; 3 - trilaterasyon.

Üçgenleme yöntemi.Üçgenleme yönteminin ilk kez 1614 yılında Hollandalı bilim adamı Snellius tarafından önerildiği genel olarak kabul edilmektedir. Bu yöntem tüm ülkelerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Yöntemin özü aşağıdaki gibidir. Alanın hakim yüksekliklerinde, bir üçgen ağı oluşturan bir jeodezik nokta sistemi sabitlenmiştir (Şekil 13). İÇİNDE Nirengi ağı bu ağ başlangıç ​​noktasının koordinatlarını belirler A,ölçüm yatay açılar her bir üçgende, ayrıca ağın ölçeğini ve azimut yönelimini belirleyen taban kenarlarının uzunlukları b ve azimutları.

Üçgenleme ağı, ayrı bir üçgen sırası, bir üçgen sırası sistemi şeklinde ve ayrıca sürekli bir üçgen ağı şeklinde oluşturulabilir. Üçgenleme ağının unsurları yalnızca üçgenlere değil aynı zamanda daha karmaşık şekillere de hizmet edebilir: jeodezik dörtgenler ve merkezi sistemler.

Üçgenleme yönteminin temel avantajları, verimliliği ve çeşitli fiziksel ve coğrafi koşullarda kullanılabilme yeteneğidir; Büyük sayı ağdaki yedekli ölçümler, ölçülen tüm değerlerin doğrudan sahada güvenilir şekilde kontrol edilmesini sağlar; yüksek tespit doğruluğu karşılıklı konum Ağdaki bitişik noktalar, özellikle sürekli. Alınan üçgenleme yöntemi en büyük dağıtım devlet jeodezik ağlarını oluştururken.

Poligonometri yöntemi. Bu yöntem de uzun zamandır biliniyor ancak durum yaratmada kullanımı jeodezik ağ yakın zamana kadar geri tutuldu.

Poligonometrik vuruş daha önce invar teller kullanılarak gerçekleştirilen doğrusal ölçümlerin karmaşıklığı. İçinde bulunduğumuz yüzyılın altmışlı yıllarından başlayarak, hassas ışık ve radyo telemetrelerin jeodezik üretime dahil edilmesiyle eş zamanlı olarak, poligonometri yöntemi daha da geliştirildi ve jeodezik ağların oluşturulmasında yaygın olarak kullanıldı.

Bu yöntemin özü aşağıdaki gibidir. Uzun bir tek geçiş (Şekil 14) veya kesişen geçişlerden oluşan bir sistem oluşturarak sürekli bir ağ oluşturan bir jeodezik nokta sistemi yere sabitlenir. Bitişik çapraz noktalar arasında, kenarların uzunlukları s, - ölçülür ve noktalarda - dönme açıları p. Bir poligonometrik çaprazın azimut yönelimi, bitişik açılar y ölçülürken kural olarak uç noktalarında belirlenen veya belirtilen azimutlar kullanılarak gerçekleştirilir. Bazen noktalar arasında poligonometrik geçitler döşenir. verilen koordinatlar Daha yüksek doğruluk sınıfına sahip jeodezik ağ.

Bazı durumlarda, örneğin nüfuslu bir bölgede, bölgede poligonometri yöntemi büyük şehirler vb. üçgenleme yöntemine göre daha verimli ve daha ekonomik olduğu ortaya çıkmaktadır. Bunun nedeni, bu gibi durumlarda, üçgenleme noktalarında poligonometri noktalarından daha yüksek jeodezik işaretlerin inşa edilmesidir, çünkü ilk durumda çok fazla şey arasında doğrudan görünürlük vardır. Büyük bir sayı ikinciye göre puan. Jeodezik işaretlerin inşası, jeodezik bir ağ oluştururken en pahalı iş türüdür (tüm maliyetlerin ortalama% 50-60'ı).

Trilaterasyon yöntemi. Bu methodÜçgenleme yöntemi gibi, zeminde üçgenler, jeodezik dörtgenler ve jeodezik zincirler şeklinde jeodezik ağların oluşturulmasını içerir. merkezi sistemler veya açıların değil kenarların uzunluklarının ölçüldüğü sürekli üçgen ağları şeklinde. Üçlemede olduğu gibi üçgenlemede de ağları zeminde yönlendirmek için çeşitli kenarların azimutlarının belirlenmesi gerekir.

Mesafeleri ölçmek için ışık ve radyo ölçüm teknolojisinin gelişmesi ve doğruluğunun artmasıyla birlikte, trilaterasyon yöntemi giderek daha fazla tercih edilmektedir. daha yüksek değerözellikle mühendislik ve jeodezik çalışma uygulamalarında.

Jeodezik ağlar. Üçgenleme yöntemi. Açısal ölçümler

Karakteristik ve ana özellik incelenmekte olan jeodezinin gelişim dönemi jeodezik ağlar. Jeodezik ağ, belirli koordinatlarla yere sabitlenmiş noktalardan oluşan bir koleksiyondur.. Aşağıdaki amaçlarla yaratıldılar: 1) ana sorunu çözmek bilimsel problem – Dünyanın şeklinin belirlenmesi ve yerçekimi alanı ; 2) ülkenin haritasını çıkarmak; 3) uygulamalı jeodezi problemlerini çözmek. Jeodezik ağlar oluşturmanın ana yöntemi 16. yüzyılda ortaya çıkan yöntemdi. . üçgenleme yöntemi Bu yöntem eski zamanlarda bilinmesine rağmen (Yunan matematikçi Thales bunu bir gemiye olan mesafeyi belirlemek için kullandı). Bu yöntem zemine açıları ve bir tarafı ölçülen üçgenler inşa etmekten ibarettir. Üçgenlerin köşeleri sabitlendi özel işaretler. İLE ilk başta öyleydi tek üçgenler sonra inşaata başladılar zincirler Onları ve sürekli ağlar bir veya daha fazlasının ölçümü ile üsler(taraflar) ve tüm açılar. Üçgenleme yönteminden ilk kez 1546 yılında Gemma Frisius bahsetmiştir. Bu yöntemi uygularken geniş bölge cihazı kullandı planimetre- değiştirilmiş basitleştirilmiş usturlap dikey bir stand üzerine yatay olarak yerleştirilmiş bir pusula ile. Bu yöntem, onu 1513 yılında geliştiren Martin Waldseemüller tarafından kullanıldı. cihaz polimetrim, hangisi ölçülebilir yatay veya dikey açılar. Oldu modern bir teodolitin prototipi. Gemma Frisius'un öğrencisi olan ünlü haritacı Gerard Mercator (1512-1594), 1540 yılında Hollanda topraklarının doğru haritalarını elde etmek için araştırma yaparken üçgenleme yöntemini ilk kullananlardan biriydi. İngiliz Christopher Saxton, Frisius üçgenleme yöntemini kullandığı Galler'i araştırmak için 9 yıl harcadı. 1596'da Ratticus üçgenlemenin temelleri üzerine bir çalışma yayınladı. Dolayısıyla üçgenleme yönteminin haritacılıkta kullanılmaya başlanması 16. yüzyılın ilk yarısına kadar uzanıyor ve ilk alet bu amaçlara uyarlanmış bir usturlaptı. Yöntemin geliştirilmesi, uygulanması ve iyileştirilmesi ağırlıklı olarak üniversitelerde çalışan matematikçiler ve geometriciler tarafından gerçekleştirilmiştir.

