Federal Eğitim Ajansı T. A. Radchenko, A. V. Dylevsky Kuyruk sistemlerini analiz etme yöntemleri öğreticiüniversiteler için Voronej 2007 2 Uygulamalı Matematik, Bilişim ve Mekanik Fakültesi Bilimsel ve Metodoloji Konseyi tarafından 27 Aralık 2006 tarihinde onaylanmıştır, protokol No. 4 Ders kitabı Uygulamalı Bilimler Fakültesi Teknik Sibernetik ve Otomatik Kontrol Bölümünde hazırlanmıştır. Voronej Devlet Üniversitesi Matematik, Bilişim ve Mekanik. Lisans 4.sınıf ve 5.sınıf lisans öğrencilerine önerilir. Uzmanlık için: 010200 (010501) - Uygulamalı matematik ve bilgisayar bilimleri 3 İçindekiler Giriş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. Teorik bölüm 4 1. Kuyruk teorisi, matematiksel aparatları ve uygulamaları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Rastgele süreçler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Çok boyutlu dağılım fonksiyonları, olasılık yoğunlukları, rastgele bir sürecin olasılığı. . . . . . . . . . . . . 6 4. Koşullu olasılıklar ve olasılık yoğunlukları. . . . . . . . 7 5. Rasgele süreçlerin sınıflandırılması. . . . . . . . . . . . . . 8 6. Markov rastgele süreçleri. . . . . . . . . . . . . . . . 9 7. Markov zincirleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 8. Kolmogorov–Chapman denklemleri. . . . . . . . . . . . . . . . 11 9. Markov zincirinin durumlarının sınıflandırılması. . . . . . . . . . 12 10. Periyodik bir zincir için döngüsel altsınıflar ve geçiş olasılığı matrisi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 11. Sabit ve ergodik Markov zincirleri. . . . . . . . . 16 12. Ayrık Markov süreçleri (Markov zincirleri) sürekli zaman). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 13. Kolmogorov denklemleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 14. Durağan olasılık dağılımı. . . . . . . . . . 24 15. Olayların rastgele akışı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 16. Olay akışlarının sınıflandırılması. . . . . . . . . . . . . . . . 25 17. Olayların Poisson akışı. . . . . . . . . . . . . . . . . 26 18. Poisson rastgele süreç. . . . . . . . . . . . . . . 26 19. Kuyruk sistemleri. . . . . . . . . . . . . . . 28 20. Arızalı tek kanallı kuyruk sistemi 29 21. Arızalı tek kanallı kuyruk sisteminin özellikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 22. Arızalı çok kanallı kuyruk sistemi 32 23. Arızalı çok kanallı sistem ve kanallar arasında tam karşılıklı yardım. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 24. Beklemeli çok kanallı QS (sonlu uzunlukta bir kuyrukla). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 25. Sınırsız kuyruklu QS. . . . . . . . . . . . . . . . 38 26. Kapalı sistemler kitlesel hizmet. . . . . . . . . 39 4 2. Laboratuvar çalışması 41 1. Markov zincirleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2. Ayrık Markov süreçleri. . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. SMO Araştırması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3. Mathcad 49 1. Aritmetik hesaplamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2. Mathcad'de formül kullanımı. . . . . . . . . . . . . . . . 51 3. Vektörler ve matrislerle çalışma. . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4. Mathcad ortamında grafiklerin çizilmesi. . . . . . . . . . . . . 54 5. Adi diferansiyel denklemlerin çözümü. . . . 56 6. Veri okuma ve yazma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Ek. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Edebiyat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Giriş Kuyruk sistemleri (QS) şu anda birçok yerde yaygın olarak kullanılmaktadır. uygulanan alanlar . Bu kılavuz, öğrencilerin teorik temellere hakim olmalarına ve kişisel bilgisayarda kuyruk teorisindeki problemleri çözmede temel becerileri kazanmalarına yardımcı olmayı amaçlamaktadır. 2. Rastgele süreçler Tanım 2. Bir deney için bir olasılık uzayı Ω, A, P verilsin; burada Ω temel olayların uzayıdır, A altkümelerinin cebiridir, P A üzerinde bir olasılık ölçüsüdür. Rastgele süreç ξ(t) bunun üzerinde verilmiştir olasılık uzayı, iki değişkenli ξ(t, ω) ölçülebilir bir fonksiyonu olarak adlandırılır; burada ω ∈ Ω ve t, genellikle zaman anlamına gelen gerçek bir değişkendir (t ∈ R). 6 Sabit bir t = ti değeri için, rastgele süreç ölçülebilir bir fonksiyondur ξi = ξi (ω), yani. rastgele değişken. rastgele bir vektör olarak kabul edilebilir ve çok boyutlu dağılım yasaları kullanılarak belirlenebilir.< x1 , ξ(t2) < x2 , . . . , ξ(tn) < xn). (1) Для непрерывнозначного процесса можно определить многомерную плотность вероятностей ∂ n F (x1 , . . . , xn , t1 , . . . , tn) f (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = . (2) ∂ x1 . . . ∂xn Если случайный процесс дискретного типа (множество возможных значений дискретно), то можно определить многомерные вероятности P (x1 , x2 , . . . , xn , t1 , t2 , . . . , tn) = = P (ξ(t1) = x1 , ξ(t2) = x2 , . . . , ξ(tn) = xn). (3) Случайный процесс считается заданным, если заданы многомерные функции распределения (плотности вероятностей или многомерные ве- роятности) любой размерности. Замечание 1. Если t изменяется непрерывно, то для полного описания случайного процесса необходимо в многомерных законах распределения 7 (1)–(3) устремить n к бесконечности (n → ∞). Но этот предельный пе- реход представляет определенные математические трудности. Кроме то- го, работать с многомерными функциями (1)–(3) при конечном, но боль- шом значении n тоже не всегда удобно. Существуют классы процессов, для полного описания которых до- статочно знать двумерные законы распределения. К таким процессам относятся марковский и гауссовский процессы, которые наиболее часто используются в приложениях. 4. Условные вероятности и плотности вероятностей Для процесса дискретного типа можно определить условные веро- ятности (вероятность того, что в момент времени t2 значение процесса равно x2 , если в момент времени t1 оно равнялось x1): P (x1 , x2 , t1 , t2) P (x2 , t2 | x1 , t1) = . (4) P (x1 , t1) Для непрерывнозначного процесса условные плотности вероятностей имеют вид f (x1 , x2 , t1 , t2) f (x2 , t2 | x1 , t1) = . (5) f (x1 , t1) В n-мерном случае условные вероятности и плотности вероятностей определяютcя аналогично: P (x1 , . . . xn , t1 , . . . , tn) P (xn , tn | x1 , . . . xn−1 , t1 , . . . , tn−1) = , P (x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) f (x1 , . . . , xn , t1 , . . . , tn) f (xn , tn | x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) = . f (x1 , . . . , xn−1 , t1 , . . . , tn−1) Замечание 2. Условные вероятности (4) и плотности вероятностей (5) в теории случайных процессов называют переходными. Определение 4. Случайный процесс называется однородным, если услов- ные вероятности или условные плотности вероятностей зависят не от мо- ментов времени, а от разности моментов времени, т.е. P (x2 , t2 | x1 , t1) = P (x2 , x1 , t2 − t1), (6) f (x2 , t2 | x1 , t1) = f (x2 , x1 , t2 − t1). 8 5. Классификация случайных процессов Как отмечается в , строгой классификации случайных процессов нет, поэтому можно говорить лишь о выделении по тому или иному при- знаку типов процессов, которые не обязательно в своей совокупности исчерпывают всевозможные типы и не являются несовместимыми друг с другом. Случайные процессы можно классифицировать по: 1) характеру реализаций случайных процессов (характеру простран- ства состояний случайного процесса и параметра t); 2) виду закона распределения вероятностей; 3) характеру статистической связи между значениями случайного про- цесса в 3. Çok değişkenli dağılım fonksiyonları, olasılık yoğunlukları, rastgele bir sürecin olasılıkları Tanım 3. Rasgele bir sürecin t1, t2, sabit zamanları için çok değişkenli dağılım fonksiyonu. . . , tn, 2n değişkenin bir fonksiyonudur ve şu şekilde tanımlanır: F (x1 , x2 , . . , xn , t1 , t2 , . . , tn) = = P (ξ(t1) zaman. Uygulamaların niteliğine göre sınıflandırma.< tj < ti , спра- ведливо соотношение P (ξ(tk) < xk , ξ(ti) < xi | ξ(tj) = xj) = = P (ξ(tk) < xk | ξ(tj) = xj)P (ξ(ti) < xi | ξ(tj) = xj). (7) Для дискретного случайного процесса можно записать P (ξ(tk) = xk , ξ(ti) = xi | ξ(tj) = xj) = = P (ξ(tk) = xk | ξ(tj) = xj)P (ξ(ti) = xi | ξ(tj) = xj). (8) Можно дать эквивалентное определение марковского процесса в несколь- ко иной математической форме. Определение 6. Случайный процесс ξ(t) называется марковским, если P (ξ(tn) < xn | ξ(t1) = x1 , . . . , ξ(tn−1) = xn−1) = = P (ξ(tn) < xn | ξ(tn−1) = xn−1). (9) Для дискретного случайного процесса имеем P (ξ(tn) = xn | ξ(t1) = x1 , . . . , ξ(tn−1) = xn−1) = = P (ξ(tn) = xn | ξ(tn−1) = xn−1). (10) В обширном классе марковских случайных процессов можно выде- лить 1. Ayrık bir dizi (ayrı zamanlı ayrık bir süreç), tanım alanı ve olası uygulama değerleri alanı ayrık kümeler olan rastgele bir süreçtir. Örnekler: dijital iletişim sistemlerindeki, bilgisayar ağlarındaki, dijital radyo ekipmanındaki vb. süreçler. uygulamaların doğası gereği. 10 1. Ayrık dizi (Markov zinciri). 2. Rastgele (Markov) dizi.
