Дараалсан хэв маягийг таних аргууд. “Загвар таних онол дээр суурилсан цогц системүүдийн дасан зохицох хяналт

Амьд системүүд, тэр дундаа хүмүүс гарч ирсэн цагаасаа хойш хэв маягийг таних асуудалтай байнга тулгарсаар ирсэн. Ялангуяа мэдрэхүйн эрхтнүүдээс ирж буй мэдээллийг тархи боловсруулж, улмаар мэдээллийг ангилж, шийдвэр гаргах, улмаар цахилгаан химийн импульс ашиглан шаардлагатай дохиог цааш нь, тухайлбал, хөдөлгөөний эрхтнүүдэд дамжуулдаг. шаардлагатай арга хэмжээ. Дараа нь орчин өөрчлөгдөж, дээрх үзэгдлүүд дахин гарч ирдэг. Хэрэв та үүнийг харвал үе шат бүрийг хүлээн зөвшөөрөх дагалддаг.

Хөгжилтэй хамт компьютерийн технологиАмьдралын явцад гарч буй хэд хэдэн асуудлыг шийдэж, үр дүнг хөнгөвчлөх, хурдасгах, чанарыг сайжруулах боломжтой болсон. Жишээлбэл, ажил янз бүрийн системүүдамьдралын дэмжлэг, хүн-компьютерийн харилцан үйлчлэл, роботын систем бий болсон гэх мэт. Гэсэн хэдий ч одоогоор зарим ажлуудад (хурдан хөдөлж буй ижил төстэй объектуудыг таних, гараар бичсэн текст) хангалттай үр дүнг өгөх боломжгүй байгааг бид тэмдэглэж байна.

Ажлын зорилго: дүрсийг таних системийн түүхийг судлах.

Тодорхойл чанарын өөрчлөлтүүдОнолын болон техникийн аль алинд нь хэв маягийг таних талбарт юу тохиолдсон, шалтгааныг харуулсан;

Тооцоолоход ашигладаг арга, зарчмуудыг хэлэлцэх;

Ойрын ирээдүйд хүлээгдэж буй хэтийн төлөвийн жишээг өг.

1. Загвар таних гэж юу вэ?

Тооцоололтой холбоотой анхны судалгааг ихэвчлэн дагаж мөрдсөн сонгодог схем математик загварчлал- математик загвар, алгоритм, тооцоолол. Эдгээр нь дэлбэрэлтийн үед үүсэх үйл явцыг загварчлах даалгавар байв атомын бөмбөг, баллистик траекторийн тооцоо, эдийн засгийн болон бусад хэрэглээ. Гэсэн хэдий ч энэ цувралын сонгодог санаануудаас гадна огт өөр шинж чанарт суурилсан аргууд гарч ирсэн бөгөөд зарим асуудлыг шийдвэрлэх практик нь хэт төвөгтэй математик загварт суурилсан шийдлээс илүү сайн үр дүнг өгдөг. Тэдний санаа бол иж бүрэн бүтээх хүслээ орхих явдал байв математик загварСудалж буй объектын талаар (түүнээс гадна, зохих загварыг бий болгох нь ихэвчлэн бараг боломжгүй байсан) оронд нь зөвхөн бидний сонирхож буй тодорхой асуултын хариултанд сэтгэл хангалуун байж, өргөн хүрээний асуудлын нийтлэг асуудлуудаас эдгээр хариултыг хайж олох. Энэ төрлийн судалгаанд харааны дүрсийг таних, газар тариалангийн ургац, голын усны түвшинг урьдчилан таамаглах, геофизикийн шууд бус өгөгдөлд үндэслэн газрын тос агуулсан болон уст давхаргыг ялгах даалгавар гэх мэт багтсан. Эдгээр даалгаварт тодорхой хариултыг нэлээд энгийн хэлбэрээр өгөх шаардлагатай байв. жишээлбэл, объект нь урьдчилан тогтоосон ангиудын аль нэгэнд хамаарах эсэх. Эдгээр даалгаврын анхны өгөгдлийг, дүрмээр бол, судалж буй объектуудын тухай хэсэгчилсэн мэдээлэл хэлбэрээр, жишээлбэл, урьдчилан ангилсан объектын багц хэлбэрээр өгсөн. ХАМТ математикийн цэгХэтийн төлөвийн үүднээс авч үзвэл энэ нь хэв маягийг таних (мөн манай улсад энэ ангиллын асуудлыг ингэж нэрлэсэн) функцийн экстраполяцийн санааг өргөн хүрээтэй нэгтгэсэн гэсэн үг юм.

Техникийн шинжлэх ухааны хувьд ийм мэдэгдлийн ач холбогдол нь эргэлзээгүй бөгөөд энэ нь өөрөө энэ чиглэлээр хийсэн олон судалгааг зөвтгөдөг. Гэсэн хэдий ч хэв маягийг таних асуудал нь байгалийн шинжлэх ухааны хувьд илүү өргөн хүрээтэй байдаг (гэхдээ хиймэл кибернетик системд тийм чухал зүйл нь байгалийн хувьд ач холбогдолгүй байсан бол хачирхалтай байх болно). Энэхүү шинжлэх ухааны агуулга нь бидний мэдлэгийн мөн чанар, хүрээлэн буй ертөнц дэх дүр төрх, хэв маяг, нөхцөл байдлыг таних чадварын тухай эртний философичдын тавьсан асуултуудыг органик байдлаар багтаасан болно. Үнэн хэрэгтээ ойртож буй аюултай махчин амьтан эсвэл хоол хүнсний дүрс гэх мэт хамгийн энгийн дүрсийг таних механизмууд нь илрэхээс хамаагүй эрт бий болсон гэдэгт эргэлзэхгүй байна. анхан шатны хэлболон албан ёсны логик аппарат. Өндөр амьтдад ийм механизм нэлээд хөгжсөн байдаг нь тэдний амьдралын үйл ажиллагаанд байгалийн шинж тэмдгүүдийн нэлээд төвөгтэй системийг ялгах чадварыг яаралтай шаарддаг нь эргэлзээгүй юм. Тиймээс байгальд сэтгэн бодох, ухамсрын үзэгдэл нь дүрсийг таних чадвар дээр тодорхой суурилж, оюун ухааны шинжлэх ухааны цаашдын хөгжил нь танин мэдэхүйн үндсэн хуулиудыг гүн гүнзгий ойлгохтой шууд холбоотой болохыг бид харж байна. Дээрх асуудлууд хол давсан гэдгийг ойлгох нь стандарт тодорхойлолтхэв маягийг таних (англи хэл дээрх уран зохиолд хяналттай суралцах гэсэн нэр томъёо илүү түгээмэл байдаг) мөн энэ харьцангуй нарийхан (гэхдээ эцэс төгсгөлгүй) чиглэлтэй гүнзгий холбоотой гэдгийг ойлгох шаардлагатай.

Одоо хэв маягийг таних нь аль хэдийн бат бөх болсон өдөр тутмын амьдралорчин үеийн инженерүүдийн хамгийн чухал мэдлэгүүдийн нэг юм. Анагаах ухаанд хэв маягийг таних нь эмч нарт үйлдвэрүүдэд илүү нарийвчлалтай онош тавихад тусалдаг бөгөөд энэ нь багц барааны согогийг урьдчилан таамаглахад ашиглагддаг. Биометрийн хувийн таних системүүд нь алгоритмын гол цөм нь мөн энэ хичээлийн үр дүнд тулгуурладаг. Цаашдын хөгжил хиймэл оюун ухаан, ялангуяа тав дахь үеийн компьютерийн дизайн илүү их чадвартай шууд харилцаа холбооХүмүүсийн төрөлх хэлээр, яриагаар дамжуулан хүнтэй харилцах нь танилгүйгээр төсөөлөхийн аргагүй юм. Робот техник бол ердөө л чулуун шидэх зайд хиймэл системүүдтаних системийг амин чухал дэд систем болгон агуулсан хяналтууд.

Тийм ч учраас хэв маягийг таних чадварыг хөгжүүлэх нь анхнаасаа янз бүрийн чиглэлийн мэргэжилтнүүд - кибернетик, нейрофизиологич, сэтгэл зүйч, математикч, эдийн засагч гэх мэт хүмүүсийн анхаарлыг ихэд татав. Чухам ийм шалтгаанаар орчин үеийн хэв маягийг таних нь өөрөө эдгээр салбаруудын санаанаас үүдэлтэй юм. Бүрэн бүтэн байдлыг шаардахгүйгээр (мөн үүнийг богино эссегээр хэлэх боломжгүй) бид хэв маягийг таних түүхийг тайлбарлах болно. гол санаанууд.

Тодорхойлолт

Загварыг таних үндсэн аргууд руу орохын өмнө бид шаардлагатай хэд хэдэн тодорхойлолтыг танилцуулж байна.

Загвар таних (объект, дохио, нөхцөл байдал, үзэгдэл, үйл явц) нь объектыг тодорхойлох, түүний дүрс (оптик таних) эсвэл аудио бичлэг (акустик таних) болон бусад шинж чанараас түүний шинж чанарыг тодорхойлох ажил юм.

Үндсэн ойлголтуудын нэг нь тодорхой томъёололгүй олонлогийн тухай ойлголт юм. Компьютерт олонлогийг нэг төрлийн давтагдахгүй элементүүдийн багц хэлбэрээр төлөөлдөг. "Дахин давтагдахгүй" гэдэг үг нь олонлогийн зарим элемент байгаа эсвэл байхгүй гэсэн үг юм. Универсал олонлогт шийдэж буй асуудлыг шийдвэрлэх боломжтой бүх элементүүд багтдаг бөгөөд хоосон олонлогт нэг ч байхгүй.

