ઋતુઓ

રેખીય સતત સિસ્ટમોનું મોડેલિંગ

ઘર

મોડેલિંગ એ સમાનતાના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે, જે જણાવે છે કે સંપૂર્ણ સમાનતા ત્યારે જ થઈ શકે છે જ્યારે કોઈ વસ્તુને બીજા બરાબર સમાન દ્વારા બદલવામાં આવે. મોડેલિંગ કરતી વખતે, સંપૂર્ણ સમાનતા અસ્તિત્વમાં નથી અને વ્યક્તિ તેની ખાતરી કરવા માટે પ્રયત્ન કરે છે કે તે ઑબ્જેક્ટના કાર્યના પાસાને પ્રતિબિંબિત કરે છે જેનો ખૂબ સારી રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. મોડેલ પ્રકારોનું વર્ગીકરણ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યું છે. 1.ચોખા. 1. સિસ્ટમ મોડેલિંગના પ્રકાર પૂર્ણતાની ડિગ્રી દ્વારામોડેલોને સંપૂર્ણ, અપૂર્ણ અને અંદાજિતમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ મોડેલોસમય અને અવકાશમાં પદાર્થ સમાન.

અપૂર્ણ માટે મોડેલિંગ આ ઓળખ સાચવેલ નથી. અંદાજિત મોડેલિંગ સમાનતા પર આધારિત છે, જેમાં વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટની કામગીરીના કેટલાક પાસાઓ બિલકુલ મોડેલિંગ નથી.આધાર રાખે છે અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલી પ્રક્રિયાઓની પ્રકૃતિ પરસિસ્ટમમાં, મોડેલિંગના પ્રકારોને નિર્ણાયક અને સ્ટોકેસ્ટિક, સ્થિર અને ગતિશીલ, સ્વતંત્ર, સતત અને સ્વતંત્ર-સતતમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. નિર્ણાયકમોડેલિંગ એવી પ્રક્રિયાઓનું નિરૂપણ કરે છે જેમાં રેન્ડમ પ્રભાવોની ગેરહાજરી માનવામાં આવે છે.

અપૂર્ણ માટે સ્ટોકેસ્ટિકમોડેલિંગ સંભવિત પ્રક્રિયાઓ અને ઘટનાઓને ધ્યાનમાં લે છે. સ્થિર મોડેલિંગનો ઉપયોગ સમયના નિશ્ચિત બિંદુએ ઑબ્જેક્ટના વર્તનનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે, અને ગતિશીલ મોડેલિંગનો ઉપયોગ સમય સાથે ઑબ્જેક્ટનો અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે. સમયાંતરે બદલાતી પ્રક્રિયાઓનું વર્ણન કરવા માટે અલગ, સતત અને અલગ-સતત સિમ્યુલેશનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તે જ સમયે, તેઓ એનાલોગ, ડિજિટલ અને એનાલોગ-ડિજિટલ મોડલ્સ સાથે કામ કરે છે. ઑબ્જેક્ટની રજૂઆતના સ્વરૂપમાંથીમોડેલિંગને માનસિક અને વાસ્તવિકમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

ઑબ્જેક્ટની રજૂઆતના સ્વરૂપમાંથીદ્રશ્ય, સાંકેતિક અને ગાણિતિક સ્વરૂપમાં અમલમાં મૂકવામાં આવે છે. વિઝ્યુઅલ મૉડલિંગ સાથે, વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટ વિશેના માનવ વિચારોના આધારે, વિઝ્યુઅલ મૉડલ બનાવવામાં આવે છે જે ઑબ્જેક્ટમાં બનતી ઘટનાઓ અને પ્રક્રિયાઓને પ્રદર્શિત કરે છે. અનુમાનિત મૉડલિંગનો આધાર વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટમાં પ્રક્રિયાના દાખલાઓ વિશેની પૂર્વધારણા છે, જે ઑબ્જેક્ટ વિશે સંશોધકના જ્ઞાનના સ્તરને પ્રતિબિંબિત કરે છે અને ઑબ્જેક્ટના ઇનપુટ અને આઉટપુટ વચ્ચેના કારણ-અને-અસર સંબંધો પર આધારિત છે. આ પ્રકારના મોડેલિંગનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે ઑબ્જેક્ટ વિશેનું જ્ઞાન ઔપચારિક મોડલ બનાવવા માટે પૂરતું ન હોય. એનાલોગ મોડેલિંગવિવિધ સ્તરે સામ્યતાના ઉપયોગ પર આધારિત છે. એકદમ સરળ વસ્તુઓ માટે, ઉચ્ચતમ સ્તર સંપૂર્ણ સાદ્રશ્ય છે. જેમ જેમ સિસ્ટમ વધુ જટિલ બને છે, અનુગામી સ્તરોની સમાનતાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જ્યારે એનાલોગ મોડેલ ઑબ્જેક્ટની કામગીરીના ઘણા અથવા માત્ર એક પાસાને દર્શાવે છે. પ્રોટોટાઇપિંગનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટમાં થતી પ્રક્રિયાઓ ભૌતિક મોડેલિંગ માટે યોગ્ય ન હોય અથવા અન્ય પ્રકારનાં મોડેલિંગની આગળ હોય. માનસિક મોડલનું નિર્માણ પણ સામ્યતાઓ પર આધારિત છે, સામાન્ય રીતે કોઈ વસ્તુમાં ઘટના અને પ્રક્રિયાઓ વચ્ચેના કારણ-અને-અસર સંબંધો પર આધારિત છે.

સિમ્બોલિક મોડેલિંગલોજિકલ ઑબ્જેક્ટ બનાવવાની કૃત્રિમ પ્રક્રિયા છે જે વાસ્તવિકને બદલે છે અને સંકેતો અને પ્રતીકોની ચોક્કસ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને તેના સંબંધોના મૂળભૂત ગુણધર્મોને વ્યક્ત કરે છે. ભાષા મોડેલિંગ ચોક્કસ થીસોરસ પર આધારિત છે, જે આવનારા ખ્યાલોના સમૂહમાંથી રચાય છે, અને આ સમૂહ નિશ્ચિત હોવો જોઈએ. થિસોરસ અને નિયમિત શબ્દકોશ વચ્ચે મૂળભૂત તફાવતો છે. થિસોરસ એ એક શબ્દકોષ છે જે અસ્પષ્ટતાથી મુક્ત છે, એટલે કે તેમાં, દરેક શબ્દ માત્ર એક જ ખ્યાલને અનુરૂપ હોઈ શકે છે, જો કે નિયમિત શબ્દકોશમાં એક શબ્દ અનેક ખ્યાલોને અનુરૂપ હોઈ શકે છે. જો તમે વ્યક્તિગત વિભાવનાઓ માટે પરંપરાગત હોદ્દો રજૂ કરો છો, એટલે કે, ચિહ્નો, તેમજ આ ચિહ્નો વચ્ચેની અમુક ક્રિયાઓ, તો પછી તમે સાઇન મોડેલિંગનો અમલ કરી શકો છો અને, ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરીને, ખ્યાલોનો સમૂહ પ્રદર્શિત કરી શકો છો - શબ્દો અને વાક્યોની અલગ સાંકળો બનાવો. યુનિયન, આંતરછેદ અને સેટ થિયરીના ઉમેરણની કામગીરીનો ઉપયોગ કરીને, કેટલાકનું વર્ણન આપવાનું શક્ય છે. વાસ્તવિક પદાર્થ.

ગાણિતિક મોડેલિંગઆપેલ વાસ્તવિક પદાર્થ અને ગાણિતિક મોડેલ તરીકે ઓળખાતા ચોક્કસ ગાણિતિક પદાર્થ વચ્ચે પત્રવ્યવહાર સ્થાપિત કરવાની પ્રક્રિયા છે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, મશીન પદ્ધતિઓ સહિત ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ સિસ્ટમની કામગીરીની પ્રક્રિયાની લાક્ષણિકતાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે, આ પ્રક્રિયાને ઔપચારિક બનાવવી જરૂરી છે, એટલે કે બાંધકામ ગાણિતિક મોડેલ. ગાણિતિક મોડેલનો અભ્યાસ વિચારણા હેઠળની વાસ્તવિક વસ્તુની લાક્ષણિકતાઓ મેળવવા માટે પરવાનગી આપે છે. ગાણિતિક મૉડલનો પ્રકાર વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટની પ્રકૃતિ અને ઑબ્જેક્ટના અભ્યાસના કાર્યો, સમસ્યાને હલ કરવાની આવશ્યક વિશ્વસનીયતા અને ચોકસાઈ બંને પર આધાર રાખે છે. કોઈપણ ગાણિતિક મોડેલ, અન્ય કોઈપણની જેમ, ચોક્કસ અંશના અંદાજ સાથે વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટનું વર્ણન કરે છે. વિશ્લેષણાત્મક મોડેલિંગ એ હકીકત દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે કે સિસ્ટમ તત્વોના કાર્યની પ્રક્રિયાઓ ચોક્કસ કાર્યાત્મક સંબંધો (બીજગણિત, સંપૂર્ણ-વિભેદક, મર્યાદિત-તફાવત, વગેરે) અથવા તાર્કિક પરિસ્થિતિઓના સ્વરૂપમાં લખવામાં આવે છે. વિશ્લેષણાત્મક મોડેલનો અભ્યાસ નીચેની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: વિશ્લેષણાત્મક, જ્યારે તેઓ મેળવવા માટે પ્રયત્ન કરે છે સામાન્ય દૃશ્યસ્પષ્ટ અવલંબન ઇચ્છિત લાક્ષણિકતાઓને સિસ્ટમની પ્રારંભિક શરતો, પરિમાણો અને ચલો સાથે જોડે છે; સંખ્યાત્મક, જ્યારે, સામાન્ય સ્વરૂપમાં સમીકરણો ઉકેલવામાં સક્ષમ ન હોય, ત્યારે તેઓ ચોક્કસ પ્રારંભિક ડેટા સાથે સંખ્યાત્મક પરિણામો મેળવવાનો પ્રયત્ન કરે છે; ગુણાત્મક, જ્યારે, કોઈ સ્પષ્ટ ઉકેલ વિના, કોઈ ઉકેલના કેટલાક ગુણધર્મો શોધી શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, ઉકેલની સ્થિરતાનું મૂલ્યાંકન કરો).