3. Ayrık rastgele süreç (ayrık Markov süreci). 4. Sürekli değerli rastgele süreç (sürekli değerli Markov süreci). Kuyruk teorisinde en sık Markov zincirleri ve ayrık Markov süreçleri kullanılır; ikincisine bazen sürekli zamanlı Markov zincirleri denir.
7. Markov zincirleri Tanım 7. Bir Markov zinciri, ayrık olası değer kümeleri (zincirin durumları) E1, . ile bir Markov rastgele sürecidir. . . , En ve argüman değerleri t0 , t1 , t2 , t3 , . . .. eğer sayı
olası durumlar
n sonlu ise zincire sonlu denir.
Argüman değerleri yerine sayılarını belirtebilirsiniz. tk+1 – tk argümanının iki bitişik değeri arasındaki farka adım denir.
Bir Markov zinciri bir dizi değer (E1,..., En) ve aşağıdaki olasılıklarla tanımlanır.
1. Başlangıç olasılıkları Pj0 = P (ξ(0) = Ej), normalleştirme koşulunu sağlayan Pj0 = 1. j 2. P (ξ(n + 1) = Ej | ξ(n) = Ei) - geçiş olasılığı bir aşamadan diğerine geçiş. Markov zinciri homojen ise P (ξ(n + 1) = Ej | ξ(n) = Ei) = Pij . Normalizasyon koşulu Pij = 1. j 3. K adım P ile bir durumdan diğerine geçiş olasılığı (ξ(n+ k) = Ej | ξ(n) = Ei). Markov zinciri homojen ise P (ξ(n + k) = Ej | ξ(n) = Ei) = Pij (k). Normalizasyon koşulu Pij (k) = 1. j 4. Zamanın k'inci anında Ej durumunun olasılığı: P (ξ(k) = Ej) = Pj (k). Normalleştirme koşulu Pj (k) = 1. j
Ticaretin, tüketici hizmetlerinin, depolamanın vb. optimal organizasyonu ile ilgili birçok problemi çözerken. Üretim yapısının yorumlanması sıklıkla şu şekilde kullanılır:
kuyruk sistemleri bir işi gerçekleştirmek için yapılan her bireysel isteğe denir. Hizmet sistemine giren bir hizmet gereksinimi (talebi), daha önce alınan diğer isteklerin kuyruğuna katılır ve hizmeti bekler. Hizmet birimi bir sonraki gereksinimi seçer ve hizmet vermeye başlar. Servis tamamlandıktan sonra servis sistemi bir sonraki talebe hizmet vermeye başlar. QS'nin bu çalışma döngüsü birçok kez tekrarlanır.
QS'nin temel özellikleri şunları içerir:
· sistemdeki ortalama başvuru sayısı;
· kuyruktaki ortalama başvuru sayısı (uzunluğu);
· ortalama süre müşterinin sistemde kalması;
· Bir müşterinin kuyrukta kaldığı ortalama süre;
· işgal edilen hizmet tesislerinin ortalama sayısı;
· ortalama hizmet süresi;
· hizmet reddi olasılığı vb.
SMO'yu sınıflandırmak için bir takım özellikler kullanılır:
1. Hizmetin başlamasını bekleme koşullarına bağlı olarak aşağıdakiler ayırt edilir:
· Başarısız QS(kayıplar) – reddedilen istekler (kanallar meşgul) kaybolur;
· Beklentilerle CMO- gereksinimler sıraya girer ve hizmeti bekler; bu tür QS'ler aşağıdakilere ayrılır:
o Sınırlı kuyruk uzunluğuna sahip QS;
o Sınırsız kuyruk uzunluğuna sahip QS;
o Sınırlı bekleme süresine sahip QS.
2. Hizmet kanallarının sayısına bağlı olarak iki tür QS ayırt edilir:
· tek kanallı;
· çok kanallı.
3. Gereksinim kaynağının (IT) konumuna bağlı olarak QS iki türe ayrılır:
· açık – sistem dışında BT;
· kapalı – sistemin bir parçası olarak BT.
4. Hizmet disiplinine göre (hizmet taleplerinin seçim sırasına bağlı olarak), aşağıdakiler ayırt edilir:
· Öncelikli QS – daha yüksek önceliğe sahip isteklere ilk önce hizmet verilir;
· Önceliksiz QS – hizmet uygulamalarının önceliği yoktur.
Araştırma yöntemleri ve modelleri SMO ikiye ayrılabilir
· analitik;
· istatistiksel.
Analitik yöntemler Parametrelerinin bir fonksiyonu olarak bir QS'nin özelliklerini elde etmeyi mümkün kılar, ancak bu yöntemler kuyruk teorisindeki (QST) sınırlı sayıda probleme uygulanabilir.
En Basit Gereksinim Akışı
Şu anda TMT, aşağıdakilerle ilgili olarak oldukça iyi gelişmiştir: en basit(Poisson'a) başvuru akışı hizmet için.
En basit akışta, sisteme giren isteklerin sıklığı Poisson yasasına, yani zamanında ulaşma olasılığına uyar. T düz k gereksinimler formülle verilir; burada λ – akış parametresi (birim zaman başına gelen isteklerin sayısı).
En basit akışın temel özellikleri:
Sıradanlık– iki veya daha fazla talebin aynı anda alınmasının fiilen imkansızlığı.
durağanlık– birim başına sisteme giren ortalama talep sayısı (matematiksel beklenti) anlamına gelir. zaman ( λ=sabit) zamanla değişmez.
Sonradan etki yok– sistem tarafından o ana kadar alınan taleplerin sayısı T tarihinden itibaren sisteme kaç isteğin gireceğini belirlemez. T ile T + Δ T.
Sistemdeki hizmet isteklerine ulaşma süresi
QS'nin önemli bir özelliği, sistemdeki bir gereksinimin karşılanması için geçen süredir. Rastgele bir değişkendir ve bir dağıtım yasasıyla tanımlanabilir.
Çoğunlukla üstel dağılım yasasına uyan rastgele bir değişken (VR) olarak kabul edilir.
Bu yasa için olasılık dağılım fonksiyonu şu şekildedir: 
yani hizmet süresinin belirli bir değeri aşmama olasılığı T, formülle belirlenir, burada μ
– sistemdeki hizmet gereksinimleri için zaman dağılımının üstel yasasının parametresi – yani. bir istek için ortalama hizmet süresinin tersi, yani. .
Giriiş.
20. yüzyılın başlarında. Daha az riskle başarıya ulaşmak için piyasa faaliyetlerinin nasıl yönetileceğini gösteren bilimin temelleri geliştirildi maksimum sonuçlar, piyasada avantaj sağlamak için bazı piyasa süreçlerini nasıl düzenleyeceğiniz ve son olarak, deneme yanılma yoluyla hareket etmek için değil, eylem için net bir perspektif hayal etmek için piyasayı nasıl incelemeniz gerektiği. Bu bilime ve uygulamalı faaliyet dalına pazarlama denir.
Pazarlama, piyasa ekonomilerinin işlediği dünya çapında hızla güçlü bir konum kazandı. Pazarlama konusunda çok sayıda bilimsel ve uygulamalı yayın mevcut; dünyanın önde gelen üniversitelerinden binlerce pazarlama uzmanı mezun oluyor. Pek çok pazarlama hizmeti, pazarlama ve danışmanlık firması bulunmaktadır. Tüm gelişmiş ülkelerde her yıl pazarlamaya milyarlarca dolar harcanıyor; çoğu girişimci, pazarlamadan tasarruf etmenin hesaplanamaz kayıplarla sonuçlanacağını anlıyor. Girişimcilerin ve yöneticilerin çoğunluğu, pazarlamanın organik olarak iş dünyasından ayrılamayacağına ve rekabet ortamında vazgeçilmez olduğuna inanmaktadır.
bunda ders çalışması pazarlamada kullanılan yöntemler açıklanmakta, firmaların pazar analizi için sağladığı BT hizmetleri türleri dikkate alınmakta ve Rusya BT pazarının kendisi incelenmektedir.
