan 5 0 = 0 benar? - Masalah pelajaran!
3. “Penemuan” pengetahuan baru oleh anak.
1) No.1, halaman 80.
a) - Ikuti langkah-langkah: 1 7, 1 4, 1 5.
Anak-anak memecahkan contoh dengan komentar di buku teks-buku catatan:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
Buatlah kesimpulan: 1 a -? (1 a = a.) Guru mengeluarkan kartu: 1 a = a
b) - Apakah ungkapan 7 1, 4 1, 5 1 masuk akal? Mengapa? (Tidak, karena penjumlahannya tidak boleh mempunyai satu suku.)
Berapakah persamaan keduanya agar sifat komutatif perkalian tidak dilanggar? (7 1 juga harus sama dengan 7, jadi 7 1 = 7.)
4 1 = 4 dianggap serupa. 5 1 = 5.
Buatlah kesimpulan: dan 1 =? (sebuah 1 = sebuah.)
Kartu yang ditampilkan: a 1 = a. Guru meletakkan kartu pertama pada kartu kedua: a 1 = 1 a = a.
Kesimpulan kami sesuai dengan apa yang kami dapatkan garis bilangan? (Ya.)
Terjemahkan kesetaraan ini ke dalam bahasa Rusia. (Saat Anda mengalikan suatu angka dengan 1 atau 1 dengan suatu angka, Anda mendapatkan angka yang sama.)
a 1 = 1 a = a.
2) Kasus perkalian dari 0 pada No. 4, hal. 80 dipelajari dengan cara yang sama. Kesimpulan - mengalikan suatu bilangan dengan 0 atau 0 dengan suatu bilangan menghasilkan nol:
sebuah 0 = 0 sebuah = 0.
Bandingkan kedua persamaan: 0 dan 1 mengingatkan Anda pada apa?
Anak-anak mengekspresikan versi mereka. Anda dapat menarik perhatian mereka ke gambar-gambar yang diberikan dalam buku teks: 1 - "cermin", 0 - "binatang mengerikan" atau "topi tak terlihat".
Bagus sekali! Jadi, jika dikalikan dengan 1, diperoleh angka yang sama (1 adalah “cermin”), dan jika dikalikan dengan 0, hasilnya adalah 0 (0 adalah “topi tak terlihat”).
4. menit pendidikan jasmani.
5. Konsolidasi primer.
Contoh yang ditulis di papan tulis:
23 1 = 0 925 = 364 1 =
1 89= 156 0 = 0 1 =
Anak-anak menyelesaikannya di buku catatan dengan aturan yang dihasilkan diucapkan dengan lantang, misalnya:
3 1 = 3, karena jika suatu bilangan dikalikan dengan 1, diperoleh bilangan yang sama (1 adalah “cermin”), dst.
2) No.1, hal.80.
a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.
Jika 145 dikalikan dengan bilangan yang tidak diketahui, hasilnya adalah 145. Artinya dikalikan dengan 1 x= 1. Dll.
3) No.6, hal.81.
a) 8 x = 0; b) x 1= 0.
Jika 8 dikalikan dengan bilangan yang tidak diketahui, hasilnya adalah 0. Jadi, dikalikan 0 x = 0. Dst.
6. Kerja mandiri dengan ujian di kelas.
1) No.2, hal.80.
1 729 = 956 1 = 1 1 =
No.5, hal.81.
0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =
Anak-anak secara mandiri memecahkan contoh-contoh tertulis. Kemudian, berdasarkan sampel yang sudah jadi, mereka memeriksa jawaban mereka dengan pengucapan dalam pidato keras, menandai contoh-contoh yang diselesaikan dengan benar dengan tanda plus, dan memperbaiki kesalahan yang dibuat. Mereka yang melakukan kesalahan menerima tugas serupa di kartu dan menyempurnakannya secara individu dengan guru sementara kelas memecahkan masalah pengulangan.
7. Tugas pengulangan.
a) - Kita diundang untuk berkunjung hari ini, tapi kepada siapa? Anda akan mengetahuinya dengan menguraikan rekaman:
[P] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8
[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26
[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15
Siapa yang kita undang untuk dikunjungi? (Ke Fortran.)
b) - Profesor Fortran adalah seorang ahli komputer. Tapi masalahnya, kami tidak punya alamat. Cat X - murid terbaik Profesor Fortran - meninggalkan program untuk kami (Poster seperti di halaman 56, M-2, bagian 1.) Kami berangkat sesuai program X. Rumah mana yang Anda datangi?
Salah satu siswa mengikuti poster di papan tulis, dan sisanya mengikuti program di buku teks mereka dan menemukan rumah Fortran.
c) - Profesor Fortran menemui kami dengan murid-muridnya. Murid terbaiknya, ulat, telah menyiapkan tugas untuk Anda: “Saya memikirkan sebuah angka, mengurangkannya 7, menambahkan 15, lalu menambahkan 4 dan mendapat 45. Angka berapa yang saya pikirkan?”
Operasi terbalik harus dilakukan dalam urutan terbalik: 45-4-15 + 7 = 31.
G) Kompetisi permainan.
- Profesor Fortran sendiri mengundang kami untuk memainkan permainan “Mesin Komputasi”.
| A | 1 | 4 | 7 | 8 | 9 |
| X |
Tabel di buku catatan siswa. Mereka secara mandiri melakukan perhitungan dan mengisi tabel. 5 orang pertama yang menyelesaikan tugas dengan benar menang.
8. Ringkasan pelajaran.
Apakah Anda melakukan semua yang Anda rencanakan dalam pelajaran?
Aturan baru apa yang Anda temui?
9. Pekerjaan rumah.
1) №№ 8, 10, hal. 82 - di buku catatan persegi.
2) Opsional: № 9 atau № 11 di hal.82 - dalam bentuk cetakan.
Topik: PEMECAHAN MASALAH.
kelas 2, 4 jam (1 - 3).
Target: 1) Belajar menyelesaikan masalah menggunakan penjumlahan dan selisih.
2) Memperkuat keterampilan komputasi, menyusun ekspresi huruf untuk soal cerita.
3) Mengembangkan perhatian, operasi mental, ucapan, keterampilan komunikasi, minat matematika.
Kemajuan pelajaran:
1. Momen organisasi .
2. Pernyataan tugas pendidikan.
2.1. Latihan lisan.
Kelas dibagi menjadi 3 kelompok - “tim”. Satu perwakilan dari setiap tim melakukan tugas individu di papan tulis, anak-anak lainnya bekerja di depan.
Pekerjaan depan:
Kurangi angka 244 sebanyak 2 kali (122)
Temukan produk dari 57 dan 2 (114)
Kurangi angka 350 dengan 230 (120)
Berapakah 134 lebih besar dari 8? (126)
Kurangi angka 1280 sebanyak 10 kali (128)
Berapa hasil bagi 363 dan 3? (121)
Berapa sentimeter dalam 1 m 2 dm 4 cm? (124)
Susunlah angka-angka yang dihasilkan dalam urutan menaik:
| 114 | 120 | 121 | 122 | 124 | 126 | 128 |
| Z | A | Y | H | A | T | A |
Pekerjaan individu di dewan:
- Tiga Kelinci penipu menerima hadiah pada hari ulang tahun mereka. Lihat apakah ada di antara mereka yang memiliki karunia yang sama? (Anak-anak menemukan contoh dengan jawaban yang sama).
Nomor apa yang tersisa tanpa pasangan? (Nomor 7.)
Jelaskan nomor ini. (Digit tunggal, ganjil, kelipatan 1 dan 7.)
2.2. Menetapkan tugas belajar.
Setiap tim menerima 4 soal "Turnamen Blitz", sebuah piring dan diagram.
“Turnamen kilat”
a) Seekor kelinci memakai cincin, dan kelinci lainnya memakai 2 cincin lebih banyak dari yang pertama. Berapa banyak cincin yang mereka berdua miliki?
b) Ibu kelinci mempunyai cincin. Dia memberikan masing-masing tiga putrinya B cincin Berapa banyak cincin yang tersisa?
c) Ada cincin merah, B cincin putih dan cincin merah muda. Mereka dibagikan secara merata kepada 4 kelinci. Berapa banyak cincin yang diterima setiap kelinci?
d) Ibu kelinci mempunyai cincin. Dia memberikannya kepada kedua putrinya sehingga salah satu dari mereka mendapat n cincin lebih banyak dari yang lain. Berapa banyak cincin yang diterima setiap anak perempuan?
Untuk tim pertama:
Untuk tim ke-2:
Untuk tim III:
Sudah menjadi mode di kalangan kelinci untuk memakai cincin di telinga mereka. Bacalah soal di kertasmu dan tentukan soal manakah yang sesuai dengan diagram dan ekspresimu?
Siswa mendiskusikan permasalahan dalam kelompok dan mencari jawabannya bersama-sama. Satu orang dari kelompok “membela” pendapat tim.
Untuk soal apa saya tidak memilih diagram dan ekspresi?
Skema manakah yang cocok untuk permasalahan keempat?
Tuliskan ekspresi untuk masalah ini. (Anak-anak menawarkan berbagai solusi, salah satunya adalah: 2.)
Apakah keputusan ini benar? Mengapa tidak? Dalam kondisi apa kita dapat menganggapnya benar? (Jika kedua kelinci memiliki jumlah cincin yang sama.)
Kami menemui jenis masalah baru: di dalamnya jumlah dan selisih bilangan diketahui, tetapi bilangan itu sendiri tidak diketahui. Tugas kita hari ini adalah belajar bagaimana memecahkan masalah berdasarkan jumlah dan selisih.
3. “Penemuan” pengetahuan baru.
Alasan anak-anak Perlu disertai dengan tindakan obyektif anak belang.
Tempatkan potongan kertas berwarna di depan Anda, seperti yang ditunjukkan pada diagram:
Jelaskan huruf apa yang menunjukkan jumlah cincin pada diagram? (Huruf a.) Perbedaan cincin? (Surat n .)
Apakah mungkin untuk menyamakan jumlah cincin pada kedua kelinci? Bagaimana cara melakukan ini? (Anak-anak membengkokkan atau merobek sebagian potongan panjang sehingga kedua ruasnya menjadi sama.)
Bagaimana cara menuliskan ekspresi berapa banyak cincin yang ada? (sebuah)
Apakah dua kali angka yang lebih kecil atau angka yang lebih besar? (Lebih sedikit.)
Bagaimana cara mencari bilangan yang lebih kecil? ((a-n): 2.)
Sudahkah kita menjawab pertanyaan masalahnya? (TIDAK.)
Apa lagi yang perlu Anda ketahui? (Jumlah yang lebih besar.)
Bagaimana cara mencari bilangan yang lebih besar? (Tambahkan selisih: (a-n): 2 + n)
Tablet dengan ekspresi yang diperoleh dicatat di papan tulis:
(a-n): 2 - angka lebih kecil,
(a-n): 2 + n - jumlah yang lebih besar.
Kami pertama kali menemukan angka dua kali lebih kecil. Bagaimana lagi seseorang bisa beralasan? (Temukan dua kali angkanya.)
Bagaimana cara melakukan ini? (a + n)
Lalu bagaimana menjawab pertanyaan tugas? ((a + n): 2 adalah bilangan terbesar, (a + n): 2-n adalah bilangan terkecil.)
Kesimpulan: Jadi, kami telah menemukan dua cara untuk menyelesaikan masalah tersebut berdasarkan jumlah dan selisih: pertama temukan gandakan angka yang lebih kecil - dengan pengurangan, atau temukan dulu gandakan bilangan yang lebih besar dengan penjumlahan. Kedua solusi dibandingkan di papan tulis:
1 arah 2 arah
(a-n):2 (a + n):2
(a-n):2 + n (a + n):2 – n
4. menit pendidikan jasmani.
5. Konsolidasi primer.
Siswa bekerja dengan buku teks-buku catatan. Tugas diselesaikan dengan komentar, solusinya ditulis dalam bentuk cetak.
a) - Bacakan masalahnya sendiri № 6(a), hal.7.
Apa yang kita ketahui tentang masalahnya dan apa yang perlu kita temukan? (Kita tahu ada 56 orang di dua kelas, dan di kelas 1 ada 2 orang lebih banyak daripada di kelas dua. Kita perlu mencari jumlah siswa di setiap kelas.)
- “Dandani” diagram dan analisis masalahnya. (Kita tahu jumlah - 56 orang, dan selisihnya - 2 siswa. Pertama, kita cari angka dua kali lebih kecil: 56 - 2 = 54 orang. Kemudian kita cari tahu berapa banyak siswa di kelas dua: 54: 2 = 27 orang. Sekarang kita cari tahu berapa banyak siswa di kelas satu - 27 + 2 = 29 orang.)
Bagaimana lagi Anda bisa mengetahui berapa banyak siswa di kelas satu? (56 – 27 = 29 orang.)
Bagaimana cara memeriksa apakah suatu masalah telah diselesaikan dengan benar? (Hitung jumlah dan selisihnya: 27 + 29 = 56, 29 – 27 = 2.)