17. yüzyılda üçgenleme yönteminin oluşturulmasında ve üç yönde uygulanmasında ikinci aşama başlamıştır: 1) ne kadar sıkı bir şekilde bilimsel temel topografik araştırmalar, 2) birleşik bir koordinat sistemini ülke geneline yaymanın bir yolu olarak, 3) Dünyanın şeklini ve boyutunu belirlemenin ana yöntemi olarak. Bu yöntem 17. yüzyılda yaygınlaştı. Trigonometrinin tanıtılmasına ve geliştirilmesine katkıda bulundu ve logaritmalar Napier tarafından 1614 yılında icat edilmiştir.

Wilhelm Schickhart, 1629'da Württenberg'in topografik araştırması için jeodezik bir referans ağı oluşturma deneyimine dayanarak. ilk kez yayınlandı jeodezik ders kitabı Açık Almanca « Hızlı rehber arazi araştırma sanatı üzerine."

Her 3 yönün bir örneği, inşaatı kullanmaya karar veren Fransa'daki 4 nesil araştırmacı Cassini'nin (Jean, Jacques, Caesar) çalışmasıdır. sürekli üçgenleme ağıüç ana görev - oluşturma doğru harita Fransa, birleşik bir koordinat sisteminin yaygınlaştırılması ve Dünya'nın büyüklüğünün elde edilmesi. Hollandalı matematikçi Willebrord Snellius (1591-1626) 1615-1616'da temelini attı. 3. yön problemini çözmek için bir dizi üçgenleme. Rusya'da Snell bu yöntemin yazarı olarak kabul ediliyor. Fransız Jean Picard (1620-1682) 1669-1670'de bir dizi üçgenleme kullanarak Paris meridyeninin yayının uzunluğunu 111.212 km'ye eşit bir derece olarak belirledi. ( modern değer 111,18 km).

Bir nesnenin yüksekliğini belirlemek ve diğer sorunları çözmek için, örneğin Leonardo da Vinci'nin tanımladığı gibi çeşitli çıta kombinasyonları kullanıldı.

Bu çağda usturlap, navigasyon ve jeodezide en önemli araç haline geldi. Pratik geometride kullanılmak üzere usturlap yeniden inşa edildi. yatay pozisyon içine bir pusula yerleştirildi ve tasarım değiştirildi. Usturlabın dairesi 360 bölümden oluşuyordu ve her biri 10 parçaya daha bölünmüştü. Çemberin en küçük bölümü 6' idi.

Açıları ölçmek için usturlabın yanı sıra bir kare ve bir çeyrek daire kullanıldı. Geometrik kare değiştirildi - bir çeyrek daire yayı içeriyordu. Bu dönemde kadranlar en önemli astronomi aletleriydi. Onları inşa etmeye başladılar büyük boyutlar hem sabit hem de meridyen türleri. Avrupalılar çeyreği basitleştirdiler ve içine bir pusula yerleştirdiler. Çeyrek esas olarak ölçmek için kullanıldı dikey açılar trigonometrik tesviye yöntemini kullanarak yükseklikleri belirlerken ve ayrıca yükseklik gözlemlerinden zamanı belirlerken gök cisimleri. Pedro Nonius (1492-1577) çeyrek daire üzerinde bölme kesirlerini saymanın doğruluğunu artırmak için özel bir cihaz önerdi: sürmeli. Daha sonra verniye, P. Vernier tarafından bir okuma cihazına dönüştürüldü (1631'de tanımlandı) ve şu şekilde tanındı: verniye. Vernier okumalarının doğruluğu büyüklük sırasına göre arttı.

RU 2423720 patentinin sahipleri:

Buluş radar alanıyla ilgilidir ve bilgisayar Teknolojisi. Hedef üçgenleme yöntemi, nesnenin azimutunu ve yüksekliğini bağımsız olarak ölçen iki koordinatlı yön buluculardan gelen bilgilere dayanarak bir keşif nesnesinin üç uzamsal koordinatını belirlemek için bir yöntem kullanır. Söz konusu yöntemde, rulmanların uzayda yakınsama noktası belirlenir. Belirlenen nokta iki yataktan minimum uzaklıkta olmalıdır. Hedefin yönü, yön kaynağının konumu ve referans noktasından hedefe olan yön ile belirlenir. Durma noktası (x, y, h) koordinatları ile belirlenir, hedefe doğru yön ise azimut ve yükseklik açısı ile belirlenir. Parametreler solda ayarlanır dikdörtgen sistem koordinatlar Yöntem, yaklaşma noktası yakınındaki yatakların mekansal konumu hakkında ek veriler belirlemenize olanak tanır. Elde edilen teknik sonuç, gerçek ve sahte hedeflerin ayrılması ve konum süresinin azaltılmasıdır. aktif fonlar, pasif hedef keşif yeteneklerinin güçlendirilmesi. 1 hasta.

Teknoloji alanı

Verilen teknik çözüm radar ve bilgisayar teknolojisi alanını, yani iki veya daha fazla bulunan yönü bir koordinat sistemindeki nesneyle karşılaştırarak bir nesnenin konumunu belirlemeyi ifade eder.

Teknoloji harikası

Nesnelerin koordinatlarını belirlemek için üçgenleme yöntemlerinin yeteneklerine ilişkin gereksinimler, havadaki nesnelerin yayılmasına yönelik keşif alanında kullanım için artmaktadır. Koordinat belirlemenin doğruluğuna yönelik gereksinimler artıyor. Nesnelerin sayısı çok olabilir. Aktif konum araçlarının kullanımına (bir nesnenin ışınlanması) yalnızca kısa bir süre için izin verilir. Yön bulucuların konuşlandırılması ve hareketi konusunda herhangi bir kısıtlama olmamalıdır.