Bölüm 1. Pazarlamada matematiksel yöntemler.
Bu alanda ekonomik eylemlerŞirket ve devlet yaşamının ekonomik ve sosyal yönleri birbiriyle yakından bağlantılıdır. Bu nedenle uygulamalı pazarlama problemlerinin matematiksel modellemesi yapılırken, sosyo-ekonomik sistem ve süreçlerin ekonomik-matematiksel modellemesinin tüm özelliklerinin dikkate alınması gerekmektedir.
Bir pazar yönetimi kavramı olan pazarlama, pazarın kapsamlı bir şekilde incelenmesini, üretimi ihtiyaçlarına göre uyarlamayı, pazar ve tüketiciler üzerindeki etkisini şirketin çıkarları doğrultusunda amaçlamaktadır. Bu sorunlar, pazarlama araştırmasının ana yöntemlerini belirler:
Genel bilimsel (sistem analizi, karmaşık yaklaşım, program-hedef planlama);
Matematiksel (matematiksel programlama, olasılık teorisi, kuyruk teorisi, ekonomik-istatistiksel yöntemler, iletişim teorisi, ağ planlama, deneysel değerlendirme yöntemleri vb.);
Sosyoloji, psikoloji, ekoloji, estetik vb. bilgi alanlarından alınan yöntemler).
Belirtilen yöntemler, özellikle genel bilimsel ve matematiksel olanlar, ekonomik-matematiksel modellemenin pazarlama alanında uygulanmasının özelliklerini sağlar. Belirli pazarlama sorunlarını çözmek için nasıl kullanılabilecekleriyle ilgili olarak bu tekniklerden bazılarına bakacağız. Matematiksel programlama, özellikle doğrusal programlama, birçok alternatif çözüm arasından en uygun olanı (diğer her şey eşit olmak üzere en az maliyet, maksimum kâr vb.) seçmeye yönelik matematiksel bir yöntemdir. Bu, sınırlı kaynaklarla en uygun aralıktan çalışmak, bir mal stokunun optimal boyutunu hesaplamak, pazarlama temsilcileri için rota planlamak vb. gibi pazarlama sorunlarının çözümünde uygulanır.
Olasılık teorisinin yöntemleri, yaklaşımın olasılıklarının değerini belirlemek için azaltılmış böyle bir kararın alınmasına yardımcı olur. belirli olaylar, şu veya bu rastgele değişkenin popülasyon ortalaması. Özellikle şu konulardan bahsedebiliriz: herhangi bir mal yapmak ya da yapmamak, üretimi genişletmek ya da yeniden düzenlemek, pazara girip girmemek vb.
Pazarlamada tüketici talebini ve bunu etkileyen faktörleri incelemek sorunu önemlidir. Bu tür problemler yöntemlere göre çözülür matematiksel istatistikÇalışılan göstergeler arasındaki iletişimin anlamlı analizi için ekonomik modellerin oluşturulmasına olanak tanır.
Kuyruk teorisi yöntemleri, müşteri hizmetleri sırasının seçiminde, mal teslimat listelerinin derlenmesinde ve diğer benzer durumlarda problemlerin çözümünde kullanılır. Hizmet taleplerinin akışının uygunluğuyla ilgili gelişen yasaları inceleme ve hizmet önceliği dikkate alınarak bunların uygulanmasının gerekli sırasını gözlemleme şansı sağlarlar.
İletişim teorisi mekanizmaya bakıyor geri bildirim belirlenen parametre ve limitlerin dışında kalan süreçlere ilişkin sinyal bilgilerinin elde edilmesine olanak sağlar. Pazarlama faaliyetlerinde bu, envanterin (ödemeler ve sevkiyatlar), üretim ve ticari süreçlerin (kapasitenin pazarlanabilirlik ile koordinasyonu) yönetimine olanak tanır. Bu yöntemlerin pazarlamaya uygulanması organizasyon yapılarıİşletmelerin ve firmaların piyasa ile iletişimini geliştirmeye, üretim ve ticari sürece ilişkin elde edilen verilerin verimliliğini artırmaya yardımcı olur.
Ağ planlama yöntemleri tutarlılığı ve karşılıklı bağımlılığı ayarlama şansı sunar bireysel türler herhangi bir program çerçevesinde iş veya operasyonların yapılması, yani işin ana aşamalarının doğru bir şekilde belirlenmesi, bunların uygulanma zamanlamasının belirlenmesi ve koordine edilmesi, sorumlulukların farklılaştırılması ve olası sapmaların sağlanması. Ağ planlama ve yönetim yöntemlerinin kullanılması, yeni ürün sorunu, satış denemelerinin düzenlenmesi, satış ve reklam kampanyalarının hazırlanması ve pazarlanması vb. pazarlama sorunlarının çözümünde oldukça etkili olabilir.
Gerçek pazarlama durumlarının çözülmesine oyun teorisi yöntemleri büyük ölçüde yardımcı olabilir. Rakiplerin yeni pazarlardaki basitleştirilmiş davranış modelleri vb. Optimum çözümleri keşfetmek için çıktı stratejisinde daha erken "kaybolabilir". Probleme dayalı pazarlamada belirsizlik ve risk koşullarında karar vermeye yönelik oyun teorileri özellikle önemlidir.
Pazarlamanın metodolojik cephaneliğinde önemli bir yer, deneysel değerlendirme yöntemleri tarafından alınır; bu sayede, bir soruya hızlı bir şekilde makul bir cevap almanın mümkün olduğu ortaya çıkar. olası olaylar veya piyasadaki diğer olaylar, işletmenin güçlü ve zayıf yönlerini gösterir, pazarlama eylemlerinin etkinliğine ilişkin bir değerlendirme elde eder, vb. Özellikle beyin fırtınası yöntemi pazarlama sorunlarının çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır. Deneysel değerlendirme yöntemlerinin pazarlama uygulamasına dahil edilmesi oldukça güvenilirdir ve eğer gerekçelendirilirse umut verici bir rehberdir, bir deney grubu yürütülür, deneysel değerlendirme prosedürü doğru bir şekilde gerçekleştirilir ve inceleme sonuçlarının işlenmesi için yeterli yöntemler seçilir.
Aktarılan ekonomik-matematiksel modelleme yöntemleri elbette uygulamalı pazarlama problemlerinin modellenmesinde kullanılan araçların tamamına ulaşmamaktadır, ancak oldukça geniş bir çekiciliğe sahiptirler.
Bazı matematiksel ve sosyolojik yöntemler üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım.
1.1.Matematiksel programlama ve modelleme .
Gerçek süreç ve nesnelerin modellerini oluşturmak, pazarlama sorunlarını çözmeye yönelik operasyonel yaklaşımın özüdür. Yöneylem araştırmasında modelleme, benzer bir rol oynar. laboratuvar deneyi V doğa bilimleri. Uygulamadan bu yana bu daha da önemli gerçek deney Yönetim görevlerinde çalışmak hem maddi hem de sosyal olarak çok pahalı olabilir.
Bir model oluşturmak, karar verme problemiyle ilişkili karmaşık ve bazen aşılmaz faktörlerin, ayrıntılı analiz için erişilebilir, mantıksal olarak tutarlı bir şemaya dönüştürülmesine yardımcı olur. Böyle bir model, bir problemin çözümü için alternatiflerin belirlenmesine ve bunların yol açtığı sonuçların değerlendirilmesine olanak sağladığı gibi, mevcut alternatiflerin değerlendirilmesi için hangi verilere ihtiyaç duyulduğunun belirlenmesine de olanak sağlar. Sonuçta bu, sağlam temellere dayanan sonuçların çıkarılmasını sağlar. Kısacası model, gerçekliğin net bir resmini oluşturmanın bir yoludur.
1.1.1. Matematiksel modeller oluşturma yöntemi.
Operasyonel metodolojinin ana özelliği, matematiksel bir modele dayalı en uygun çözümün araştırılması ve analizi için matematiksel araçların kullanılmasıdır. Matematiksel bir modelin oluşturulmasından önce, belirli bir optimizasyon probleminin kapsamlı bir niceliksel analizi, yöneylem araştırması metodolojisinin ayrılmaz bir parçasıdır. Bu analiz, sistem yaklaşımının ilkelerine uygun olarak gerçekleştirilir ve daha önce de belirtildiği gibi, görevin tüm temel unsurlarının ve bunlar arasındaki ilişkilerin tanımlanmasını içerir.