Bagaimana masalah ini dapat diselesaikan secara berbeda? (Pertama-tama carilah jumlah siswa di kelas satu dan kurangi dengan 2.)
b) - Bacakan masalahnya sendiri № 6 (b), halaman 7. Analisa besaran mana yang diketahui dan mana yang tidak, lalu buatlah rencana penyelesaiannya.
Setelah berdiskusi selama satu menit dalam tim, perwakilan tim yang sudah siap terlebih dahulu berbicara. Kedua cara pemecahan masalah tersebut dibahas secara lisan. Setelah membahas masing-masing metode, sampel rekaman solusi yang sudah jadi dibuka dan dibandingkan dengan jawaban siswa:
Metode I Metode II
1) 18 – 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)
2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22:2 = 11 (kg)
3) 18 – 7 = 11 (kg) 3) 11 – 4 = 7 (kg)
6. Kerja mandiri dengan ujian di kelas.
Siswa menyelesaikan tugas No. 7, hal. 7 menggunakan opsi yang dicetak (opsi I - No. 7 (a), opsi II - No. 7 (b)).
No.7 (a), hal.7.
Metode I Metode II
1) 248-8 = 240(m.) 1) 248 +8 = 256(m.)
2) 240:2=120 (m.) 2) 256:2= 128 (m.)
3) 120 + 8= 128 (m.) 3) 128-8= 120 (m.)
Jawaban: 120 nilai; 128 tanda.
No.7(6), hal.7.
Metode I Metode II
1) 372+ 12 = 384 (terbuka) 1) 372-12 = 360 (terbuka)
2) 384:2= 192 (terbuka) 2) 360:2= 180 (terbuka)
3) 192 – 12 =180 (terbuka) 3)180+12 = 192 (terbuka)
Jawaban: 180 kartu pos; 192 kartu pos.
Periksa - sesuai dengan sampel yang sudah jadi di papan tulis.
Setiap tim menerima tanda dengan tugas: “Temukan pola dan masukkan angka yang diperlukan, bukan tanda tanya.”
1 tim:
2 tim:
3 tim:
Kapten tim melaporkan kinerja tim.
8. Ringkasan pelajaran.
Jelaskan bagaimana Anda bernalar ketika memecahkan masalah jika operasi berikut dilakukan:
9. Pekerjaan rumah.
Temukan jenis masalah baru Anda sendiri dan selesaikan dengan dua cara.
Topik: PERBANDINGAN SUDUT.
kelas 4, 3 jam (1-4)
Target: 1) Tinjau kembali konsep-konsep: titik, sinar, sudut, titik sudut (titik), sisi-sisi sudut (sinar).
2) Mengenalkan kepada siswa cara membandingkan sudut dengan menggunakan superposisi langsung.
3) Mengulangi soal menjadi beberapa bagian, berlatih menyelesaikan soal untuk menemukan bagian dari suatu bilangan.
4) Mengembangkan memori, operasi mental, ucapan, minat kognitif, kemampuan penelitian.
Kemajuan pelajaran:
1. Momen organisasi.
2. Pernyataan tugas pendidikan.
a) - Lanjutkan rangkaiannya:
1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...
b) - Hitung dan susun dalam urutan menurun:
[I] 60-8 [Kiri] 84-28 [P] 240: 40 [A] 15 - 6
[G] 49 + 6 [U] 7 9 [Kanan] 560:8 [T] 68:4
Coret 2 huruf tambahannya. Kata apa yang kamu dapat? (ANGKA.)
c) - Sebutkan bangun-bangun yang kamu lihat pada gambar:
Angka manakah yang dapat diperpanjang tanpa batas waktu? (Garis lurus, balok, sisi sudut.)
Saya menghubungkan pusat lingkaran dengan sebuah titik yang terletak pada lingkaran. (Segmennya disebut radius.)
Garis putus-putus manakah yang tertutup dan mana yang tidak?
Bentuk geometris datar apa lagi yang kamu ketahui? (Persegi panjang, persegi, segitiga, segi lima, oval, dll.) Bentuk spasial? (Paralelepiped, bola kubik, silinder, kerucut, piramida, dll.)
Apa saja jenis sudut yang ada? (Lurus, tajam, tumpul.)
Tunjukkan modelnya dengan pensil sudut lancip, lurus, tumpul.
Berapakah sisi suatu sudut - ruas atau sinar?
Jika sisi-sisi sudut tersebut dilanjut, apakah akan diperoleh sudut yang sama atau berbeda?
d) No.1, P. 1.
Anak-anak harus menentukan bahwa semua sudut pada gambar mempunyai sisi yang sama yang dibentuk oleh panah besar. Semakin banyak anak panah “terbentang”, semakin besar sudutnya.
e) No.2, P. 1.
Pendapat anak tentang hubungan antar sudut biasanya berbeda-beda. Hal ini menjadi dasar terciptanya situasi problematis.
3. “Penemuan” pengetahuan baru oleh anak.
Guru dan anak-anak mempunyai model sudut yang dipotong dari kertas. Anak-anak didorong untuk mengeksplorasi situasi dan menemukan cara untuk membandingkan sudut.
Mereka harus menebak bahwa dua metode pertama tidak cocok kelanjutan sisi sudut tidak ada satupun sudut yang berada di dalam sudut yang lain. Kemudian, berdasarkan metode ketiga - "yang cocok", aturan untuk membandingkan sudut diturunkan: sudut-sudut harus ditumpangkan satu sama lain sehingga salah satu sisinya berhimpitan. - Pembukaan!
Guru merangkum diskusi:
Untuk membandingkan dua sudut, Anda dapat menempatkannya sedemikian rupa sehingga salah satu sisinya berhimpitan. Maka sudut yang sisinya berada di dalam sudut yang lain lebih kecil.
Output yang dihasilkan dibandingkan dengan teks buku teks pada halaman 1.
4. Konsolidasi primer.
Tugas No. 4, halaman 2 buku teks diselesaikan dengan komentar, nyaring aturan untuk membandingkan sudut dijabarkan.
Dalam tugas No. 4, halaman 2, sudut-sudutnya harus dibandingkan “dengan mata” dan disusun dalam urutan menaik. Nama firaun adalah CHEOPS.
5. Kerja mandiri dengan ujian di kelas.
Siswa secara mandiri menyelesaikan kerja praktek pada nomor 3 halaman 2, kemudian secara berpasangan menjelaskan cara mereka menumpuk sudut-sudut tersebut. Setelah itu, 2-3 pasangan menjelaskan solusinya kepada seluruh kelas.
6. menit pendidikan jasmani.
7. Memecahkan masalah pengulangan.
1) - Saya mempunyai tugas yang sulit. Siapa yang mau mencoba menyelesaikannya?
Selama dikte matematika, dua sukarelawan bersama-sama harus menemukan solusi untuk masalah tersebut: “Temukan 35% dari 4/7 bilangan x” .
2) Dikte matematika direkam pada tape recorder. Dua orang menuliskan tugas di papan individu, sisanya - di buku catatan "dalam kolom":
Temukan 4/9 dari bilangan a. (a: 9 4)
Tentukan suatu bilangan jika 3/8nya adalah b. (b: 3 8)
Temukan 16% desa. (dari: 100 16)
Temukan bilangan yang 25%nya adalah x . (X : 25 100)
Bagian manakah dari angka 7 yang merupakan angka y? (7/tahun)
Bulan Februari bagian tahun kabisat manakah? (29/366)
Periksa - sesuai dengan contoh larutan pada papan portabel. Kesalahan yang dibuat saat menyelesaikan tugas dianalisis sesuai dengan skema: ditetapkan apa yang tidak diketahui - keseluruhan atau sebagian.
3) Analisis penyelesaian tugas tambahan: (x: 7 4): 100 35.
Siswa membacakan aturan mencari bagian suatu bilangan: Untuk mencari bagian suatu bilangan yang dinyatakan sebagai pecahan, Anda dapat membagi bilangan tersebut dengan penyebut pecahan tersebut dan mengalikannya dengan pembilangnya.
4) No.9, hal.3 - secara lisan dengan alasan keputusan:
- A lebih besar dari 2/3, karena 2/3 adalah pecahan wajar;
Diberkati dari 8/5, karena 8/5 adalah pecahan biasa;
3/11 dari c lebih kecil dari c, dan 11/3 dari c lebih besar dari c, jadi bilangan pertama lebih kecil dari bilangan kedua.
5) Nomor 10, halaman 3. Baris pertama diselesaikan dengan komentar:
Untuk mencari 7/8 dari 240, bagi 240 dengan penyebut 8 dan kalikan dengan pembilang 7. 240: 8 7 = 210
Untuk mencari 9/7 dari 56, Anda perlu membagi 56 dengan penyebut 7 dan mengalikannya dengan pembilang 9. 56: 7 9 = 72.
14% adalah 14/100. Untuk mencari 14/100 dari 4000, Anda perlu membagi 4000 dengan penyebut 100 dan mengalikannya dengan pembilang 14. 4000: 100 14 = 560.
Baris kedua menyelesaikan sendiri. Orang yang menyelesaikan pertama kali menguraikan nama firaun yang menghormatinya piramida pertama dibangun:
| 1072 | 560 | 210 | 102 | 75 | 72 |
| D | DAN | TENTANG | DENGAN | E | R |
6) No.12(6), halaman 3
Massa unta adalah 700 kg, dan massa beban yang dipikulnya di punggungnya adalah 40% massa unta. Berapakah massa unta beserta muatannya?
Siswa menandai kondisi masalah pada diagram dan menganalisisnya secara mandiri:
Untuk mencari massa unta dengan beban, Anda perlu menambahkan massa beban ke massa unta (kita mencari keseluruhannya). Massa unta diketahui - 700 kg, dan massa muatannya tidak diketahui, tetapi dikatakan 40% dari massa unta. Oleh karena itu, pada langkah pertama kita mencari 40% dari 700 kg, lalu menjumlahkan angka yang dihasilkan menjadi 700 kg.
Penyelesaian masalah beserta penjelasannya dituliskan dalam buku catatan:
1) 700: 100 40 = 280 (kg) - massa beban.
2) 700 + 280 = 980 (kg)
Jawaban: massa seekor unta yang dimuati adalah 980 kg.
8. Ringkasan pelajaran.
Apa yang kamu pelajari? Apa yang mereka ulangi?
Apa yang kamu suka? Apa yang sulit?
9. Pekerjaan Rumah : No. 5, 12 (a), 16
Lampiran 2
Pelatihan
Topik: “Memecahkan persamaan”
Termasuk 5 tugas, sebagai akibatnya seluruh algoritme tindakan untuk menyelesaikan persamaan dibangun.
Pada tugas pertama, siswa, mengembalikan makna operasi penjumlahan dan pengurangan, menentukan komponen mana yang menyatakan bagian dan mana keseluruhan.
Pada tugas kedua, setelah menentukan apa yang tidak diketahui, anak-anak memilih aturan untuk menyelesaikan persamaan tersebut.
Pada tugas ketiga, siswa ditawari tiga pilihan untuk menyelesaikan persamaan yang sama, dan kesalahannya terletak pada satu kasus selama penyelesaian, dan pada kasus lainnya dalam perhitungan.
Dalam tugas keempat, dari tiga persamaan, Anda harus memilih persamaan yang menggunakan tindakan yang sama untuk menyelesaikannya. Untuk melakukan ini, siswa harus “melewati” seluruh algoritma untuk menyelesaikan persamaan sebanyak tiga kali.
Dalam tugas terakhir Anda harus memilih X situasi yang tidak biasa yang belum pernah dihadapi anak-anak. Dengan demikian, kedalaman asimilasi diuji di sini topik baru dan kemampuan anak untuk menerapkan algoritma tindakan yang dipelajari dalam kondisi baru.
Prasasti pelajaran : “Semua rahasia menjadi jelas.” Berikut beberapa pernyataan anak-anak ketika menyimpulkan hasil di lingkaran narasumber:
Dalam pelajaran ini, saya ingat bahwa keseluruhan ditemukan dengan penjumlahan, dan bagian-bagian ditemukan dengan pengurangan.
Segala sesuatu yang tidak diketahui dapat ditemukan jika Anda mengikuti langkah-langkahnya dengan benar.
Saya menyadari bahwa ada aturan yang perlu dipatuhi.
Kami menyadari bahwa tidak perlu menyembunyikan apa pun.
Kita belajar menjadi pintar sehingga hal yang tidak diketahui menjadi diketahui.
Penilaian ahli
| Pekerjaan No. | |
| 1 | B |
| 2 | A |
| 3 | V |
| 4 | A |
| 5 | a dan b |
Lampiran 3
Latihan lisan
Tujuan pembelajaran ini adalah untuk mengenalkan anak pada konsep garis bilangan. Dalam latihan lisan yang diusulkan, tidak hanya pekerjaan yang dilakukan untuk mengembangkan operasi mental, perhatian, memori, keterampilan konstruktif, tidak hanya keterampilan berhitung yang dikembangkan dan persiapan lanjutan sedang dilakukan untuk mempelajari topik kursus selanjutnya, tetapi juga sebuah pilihan adalah ditawarkan untuk menciptakan situasi masalah, yang dapat membantu guru mengatur saat belajar. Topik ini merupakan tahap penetapan tugas belajar.