હાલમાં, BS કાર્ય પ્રક્રિયાની લાક્ષણિકતાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે કમ્પ્યુટર અમલીકરણ માટેની પદ્ધતિઓ વ્યાપક છે. કમ્પ્યુટર પર ગાણિતિક મોડલને અમલમાં મૂકવા માટે, યોગ્ય મોડેલિંગ અલ્ગોરિધમ બનાવવું જરૂરી છે.

મુ સિમ્યુલેશન મોડેલિંગએલ્ગોરિધમ કે જે મોડેલને અમલમાં મૂકે છે તે સમયસર સિસ્ટમની કામગીરીની પ્રક્રિયાને પુનઃઉત્પાદિત કરે છે, અને પ્રારંભિક ઘટના કે જે પ્રક્રિયા બનાવે છે તે સિમ્યુલેટેડ છે, તેમને સાચવે છે. લોજિકલ માળખુંઅને સમય જતાં ઘટનાઓનો ક્રમ, જે પ્રારંભિક ડેટાનો ઉપયોગ કરીને પ્રક્રિયાની સ્થિતિ વિશેની માહિતી સમયસર ચોક્કસ બિંદુઓ પર મેળવવા માટે પરવાનગી આપે છે, જે સિસ્ટમની લાક્ષણિકતાઓનું મૂલ્યાંકન કરવાનું શક્ય બનાવે છે. વિશ્લેષણાત્મક મોડેલિંગની તુલનામાં સિમ્યુલેશન મોડેલિંગનો મુખ્ય ફાયદો વધુ ઉકેલવાની ક્ષમતા છે જટિલ કાર્યો. સિમ્યુલેશન મૉડલ્સ અલગ અને સતત તત્વોની હાજરી, સિસ્ટમ તત્વોની બિનરેખીય લાક્ષણિકતાઓ, અસંખ્ય અવ્યવસ્થિત પ્રભાવો વગેરે જેવા પરિબળોને તદ્દન સરળ રીતે ધ્યાનમાં લેવાનું શક્ય બનાવે છે, જે ઘણીવાર વિશ્લેષણાત્મક અભ્યાસમાં મુશ્કેલીઓ ઊભી કરે છે. હાલમાં, BS નો અભ્યાસ કરવા માટે સિમ્યુલેશન એ સૌથી અસરકારક પદ્ધતિ છે, અને સિસ્ટમની વર્તણૂક વિશે, ખાસ કરીને તેની રચનાના તબક્કે, માહિતી મેળવવા માટેની એક માત્ર વ્યવહારિક રીતે સુલભ પદ્ધતિ છે.

સિમ્યુલેશન મોડેલિંગમાં, આંકડાકીય મોડેલિંગ પદ્ધતિ અને આંકડાકીય પરીક્ષણ પદ્ધતિ (મોન્ટે કાર્લો) વચ્ચે તફાવત કરવામાં આવે છે. જો સિમ્યુલેશન મોડેલ પર પુનઃઉત્પાદન દરમિયાન પ્રાપ્ત પરિણામો રેન્ડમ ચલ અને કાર્યોની અનુભૂતિ છે, તો પછી પ્રક્રિયાની લાક્ષણિકતાઓ શોધવા માટે, તેને અનુગામી માહિતી પ્રક્રિયા સાથે ઘણી વખત પુનઃઉત્પાદન કરવું આવશ્યક છે. તેથી, સિમ્યુલેશન મોડેલના મશીન અમલીકરણ માટેની પદ્ધતિ તરીકે આંકડાકીય મોડેલિંગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં, એક આંકડાકીય પરીક્ષણ પદ્ધતિ વિકસાવવામાં આવી હતી, જે એક સંખ્યાત્મક પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ રેન્ડમ ચલ અને કાર્યોને મોડેલ કરવા માટે કરવામાં આવતો હતો જેની સંભવિત લાક્ષણિકતાઓ ઉકેલો સાથે સુસંગત હતી. વિશ્લેષણાત્મક કાર્યો(આ પ્રક્રિયાને મોન્ટે કાર્લો પદ્ધતિ કહેવામાં આવે છે). પછી આ તકનીકનો ઉપયોગ મશીન સિમ્યુલેશન માટે રેન્ડમ પ્રભાવોને આધિન સિસ્ટમોની કાર્ય પ્રક્રિયાઓની લાક્ષણિકતાઓનો અભ્યાસ કરવા માટે થવા લાગ્યો, એટલે કે, આંકડાકીય મોડેલિંગની પદ્ધતિ દેખાઈ.

સિમ્યુલેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ સિસ્ટમ માળખા માટેના વિકલ્પો, વિવિધ સિસ્ટમ નિયંત્રણ અલ્ગોરિધમ્સની અસરકારકતા અને વિવિધ સિસ્ટમ પરિમાણો બદલવાની અસરનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે થાય છે. સિમ્યુલેશન મોડેલિંગનો ઉપયોગ BS ના માળખાકીય, અલ્ગોરિધમિક અને પેરામેટ્રિક સંશ્લેષણ માટેના આધાર તરીકે થઈ શકે છે, જ્યારે ચોક્કસ નિયંત્રણો હેઠળ સ્પષ્ટ લાક્ષણિકતાઓ સાથે સિસ્ટમ બનાવવી જરૂરી હોય. કેટલાક કાર્યક્ષમતા માપદંડો અનુસાર સિસ્ટમ શ્રેષ્ઠ હોવી જોઈએ.

સંયુક્ત (વિશ્લેષણાત્મક-સિમ્યુલેશન) મોડેલિંગતમને વિશ્લેષણાત્મક અને સિમ્યુલેશન મોડેલિંગના ફાયદાઓને જોડવાની મંજૂરી આપે છે. સંયુક્ત મૉડલ બનાવતી વખતે, ઑબ્જેક્ટની કાર્યકારી પ્રક્રિયાના તેના ઘટક પેટાપ્રક્રિયાઓમાં પ્રારંભિક વિઘટન હાથ ધરવામાં આવે છે, અને તેમાંથી, જ્યાં શક્ય હોય ત્યાં, વિશ્લેષણાત્મક મોડલ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અને બાકીની પેટાપ્રક્રિયાઓ માટે સિમ્યુલેશન મોડલ્સ બનાવવામાં આવે છે. આ અભિગમ અમને સિસ્ટમોના ગુણાત્મક રીતે નવા વર્ગોને આવરી લેવાની મંજૂરી આપે છે જેનો અભ્યાસ ફક્ત વિશ્લેષણાત્મક અથવા સિમ્યુલેશન મોડેલિંગનો અલગથી ઉપયોગ કરીને કરી શકાતો નથી.

માહિતી મોડેલિંગ(ઘણી વખત સાયબરનેટિક કહેવાય છે) એ મોડેલોના અભ્યાસ સાથે સંકળાયેલ છે જેમાં કોઈ સીધી સમાનતા નથી શારીરિક પ્રક્રિયાઓ, મોડેલોમાં બનતું, વાસ્તવિક પ્રક્રિયાઓ સુધી. આ કિસ્સામાં, તેઓ માત્ર એક ચોક્કસ કાર્ય પ્રદર્શિત કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે અને વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટને "બ્લેક બોક્સ" તરીકે ધ્યાનમાં લે છે જેમાં સંખ્યાબંધ ઇનપુટ્સ અને આઉટપુટ હોય છે, અને આઉટપુટ અને ઇનપુટ્સ વચ્ચેના કેટલાક જોડાણો મોડેલ કરવામાં આવે છે. આમ, માહિતી (સાયબરનેટિક) મોડેલો કેટલીક માહિતી વ્યવસ્થાપન પ્રક્રિયાઓના પ્રતિબિંબ પર આધારિત છે, જે વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટના વર્તનનું મૂલ્યાંકન કરવાનું શક્ય બનાવે છે. આ કિસ્સામાં મોડેલ બનાવવા માટે, અભ્યાસ હેઠળના વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટના કાર્યને અલગ પાડવું જરૂરી છે, ઇનપુટ અને આઉટપુટ વચ્ચેના કેટલાક સંચાર ઓપરેટર્સના સ્વરૂપમાં આ કાર્યને ઔપચારિક બનાવવાનો પ્રયાસ કરો અને આ કાર્યને સિમ્યુલેશન મોડેલ પર પુનઃઉત્પાદન કરો. સંપૂર્ણપણે અલગ ગાણિતિક ભાષા અને, કુદરતી રીતે, પ્રક્રિયાનું એક અલગ ભૌતિક અમલીકરણ.

સ્ટ્રક્ચરલ-સિસ્ટમ મોડેલિંગચોક્કસ પ્રકારની રચનાઓની કેટલીક વિશિષ્ટ વિશેષતાઓ પર આધારિત છે, તેનો ઉપયોગ સિસ્ટમોના અભ્યાસના સાધન તરીકે અથવા તેના આધારે વિકાસ કરવા માટે, સિસ્ટમોની ઔપચારિક રજૂઆતની અન્ય પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને (સેટ-સૈદ્ધાંતિક, ભાષાકીય, વગેરે) મોડેલિંગ માટેના વિશિષ્ટ અભિગમો.

સ્ટ્રક્ચરલ-સિસ્ટમ મોડેલિંગમાં શામેલ છે:

નેટવર્ક મોડેલિંગ પદ્ધતિઓ;

ભાષાકીય પદ્ધતિઓ સાથે માળખાકીય પદ્ધતિઓનું સંયોજન;

માળખાના બાંધકામ અને અભ્યાસને ઔપચારિક બનાવવા તરફનો માળખાકીય અભિગમ વિવિધ પ્રકારો(અધિક્રમિક, મેટ્રિક્સ, આર્બિટરી આલેખ) સેટ-સૈદ્ધાંતિક રજૂઆતો અને માપન સિદ્ધાંતમાં નજીવા સ્કેલની વિભાવના પર આધારિત છે.