Bir operasyon olarak tasarım süreci, mümkün olan en iyi özelliklere sahip en uygun tasarım nesnesini elde etmeyi amaçlar: minimum ağırlık, minimum maliyet, maksimum güç kaynağı, maksimum kar, minimum geri ödeme süresi, minimum yatırım vb. Bu formülasyonda, optimal bir nesnenin (örneğin bir üretim yönetim sistemi) oluşturulması, değerlendirme kriterinin operasyonun ana amacını yansıttığı ve bir kısıtlama sisteminin tüm gereksinimlerin karşılanmasını sağladığı bir matematiksel programlama problemi olarak resmileştirilmiştir. tasarım nesnesi karşılanır. Aynı zamanda, bilgisayarları kullanarak matematiksel yöntemlere dayalı olarak optimal nesnelerin ve sistemlerin otomatik tasarımı iki ana görevi içerir:
Oluşturulan nesne veya sistem için tüm temel teknik ve ekonomik gereksinimleri (işletilebilirlik, üretilebilirlik, kabul edilebilir maliyet vb.) içeren tasarım nesnesinin matematiksel bir modelinin geliştirilmesi;
Bir matematiksel modelin tüm gerekliliklerinin yerine getirilmesini otomatikleştiren bir hesaplama sürecinin organizasyonu.
Yapının varoluşunun her aşamasında işleyişini sağlayan gereksinimlerin sözlü bir açıklaması olan tasarlanan nesnenin niteliksel bir modeli, temel alınarak oluşturulmuştur. referans şartları. Matematiksel ifadeler (analitik modeller için), grafikler veya matrisler (topolojik modeller için) veya anlamsal kurallar (anlamsal modeller için) biçiminde yazılan gereksinimlerin her biri, optimize edilmiş parametrelerin temel ilişkilerini kurar:
Geometrik, gerekli optimize edilmiş parametrelerin elde edilen değerlerine dayanarak, bu özel problemi çözerken tasarımcının ihtiyaç duyduğu ayrıntı derecesinde nesneyi yeniden üretmeye izin verir;
Bir nesnenin enerji-güç özelliklerinin optimize edilmiş parametrelere bağımlılığını belirleyen enerji;
Nesnenin kinematik ve dinamik özelliklerini tanımlayan mekanik (çalışması sırasında yapının bileşenlerinin ve parçalarının karşılıklı düzenlenmesi, dış kuvvetler, atalet kuvvetleri, sürtünme kuvvetleri, yapının kütlesi vb.);
Güç, sağlamlık, dayanıklılık koşulları altında yapının bir bütün olarak ve bireysel bileşenlerinin çalışabilirliğini sağlayan güç;
Tasarım ve teknolojik, özel tasarım gereksinimlerinin yanı sıra teknolojik sınırlamaları da açıklayan;
Proje görevinin kaynak sınırlamaları, satış, ticaret ve organizasyon sistemi gereksinimleri dahil olmak üzere ekonomiktir.
Gereksinimlerden herhangi birini matematiksel bağımlılıklar şeklinde resmileştirmek mümkün değilse, ek teorik ve deneysel araştırmalar gereklidir.
Sorun çözümü doğrusal programlama bulmaktan ibarettir en iyi çözüm geçerli bölgede. Bir problemin en uygun çözümüne optimal denir.
Anlam amaç fonksiyonu Optimum çözüme karşılık gelen değere matematiksel programlama probleminin optimal değeri denir. Kullanırken grafik yöntemi Uygun bölgeyi tasvir edecek çözümler, tüm kısıtlamaların grafikleri (düz çizgiler) çizilmelidir.
1.1.2. Doğrusal programlama modelleri.
Herhangi bir işletmenin ana faaliyet şekli belirli ürün türlerinin üretimidir. Aynı zamanda, üretim sürecinde işletme belirli kaynak türlerini tüketir (harcar): emek, hammadde, ekipman, para, doğal kaynaklar vb. Kaynakların büyüklüğü genellikle sınırlı olduğundan rasyonel dağılımında bazı sorunlar ortaya çıkar. Eğer bir işletme aynı kaynakları (örneğin ekipman, işgücü) kullanarak birden fazla türde ürün üretiyorsa, bu durumda idarenin her bir ürün türünden ne kadar üreteceğine karar vermesi gerekir. Karar verildi idarenin belirli bir amacını karşılamaya yönelik olacaktır. Bu amacı gerçekleştirmek için yönetimin karar kontrol değişkenleri vardır. Karar değişkenleri, belirli bir zaman diliminde üretilmesi gereken her ürün tipinin miktarıdır.
1.1.3. Çift doğrusal programlama problemleri.
Her doğrusal programlama problemi, orijinal probleme göre ikili veya eşlenik olarak adlandırılan başka bir probleme karşılık gelir. Dualite teorisi bunu gerçekleştirmede çok faydalıdır. niteliksel araştırma Doğrusal programlama problemleri, yalnızca problemin optimal çözümünü bulmak değil, aynı zamanda problemin ilk bilgisini temsil eden parametrelerdeki değişikliklerin optimal çözüm üzerindeki etkisini değerlendirmek gerektiğinde.
1.1.4. Tam Sayılı Doğrusal Programlama Modelleri .
Çözülen problemin anlamı gereği kontrol değişkenlerinin yalnızca tam sayı olabildiği çok sayıda kontrol problemi vardır. Örnekler arasında işgücü kaynaklarının sayısının belirlenmesi (işçi sayısı bir tamsayı olarak ifade edilmelidir) ile ilgili problemler, demiryolu araçlarının şehir içi ulaşım güzergahlarındaki optimal dağılımına ilişkin problemlerin çözülmesi (örneğin bir güzergahta 3,5 tramvay olamaz) yer almaktadır. ), takım tezgahı parkının işletmenin atölyeleri arasındaki dağılımının optimize edilmesi vb. Bu tür problemler tamsayılı programlama problemleri olarak formüle edilmelidir. Bu durumda kullanılan optimizasyon yöntemleri çok daha basit olduğundan, bu tür problemlerin sıklıkla pratikte sürekli parametrelerle çözüldüğüne dikkat edilmelidir. Ancak bu yaklaşımın etkinliğine rağmen bazı durumlarda önemli hatalara yol açabilir, çünkü bu şekilde elde edilen çözüm kabul edilemez bile olabilir.
1.1.5. Doğrusal olmayan modeller.
Doğrusal programlama modellerinin çeşitli kontrol problemlerinde başarılı bir şekilde kullanıldığına dair pek çok kanıt vardır. Bununla birlikte, doğrusal programlama modellerinin analizi, birçok gerçek yaşam durumunda tam olarak doğrusal modellerin yeterliliği konusunda şüpheler doğurabilir. Doğrusal yaklaşımın aşağıdaki gibi olguları göz ardı ettiği izlenimi kolayca edinilebilir: çok ürünlü modellerde operasyonların konsolidasyonunun etkinliği veya etkisizliği, kimyasal karışımlar hazırlanırken hacimsel göstergelerin katkısızlığı; Satış hacminin satış fiyatı ve dolayısıyla satış geliri üzerindeki etkisi, yani amaç fonksiyonunun doğrusallık varsayımının ve kısıtlamaların yanlış çıktığı birçok sorun vardır. Bazı durumlarda modelin doğrusal olmayan bileşenlerini oldukça etkili bir şekilde doğrusallaştırmak mümkündür. Bununla birlikte, uygun çözümlerin geniş bir aralığı varsa, iyi bir doğrusal yaklaşım oluşturmak neredeyse imkansızdır.
Her ne kadar gerçek durumların büyük çoğunluğunda matematiksel programlamanın kullanımı doğrusal yaklaşım modellerine dayansa da doğrusal olmayan modeller Açık haliyle doğrusal olmayan programlamanın önemi ve kullanımı sürekli artmaktadır. Bunun nedeni güvenilir ürünlere olan talebin giderek artmasıdır. yeterli modelleme karmaşık yönetim sorunlarının yanı sıra modern doğrusal olmayan optimizasyon yazılımının ortaya çıkışı.
1.1.6. Dinamik programlama modelleri.
Önceki bölümlerde açıklanan matematiksel modellere dayanarak elde edilen optimal çözümlerin önemli bir özelliği, bunların zaman içindeki kararlılığıdır. Pek çok problemde hammadde ve insan kaynakları, çıktı birimi başına gelir gibi ana parametre ve kısıtlamaların zamanla değiştiği ve bu durumun bu tür problemlerin dinamik doğasını belirlediği açıktır. Nitekim planlama döneminin süresinin arttırılması mevcut seçimin doğruluğunu önemli ölçüde etkileyebilir. Bu, reklam için fon tahsis etme sorununun ele alınmasında açıkça görülüyordu.