Topik: “Segmen nomor”
Utama target :
1) Perkenalkan konsep garis bilangan, ajarkan
satu kesatuan.
2) Perkuat keterampilan berhitung dalam waktu 4.
(Untuk pelajaran ini dan pelajaran selanjutnya, anak-anak harus memiliki penggaris sepanjang 20 cm.) - Hari ini dalam pelajaran kami akan menguji pengetahuan dan kecerdikan Anda.
- Nomor "Hilang". Temukan mereka. Apa yang dapat dikatakan tentang lokasi setiap nomor yang hilang? (Misalnya, 2 adalah 1 lebih dari 1, namun 1 kurang dari 3.)
1… 3… 5… 7… 9
Membangun pola dalam penulisan angka. Lanjutkan ke kanan satu nomor dan ke kiri satu nomor:
Kembalikan pesanan. Apa yang dapat kamu katakan tentang angka 3?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bagilah kotak menjadi beberapa bagian berdasarkan warna:
|
|
+=+=
-=-=
Bagaimana semua gambar diberi label? Bagaimana bagian-bagiannya diberi label? Mengapa?
Isilah huruf dan angka yang hilang pada kotak. Jelaskan keputusan Anda.
Apa arti persamaan 3 + C = K dan K - 3 = C? Persamaan numerik apa yang sesuai dengannya?
Sebutkan keseluruhan dan bagian dalam persamaan numerik.
Bagaimana cara menemukan keseluruhannya? Bagaimana cara menemukan bagiannya?
Berapa banyak kotak hijau? Berapa banyak yang berwarna biru?
Kotak mana yang lebih besar - hijau atau biru - dan berapa jumlahnya? Kotak manakah yang lebih kecil dan berapa jumlahnya? (Jawabannya dapat dijelaskan pada gambar dengan berpasangan.)
Atas dasar apa lagi kotak-kotak ini dapat dibagi menjadi beberapa bagian? (Berdasarkan ukuran - besar dan kecil.)
Angka 4 akan dipecah menjadi bagian apa? (2 dan 2.)
Buatlah dua segitiga dengan menggunakan 6 batang.
Sekarang buatlah dua segitiga dari 5 batang.
Cabut 1 batang hingga membentuk segi empat.
Sebutkan arti dari ekspresi numerik:
3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =
1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =
Ekspresi manakah yang “berlebihan”? Mengapa? (“Pernyataan 2-1 mungkin berlebihan, karena ini adalah selisih, dan sisanya adalah jumlah; dalam ekspresi 1 + 2 + 1 ada tiga suku, dan sisanya ada dua.)
Bandingkan ekspresi di kolom pertama.
Jika mengalami kesulitan, Anda dapat mengajukan pertanyaan panduan:
Apa persamaannya? ekspresi numerik? (Tanda aksinya sama, suku kedua lebih kecil dari suku pertama dan sama dengan 1.)
Apa perbedaannya? (Suku pertama berbeda; pada persamaan kedua, kedua suku sama, dan pada suku pertama, satu suku lebih banyak 2 dari suku lainnya.)
- Masalah dalam ayat(solusi untuk masalah ini dibenarkan):
Anya punya dua gol, Tanya punya dua gol. (Kami mencari keseluruhannya. Untuk menemukan
Dua bola dan dua, sayang, keseluruhan, bagian-bagiannya harus ditambahkan:
Berapa jumlahnya, dapatkah Anda bayangkan? 2 + 2 = 4.)
Empat burung murai datang ke kelas. (Kami sedang mencari bagian. Untuk menemukan
Salah satu dari empat puluh orang tidak mengetahui pelajarannya. bagian harus dikurangkan dari keseluruhan
Seberapa rajinkah empat puluh bekerja? bagian lainnya: 4 -1 = 3.)
Hari ini kita menunggu pertemuan dengan pahlawan favorit kita: Boa Constrictor, Monyet, Bayi Gajah, dan Burung Beo. Ular sanca ular piton sangat ingin mengukur panjangnya. Segala upaya Monyet dan Bayi Gajah untuk membantunya sia-sia. Masalahnya adalah mereka tidak tahu cara berhitung, tidak tahu cara menjumlahkan dan mengurangi angka. Maka Parrot yang pintar menyarankan saya untuk mengukur panjang ular sanca ular piton dengan langkah saya sendiri. Dia mengambil langkah pertama, dan semua orang berteriak serempak... (Satu!)
Guru meletakkan ruas berwarna merah pada kain flanel dan membubuhkan angka 1 di ujungnya. Siswa menggambar ruas merah sepanjang 3 sel di buku catatannya dan menuliskan nomor 1. Ruas biru, kuning, dan hijau tersebut dilengkapi pada gambar. dengan cara yang sama, masing-masing dengan 3 sel. Sebuah gambar berwarna muncul di papan tulis dan di buku catatan siswa - garis bilangan:
Apakah Parrot mengambil langkah yang sama? (Ya, semua langkah setara.)
- Apa yang ditunjukkan setiap angka? (Berapa banyak langkah yang diambil.)
Bagaimana angka berubah saat bergerak ke kiri dan ke kanan? (Saat bergerak 1 langkah ke kanan, bertambah 1, dan saat bergerak 1 langkah ke kiri, berkurang 1.)
Materi latihan lisan tidak boleh digunakan secara formal - "semuanya berturut-turut", tetapi harus dikorelasikan dengan kondisi kerja tertentu - tingkat persiapan anak, jumlah mereka di kelas, peralatan teknis kelas, tingkat keterampilan pedagogis guru, dll. Untuk menggunakan materi ini dengan benar, dalam bekerja harus berpedoman pada hal-hal berikut prinsip.
1. Suasana pembelajaran harus tenang dan bersahabat. Anda tidak boleh membiarkan "balapan", membebani anak-anak secara berlebihan - lebih baik menangani satu tugas secara penuh dan efisien daripada tujuh tugas, tetapi secara dangkal dan kacau.
2. Bentuk pekerjaan perlu didiversifikasi. Mereka harus berubah setiap 3-5 menit - dialog kolektif, bekerja dengan model mata pelajaran, kartu atau angka, dikte matematika, bekerja berpasangan, menjawab secara mandiri di papan tulis, dll. Pengorganisasian pelajaran yang bijaksana memungkinkan secara signifikan meningkatkan volume material, yang dapat dipertimbangkan dengan anak-anak tanpa kelebihan beban.
3. Pengenalan materi baru sebaiknya dimulai selambat-lambatnya 10-12 menit setelah pembelajaran. Latihan sebelum mempelajari sesuatu yang baru harus ditujukan terutama untuk memperbarui pengetahuan yang diperlukan untuk asimilasi penuhnya.
Paradigma baru pendidikan di Federasi Rusia dicirikan oleh pendekatan yang berorientasi pada kepribadian, gagasan pendidikan perkembangan, penciptaan kondisi untuk pengorganisasian diri dan pengembangan diri individu, subjektivitas pendidikan, fokus pada merancang isi, bentuk dan metode pengajaran dan pengasuhan yang menjamin perkembangan setiap siswa, kemampuan kognitif dan kualitas pribadinya.
Konsep pendidikan matematika sekolah menyoroti tujuan utamanya - mengajar siswa teknik dan metode kognisi matematika, mengembangkan kualitas mereka pemikiran matematis, sesuai kemampuan berpikir dan keterampilan. Pentingnya bidang pekerjaan ini diperkuat dengan semakin pentingnya dan penerapan matematika di berbagai bidang ilmu pengetahuan, ekonomi dan industri.
Perlunya perkembangan matematika anak sekolah yang lebih muda dalam kegiatan pendidikan dicatat oleh banyak ilmuwan terkemuka Rusia (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, dll.). Hal ini disebabkan karena pada masa prasekolah dan sekolah dasar anak tidak hanya berkembang secara intensif fungsi mental, tetapi juga meletakkan landasan umum kemampuan kognitif dan potensi intelektual individu. Banyak fakta yang menunjukkan bahwa jika kualitas intelektual atau emosional yang bersangkutan karena satu dan lain hal tidak mendapat perkembangan yang baik pada anak usia dini, maka selanjutnya mengatasi kekurangan tersebut ternyata sulit dan terkadang tidak mungkin (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets , S.N. Karpova ).
Dengan demikian, paradigma baru pendidikan, di satu sisi, mengandaikan semaksimal mungkin individualisasi proses pendidikan, dan di sisi lain, memerlukan pemecahan masalah penciptaan teknologi pendidikan yang menjamin terlaksananya ketentuan pokok Konsep Matematika Sekolah. Pendidikan.
Dalam psikologi, istilah “perkembangan” dipahami sebagai perubahan signifikan yang konsisten dan progresif dalam jiwa dan kepribadian seseorang, yang memanifestasikan dirinya sebagai formasi baru tertentu. Posisi tentang kemungkinan dan kelayakan pendidikan yang berfokus pada perkembangan anak telah diperkuat pada tahun 1930-an. psikolog Rusia terkemuka L.S. Vygotsky.
Salah satu upaya pertama untuk menerapkan secara praktis ide-ide L.S. Vygotsky di negara kita dilakukan oleh L.V. Zankov, yang pada tahun 1950-1960an. dikembangkan secara prinsip sistem baru pendidikan dasar, yang telah menemukan banyak pengikut. Dalam sistem L.V Zankov, untuk pengembangan kemampuan kognitif siswa secara efektif diterapkan lima prinsip dasar berikut: belajar pada tingkat kesulitan tinggi; peran utama pengetahuan teoretis; bergerak maju dengan cepat; partisipasi sadar anak sekolah dalam proses pendidikan; kerja sistematis pada perkembangan semua siswa.
Pengetahuan dan pemikiran teoretis (bukan empiris tradisional), aktivitas pendidikan ditempatkan di garis depan oleh penulis teori pendidikan perkembangan lainnya - D.B. Elkonin dan V.V. Davydov. Mereka menilai hal terpenting adalah mengubah posisi siswa dalam proses pembelajaran. Berbeda dengan pendidikan tradisional, dimana siswa adalah objeknya pengaruh pedagogis guru, dalam pendidikan perkembangan diciptakan kondisi di mana ia menjadi subjek pembelajaran. Saat ini, teori kegiatan pendidikan ini diakui di seluruh dunia sebagai salah satu teori yang paling menjanjikan dan konsisten dalam penerapan ketentuan terkenal L.S. Vygotsky tentang sifat pembelajaran yang berkembang dan antisipatif.
Dalam pedagogi dalam negeri, selain kedua sistem tersebut, konsep pendidikan perkembangan oleh Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Tsukerman, S.A. Smirnova dan lainnya. Perlu juga dicatat pencarian psikologis yang sangat menarik dari P.Ya. Galperin dan N.F. Talyzina berdasarkan teori pembentukan bertahap yang mereka ciptakan tindakan mental. Namun, sebagaimana dicatat oleh V.A. Tes, di sebagian besar sistem pedagogis yang disebutkan, perkembangan siswa masih menjadi tanggung jawab guru, dan peran guru direduksi menjadi mengikuti pengaruh perkembangan guru.
Sejalan dengan perkembangan pendidikan, berbagai program dan alat peraga matematika bermunculan, baik untuk kelas dasar (buku teks oleh E.N. Alexandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, dll.), dan untuk sekolah menengah (buku teks oleh G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Penulis buku teks mempunyai pemahaman yang berbeda-beda mengenai perkembangan kepribadian dalam proses pembelajaran matematika. Beberapa menekankan pengembangan observasi, pemikiran dan tindakan praktis, yang lain - tentang pembentukan tindakan mental tertentu, yang lain - tentang penciptaan kondisi yang menjamin pembentukan kegiatan pendidikan, pengembangan pemikiran teoretis.
Jelaslah bahwa permasalahan pengembangan pemikiran matematis dalam pembelajaran matematika di sekolah tidak dapat diselesaikan hanya dengan perbaikan muatan pendidikan (walaupun ada perbaikan). buku pelajaran yang bagus), karena penerapan berbagai tingkatan dalam praktik mengharuskan guru untuk memiliki pendekatan baru yang mendasar dalam mengatur kegiatan pendidikan siswa di kelas, di rumah, dan kerja ekstrakurikuler, yang memungkinkannya untuk mempertimbangkan karakteristik tipologis dan individu siswa. .