Дүрс гэдэг нь тодорхой бүлэг объектыг тодорхой шалгуурын дагуу нэгтгэдэг (онцлох) ангиллын систем дэх ангиллын бүлэглэл юм. Зургууд нь өвөрмөц шинж чанартай байдаг бөгөөд энэ нь нэг багцаас хязгаарлагдмал тооны үзэгдлүүдтэй танилцах нь таны хүссэн хэмжээгээр таних боломжийг олгодог. их тоотүүний төлөөлөгчид. Зургууд нь тодорхой объектив шинж чанартай байдаг өөр өөр хүмүүс, -д суралцдаг янз бүрийн материалажиглалт, ихэвчлэнижил объектуудыг бие биенээсээ хамааралгүйгээр тэнцүү ангилах. Таних асуудлын сонгодог томъёололд бүх нийтийн багцыг дүрсний хэсгүүдэд хуваадаг. Таних системийн мэдрэхүйн эрхтнүүдэд объектын зураглал бүрийг эдгээр эрхтнүүдтэй харьцуулахад байрлалаас үл хамааран ихэвчлэн объектын дүрс гэж нэрлэдэг бөгөөд зарим нийтлэг шинж чанаруудаар нэгтгэгдсэн ийм дүрсүүдийн багцыг дүрс гэж нэрлэдэг.

Аливаа зурагт элемент оноох аргыг нэрлэдэг шийдвэрлэх дүрэм. Бас нэг зүйл чухал ойлголт- хэмжигдэхүүн, бүх нийтийн олонлогийн элементүүдийн хоорондын зайг тодорхойлох арга. Энэ зай бага байх тусам объектууд (тэмдэг, дуу чимээ гэх мэт) ижил төстэй байдаг - бидний таних зүйл. Ихэвчлэн элементүүдийг тооны багц хэлбэрээр, хэмжигдэхүүнийг функцээр тодорхойлдог. Хөтөлбөрийн үр нөлөө нь зургийн дүрслэл, хэмжигдэхүүнийг хэрэгжүүлэх сонголтоос шалтгаална, өөр өөр хэмжигдэхүүнтэй нэг таних алгоритм нь өөр өөр давтамжтай алдаа гаргах болно.

Сургалтыг ихэвчлэн гадны тохируулгын системд олон удаа өртөх замаар гадны ижил дохионы бүлгүүдэд тодорхой нэг системд хариу үйлдэл үзүүлэх үйл явц гэж нэрлэдэг. Сургалтын ийм хөндлөнгийн зохицуулалтыг ихэвчлэн "шагнал", "шийтгэл" гэж нэрлэдэг. Энэхүү тохируулгыг бий болгох механизм нь сургалтын алгоритмыг бараг бүрэн тодорхойлдог. Бие даан суралцах нь сургалтаас ялгаатай нь системд үзүүлэх хариу урвалын талаархи нэмэлт мэдээллийг энд оруулаагүй болно.

Дасан зохицох гэдэг нь тодорхойгүй байдал, үйл ажиллагааны өөрчлөлтийн нөхцөлд системийн тодорхой төлөвт хүрэхийн тулд одоогийн мэдээлэлд үндэслэн системийн параметр, бүтцийг өөрчлөх үйл явц, магадгүй хяналтын үйл ажиллагаа юм.

Сурах гэдэг нь систем хариу үйлдэл үзүүлэх чадварыг аажмаар олж авах үйл явц юм шаардлагатай хариу үйлдэлтодорхой популяцид гадны нөлөө, мөн дасан зохицох гэдэг нь гадаад нөхцөл байдлын тасралтгүй өөрчлөлтийн нөхцөлд шаардлагатай хяналтын чанарт хүрэхийн тулд системийн параметр, бүтцийг тохируулах явдал юм.

Загвар таних даалгаврын жишээ: - Үсэг таних;

2015 оны 3-р сарын 29-ний Ням гараг

Одоогийн байдлаар зураг дээрх объект байгаа эсэхээс хамааран шийдвэр гаргах эсвэл ангилах шаардлагатай олон ажил байдаг. "Таних" чадварыг үндсэн өмч гэж үздэг биологийн амьтад, байхад компьютерийн системүүдэнэ өмчийг бүрэн эзэмшдэггүй.

Ингээд авч үзье нийтлэг элементүүдангиллын загварууд.

Анги- байгаа объектуудын багц ерөнхий шинж чанарууд. Нэг ангиллын объектуудын хувьд "ижил төстэй байдал" байгаа гэж үздэг. Таних даалгаврын хувьд 1-ээс их ангийн дурын тоог тодорхойлж болно. Анги бүр өөрийн гэсэн ангиллын шошготой байдаг.

Ангилал- эдгээр объектын шинж чанарын зарим тайлбарын дагуу объектуудад ангийн шошго олгох үйл явц. Ангилагч нь объектын шинж чанаруудын багцыг оролтын өгөгдөл болгон хүлээн авч, үр дүнд нь ангийн шошго үүсгэдэг төхөөрөмж юм.

Баталгаажуулалт- объектын жишээг нэг объектын загвар эсвэл ангийн тайлбарт буулгах үйл явц.

Доод арга замБид олон объект эсвэл үзэгдлийг харуулсан онцлог талбар дахь талбайн нэрийг ойлгох болно материаллаг ертөнц. Гарын үсэг зурах - тоон тодорхойлолтсудалж буй объект, үзэгдлийн нэг буюу өөр шинж чанар.

Онцлог орон зайЭнэ N хэмжээст орон зай, өгөгдсөн таних даалгаврын хувьд тодорхойлогдсон бөгөөд N нь аливаа объектын хэмжсэн шинж чанаруудын тогтмол тоо юм. Таних даалгаврын объектод харгалзах функцын х орон зайн вектор нь энэ объектын шинж чанарын утгууд болох бүрэлдэхүүн хэсгүүд (x_1,x_2,…,x_N) бүхий N хэмжээст вектор юм.

Өөрөөр хэлбэл, загвар таних нь сонгон шалгаруулалтыг ашиглан тодорхой ангид эх өгөгдлийг хуваарилах гэж тодорхойлж болно чухал шинж чанаруудэсвэл энэ өгөгдлийг тодорхойлох шинж чанаруудаас нийт массчухал биш дэлгэрэнгүй мэдээлэл.

Ангиллын асуудлын жишээ нь:

  • дүрийг таних;
  • яриа таних;
  • эмнэлгийн оношийг тогтоох;
  • цаг агаарын урьдчилсан мэдээ;
  • царай таних
  • баримт бичгийн ангилал гэх мэт.

Ихэнх тохиолдолд эх сурвалж нь камераас авсан зураг юм. Асуудлыг авч үзэж буй зургийн анги тус бүрийн онцлог векторыг олж авах байдлаар томъёолж болно. Уг процессыг анги тус бүрийн функцийн орон зайгаас онцлог тус бүрт утга оноохыг агуулсан кодчиллын процесс гэж үзэж болно.

Хэрэв бид 2 ангиллын объектыг авч үзвэл: насанд хүрэгчид, хүүхдүүд. Та өндөр, жинг шинж тэмдэг болгон сонгож болно. Зургаас харахад эдгээр хоёр анги нь хоёр салангид багц үүсгэдэг бөгөөд үүнийг сонгосон шинж чанаруудаар тайлбарлаж болно. Гэсэн хэдий ч зөв хэмжсэн параметрүүдийг ангийн шинж чанар болгон сонгох нь үргэлж боломжгүй байдаг. Жишээлбэл, сонгосон параметрүүд нь хөлбөмбөгчид болон сагсан бөмбөгчдийн ангиллыг бий болгоход тохиромжгүй байдаг.

Хүлээн зөвшөөрөх хоёр дахь ажил бол сонгох явдал юм онцлог шинж чанаруудэсвэл эх зургийн шинж чанарууд. Энэ ажлыг урьдчилсан боловсруулалт гэж ангилж болно. Хэрэв бид яриа таних даалгаврыг авч үзвэл эгшиг, гийгүүлэгч гэх мэт шинж чанаруудыг ялгаж салгаж болно. Шинж чанар нь тодорхой ангийн шинж чанар байх ёстой бөгөөд үүний зэрэгцээ энэ ангид нийтлэг байх ёстой. Хоорондын ялгааг тодорхойлдог шинж чанарууд - анги хоорондын шинж чанарууд. Бүх ангиудын нийтлэг шинж чанарууд нь тийм биш юм хэрэгтэй мэдээлэлмөн таних даалгаврын онцлогт тооцогдохгүй. Онцлогыг сонгох нь таних системийг бий болгохтой холбоотой чухал ажлуудын нэг юм.

Онцлог шинж чанаруудыг тодорхойлсны дараа ангиллын оновчтой шийдвэр гаргах журмыг тодорхойлох шаардлагатай. m_1,m_2,…,m гэж тэмдэглэсэн өөр M ангиллыг таних зориулалттай загвар таних системийг авч үзье. 3. Дараа нь зургийн орон зай нь M мужаас бүрдэх ба тус бүр нь нэг ангиллын зурагт харгалзах цэгүүдийг агуулна гэж үзэж болно. Дараа нь хүлээн зөвшөөрөх асуудлыг хүлээн авсан хэмжилтийн векторууд дээр үндэслэн M ангиудыг тусгаарлах хил хязгаарыг бий болгох гэж үзэж болно.