Dinamik problemin, birbirinden ayrı olarak ele alınan ardışık zaman dilimleri için tamamen bir optimizasyon problemine indirgenmediğine dikkat edilmelidir. Örneğin, bir çiftçi, yem için bileşenlerin rasyonel seçimi sorununu çözerken, bir dönem boyunca gıda karışımının bileşimine ilişkin gerekliliklerin bir miktar zayıflatılmasına izin verirse, yem bileşenlerinin fiyatlarının düştüğü sonraki dönemlerde telafiye güvenir. daha uygun olacaksa o zaman sorun ortaya çıkar. tipik görev Dinamik programlama. Aynı zamanda böyle bir durumda açıkça görülüyor ki optimizasyon problemi Modeli, her zaman dilimi için basit, ilgisiz optimizasyon problemleri seti olarak temsil etmek mümkün olmayacaktır.
Bu kategorideki tüm modellerin ortak noktası, mevcut yönetim kararlarının hem kararın alındığı anı çevreleyen dönemde hem de sonraki dönemlerde “ortaya çıkması”dır. Sonuç olarak, en önemli ekonomik etkiler yalnızca bir dönemde değil, farklı dönemlerde ortaya çıkar. Bu tür ekonomik sonuçlar, aşağıdaki durumlarda önemli olma eğilimindedir: hakkında konuşuyoruz Yeni yatırım olasılığına ilişkin yönetim kararları hakkında,
sonraki dönemlerde karlılığın artırılması veya maliyetlerin düşürülmesi için ön koşulların oluşturulması amacıyla üretim kapasitesinin arttırılması veya personel eğitimi.
Karar vermede dinamik programlama modellerinin tipik uygulamaları şunlardır:
İkmal anını ve ikmal siparişinin boyutunu belirleyen envanter yönetimi kurallarının geliştirilmesi.
Ürünlere yönelik dalgalı talep koşullarında üretim planlama ve istihdam eşitleme ilkelerinin geliştirilmesi.
Pahalı ekipmanların verimli kullanımını sağlamak için gerekli yedek parça miktarının belirlenmesi.
Kıt sermaye yatırımlarının olası yeni kullanım alanları arasında dağılımı.
Değerli kaynak türlerini aramak için yöntemlerin sistemleştirilmesi.
Karmaşık ekipmanların mevcut ve büyük onarımları için takvim planlarının hazırlanması.
Hizmet dışı bırakılan sabit varlıkların değiştirilmesine ilişkin uzun vadeli kuralların geliştirilmesi.
Yukarıda bahsedilen modellerle ifade edilen karar alma süreçleri, değişen ekonomik koşulların dinamiklerini yansıtmaktadır ve bu açıdan bakıldığında mikroekonomik olarak sınıflandırılabilir. Bu modeller çok önemlidir çünkü birçok gerçek dünya sistemi binlerce benzer kararlar. Aynı zamanda sistemin işleyişinin gerçek dinamiklerini yansıtarak daha gerçekçi uzun vadeli planlama yapılmasına olanak sağlar.
Tüm dinamik programlama modellerinin ortak özelliği, burada karar verme probleminin tekrarlayan ilişkilerin elde edilmesine indirgenmesidir.
1.2. Ağ planlama modelleri.
Genellikle doğrusal programlama modellerinin özel durumları olan ağ optimizasyon modellerinin iki önemli özelliği vardır. Birincisi, genellikle ürün dağıtım sorunlarıyla ilgilidirler, bu nedenle birden fazla işletmeye sahip olan ve ürün stoklarını farklı yerlerde bulunan depolarda saklayan birçok firma için ekonomik açıdan anlamlıdırlar. İkincisi, ağların matematiksel yapısı, ilk bakışta kendileriyle hiçbir ortak yanı olmayan diğer işletim modellerinin yapısıyla aynıdır.
Ağ modellerinin tanımlanmasının en önemli nedeni özel grup, onların matematiksel özelliklerinin özellikleridir. Bu özellikleri kullanarak, " bölümünde açıklanabilecek sorunlara en uygun çözümleri bulma sürecinin verimliliğini önemli ölçüde artırabilirsiniz. ağ dili". Gerçek hayattaki örneklerde, ağ modelleri genellikle binlerce değişken ve yüzlerce kısıtlama içerir ve bu nedenle verimli algoritmaların kullanımı anlamlı hale gelir.
Ağ yapısı, tüm kısıtlamalarda kontrol değişkenlerinin katsayılarının sıfır olmayan iki değerden birini (+1 veya -1) alabilme özelliğine sahiptir. yerleşik kural işaretlerin seçimi. İki değerin mümkün olduğu durumlarda biri +1, diğeri -1'dir. Böyle bir yapı göz önüne alındığında sorun, belirli bir ağ üzerindeki homojen ürünlerin akışının optimize edilmesine indirgenebilir. Bazen belirli bir problemin ağ yapısını tanımlamak için ilgili modelin denklemlerinin dönüştürülmesi gerekir.
Ağ problemleri büyük ve karmaşık sistemlerin tasarımında ve en iyi çözüm yollarının bulunmasında kullanılır. akılcı kullanım. Her şeyden önce bunun nedeni, ağların yardımıyla oldukça basit bir sistem modeli oluşturmanın mümkün olmasıdır.
1.3. Olasılık teorisi.
Olasılık teorisi belirsizliği azaltmanın yollarını sunar, bu yüzden ona hakim olmak önemlidir. Olasılık teorisi başladı 17. yüzyılın ortaları yüzyılda Fransız matematikçiler Blaise Pascal ve ünlü kumarbazlar tarafından görevlendirilen Pierre Fermat, şansa bağlı oyunlarda sonuçların olasılığını açıklayan bir matematiksel model geliştirdiler. Zar, rulet oynarken, anketler, araştırmalar (fiziksel, ekonomik, sosyolojik vb.) sırasında, koşullar değişmese bile sonuçlar zaman zaman değişir.
İş adamları aynı koşullar altında kararlar alırlar. Bir pazarlama uzmanı, yeni bir ürünün satış hacimlerini asla doğru bir şekilde tahmin edemez. Tıpkı bahis yaparken olduğu gibi kazanacağınızı veya kaybedeceğinizi tahmin etmek imkansızdır. Her iki durumda da belirsizlik vardır.
Olasılık teorisi tam olarak bu kavramla çalışır. Şans oyununa dayalı olasılık teorisinin incelenmesi şunları sağlar: güvenilir araç Karar vericilerin uğraştığı çeşitli belirsizlik türlerinin ölçülmesi ve kontrol edilmesi.
Deneyim, sonucu önceden bilinmeyen bir eylemdir. Örneğin, para veya zar atmanın sonucu.
Deney - bir veya daha fazla deney. Örneğin bir parayı 7 kez havaya atmak.
Sonuç, deneyin olası sonucudur.
Olasılık, belirli koşullar altında sınırsız sayıda tekrarlanabilen herhangi bir rastgele olayın meydana gelme olasılığının derecesinin sayısal bir özelliğidir.
Örnek olarak, bir yazı tura atmayı düşünün. İki olası sonuç vardır: "tura" ve "yazı". Kafa alma olasılığı nedir? Bir parayı 10 kez atalım ve sonucu yazalım. Daha sonra deney sayısını 100'e, 1000'e vb. çıkaracağız. Her deneyde bizi ilgilendiren olayların deneydeki toplam deney sayısına oranını belirleyeceğiz.
Yani her deneyde belirli bir olayın (örneğin bir “kartalın” ortaya çıkışı) meydana gelme sıklığı belirlenecektir. Olası sonuçlar aşağıdaki gibi olabilir. Atış sayısı arttıkça “kartal” görülme sıklığı belli bir değere doğru yönelmektedir. Bu örnekte payları üç ondalık basamak doğruluğuyla 0,643'tür.
Dolayısıyla olasılık, bizi ilgilendiren deneysel sonuç sayısının, deney sayısı sonsuza doğru giden toplam deney sayısına oranı olarak tanımlanabilir.
Pratikte olasılığın yerini genellikle sonlu (mümkün olduğu kadar büyük) sayıda deneyde ilgilenilen olayın meydana gelme sıklığı alır.