Diketahui bahwa usia sekolah dasar merupakan usia sensitif dan paling menguntungkan bagi perkembangan proses mental kognitif dan kecerdasan. Mengembangkan pemikiran siswa merupakan salah satu tugas utama sekolah dasar. Pada ciri psikologis inilah kami memusatkan upaya kami, dengan mengandalkan konsep psikologis dan pedagogis perkembangan pemikiran oleh D.B. Elkonin, posisi V.V. Davydov tentang transisi dari pemikiran empiris ke teoritis dalam proses kegiatan pendidikan yang diselenggarakan secara khusus, berdasarkan karya R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, terkait dengan identifikasi tingkat perkembangan berpikir matematis dan karakteristik psikologisnya.
Ide L.S. Gagasan Vygotsky bahwa pembelajaran harus dilakukan di zona perkembangan proksimal siswa, dan efektivitasnya ditentukan oleh zona mana (besar atau kecil) yang dipersiapkannya, sudah diketahui semua orang. Pada tataran teoretis (konseptual), hal ini tersebar hampir di seluruh dunia. Permasalahannya terletak pada implementasi praktisnya: bagaimana mendefinisikan (mengukur) zona ini dan apa yang harus menjadi teknologi pengajaran agar proses pembelajaran landasan keilmuan dan penguasaan (“pengambilan”) budaya manusia berlangsung di dalamnya, memberikan perkembangan yang maksimal. memengaruhi?
Dengan demikian, ilmu psikologi dan pedagogi telah membuktikan kelayakan pengembangan matematika anak sekolah dasar, namun mekanisme pelaksanaannya belum cukup berkembang. Pertimbangan konsep “pembangunan” sebagai hasil pembelajaran dari sudut pandang metodologis menunjukkan bahwa itu merupakan suatu proses yang berkesinambungan secara integral, yang penggeraknya adalah penyelesaian kontradiksi-kontradiksi yang timbul dalam proses perubahan. Psikolog berpendapat bahwa proses mengatasi kontradiksi menciptakan kondisi untuk perkembangan, sebagai akibatnya pengetahuan dan keterampilan individu berkembang menjadi formasi holistik baru, menjadi kemampuan baru. Oleh karena itu masalah konstruksi konsep baru Perkembangan matematika anak sekolah dasar ditentukan oleh kontradiksi:
antara perlunya pengembangan matematika tingkat tinggi untuk manusia modern dan inkonsistensi sistem holistik proses pengajaran matematika di sekolah dasar dengan tugas ini;
antara sifat sistem pendidikan yang berbeda dan kebutuhan untuk menciptakan gambaran holistik tentang dunia dalam pikiran anak;
antara postulat dasar teori pendidikan perkembangan, yang menempatkan esensi kepribadian anak sebagai “sistem pengembangan diri” yang muncul dalam proses pendidikan, dapat dikendalikan oleh proses pembentukan dan perkembangan, melalui penggunaan teknologi pendidikan perkembangan, dan tidak adanya teknologi tersebut dalam pendidikan matematika sekolah dasar;
antara kebutuhan guru matematika untuk menggunakan pendekatan berbasis aktivitas dalam mengajar dan ketidaksiapan praktis mereka untuk pengajaran tersebut, untuk pendekatan yang bijaksana kegiatan bersama guru dan siswa dalam “zona perkembangan proksimal”.
Meringkas hal di atas, dapat dikatakan bahwa masalah perkembangan matematika anak sekolah yang lebih muda tidak diragukan lagi relevan dan memerlukan, untuk penyelesaiannya, perluasan pendekatan umum, melampaui kerangka “didaktik murni”, dengan mempertimbangkan pencapaian modern tidak hanya di bidang psikologi dan fisiologi, menciptakan konsep umum tentang pembentukan dan pengembangan pemikiran matematis siswa dalam skala yang lebih luas landasan teori daripada yang diterima saat ini.
Tujuan dari penelitian kami adalah untuk membangun, berdasarkan ciri-ciri tipologi berpikir individu yang dominan, sebuah konsep perkembangan matematika, yang akan menjamin kelangsungan pendidikan matematika di tingkat prasekolah, sekolah dasar dan di tingkat lainnya. kelas V-VI sekolah dasar, kelangsungan dan peningkatan mutu pembelajaran matematika anak usia sekolah dasar, serta pengembangan dan pengujian aspek terapannya berupa teknologi pendidikan (metode, sarana, bentuk).
Ketentuan pokok konsep perkembangan matematika anak usia sekolah dasar kami rumuskan sebagai berikut.
1. Titik tolaknya adalah konsep aktivitas pendidikan dan matematika, yang harus dicirikan oleh seperangkat komponen utama dan kualitas pemikiran matematis anak yang saling berhubungan dan kemampuannya dalam pengetahuan matematis tentang realitas. Dalam proses semua kegiatan pendidikan dan matematika di sekolah, tindakan mental seperti analisis, perencanaan, dan refleksi harus dibentuk, yang menjamin penguasaan metode umum dalam memecahkan masalah matematika.
Sesi Perkuliahan Topik: Metode pengajaran matematika pada anak sekolah menengah pertama sebagai mata pelajaran akademik.
Tujuan pelajaran:
1).Didaktik:
Untuk mencapai pemahaman siswa tentang metode pengajaran matematika pada anak sekolah menengah pertama sebagai mata pelajaran akademik.
2). Pembangunan:
Memperluas konsep metode pengajaran matematika pada anak sekolah dasar. Mengembangkan pemikiran logis siswa.
3). Mendidik:
Ajari siswa untuk menyadari pentingnya mempelajari topik ini untuk profesi masa depan mereka.
6.Bentuk pelatihan: frontal.
7. Metode pengajaran:
Verbal: penjelasan, percakapan, pertanyaan.
Praktis: kerja mandiri.
Visual: selebaran, tutorial.
Rencana pelajaran:
- Metode pengajaran matematika kepada anak sekolah menengah pertama sebagai ilmu pedagogis dan sebagai bidang kegiatan praktis.
- Metode pengajaran matematika sebagai mata pelajaran akademik. Prinsip merancang mata pelajaran matematika di sekolah dasar.
- Metode pengajaran matematika.
Konsep dasar:
Metode pengajaran matematika- apakah ilmu matematika sebagai mata pelajaran keilmuan dan hukum-hukum pengajaran matematika kepada siswa dari berbagai kelompok umur; dalam penelitiannya, ilmu ini didasarkan pada berbagai aspek psikologis dan pedagogis; landasan matematika dan generalisasi pengalaman praktis karya guru matematika.
- Metode pengajaran matematika kepada anak sekolah menengah pertama sebagai ilmu pedagogis dan sebagai bidang kegiatan praktis.
Mengingat metodologi pengajaran matematika kepada anak sekolah menengah pertama sebagai suatu ilmu, pertama-tama perlu ditentukan tempatnya dalam sistem ilmu pengetahuan, menguraikan berbagai masalah yang ingin dipecahkannya, menentukan objek, subjek dan ciri-cirinya. .
Dalam sistem ilmu pengetahuan, ilmu-ilmu metodologis dianggap dalam satu blok didaktik. Seperti diketahui, didaktik terbagi menjadi teori pendidikan Dan teori pelatihan. Pada gilirannya, dalam teori pembelajaran dibedakan antara didaktik umum (masalah umum: metode, bentuk, sarana) dan didaktik khusus (khusus mata pelajaran). Didaktik swasta disebut berbeda - metode pengajaran atau, seperti yang telah menjadi umum dalam beberapa tahun terakhir - teknologi pendidikan.
Dengan demikian, disiplin metodologi termasuk dalam siklus pedagogi, tetapi pada saat yang sama mewakili bidang studi murni, karena metode pengajaran literasi tentu akan sangat berbeda dengan metode pengajaran matematika, meskipun keduanya merupakan didaktik privat.
Metode pengajaran matematika kepada anak sekolah dasar merupakan ilmu yang sangat kuno dan masih sangat muda. Belajar berhitung dan berhitung adalah bagian penting dari pendidikan di sekolah-sekolah Sumeria kuno dan Mesir kuno. Lukisan batu dari zaman Paleolitik bercerita tentang belajar berhitung. Buku teks pertama untuk mengajar matematika anak-anak termasuk “Aritmatika” oleh Magnitsky (1703) dan buku oleh V.A. Laya "Panduan untuk pelatihan awal aritmatika, berdasarkan hasil eksperimen didaktik" (1910). Pada tahun 1935 S.I. Shokhor-Trotsky menulis buku teks pertama “Metode pengajaran matematika”. Namun baru pada tahun 1955, buku pertama “The Psychology of Teaching Arithmetic” muncul, yang penulisnya adalah N.A. Menchinskaya tidak terlalu fokus pada karakteristik kekhususan matematika suatu mata pelajaran, tetapi pada pola penguasaan konten aritmatika oleh anak usia sekolah dasar. Dengan demikian, munculnya ilmu ini pada hakikatnya bentuk modern didahului tidak hanya oleh perkembangan matematika sebagai ilmu, tetapi juga oleh perkembangan dua bidang pengetahuan besar: didaktik pembelajaran umum dan psikologi pembelajaran dan perkembangan.
Teknologi pengajaran didasarkan pada sistem makna metodologis yang mencakup 5 komponen berikut:
2) tujuan pembelajaran.
3) berarti
Prinsip didaktik dibagi menjadi umum dan dasar.
Dalam memperhatikan prinsip-prinsip didaktik, ketentuan pokoknya menentukan isi bentuk organisasi dan metode kerja pendidikan sekolah. Sesuai dengan tujuan pendidikan dan hukum proses pembelajaran.
Prinsip-prinsip didaktik mengungkapkan kesamaan dalam mata pelajaran akademik apa pun dan merupakan pedoman untuk merencanakan pengorganisasian dan analisis tugas praktis.
Tidak ada literatur metodologis pendekatan umum mengidentifikasi sistem prinsip:
A. Stolyar mengidentifikasi prinsip-prinsip berikut:
1) karakter ilmiah
3) visibilitas
4) aktivitas
5) kekuatan
6) pendekatan individu
Yu.K. Babansky mengidentifikasi 5 kelompok prinsip:
2) untuk memilih tugas pembelajaran
3) memilih bentuk pelatihan
4) pilihan metode pengajaran
5) analisis hasil
Perkembangan pendidikan modern bertumpu pada prinsip belajar sepanjang hayat.
Prinsip-prinsip pembelajaran tidak ditetapkan untuk selamanya; melainkan diperdalam dan diubah.
Prinsip ilmiah sebagai prinsip didaktik dirumuskan oleh N.N. Skatkin pada tahun 1950.
Fitur prinsip:
Menampilkan, tetapi tidak mereproduksi keakuratan sistem ilmiah, sejauh mungkin mempertahankan ciri-ciri umum logika, tahapan, dan sistem pengetahuan yang melekat.
Ketergantungan pada pengetahuan selanjutnya pada pengetahuan sebelumnya.
Pola sistematis penyusunan materi menurut tahun pelajaran sesuai dengan karakteristik umur dan umur siswa, serta perkembangan selanjutnya dari guru.
Pengungkapan hubungan internal antara konsep pola dan hubungannya dengan ilmu-ilmu lain.
Program yang didesain ulang menekankan prinsip kejelasan.
Prinsip visibilitas memastikan transisi dari kontemplasi hidup ke pemikiran nyata. Visualisasi membuatnya lebih mudah diakses, konkrit dan menarik, mengembangkan observasi dan berpikir, menyediakan hubungan antara yang konkrit dan abstrak, dan mendorong perkembangan pemikiran abstrak.
Penggunaan visualisasi yang berlebihan dapat menimbulkan hasil yang tidak diinginkan.
Jenis visibilitas:
alami (model, handout)
kejelasan visual (gambar, foto, dll.)
kejelasan simbolis (skema, tabel, gambar, diagram)
2.Metode pengajaran matematika sebagai mata pelajaran akademik. Prinsip merancang mata pelajaran matematika di sekolah dasar.
Metode pengajaran matematika (MTM) adalah suatu ilmu yang pokok bahasannya adalah pengajaran matematika, dan dalam arti luas: pengajaran matematika pada semua tingkatan, mulai dari lembaga prasekolah hingga pendidikan tinggi.
MPM berkembang atas dasar tertentu teori psikologi pelatihan, yaitu MPM adalah “teknologi” untuk menerapkan teori psikologis dan pedagogi pada pengajaran matematika dasar. Selain itu, MPM harus mencerminkan kekhususan mata pelajaran – matematika.
Tujuan pendidikan matematika dasar: pendidikan umum (penguasaan sejumlah pengetahuan matematika oleh siswa sesuai dengan program), pendidikan (pembentukan pandangan dunia, kualitas moral yang paling penting, kesiapan bekerja), perkembangan (pengembangan logika struktur dan gaya berpikir matematis), praktis (pembentukan kemampuan menerapkan pengetahuan matematika dalam situasi tertentu, ketika memecahkan masalah praktis).
Hubungan antara guru dan siswa terjadi dalam bentuk transfer informasi dalam dua arah yang berlawanan: dari guru ke siswa (langsung), dari mengajar ke guru (terbalik).