Bir nesnenin XY düzlemindeki koordinatlarını veya bir nesnenin uzaysal koordinatlarını belirleyen bilinen üçgenleme yöntemleri (L1), düzlemde veya uzayda kerterizlerin kesişme noktasının varlığı varsayımını kullanır. İki yön bulucudan oluşan bir üçgenleme sistemi için bu varsayım, hem mesnetlerin hem de yön bulucuların tabanının aynı düzlemde bulunması gerektiği anlamına gelir. Tek koordinatlı yön bulucuları (yalnızca azimut) kullanarak XY düzlemindeki bir hedefin koordinatlarını belirlemek için böyle bir varsayım kabul edilebilir. İki koordinatlı yön bulucuların (azimut ve yükseklik) ortaya çıkması ve hedefin üç uzamsal koordinatının belirlenmesi ile bu varsayım, problemin çözülmesini zorlaştırmaktadır. (L1)'de, dört adet iki koordinatlı yön bulucudan gelen bilgileri kullanarak bir hedefin üç uzamsal koordinatını belirlemek için bir algoritma verilmektedir. Bu yön bulucuların belirli bir şekilde yerleştirilmesi gerekir, bu da hareket halindeyken çalışma olasılığını pratik olarak ortadan kaldırır. Ek olarak, hedef çarpım problemini çözmek için, elde edilmesi nesnenin ışınlanmasını gerektiren ek bilgilere ihtiyaç vardır.

Hedeflerin üçgenlenmesi için önerilen yöntemin bir benzeri, üçgenleme yöntemini kullanarak vericinin konumunu belirleyen bir yön bulma taşıyıcısı için bir rota oluşturma yöntemidir (buluş patenti RU 2303794 C2, başvuru 2005126126, 08/17/2006 tarihli, IPC G01S) 5/02, 27.02.2007'de yayınlandı).

Söz konusu uygulama için yöntemin avantajı, yalnızca bir yön bulucuya ve vericinin konumunu belirlemek için pasif araca ihtiyaç duyulmasıdır. Ancak verici yalnızca sabit olmalı, koordinatlar düzlem üzerinde belirlenmeli, yön bulucu düzlem üzerinde hareket etmelidir. özel rota. Yöntem, dikkate alınan uygulama alanı için kabul edilebilir değildir.

Diğer analoglar arasında bir nesnenin kalınlığının temassız ölçümü Yöntemi (buluş patenti SU 1826697 A1, 25.05.1990 tarihli başvuru 4829581, IPC G01B 11/06, 06.10.1996 yayınlanmıştır) ve -temas kalınlığı ölçümü (buluş patenti SU 1826698 A1, 25.05.1990 tarihli başvuru 4844737, IPC G01B 11/06, 06.10.1996'da yayınlandı).

Bir nesnenin kalınlığının temassız ölçümü yöntemi, hareketli hedeflerin koordinatlarının belirlenmesi durumunda kabul edilemez, çünkü kontrol edilen nesnenin aktif ışınlanmasını ve ışınlama kaynaklarının ve ışık noktası alıcılarının belirli bir göreceli yönelimini gerektirir.

Hedeflerin üçgenlenmesi için önerilen yöntemin en yakın analogu (prototip), bir uzay jeodezik ağı oluşturma Yöntemidir (buluş için patent RU No. 2337372 C2, 27 Temmuz 2007 tarihli başvuru 2006101927, IPC G01S 5/00, 27 Ekim'de yayınlandı, 2008), uzay jeodezik ağının noktalarından jeodezik uyduya kadar uzaklık ölçer, Doppler ve fotografik ölçümler ve bu ölçümlerin ayarlanması dahil dinamik yöntem Uzay jeodezik ağının koordinatlarının kökenini Dünya'nın kütle merkezine atamak için tüm ölçümlerin toplamının uzun yörünge yayları üzerinde eşit olarak dağıtılmış bir ölçüm grubuna bölünmesiyle uzay jeodezisi ve uzay jeodezik ağının noktalarının göreceli konumlarını açıklığa kavuşturmak için kısa yörünge yayları, uzun ve kısa yaylar boyunca çözümlerin karşılıklı dönüşümünün bilinmeyen unsurları olarak kısa yaylar dahil, jeodezik uydu ile uzay navigasyonunun uyduları arasında ek mesafe bulma ölçümleri gerçekleştirilir uzay jeodezik ağının bazı noktalarından uzay navigasyon sisteminin uydularına kadar uzun yörünge yayları ve telemetre ölçümleri üzerindeki ölçüm setindeki boşlukları doldurma sistemi; özelliği, birinci jeodezik uzay aracından yörüngeye yerleştirilmiş ikinci bir jeodezik uzay aracı kullanmalarıdır. belirli bir doğrusal mesafede ve uzay üçgenleme yöntemiyle mobilin koordinatlarını belirler uzay nesnesi Yukarıdaki telemetre, Doppler ve fotografik ölçümlerin jeodezik arasındaki temeli açıklığa kavuşturduğu uzay aracı, hareketli uzay nesnesinin, koordinatları mutlak koordinat sisteminde kesin olarak belirlenen katalog yıldızlarına bağlanmasını gerçekleştirir ve taban ile "jeodezik uzay aracı - uzay nesnesi" yönleri arasındaki açılar yerleşik olarak ölçülür. Her bir jeodezik uzay aracına monte edilen optik-elektronik ekipman, ölçülen temel değerlere göre ve iki açı, ölçüm sırasında iki jeodezik uzay aracının bulunduğu köşelerde ölçüm üçgeninin kenarlarını belirler ve bir sırasıyla uzay nesnesi ve böylece uzay nesnesinin yarıçap vektörünün belirlendiği jeodezik uzay aracı ile uzay nesnesi arasındaki mesafeleri ölçer. eylemsizlik sistemiölçümler sırasındaki koordinatlar, uzay nesnesinin bir dizi ölçümde elde edilen koordinatları belirli bir adımda böylece uzay nesnesinin hız vektörünü belirli bir zamanda belirler, uzay nesnesinin yörüngesinin parametreleri, yarıçap vektörünün ölçülen değerlerinden ve uzay nesnesinin belirli bir noktada hız vektöründen belirlenir. zamanında.

Prototipin avantajı, nesnenin konumuna ek olarak nesnenin hareketinin hızını ve yörüngesini de belirleme yeteneğidir.

Bununla birlikte, önerilen prototipin dezavantajı, yöntemin bir uzay nesnesinin parametrelerini belirlemeye odaklanmış olması ve uygulama için bir uzay jeodezik ağının, navigasyon sistemi uydularının ve katalog yıldız koordinatlarının kullanılmasını gerektirmesidir. Dünya yüzeyine yakın hava hedeflerinin koordinatlarını belirleme yöntemi.

Buluşun özü

B'yi belirleyen yön bulucu konumlarının P1 (x 1, y 1, h 1) ve P2 (x 2, y 2, h 2) koordinatlarına sahip iki iki koordinatlı yön bulucu kullanılarak uygulanan, hedefleri üçgenlemek için bilinen bir yöntem vardır. 1, E 1 ve B 2, E 2 - p 1 ve p 2 yataklarının azimut ve yükseklik açısı ve bu verilerin bilgisayar teknolojisi kullanılarak işlenmesi için kullanılması.