સિચ્યુએશનલ મોડેલિંગવિચારસરણીના મોડેલ સિદ્ધાંત પર આધારિત, જે માળખામાં નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાઓને નિયંત્રિત કરવા માટેની મુખ્ય પદ્ધતિઓ વર્ણવી શકાય છે. વિચારસરણીનો મોડેલ સિદ્ધાંત ઑબ્જેક્ટ અને બાહ્ય વિશ્વના માહિતી મોડેલના મગજના માળખામાં રચનાના વિચાર પર આધારિત છે. આ માહિતી વ્યક્તિ દ્વારા તેના વર્તમાન જ્ઞાન અને અનુભવના આધારે સમજાય છે. યોગ્ય માનવ વર્તન લક્ષ્ય પરિસ્થિતિની રચના કરીને અને માનસિક રીતે પ્રારંભિક પરિસ્થિતિને લક્ષ્યમાં પરિવર્તિત કરીને બનાવવામાં આવે છે. મોડેલ બનાવવા માટેનો આધાર એ ચોક્કસ સંબંધો દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા તત્વોના સમૂહના સ્વરૂપમાં ઑબ્જેક્ટનું વર્ણન છે જે વિષય વિસ્તારના અર્થશાસ્ત્રને પ્રતિબિંબિત કરે છે. ઑબ્જેક્ટ મૉડલ બહુ-સ્તરનું માળખું ધરાવે છે અને તે માહિતી સંદર્ભને રજૂ કરે છે જેની સામે મેનેજમેન્ટ પ્રક્રિયાઓ થાય છે. ઑબ્જેક્ટનું માહિતી મૉડલ જેટલું સમૃદ્ધ અને તેની હેરફેરની શક્યતાઓ જેટલી વધારે છે, તેટલી જ સારી અને વધુ વૈવિધ્યસભર મેનેજમેન્ટમાં લેવાયેલા નિર્ણયોની ગુણવત્તા.

વાસ્તવિક સિમ્યુલેશનમાંવાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટ પર સંપૂર્ણ અથવા તેના ભાગ પર લાક્ષણિકતાઓનો અભ્યાસ કરવાની તકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આવા અભ્યાસો સામાન્ય સ્થિતિઓમાં કાર્યરત ઑબ્જેક્ટ્સ પર અને જ્યારે સંશોધકની રુચિની લાક્ષણિકતાઓનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે વિશેષ સ્થિતિઓનું આયોજન કરવામાં આવે છે ત્યારે બંને હાથ ધરવામાં આવે છે (ચલો અને પરિમાણોના અન્ય મૂલ્યો સાથે, અલગ સમય ધોરણે, વગેરે). વાસ્તવિક મોડેલિંગ સૌથી પર્યાપ્ત છે, પરંતુ તેની ક્ષમતાઓ મર્યાદિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઓટોમેટેડ કંટ્રોલ સિસ્ટમના વાસ્તવિક સિમ્યુલેશનને હાથ ધરવા માટે, પ્રથમ, આવી સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમની હાજરીની જરૂર છે અને બીજું, નિયંત્રિત ઑબ્જેક્ટ સાથે પ્રયોગો હાથ ધરવા, એટલે કે, એક એન્ટરપ્રાઇઝ, જે મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં અશક્ય છે.

પૂર્ણ-સ્કેલ મોડેલિંગસમાનતાના સિદ્ધાંત પર આધારિત પ્રાયોગિક પરિણામોની અનુગામી પ્રક્રિયા સાથે વાસ્તવિક ઑબ્જેક્ટ પર સંશોધન હાથ ધરવા કહેવાય છે. સંપૂર્ણ પાયાના પ્રયોગને વૈજ્ઞાનિક પ્રયોગ, જટિલ પરીક્ષણ અને ઉત્પાદન પ્રયોગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. વૈજ્ઞાનિક પ્રયોગ ઓટોમેશન ટૂલ્સના વ્યાપક ઉપયોગ, ખૂબ જ વૈવિધ્યસભર માહિતી પ્રક્રિયા સાધનોનો ઉપયોગ અને પ્રયોગ હાથ ધરવાની પ્રક્રિયામાં માનવ હસ્તક્ષેપની શક્યતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. આને અનુરૂપ, એક નવી વૈજ્ઞાનિક દિશા ઉભરી આવી છે - વૈજ્ઞાનિક પ્રયોગોનું ઓટોમેશન અને વિશેષતા ACS - ASNI (ઓટોમેટેડ સિસ્ટમ્સ) ના માળખામાં નવી વિશેષતા વૈજ્ઞાનિક સંશોધનઅને જટિલ પરીક્ષણો). પ્રયોગોના પ્રકારોમાંથી એક જટિલ પરીક્ષણ છે, જ્યારે, સમગ્ર (અથવા સિસ્ટમના મોટા ભાગો) તરીકે ઑબ્જેક્ટ્સના પુનરાવર્તિત પરીક્ષણોના પરિણામે, આ ઑબ્જેક્ટ્સની ગુણવત્તા લાક્ષણિકતાઓ અને વિશ્વસનીયતા વિશે સામાન્ય દાખલાઓ જાહેર કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, એકરૂપ ઘટનાના જૂથ વિશેની માહિતીની પ્રક્રિયા અને સારાંશ દ્વારા મોડેલિંગ હાથ ધરવામાં આવે છે. ખાસ સંગઠિત પરીક્ષણો સાથે, ઉત્પાદન પ્રક્રિયા દરમિયાન સંચિત અનુભવનો સારાંશ આપીને સંપૂર્ણ-સ્કેલ મોડેલિંગનો અમલ કરવો શક્ય છે, એટલે કે આપણે ઉત્પાદન પ્રયોગ વિશે વાત કરી શકીએ છીએ. અહીં, સમાનતા સિદ્ધાંતના આધારે, ઉત્પાદન પ્રક્રિયા પર આંકડાકીય સામગ્રીની પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે અને તેની સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓ પ્રાપ્ત થાય છે. પ્રયોગ અને વાસ્તવિક પ્રક્રિયા વચ્ચેનો તફાવત યાદ રાખવો જરૂરી છે. તે હકીકતમાં રહેલું છે કે પ્રયોગમાં વ્યક્તિગત જટિલ પરિસ્થિતિઓ દેખાઈ શકે છે અને પ્રક્રિયાની સ્થિરતાની સીમાઓ નક્કી કરી શકાય છે. પ્રયોગ દરમિયાન, ઑબ્જેક્ટના કાર્યની પ્રક્રિયામાં નવા પરિબળો અને અવ્યવસ્થિત પ્રભાવો દાખલ કરવામાં આવે છે.

વાસ્તવિક મોડેલિંગનો બીજો પ્રકાર ભૌતિક છે, જે સંપૂર્ણ-સ્કેલથી અલગ છે કારણ કે સંશોધન એ સ્થાપનો પર હાથ ધરવામાં આવે છે જે ઘટનાની પ્રકૃતિને જાળવી રાખે છે અને ભૌતિક સમાનતા ધરાવે છે. ભૌતિક મોડેલિંગ પ્રક્રિયા દરમિયાન, કેટલીક લાક્ષણિકતાઓ સેટ કરવામાં આવે છે બાહ્ય વાતાવરણઅને વાસ્તવિક પદાર્થ અથવા તેના મોડેલની વર્તણૂકનો અભ્યાસ આપેલ અથવા કૃત્રિમ રીતે બનાવેલ પર્યાવરણીય પ્રભાવો હેઠળ કરવામાં આવે છે. ભૌતિક મોડેલિંગ વાસ્તવિક અને અવાસ્તવિક (સ્યુડો-રીઅલ) સમયના સ્કેલ પર થઈ શકે છે અથવા સમયને ધ્યાનમાં લીધા વિના ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. IN બાદમાં કેસસમયના ચોક્કસ બિંદુએ રેકોર્ડ કરાયેલ કહેવાતી "સ્થિર" પ્રક્રિયાઓ અભ્યાસને પાત્ર છે. પ્રાપ્ત પરિણામોની શુદ્ધતાના દૃષ્ટિકોણથી સૌથી મોટી જટિલતા અને રસ એ વાસ્તવિક સમયમાં ભૌતિક મોડેલિંગ છે.

નિરંતર મોડેલિંગ એ પ્રતિનિધિત્વનો ઉપયોગ કરીને સમય જતાં સિસ્ટમનું મોડેલિંગ છે જેમાં રાજ્યના ચલો સમયના સંદર્ભમાં સતત બદલાતા રહે છે. સામાન્ય રીતે, સતત સિમ્યુલેશન મોડલ્સ વિભેદક સમીકરણોનો ઉપયોગ કરે છે જે સમયાંતરે રાજ્ય ચલોના પરિવર્તનના દરો માટે સંબંધો સ્થાપિત કરે છે. જો વિભેદક સમીકરણો ખૂબ જ સરળ હોય, તો તે સમયના તમામ મૂલ્યો માટે રાજ્ય ચલોના મૂલ્યોનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે વિશ્લેષણાત્મક રીતે ઉકેલી શકાય છે 0. મોટા સતત મોડેલો માટે વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલઅશક્ય છે, પરંતુ માટે સંખ્યાત્મક એકીકરણ વિભેદક સમીકરણો 0 ના સમયે સ્ટેટ વેરિયેબલ્સ માટે આપેલ વિશેષ મૂલ્યોના કિસ્સામાં, સંખ્યાત્મક વિશ્લેષણ તકનીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે Runge-Kutta એકીકરણ.