Дүрсийг урьдчилан боловсруулах, шинж чанарыг задлах, оновчтой шийдэл, ангиллыг олж авах асуудлыг шийдвэрлэх нь ихэвчлэн хэд хэдэн параметрүүдийг тооцоолох хэрэгцээтэй холбоотой байдаг. Энэ нь параметрийн үнэлгээний асуудалд хүргэдэг. Нэмж дурдахад, шинж чанарыг задлах нь ашиглах боломжтой нь ойлгомжтой нэмэлт мэдээлэлангиудын шинж чанарт үндэслэн.

Объектуудыг хэмжилтийн вектор хэлбэрээр дүрсэлсэнд үндэслэн харьцуулж болно. Хэмжилтийн өгөгдлийг бодит тоо хэлбэрээр илэрхийлэх нь тохиромжтой. Дараа нь хоёр объектын онцлог векторуудын ижил төстэй байдлыг Евклидийн зайг ашиглан тодорхойлж болно.

Энд d нь онцлог векторын хэмжээс юм.

Загвар таних 3 бүлэг аргууд байдаг:

  • Дээжтэй харьцуулах. Энэ бүлэгт хамгийн ойрын дундажаар, хамгийн ойрын хөрш хүртэлх зайгаар ангилдаг. Бүтцийн таних аргуудыг түүвэртэй харьцуулах бүлэгт мөн оруулж болно.
  • Статистикийн аргууд. Нэрнээс нь харахад статистикийн аргууд заримыг нь ашигладаг статистик мэдээлэлтаних асуудлыг шийдвэрлэх үед. Энэ арга нь тухайн объектыг магадлалд тулгуурлан тодорхой ангилалд хамаарах эсэхийг тодорхойлдог. Зарим тохиолдолд тухайн объектын шинж чанар нь зохих утгыг авсан тохиолдолд тодорхой ангилалд хамаарах объектын арын магадлалыг тодорхойлоход хүргэдэг. Жишээ нь Байесийн шийдвэрийн дүрэмд суурилсан арга юм.
  • Мэдрэлийн сүлжээнүүд. Таних аргуудын тусдаа анги. Онцлог шинж чанарбусдаас суралцах чадвар.

Хамгийн ойрын дундажаар ангилна

Сонгодог хэв маягийг таних аргад ангилалд үл мэдэгдэх объектыг үндсэн шинж чанарын вектор хэлбэрээр төлөөлдөг. Онцлогт суурилсан таних системийг боловсруулж болно янз бүрийн аргаар. Эдгээр векторуудыг сургалтын үр дүнд системд урьдчилан мэдэж эсвэл зарим загвар дээр үндэслэн бодит цаг хугацаанд урьдчилан таамаглаж болно.

Энгийн ангиллын алгоритм нь ангийн хүлээлтийн вектор (дундаж) ашиглан ангийн лавлагааны өгөгдлийг бүлэглэх явдал юм.

Энд x(i,j)- j-р лавлагаа i ангиллын онцлог, n_j нь i ангиллын лавлагаа векторын тоо юм.

Дараа нь үл мэдэгдэх объект нь бусад ангиудын математик хүлээлтийн векторуудаас илүү i ангийн математик хүлээлтийн векторт илүү ойр байвал i ангилалд хамаарах болно. Энэ арга нь анги бүрийн цэгүүд нь бусад ангиудын цэгүүдээс хол зайд байрладаг асуудлуудад тохиромжтой.

Хичээл бага зэрэг нэмэгдвэл хүндрэл гарах болно нарийн төвөгтэй бүтэцжишээлбэл, зураг дээрх шиг. IN энэ тохиолдолд 2-р анги нь нэг дундаж утгаараа муу дүрслэгдсэн хоёр салангид хэсэгт хуваагддаг. Мөн 3-р анги хэт сунасан, 3-р ангийн дээжүүд том үнэ цэнэ x_2 координатууд нь 3-р ангиас 1-р ангийн дундаж утгад ойр байна.

Тодорхойлсон асуудлыг зарим тохиолдолд зайны тооцоог өөрчлөх замаар шийдэж болно.

Бид координатын i чиглэл бүрийн дагуу ангиллын утгуудын "тарагдах" шинж чанарыг харгалзан үзэх болно - σ_i. Стандарт хазайлт нь дисперсийн квадрат язгууртай тэнцүү байна. x вектор ба хүлээлт x_c векторын хоорондох масштабтай Евклидийн зай нь байна

Энэхүү зайны томъёо нь ангиллын алдааны тоог багасгах боловч бодит байдал дээр ихэнх асуудлыг ийм энгийн ангиар илэрхийлэх боломжгүй юм.

Хамгийн ойрын хөрш хүртэлх зайгаар ангилах

Ангилах өөр нэг арга бол үл мэдэгдэх шинж чанарын вектор x-ийг тухайн түүвэрт энэ вектор хамгийн төстэй ангилалд хуваарилах явдал юм. Энэ дүрмийг хамгийн ойрын хөршийн дүрэм гэж нэрлэдэг. Хамгийн ойрын хөршийн ангилал нь ангиуд нь нарийн төвөгтэй бүтэцтэй эсвэл анги давхцаж байсан ч илүү үр дүнтэй байж болно.

Энэ арга нь орон зай дахь онцлог векторуудын тархалтын загваруудын талаархи таамаглалыг шаарддаггүй. Алгоритм нь зөвхөн мэдэгдэж буй лавлагааны дээжийн мэдээллийг ашигладаг. Шийдлийн арга нь өгөгдлийн сан дахь дээж тус бүрийн х зайг тооцоолж, хамгийн бага зайг олоход суурилдаг. Энэ аргын давуу талууд нь тодорхой байна:

  • та хүссэн үедээ мэдээллийн санд шинэ дээж нэмэх боломжтой;
  • мод болон сүлжээний өгөгдлийн бүтэц нь тооцоолсон зайны тоог багасгадаг.

Нэмж дурдахад бид мэдээллийн сангаас хамгийн ойрын хөршийг биш, харин k гэж хайвал шийдэл нь илүү дээр байх болно. Дараа нь k > 1-ийн хувьд d хэмжээст орон зай дахь векторуудын тархалтын хамгийн сайн түүвэрлэлтийг хангана. Гэсэн хэдий ч үр ашигтай ашиглах k-ийн утга нь байгаа эсэхээс хамаарна хангалттай тоо хэмжээсансрын бүс бүрт. Хоёроос дээш анги байвал хүлээн авна уу зөв шийдвэрилүү хэцүү болж хувирдаг.

Уран зохиол

  • M. Castrillon, . O. Deniz, . Д.Эрнандес ба Ж.Лорензо, “Виола-Жонсын ерөнхий объект илрүүлэх тогтолцоонд суурилсан нүүр ба нүүрний онцлог илрүүлэгчийн харьцуулалт,” Олон улсын компьютерийн харааны сэтгүүл, № 22. 481-494, 2011.
  • Ю.-К. Ван, "Виола-Жонсын нүүр илрүүлэх алгоритмын шинжилгээ," IPOL сэтгүүл, 2013 он.
  • L. Shapiro болон D. Stockman, Computer Vision, Binom. Мэдлэгийн лаборатори, 2006 он.
  • З.Н.Г., Таних аргууд ба тэдгээрийн хэрэглээ, Зөвлөлтийн радио, 1972 он.
  • Ж.Ту, Р.Гонзалес, Загвар таних математикийн зарчим, Москва: “Мир” Москва, 1974.
  • Khan, H. Abdullah and M. Shamian Bin Zainal, "Viola jones болон арьсны өнгөний пиксел илрүүлэх хослолыг ашиглан нүд, амны үр дүнтэй илрүүлэх алгоритм," International Journal of Engineering and Applied Sciences, No. Vol. 3 No 4, 2013 он.
  • V. Gaede, O. Gunther, "Multimensional Access Methods," ACM Computing Surveys, pp. 170-231, 1998 он.

Тодорхой шинж чанар, шинж чанарын хязгаарлагдмал багцаар тодорхойлогддог объект гэх мэт. Жишээлбэл, гэрлэн дохионы дагуу гудамжаар гарах эсвэл өнгөрөх үед ийм асуудлыг ихэвчлэн шийддэг. Гэрлэн дохионы өнгийг таних, дүрмийг мэдэх замын хөдөлгөөнхүлээн зөвшөөрөх боломжийг танд олгоно зөв шийдвэрта гудамжаар гарч чадах эсэх талаар.

Ийм хүлээн зөвшөөрөх хэрэгцээ хамгийн их үүсдэг өөр өөр газар нутаг- цэргийн хэрэг, аюулгүй байдлын системээс аналог дохиог дижитал хэлбэрт шилжүүлэх хүртэл.

Хүн өөрт нь ирж буй мессежийг шугаман-дараалсан ойлголтыг даван туулж чадахгүй, үүний үр дүнд тархи нь нэгэн зэрэг хүлээн авах, сэтгэх горимд шилждэг мэдээллийн хэт ачаалалтай нөхцөлд дүрсийг таних асуудал онцгой ач холбогдолтой болсон. Энэ нь ийм хүлээн зөвшөөрөгдсөн шинж чанар юм.

Тиймээс зураг таних асуудал газар дээр нь дууссан нь тохиолдлын хэрэг биш юм салбар хоорондын судалгаа- үүнд хиймэл оюун ухаан, техникийн системийг бий болгох ажилтай холбогдуулан дүрсийг танихулам бүр анхаарлыг татаж байна.

Нэвтэрхий толь бичиг YouTube

    1 / 4

    Загвар таних тухай танилцуулга

    R.V. Шамин. Лекц No6 Загвар таних бодлого дахь Хопфилд ба Хэмингийн сүлжээ

    [DDSh-2016]: Мэдрэлийн сүлжээ ба орчин үеийн компьютерийн хараа

    Лекц 9. Экспоненциал тэгшитгэх. Загвар таних: k-хамгийн ойрын хөршийн арга

    Хадмал орчуулга

Загвар таних чиглэл

Хоёр үндсэн чиглэлийг ялгаж салгаж болно.