Olasılığın bir oran olduğu gerçeğinin iki önemli anlamı vardır. Deneyin sonucunun olasılığını p olarak belirtirsek aşağıdakileri söyleyebiliriz:
1. Olasılığın sayısal değeri, aralığın uçları da dahil olmak üzere 0 ile 1 aralığındadır, yani 0< р < 1.
2. Deneyin olası tüm sonuçlarının olasılıklarının toplamı (tam bir olay grubunun olasılığı) 1'e eşittir, yani Zp = 1. Örneğin, tam bir olay grubu tüm deneylerden oluşur. yazı tura atıldığında, hem "tura" hem de "yazı" kaybı da dahil (kesin olarak konuşursak, paranın "kenarından düşmesi" de dahildir, ancak bu neredeyse inanılmazdır).
Dolayısıyla olasılık değerinin 1'e yaklaşması söz konusu olayın kesinliğinin daha yüksek olduğunu gösterir (p değeri = 1 belirli bir olaya, örneğin günün geceye dönüşme olasılığına karşılık gelir). Ve bunun tersi de geçerlidir - sıfıra doğru azalan bir olasılık değeri, olayın belirsizliğinde bir artışa işaret eder (p = 0 değeri, imkansız bir olaya karşılık gelir, örneğin, bir bitkinin Dünya'ya atılması olasılığı). taş düşecek güneşte).
1.4.Oyun teorisi modelleri.
Oyun teorisi modelleri çatışma veya muhalefet durumlarında karar vermek için tasarlanmıştır. Çatışma durumları, çıkarları birbirine zıt en az iki tarafın varlığını ifade eder. Bu partiler peşinde farklı hedefler ve her bir tarafın herhangi bir eyleminin sonuçları, ortağın faaliyetlerine bağlıdır. Örneğin satranç, dama vb. oynarken ortaya çıkan bu tür durumlar çatışma durumları olarak kabul edilir: her oyuncunun hareketinin sonucu rakibin tepki hamlesine bağlıdır, oyunun amacı ortaklardan birini kazanmaktır.
Ekonomide çatışma durumları çok sık meydana gelir ve çeşitli niteliktedir. Bunlar, örneğin tedarikçi ile tüketici, alıcı ile satıcı, banka ile müşteri arasındaki ilişkileri içerir. Tipik bir örnek, birkaç şirketin bir müşteriden kazançlı bir sipariş alma (proje rekabeti) hakkını aradığı veya yeni satış pazarlarının satın alınması konusunda anlaşmazlığa düştüğü oldukça yaygın bir durumdur.
Tüm bu örneklerde, çatışma durumu, ortakların çıkarlarındaki farklılıktan ve her birinin kendi hedeflerini gerçekleştirecek en uygun kararları alma arzusundan kaynaklanmaktadır. büyük ölçüde. Aynı zamanda herkes sadece kendi hedeflerini değil, partnerinin hedeflerini de hesaba katmalı ve bu ortakların alacağı önceden bilinmeyen kararları da hesaba katmalıdır.
Bu problemler oyun teorisinin problemlerini oluşturur, çünkü basitleştirilmiş matematiksel model çatışma durumu bu bir oyundur. Oyun teorisinin temel bilimsel gelişmeleri Amerikalı matematikçi John von Neumann'ın (1903 - 1957) adı ve "Oyun Teorisi ve Ekonomik Davranış" adlı kitabıyla ilişkilidir. Oyun şu şekilde tanımlanabilir:
1. Çıkarları örtüşmeyen kararlar veren, çatışan n tane taraf (kişi) vardır.
2. Oyuncular tarafından bilinen kabul edilebilir stratejiler kümesini tanımlayan kurallar verilmiştir.
3. Oyunun sona erdiği kesin olarak tanımlanmış bir dizi final durumu vardır (örneğin, kazanma, beraberlik, kaybetme).
4.3 Her olası son duruma karşılık gelen ödemeler önceden belirlenir ve tüm oyuncular tarafından bilinir.
Taraf (oyuncu) sayısı iki ise oyuna çift, oyuncu sayısı ikiden fazla ise çoklu oyun denir.
Oyunculardan birinin kazancı diğerinin kaybına eşitse oyuna sıfır toplamlı veya antagonistik oyun, aksi takdirde sıfır toplamlı olmayan oyun denir. Sıfır olmayan toplamlı oyuna bir örnek kart oyunu“bankanın” katılımıyla, yani. Bankayı elinde bulunduran ve kazançların bir kısmını kendisi için alan kişi. Sıfır toplamlı oyunlarda, oyunu tamamlamak için oyunculardan birinin kazancını belirtmek yeterlidir. Eğer a'yı oyunculardan birinin kazancı olarak, b'yi diğerinin kazancı olarak gösterirsek, o zaman sıfır toplamlı bir oyun için b == - a, yani örneğin a'yı dikkate almak yeterlidir.
Kuralların öngördüğü eylemlerden birinin seçimi ve uygulanmasına oyuncunun hamlesi denir. Hareketler kişisel ve rastgele olabilir. Kişisel hamle, oyuncunun olası eylemlerden (örneğin satranç oyunundaki bir hamle) birinin bilinçli bir seçimidir. Rastgele bir hareket, rastgele seçilen bir eylemdir (örneğin, karıştırılmış bir desteden bir kart seçmek).
Bir oyuncunun stratejisi, mevcut duruma bağlı olarak her kişisel hamlede yapacağı eylemin seçimini belirleyen bir kurallar dizisidir.
Genellikle oyun sırasında, her kişisel hamlede oyuncu, duruma göre bir seçim yapar. özel durum. Ancak prensipte tüm kararların oyuncu tarafından önceden verilmesi (herhangi bir duruma tepki olarak) mümkündür. Bu, oyuncunun bir kurallar listesi veya bir bilgisayar programı olarak belirtilebilecek belirli bir stratejiyi seçtiği anlamına gelir. Bir oyun, her oyuncunun sınırlı sayıda stratejisi varsa sonlu, aksi halde sonsuz olarak adlandırılır.
Oyunu çözmek veya oyuna bir çözüm bulmak için, her oyuncu için optimallik koşulunu karşılayan bir strateji seçmelisiniz, yani oyunculardan biri, ikinci oyuncu kendi stratejisine bağlı kaldığında maksimum getiriyi almalıdır. Aynı zamanda, eğer birinci oyuncu stratejisine sadık kalırsa, ikinci oyuncunun kaybı minimum düzeyde olacaktır. Bu tür stratejilere optimal denir. Optimal stratejiler aynı zamanda kararlılık koşulunu da sağlamalıdır, yani bu oyunda herhangi bir oyuncunun stratejisinden vazgeçmesi kârsız olmalıdır.
Oyun birkaç kez tekrarlanırsa, oyuncular her bir oyunda kazanmak veya kaybetmekle değil, tüm oyunlardaki ortalama kazançla (mağlubiyetle) ilgilenebilirler.
Bu nedenle oyun teorisinin amacı her oyuncu için en uygun stratejiyi belirlemektir. Optimal stratejiyi seçerken her iki oyuncunun da kendi çıkarları doğrultusunda makul davrandığını varsaymak doğaldır.
Oyun teorisinin en önemli sınırlamasının, kazancı belirleyen benzersiz verimlilik göstergesi olduğu unutulmamalıdır. Birçok gerçek ekonomik problemin birden fazla performans göstergesi olması nedeniyle bu, oyun teorisi modellerinin uygulanmasını sınırlayabilir.
1.5. Kuyruk sistemi modelleri.
Benzer sorunları çözerken tekrar kullanılabilir şekilde tasarlanmış sistemlerle sıklıkla karşılaşıyoruz.
Bu durumda ortaya çıkan süreçlere hizmet süreçleri, bu süreçlerin yürütüldüğü sistemlere ise kuyruk sistemleri (QS) adı verilmektedir. Bu tür sistemlere örnek olarak telefon ağları, tamir atölyeleri, bilgisayar kompleksleri, bilet gişeleri, mağazalar, kuaförler vb. verilebilir.
Her QS, hizmet kanalları adı verilen belirli sayıda hizmet biriminden (cihazlar, noktalar, istasyonlar) oluşur. Kanal sayısına göre QS sistemleri tek kanallı ve çok kanallı olarak ikiye ayrılır.
Başvurular genellikle QS tarafından düzenli olarak değil, rastgele alınır ve bu da rastgele bir başvuru akışı (gereksinimler) oluşturur. Genel durumda, isteklerin yerine getirilmesi de rastgele bir süre devam eder. Uygulama akışının ve hizmet süresinin rastgele doğası, QS'nin eşit olmayan şekilde yüklenmesine yol açar: bazı dönemlerde çok fazla sayıda uygulama birikir (ya kuyruğa alınırlar ya da QS'yi hizmetsiz bırakırlar), diğer dönemlerde ise QS düşük yükte veya boşta çalışır.