ઉદાહરણ 1.3.ચાલો વિચાર કરીએ સતત મોડેલબે વસ્તી વચ્ચે સ્પર્ધા. જૈવિક મોડેલોઆ પ્રકારના, મોડલ કહેવાય છે શિકારી-શિકાર(અથવા પરોપજીવી-યજમાન),બ્રાઉન અને ગોર્ડન સહિત ઘણા લેખકો દ્વારા માનવામાં આવે છે. પર્યાવરણને બે વસ્તી દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે - શિકારી અને શિકાર, એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. શિકાર નિષ્ક્રિય છે, પરંતુ શિકારી તેમના માટે ખોરાકના સ્ત્રોત તરીકે તેની વસ્તી પર આધાર રાખે છે. (ઉદાહરણ તરીકે, શાર્ક શિકારી હોઈ શકે છે, અને માછલી જે તેઓ શિકાર તરીકે ખવડાવે છે) ચાલો x(t)અને y(t) શિકાર અને શિકારીઓની વસ્તીમાં વ્યક્તિઓની સંખ્યા દર્શાવે છે, અનુક્રમે, એક સમયે t.ચાલો કહીએ કે શિકારની વસ્તી વિપુલ પ્રમાણમાં ખોરાક પુરવઠો ધરાવે છે; શિકારીની ગેરહાજરીમાં, તેનો વિકાસ દર r હશે x(t)કેટલાક માટે હકારાત્મક મૂલ્ય r(r-કુદરતી જન્મ દર બાદ કુદરતી મૃત્યુ દર). શિકારી અને શિકાર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું અસ્તિત્વ સૂચવે છે કે આ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે શિકારનો મૃત્યુદર બંને વસ્તીના કદના ઉત્પાદનના પ્રમાણમાં છે. x(t)y(t).તેથી, શિકારની વસ્તીમાં ફેરફારનો એકંદર દર dx /dt:તરીકે રજૂ કરી શકાય છે

જ્યાં A -હકારાત્મક પ્રમાણસરતા ગુણાંક. શિકારીનું અસ્તિત્વ શિકારની વસ્તી પર આધારિત હોવાથી, શિકારની ગેરહાજરીમાં શિકારીની વસ્તીમાં ફેરફારનો દર -sу(t)કેટલાક હકારાત્મક માટે. તદુપરાંત, બે વસ્તી વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા શિકારીની વસ્તીમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે, જેનો દર પણ પ્રમાણસર છે. x(t)y(t).તેથી, શિકારીની વસ્તીમાં ફેરફારનો એકંદર દર તારીખ/તાજેટલી થાય છે

(2)

જ્યાં b-હકારાત્મક પ્રમાણસરતા ગુણાંક. મુ પ્રારંભિક શરતો x(0)> 0 અને y(0) >0 સમીકરણો (1) અને (2) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મોડેલના ઉકેલમાં એક રસપ્રદ મિલકત છે: x(t)> 0 અને y(t)> કોઈપણ t³0 માટે 0. પરિણામે, શિકારીઓ દ્વારા શિકારની વસ્તી સંપૂર્ણપણે નાશ પામશે નહીં. ઉકેલ (x(t), y(t))પણ છે સામયિક કાર્યસમય બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આવો અર્થ છે ટી> 0, જેમાં x(t + nT)=x(t)અને y(t + nT)= y(t)કોઈપણ હકારાત્મક પૂર્ણાંક માટે પી.આ પરિણામ અનપેક્ષિત નથી. જેમ જેમ શિકારીની વસ્તી વધે છે તેમ તેમ શિકારની વસ્તી ઘટતી જાય છે. આ શિકારીની વસ્તીના વિકાસ દરમાં ઘટાડો તરફ દોરી જાય છે અને તે મુજબ, તેમની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે, જે બદલામાં, શિકારની વસ્તીમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે, વગેરે.

ચાલો વિચાર કરીએ વ્યક્તિગત મૂલ્યો g = 0.001, a = 2 * 10 –6; s = 0.01; b=10 -6 , પ્રારંભિક વસ્તી માપો છે X( 0) = 12,000 અને y(0) = 600. ફિગમાં. સમીકરણો (1) અને (2) માટે સંખ્યાત્મક ઉકેલ રજૂ કરે છે, જે માટે વિકસિત કમ્પ્યુટિંગ પેકેજનો ઉપયોગ કરીને મેળવે છે સંખ્યાત્મક ઉકેલવિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમો (સતત મોડેલિંગ ભાષા નથી).

નોંધ કરો કે ઉપરનું ઉદાહરણ સંપૂર્ણપણે નિર્ધારિત છે, એટલે કે ત્યાં કોઈ રેન્ડમ ઘટકો નથી. જો કે, સિમ્યુલેશન મોડેલમાં અજ્ઞાત માત્રા પણ હોઈ શકે છે; ઉદાહરણ તરીકે, સમીકરણો (1) અને (2) ઉમેરી શકાય છે રેન્ડમ ચલો, જે અમુક રીતે સમય પર આધાર રાખે છે, અથવા સતત પરિબળોજથ્થા તરીકે મોડેલ કરી શકાય છે જે સમયાંતરે ચોક્કસ બિંદુઓ પર તેમના મૂલ્યોને અવ્યવસ્થિત રીતે બદલી દે છે.

5.3 સંયુક્ત સતત-વિવિધ મોડેલિંગ

કેટલીક પ્રણાલીઓ ન તો સંપૂર્ણ રીતે અલગ કે સંપૂર્ણ રીતે સતત નથી, તેથી એક મોડેલ બનાવવાની જરૂર પડી શકે છે જે અલગ ઘટના અને સતત મોડેલિંગ બંનેના પાસાઓને જોડે છે, જેના પરિણામે સંયુક્ત સતત-વિવિધમોડેલિંગ રાજ્ય ચલોમાં અલગ અને સતત ફેરફારો વચ્ચે ત્રણ મુખ્ય પ્રકારની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા થઈ શકે છે:

એક અલગ ઘટના સતત સ્થિતિ ચલના મૂલ્યમાં એક અલગ ફેરફારનું કારણ બની શકે છે;

સમયના આપેલ બિંદુએ, એક અલગ ઘટના સતત સ્થિતિ ચલને સંચાલિત કરતા સંબંધમાં ફેરફારનું કારણ બની શકે છે;

એક સતત સ્થિતિ ચલ કે જે પહોંચી ગયું છે થ્રેશોલ્ડ મૂલ્ય, એક અલગ ઘટનાનું કારણ બની શકે છે અથવા શેડ્યૂલ કરી શકે છે.

IN નીચેના ઉદાહરણસંયુક્ત સતત-વિવિધ મોડેલિંગ આપવામાં આવે છે સંક્ષિપ્ત વર્ણનમોડેલ, પ્રિટ્ઝકર દ્વારા વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી હતી, જેઓ તેમના કાર્યમાં આ પ્રકારના મોડેલિંગના અન્ય ઉદાહરણો પ્રદાન કરે છે.

ઉદાહરણ 1.4. તેલ વહન કરતા ટેન્કરો એક અનલોડિંગ ડોક પર આવે છે, સ્ટોરેજ ટાંકીને ફરી ભરે છે જેમાંથી તેલને રિફાઇનરીમાં પાઈપ કરવામાં આવે છે. અનલોડિંગ ટેન્કરમાંથી, સ્ટોરેજ ટાંકીને સ્થિર દરે તેલ સપ્લાય કરવામાં આવે છે (વ્યસ્ત ડોક પર આવતા ટેન્કરો એક કતાર બનાવે છે.) રિફાઈનરીમાં, ટેન્કમાંથી વિવિધ નિર્ધારિત દરે તેલ સપ્લાય કરવામાં આવે છે. ડોક 6.00 થી 24.00 સુધી ખુલ્લું છે. સુરક્ષાના કારણોસર, જ્યારે ડોક બંધ હોય ત્યારે ટેન્કર અનલોડ કરવાનું બંધ થઈ જાય છે.

આ (સરળ) મોડેલમાં અલગ ઘટનાઓ છે અનલોડિંગ માટે ટેન્કરનું આગમન, મધ્યરાત્રિએ ડોક બંધ થવું અને 6.00 વાગ્યે ખુલવું. અનલોડિંગ ટેન્કર અને સ્ટોરેજ ટાંકીમાં તેલનું સ્તર ચલો દ્વારા સેટ કરવામાં આવે છે સતત સ્થિતિ, જેનાં પરિવર્તનનાં દરો વિભેદક સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે. જ્યારે ટેન્કરમાં તેલનું સ્તર તેની ક્ષમતાના 5% કરતા ઓછું હોય ત્યારે ટેન્કરનું અનલોડિંગ પૂર્ણ માનવામાં આવે છે, પરંતુ જો સંગ્રહ ટાંકીમાં તેલનું સ્તર તેની ક્ષમતા સુધી પહોંચે તો અનલોડિંગ અસ્થાયી રૂપે બંધ કરવું આવશ્યક છે. જ્યારે ટાંકીમાં તેલનું સ્તર તેની ક્ષમતાના 80% ની નીચે જાય ત્યારે અનલોડિંગ ફરી શરૂ કરી શકાય છે. જો જળાશયમાં તેલનું સ્તર 5,000 બેરલથી નીચે જાય, તો રિફાઇનરી અસ્થાયી રૂપે બંધ થવી જોઈએ. પ્લાન્ટના વારંવાર શટડાઉન અને પુનઃપ્રારંભને ટાળવા માટે, જ્યાં સુધી તેમાં 50,000 બેરલ તેલ ન હોય ત્યાં સુધી જળાશયમાંથી તેલ પ્લાન્ટમાં પુનઃસ્થાપિત કરવામાં આવશે નહીં. પ્રિત્ઝકરની વ્યાખ્યા મુજબ તેલના સ્તરની પાંચ ઘટનાઓમાંથી દરેક (ઉદાહરણ તરીકે, ટેન્કરની ક્ષમતાના 5% ની નીચે તેલનું સ્તર ઘટે છે) રાજ્ય ઘટના.અલગ ઘટનાઓથી વિપરીત, રાજ્યની ઘટનાઓ સુનિશ્ચિત થતી નથી;

5.4 મોન્ટે કાર્લો સિમ્યુલેશન. આંકડાકીય મોડેલિંગસિસ્ટમો

સતત ઇલેક્ટ્રિક ડ્રાઇવ કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સના મોડેલિંગ માટેની પદ્ધતિઓમાં, રાજ્યના મોડલ અને માળખાકીય મોડલ્સના સ્વરૂપમાં સિસ્ટમોના ગાણિતિક મોડલ્સના ઉપયોગના આધારે, બેને અલગ કરી શકાય છે, જેમાંથી દરેકને ઉકેલતી વખતે તેના પોતાના ચોક્કસ ફાયદા છે. ચોક્કસ કાર્યોઇલેક્ટ્રોનિક નિયંત્રણ સિસ્ટમો માટે સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમોનું મોડેલિંગ. રાજ્ય અવકાશ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને ઇલેક્ટ્રિક વાહનો માટે બહુપરીમાણીય રેખીય નિયંત્રણ સિસ્ટમોનું મોડેલિંગ અને સંશ્લેષણ કરતી વખતે રાજ્ય મોડેલનો ઉપયોગ કરવો સૌથી અનુકૂળ છે. જ્યારે મોડેલિંગ બિનરેખીય સિસ્ટમો EP, તેમજ કેટલાક ચોક્કસ તત્વો આધુનિક સિસ્ટમોઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણો માટે, જેમ કે થાઇરિસ્ટર કન્વર્ટર અને માઇક્રોપ્રોસેસર્સ, માળખાકીય મોડલ્સનો ઉપયોગ વધુ અસરકારક છે. વ્યક્ત કરેલી રચનાના સંબંધમાં વિશ્લેષણમાં તેનો ઉપયોગ કરવો તે ખાસ કરીને અનુકૂળ છે વાસ્તવિક સિસ્ટમોઇલેક્ટ્રિક ડ્રાઇવ. જો કે, માળખાકીય (ટોપોલોજિકલ) પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાની અસરકારકતા નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે કારણ કે વિદ્યુત ઉપકરણોની નિયંત્રણ પ્રણાલીઓ વધુ જટિલ બની જાય છે. તેથી, મોડેલિંગ પદ્ધતિની પસંદગી ચોક્કસ કિસ્સામાં તેની એપ્લિકેશનની શક્યતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