Prinsip mengkonstruksi matematika di sekolah dasar (L.V. Zankov): 1) mengajar pada tingkat kesulitan yang tinggi; 2) belajar dengan cepat; 3) peran utama teori; 4) kesadaran akan proses pembelajaran; 5) pekerjaan yang terarah dan sistematis.
Tugas belajar adalah kuncinya. Di satu sisi, ini mencerminkan tujuan umum pembelajaran dan menentukan motif kognitif. Di sisi lain, ini memungkinkan Anda membuat proses melakukan tindakan pendidikan bermakna.
Tahapan teori pembentukan bertahap tindakan mental (P.Ya. Galperin): 1) pengenalan awal dengan tujuan tindakan; 2) menyusun dasar indikatif tindakan; 3) melakukan suatu tindakan dalam bentuk materi; 4) mengucapkan tindakan; 5) otomatisasi tindakan; 6) melakukan suatu tindakan secara mental.
Teknik untuk mengkonsolidasikan unit didaktik (P.M. Erdniev): 1) studi simultan tentang konsep serupa; 2) studi simultan tentang tindakan timbal balik; 3) transformasi latihan matematika; 4) menyusun tugas oleh siswa; 5) contoh yang cacat.
3.Metode pengajaran matematika.
Pertanyaan tentang metode pengajaran matematika dasar dan klasifikasinya selalu menjadi perhatian para ahli metodologi. Dalam sebagian besar manual metodologi modern, bab-bab khusus dikhususkan untuk masalah ini, yang mengungkapkan ciri-ciri utama metode individu dan menunjukkan kondisi penerapan praktisnya dalam proses pembelajaran.
Kursus matematika awal terdiri dari beberapa bagian, berbeda isinya. Hal ini mencakup: pemecahan masalah; mempelajari operasi aritmatika dan mengembangkan keterampilan komputasi; mempelajari ukuran dan mengembangkan keterampilan pengukuran; kajian materi geometri dan pengembangan konsep spasial. Masing-masing bagian ini, yang memiliki muatan khusus, sekaligus memiliki metodologi tersendiri, metodenya sendiri-sendiri, yang sesuai dengan kekhususan isi dan bentuk sesi pelatihan.
Dengan demikian, dalam metodologi mengajar anak memecahkan masalah, analisis logis terhadap kondisi masalah dengan menggunakan analisis, sintesis, perbandingan, abstraksi, generalisasi, dan lain-lain mengemuka sebagai teknik metodologis.
Tetapi ketika mempelajari ukuran dan materi geometris, metode lain muncul - laboratorium, yang ditandai dengan kombinasi kerja mental dan kerja fisik. Ini menggabungkan observasi dan perbandingan dengan pengukuran, menggambar, memotong, membuat model, dll.
Studi tentang operasi aritmatika terjadi atas dasar penggunaan metode dan teknik yang unik pada bagian ini dan berbeda dari metode yang digunakan dalam cabang matematika lainnya.
Oleh karena itu, berkembang metode pengajaran matematika, pola psikologis dan didaktik yang bersifat umum perlu diperhatikan, yang diwujudkan dalam metode dan prinsip umum yang berkaitan dengan mata kuliah secara keseluruhan.
Tugas terpenting sekolah pada tahap perkembangannya saat ini adalah meningkatkan mutu pendidikan. Masalah ini rumit dan mempunyai banyak segi. Pada pembelajaran hari ini, perhatian kita akan tertuju pada metode pengajaran, sebagai salah satu mata rantai terpenting dalam peningkatan proses pembelajaran.
Metode pengajaran adalah cara-cara kegiatan bersama antara guru dan siswa yang bertujuan untuk memecahkan masalah pembelajaran.
Metode pengajaran adalah suatu sistem tindakan yang bertujuan dari guru yang mengatur kegiatan kognitif dan praktis siswa, memastikan bahwa ia menguasai isi pendidikan.
Ilyina: “Metode adalah cara guru mengarahkan aktivitas kognitif guru” (tidak ada siswa sebagai objek kegiatan atau proses pendidikan)
Metode pengajaran adalah suatu cara mentransfer pengetahuan dan menyelenggarakan kegiatan praktis kognitif siswa di mana siswa menguasai ilmu pengetahuan, sekaligus mengembangkan kemampuannya dan membentuk pandangan dunia ilmiahnya.
Saat ini, upaya intensif sedang dilakukan untuk mengklasifikasikan metode pengajaran. Sangat penting untuk membawa semua metode yang diketahui ke dalam sistem dan tatanan tertentu, untuk mengidentifikasi ciri-ciri dan karakteristik umum mereka.
Klasifikasi yang paling umum adalah metode pengajaran
- berdasarkan sumber pengetahuan;
- untuk tujuan didaktik;
- menurut tingkat aktivitas siswa;
- berdasarkan sifat aktivitas kognitif siswa.
Pemilihan metode pengajaran ditentukan oleh beberapa faktor: tujuan sekolah pada tahap perkembangan saat ini, mata pelajaran akademik, isi materi yang dipelajari, usia dan tingkat perkembangan siswa, serta kemampuan mereka. tingkat kesiapan menguasai materi pendidikan.
Mari kita lihat lebih dekat setiap klasifikasi dan tujuan yang melekat di dalamnya.
Dalam klasifikasi metode pengajaran untuk tujuan didaktik mengalokasikan :
Metode memperoleh pengetahuan baru;
Metode pengembangan keterampilan dan kemampuan;
Metode untuk mengkonsolidasikan dan menguji pengetahuan, kemampuan, keterampilan.
Sering digunakan untuk memperkenalkan siswa pada pengetahuan baru metode cerita.
Dalam matematika, metode ini biasa disebut - metode menyajikan pengetahuan.
Seiring dengan metode ini, yang paling banyak digunakan metode percakapan. Selama percakapan, guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, yang jawabannya melibatkan penggunaan pengetahuan yang ada. Berdasarkan pengetahuan yang ada, observasi, pengalaman masa lalu, guru secara bertahap mengarahkan siswa pada pengetahuan baru.
Pada tahap selanjutnya, tahap pembentukan keterampilan dan kemampuan, metode pengajaran praktis. Ini termasuk latihan, metode praktis dan laboratorium, bekerja dengan buku.
Berkontribusi pada konsolidasi pengetahuan baru, pembentukan keterampilan dan kemampuan, dan peningkatannya metode kerja mandiri. Seringkali dengan menggunakan metode ini, guru mengatur kegiatan siswa sedemikian rupa sehingga baru pengetahuan teoritis siswa memperolehnya secara mandiri dan dapat menerapkannya dalam situasi serupa.
Berikut klasifikasi metode pengajaran berdasarkan tingkat aktivitas siswa- salah satu klasifikasi awal. Menurut klasifikasi ini, metode pengajaran dibedakan menjadi pasif dan aktif, tergantung pada derajat keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran.
KE pasif Ini termasuk metode dimana siswa hanya mendengarkan dan menonton (bercerita, penjelasan, ekskursi, demonstrasi, observasi).
KE aktif - metode yang mengorganisir kerja mandiri siswa (metode laboratorium, metode praktek, bekerja dengan buku).
Perhatikan klasifikasi metode pengajaran berikut ini berdasarkan sumber pengetahuan. Klasifikasi ini paling banyak digunakan karena kesederhanaannya.
Ada tiga sumber pengetahuan: kata, visualisasi, praktik. Oleh karena itu, mereka mengalokasikan
- metode verbal(sumber ilmunya adalah kata-kata yang diucapkan atau dicetak);
- metode visual (sumber pengetahuan adalah objek yang diamati, fenomena, alat bantu visual );
- metode praktis(pengetahuan dan keterampilan terbentuk dalam proses melakukan tindakan praktis).
Mari kita lihat lebih dekat masing-masing kategori ini.
Metode verbal menempati tempat sentral dalam sistem metode pengajaran.
Metode verbal meliputi cerita, penjelasan, percakapan, diskusi.
Kelompok kedua menurut klasifikasi ini terdiri dari metode pengajaran visual.
Metode pengajaran visual adalah metode yang asimilasi materi pendidikan sangat bergantung pada metode yang digunakan. alat bantu visual.
Metode praktis pelatihan didasarkan pada kegiatan praktis siswa. Tujuan utama dari kelompok metode ini adalah pembentukan keterampilan praktis.
Metode praktisnya antara lain latihan, kerja praktek dan laboratorium.
Klasifikasi selanjutnya adalah metode pengajaran berdasarkan sifat aktivitas kognitif siswa.
Hakikat aktivitas kognitif adalah tingkat aktivitas mental siswa.
Ada metode berikut:
Penjelasan dan ilustratif;
Metode presentasi yang bermasalah;
Pencarian sebagian (heuristik);
Riset.
Metode penjelasan dan ilustratif. Esensinya terletak pada kenyataan bahwa guru mengkomunikasikan informasi yang sudah jadi melalui berbagai cara, dan siswa mempersepsikannya, menyadarinya dan mencatatnya dalam ingatan.
Guru mengkomunikasikan informasi dengan menggunakan kata-kata yang diucapkan (cerita, percakapan, penjelasan, ceramah), kata-kata yang dicetak (buku teks, manual tambahan), alat bantu visual (tabel, diagram, gambar, film dan strip film), demonstrasi praktis metode kegiatan (menunjukkan pengalaman, bekerja pada mesin, metode pemecahan masalah, dll).
Metode reproduksi mengasumsikan bahwa guru mengkomunikasikan dan menjelaskan pengetahuan dalam bentuk yang sudah jadi, dan siswa mengasimilasinya serta dapat mereproduksi dan mengulangi metode kegiatan atas instruksi guru. Kriteria asimilasi adalah reproduksi (reproduksi) pengetahuan yang benar.
Metode penyajian masalah adalah transisi dari pertunjukan ke aktivitas kreatif. Hakikat metode penyajian masalah adalah guru mengajukan suatu masalah dan menyelesaikannya sendiri, sehingga menunjukkan alur pemikiran dalam proses kognisi. Pada saat yang sama, siswa mengikuti logika penyajian, menguasai tahapan pemecahan masalah secara holistik. Pada saat yang sama, mereka tidak hanya mempersepsi, memahami dan mengingat pengetahuan dan kesimpulan yang sudah jadi, tetapi juga mengikuti logika bukti dan gerak pemikiran guru.
Tingkat aktivitas kognitif yang lebih tinggi juga menyertainya metode pencarian sebagian (heuristik)..
Metode ini disebut pencarian sebagian karena siswa secara mandiri memecahkan suatu masalah pendidikan yang kompleks bukan dari awal sampai akhir, tetapi hanya sebagian saja. Guru melibatkan siswa dalam melakukan langkah pencarian individu. Sebagian pengetahuan diberikan oleh guru, dan sebagian pengetahuan diperoleh siswa secara mandiri, menjawab pertanyaan atau memecahkan masalah. Kegiatan pendidikan berkembang menurut skema berikut: guru - siswa - guru - siswa, dll.
Jadi, inti dari metode pengajaran pencarian parsial adalah:
Tidak semua pengetahuan ditawarkan kepada siswa dalam bentuk yang sudah jadi; beberapa di antaranya perlu diperoleh sendiri;
Aktivitas guru terdiri dari manajemen operasional proses pemecahan masalah yang bermasalah.
Salah satu modifikasi dari metode ini adalah percakapan heuristik.
Hakikat percakapan heuristik adalah bahwa guru, dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan tertentu kepada siswa dan penalaran logis bersama dengan mereka, mengarahkan mereka pada kesimpulan-kesimpulan tertentu yang merupakan hakikat dari fenomena, proses, aturan-aturan yang sedang dipertimbangkan, yaitu. Siswa, melalui penalaran logis, sesuai arahan guru, membuat “penemuan”. Pada saat yang sama, guru mendorong siswa untuk mereproduksi dan menggunakan pengetahuan teoritis dan praktis yang ada, pengalaman produksi, membandingkan, membedakan, dan menarik kesimpulan.
Metode klasifikasi selanjutnya menurut sifat aktivitas kognitif siswa adalah metode penelitian pelatihan. Ini menyediakan asimilasi kreatif pengetahuan oleh siswa. Esensinya adalah sebagai berikut:
Guru bersama siswa merumuskan masalah;
Siswa menyelesaikannya secara mandiri;
Guru memberikan bantuan hanya apabila timbul kesulitan dalam memecahkan masalah.
Dengan demikian, metode penelitian digunakan tidak hanya untuk menggeneralisasi pengetahuan, tetapi terutama agar siswa belajar memperoleh pengetahuan, menyelidiki suatu objek atau fenomena, menarik kesimpulan dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh dalam kehidupan. Esensinya bermuara pada pengorganisasian pencarian dan kegiatan kreatif siswa untuk memecahkan masalah-masalah yang baru bagi mereka.
- Pekerjaan rumah:
Mempersiapkan pelatihan praktis
KULIAH 1.
Metode pengajaran dasar matematika sebagai mata pelajaran akademik.