  • Амьд биетийн эзэмшдэг таних чадварыг судлах, тэдгээрийг тайлбарлах, загварчлах;
  • Хэрэглээний зорилгоор бие даасан асуудлыг шийдвэрлэхэд зориулагдсан төхөөрөмжийг бүтээх онол, аргыг боловсруулах.

Асуудлын талаархи албан ёсны мэдэгдэл

Загвар таних нь чухал биш өгөгдлийн нийт массаас энэ өгөгдлийг тодорхойлдог чухал шинж чанарыг тодорхойлох замаар эх өгөгдлийг тодорхой ангилалд хуваарилах явдал юм.

Таних асуудал үүсгэх үед тэд ашиглахыг хичээдэг математик хэл, оролдлого - хиймэл мэдрэлийн сүлжээний онолоос ялгаатай нь туршилтаар үр дүнд хүрэх үндэс нь - туршилтыг логик үндэслэлээр солих, математикийн нотолгоо.

Загвар таних асуудлын сонгодог томъёолол: Объектуудын багц өгөгдсөн. Тэдгээрийн талаар ангилал хийх шаардлагатай байна. Олонлогийг анги гэж нэрлэдэг дэд олонлогуудаар төлөөлдөг. Өгөгдсөн: ангиудын тухай мэдээлэл, бүхэл бүтэн багцын тодорхойлолт, тодорхой ангид гишүүнчлэл нь тодорхойгүй объектын талаарх мэдээллийн тайлбар. Тухайн объектын ангилал, тайлбарын талаархи мэдээлэлд үндэслэн энэ объект аль ангилалд хамаарахыг тодорхойлох шаардлагатай.

Монохром зургийг хэв маягийг таних асуудалд ихэвчлэн авч үздэг бөгөөд энэ нь зургийг хавтгай дээрх функц гэж үзэх боломжийг олгодог. Хэрэв бид хавтгай дээр тогтоосон цэгийг авч үзвэл T (\displaystyle T), функц нь зургийн цэг бүрт өөрийн шинж чанарыг илэрхийлдэг - тод байдал, ил тод байдал, оптик нягтрал, дараа нь ийм функц нь зургийн албан ёсны бичлэг юм.

Бүх боломжит функцүүдийн багц f (x , y) (\displaystyle f(x,y))онгоцонд T (\displaystyle T)- бүх зургийн багцын загвар байдаг X (\displaystyle X). Үзэл баримтлалыг танилцуулж байна ижил төстэй байдалЗургийн хооронд та таних даалгавар тавьж болно. Ийм мэдэгдлийн тодорхой төрөл нь тодорхой хандлагын дагуу хүлээн зөвшөөрөх дараагийн үе шатуудаас ихээхэн хамаардаг.

График хэв маягийг таних зарим аргууд

Оптик хээ танихын тулд та объектын харагдах байдлыг янз бүрийн өнцгөөр, масштаб, офсет гэх мэт тоолох аргыг ашиглаж болно. Үсгийн хувьд үсгийн фонт, үсгийн шинж чанар гэх мэтийг тоолох хэрэгтэй.

Хоёрдахь арга нь объектын тоймыг олж, шинж чанарыг нь (холболт, булан байгаа эсэх гэх мэт) шалгах явдал юм.

Өөр нэг арга бол хиймэл мэдрэлийн сүлжээг ашиглах явдал юм. Энэ арга нь аль нэгийг шаарддаг их хэмжээнийтаних даалгавар (зөв хариулттай) эсвэл тусгай бүтцийн жишээ мэдрэлийн сүлжээ, энэ ажлын онцлогийг харгалзан .

Перцептрон нь хэв маягийг таних арга юм

Ф.Розенблатт тархины загварын тухай ойлголтыг танилцуулж, түүний даалгавар нь заримд хэрхэн яаж байгааг харуулах явдал юм. физик систем, бүтэц, үйл ажиллагааны шинж чанар нь мэдэгдэж байгаа, үүсч болно сэтгэл зүйн үзэгдэл, хамгийн энгийн ялгаварлан гадуурхах туршилтуудыг тайлбарлав. Эдгээр туршилтууд нь хэв маягийг таних аргуудтай бүхэлдээ холбоотой боловч шийдлийн алгоритм нь тодорхойлогддоггүй гэдгээрээ ялгаатай.

Үүний үндсэн дээр та сэтгэлзүйн хувьд авч болох хамгийн энгийн туршилт утга учиртай мэдээлэлЗарим системийн тухайд загвар нь хоёр өөр өдөөлтөөр илэрхийлэгддэг бөгөөд тэдгээрт янз бүрийн аргаар хариу үйлдэл үзүүлэх шаардлагатай болдог. Ийм туршилтын зорилго нь туршилт хийгчийн хөндлөнгийн оролцоо байхгүй тохиолдолд системээр аяндаа ялгаварлан гадуурхах боломжийг судлах, эсвэл эсрэгээр нь албадан ялгаварлан гадуурхахыг судлах явдал байж болно. шаардлагатай ангиллыг хийх.

Перцептрон сургалттай туршилтанд ихэвчлэн тодорхой дарааллаар дүрсэлсэн байдаг бөгөөд үүнд ялгах анги тус бүрийн төлөөлөгч багтдаг. Санах ойг өөрчлөх зарим дүрмийн дагуу хариултын зөв сонголтыг бэхжүүлдэг. Дараа нь перцептроныг хяналтын өдөөлт ба хүлээн авах магадлалыг үзүүлнэ зөв хариу үйлдэлурамшууллын төлөө энэ ангийн. Сонгосон хяналтын өдөөлт нь сургалтын дараалалд ашигласан зургуудын аль нэгтэй давхцаж байгаа эсэхээс хамаарч өөр өөр үр дүнд хүрнэ.

  1. Хэрэв хяналтын өдөөлт нь сургалтын өдөөлтүүдийн аль нэгтэй давхцахгүй бол туршилт нь зөвхөн түүнтэй холбоотой биш юм цэвэр ялгаварлан гадуурхалт, гэхдээ бас элементүүдийг агуулдаг ерөнхий дүгнэлтүүд.
  2. Хэрэв хяналтын өдөөлт нь тухайн ангийн өмнө нь танилцуулсан өдөөлтүүдийн нөлөөн дор идэвхжсэн элементүүдээс огт өөр мэдрэхүйн элементүүдийн тодорхой багцыг өдөөдөг бол туршилт нь судалгаа юм. цэвэр ерөнхий ойлголт.

Перцептрон нь цэвэр ерөнхийлөн дүгнэх чадваргүй боловч ялгаварлан гадуурхах туршилтанд хангалттай ажилладаг, ялангуяа хяналтын өдөөлт нь перцептрон аль хэдийн тодорхой туршлага хуримтлуулсан зургуудын аль нэгтэй нь хангалттай таарч байвал.

Загвар таних асуудлын жишээ

  • Бар код таних
  • Машины улсын дугаарыг таних
  • Зураг таних
  • Орон нутгийн хүлээн зөвшөөрөлт дэлхийн царцдасордууд байрладаг ,

Мөн тэмдгүүд. Жишээлбэл, гэрлэн дохионы дагуу гудамжаар гарах эсвэл өнгөрөх үед ийм асуудлыг ихэвчлэн шийддэг. Гэрэлтдэг гэрлэн дохионы өнгийг таньж, замын хөдөлгөөний дүрмээ мэдэж байгаа нь яг одоо гудамжаар гарах эсэхээ зөв шийдвэр гаргах боломжийг олгоно.

Биологийн хувьслын явцад олон амьтад харааны болон сонсголын аппаратынхаа тусламжтайгаар асуудлыг шийддэг байв. хэв маягийг таниххангалттай сайн. Хиймэл системийг бий болгох хэв маягийг танихнарийн төвөгтэй онолын болон техникийн асуудал. Ийм хүлээн зөвшөөрөх хэрэгцээ нь цэргийн хэрэг, аюулгүй байдлын системээс эхлээд бүх төрлийн аналог дохиог дижитал хэлбэрт шилжүүлэх хүртэл янз бүрийн салбарт үүсдэг.

Уламжлал ёсоор загвар таних даалгаврууд нь хиймэл оюун ухааны даалгавруудын хүрээнд багтдаг.

Загвар таних чиглэл

Хоёр үндсэн чиглэлийг ялгаж салгаж болно.

  • Амьд биетийн эзэмшдэг таних чадварыг судлах, тэдгээрийг тайлбарлах, загварчлах;
  • Хэрэглээний хэрэглээний бие даасан асуудлыг шийдвэрлэхэд зориулагдсан төхөөрөмжүүдийг бүтээх онол, аргыг боловсруулах.

Асуудлын талаархи албан ёсны мэдэгдэл

Загвар таних нь чухал биш өгөгдлийн нийт массаас энэ өгөгдлийг тодорхойлдог чухал шинж чанарыг тодорхойлох замаар эх өгөгдлийг тодорхой ангилалд хуваарилах явдал юм.

Хүлээн зөвшөөрөх асуудлыг тавихдаа тэд туршилтаар үр дүнд хүрэхийн тулд хиймэл мэдрэлийн сүлжээний онолоос ялгаатай нь математик хэл ашиглахыг хичээдэг бөгөөд туршилтыг логик үндэслэл, математик нотолгоогоор солихыг хичээдэг.