સતત નિયંત્રણ પ્રણાલીનું ડિજિટલ મોડેલિંગ કોચી સ્વરૂપમાં સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો દ્વારા સિસ્ટમના વર્ણન પર આધારિત છે, જ્યાં સામાન્ય કેસબહુપરીમાણીય તત્વ માટે, દરેક ઇનપુટ વેરીએબલ દરેક આઉટપુટ વેરીએબલ સાથે સંકળાયેલું છે. જો બધી ચેનલો સાથેના સંબંધો રેખીય અથવા રેખીય હોય, તો સામાન્ય કિસ્સામાં એક બહુપરિમાણીય તત્વને અસંગત વિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે. સિસ્ટમને એક વેક્ટર વિભેદક સમીકરણ તરીકે વધુ સઘન રીતે લખી શકાય છે. બહુપરિમાણીય રેખીય પદાર્થના ગતિશીલ ગુણધર્મોને પ્રતિબિંબિત કરતું કોચી સ્વરૂપમાં વેક્ટર વિભેદક સમીકરણ, રાજ્યનું સમીકરણ છે અને રાજ્ય અવકાશ પદ્ધતિઓ દ્વારા મોડેલિંગ કરતી વખતે તેનો ગાણિતિક મોડેલ તરીકે ઉપયોગ થાય છે. રેખીય બહુપરિમાણીય ઑબ્જેક્ટનું સંપૂર્ણ ગાણિતિક મોડેલ, રાજ્ય સમીકરણો ઉપરાંત, એક આઉટપુટ સમીકરણ પણ ધરાવે છે જે આઉટપુટ ચલો સાથે સ્ટેટ વેરિયેબલ અને નિયંત્રણ ક્રિયાઓને જોડે છે.

ઉપર વર્ણવેલ સમીકરણો ઉકેલી શકાય છે વિવિધ પદ્ધતિઓ, જેને બે જૂથોમાં વર્ગીકૃત કરી શકાય છે: વિભેદક સમીકરણોના સંખ્યાત્મક એકીકરણની પદ્ધતિઓ અને ગણતરીના આધારે મેટ્રિક્સ પદ્ધતિઓ સંક્રમણ મેટ્રિક્સસ્થિતિ

સંખ્યાત્મક એકીકરણ પદ્ધતિઓમાં લાંબા સમયથી જાણીતી અને સાબિત પદ્ધતિઓનો સમાવેશ થાય છે: યુલર, રંજ-કુટ્ટા, એડમ્સ-બાશફોર્થ, એડમ્સ-મોલ્ટન, વગેરે. વિશ્લેષણ જાણીતા પરિણામો, અમે આંકડાકીય એકીકરણની માન્યતા પ્રાપ્ત ચોક્કસ પદ્ધતિઓ સાથે તે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ ઉચ્ચ ક્રમ, ઉદાહરણ તરીકે, Runge-Kutta પદ્ધતિઓ ચોથો ક્રમ, ચોથા ક્રમના કુટ્ટા-મર્સન, વિકાસ કરતી વખતે તેનો ઉપયોગ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે બિન-માનક તકનીકો ડિજિટલ મોડેલિંગસ્વયંસંચાલિત ઇલેક્ટ્રોનિક નિયંત્રણ સિસ્ટમો ઓછી સચોટ છે સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ, ઉદાહરણ તરીકે, સેકન્ડ-ઓર્ડર યુલર અને એડમ્સ-બાશફોર્થ, જેનો ઉપયોગ કરીને યોગ્ય એકીકરણ પગલા સાથે મોડેલિંગની પૂરતી ચોકસાઈની ખાતરી કરવી શક્ય છે. વાસ્તવિક સમયમાં સમસ્યાઓ ઉકેલતી વખતે, સંખ્યાત્મક એકીકરણ માટે પ્રથમ-ક્રમની યુલર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે, જે મેમરી ક્ષમતા અને ઉકેલ સમય બંનેની દ્રષ્ટિએ આર્થિક છે. ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણો માટે માઇક્રોપ્રોસેસર કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સમાં આ ખાસ સુસંગત છે.

માં ક્ષણિક પ્રક્રિયાની ગણતરી માટે મેટ્રિક્સ પદ્ધતિઓ રેખીય સિસ્ટમોસંક્રમણ (ઘાતાંકીય) રાજ્ય મેટ્રિક્સની ગણતરી પર આધારિત છે, જે જટિલ અને બોજારૂપ ગણતરીઓ કરવાની જરૂરિયાત સાથે સંકળાયેલ છે, અને ખાસ કરીને વિશિષ્ટ એપ્લિકેશન સોફ્ટવેર પેકેજોની ગેરહાજરીમાં મુશ્કેલ છે (મેટલેબને સૌથી પ્રખ્યાત સાંકેતિક ગણિત તરીકે ઓળખવું જોઈએ. પેકેજ વેક્ટર અને મેટ્રિસિસ સાથે કામ કરવા પર કેન્દ્રિત છે). ટ્રાન્ઝિશન સ્ટેટ મેટ્રિક્સની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓને નીચે પ્રમાણે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે: સીધો, પ્લાન્ટ પદ્ધતિ પર આધારિત, પેડે અંદાજ, કેલી-હેમિલ્ટન પ્રમેય. બધા સૂચિબદ્ધ પદ્ધતિઓટ્રાન્ઝિશન સ્ટેટ મેટ્રિક્સની ગણતરીઓ તેની ગણતરી માટે રિકરન્ટ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરે છે. ટ્રાન્ઝિશન સ્ટેટ મેટ્રિક્સ મેટ્રિક્સ શ્રેણીના વિસ્તરણ દ્વારા રજૂ થાય છે. ટ્રાન્ઝિશન મેટ્રિક્સની ગણતરી માટે અલ્ગોરિધમની કાર્યક્ષમતાને સુનિશ્ચિત કરવા માટે, તેને ઇન્સ્ટોલ કરવું જરૂરી છે મહત્તમ સંખ્યાશ્રેણીના સભ્યો, જેની આગળ ગણતરીઓ અટકે છે. એ નોંધવું જોઇએ કે શ્રેણીના સભ્યોની સંખ્યા સાથે થી=2, સંક્રમણ સ્થિતિ મેટ્રિક્સની ગણતરીની ચોકસાઈ યુલર પદ્ધતિની ચોકસાઈને અનુરૂપ છે, સાથે થી=3 - સુધારેલ યુલર પદ્ધતિની ચોકસાઈ, સાથે થી=5 - રંજ-કુટ્ટા પદ્ધતિની ચોકસાઈ. દેખીતી રીતે, સંખ્યાત્મક સંકલન પદ્ધતિઓની તુલનામાં કોમ્પ્યુટેશનલ ખર્ચ નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે. સંક્રમણ સ્થિતિ મેટ્રિક્સ માટે ગણતરીઓ કરવા ઉપરાંત, ઇનપુટ મેટ્રિક્સની ગણતરી કરવી જરૂરી છે, જે મુખ્યત્વે બે પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે: વિશ્લેષણાત્મક, જ્યારે તે અગાઉથી જાણીતું હોય કે સંક્રમણ પ્રક્રિયા સ્થિર પાત્ર; અંદાજિત, જ્યારે સંક્રમણ પ્રક્રિયાની પ્રકૃતિ અગાઉથી નક્કી કરવામાં આવતી નથી. બંને પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ બોજારૂપ સાથે સંકળાયેલ છે મેટ્રિક્સ કામગીરી. પરંતુ તે નોંધવું જોઈએ કે મેટ્રિક્સ પદ્ધતિવિવિધ ઇનપુટ્સ અને આઉટપુટ સાથે બહુપરીમાણીય નિયંત્રણ સિસ્ટમોનું મોડેલિંગ કરતી વખતે અન્ય પદ્ધતિઓ કરતાં તેના ફાયદા છે.

ટોપોલોજિકલ રજૂઆતો (સ્ટ્રક્ચરલ મોડેલિંગ) પર આધારિત સતત નિયંત્રણ પ્રણાલીનું ડિજિટલ મોડેલિંગ અભ્યાસ હેઠળની સિસ્ટમની રચના વિશેની માહિતીનો મહત્તમ ઉપયોગ કરવાનું શક્ય બનાવે છે, અહીં, દરેક લાક્ષણિક લિંક ચોક્કસ મોડેલને અનુરૂપ છે, જે બદલામાં, હોઈ શકે છે બે લાક્ષણિક લિંક્સના આધારે અમલમાં મૂકાયેલ છે.

આમ, ઇલેક્ટ્રિક પાવર પ્લાન્ટ્સની સતત નિયંત્રણ પ્રણાલીઓના મોડેલિંગ માટેની પદ્ધતિની પસંદગી, તેમજ ક્ષણિક પ્રક્રિયાઓની ગણતરી માટેની પદ્ધતિઓ, ચોક્કસ સમસ્યાને ઉકેલવામાં ઉપયોગની અસરકારકતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

જ્યારે અલગ ઇલેક્ટ્રિક કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સનું મોડેલિંગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ડિજિટલ મોડેલિંગ અલ્ગોરિધમ્સ બનાવવાની સમસ્યાને હલ કરવી જરૂરી છે. સહયોગસિસ્ટમના ડિજિટલ અને એનાલોગ ઘટકો જેમાં કેટલાક છે ચોક્કસ લક્ષણો. તેમાંથી એક અભ્યાસ હેઠળની સિસ્ટમના ડિજિટલ અને એનાલોગ ભાગોના ગતિશીલ ગુણધર્મોના સંયુક્ત પ્રજનન પર કમ્પ્યુટર સમયનો મોટો ખર્ચ છે, જે ઘડિયાળના એક ચક્રમાં એનાલોગ ભાગના વિભેદક સમીકરણોને વારંવાર હલ કરવાની જરૂરિયાત સાથે સંકળાયેલ છે. ડિજિટલ ભાગ. અન્ય મહત્વપૂર્ણ લક્ષણડિજિટલ કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સની ગણતરી કરવા માટેનું એક વિશિષ્ટ ગાણિતિક ઉપકરણ છે z- પરિવર્તન.