Metode pengajaran matematika dasar menjawab pertanyaan
· Untuk apa? –
· Untuk apa? –
Metodologi pengajaran utama matematika sebagai mata pelajaran akademik dikaitkan dengan
Esai “Apakah mengajar matematika merupakan sains, seni, atau kerajinan?”
Tujuan pendidikan matematika dasar.
1. Tujuan pendidikan.
2. Tujuan pembangunan.
3. Tujuan pendidikan.
Fitur membangun kursus matematika awal.
1. Materi pokok mata kuliah adalah materi aritmatika.
2. Unsur aljabar dan geometri bukan merupakan bagian khusus mata kuliah. Mereka terhubung secara organik dengan materi aritmatika.
Mata kuliah matematika awal disusun sedemikian rupa sehingga unsur aljabar dan geometri dimasukkan bersamaan dengan pembelajaran materi aritmatika. Oleh karena itu, dalam satu pembelajaran, selain materi aritmatika, materi aljabar dan geometri juga sering diperhatikan. Dimasukkannya materi dari berbagai bagian mata kuliah tentunya mempengaruhi struktur pembelajaran matematika dan metodologi penyampaiannya.
4. Hubungan antara persoalan praktis dan teoritis. Oleh karena itu, dalam setiap pembelajaran matematika, usaha penguasaan ilmu berlangsung bersamaan dengan pengembangan keterampilan dan kemampuan.
5. Banyak persoalan teoritis yang diperkenalkan secara induktif.
6. Konsep matematika, sifat dan polanya terungkap dalam keterkaitannya. Setiap konsep menerima perkembangannya masing-masing.
7. Konvergensi waktu mempelajari beberapa soal mata kuliah, misalnya penjumlahan dan pengurangan, diperkenalkan secara bersamaan.
1. Materi aritmatika.
Konsep bilangan asli, pembentukan bilangan asli.
Representasi visual pecahan
Konsep sistem bilangan.
Konsep operasi aritmatika.
2. Unsur aljabar.
3. Bahan geometris.
4.Konsep besaran dan gagasan mengukur besaran.
5. Tugas. (Sebagai tujuan dan sarana pengajaran matematika).
Pesan.
Analisis berbagai program matematika
1. Elkonin-Davydov
2. Zankov (Arginskaya)
3. Peterson L.G.
4. Istomina N.B.
5. Periksa
Metode dan teknik pengajaran matematika kepada anak sekolah dasar.
1. Mendefinisikan konsep “metode pengajaran”, “metode pengajaran”.
Permasalahan metode pengajaran dirumuskan secara singkat dengan pertanyaan bagaimana cara mengajar?
Untuk memecahkan pertanyaan tentang bagaimana mengajarkan sesuatu kepada siswa, itu perlu
Ketika berbicara tentang metode pengajaran matematika, wajar jika konsep ini diklarifikasi terlebih dahulu.
Metodenya adalah
Deskripsi setiap metode pengajaran harus mencakup:
1) gambaran kegiatan mengajar guru;
2) gambaran aktivitas pendidikan (kognitif) siswa dan
3) hubungan antara keduanya, atau cara aktivitas mengajar guru mengontrol aktivitas kognitif siswa.
Pokok bahasan didaktik hanyalah metode pengajaran yang bersifat umum, yaitu metode yang menggeneralisasikan sekumpulan sistem tindakan berurutan tertentu antara guru dan siswa dalam interaksi belajar mengajar, yang tidak memperhatikan kekhususan individu. mata pelajaran akademis.
Selain menetapkan dan memodifikasi metode pengajaran umum dengan memperhatikan kekhususan matematika, pokok bahasan metodologi juga merupakan penambahan metode tersebut dengan metode pengajaran privat (khusus) yang mencerminkan metode dasar kognisi yang digunakan dalam matematika itu sendiri.
Dengan demikian, sistem metode pengajaran matematika terdiri dari metode pengajaran umum yang dikembangkan secara didaktik, disesuaikan dengan pengajaran matematika, dan metode pengajaran matematika privat (khusus), yang mencerminkan metode dasar kognisi yang digunakan dalam matematika.
1. METODE EMPIRIS: OBSERVASI, PENGALAMAN, PENGUKURAN.
Observasi, pengalaman, pengukuran merupakan metode empiris yang digunakan dalam ilmu alam eksperimental.
Pengamatan, pengalaman dan pengukuran harus ditujukan untuk menciptakan situasi khusus dalam proses pembelajaran dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengekstrak darinya pola yang jelas, fakta geometris, ide pembuktian, dll. Paling sering, hasil observasi, pengalaman dan pengukuran berfungsi sebagai premis untuk kesimpulan induktif, yang dengannya kebenaran baru ditemukan. Oleh karena itu, observasi, pengalaman dan pengukuran juga diklasifikasikan sebagai metode pengajaran heuristik, yaitu metode yang mendorong penemuan.
Pengamatan.
2. PERBANDINGAN DAN ANALOGI - teknik berpikir logis yang digunakan baik dalam penelitian ilmiah maupun dalam pengajaran.
Dengan menggunakan perbandingan terungkap persamaan dan perbedaan objek-objek yang dibandingkan, yaitu adanya sifat-sifat yang sama dan tidak umum (berbeda) di antara keduanya.
Perbandingan tersebut menghasilkan kesimpulan yang benar jika kondisi berikut terpenuhi:
1) konsep-konsep yang dibandingkan homogen dan
2) perbandingan dilakukan menurut ciri-ciri yang mempunyai arti penting.
Dengan menggunakan analogi kesamaan objek yang terungkap sebagai hasil perbandingannya meluas ke properti baru (atau properti baru).
Penalaran dengan analogi memiliki skema umum sebagai berikut:
A mempunyai sifat a, b, c, d;
B mempunyai sifat a, b, c;
Mungkin (mungkin) B juga memiliki properti d.
Suatu kesimpulan dengan analogi hanya bersifat probable (masuk akal), dan tidak dapat diandalkan.
3. GENERALISASI DAN ABSTRAK - dua teknik logis yang hampir selalu digunakan bersama dalam proses kognisi.
Generalisasi- ini adalah seleksi mental, fiksasi beberapa sifat esensial umum yang hanya dimiliki kelas ini objek atau hubungan.
Abstraksi- ini adalah gangguan mental, pemisahan sifat-sifat umum dan esensial, yang diisolasi sebagai hasil generalisasi, dari sifat-sifat lain yang tidak penting atau non-umum dari objek atau hubungan yang sedang dipertimbangkan dan membuang (dalam kerangka penelitian kami) yang terakhir.
Di bawah o terombang-ambing Mereka juga memahami peralihan dari individu ke umum, dari yang kurang umum ke yang lebih umum.
Di bawah spesifikasi memahami transisi sebaliknya - dari yang lebih umum ke yang kurang umum, dari yang umum ke yang individual.
Jika generalisasi digunakan dalam pembentukan konsep, maka spesifikasi digunakan ketika menggambarkan situasi tertentu dengan menggunakan konsep yang telah dibentuk sebelumnya.
4. SPESIFIKASI didasarkan pada aturan inferensi yang diketahui
disebut aturan instantiasi.
5. INDUKSI.
Peralihan dari yang khusus ke yang umum, dari fakta-fakta individual yang ditetapkan melalui observasi dan pengalaman, ke generalisasi adalah suatu pola pengetahuan. Bentuk logis integral dari transisi tersebut adalah induksi, yang merupakan metode penalaran dari yang khusus ke yang umum, menarik kesimpulan dari premis-premis tertentu (dari bahasa Latin inductio - bimbingan).
Biasanya yang dimaksud dengan “metode pengajaran induktif” adalah penggunaan induksi yang tidak lengkap dalam pengajaran. Selanjutnya, ketika kita mengatakan “induksi”, yang kita maksud adalah induksi tidak lengkap.
Pada jenjang pendidikan tertentu, khususnya di sekolah dasar, matematika diajarkan terutama dengan metode induktif. Di sini kesimpulan induktif cukup meyakinkan secara psikologis dan sebagian besar masih belum terbukti (pada tahap pelatihan ini). Hanya “pulau deduktif” terisolasi yang dapat ditemukan, yang terdiri dari penggunaan penalaran deduktif sederhana sebagai bukti proposisi individu.
6. DEDUKSI (dari bahasa Latin deductio - deduction) dalam arti luas adalah suatu bentuk pemikiran yang terdiri dari fakta bahwa suatu kalimat baru (atau lebih tepatnya, pemikiran yang diungkapkan di dalamnya) diturunkan secara murni secara logis, yaitu menurut aturan tertentu kesimpulan logis (berikut) dari beberapa kalimat (pemikiran) yang diketahui.
Memperhatikan kebutuhan matematika, maka mendapat pengembangan khusus berupa teori pembuktian dalam logika matematika.
Yang kami maksud dengan mengajarkan bukti adalah mengajarkan proses mental mencari dan menyusun bukti, bukan mereproduksi dan menghafal bukti yang sudah jadi. Belajar membuktikan pertama-tama berarti belajar bernalar, dan ini merupakan salah satu tugas pokok belajar secara umum.
7. ANALISIS - suatu teknik logis, suatu metode penelitian, yang terdiri dari kenyataan bahwa objek yang diteliti secara mental (atau praktis) dibagi menjadi unsur-unsur komponen (tanda, sifat, hubungan), yang masing-masing dipelajari secara terpisah sebagai bagian dari a membedah keseluruhan.
SINTESIS adalah teknik logis dimana elemen individu digabungkan menjadi satu kesatuan.
Dalam matematika, analisis paling sering dipahami sebagai penalaran dalam “arah terbalik”, yaitu. dari yang tidak diketahui, dari apa yang perlu ditemukan, ke yang diketahui, ke apa yang sudah ditemukan atau diberikan, dari apa yang perlu dibuktikan, terhadap apa yang telah dibuktikan atau diterima sebagai kebenaran.
Dalam pengertian ini, yang paling penting untuk pembelajaran, analisis adalah sarana untuk menemukan solusi, pembuktian, meskipun dalam banyak kasus analisis bukanlah solusi atau pembuktian itu sendiri.
Sintesis, berdasarkan data yang diperoleh selama analisis, memberikan solusi terhadap suatu masalah atau pembuktian suatu teorema.
Persyaratan modern masyarakat untuk pengembangan pribadi menentukan perlunya implementasi yang lebih lengkap dari gagasan individualisasi pendidikan, dengan mempertimbangkan kesiapan anak-anak untuk sekolah, kondisi kesehatan mereka, dan karakteristik tipologis individu siswa mempertimbangkan perkembangan individu siswa adalah penting untuk semua tingkat pendidikan, tetapi penerapan prinsip ini sangat penting pada tahap awal, ketika fondasinya diletakkan. pembelajaran yang sukses umumnya. Kelalaian pada tahap awal pendidikan diwujudkan dalam kesenjangan pengetahuan anak, kurangnya pengembangan keterampilan pendidikan umum, dan sikap negatif terhadap sekolah, yang sulit untuk diperbaiki dan dikompensasi. Pengamatan terhadap anak sekolah yang kurang berprestasi menunjukkan bahwa di antara mereka ada anak yang kesulitan belajarnya disebabkan oleh keterbelakangan mental.
Kesulitan belajar ditandai dengan kepasifan kognitif, peningkatan kelelahan selama aktivitas intelektual, lambatnya pembentukan pengetahuan, kemampuan, keterampilan, kosakata yang buruk dan tingkat perkembangan bicara koheren lisan yang tidak mencukupi.
Kegagalan aktivitas kognitif ketika belajar, hal ini diwujudkan dalam kenyataan bahwa siswa tersebut tidak berusaha untuk menggunakan waktu yang diberikan untuk menyelesaikan suatu tugas secara efektif, membuat sedikit penilaian dugaan sebelum mulai memecahkan masalah, dan memerlukan pekerjaan khusus yang bertujuan untuk mengembangkan minat kognitif, merangsang aktivitas kognitif, dan mengintensifkan aktivitas kognitif.
Oleh karena itu, sangat penting untuk mengungkap secara mendalam esensi prinsip aktivitas dalam pembelajaran, dengan mempertimbangkan karakteristik individu, psikofisiologis anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar dan menentukan cara penerapannya dalam kondisi pendidikan sekolah.
Unduh:
Pratinjau:
Catatan penjelasan
Persyaratan modern masyarakat untuk pengembangan pribadi menentukan perlunya implementasi yang lebih lengkap dari gagasan individualisasi pendidikan, dengan mempertimbangkan kesiapan anak-anak untuk sekolah, kondisi kesehatan mereka, dan karakteristik tipologis individu siswa mempertimbangkan perkembangan individu siswa adalah penting untuk semua tingkat pendidikan, tetapi penerapan prinsip ini yang paling penting terjadi pada tahap awal, ketika landasan bagi keberhasilan pembelajaran secara keseluruhan telah diletakkan. Kelalaian pada tahap awal pendidikan diwujudkan dalam kesenjangan pengetahuan anak, kurangnya pengembangan keterampilan pendidikan umum, dan sikap negatif terhadap sekolah, yang sulit untuk diperbaiki dan dikompensasi. Pengamatan terhadap anak sekolah yang kurang berprestasi menunjukkan bahwa di antara mereka ada anak yang kesulitan belajarnya disebabkan oleh keterbelakangan mental.