Монохром зургийг хэв маягийг таних асуудалд ихэвчлэн авч үздэг бөгөөд энэ нь зургийг хавтгай дээрх функц гэж үзэх боломжийг олгодог. Хэрэв бид хавтгай дээр тогтоосон цэгийг авч үзвэл Т, функц хаана байна x(x,y) зургийн цэг бүрт түүний шинж чанарыг илэрхийлдэг - тод байдал, ил тод байдал, оптик нягтрал, дараа нь ийм функц нь зургийн албан ёсны бичлэг юм.

Бүх боломжит функцүүдийн багц x(x,y) онгоцонд Т- бүх зургийн багцын загвар байдаг X. Үзэл баримтлалыг танилцуулж байна ижил төстэй байдалЗургийн хооронд та таних даалгавар тавьж болно. Ийм мэдэгдлийн тодорхой төрөл нь нэг буюу өөр арга барилын дагуу хүлээн зөвшөөрөх дараагийн үе шатуудаас ихээхэн хамаардаг.

Загвар таних аргууд

Оптик хээ танихын тулд та объектын харагдах байдлыг янз бүрийн өнцгөөр, масштаб, офсет гэх мэт тоолох аргыг ашиглаж болно. Үсгийн хувьд үсгийн фонт, үсгийн шинж чанар гэх мэтийг тоолох хэрэгтэй.

Хоёрдахь арга нь объектын тоймыг олж, шинж чанарыг нь (холболт, булан байгаа эсэх гэх мэт) шалгах явдал юм.

Өөр нэг арга бол хиймэл мэдрэлийн сүлжээг ашиглах явдал юм. Энэ арга нь таних даалгаврын олон тооны жишээг (зөв хариулттай) эсвэл энэ даалгаврын онцлогийг харгалзан үздэг мэдрэлийн сүлжээний тусгай бүтцийг шаарддаг.

Перцептрон нь хэв маягийг таних арга юм

Ф.Розенблатт тархины загварын тухай ойлголтыг танилцуулж, түүний даалгавар нь бүтэц, функциональ шинж чанар нь мэдэгдэж байгаа зарим физик системд сэтгэлзүйн үзэгдэл хэрхэн үүсч болохыг харуулах явдал юм - тэрээр хамгийн энгийн зүйлийг тодорхойлсон. ялгаварлан гадуурхах туршилтууд. Эдгээр туршилтууд нь хэв маягийг таних аргуудтай бүхэлдээ холбоотой боловч шийдлийн алгоритм нь тодорхойлогддоггүй гэдгээрээ ялгаатай.

Тодорхой системийн талаар сэтгэл зүйн ач холбогдолтой мэдээллийг олж авах боломжтой хамгийн энгийн туршилт нь загвар нь хоёр өөр өдөөлтөөр илэрхийлэгддэг бөгөөд тэдгээрт янз бүрийн аргаар хариу үйлдэл үзүүлэх шаардлагатай болдог. Ийм туршилтын зорилго нь туршилт хийгчийн хөндлөнгийн оролцоо байхгүй тохиолдолд системээр аяндаа ялгаварлан гадуурхах боломжийг судлах, эсвэл эсрэгээр нь албадан ялгаварлан гадуурхахыг судлах явдал байж болно. шаардлагатай ангиллыг хийх.

Перцептрон сургалттай туршилтанд ихэвчлэн тодорхой дарааллаар дүрсэлсэн байдаг бөгөөд үүнд ялгах анги тус бүрийн төлөөлөгч багтдаг. Санах ойн өөрчлөлтийн зарим дүрмийн дагуу хариултын зөв сонголтыг бэхжүүлдэг. Дараа нь перцептроныг хяналтын өдөөлтөөр танилцуулж, тухайн ангийн өдөөлтөд зөв хариу өгөх магадлалыг тодорхойлно. Сонгосон хяналтын өдөөлт нь сургалтын дараалалд ашигласан зургуудын аль нэгтэй давхцаж байгаа эсэхээс хамаарч өөр өөр үр дүнд хүрнэ.

  • 1. Хяналтын өдөөлт нь сургалтын өдөөлтүүдийн аль нэгтэй нь давхцахгүй бол туршилт нь зөвхөн холбоотой биш юм. цэвэр ялгаварлан гадуурхалт, гэхдээ бас элементүүдийг агуулдаг ерөнхий дүгнэлтүүд.
  • 2. Удирдлагын өдөөлт нь урьд өмнө нь нэг ангийн өдөөлтүүдийн нөлөөн дор идэвхжсэн тэдгээр элементүүдээс огт өөр мэдрэхүйн элементүүдийн тодорхой багцыг өдөөдөг бол туршилт нь судалгаа юм. цэвэр ерөнхий ойлголт .

Перцептрон нь цэвэр ерөнхийлөн дүгнэх чадваргүй боловч ялгаварлан гадуурхах туршилтанд хангалттай ажилладаг, ялангуяа хяналтын өдөөлт нь перцептрон аль хэдийн тодорхой туршлага хуримтлуулсан зургуудын аль нэгтэй нь хангалттай таарч байвал.

Загвар таних асуудлын жишээ

  • Үсгийг таних.
  • Бар код таних.
  • Машины улсын дугаарыг таних.
  • Нүүр царай таних.
  • Яриа таних.
  • Зураг таних.
  • Ашигт малтмалын ордууд байрладаг дэлхийн царцдасын орон нутгийн нутаг дэвсгэрийг хүлээн зөвшөөрөх.

Загвар таних програмууд

Мөн үзнэ үү

Тэмдэглэл

Холбоосууд

  • Юрий Лифшиц. "Онолын компьютерийн шинжлэх ухааны орчин үеийн асуудлууд" хичээл - лекцүүд статистикийн аргуудзураг таних, царай таних, текстийн ангилал
  • Загвар таних судалгааны сэтгүүл

Уран зохиол

  • Дэвид А.Форсит, Жан ПонсКомпьютерийн хараа. Орчин үеийн хандлага= Компьютерийн хараа: Орчин үеийн хандлага. - М.: "Уильямс", 2004. - P. 928. - ISBN 0-13-085198-1
  • Жорж Стокман, Линда ШапироКомпьютерийн хараа = Компьютерийн хараа. - М .: Бином. Мэдлэгийн лаборатори, 2006. - P. 752. - ISBN 5947743841

Викимедиа сан.

2010 он. - шинжлэх ухааны хувьд технологийн хувьдтехникийн чиглэл тодорхой объект (объект, үйл явц, үзэгдэл, нөхцөл байдал, дохио) нь аль нэгэнд хамаарах болохыг тогтоох систем (компьютерт суурилсан гэх мэт) арга, бүтээн байгуулалттай холбоотой ... ...

Том нэвтэрхий толь бичиг Шинэ бүсүүдийн нэг кибернетик. R. o-ийн онолын агуулга. гэдэг нь хэд хэдэн ангилалд хамаарах объектын (зураг) шинж чанарыг ямар нэг утгаараа өөрт ойр байгаа объектуудад экстраполяци юм. Ихэвчлэн автомат машиныг сургахдаа R. o. боломжтой......

Геологийн нэвтэрхий толь бичиг Англи таних, дүрслэх; Герман Гештальт өөрчилсөн. Математик кибернетикийн нэг салбар бөгөөд тэдгээрийг тодорхойлогч хязгаарлагдмал шинж чанаруудаар тодорхойлсон объектуудыг ангилах, тодорхойлох зарчим, аргыг боловсруулдаг. Антинази. Нэвтэрхий толь......

Социологийн нэвтэрхий толь бичигЗагвар таних - компьютер ашиглан нарийн төвөгтэй объектуудыг судлах арга; Эдгээр шинж чанарууд дээр үндэслэн компьютерт объектуудыг автоматаар ангилах боломжийг олгодог функцуудыг сонгох, алгоритм, программуудыг боловсруулахаас бүрдэнэ. Жишээлбэл, аль......

Эдийн засаг-математикийн толь бичиг - тодорхой объект (объект, үйл явц, үзэгдэл, нөхцөл байдал, дохио) нь аль нэгэнд хамаарах болохыг тогтоох арга, системийг (компьютер дээр суурилсан гэх мэт) боловсруулахтай холбоотой (техникийн), шинжлэх ухаан, техникийн чиглэл. ... ...

Нэвтэрхий толь бичигХӨГЖ ТАНИХ - ангилах аргуудыг боловсруулдаг математик кибернетикийн хэсэг, түүнчлэн тодорхой тэмдэг, шинж чанарын хязгаарлагдмал багцаар дүрслэгдэх объект, үзэгдэл, үйл явц, дохио, бүх объектын нөхцөл байдлыг тодорхойлох, ... ...

Оросын социологийн нэвтэрхий толь бичигхэв маягийг таних

  • - 160 загвар таних: Автомат хэрэглүүр ашиглан дүрслэл, тохиргооны хэлбэрийг тодорхойлох

Заавар

Би зураг таних үндсэн зарчмуудыг агуулсан ерөнхий нийтлэл бичихийг удаан хугацаанд хүсч байсан бөгөөд үндсэн аргуудын талаархи гарын авлага, тэдгээрийг хэзээ ашиглах, ямар асуудлыг шийдвэрлэх, оройн цагаар өвдөг дээрээ юу хийж болох, юу хийх талаар өгүүлэхийг хүсч байна. 20-той хүний ​​баггүй бол бодохгүй байсан нь дээр. янз бүрийн хүмүүсЭнэ сэдвээр асуултууд. Заримдаа та тэдэнтэй хамт амьдардаг юм шиг мэдрэмж төрдөг өөр өөр ертөнц. Нэг талаас, тэр хүн холбогдох сэдвээр мэргэшсэн байх магадлалтай, гэхдээ оптик таних аргуудын талаар маш бага мэддэг гэдгийг та ойлгож байна. Хамгийн ядаргаатай нь тэр ойролцоох мэдлэгийн салбараас логиктой боловч Дүрс таних дээр бүрэн ажиллахгүй аргыг хэрэглэхийг оролдож байгаа боловч тэр үүнийг ойлгохгүй байгаа бөгөөд хэрэв та түүнд ямар нэг зүйл хэлж эхэлбэл маш их гомдож байна. үндсээс нь. Суурь зүйлээс нь ярих нь маш их цаг хугацаа шаарддаг бөгөөд энэ нь ихэвчлэн боломжгүй байдаг тул энэ нь улам гунигтай болдог.