માં ક્ષણિક પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરવાના પરિણામો ભૌતિક સિસ્ટમોજેમાં પદ્ધતિઓ પર આધારિત છે સતત સંકેતોગણતરીઓ દરમિયાન સંખ્યાઓના અસ્થાયી ક્રમ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, દર્શાવે છે કે આ અભિગમ કોમ્પ્યુટેશનલ ખર્ચમાં નોંધપાત્ર બચત પ્રદાન કરે છે. સમય ક્રમ વચ્ચેના સંબંધો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ(લેટીસ ફંક્શન્સ) અનુકૂળ રિકરન્ટ તફાવત સમીકરણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે, જેના ગુણાંક ભૌતિક સિસ્ટમોના પરિમાણો પર આધારિત છે. કેટલીક રિકરન્ટ પદ્ધતિઓ, ખાસ કરીને ટસ્ટિનની પદ્ધતિ, તમને મેળવવાની મંજૂરી આપે છે કાર્યક્ષમ ગાણિતીક નિયમોસ્વતંત્ર સિસ્ટમોનું ડિજિટલ મોડેલિંગ. વર્તમાનમાં જાણીતી રિકરન્ટ ડિફરન્સ મેથડનો સાર એ છે કે સતત સિસ્ટમોમાં થતી પ્રક્રિયાઓને સમકક્ષ પ્રક્રિયાઓ સાથે બદલવી સ્વતંત્ર સિસ્ટમો. આ કિસ્સામાં ગાણિતિક ઉપકરણ પદ્ધતિ છે z- પરિવર્તનો. કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ માટે ડિજિટલ મોડેલિંગ એલ્ગોરિધમ્સ બનાવવા માટે ટસ્ટિન અને બોક્સર-થેલર પદ્ધતિઓ, ફોર્મમાં ઉલ્લેખિત છે. બ્લોક ડાયાગ્રામ, બહુ ઓછા અથવા કોઈ પ્રતિબંધો નથી. તેઓ વિશ્લેષણાત્મક અથવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા અર્થમાં સાર્વત્રિક છે મફત ફોર્મ. પુનરાવર્તિત સમીકરણોનો ક્રમ મોડેલ કરેલ સિસ્ટમના રેખીય ભાગના ક્રમ સાથે એકરુપ છે, ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિને ધ્યાનમાં લીધા વગર. વહન કરતી વખતે કોઈ વધારાના પ્રયત્નોની જરૂર નથી પ્રારંભિક કાર્ય. જો કે, આ પદ્ધતિઓની ચોકસાઈ મૂળભૂત રીતે એવી પદ્ધતિઓ જેટલી ઊંચી નથી કે જે સમગ્ર સતત સિસ્ટમ વિશેની માહિતીનો ઉપયોગ કરે છે (અપ્રવર્તન પદ્ધતિઓ આવેગ કાર્યો, Tsypkin-Goldenberg, Ragazzini-Bergen).

કોઈપણ સમસ્યાની રચના એ તેનું મૌખિક ભાષાંતર કરવું છે, મૌખિકમાં વર્ણન ઔપચારિક

પ્રમાણમાં કિસ્સામાં સરળ કાર્યોઆવા સંક્રમણ વ્યક્તિની ચેતનામાં થાય છે જે હંમેશા સમજાવી શકતું નથી કે તેણે તે કેવી રીતે કર્યું. જો પરિણામી ઔપચારિક મોડલ (સૂત્ર, સમીકરણ, સમીકરણોની સિસ્ટમના સ્વરૂપમાં જથ્થા વચ્ચેનો ગાણિતિક સંબંધ) મૂળભૂત કાયદા પર આધારિત હોય અથવા પ્રયોગ દ્વારા પુષ્ટિ મળે, તો આ તે સાબિત કરે છે. પર્યાપ્તતાપ્રદર્શિત પરિસ્થિતિ, અને અનુરૂપ વર્ગની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે મોડેલની ભલામણ કરવામાં આવે છે.

પર્યાપ્તતા (સમસ્યાના નમૂનાઓ ઉકેલાઈ રહ્યા છે)- ઉકેલાઈ રહેલી સમસ્યાનો અભ્યાસ કરવા અને સમસ્યાની પરિસ્થિતિ દર્શાવવા માટે મોડેલનો ઉપયોગ કરવાની કાયદેસરતા. વધુ માં સંકુચિત અર્થમાંમોડેલની પર્યાપ્તતા એ મોડેલ કરેલ ઑબ્જેક્ટ અથવા પ્રક્રિયા સાથે તેના અનુપાલન તરીકે સમજવામાં આવે છે. તે ધ્યાનમાં રાખવું જોઈએ કે મોડેલ અને ઑબ્જેક્ટ વચ્ચે સંપૂર્ણ પત્રવ્યવહાર હોઈ શકતો નથી. આનો અર્થ એ છે કે ઑબ્જેક્ટના સૌથી આવશ્યક ગુણધર્મોના સંદર્ભમાં મોડેલ અને ઑબ્જેક્ટના પત્રવ્યવહારને સાબિત કરવું.

વિકાસ અને સંશોધન દરમિયાન મોડેલની પર્યાપ્તતા તકનીકી સિસ્ટમોપ્રયોગ દ્વારા સાબિત થાય છે.

જેમ જેમ સમસ્યાઓ વધુ જટિલ બને છે તેમ, મોડેલ મેળવવું અને તેની પર્યાપ્તતા સાબિત કરવી વધુ મુશ્કેલ બને છે. શરૂઆતમાં, પ્રયોગ ખર્ચાળ અને ખતરનાક બની જાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, જટિલ તકનીકી સંકુલ બનાવતી વખતે, અમલ કરતી વખતે અવકાશ કાર્યક્રમોવગેરે), અને આર્થિક વસ્તુઓના સંબંધમાં પ્રયોગ વ્યવહારીક રીતે અવાસ્તવિક બની જાય છે, કાર્ય વર્ગમાં જાય છે નિર્ણય લેવાની સમસ્યાઓ,અને સમસ્યા સુયોજિત કરીને, એક મોડેલ બનાવવું, એટલે કે. મૌખિક વર્ણનનો ઔપચારિકમાં અનુવાદ મહત્વપૂર્ણ બની જાય છે અભિન્ન ભાગનિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયા. અને આ ઘટકએક અલગ તબક્કા તરીકે અલગ પાડવું હંમેશા શક્ય નથી, જે પૂર્ણ કર્યા પછી, તમે પરિણામી ઔપચારિક મોડેલને એક સામાન્યની જેમ જ સારવાર કરી શકો છો. ગાણિતિક વર્ણન, કડક અને એકદમ વાજબી. બહુમતી વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓજટિલ તકનીકી સંકુલ અને આર્થિક વ્યવસ્થાપનની ડિઝાઇન વર્ગ તરીકે દર્શાવવી આવશ્યક છે સ્વ-સંગઠન સિસ્ટમો(જુઓ એકમ 1), જેનાં મોડેલ્સ સતત એડજસ્ટ અને ડેવલપ થવા જોઈએ. આ કિસ્સામાં, ફક્ત મોડેલ જ નહીં, પણ મોડેલિંગ પદ્ધતિમાં પણ ફેરફાર કરવો શક્ય છે, જે ઘણીવાર સિમ્યુલેટેડ પરિસ્થિતિ વિશે નિર્ણય લેનારની સમજ વિકસાવવાનું એક માધ્યમ છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, મૌખિક વર્ણનનું ઔપચારિક સ્વરૂપ, સમજણ, મોડેલનું અર્થઘટન અને પ્રાપ્ત પરિણામો એ જટિલ વિકાસશીલ સિસ્ટમના મોડેલિંગના લગભગ દરેક તબક્કાનો એક અભિન્ન ભાગ બની જાય છે. મોટે ભાગે, મોડેલિંગ નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાના આ અભિગમને વધુ સચોટ રીતે દર્શાવવા માટે, તેઓ મોડેલિંગ માટે એક પ્રકારની "મિકેનિઝમ", નિર્ણયો લેવા માટે "મિકેનિઝમ" (ઉદાહરણ તરીકે, "આર્થિક મિકેનિઝમ", "ડિઝાઇન માટે મિકેનિઝમ" બનાવવા વિશે વાત કરે છે. અને એન્ટરપ્રાઇઝનો વિકાસ", વગેરે).

જે પ્રશ્નો ઉભા થાય છે તે એ છે કે આવા વિકસતા મોડલ અથવા "મિકેનિઝમ્સ" કેવી રીતે બનાવવું? મોડેલની પર્યાપ્તતા કેવી રીતે સાબિત કરવી? - મુખ્ય વિષય છે સિસ્ટમ વિશ્લેષણ.

મૌખિક વર્ણનને ઔપચારિકમાં અનુવાદિત કરવાની સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, વિવિધ વિસ્તારોપ્રવૃત્તિઓએ ખાસ તકનીકો અને પદ્ધતિઓ વિકસાવવાનું શરૂ કર્યું. આમ, પદ્ધતિઓ જેવી કે " મંથન", "સ્ક્રીપ્ટ્સ", નિષ્ણાત મૂલ્યાંકન, "ધ્યેય વૃક્ષ", વગેરે.

બદલામાં, ગણિતના વિકાસે મુશ્કેલ-થી-ઔપચારિક સમસ્યાઓ ઉભી કરવા અને ઉકેલવાના માધ્યમોના વિસ્તરણના માર્ગને અનુસર્યો.

નિશ્ચયવાદી સાથે વિશ્લેષણાત્મક પદ્ધતિઓશાસ્ત્રીય ગણિતમાં સંભાવનાનો સિદ્ધાંત ઉદ્ભવ્યો અને ગાણિતિક આંકડાપ્રતિનિધિ નમૂના અને સંભાવનાની વિભાવનાના આધારે મોડેલની પર્યાપ્તતા સાબિત કરવાના સાધન તરીકે, મોડેલ અને મોડેલિંગ પરિણામોનો ઉપયોગ કરવાની કાયદેસરતા.