Önerilen buluşun yaratılmasının amacı, esasen pasif konum araçları kullanılarak yayılan hava nesnelerinin uzaysal koordinatlarının belirlenmesine ilişkin acil sorunu çözmektir.

Söz konusu yöntemde, iki yön bulucunun yerleştirme noktalarının koordinatları ve iki yatağın nesneye doğrultularından, iki yön bulucu arasında nesneye en yakın mesafede bulunan yön bulma noktalarının yaklaşma noktasının koordinatları bulunur. mesnetler belirlenir ve yaklaşma noktasındaki mesnetler arasındaki mesafe belirlenir.

Sorun, giriş verilerinin işlenmesi için aşağıdaki algoritma kullanılarak çözülür:

P1(x 1, y 1, h 1) yön bulucu P1'in konum noktası;

P2(x 2, y 2, h 2) yön bulucu P2'nin konum noktası;

B 1, E 1 azimut ve yön yükselme açısı p 1;

B 2, E 2 azimutu ve yön yükselme açısı p 2;

adım 1 - p 1 yön çizgisinin kosinüsleri cosa x, cosa y, cosa h yönü ve p 2 yön çizgisinin kosinüsleri cosb x, cosby, cosb h yönü belirlenir:

p 1 yatağı için:

kosa x =cos(E 1)cos(B 1);

cosa y =cos(E 1)sin(B 1);

kosa h =sin(E 1);

p 2 yatağı için:

cosb x =cos(E 2)cos(B 2);

cosby =cos(E 2)sin(B 2);

cosb h =sin(E2);

adım 2 - t1 mesafesi, yön bulucunun P1 konumundan, yön bulucu p 1 üzerindeki P t1 noktasına kadar belirlenir; bunun için, yön bulucu p 2'ye olan mesafe minimumdur:

b 2 = cosa h (y 2 -y 1) - cosa y (h 2 -h 1);

b 3 = kosa y (x 2 -x 1) - kosa x (y 2 -y 1);

adım 3 - t2 mesafesi, yön bulucunun P2 konumundan, yön bulucu p2 üzerindeki P t2 noktasına kadar belirlenir; bunun için, yön bulucu p1'e olan mesafe minimumdur:

,

a 2 =cosby cosa h -cosb h cosa y;

a 3 = cosb x cosa y -cosby y cosa x;

b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosby (h 2 -h 1);

b 3 = cosb y (x 2 -x 1) - cosb x (y 2 -y 1);

adım 4 - P t1 noktası ve P t2 noktasının koordinatları belirlenir:

P t1 noktasının koordinatları:

x t1 =x 1 +t 1 kosa x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

P t2 noktasının koordinatları:

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 =y 2 +t 2 cosby;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;

adım 5 - p 1 ve p 2 yataklarının uyumluluğunun C P işaretinin değeri hesaplanır:

P t1 ve P t2 noktaları arasındaki mesafe:

d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,

t 1 ve t 2 değerleri pozitifse ve d'nin değeri d r'den küçükse, C P işaretinin değeri 1'e, aksi takdirde 0'a ayarlanır;

C P işaretinin değeri sıfır ise, yönler uyumsuzdur, P S noktasının koordinatlarının belirlenmesi (adım 6) gerçekleştirilmez;

adım 6 - çıktı verileri belirlenir - P t1 P t2 segmentindeki P S noktasının koordinatları, bunun için yön çizgisi p 1'e ve yön çizgisi p 2'ye olan mesafe minimumdur:

h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2).

Yöntem, iki yön kullanarak bir nesnenin üç uzamsal koordinatını belirlemenize, yanlış hedeflerin sayısını azaltmanıza, yön bulucuların taşıyıcıları park halindeyken ve hareket halindeyken bir nesnenin koordinatlarını belirleme yeteneği sağlar, Nesnenin aktif konumunun süresi ve yön sayısı ikiden fazla olduğunda güncellenmiş hedef koordinatları elde edilir.

Çizimde yön bulucuların ve hedeflerin yerleşiminin bir diyagramı gösterilmektedir.

Önerilen yöntemin uygulanmasına bir örnek

Yöntem, hedeflerin belirlenmesi sorununun ve izleme için hedeflerin belirlenmesi sorununun çözümünde kullanılmak üzere tasarlanmıştır. Aşağıda, nesnenin azimutunu ve yüksekliğini bağımsız olarak ölçen iki koordinatlı yön buluculardan gelen bilgileri kullanarak bir keşif nesnesinin üç uzamsal koordinatını belirlemek için bir yöntem ele alıyoruz.

İki veya daha fazla hedef yönü kullanılarak hedef koordinatlarının belirlenmesi gerekir. Hedefin yönü, yön kaynağının konumu ve referans noktasından hedefe olan yön ile belirlenir. Durma noktası koordinatlarla (x, y, h) belirlenir, hedefe doğru yön ise azimut (B) ve yükseklik açısı (E) ile belirlenir. Parametreler sol dikdörtgen koordinat sisteminde belirtilmiştir.

İki yön kullanılarak hedef koordinatların hesaplanması.

P 0 ve p 1 olmak üzere iki hedef konumumuz var:

r 0 , r 1 - yatak kaynaklarının konum noktalarının vektörleri;

t - parametre.

Bu yönlerden birini (p 0) keyfi olarak “referans” olarak seçelim, sonra diğer p 1 yönünü referansla “eşleştirilmiş” olarak kabul edelim. T parametresi sıfırdan sıfıra değiştiğinde olumlu taraf referans çizgisi üzerindeki nokta, durma noktasından (x 0 y 0 h 0) a 0 yön vektörü tarafından belirtilen yönde hareket edecektir. Bu hareketli noktadan p 1 düz çizgisine olan mesafe, yani bu noktadan eşleştirilmiş düz çizgiye bırakılan dikey uzunluğun uzunluğu (L2) ifadesiyle belirlenir:

Her iki yön de aynı hedefe işaret ediyorsa, hedefin yakınında d değeri minimum olmalıdır. d'nin ulaştığı t parametresi Minimum değer, ifade (2)'nin t'ye göre farklılaştırılmasıyla belirlenebilir. Referans yön çizgisi üzerindeki bir noktayı hareket ettirmek için bir birim hız ayarlarsanız, sayısal olarak elde edilen t değeri, parçanın uzunluğuna eşit olacaktır. başlangıç ​​noktası d'nin minimum olduğu noktaya kadar.