Энэ нийтлэл нь зураг таних аргуудтай хэзээ ч ажиллаж байгаагүй хүн 10-15 минутын дотор тухайн сэдэвт тохирсон ертөнцийн тодорхой дүр зургийг толгойдоо бий болгож, аль чиглэлд ухахаа ойлгоход зориулагдсан болно. Энд тайлбарласан олон техникийг радар болон аудио боловсруулалтад ашиглах боломжтой.
Би боломжит худалдан авагч эсвэл оптик танилт хийж эхлэхийг хүсч буй хүмүүст үргэлж хэлж эхэлдэг хэд хэдэн зарчмаас эхэлье.

  • Асуудлыг шийдэхдээ үргэлж хамгийн энгийнээс яв. Хүн дээр шошго тавих нь хамаагүй хялбар байдаг улбар шар өнгөхүнийг дагахаас илүү, түүнийг үе шаттайгаар онцолж байна. Хэт нарийвчлалтай алгоритм боловсруулахаас илүү өндөр нарийвчлалтай камер авах нь илүү хялбар байдаг.
  • Оптик таних аргууд дахь асуудлыг хатуу томъёолох нь асуудалтай харьцуулахад илүү чухал ач холбогдолтой хэмжээ юм. системийн програмчлал: нэг нэмэлт үгтехникийн үзүүлэлтүүдэд ажлын 50% -ийг нэмж болно.
  • Хүлээн зөвшөөрөх асуудлыг шийдэх бүх нийтийн шийдэл байдаггүй. Та зүгээр л "ямар ч бичээсийг таних" алгоритм хийж чадахгүй. Гудамжинд байгаа тэмдэг, текстийн хуудас нь үндсэн зүйл юм өөр өөр объектууд. Үүнийг хийх боломжтой байх ерөнхий алгоритм(Google-ийн сайн жишээ), гэхдээ энэ нь том багаас маш их ажил шаардах бөгөөд олон арван өөр дэд програмуудаас бүрдэх болно.
  • OpenCV бол олон аргатай, бараг бүх асуудлын 50%-ийг шийдэж чадах библи боловч OpenCV бол бодитоор хийж болох зүйлсийн өчүүхэн хэсэг юм. Нэгэн судалгаагаар "Асуудлыг OpenCV аргыг ашиглан шийдвэрлэх боломжгүй тул шийдвэрлэх боломжгүй" гэсэн дүгнэлтийг бичсэн байна. Үүнээс зайлсхийхийг хичээгээрэй, залхуу байж болохгүй, OpenCV загвар ашиглахгүйгээр одоо байгаа ажлыг эхнээс нь сайтар үнэл.
Бүх нийтийн зөвлөгөө өгөх, эсвэл компьютерийн алсын хараатай холбоотой асуудлыг шийдэх шийдлийг бий болгох ямар нэгэн бүтцийг хэрхэн бий болгохыг хэлэх нь маш хэцүү байдаг. Энэ өгүүллийн зорилго нь юуг ашиглаж болох бүтэцтэй байх явдал юм. Би үүнийг эвдэхийг хичээх болно одоо байгаа аргуудгурван бүлэгт хуваана. Эхний бүлэг нь урьдчилсан шүүлтүүр, зураг бэлтгэх явдал юм. Хоёрдахь бүлэг нь шүүлтийн үр дүнгийн логик боловсруулалт юм. Гурав дахь бүлэг нь логик боловсруулалт дээр суурилсан шийдвэр гаргах алгоритмууд юм. Бүлэг хоорондын хил хязгаар нь маш дур зоргоороо байдаг. Асуудлыг шийдэхийн тулд бүх бүлгийн аргыг ашиглах нь үргэлж шаардлагатай байдаггүй, заримдаа хоёр нь хангалттай, заримдаа бүр нэг байдаг.

Энд өгөгдсөн аргуудын жагсаалт бүрэн биш байна. Би сэтгэгдэл дээр нэмэхийг санал болгож байна чухал аргууд, үүнийг би бичээгүй бөгөөд тус бүрдээ 2-3 дагалдах үг холбосон.

1-р хэсэг. Шүүлтүүр

Энэ бүлэгт би зурагны сонирхсон хэсгийг шинжлэхгүйгээр сонгох боломжийг олгодог аргуудыг байрлуулсан. ИхэнхЭдгээр аргуудын нэг нь зургийн бүх цэгүүдэд нэг төрлийн хувиргалтыг ашигладаг. Шүүлтүүрийн түвшинд зургийн дүн шинжилгээ хийхгүй, харин шүүлтэнд хамрагдсан цэгүүдийг хэсэг гэж үзэж болно онцгой шинж чанарууд.
Босгогоор хоёрт хуваах, гистограмын талбайг сонгох
Хамгийн энгийн хувиргалт бол зургийг босгогоор хоёртын хэлбэрт оруулах явдал юм. RGB болон саарал өнгийн зургийн хувьд босго нь өнгөний утга юм. Уулзана хамгийн тохиромжтой асуудлууд, ийм өөрчлөлт хийхэд хангалттай. Та цагаан цаасан дээрх объектуудыг автоматаар сонгохыг хүсч байна гэж бодъё:




Хоёртын хэлбэрт шилжих босгоны сонголт нь хоёртын тооллын процессыг өөрөө тодорхойлдог. Энэ тохиолдолд зургийг дундаж өнгөөр ​​​​хоёр хуваасан. Ихэвчлэн хоёртын хэлбэрийг тохируулан босго сонгох алгоритмыг ашиглан хийдэг. Ийм алгоритм нь хүлээлт эсвэл горимын сонголт байж болно. Эсвэл та гистограмм дахь хамгийн том оргилыг сонгож болно.

Binarization маш их хангаж чадна сонирхолтой үр дүнгистограммтай ажиллахдаа, тэр дундаа зургийг RGB биш, харин HSV-д авч үзэх тохиолдолд. Жишээлбэл, сонирхсон сегментийн өнгө. Энэ зарчмаар та шошго илрүүлэгч болон хүний ​​арьсны мэдрэгчийг хоёуланг нь бүтээж болно.
Сонгодог шүүлтүүр: Фурье, бага нэвтрүүлэх шүүлтүүр, өндөр нэвтрүүлэх шүүлтүүр
Сонгодог радарын шүүлтүүр болон дохио боловсруулах аргуудыг хэв маягийг таних олон төрлийн ажилд амжилттай ашиглаж болно. Уламжлалт аргаЗурган дээр цэвэр хэлбэрээр бараг хэзээ ч ашиглагддаггүй радар бол Фурьегийн хувиргалт юм (ялангуяа FFT). Нэг хэмжээст Фурье хувиргалтыг ашигладаг цөөн тооны үл хамаарах зүйлүүдийн нэг нь дүрс шахалт юм. Зургийн шинжилгээний хувьд нэг хэмжээст хувиргалт нь ихэвчлэн хангалтгүй байдаг, та илүү их нөөц шаарддаг хоёр хэмжээст хувиргалтыг ашиглах хэрэгтэй.

Цөөхөн хүн үүнийг тооцоолдог, ихэвчлэн өндөр (HPF) эсвэл бага (LPF) давтамжид тохируулсан бэлэн шүүлтүүрээр сонирхлын талбайн эргэлтийг ашиглах нь илүү хурдан бөгөөд хялбар байдаг. Энэ арга нь мэдээжийн хэрэг спектрийн шинжилгээг зөвшөөрдөггүй, гэхдээ дотор тодорхой даалгаварВидео боловсруулах нь ихэвчлэн дүн шинжилгээ хийх шаардлагагүй, харин үр дүнг шаарддаг.


Хамгийн их энгийн жишээнүүдбага давтамжийг онцолсон шүүлтүүрүүд (Гауссын шүүлтүүр) ба өндөр давтамжууд(Габор шүүлтүүр).
Зургийн цэг бүрийн хувьд цонхыг сонгож, ижил хэмжээтэй шүүлтүүрээр үржүүлнэ. Ийм эргэлтийн үр дүн нь шинэ цэгийн утга юм. Бага нэвтрүүлэх шүүлтүүр ба өндөр нэвтрүүлэх шүүлтүүрийг хэрэгжүүлэхдээ дараахь төрлийн зургийг олж авна.



Долгионууд
Гэхдээ дохиог эргүүлэхэд дурын функцийг ашиглавал яах вэ? Дараа нь "Wavelet transform" гэж нэрлэгдэх болно. Долгионы энэ тодорхойлолт нь буруу боловч уламжлалт байдлаар олон багуудад долгионы шинжилгээ нь энэ загварын загвартай эвдрэлийг ашиглан зураг дээрх дурын хэв маягийг хайх явдал юм. Долгионы шинжилгээнд ашигладаг сонгодог функцүүдийн багц байдаг. Үүнд Haar долгион, Морлет долгион, Мексикийн малгай долгион гэх мэт. Миний өмнөх хэд хэдэн нийтлэл (,) байсан Haar командууд нь хоёр хэмжээст орон зайд зориулсан ийм функцуудтай холбоотой байдаг.