Kuyruklamanın matematiksel modelleri, bir QS'nin belirtilen çalışma koşullarını (kanal sayısı, üretkenliği, istek akışının doğası vb.) QS'nin istek akışıyla başa çıkma yeteneğini açıklayan performans göstergelerine bağlar. QS'nin etkinliğinin göstergeleri olarak aşağıdakiler kullanılır: birim zaman başına hizmet verilen ortalama uygulama sayısı; kuyruktaki ortalama başvuru sayısı; servis için ortalama bekleme süresi; beklemeden hizmet reddi olasılığı; kuyruktaki uygulama sayısının belirli bir değeri ve diğerlerini aşma olasılığı. Burada ortalama değerler, karşılık gelen rastgele değişkenlerin matematiksel beklentileri olarak anlaşılmaktadır.
QS iki ana türe ayrılır: Arızalı QS ve beklemeli (sıraya alma) QS. Reddedilen QS'de, tüm kanalların meşgul olduğu bir zamanda alınan başvuru reddedilir, QS'den ayrılır ve sonraki hizmet sürecine katılmaz. Beklemeli bir QS'de, kanallar meşgul olduğunda istek ayrılmaz, ancak hizmet için kuyruğa alınır. Beklemeli kuyruklar, kuyruğun nasıl organize edildiğine bağlı olarak farklı türlere ayrılır: sınırlı veya sınırsız kuyruk uzunluğu, sınırlı bekleme süresi vb.
QS'yi anlamada, alınan başvurular arasından seçim yapma prosedürünü ve bunları ücretsiz kanallar arasında dağıtma prosedürünü belirleyen hizmet disiplini önemlidir. Talep hizmetleri “ilk gelen ilk alır”, “son gelen ilk alır” (örneğin, ürünleri bir depodan alırken, ikincisi daha erişilebilir olduğunda) veya öncelikli hizmet (en çok Önce önemli istekler karşılanır).
Bir QS'nin çalışma süreci, bir sistemin durumunda zaman içinde meydana gelen değişikliklerin olasılık yasalarına uygun olarak meydana geldiği rastgele bir süreçtir.
Bir QS'deki, zaman içinde bazı rastgele anlarda birbirini takip eden homojen olaylar dizisi (örneğin, bir telefon santralindeki çağrı akışı, bir müşteri akışı), bir olay akışı oluşturur. Akış yoğunlukla karakterize edilir X- olayların meydana gelme sıklığı veya birim zaman başına QS'ye giren olayların ortalama sayısı.
Olayların belirli aralıklarla birbirini takip etmesi durumunda olayların akışına düzenli denir (örneğin, ürünlerin bir konveyör üzerindeki akışı). Eğer olasılıksal özellikler olayların akışının zamana bağlı olmaması durumunda buna durağan denir. Sabit bir akışın yoğunluğu sabit bir değerdir: X(t) = X(örneğin, trafiğin yoğun olduğu saatlerde şehrin caddesindeki araba akışı). Olaylar gruplar halinde değil de tek tek ortaya çıkıyorsa olaylar akışına sıradan denir (örneğin, bir istasyona yaklaşan trenlerin akışı sıradandır, ancak arabaların akışı sıradan değildir).
Başvuruların gelişleri arasındaki süreyi dağıtmak için en önemli seçenek, tamamen rastgele olaylar durumuna karşılık gelir. "Rastgele" terimi, yeterince küçük bir aralıkta bir istek alma olasılığının yalnızca aralığın uzunluğuna bağlı olduğu ve ne "başlangıç" noktasının zaman eksenindeki konumuna ne de sürecin gidişatına bağlı olmadığı anlamına gelir. Başlangıç noktasından önceki zamanlarda hizmet taleplerinin alınması süreci. Bu tür iş parçacıklarının hafızası olmadığı söylenir. Belleği olmayan sabit bir sıradan akışa en basit denir.
1.6. Sosyolojik yöntemler
1.6.1. Röportaj yapıyorum.
Amaç: Yalnızca belirli bir ürün veya sistemin kullanıcıları tarafından bilinen bilgileri toplamak.
Yöntem algoritması
1. İncelenen proje durumuyla ilgili tüketim durumlarını tanımlayın.
2. Görüşmecinin varlığından veya yeni projenin uygulanmasından etkilenebilecek herkesin onayını alın.
Çoğu zaman bu önemli adımı ihmal etmek cazip gelebilir çünkü pek çok tüketiciyle doğrudan temasa geçilebileceği görülüyor.
3. Tüketicileri, faaliyetlerinin önemli olduğunu düşündükleri yönlerini tanımlamaya ve göstermeye teşvik edin. Görüşmeyi yapan kişinin projenin tartışmalı ana yönlerini hatırlamasını sağlayacak bir anket tasarlamak faydalıdır ancak görüşmeyi tüketicinin yalnızca birkaç yönün ilgi çekici olduğunu anlamasını sağlayacak şekilde yürütmek uygunsuz değildir. Röportajın amacı, görüşülen kişinin en çok endişe duyduğu yönler hakkında spontan bir şekilde konuşmasını sağlamaktır. Bunlar aynı zamanda proje görevlerinin formüle edilmesiyle doğrudan ilgili olmasına rağmen görüşmecinin kendisinin farkında olmadığı yönleri de içerebilir.
4. Tüketici faaliyetinin incelenen durumla doğrudan ilgili yönlerini tartışmak için konuşmayı yönlendirin. Görüşmeyi yapan kişi, görüşülen kişinin ilgilenilen bazı yönler hakkında özel olarak düşünmediğini keşfederse, görüşmeyi tüketicinin önemli gördüğü şeylere odaklamak gerekir.
5.Görüşme sırasında veya hemen sonrasında hem ana hem de ikincil sonuçları kaydedin.
Bir röportajı kaydetmenin en basit türü protokol kaydıdır.
Ancak görüşme sürecinde bunu yapmak zordur; aynı zamanda hafızanıza da tamamen güvenmemelisiniz. Ses kaydı kod çözmeyi ve analizi zorlaştırır. Muhtemelen en etkili yol, görüşme sırasında ana temaları ve kesin gerçekleri yazmak ve görüşmeden hemen sonra bunları hafızanızdan daha ayrıntılı bilgilerle tamamlamaktır.
Görüştüğünüz kişinin güvensizliğini azaltmak ve konuşmanın kesintiye uğramasını azaltmak için, ona yazdıklarınızı gösterebilir ve gerekli görmesi halinde kaydı düzeltmesini isteyebilirsiniz. Görüşmeden hemen sonra yazılan eklemeler ve düşünceler oldukça ayrıntılı olabilir ve yalnızca görüşülen kişinin yanıtlarını değil aynı zamanda görüşmecinin spontane düşüncelerini de içermelidir. Bu yöntemin avantajlarından biri, görüşmecinin konunun özüne inmesi ve görüşmenin duygusal atmosferinin yeni fikirler üretmeye veya düşünceyi yeni bir yola yönlendirmeye yardımcı olabilmesidir.
Yan bilgilerin de kaydedilmesi çok önemlidir. şu andaönemsiz görünebilir, ancak daha sonra eylemlerini toplanan bilgilere dayandıracak kişiler için değerli olacaktır: görüşülen kişinin adı, yaşı ve cinsiyeti, yaklaşık boyu ve kilosu, görüşmenin zamanı ve yeri, "yaşı" görüşülen kişinin orada çalıştığı ekipman ve sürenin yanı sıra mesleki eğitiminin niteliği ve süresi.
B. Görüşmelerden elde edilen sonuçlara ilişkin tüketici yorumlarını (eğer uygunsa) alın.
Rapora ilişkin tüketicilerden kendilerine atfedilen görüş, bilgi ve eylemlere ilişkin yorumlarını almak çok yararlı ve bazen de gerekli olabilir. Ne yazık ki, görüşlerin yeniden kontrol edilmesi çok zaman alan bir süreçtir, ancak neyin yanlış anlaşıldığının belirlenmesi, terimlerin açıklığa kavuşturulması ve nihai raporların versiyonlarında düzeltmeler yapılmasıyla sonuçlanabilir. Tüketicilerden yararlı bilgiler elde etmedeki önemli zorlukların çoğu, görüşmenin hedeflerinin, tüketicinin işinin doğası gereği bilmesi gereken ancak varlığından kimsenin şüphelenmediği verileri belirlemekle sınırlandırılmasıyla aşılabilir.
Bu kadar kapsamlı bir çalışma önemli miktarda zaman ve para gerektirse de iyi bir amaca hizmet edebilir.
1.6.2. Anket araştırması.
Hedef: Yararlı bilgiler toplamak büyük grup nüfus.
Yöntem algoritması
1.Anket sorularına verilen yanıtlardan etkilenebilecek tasarım kararlarını belirleyin.