Benzer hesaplamaları tekrarlayarak, şimdi p 1 kerterizini referans olarak ve p 0 kerterizini bir çift olarak dikkate alarak, p 1 çizgisi üzerinde p 0 çizgisinin en yakın mesafede olduğu bir nokta elde ederiz. Yön kaynaklarının hataları bilinmiyor veya aynı ise hedef nokta, bulunan noktalar arasındaki segmentin ortası olarak kabul edilebilir. Yatak kaynakları varsa büyük fark Yön belirlemenin doğruluğu, bulunan noktalar arasındaki bölüm orana orantılı olarak bölünmelidir kök ortalama kare hataları Bu kaynakları, hataların daha küçük olduğu kerteriz çizgisi noktasına doğru yönlendirin.

T değerinin belirlenmesi

Ele alınan problem için ifade (2) basitleştirilebilir. Yön vektörünün katsayılarını değil de yatak çizgilerinin yön kosinüslerini kullanırsak, o zaman (2) ifadesinin paydası şöyle olacaktır: bire eşit. Eğer t değeri minimum d için değil de bu değerin karesi için aranırsa (2) ifadesinin skaler formu olmayacaktır. kare kök. Bunu dikkate alarak sol dikdörtgen koordinat sistemi için f(t) ifadesi aşağıdaki gibi olacaktır:

cosa x, cosa y, cosa h - referans yatağın yön kosinüsleri;

cosb x, cosby y, cosb h - eşleştirilmiş yatağın yön kosinüsleri;

x 0 y 0 h 0 - referans noktası kaynağının koordinatları;

x 1 y 1 h 1 - eşleştirilmiş yönün kaynak noktasının koordinatları.

Referans kerteriz hattı üzerindeki nokta aşağıdaki değerleri alır:

x t =x 0 +tcosa x ;

y t =у 0 +tcosa y ;

h t =h 0 +tcosa h .

İstenilen t değerine göre ifade (3) şu forma dönüştürülür:

a 1 = kosa h cosb x -cosa x cosb h;

a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosby ;

a 3 = kosa x cosb y -cosa y cosb x;

b 1 =kosa x (h 1 -h 0)-kosa h (x 1 -x 0);

b 2 = cosa h (y 1 -y 0) - cosa y (h 1 -h 0);

b 3 = kosa y (x 1 -x 0) - kosa x (y 1 -y 0);

kosa x =cos(E a)cos(B a);

cosa y =cos(E a)sin(B a);

cosa h =sin(E a);

cosb x =cos(E b)cos(B b);

cosby =cos(E b)sin(B b);

cosb h =sin(E b).

f(t) fonksiyonunun değeri şu durumlarda minimum olacaktır:

2(a 1   2 +a 2   2 +a 3   2)t+2(a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3)=0

A=a 1   2 +a 2   2 +a 3   2

В=a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3

Çözüm sonucunun analizi

t değeri negatiftir. Payda (5) her zaman pozitif olduğundan t'nin işareti yalnızca B'nin değeriyle belirlenir. B pozitif olduğunda t'nin eksi işareti vardır. Bu, yön çizgilerinin birbirine yakınlaştığı ancak pozitif yönde olmadığı anlamına gelir. Olumlu yönde ayrışıyorlar. Bu iki durumda gerçekleşecektir. İlk olarak - rulmanlar farklı amaçlar için. Diğer bir durum ise rulmanların tek bir hedefi referans alması ancak ölçüm tabanının rulmanların belirlendiği hatalara göre çok küçük olmasıdır. Her iki durumda da elde edilen sonuç hedef koordinatların hesaplanmasında kullanılamaz.

T değeri pozitif ama çok büyük. Yatak çizgileri neredeyse paralel olduğunda bu durum söz konusu olacaktır. Gerekli ek analiz böylesi bir durum. Eğer analiz gerçeği böyle gösteriyorsa uzun mesafe Hedefe ulaşmak için elde edilen sonuç kullanılır.

T değeri pozitiftir ancak sıfıra yakındır. Bu, aşağıdaki durumlarda gerçekleşecektir. Birincisi, yatakların kazara paralel olduğu nadir bir durumdur. Bu durumda dayanma çizgileri arasındaki mesafe ölçüm tabanıyla aynı ve eşittir. Elde edilen sonuç kullanılamaz. İkincisi, hedefin, yönün referans olarak seçildiği yön kaynağı noktasına yakın olduğu ortaya çıktı. Ek bir kontrol gereklidir: Söz konusu iki rulman için t değerlerinin toplamı, ölçüm tabanından daha az olmamalıdır. Test yapıldığında sonuç kullanılır.

n adet rulman kullanılarak hedef koordinatların belirlenmesi.

İkiden fazla hedef yönü varsa, bağımsız olarak elde edilen hedef koordinatların ortalaması alınarak hassas hedef koordinatları elde edilebilir.

Farklı yön buluculardan gelen n adet hedef yönümüz var. Her bir yatağı referans olarak ve geri kalan tüm (n-1) yatakları eşleştirilmiş olarak seçerek, (5)'i kullanarak, her bir yatağın çizgisi üzerinde (n-1) işaretlerini elde ederiz. Her rulman için ortalama t si değerini hesaplıyoruz:

Hesaplıyoruz Dikdörtgen koordinatlar her bir yatağın çizgisindeki noktalar:

x ci =x i +t si cosa xi ;

y ci =y i +t si cosa yi ;

h ci =h i +t si cosa hi .

Hedef noktanın dikdörtgen koordinatlarını, elde edilen n noktanın koordinat değerlerinden hesaplıyoruz:

Rulman uyumluluğu

Uyumlu rulmanlar iki farklı kaynaklar, potansiyel olarak aynı hedefe ait olabilir. İlk uyumluluk koşulu pozitif değer t iki yatak için, yani yataklar pozitif yönde kesişir.

Rulman uyumluluğu için diğer bir koşul: yaklaşma noktasındaki rulmanlar arasındaki mesafe hesaplanan mesafeyi aşamaz maksimum değer.

P 1 ve p 2 yatakları arasında hesaplanan maksimum mesafe:

d r =δ φ1 ·t 1 +δ φ2 ·t 2,

burada δ φ1, δ φ2 - p 1 yatağının ve p 2 yatağının açıya göre maksimum sapması, maksimum yön bulma hataları için P1 ve P2 yön bulucuları için belirlenir.

P t1 ve P t2 kerteriz çizgilerinin noktaları arasındaki mesafe:

d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2 ] 1/2 ;

burada P t1 noktasının koordinatları:

x t1 =x 1 +t 1 kosa x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

P t2 noktasının koordinatları:

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 =y 2 +t 2 cosby;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h .

Belirlenen d değeri, hesaplanan d r değerini aşarsa, bu durumda yönler tutarsızdır, Ps yaklaşma noktası yanlış hedeftir.