Сонгодог долгионы 4 жишээг доор харуулав. 3 хэмжээст Хаар долгион, 2 хэмжээст Мейер долгион, Мексик малгай долгион, Даубечис долгион. Сайн жишээДолгионы өргөн тайлбарыг ашиглах нь нүдний хурц гэрлийг олох асуудал бөгөөд долгион нь өөрөө хурц гэрэл юм.

Сонгодог долгионыг ихэвчлэн тэдгээрийн ангилалд ашигладаг (доор тайлбарлах болно).
Корреляци
Долгионы долгионыг ийм чөлөөтэй тайлбарласны дараа тэдгээрийн үндэс болсон бодит хамаарлыг дурдах нь зүйтэй болов уу. Энэ нь зургийг шүүх үед зайлшгүй шаардлагатай хэрэгсэл юм. Сонгодог програм- шилжилт эсвэл оптик урсгалыг олохын тулд видео урсгалын хамаарал. Хамгийн энгийн ээлжийн детектор нь бас нэг утгаараа ялгаа коррелятор юм. Зургууд хоорондоо уялдаагүй газар хөдөлгөөн гарч байв.

Шүүлтүүрийн функцууд
Шүүлтүүрийн сонирхолтой анги бол функцийн шүүлтүүр юм. Эдгээр нь энгийн зүйлийг илрүүлэх боломжийг олгодог цэвэр математикийн шүүлтүүрүүд юм математик функцзураг дээр (шулуун шугам, парабол, тойрог). Цэг бүрийн хувьд хуримтлагдсан дүрсийг бүтээдэг анхны зурагтүүнийг үүсгэдэг олон функцийг зурсан. Хамгийн сонгодог хувиргалт бол шугамын Hough хувиргалт юм. Энэ хувиргалтанд (x;y) цэг бүрийн хувьд y=ax+b шулуун шугамын (a;b) олонлогийн хувьд тэгш байдал нь үнэн байх болно. Та үзэсгэлэнтэй зургуудыг авах болно:


(Эхний нэмэх нь зураг болон энэ тодорхойлолтыг хамгийн түрүүнд олж, тайлбарласан хүнд, хоёр дахь нэмэх нь энд үзүүлсэн зүйлийг хамгийн түрүүнд хэлсэн хүнд өгөх болно)
Hough хувиргалт нь ямар ч параметртэй функцийг олох боломжийг олгодог. Жишээлбэл, тойрог. Ямар ч хайлт хийх боломжтой өөрчилсөн хувиргалт байдаг. Математикчид энэ өөрчлөлтөд маш их дуртай байдаг. Гэхдээ зургийг боловсруулахдаа харамсалтай нь энэ нь үргэлж ажилладаггүй. Ашиглалтын хурд маш удаан, binarization чанарт маш өндөр мэдрэмжтэй байдаг. Тохиромжтой нөхцөл байдалд ч гэсэн би бусад аргуудыг ашиглахыг илүүд үздэг байсан.
Шулуун шугамын хувьд Hough хувиргалтын аналог нь Радон хувиргалт юм. Үүнийг FFT-ээр тооцдог бөгөөд энэ нь олон оноотой нөхцөлд гүйцэтгэлийн өсөлтийг өгдөг. Нэмж дурдахад үүнийг хоёртын бус зураг дээр хэрэглэж болно.
Контур шүүлтүүр
Шүүлтүүрийн тусдаа ангилал бол хил ба контурын шүүлтүүр юм. Бид зурагтай ажиллахаас тухайн зурган дээрх объектуудтай ажиллахад шилжихийг хүссэн үед тоймууд нь маш хэрэгтэй байдаг. Объект нь нэлээд төвөгтэй боловч сайн ялгагдах үед ихэвчлэн тохиолддог цорын ганц арга замтүүнтэй ажиллах нь түүний контурыг тодруулах явдал юм. Контурыг шүүх асуудлыг шийдэх хэд хэдэн алгоритмууд байдаг.

Ихэнхдээ Canny-г ашигладаг, сайн ажилладаг бөгөөд хэрэгжилт нь OpenCV дээр байдаг (Собел бас байдаг, гэхдээ контурыг илүү муу хайдаг).



Бусад шүүлтүүрүүд
Дээрх шүүлтүүрүүд нь өөрчлөлтүүд нь асуудлын 80-90% -ийг шийдвэрлэхэд тусалдаг. Гэхдээ тэдгээрээс гадна илүү ховор шүүлтүүрүүд байдаг орон нутгийн даалгавар. Ийм олон арван шүүлтүүр байдаг, би бүгдийг нь жагсаахгүй. Сонирхолтой нь давтагдах шүүлтүүрүүд (жишээ нь), мөн радон хувиргалт талбарт сонгодог долгионы шүүлтүүр, анализын нэгдэл болох рижлет ба муруйлтын хувиргалтууд юм. Beamlet хувиргалт нь долгионы хувиргалтын хил дээр маш сайн ажилладаг логик шинжилгээ, контурыг сонгох боломжийг танд олгоно:

Гэхдээ эдгээр өөрчлөлтүүд нь маш өвөрмөц бөгөөд ховор даалгаварт тохирсон байдаг.

2-р хэсэг. Шүүлтийн үр дүнгийн логик боловсруулалт

Шүүлтүүр нь боловсруулахад тохиромжтой мэдээллийн багцыг өгдөг. Гэхдээ ихэнхдээ та энэ өгөгдлийг боловсруулахгүйгээр зүгээр л авч, ашиглаж чадахгүй. Энэ хэсэгт хэд хэдэн зүйл байх болно сонгодог аргууд, зурагнаас объектын шинж чанар, эсвэл объектын өөрөө рүү шилжих боломжийг танд олгоно.
Морфологи
Шүүлтүүрээс логик руу шилжих нь миний бодлоор арга юм математикийн морфологи( , ). Үндсэндээ эдгээр нь хоёртын дүрсийг өсгөх, устгах хамгийн энгийн үйлдлүүд юм. Эдгээр аргууд нь одоо байгаа элементүүдийг нэмэгдүүлэх эсвэл багасгах замаар хоёртын дүрсээс дуу чимээг арилгах боломжийг олгодог. Математикийн морфологи дээр үндэслэсэн контурын алгоритмууд байдаг боловч ихэвчлэн зарим төрлийн эрлийз алгоритмууд эсвэл алгоритмуудыг хослуулан хэрэглэдэг.
Контурын шинжилгээ
Хил хязгаарыг олж авах алгоритмуудыг шүүлтүүрийн хэсэгт аль хэдийн дурдсан болно. Үүссэн хил хязгаарыг зүгээр л контур болгон хувиргадаг. Canny алгоритмын хувьд энэ нь автоматаар тохиолддог; Та хоёртын алгоритмын контурыг авч болно, жишээлбэл, цох алгоритмыг ашиглан.
Тойм бол объектын өвөрмөц шинж чанар юм. Энэ нь ихэвчлэн объектыг тоймоор нь тодорхойлох боломжийг олгодог. Үүнийг хийх боломжийг олгодог хүчирхэг математикийн аппарат байдаг. Төхөөрөмжийг контурын шинжилгээ (,) гэж нэрлэдэг.

Үнэнийг хэлэхэд би хэзээ ч контурын шинжилгээ хийж чадаагүй бодит асуудлууд. Хэт тохиромжтой нөхцөл шаардлагатай. Нэг бол хил хязгаар байхгүй, эсвэл хэт их чимээ шуугиантай. Гэхдээ хэрэв та хамгийн тохиромжтой нөхцөлд ямар нэг зүйлийг таних шаардлагатай бол контурын шинжилгээ хийх нь маш сайн сонголт юм. Энэ нь маш хурдан ажилладаг, сайхан математик, тодорхой логиктой.
Тусгай оноо
Ганц цэгүүд нь тухайн объектыг өөртэй нь эсвэл ижил төстэй ангиллын объектуудтай харьцуулах боломжийг олгодог объектын өвөрмөц шинж чанарууд юм. Ийм цэгүүдийг тодорхойлох хэдэн арван арга байдаг. Зарим аргуудыг онцлон тэмдэглэв ганц бие цэгүүдзэргэлдээх хүрээнүүдэд, зарим нь дамжуулан том цоорхойцаг хугацаа, гэрэлтүүлэг өөрчлөгдөх үед зарим нь объектыг эргүүлсэн ч гэсэн хэвээр үлдэх тусгай цэгүүдийг олох боломжийг олгодог. Тогтвортой биш боловч хурдан тооцоолдог тусгай цэгүүдийг олох боломжийг олгодог аргуудаас эхэлье, дараа нь бид улам бүр нарийн төвөгтэй байдалд орно.
Нэгдүгээр анги. Хэдэн секундын турш тогтвортой байдаг тусгай цэгүүд.Ийм цэгүүд нь зэргэлдээх видео фрэймүүдийн хооронд объектыг чиглүүлэх эсвэл хөрш зэргэлдээх камеруудын зургийг нэгтгэхэд ашиглагддаг. Ийм цэгүүдэд зургийн орон нутгийн дээд хэмжээ, зургийн булангууд (хамгийн сайн мэдрэгч бол Чарис детектор байж магадгүй), хамгийн их тархалтад хүрэх цэгүүд, тодорхой градиент гэх мэт орно.
Хоёрдугаар анги. Гэрэлтүүлгийн өөрчлөлт, объектын жижиг хөдөлгөөн хийх үед тогтвортой байдаг тусгай цэгүүд.Ийм цэгүүд нь үндсэндээ сургалт явуулах, объектын төрлүүдийн дараагийн ангилалд үйлчилдэг. Жишээлбэл, явган зорчигчийн ангилагч эсвэл нүүр ангилагч нь ийм цэг дээр нарийн баригдсан системийн бүтээгдэхүүн юм. Өмнө дурьдсан долгионы зарим нь ийм цэгүүдийн үндэс байж болно. Жишээлбэл, Haar командууд, онцлох зүйлсийг хайх, бусад тусгай функцуудыг хайх. Эдгээр цэгүүдэд чиглэлийн градиентийн гистограмм (HOG) аргаар олдсон цэгүүд орно.
Гуравдугаар анги. Тогтвортой цэгүүд.Бүрэн тогтвортой байдлыг хангах хоёр арга, тэдгээрийн өөрчлөлтийн талаар би мэднэ. Энэ болон . Эдгээр нь зургийг эргүүлэх үед ч гэсэн тусгай цэгүүдийг олох боломжийг олгодог. Ийм оноог тооцоолох нь бусад аргуудтай харьцуулахад илүү урт хугацаа шаарддаг боловч хангалттай юм хязгаарлагдмал хугацаа. Харамсалтай нь эдгээр аргууд нь патентлагдсан байдаг. Хэдийгээр Орос улсад алгоритмыг патентлах боломжгүй байдаг тул үүнийг дотоодын зах зээлд ашиглах хэрэгтэй.