Kesulitan belajar ditandai dengan kepasifan kognitif, peningkatan kelelahan selama aktivitas intelektual, lambatnya pembentukan pengetahuan, kemampuan, keterampilan, kosakata yang buruk dan tingkat perkembangan bicara koheren lisan yang tidak memadai.
Kurangnya aktivitas kognitif selama pembelajaran diwujudkan dalam kenyataan bahwa siswa tersebut tidak berusaha untuk menggunakan waktu yang diberikan untuk menyelesaikan suatu tugas secara efektif, membuat sedikit penilaian dugaan sebelum mulai memecahkan masalah, dan memerlukan pekerjaan khusus yang bertujuan untuk mengembangkan minat kognitif, merangsang aktivitas kognitif, dan mengintensifkan aktivitas kognitif.
Oleh karena itu, sangat penting untuk mengungkap secara mendalam esensi prinsip aktivitas dalam pembelajaran, dengan mempertimbangkan karakteristik individu, psikofisiologis anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar dan menentukan cara penerapannya dalam kondisi pendidikan sekolah.
Ilmu pedagogi telah mengumpulkan cukup banyak pengalaman mengenai masalah intensifikasi pembelajaran.
Pada tahun 60an abad terakhir di negara kita, kemandirian dan aktivitas diproklamirkan sebagai prinsip didaktik utama. Upaya untuk mengintensifkan pembelajaran telah menyebabkan perlunya menemukan cara untuk mengintensifkan aktivitas pendidikan dan kognitif siswa, serta metode untuk merangsang pembelajaran mereka. Dalam Undang-Undang Sekolah Tahun 1958, pengembangan aktivitas kognitif dan kemandirian siswa dianggap sebagai tugas utama penataan sekolah komprehensif.
Ilmuwan dan guru Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin dan lain-lain yang mengungkap isi dan struktur konsep ini.
BP Esipov, O.A. Nilson menyelidiki isu-isu yang berkaitan dengan masalah intensifikasi pembelajaran, mengingat kerja mandiri sebagai salah satu cara efektif untuk mengintensifkan aktivitas kognitif.
Ilmuwan dan ahli metodologi modern telah mengembangkan cara untuk meningkatkan dan mengembangkan aktivitas kognitif siswa: V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin dan lainnya.
Relevansi Masalah yang teridentifikasi menentukan pilihan topik: “Metode aktif pengajaran matematika sebagai sarana merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar.”
Target - mengidentifikasi, membuktikan secara teoritis dan menguji secara eksperimental efektivitas penggunaan metode pengajaran aktif pada anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar dalam pelajaran matematika.
Obyek penelitian - proses mengajar anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar di sekolah dasar.
Barang penelitian - metode pembelajaran aktif sebagai sarana merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar.
Hipotesa penelitian: proses mengajar anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar akan lebih berhasil jika:
Selama pembelajaran matematika, metode pengajaran aktif akan digunakan untuk anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar;
metode pengajaran aktif akan berperan sebagai sarana merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar.
Tugas:
Mengidentifikasi metode pengajaran aktif dalam pembelajaran matematika yang merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar.
Menggunakan berbagai bentuk dan metode kerja untuk merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar.
Untuk mengetahui, menjustifikasi dan menguji keefektifan penggunaan metode pengajaran aktif pada anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar dalam pembelajaran matematika.
Signifikansi praktis dari pekerjaan ini terletak pada identifikasi metode pengajaran aktif yang merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar dalam pelajaran matematika.
Aktivitas kognitif merupakan ciri kualitatif efektivitas mengajar anak sekolah dasar.
Aktivitas kognitif merupakan kualitas kepribadian yang signifikan secara sosial dan dibentuk pada anak sekolah dalam kegiatan pendidikan. Masalah perkembangan aktivitas kognitif anak sekolah dasar, menurut penelitian, telah lama menjadi fokus perhatian guru. Realitas pedagogis membuktikan setiap hari bahwa proses pembelajaran lebih efektif jika siswa menunjukkan aktivitas kognitif. Fenomena ini tercatat dalam teori pedagogi sebagai prinsip “aktivitas dan kemandirian siswa dalam belajar”. Sarana penerapan prinsip pedagogi utama ditentukan tergantung pada isi konsep “aktivitas kognitif”. Dalam isi konsep “aktivitas kognitif”, sejumlah ilmuwan menganggap aktivitas kognitif sebagai keinginan alami anak sekolah untuk belajar.
Aktivitas kognitif mencerminkan minat tertentu anak sekolah yang lebih muda dalam memperoleh pengetahuan, keterampilan dan kemampuan baru, tekad internal dan kebutuhan terus-menerus untuk menggunakan metode tindakan yang berbeda untuk mengisi pengetahuan, memperluas pengetahuan, dan memperluas wawasan mereka.
Minat kognitif merupakan salah satu bentuk perwujudan kebutuhan yang dinyatakan dalam keinginan belajar.
Bunga tergantung pada:
Tingkat dan kualitas pengetahuan, keterampilan, pengembangan metode aktivitas mental yang diperoleh;
Hubungan siswa dengan guru.
Komponen terpenting dari mengajar sebagai suatu kegiatan adalah isi dan bentuknya.
Ciri-ciri pembentukan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan matematika pada anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar
Salah satu kondisi yang paling penting Efektivitas proses pendidikan adalah untuk mencegah dan mengatasi kesulitan-kesulitan yang dialami anak sekolah dasar dalam belajarnya.
Di antara siswa sekolah menengah, terdapat sejumlah besar anak yang memiliki persiapan matematika yang kurang. Pada saat mereka memasuki sekolah, siswa memiliki tingkat kematangan sekolah yang berbeda-beda karena karakteristik perkembangan psikofisik individu. Kurangnya kesiapan beberapa anak untuk menghadapinya sekolah sering diperburuk oleh kesehatan dan faktor-faktor buruk lainnya.
Kesulitan dalam belajar matematika tidak bisa tidak dipengaruhi oleh karakteristik siswa seperti berkurangnya aktivitas kognitif, fluktuasi perhatian dan kinerja, kurangnya perkembangan operasi mental dasar (analisis, sintesis, perbandingan, generalisasi, abstraksi), dan beberapa keterbelakangan bicara. Berkurangnya aktivitas persepsi terlihat dari kenyataan bahwa anak-anak tidak selalu mengenali bangun-bangun geometris yang familiar jika disajikan dari sudut yang tidak biasa atau dalam posisi terbalik. Dengan alasan yang sama, beberapa siswa tidak dapat menemukan data numerik dalam teks soal jika ditulis dengan kata-kata, atau menyorot soal soal jika tidak di akhir, melainkan di tengah atau di awal. Ketidaksempurnaan persepsi visual dan keterampilan motorik pada anak sekolah dasar menyebabkannya kesulitan yang meningkat ketika mengajari mereka menulis angka: anak-anak membutuhkan waktu lebih lama untuk menguasai keterampilan ini, sering mencampuradukkan angka, menuliskannya dalam bayangan cermin, dan kurang berorientasi pada sel-sel buku catatan. Kekurangan perkembangan bicara pada anak, khususnya kemiskinan kosakata, mempengaruhi ketika memecahkan masalah: siswa tidak selalu cukup memahami beberapa kata dan ungkapan yang terkandung dalam teks, sehingga mengarah pada solusi yang salah. Pada kompilasi secara mandiri Untuk tugas, mereka membuat teks templat yang berisi jenis situasi dan tindakan kehidupan yang sama, mengulangi pertanyaan dan data numerik yang sama.
Semua ciri-ciri anak-anak dengan keterlambatan perkembangan tertentu, bersama dengan kurangnya pengetahuan dan konsep matematika awal, menciptakan peningkatan kesulitan dalam penguasaannya. pengetahuan sekolah dalam matematika. Keberhasilan penguasaan materi program oleh siswa dapat dicapai asalkan teknik pemasyarakatan khusus digunakan dalam pengajaran, pendekatan yang berbeda kepada anak, dengan memperhatikan kekhasan perkembangan mentalnya.
Metode dan sarana merangsang aktivitas kognitif anak sekolah dasar
Metode pengajaran - suatu sistem tindakan guru dan siswa yang konsisten dan saling berhubungan, memastikan asimilasi isi pendidikan, pengembangan kekuatan mental dan kemampuan siswa, dan penguasaan mereka terhadap sarana pendidikan mandiri dan belajar mandiri. Metode pengajaran menunjukkan tujuan pelatihan, metode asimilasi dan sifat interaksi antar mata pelajaran.
Cara - benda material dan benda budaya spiritual, dimaksudkan untuk penyelenggaraan dan pelaksanaan proses pedagogi dan pelaksanaan fungsi pengembangan siswa; dukungan substantif dari proses pedagogis, serta berbagai kegiatan yang melibatkan siswa: bekerja, bermain, belajar, komunikasi, kognisi.
Alat bantu pelatihan teknis (TSO)- perangkat dan instrumen yang digunakan untuk meningkatkan proses pedagogi, meningkatkan efisiensi dan kualitas pengajaran dengan mendemonstrasikan alat bantu audiovisual.
Efektivitas penguasaan segala jenis aktivitas sangat bergantung pada motivasi anak terhadap jenis aktivitas tersebut. Kegiatan berjalan lebih efisien dan menghasilkan lebih banyak hasil yang berkualitas, jika siswa memiliki motif yang kuat, jelas dan mendalam yang membangkitkan keinginan untuk bertindak aktif, mengatasi kesulitan yang tidak dapat dihindari, dan terus bergerak menuju tujuan yang diinginkan.
Kegiatan belajar akan lebih berhasil jika siswa telah membentuk sikap positif terhadap belajar, mempunyai minat kognitif dan kebutuhan akan aktivitas kognitif, serta telah mengembangkan rasa tanggung jawab dan komitmen.
Metode stimulasi.
Menciptakan situasi untuk keberhasilan pembelajaranmerupakan terciptanya rangkaian situasi di mana siswa mencapai hasil belajar yang baik, yang berujung pada munculnya rasa percaya diri dan kemudahan proses belajar.Metode ini merupakan salah satu cara yang paling efektif untuk merangsang minat belajar.
Diketahui bahwa tanpa merasakan nikmatnya kesuksesan, mustahil untuk benar-benar mengandalkan kesuksesan lebih lanjut dalam mengatasi kesulitan pendidikan. Salah satu teknik untuk menciptakan situasi sukses adalahpemilihan bukan hanya satu, tetapi sejumlah kecil tugas untuk siswakompleksitas yang semakin meningkat. Tugas pertama dipilih yang mudah agar siswa yang membutuhkan rangsangan dapat menyelesaikannya dan merasa berpengetahuan serta mahir. Latihan yang lebih besar dan lebih kompleks menyusul. Misalnya, Anda dapat menggunakan tugas ganda khusus: tugas pertama tersedia bagi siswa dan mempersiapkannya dasar untuk memecahkan masalah berikutnya yang lebih kompleks.
Teknik lain yang membantu menciptakan situasi sukses adalahbantuan yang berbeda kepada anak sekolah dalam menyelesaikan tugas-tugas pendidikan dengan kompleksitas yang sama.Dengan demikian, anak sekolah yang berprestasi rendah dapat menerima kartu nasehat, contoh analogi, rencana jawaban yang akan datang dan materi lain yang memungkinkan mereka mengatasi tugas yang diberikan. Selanjutnya, Anda dapat mengajak siswa untuk melakukan latihan yang serupa dengan yang pertama, tetapi secara mandiri.
Memberi penghargaan dan teguran dalam pembelajaran.Guru yang berpengalaman sering kali mencapai kesuksesan karena meluasnya penggunaan metode khusus ini. Segera memuji seorang anak pada saat kesuksesan dan peningkatan emosi, menemukan kata-kata untuk teguran singkat ketika ia melewati batas yang diperbolehkan adalah seni nyata yang memungkinkan Anda untuk mengatur keadaan emosional murid.
Kisaran insentifnya sangat beragam. Dalam proses pendidikan, hal ini dapat berupa pujian kepada anak, penilaian positif terhadap kualitas tertentu, dorongan terhadap arah kegiatan atau metode penyelesaian tugas yang dipilih anak, pemberian nilai yang meningkat, dan lain-lain.
Penggunaan teguran dan jenis hukuman lainnya merupakan pengecualian dalam pembentukan motif mengajar dan biasanya hanya digunakan dalam situasi terpaksa.