Yatakların yükseklik açısına göre ayrılması

Yatakların yüksekliğe göre ayrılması şunu sağlar: Ek Bilgiler Yanlış hedefleri belirlemek için. Yükseliş açısına göre iki yatak arasındaki açıyı belirleyelim. Bu açı belirli bir maksimum değeri aşamaz. Bu değer, kerterizin yönden hedef noktaya olan yükseklikteki maksimum sapması ile belirlenir ve iki kerteriz için açıların sapmalarının toplamına eşittir. Bulunan açı değeri maksimum değeri aşarsa, yükseklik açısına göre en kötü yön sapmaları kombinasyonunda bile hedef noktası aynı anda iki yöne ait olamaz; Ps noktası yanlış bir hedeftir. Yataklar arasındaki açının tanımı aşağıda verilmiştir.

P 1 (x 1 y 1 h 1) - P 1 yatak kaynağının konum noktası;

P 2 (x 2 y 2 h 2) - P 2 yatak kaynağının konum noktası;

P s (x s y s h s) - P 1 ve P 2 yataklarının yakınsama noktası;

Belirtilen üç noktanın üzerinde bulunduğu düzlemin denklemi şöyledir:

burada A=x 1 (h 2 -h s)-h 1 (x 2 -x s)+(x 2 h s -h 2 x s);

В=h 1 (y 2 -y s)-y 1 (h 2 -h s)+(h 2 y s -y s h s);

C=y 1 (x 2 -x s)-x 1 (y 2 -y s)+(y 2 x s -x s y s);

D=y 1 (x 2 h s -h 2 x s)-x 1 (y 2 h s -y s h 2)+h 1 (y 2 x s -x 2 y s).

Yükseklikteki maksimum hata δ e mesnetler için aynı olsun. Eğer δ e sıfıra eşitse, hedef noktası ve her iki yön de düzlem üzerinde yer alır. Eğer δ e sıfıra eşit değilse, o zaman yatakların düzlemden sapması δ e'yi ve iki yatak için toplam açı değeri 2δ e'yi aşamaz.

Yatakların düzlem üzerindeki izdüşümü ile a1 ve al yatak açıları aşağıdaki formülle belirlenir:

sin(a1)=(A*cosa y1 +B*cosa x1 +C*cosa h1)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2);

sin(a2)=(A*cosa y2 +B*cosa x2 +C*cosa h2)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2).

Her iki yatağın da a1 ve a2 sapmaları varsa, bunlar birlikte uzanır farklı taraflar düzlemden, sonra yataklar arasındaki açı, yani toplam mutlak değerler a1 ve a2, 2δ e'yi aşamaz.

Endüstriyel uygulanabilirlik

Önerilen bu buluş endüstriyel olarak uygulanabilirdir, izleme için hedeflerin belirlenmesi için koordinatların elde edilmesinde yeterli doğruluğa sahiptir, optoelektronik hedef tespit istasyonlarının sabit ve hareket halinde çalıştırılabilmesini sağlar ve maliyetleri azaltır. toplam zamanüçgenleme sisteminin hedeflerinin aktif ışınlanması.

Bu tekniğin geliştirilmesi ve araştırılması sırasında bir optoelektronik istasyonun dijital modeli oluşturuldu. Metodoloji, çeşitli hava saldırıları senaryoları ve yerdeki çeşitli istasyon kurulumları kullanılarak test edildi. Kontroller çözülmekte olan problemin uygunluğunu ve önerilen yöntemin avantajlarını gösterdi.

Önerilen yöntem, optoelektronik nesne tespit istasyonlarından gelen bilgileri kullanarak yayan bir hava nesnesinin uzamsal koordinatlarını belirleme problemini çözmek için tasarlanan Üçgenleme yazılım paketinin algoritmalarına dahil edilmiştir.

Edebiyat

1. A.I.Kupriyanov, A.V.Sakharov. Teorik temel elektronik savaş. Moskova. "Üniversite kitabı", 2007

2. G. Korn ve T. Korn. Bilim adamları ve mühendisler için matematik el kitabı. Moskova. "Bilim", 1974

B 1'i belirleyen yön bulucu konumlarının P 1 (x 1, y 1, h 1) ve P 2 (x 2, y 2, h 2) koordinatlarına sahip iki iki koordinatlı yön bulucu kullanılarak uygulanan hedefleri üçgenleme yöntemi , E 1 ve B 2 , E 2 - p 1 ve p 2 yatağının azimutu ve yükseklik açısı ve bu verilerin bilgisayar teknolojisi kullanılarak işlenmesi için kullanılması, özelliği, yön bulucuların taşıyıcıları park edildiğinde hedefin koordinatlarının belirlenmesidir ve hareket halindeyken, iki koordinatlı yön bulucuların koordinatları sol dikdörtgen koordinat sisteminde belirtilir, hedef yönü iki iki koordinatlı yön bulucunun durma noktaları ve durma noktalarından hedefe olan yön tarafından belirlenir, bir tanesi ise yön buluculardan p 1 "referans" olarak seçilir ve diğer p 2 referansla "eşleştirilir", ardından p 2 yatağı referans olarak kabul edilir ve p 1 referansla eşleştirilir ve her iki durum için de formdaki benzer hesaplamaları tekrarlayın:
adım 1 - p 1 yön çizgisinin kosinüsleri cosa x, cosa y, cosa h yönü ve p 2 yön çizgisinin kosinüsleri cosb x, cosby, cosb h yönü belirlenir:
p 1 yatağı için:
kosa x =cos(E 1)cos(B 1);
cosa y =cos(E 1)sin(B 1);
kosa h =sin(E 1);
p 2 yatağı için:
cosb x =cos(E 2)cos(B 2);
cosby =cos(E 2)sin(B 2);
cosby =sin(E 2),
adım 2 - t1 mesafesi, yön bulucunun P1 konum noktasından, yön bulucu p 1 üzerindeki P t1 noktasına kadar belirlenir; bunun için, yön bulucu p 2'ye olan mesafe minimumdur:
,
burada a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h;
a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosby ;
a 3 =cosa x cosb y -cosa y cosb x ;
b 1 = kosa x (h 2 -h 1) - kosa h (x 2 -x 1);
b 2 = cosa h (y 2 -y 1) - cosa y (h 2 -h 1);
b3 =cosa y (x 2 -x 1)-cosa x (y 2 -y 1);
adım 3 - t2 mesafesi, yön bulucunun P2 konumundan, yön bulucu p2 üzerindeki P t2 noktasına kadar belirlenir; bunun için, yön bulucu p1'e olan mesafe minimumdur:

burada a 1 =cosb h cosa x -cosb x cosa h;
a 2 =cosby cosa h -cosb h cosa y;
a 3 =cosb x kosa y -cosby y kosa x;
b 1 =cosb x (h 2 -h 1)-cosb h (x 2 -x 1);
b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosby (h 2 -h 1);
b 3 =cosb y (x 2 -x 1)-cosb x (y 2 -y 1);
adım 4 - P t1 noktası ve P t2 noktasının koordinatları belirlenir:
P t1 noktasının koordinatları:
x t1 =x 1 +t 1 kosa x ;
y t1 =y 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
P t2 noktasının koordinatları:
x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;
y t2 =y 2 +t 2 cosby ;
h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;
adım 5 - p 1 ve p 2 yataklarının uyumluluğunun C p işaretinin değeri hesaplanır:
P t1 ve P t2 noktaları arasındaki mesafe:
d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2) 2 ] 1/2 ;
maksimum olası mesafe p 1 ve p 2 yatakları arasında:
d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,
burada δ φ, maksimum yön bulma hataları için yön bulucularda belirlenen, yön bulma noktalarının hedef noktadan maksimum açısal sapmasıdır;
t 1 ve t 2 değerleri pozitifse ve d değeri d r'den küçükse, C p özelliğinin değeri 1'e, aksi takdirde 0'a ayarlanır;
Cp karakteristiğinin değeri sıfır ise, yataklar uyumsuzdur, Ps noktasının koordinatlarının belirlenmesi (adım 6) gerçekleştirilmez ve Ps yataklarının yakınsama noktası yanlış hedef olarak kabul edilir;
adım 6 - çıktı verileri belirlenir - P t1 P t2 segmentindeki P s noktasının koordinatları, bunun için yön çizgisi p 1'e ve yön çizgisi p 2'ye olan mesafe minimumdur:
x s =(x t1 ·t 1 +x t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
y s =(y t1 ·t 1 +y t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
Hesaplamaların sonuçlarına göre hedefin koordinatları belirlenerek hedefin takip edilmesi sağlanır.

Film çekerken yeryüzü Bir destek noktaları ağı iki şekilde oluşturulabilir: bir üçgenleme ağı oluşturarak veya çokgenler yerleştirerek.
Araştırma alanının küçük olması durumunda kendinizi teodolit tünellerinin döşenmesiyle sınırlayabilirsiniz.

Dünya yüzeyinin geniş alanlarını incelerken, örneğin tüm maden veya kömür havzasının bölgesi vb., önemli uzunlukta çokgenlerin döşenmesi, ölçüm hatalarının birikmesine neden olacaktır. Bu nedenle geniş alanlar araştırılırken üçgenleme yapılarak bir kontrol noktaları ağı oluşturulur.

Bir üçgenleme (trigonometrik) ağı, yaklaşık olarak bir devre veya ağdır. eşkenar üçgenler veya diğerleri geometrik şekillerüst kısımları, beton bloklar üzerine inşa edilmiş işaretçiler veya zemine kazılmış taş merkezler gibi nişan işaretleriyle güvenli bir şekilde sabitlenmiştir.

Bir zincir veya üçgen ağı, zincirdeki üçgenlerin her birinin ortak taraf bitişik üçgenle (Şekil 1). Ortaya çıkan üçgenlerin (veya diğer şekillerin) açılarını ölçerseniz ve kenarlardan en az birinin uzunluğunu belirlerseniz, örneğin kenar ABÇıktı denirse, bu diğer tüm üçgenlerin kenarlarının uzunluklarını hesaplamak için yeterlidir.

Bir üçgene izin ver ABC(Şekil 1) tarafı AB ve iç açıları doğrudan ölçümlerden bilinmektedir. Daha sonra sinüs teoremini kullanarak bu üçgenin diğer iki tarafının uzunlukları belirlenir:

Böylece komşu üçgen için AVZH bağlantı (sınır) tarafı bilinir hale gelir AB ve bu üçgenin açıları doğrudan ölçme yoluyla ölçülür. Önceki üçgene benzetilerek kenarlar belirlenir AJ Ve VJ bitişik üçgen. Benzer şekilde bir üçgenden diğerine geçerek tüm devrenin veya ağın üçgenlerinin boyutları hesaplanır.

Üçgenlerin kenarlarının yön açıları hesaplandıktan sonra referans ağının noktaları olan üçgenlerin köşelerinin koordinatları hesaplanabilir.

Nirengi oluşturarak geniş bir bölge üzerinde kalelerden oluşan bir ağ oluşturabilirsiniz.
Rusya'da bir devlet üçgenleme ağı oluşturmak için aşağıdaki prosedür benimsenmiştir.
Meridyenler ve paralellikler boyunca üçgen veya jeodezik dörtgen sıraları döşenir (Şekil 2). Kesişen üçgenleme sıraları, yaklaşık 200 km uzunluğunda kapalı çokgen bağlantılardan oluşan bir sistem oluşturur. Bu tür kesişen sıralar, ülkenin tüm üçgenlemesinin temeli olan 1. sınıf bir üçgenleme oluşturur.

1. sınıf üçgenleme sıralarındaki üçgen veya dörtgenlerin kenar uzunluklarının 20-25 km olduğu varsayılmaktadır. Sıraların kesişiminde (bağlantıların uçlarında), giriş taraflarının uzunlukları belirlenir AA 1, BB 1, BB 1, GG 1(Şekil 2) ile bağıl hata temel devrelerin yapımından en fazla 1:350.000.
İncirde. Şekil 2, bazların doğrudan ölçüldüğü eşkenar dörtgen tabanlı ağları göstermektedir. aa 1, bb 1, bb 1, yy 1 Ve iç köşeler temel ağlar ve çıkış taraflarının uzunlukları ölçülen ve ayarlanan değerlerden hesaplanır.
Her çıkış tarafının uçlarında, noktaların enlem ve boylamının yanı sıra çıkış tarafının azimutunu belirlemek için astronomik gözlemler yapılır. Bu tür noktalara denir Laplace noktaları .

Tüm 1. sınıf nirengi noktalarının koordinatları tek koordinat sisteminde hesaplanır.
Üçgenlerin kenar uzunlukları, yön açıları ve noktaların koordinatlarının elde edilen değerleri nihai (rijit) olarak kabul edilir ve ne zaman Daha fazla gelişme sonraki sınıfların üçgenleme ağları değişikliğe tabi değildir.

1. sınıf çokgenler içindeki üçgenleme noktalarının daha da yoğunlaştırılması, kenarları 10-15 km uzunluğunda olan 2. sınıf üçgenlerden oluşan bir ağ oluşturularak gerçekleştirilir. (İncir. 2). Bu ağ, 1. sınıf sıraların yanlarına ve ayrıca 2. sınıf ağlarda yer alan temel ağların çıkış taraflarına dayanır.
Sınıf 2 üçgenleme ağlarında çıkış tarafları 1:250.000 doğrulukla belirlenir.