3-р хэсэг. Сургалт

Түүхийн гурав дахь хэсэг нь зурагтай шууд ажиллахгүй боловч шийдвэр гаргах боломжийг олгодог аргуудад зориулагдсан болно. Үндсэндээ тийм янз бүрийн арга машин сурахболон шийдвэр гаргах. Саяхан Yandyx энэ сэдвээр Habr дээр нийтэлсэн, энэ нь маш их юм сайн сонголт. Энэ нь текст хувилбарт байна. Сэдвийг нухацтай судлахын тулд би тэдгээрийг үзэхийг зөвлөж байна. Энд би хэв маягийг танихад тусгайлан ашигладаг хэд хэдэн үндсэн аргуудыг тоймлохыг хичээх болно.
Нөхцөл байдлын 80% -д таних даалгаварт суралцахын мөн чанар нь дараах байдалтай байна.
Хэд хэдэн ангиллын объектуудыг агуулсан туршилтын дээж байдаг. Энэ нь зурган дээрх хүн байгаа эсэх / байхгүй байх болтугай. Зураг бүрийн хувьд Haar, HOG, SURF эсвэл зарим долгионы аль нэг онцлог шинж чанараар онцолсон олон тооны онцлог шинж чанарууд байдаг. Сурах алгоритм нь шинэ зураг дээр дүн шинжилгээ хийж, зураг дээр аль объект байгааг шийдэхийн тулд загвар бүтээх ёстой.
Үүнийг хэрхэн хийдэг вэ? Туршилтын зураг бүр нь онцлог орон зайн цэг юм. Түүний координат нь зураг дээрх шинж чанар бүрийн жин юм. Бидний шинж тэмдэг: "Нүд байгаа эсэх", "хамар байгаа эсэх", "Хоёр гар байгаа эсэх", "чих байгаа эсэх" гэх мэт байх болтугай... хүнийхтэй төстэй биеийн хэсгүүд Ийм орон зайд байгаа хүний ​​хувьд зөв цэг нь . Сармагчингийн хувьд, морины хувьд цэг. Ангилагчийг жишээнүүдийн жишээ ашиглан сургадаг. Гэхдээ бүх гэрэл зурагт гар гараагүй, бусад нь нүдгүй, гуравдугаарт сармагчин ангилагчийн алдаанаас болж хүний ​​хамартай болжээ. Бэлтгэгдсэн хүний ​​ангилагч функцын орон зайг автоматаар дараах байдлаар хуваадаг: хэрэв эхний шинж чанар нь 0.5 мужид оршдог бол. Үндсэндээ ангилагчийн зорилго нь ангиллын объектын онцлог шинж чанаруудын орон зайд хэсгүүдийг зурах явдал юм. Хоёр хэмжээст орон зайд ангилагчдын аль нэгнийх нь (AdaBoost) хариултын дараалсан ойролцоолсноор иймэрхүү харагдах болно:


Маш олон ангилагч байдаг. Тэд тус бүр нь тодорхой даалгавар дээр илүү сайн ажилладаг. Тодорхой даалгаварт ангилагчийг сонгох ажил нь ихэвчлэн урлаг юм. Энэ сэдвээр хэд хэдэн сайхан зургууд байна.
Энгийн тохиолдол, нэг хэмжээст тусгаарлалт
Онцлог орон зай нь нэг хэмжээст байх үед ангиллын хамгийн энгийн тохиолдлын жишээг авч үзье, бид 2 ангиудыг салгах шаардлагатай болно. Нөхцөл байдал таны бодож байгаагаас илүү олон удаа тохиолддог: жишээлбэл, хоёр дохиог ялгах, эсвэл загварыг дээжтэй харьцуулах шаардлагатай үед. Сургалтын дээж авч үзье. Энэ нь X тэнхлэг нь ижил төстэй байдлын хэмжүүр, Y тэнхлэг нь ийм хэмжигдэхүүнтэй үйл явдлын тоо байх дүрсийг үүсгэдэг. Хүссэн объект нь өөртэйгөө төстэй байвал зүүн Гауссыг олж авна. Энэ нь харагдахгүй байгаа үед энэ нь зөв юм. X=0.4-ийн утга нь түүврийг тусгаарласнаар буруу шийдвэр нь буруу шийдвэр гаргах магадлалыг бууруулдаг. Ийм тусгаарлагчийг хайх нь ангилах ажил юм.


Жижигхэн тэмдэглэл. Алдааг багасгах шалгуур нь үргэлж оновчтой байдаггүй. Дараах график нь цахилдагийг таних бодит системийн график юм. Ийм тогтолцооны хувьд тухайн байгууламжид зөвшөөрөлгүй хүнийг хуурамчаар оруулах магадлалыг багасгахын тулд шалгуурыг сонгодог. Энэ магадлалыг "I төрлийн алдаа", "худал дохиоллын магадлал", "худал эерэг" гэж нэрлэдэг. Англи хэл дээрх уран зохиолын "Худал хандалтын түвшин".
) AdaBusta бол хамгийн түгээмэл ангилагчдын нэг юм. Жишээлбэл, Хаарын каскад үүн дээр баригдсан. Ихэвчлэн хоёртын ангилал шаардлагатай үед ашиглагддаг боловч олон тооны ангиудыг сургахад юу ч саад болохгүй.
SVM ( , , , ) Олон хэрэгжүүлэлттэй хамгийн хүчирхэг ангилагчдын нэг. Үндсэндээ, миний тулгарсан сургалтын даалгаврууд дээр энэ нь Адабустатай адилхан ажилласан. Энэ нь нэлээд хурдан гэж тооцогддог боловч түүний сургалт нь Адабустагаас илүү хэцүү бөгөөд зөв цөмийг сонгохыг шаарддаг.

Мөн мэдрэлийн сүлжээ, регресс байдаг. Гэхдээ тэдгээрийг товч ангилж, хэрхэн ялгаатай болохыг харуулахын тулд бидэнд үүнээс хамаагүй урт нийтлэл хэрэгтэй болно.
________________________________________________
Математик болон тайлбарт шумбахгүйгээр ашигласан аргуудын талаар хурдан тоймлон өгч чадсан гэж найдаж байна. Магадгүй энэ нь хэн нэгэнд туслах болно. Мэдээжийн хэрэг, нийтлэл бүрэн бус бөгөөд стерео дүрстэй ажиллах тухай, Калман шүүлтүүр бүхий LSM-ийн тухай, дасан зохицох Бэйсийн аргын талаар нэг ч үг алга.
Хэрэв танд нийтлэл таалагдсан бол би одоо байгаа ImageRecognition асуудлуудыг хэрхэн шийдэж байгаа тухай жишээнүүдээс сонгон хоёр дахь хэсгийг хийхийг хичээх болно.

Тэгээд эцэст нь

Юу унших вэ?
1) Надад нэг удаа Б.Янегийн "Дижитал дүрс боловсруулалт" ном маш их таалагдсан бөгөөд энэ ном нь энгийн бөгөөд ойлгомжтой бичигдсэн боловч бараг бүх математикийг өгдөг. Одоо байгаа аргуудтай танилцахад тохиромжтой.
2) Энэ төрлийн сонгодог нь Р.Гонзалес, Р.Вудс "Дижитал зураг боловсруулах" юм. Яагаад ч юм надад эхнийхээсээ илүү хэцүү байсан. Математик хамаагүй бага, гэхдээ илүү олон арга, зураг.
3) "Компьютерийн харааны асуудалд зураг боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх" - Физик, технологийн тэнхимийн аль нэгэнд заасан хичээлийн үндсэн дээр бичсэн. Маш олон аргууд, тэдгээрийн нарийвчилсан тайлбарууд байдаг. Гэхдээ миний бодлоор энэ ном нь хоёр том сул талтай: ном нь дагалдаж ирдэг програм хангамжийн багцад анхаарлаа төвлөрүүлдэг, энгийн аргын тайлбар нь математикийн ширэнгэн ой болж хувирдаг бөгөөд үүнээс гарахад хэцүү байдаг; аргын бүтцийн диаграммыг гарга. Гэхдээ зохиогчид бараг бүх агуулгыг харуулсан тохиромжтой вэбсайт хийсэн - wiki.technicalvision.ru Шошго нэмэх

Танд нийтлэл таалагдсан уу? Найзуудтайгаа хуваалцаарай!