Penggunaan permainan dan bentuk permainan dalam penyelenggaraan kegiatan pendidikan.Metode yang berharga untuk merangsang minat belajar adalah metode penggunaan berbagai permainan dan bentuk permainan dalam mengatur aktivitas kognitif. Bisa menggunakan yang sudah jadi, misalnya board game dengan konten edukasi atau game shell dari materi edukasi yang sudah jadi. Kerang permainan dapat dibuat untuk satu pelajaran, suatu disiplin ilmu tersendiri, atau keseluruhan kegiatan pendidikan dalam jangka waktu yang lama. Total ada tiga kelompok permainan yang cocok digunakan di lembaga pendidikan.
Permainan pendek. Yang kami maksud dengan kata “permainan” adalah permainan kelompok khusus ini. Ini termasuk permainan berbasis mata pelajaran, permainan peran dan permainan lainnya yang digunakan untuk mengembangkan minat dalam kegiatan belajar dan memecahkan masalah tertentu. Contoh tugas tersebut adalah menguasai aturan tertentu, mempraktikkan suatu keterampilan, dll. Jadi, untuk melatih keterampilan penghitungan mental Dalam pelajaran matematika, permainan berantai cocok, dibangun (seperti permainan kota yang terkenal) berdasarkan prinsip mentransfer hak untuk menjawab sepanjang rantai.
Kerang permainan. Permainan-permainan ini (kemungkinan besar bukan permainan, tetapi bentuk permainan pengorganisasian kegiatan pendidikan) bertahan lebih lama. Seringkali mereka terbatas pada cakupan pelajaran, tetapi bisa bertahan lebih lama. Misalnya, di sekolah dasar, permainan seperti itu bisa mencakup seluruh hari sekolah.
Game edukasi yang panjang.Permainan jenis ini dirancang untuk periode waktu yang berbeda dan dapat berlangsung dari beberapa hari atau minggu hingga beberapa tahun. Mereka berorientasi, dalam kata-kata A.S. Makarenko, ke garis jauh yang menjanjikan, mis. menuju tujuan ideal yang jauh, dan ditujukan pada pembentukan kualitas mental dan pribadi anak yang berkembang secara perlahan. Keunikan kelompok permainan ini adalah keseriusan dan efisiensi. Permainan kelompok ini tidak lagi seperti permainan yang kita bayangkan – dengan canda dan tawa, melainkan seperti tugas yang dikerjakan dengan penuh tanggung jawab. Sebenarnya, mereka mengajarkan tanggung jawab - ini adalah permainan edukatif. Untuk menciptakan minat kognitif di kalangan siswa, kami menggunakan tugas dalam bentuk “Masalah Lelucon.”
1.Siapa yang mempunyai sedikit uang tetapi tidak dapat membeli apa pun dengan uang itu? (Di anak babi).
2. Burung bangau yang berdiri dengan satu kaki beratnya 3 kg. Berapa berat seekor bangau jika berdiri dengan dua kaki? (Berat tidak akan berubah).
Ada 3 gelas berisi ceri di atas meja. Kostya makan buah ceri dari satu gelas. Berapa gelas yang tersisa? (Tiga).
Selama evaluasi, untuk setiap masalah yang diselesaikan dengan benar, tim menerima dua token.. Dalam didaktik, klasifikasi bentuk-bentuk kegiatan pendidikan berikut diadopsi, yang didasarkan pada karakteristik kuantitatif sekelompok siswa yang berinteraksi dengan guru pada saat tertentu dalam pelajaran:
umum atau frontal (bekerja dengan seluruh kelas);
individu (dengan siswa tertentu);
kelompok (link, brigade, berpasangan, dll).
Asumsi pertama tindakan bersama semua siswa di kelas di bawah bimbingan seorang guru, yang kedua - pekerjaan mandiri setiap siswa secara individu; kelompok - siswa bekerja dalam kelompok yang terdiri dari tiga sampai enam orang atau berpasangan. Tugas untuk kelompok bisa sama atau berbeda.metode pembelajaran aktif dasar
Pembelajaran berbasis masalah- suatu bentuk di mana proses kognisi siswa mendekati kegiatan pencarian dan penelitian. Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah dijamin oleh upaya bersama antara guru dan siswa. Tugas utama guru bukanlah menyampaikan informasi, melainkan mengenalkan pendengar pada kontradiksi objektif dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan cara penyelesaiannya. Bekerja sama dengan guru, siswa “menemukan” pengetahuan baru, memahaminya fitur teoritis ilmu yang terpisah.
Teknik didaktik utama “melibatkan” pemikiran siswa selama pembelajaran berbasis masalah adalah penciptaan situasi masalah yang berbentuk tugas kognitif, yang memperbaiki beberapa kontradiksi dalam kondisinya dan diakhiri dengan pertanyaan (pertanyaan) yang mengobjektifikasi kontradiksi tersebut. Yang tidak diketahui adalah jawaban atas pertanyaan yang menyelesaikan kontradiksi tersebut.
Analisis Studi Kasus- salah satu metode yang paling efektif dan tersebar luas dalam mengatur aktivitas kognitif aktif siswa. Metode studi kasus mengembangkan kemampuan menganalisis masalah kehidupan dan produksi yang tidak dimurnikan. Ketika dihadapkan pada situasi tertentu, siswa harus menentukan ada tidaknya masalah, apa masalahnya, dan menentukan sikapnya terhadap situasi tersebut.
Bermain peran - metode permainan giat belajar, ditandai dengan fitur utama berikut:
HAI adanya tugas dan masalah serta pembagian peran antar peserta dalam penyelesaiannya. Misalnya, dengan menggunakan metode role-playing, pertemuan produksi dapat disimulasikan;
"Meja bundar" - Ini adalah metode pembelajaran aktif, salah satu bentuk organisasi aktivitas kognitif siswa, yang memungkinkan mereka mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, mengisi informasi yang hilang, mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, memperkuat posisi, dan mengajarkan budaya diskusi. Ciri khas meja bundar adalah kombinasi diskusi tematik dengan konsultasi kelompok. Seiring dengan pertukaran pengetahuan secara aktif, siswa mengembangkan keterampilan profesional untuk mengekspresikan pikiran, memperdebatkan ide-ide mereka, membenarkan solusi yang diusulkan dan mempertahankan keyakinan mereka. Pada saat yang sama, informasi dan kerja mandiri dengan materi tambahan dikonsolidasikan, serta masalah dan isu untuk diskusi diidentifikasi.
Syarat penting ketika menyelenggarakan “meja bundar”: harus benar-benar bulat, yaitu. proses komunikasi, komunikasi, berlangsung “mata ke mata”. Prinsip “meja bundar” (bukan suatu kebetulan diadopsi dalam perundingan), yaitu. susunan peserta yang saling berhadapan, dan bukan di belakang kepala, seperti pada pembelajaran biasa, umumnya menyebabkan peningkatan aktivitas, peningkatan jumlah pernyataan, kemungkinan mengikutsertakan setiap siswa secara pribadi dalam diskusi, peningkatan motivasi siswa, meliputi sarana komunikasi nonverbal, seperti ekspresi wajah, gerak tubuh, manifestasi emosi.
Guru juga duduk dalam lingkaran umum, sebagai anggota kelompok yang setara, yang menciptakan lingkungan yang kurang formal dibandingkan dengan lingkungan yang berlaku umum, di mana ia duduk terpisah dari siswa yang menghadapnya. Dalam versi klasik, para peserta diskusi menyampaikan pernyataan mereka terutama kepadanya, dan bukan kepada satu sama lain. Dan jika guru duduk di antara anak-anak, sapaan anggota kelompok satu sama lain menjadi lebih sering dan tidak terlalu dibatasi, hal ini juga membantu menciptakan lingkungan yang mendukung untuk berdiskusi dan berkembangnya saling pengertian antara guru dan siswa. Bagian utama dari meja bundar tentang topik apa pun adalah diskusi. Diskusi (dari bahasa Latin diskusio - penelitian, pertimbangan) adalah diskusi komprehensif tentang suatu isu kontroversial dalam pertemuan publik, dalam percakapan pribadi, dalam suatu perselisihan. Dengan kata lain, diskusi terdiri dari diskusi kolektif tentang suatu isu, masalah atau perbandingan informasi, ide, pendapat, usulan. Tujuan diskusi bisa sangat beragam: pendidikan, pelatihan, diagnostik, transformasi, perubahan sikap, merangsang kreativitas, dll.
Salah satu cara yang efektif pengaktifan kegiatan pendidikan anak sekolah dasar adalahpelajaran non-tradisional.
Dalam pekerjaan saya, saya sering menggunakan:
- Pelajarannya adalah dongeng
- Pelajaran-KVN
- Perjalanan pelajaran
- Pelajaran kuis
- Pelajaran estafet
- Kompetisi pelajaran
Penerapan teknologi multimedia dalam pembelajaran matematika
Dalam praktik mengajar saya, bersama dengan praktik tradisional, saya menggunakan teknologi informasi pendidikan untuk menciptakan kondisi bagi pilihan individu lintasan pendidikan dalam setiap siswa, saya berusaha untuk menginspirasi siswa untuk memuaskan minat kognitifnya, oleh karena itu, saya menganggap tugas utama saya adalah menciptakan kondisi untuk pembentukan motivasi siswa, mengembangkan kemampuannya, dan meningkatkan efektivitas pembelajaran.
Saat mengajar pelajaran matematika saya menggunakan presentasi multimedia. Dalam pembelajaran seperti itu, prinsip aksesibilitas dan kejelasan diterapkan dengan lebih jelas. Pelajaran menjadi efektif karena daya tarik estetisnya. Pelajaran presentasi memberikan banyak informasi dan tugas dalam waktu singkat. Anda selalu dapat kembali ke slide sebelumnya (normal dewan sekolah tidak dapat menampung volume yang dapat ditempatkan pada slide).
Saat mempelajari topik baru, saya menghabiskannya pelajaran-ceramah menggunakan presentasi multimedia. Hal ini memungkinkan siswa memusatkan perhatiannya pada poin-poin penting dari informasi yang disajikan. Kombinasi materi kuliah lisan dengan demonstrasi slide memungkinkan Anda memusatkan perhatian visual pada momen-momen penting dalam pekerjaan pendidikan.
Presentasi multi-slide efektif dalam pelajaran apa pun karena penghematan waktu yang signifikan, kemampuan untuk mendemonstrasikan sejumlah besar informasi, kejelasan, dan estetika. Pembelajaran semacam itu membangkitkan minat kognitif siswa terhadap mata pelajaran tersebut, yang berkontribusi pada penguasaan materi yang dipelajari lebih dalam dan bertahan lama, serta meningkatkan kemampuan kreatif anak sekolah.
Saya juga menggunakan presentasi tersebut untuk secara sistematis memeriksa apakah semua siswa di kelas telah menyelesaikan pekerjaan rumahnya dengan benar. Saat memeriksa pekerjaan rumah, biasanya banyak waktu dihabiskan untuk mereproduksi gambar di papan tulis dan menjelaskan bagian-bagian yang menyebabkan kesulitan.
Saya menggunakan presentasi untuk latihan lisan. Bekerja dari gambar yang sudah jadi berkontribusi pada pengembangan kemampuan konstruktif, pengembangan keterampilan budaya bicara, logika dan konsistensi penalaran, dan mengajarkan persiapan rencana lisan untuk memecahkan masalah dengan kompleksitas yang berbeda-beda. Ini sangat baik untuk digunakan dalam pelajaran geometri sekolah menengah. Anda dapat memberikan contoh kepada siswa tentang cara menulis solusi, menuliskan kondisi suatu masalah, mengulangi demonstrasi beberapa bagian konstruksi, dan mengatur solusi lisan untuk masalah yang kompleks dalam isi dan formulasi.
Pengalaman menunjukkan bahwa pemanfaatan teknologi komputer dalam pengajaran matematika memungkinkan untuk membedakan kegiatan pendidikan di kelas, mengaktifkan minat kognitif siswa, mengembangkan kemampuan kreatif, merangsang aktivitas mental, dan mendorong kegiatan penelitian.
Penggunaan teknologi multimedia adalah salah satu bidang informatisasi proses pendidikan yang menjanjikan dan merupakan salah satu masalah mendesak dalam metode pengajaran matematika modern. Saya menganggap penggunaan teknologi informasi perlu dan memotivasi hal ini dengan fakta bahwa mereka berkontribusi pada:
Meningkatkan keterampilan praktis;
Memungkinkan Anda mengatur pekerjaan mandiri secara efektif dan mengindividualisasikan proses pembelajaran;
Meningkatkan minat terhadap pelajaran;
Mengaktifkan aktivitas kognitif siswa;
Memperbarui pelajaran.
Kesimpulan:
Saya perhatikan bahwa penggunaan metode pengajaran aktif secara sistematis pada anak sekolah dasar yang mengalami kesulitan belajar dalam pelajaran matematika membentuk tingkat aktivitas kognitif, dan ini membantu meningkatkan efisiensi proses pembelajaran dalam pelajaran matematika.
Semua ini memungkinkan kita untuk memastikan kebenaran jalur yang dipilih dalam penggunaan metode aktif dalam pembelajaran di sekolah dasar.