1. sınıf serilere ve 2. sınıf ağlara dayanarak, 3. sınıf üçgenlemeler, üçgen sistemleri veya bireysel noktalar eklenerek geliştirilir. 3. sınıf ağdaki üçgenlerin kenar uzunlukları yaklaşık 8 km'dir.
Benzer şekilde üçgen sistemleri veya tek tek noktalar eklenerek 4. sınıf noktaların konumu belirlenir. 4. sınıf üçgenlerde kenar uzunlukları 1,5 ile 6 km arasında alınır.
Büyük ölçekli araştırmaları doğrulamak için, üçgenleme ağının noktaları arasına, sınıf 4 üçgenlemenin yerine poligonometrik geçişler ve daha düşük doğruluk derecesine sahip geçişler yerleştirilir.

Üçgenleme yöntemi, dünya yüzeyindeki noktaların göreceli konumunu çok doğru bir şekilde belirlemeyi mümkün kılar, bu nedenle karmaşık yapılar (köprüler, barajlar vb.) Düzenlenirken ve ayrıca uzun mesafeli maden çalışmalarını kazarken özel bir üçgenleme yapılır. Maden araştırmaları da dahil olmak üzere inşa edilmiştir.

Nirengi(Latin üçgeninden - üçgen) - jeodezik bir referans ağı oluşturma yöntemlerinden biri.
Nirengi- tüm açıların ve temel çıkış taraflarının ölçüldüğü üçgen şeklinde zeminde yatay yapılar inşa etme yöntemi (Şekil 14.1). Kalan kenarların uzunlukları kullanılarak hesaplanır. trigonometrik formüller(örneğin, a=c . sinA/sinC, b=c . sinA/sinB), sonra bulun yönlü açılar Kenarların (azimutları) ve koordinatlarını belirleyin.

Üçgenleme yönteminin ilk olarak 1615-17'de W. Snell tarafından icat edildiği ve kullanıldığı genel olarak kabul edilmektedir. Hollanda'da derece ölçümleri için bir dizi üçgen düzenlerken. Topoğrafik araştırmalarda üçgenleme yönteminin kullanılmasına yönelik çalışmalar devrim öncesi Rusya 18.-19. yüzyılların başında başladı. 20. yüzyılın başlarında. Üçgenleme yöntemi yaygınlaştı.
Üçgenlemenin büyük bilimsel ve pratik önemi. Şu amaçlara hizmet eder: derece ölçümleri yöntemini kullanarak Dünyanın şeklini ve boyutunu belirlemek; ders çalışıyor yatay hareketler yerkabuğu; çeşitli ölçeklerde ve amaçlarda topografik araştırmaların gerekçelendirilmesi; Büyük mühendislik yapılarının araştırılması, tasarımı ve inşasında, şehirlerin planlanması ve inşasında vb. çeşitli jeodezik çalışmaların gerekçelendirilmesi.

Pratikte üçgenleme yerine poligonometri yönteminin kullanılmasına izin verilmektedir. Bu durumda, bu ve diğer yöntemleri kullanarak bir referans jeodezik ağ oluştururken, dünya yüzeyindeki noktaların konumunun belirlenmesinde aynı doğruluğun elde edilmesi koşulu sağlanır.

Üçgenlerin köşeleri, arazi koşullarına bağlı olarak 6 ila 55 m yüksekliğinde ahşap veya metal kulelerle zeminde işaretlenir (bkz. Jeodezik sinyal). Zeminde uzun süre korunması amacıyla nirengi noktaları zemine serilerek güvenlik altına alınır. özel cihazlar ilgili kataloglarda koordinatları verilen noktaların konumunu sabitleyen, metal işaretler içeren metal borular veya beton yekpare yapılar şeklinde (Jeodezik merkeze bakın).

3) Uydu topografik araştırması

Uydu görüntüleri derlemek için kullanılır topografik haritalar genel bakış veya küçük ölçekli. Uydu GPS ölçümleri çok doğrudur. Ancak bu sistemin askeri ihtiyaçlar için kullanılmasını önlemek amacıyla doğruluk oranı düşürüldü.
Küresel navigasyon uydu sistemlerini kullanan topoğrafik araştırma, aşağıdaki nesnelerin topografik planlarda 1:5000, 1:2000, 1:1000 ve 1:500 ölçeklerinde gerekli güvenilirlik ve doğrulukla tasvir edilmesini mümkün kılar:

1) zemine sabitlenmiş nirengi noktaları, poligonometri, trilaterasyon, zemin kıyaslamaları ve araştırma gerekçe noktaları (koordinatlarla işaretlenmiştir);
2) endüstriyel tesisler - sondaj ve üretim kuyuları, petrol ve gaz platformları, yer üstü boru hatları, kuyular ve yer altı iletişim ağları (yapım aşamasında inceleme sırasında);
3) her türden demiryolları, otoyollar ve toprak yollar ve bunlara bağlı bazı yapılar - geçitler, geçitler vb.;
4) hidrografi - nehirler, göller, rezervuarlar, dökülme alanları, gelgit şeritleri vb. Sahil şeridi atış anındaki veya suyun az olduğu andaki fiili duruma göre uygulanır;
5) hidrolik tesisler ve su ulaştırma- kanallar, hendekler, su kanalları ve su dağıtım cihazları, barajlar, iskeleler, palamarlar, iskeleler, kilitler vb.;
6) su temini tesisleri - kuyular, sütunlar, tanklar, çökeltme tankları, doğal kaynaklar ve benzeri.;
7) falezlerin, kraterlerin, taş yığınlarının, vadilerin, heyelanların, buzulların vb. konturlarını, yükseklik işaretlerini ve sembollerini kullanan arazi. Mikro kabartma formları, arazi yükseklik işaretlerine sahip yarı yatay veya yardımcı konturlarla tasvir edilir;
8) çalılık, otsu, ekili bitki örtüsü (tarlalar, çayırlar vb.), bağımsız çalılar;
9) dünya yüzeyinin toprakları ve mikro formları: kumlar, çakıl taşları, takirler, killi, kırma taş, monolitik, çokgen ve diğer yüzeyler, bataklıklar ve tuzlu bataklıklar;
10) sınırlar - siyasi ve idari, arazi kullanımı ve doğa rezervleri, çeşitli çitler.
Bugün piyasada bulunan çok sayıda GPS cihazı, uzmanların yolları döşerken, çeşitli yapılar inşa ederken, arazi alanını ölçerken, petrol üretimi için arazi haritaları oluştururken vb. dikkatli ölçümler yapmasına olanak tanır.
Kullanım bilgisayar yöntemleri modelleme ve hesaplama mükemmelliği mükemmel bir şekilde tamamlayıcıdır topografik araştırma.