સાથેના કાર્યો માટે વધુ હદ સુધીઅનિશ્ચિતતાઓ ઇજનેરોને આકર્ષવા લાગી સમૂહ સિદ્ધાંત, ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્ર, ગાણિતિક ભાષાશાસ્ત્ર, આલેખ સિદ્ધાંત,જે મોટાભાગે આ વિસ્તારોના વિકાસને ઉત્તેજિત કરે છે.

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ગણિત ધીમે ધીમે અનિશ્ચિતતા સાથે કામ કરવાના માધ્યમો એકઠા કરવાનું શરૂ કર્યું, જેનો અર્થ એ છે કે શાસ્ત્રીય ગણિત તેના વિચારણાના પદાર્થોમાંથી બાકાત છે.

આમ, અનૌપચારિક વચ્ચે, કલ્પનાશીલ વિચારસરણીશાસ્ત્રીય ગણિતના માનવીય અને ઔપચારિક મોડેલો, પદ્ધતિઓનો એક "સ્પેક્ટ્રમ" ઉભરી આવ્યો છે જે એક તરફ, સમસ્યાની પરિસ્થિતિનું મૌખિક વર્ણન મેળવવા અને સ્પષ્ટ કરવા (ઔપચારિક) કરવામાં મદદ કરે છે, અને ઔપચારિક મોડેલોનું અર્થઘટન કરે છે અને બીજી બાજુ તેમને વાસ્તવિકતા સાથે જોડે છે. . આ સ્પેક્ટ્રમ પરંપરાગત રીતે ફિગમાં પ્રસ્તુત છે. 2.1, એ.

ચોખા. 2.1. સિસ્ટમ મોડેલિંગ પદ્ધતિઓ

મોડેલિંગ પદ્ધતિઓનો વિકાસ, અલબત્ત, આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે સતત આગળ વધ્યો ન હતો. પદ્ધતિઓ ઊભી થઈ અને સમાંતર રીતે વિકસિત થઈ. સમાન પદ્ધતિઓમાં વિવિધ ફેરફારો છે. તેઓને અલગ અલગ રીતે જૂથબદ્ધ કરવામાં આવ્યા હતા, એટલે કે. સંશોધકોએ સૂચવ્યું વિવિધ વર્ગીકરણ(મુખ્યત્વે માટે ઔપચારિક પદ્ધતિઓ). નવી મોડેલિંગ પદ્ધતિઓ સતત ઉભરી રહી છે, જાણે પહેલાથી સ્થાપિત જૂથોના "છેદન" પર. જો કે, મુખ્ય વિચાર એ છે કે મૌખિક અને વચ્ચે પદ્ધતિઓનો "સ્પેક્ટ્રમ" છે ઔપચારિક રજૂઆતસમસ્યા પરિસ્થિતિ - આ આકૃતિમાં બતાવેલ છે.

શરૂઆતમાં, સિસ્ટમ થિયરી વિકસાવતા સંશોધકોએ સિસ્ટમના વર્ગીકરણની દરખાસ્ત કરી અને તેમને મેચ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો ચોક્કસ પદ્ધતિઓઅનુકરણ કે જે પરવાનગી આપે છે શ્રેષ્ઠ શક્ય રીતેચોક્કસ વર્ગની લાક્ષણિકતાઓને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

મોડેલિંગ પદ્ધતિઓની પસંદગી માટેનો આ અભિગમ લાગુ ગણિતના અભિગમ જેવો જ છે. જો કે, બાદમાં વિપરીત, જે વર્ગો પર આધારિત છે લાગુ સમસ્યાઓ, સિસ્ટમ વિશ્લેષણ સમાન ઑબ્જેક્ટ અથવા સમાન સમસ્યાની પરિસ્થિતિ પ્રદર્શિત કરી શકે છે (અનિશ્ચિતતાની ડિગ્રી અને તે શીખ્યા પ્રમાણે) વિવિધ વર્ગોસિસ્ટમો અને તે મુજબ વિવિધ મોડેલો, આમ કાર્યના ક્રમશઃ ઔપચારિકકરણની પ્રક્રિયાનું આયોજન કરવું, એટલે કે. તેનું ઔપચારિક મોડેલ "વધવું". અભિગમ એ સમજવામાં મદદ કરે છે કે ખોટી રીતે પસંદ કરેલી મોડેલિંગ પદ્ધતિ ખોટા પરિણામો, મોડેલની પર્યાપ્તતાને સાબિત કરવામાં અસમર્થતા, પુનરાવર્તનોની સંખ્યામાં વધારો અને સમસ્યાને ઉકેલવામાં વિલંબ તરફ દોરી શકે છે.

અન્ય દૃષ્ટિકોણ છે. જો તમે ક્રમશઃ ફિગમાં બતાવેલ પદ્ધતિઓ બદલો છો. 2.1, એ"સ્પેક્ટ્રમ" (જરૂરી નથી કે દરેક વસ્તુનો ઉપયોગ કરો), પછી તમે ધીમે ધીમે, સમસ્યાની પરિસ્થિતિના વર્ણનની સંપૂર્ણતાને મર્યાદિત કરી શકો છો (જે ઔપચારિકતા દરમિયાન અનિવાર્ય છે), પરંતુ ધ્યેયના દૃષ્ટિકોણથી સૌથી મહત્વપૂર્ણ ઘટકોને સાચવી શકો છો (સંરચના. લક્ષ્યો) અને તેમની વચ્ચેના જોડાણો, ઔપચારિક મોડેલ તરફ આગળ વધો.

આ વિચાર સાકાર થયો હતો, ઉદાહરણ તરીકે, બનાવતી વખતે સોફ્ટવેરકોમ્પ્યુટર અને ઓટોમેટેડ માહિતી સિસ્ટમોમાંથી કાર્ય વર્ણનનો સળંગ અનુવાદ કરીને કુદરતી ભાષાજીભ પર ઉચ્ચ સ્તર(ટાસ્ક મેનેજમેન્ટ લેંગ્વેજ, માહિતી પુનઃપ્રાપ્તિ ભાષા, મોડેલિંગ ભાષા, ડિઝાઇન ઓટોમેશન), અને તેમાંથી - આપેલ કાર્ય માટે યોગ્ય પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાંની એકમાં (PL/1, LISP, PASCAL, SI, PROLOG, વગેરે), જે, બદલામાં, મશીન સૂચના કોડમાં અનુવાદિત થાય છે જે કમ્પ્યુટર હાર્ડવેરનું સંચાલન કરે છે.

તે જ સમયે, સંશોધનાત્મક પ્રવૃત્તિની પ્રક્રિયાઓનું વિશ્લેષણ, રચનાનો અનુભવ જટિલ મોડેલોનિર્ણય-નિર્ધારણ દર્શાવે છે કે પ્રેક્ટિસ આવા તર્કનું પાલન કરતી નથી, એટલે કે. વ્યક્તિ અલગ રીતે કાર્ય કરે છે: તે વૈકલ્પિક રીતે ડાબી બાજુથી પદ્ધતિઓ પસંદ કરે છે અને જમણા ભાગોફિગમાં બતાવેલ "સ્પેક્ટ્રમ". 2.1, એ.

તેથી, પદ્ધતિઓના આ "સ્પેક્ટ્રમ" ને લગભગ મધ્યમાં "તોડવું" અનુકૂળ છે, જ્યાં ગ્રાફિકલ પદ્ધતિઓસ્ટ્રક્ચરિંગ પદ્ધતિઓ સાથે મર્જ કરો, એટલે કે. સિસ્ટમ મોડેલિંગ પદ્ધતિઓને બે ભાગમાં વહેંચો મોટો વર્ગ: સિસ્ટમોની ઔપચારિક રજૂઆતની પદ્ધતિઓ - MFPSઅને અંતર્જ્ઞાન અને નિષ્ણાતોના અનુભવના ઉપયોગને વધારવાના હેતુથી પદ્ધતિઓઅથવા વધુ સંક્ષિપ્તમાં - નિષ્ણાતોના અંતર્જ્ઞાનને સક્રિય કરવા માટેની પદ્ધતિઓ - MAIS.

પદ્ધતિઓના આ બે જૂથોના સંભવિત વર્ગીકરણ ફિગમાં બતાવવામાં આવ્યા છે. 2.1, b.

પદ્ધતિઓનું આ વિભાજન સિસ્ટમ વિશ્લેષણના મુખ્ય વિચારને અનુરૂપ છે, જેમાં મોડેલો અને તકનીકોમાં ઔપચારિક અને અનૌપચારિક રજૂઆતોનો સમાવેશ થાય છે, જે તકનીકોના વિકાસમાં મદદ કરે છે, મેપિંગ અને વિશ્લેષણના ધીમે ધીમે ઔપચારિકકરણ માટે પદ્ધતિઓની પસંદગી. સમસ્યાની પરિસ્થિતિ.

નોંધ કરો કે ફિગમાં. 2.1, b MAIS જૂથમાં, ઔપચારિકતાની શક્યતાઓના વધતા ક્રમમાં લગભગ ઉપરથી નીચે સુધી પદ્ધતિઓ ગોઠવવામાં આવે છે, અને IPPS જૂથમાં - ઉપરથી નીચે સુધી, સમસ્યાના વાસ્તવિક વિશ્લેષણ તરફ ધ્યાન વધે છે અને આવા વિશ્લેષણ માટે વધુ અને વધુ સાધનો દેખાય છે. આ ક્રમ પદ્ધતિઓની તુલના કરવામાં અને નિર્ણય લેવાના વિકાસશીલ મોડલની રચના કરતી વખતે અને સિસ્ટમ વિશ્લેષણની પદ્ધતિઓ વિકસાવતી વખતે તેમને પસંદ કરવામાં મદદ કરે છે.

MAIS અને ખાસ કરીને MFPS ના વર્ગીકરણ અલગ હોઈ શકે છે. ફિગ માં. 2.1, b F.E. દ્વારા પ્રસ્તાવિત MPPSનું વર્ગીકરણ આપવામાં આવ્યું છે. ટેમ્નિકોવ .

એ નોંધવું જોઈએ કે કેટલીકવાર જૂથોને નામ આપવા માટે MAIS અને IPPS શબ્દોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે ગુણવત્તાઅને માત્રાત્મકપદ્ધતિઓ જો કે, એક તરફ, MAIS જૂથ તરીકે વર્ગીકૃત થયેલ પદ્ધતિઓ ઔપચારિક રજૂઆતોનો પણ ઉપયોગ કરી શકે છે (જ્યારે વિકાસ દૃશ્યોઆંકડાકીય માહિતીનો ઉપયોગ કરી શકાય છે અને કેટલીક ગણતરીઓ કરી શકાય છે; ઔપચારિકતા નિષ્ણાતના મૂલ્યાંકનો, મોર્ફોલોજિકલ મોડેલિંગની પદ્ધતિઓ મેળવવા અને પ્રક્રિયા કરવા સાથે સંકળાયેલ છે; અને, બીજી બાજુ, અપૂર્ણતા પર ગોડેલના પ્રમેયના આધારે, કોઈપણ ઔપચારિક પ્રણાલીના માળખામાં, ભલે તે ગમે તેટલું સંપૂર્ણ અને સુસંગત લાગે, ત્યાં જોગવાઈઓ (સંબંધો, નિવેદનો) છે, જેનું સત્ય અથવા અસત્ય હોઈ શકે નહીં. સાબિત ઔપચારિક માધ્યમ દ્વારાઆ સિસ્ટમ, અને દૂર કરવા માટે અદ્રાવ્ય સમસ્યાઔપચારિક પ્રણાલીને વિસ્તૃત કરવી જરૂરી છે, મૂળભૂત પર આધાર રાખીને, ગુણાત્મક વિશ્લેષણ. તેથી, MAIS અને MFPS પદ્ધતિઓના જૂથોના નામ સૂચવવામાં આવ્યા હતા, જે વધુ પ્રાધાન્યક્ષમ લાગે છે.

ગોડેલના પરિણામો ગણિતની સૌથી ઔપચારિક શાખા અંકગણિત માટે મેળવવામાં આવ્યા હતા અને સૂચન કર્યું હતું કે તાર્કિક પ્રક્રિયા સહિત ગાણિતિક પુરાવો, માત્ર ઉપયોગ કરવા માટે મર્યાદિત નથી આનુમાનિક પદ્ધતિકે તે હંમેશા વિચારના અનૌપચારિક તત્વો ધરાવે છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને તર્કશાસ્ત્રીઓ દ્વારા આ સમસ્યાના અનુગામી અભ્યાસોએ દર્શાવ્યું હતું કે "સાબિતીઓમાં સંપૂર્ણ, સમય-સ્વતંત્ર કઠોરતા બિલકુલ હોતી નથી અને તે માત્ર સમજાવટના સાંસ્કૃતિક મધ્યસ્થી માધ્યમો છે."

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઔપચારિક અને અનૌપચારિક પદ્ધતિઓ વચ્ચે કોઈ કડક વિભાજન નથી. આપણે માત્ર ઔપચારિકતાની વધુ કે ઓછી માત્રા વિશે વાત કરી શકીએ છીએ અથવા તેનાથી વિપરિત, અંતર્જ્ઞાન પર વધુ કે ઓછી નિર્ભરતા વિશે વાત કરી શકીએ છીએ. સામાન્ય જ્ઞાન.

સિસ્ટમ વિશ્લેષકે સમજવું જોઈએ કે કોઈપણ વર્ગીકરણ શરતી છે. તે ફક્ત નેવિગેટ કરવામાં મદદ કરવા માટેનું એક સાધન છે એક વિશાળ સંખ્યા વિવિધ પદ્ધતિઓઅને મોડેલો. તેથી, ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં રાખીને વર્ગીકરણ વિકસાવવું જરૂરી છે, જે સિસ્ટમનું મોડેલિંગ કરવામાં આવી રહ્યું છે તેની લાક્ષણિકતાઓ (નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાઓ) અને નિર્ણય લેનારાઓ (DMs) ની પસંદગીઓ, જેમને વર્ગીકરણ પસંદ કરવાનું કહી શકાય.

એ પણ નોંધવું જોઈએ કે નવી મોડેલિંગ પદ્ધતિઓ ઘણીવાર પદ્ધતિઓના પૂર્વ-અસ્તિત્વમાં રહેલા વર્ગોના સંયોજનના આધારે બનાવવામાં આવે છે.

તેથી, સંકલિતપદ્ધતિઓ(કોમ્બીનેટરિક્સ, ટોપોલોજી) ફ્રેમવર્કની અંદર સમાંતર વિકાસ કરવાનું શરૂ કર્યું રેખીય બીજગણિત, સેટ થિયરી, ગ્રાફ થિયરી, અને પછી આકાર લીધો સ્વતંત્ર દિશાઓ.

MAIS અને MFPS ટૂલ્સના સંયોજન પર આધારિત નવી પદ્ધતિઓ પણ છે. પદ્ધતિઓનું આ જૂથ ફિગમાં રજૂ કરવામાં આવ્યું છે. 2.1 તરીકે સ્વતંત્ર જૂથમોડેલિંગ પદ્ધતિઓ, જેને સામાન્ય રીતે કહેવામાં આવે છે ખાસ પદ્ધતિઓ.

સૌથી વધુ વ્યાપકનીચેના પ્રાપ્ત ખાસ પદ્ધતિઓસિસ્ટમ મોડેલિંગ.

સિમ્યુલેશન ડાયનેમિક મોડેલિંગ, 50 ના દાયકામાં જે. ફોરેસ્ટર (યુએસએ) દ્વારા પ્રસ્તાવિત. XX સદી, માનવ-મૈત્રીપૂર્ણ ઉપયોગ કરે છે માળખાકીય ભાષા, જે વાસ્તવિક સંબંધોને વ્યક્ત કરવામાં મદદ કરે છે જે સિસ્ટમમાં બંધ નિયંત્રણ લૂપ્સને પ્રતિબિંબિત કરે છે, અને વિશ્લેષણાત્મક રજૂઆતો (રેખીય મર્યાદિત-તફાવત સમીકરણો), જે વ્યક્તિને કમ્પ્યુટર પર પરિણામી મોડલ્સનો ઔપચારિક અભ્યાસ અમલમાં મૂકવાની મંજૂરી આપે છે. વિશિષ્ટ ભાષાડાયનામો.

આઈડિયા પરિસ્થિતિગત મોડેલિંગ D.A દ્વારા પ્રસ્તાવિત પોસ્પેલોવ, યુ.આઈ. દ્વારા વિકસિત અને વ્યવહારમાં મૂકવામાં આવ્યું. ક્લાયકોવ અને એલ.એસ. ઝગાડસ્કાયા (બોલોટોવા). આ દિશા કોમ્પ્યુટર મેમરી અને વિશ્લેષણમાં દર્શાવવા પર આધારિત છે સમસ્યા પરિસ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને વિકસિત વિશિષ્ટ ભાષાનો ઉપયોગ કરીને અભિવ્યક્ત અર્થસેટ થિયરી, ગાણિતિક તર્કઅને ભાષાઓના સિદ્ધાંતો.

માળખાકીય-ભાષાકીય મોડેલિંગ. આ અભિગમ 70 ના દાયકામાં ઉભો થયો. XX સદી વી એન્જિનિયરિંગ પ્રેક્ટિસઅને વિચારોને અમલમાં મૂકવા માટે માળખાકીય રજૂઆતોના સંયોજનના ઉપયોગ પર આધારિત છે વિવિધ પ્રકારના, એક તરફ, અને ગાણિતિક ભાષાશાસ્ત્રના માધ્યમો, બીજી તરફ. અભિગમની વિસ્તૃત સમજણમાં, અલગ ગણિતની અન્ય પદ્ધતિઓ, સમૂહ-સૈદ્ધાંતિક રજૂઆતો પર આધારિત ભાષાઓ અને ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્ર, ગાણિતિક ભાષાશાસ્ત્ર અને સેમિઓટિક્સના સાધનોનો ઉપયોગ ભાષાકીય (ભાષાકીય) માધ્યમ તરીકે પણ થાય છે.

સિસ્ટમ્સના મોડેલિંગ અને વિશ્લેષણ માટે માહિતી ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત અને માહિતી અભિગમ. માહિતી ક્ષેત્રનો ખ્યાલ A.A. દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. ડેનિસોવ અને નિર્ણય નિર્માતાના અંતર્જ્ઞાનને સક્રિય કરવા માટે ડાયાલેક્ટિક્સના નિયમોના ઉપયોગ પર આધારિત છે, અને ઔપચારિક પ્રદર્શનના સાધન તરીકે - ઉપકરણ ગાણિતિક સિદ્ધાંતક્ષેત્રો અને સર્કિટ સિદ્ધાંત. સંક્ષિપ્તતા માટે, આ અભિગમને પછીથી માહિતીપ્રદ કહેવામાં આવે છે, કારણ કે તે વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓના પ્રદર્શન પર આધારિત છે માહિતી મોડેલો.

MAIS અને IPPS ટૂલ્સના વૈકલ્પિક ઉપયોગ દ્વારા અનિશ્ચિતતા સાથે કાર્યો અને સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓના ધીમે ધીમે ઔપચારિકકરણની પદ્ધતિ.સ્વ-સંગઠન (વિકાસશીલ) સિસ્ટમોના મોડેલિંગ માટેનો આ અભિગમ મૂળ રૂપે ખ્યાલના આધારે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો. માળખાકીય-ભાષાકીય મોડેલિંગ, પરંતુ ત્યારબાદ લગભગ તમામ સિસ્ટમ વિશ્લેષણ તકનીકોનો આધાર બન્યો.

મોડેલિંગ પદ્ધતિઓનું વર્ગીકરણ, જેમ કે ચર્ચા કરેલ છે, તે સભાનપણે મોડેલિંગ પદ્ધતિઓ પસંદ કરવામાં મદદ કરે છે અને તેનો ભાગ હોવો જોઈએ પદ્ધતિસરનો આધારજટિલ તકનીકી સંકુલની ડિઝાઇન પર, સાહસો અને સંગઠનોના સંચાલન પર કામ કરે છે. તે ચોક્કસ પદ્ધતિઓ સાથે વિકસિત અને પૂરક થઈ શકે છે, એટલે કે. ડિઝાઇન અને મેનેજમેન્ટ પ્રક્રિયામાં મેળવેલ અનુભવ એકઠા કરો.