2. Tasarım kararları vermek için önemli olan bilgi türlerini tanımlayın.
4. Davranış ön çalışmalar Potansiyel anket katılımcılarının bilgileri hakkında fikir edinmek.
5. Hem araştırma prosedürünü hem de spesifik proje durumunu karşılayan bir test anketi oluşturun. Anketleri derlerken bazı temel ilkelere uyulması önerilir:
A) Kendinizi belirli bir durum için gerekli olan minimum bilgilerle sınırlayın.
B) Sorular cevaplanabilecek şekilde formüle edilmelidir.
c) Soruyu, açık bir şekilde cevaplanabilecek şekilde formüle edin - "evet" veya "hayır" veya üzerine kısa çizgi koyun veya başka bir şekilde cevaplayın, ancak aynı derecede kesin ve doğru.
d) Sorular, cevaplar samimi ve kaçamaklığa yer vermeyecek şekilde hazırlanmalıdır.
d.) Sorularda yersiz merak olmamalıdır.
6. Soruları, cevapların değişkenliğini ve analiz yöntemini test etmek için bir pilot anket dağıtın.
7.Gerekli bilgiye sahip en uygun kişi grubunu seçin.
8. Ankete verilen yanıtları kişisel görüşmeler veya posta yoluyla toplayın.
9. Yanıtlardan veri çıkarın.
Tipik olarak veri çıkarma tekniği pilot araştırma aşamasında planlanır ve test edilir. Başka bir seçenek de mümkündür: Veriler sıralandıktan ve ankete verilen yanıtlar kısaca okunduktan sonra metodoloji seçilir. Anket verilerini doğru bir şekilde yorumlamak için çeşitli matematiksel istatistik yöntemleri kullanılır.
1.6.3. Beyin fırtınası.
Amaç: Bir grup insanı hızlı bir şekilde çok sayıda fikir üretmeye teşvik etmek.
Yöntem algoritması
1. Fikir üretecek bir grup insanı seçin.
2. Ne kadar "çılgın" görünürse görünsün, herhangi bir fikri eleştirmeye karşı bir kural getirin ve katılımcılara tüm fikirlerin memnuniyetle karşılanacağını, birçok fikrin kabul edilmesi gerektiğini ve katılımcıların fikirleri birleştirmeye veya geliştirmeye çalışması gerektiğini açıkça belirtin. başkaları tarafından önerildi.
H. Ortaya çıkan fikirleri kaydedin ve değerlendirin.
Bölüm 2. BT hizmetlerinin türleri.
BT hizmetlerini hizmet sağlayıcı olarak görev yapan tam teşekküllü bir departmana, hatta ayrı bir işletmeye ayırma uygulaması genellikle büyük şirketlerde mevcuttur. Her şeyden önce bu, işletmenin işini çeşitlendirme ve şirket büyüdükçe BT hizmetlerinin kontrolsüz bir şekilde kullanılabileceği ve piyasaya göre daha maliyetli olabileceği bir durumdan kaçınma arzusundan kaynaklanmaktadır.
İş birimleri, BT hizmetlerinin kapsamı ve kalitesine ilişkin gereksinimleri formüle eder, şirket yönetimi bu gereksinimleri karşılamak için gereken finansman miktarını belirler ve BT departmanı, iş birimlerinin görevlerini yerine getirir. Sağlanan hizmetler için bilgi servisine yapılan ödemeler genellikle iç (transfer) fiyatlarla yapılır. Aynı zamanda BT hizmeti diğer kuruluşlara da hizmet sağlayabilir.
BT hizmetlerinin örnek listesi:
1. dış kaynak kullanımı;
2. danışmanlık;
3. diğer BT hizmetleri (özel yazılım geliştirme, teknik bakım, ağ kurulumu, güvenlik sistemleri, çalışanların eğitimi vb.).
Yukarıda sıraladığımız hizmetlere daha yakından bakalım.
2.1. Dış kaynak kullanımı.
Dış kaynak kullanımı ilkesi: "Sadece diğerlerinden daha iyi yapabildiğimi kendime saklıyorum, onun diğerlerinden daha iyi yaptığını harici bir yükleniciye aktarıyorum."
Kısaca dış kaynak kullanımı, kuruluş bünyesinde daha önce yürütülen faaliyetlerin üçüncü bir tarafa devredilmesidir. Bir kuruluştaki neredeyse tüm kilit olmayan işlevlerin dış kaynaklardan sağlanması konusu bugün çok alakalı. Filo yönetimi, seyahat yönetimi, personel yönetimi, lojistik, hatta montaj üretimi bile uzman şirketlere devrediliyor. Olgun işlevler dış kaynak kullanımı için uygun kabul edilir, yani şirkete stratejik avantaj sağlayabilecek yeniliklerin öngörülmediği işlevler. Bu nedenle şirketler, kantinleri, temizlikçileri yönetmek, emeklilik fonlarına ödeme yapmak ve bilgisayar virüslerini yakalamak yerine temel faaliyetlerine odaklanmak için dış kaynak kullanıyor.
Dış kaynak kullanımının çekiciliğindeki ikinci faktör, dış hizmet sağlayıcının uzmanlaşma, daha ucuz işgücü veya ölçek ekonomisi yoluyla tasarruf ve/veya daha yüksek düzeyde hizmet sunabilmesidir. Dış kaynak kullanımı bir kuruluşun kaynaklarını koruyabilir. İlk bakışta pek göze çarpmayan bir diğer etmen ise, bir kuruluşun hizmet sağlayıcısından öğrenme yeteneğidir.
Dış kaynak kullanımı piyasası hızlı bir büyüme yaşıyor; yarışan arz ve talep karşılıklı olarak birbirini hızlandırıyor. Temizlik, bina bakımı (tesis yönetimi), bilgi sistemleri hizmetleri vb. alanlarda uzmanlaşmış dış kaynak kullanımı şirketleri gelişiyor. Dış kaynak kullanımı, başka hiç kimsenin sahip olmak istemeyeceği bir işgücünün yönetimiyle ilgili bir dizi yeni meslek ve iş türünün hızlı bir şekilde büyümesine yol açtı. organizasyonda daimi kadroda. Kural olarak, bunlar ya çok düşük ücretli ve düşük prestijli iş türleridir (temizlik gibi) ya da çalışanların gerekli profesyonel düzeyini veya kuruluş için iş yükünü sürdürmenin sorunlu olduğu son derece uzmanlaşmış mesleklerdir (örneğin bilgisayar sistemi). Bakım).
Belirli bir işletme için dış kaynak kullanımının tavsiye edilebilirliğine karar verirken yönetimin aşağıdaki faaliyetleri gerçekleştirmesi gerekir:
1. Dışarıdan temin edilebilecek iş süreçlerini belirleyin. Bu durumda, transferin gerekçesi aşağıdaki departmanların genel giderlerini azaltma fırsatı ile belirlenir:
o eksik veya mevsimsel yüklemeli;
o piyasadan karşılaştırılabilir bir fiyatla satın alınabilecek ürün veya hizmetler üretmek;
o piyasada halihazırda benzer bir işletmeye sahip işletmelerin bulunması koşuluyla, pahalı özel ekipmanların %100 modernizasyonunu gerektiren bölümler. Bu, fonların bir havuzda toplanmasını ve bunların temel üretimin geliştirilmesine yönlendirilmesini mümkün kılar.
2. Dış kaynak kullanımı planlanan departmanların hizmet maliyetini hesaplayın ve bunu dış kaynak kullanan şirketlerin teklifleriyle karşılaştırın.
3. Dış kaynak kullanan bir şirketle bir sözleşme yapılması durumunda, hizmetlerin performansına ilişkin karşılıklı beklentiler ve anlaşmaların ayrıntılı olarak belirtilmesi için, dış kaynak sağlanan iş süreçlerinin organizasyonunu kolaylaştırın ve tanımlayın.
4. Düzenli temasların sürdürülmesinden ve dış kaynak kullanan şirket tarafından sağlanan hizmetlerin kalitesinin ve zamanlamasının izlenmesinden sorumlu departmanı belirleyin.
Ayrıca, işin kurum içinde yapılmasına kıyasla dış kaynak hizmetlerinin kullanılmasından kaynaklanan fiyat kazancı kriterinin mutlaka belirleyici olmadığını dikkate almak gerekir. Çoğu durumda, başlangıç döneminde dış kaynak kullanımından tasarruf sağlanmaz. Her yenilik gibi, dış kaynak kullanımının da anında etkisi olmayacaktır.
Dış kaynak kullanımına geçiş, uzun vadede karlılığı ve rekabet gücünü artırmayı amaçlayan bir stratejidir. Dış kaynak kullanımı kullanıldığında, bir kuruluş, kaynaklarını ana işine yoğunlaştırma fırsatına sahip olur ve ilgisiz altyapı inşa etmek ve desteklemek zorunda kalmaz.
Dış kaynak kullanımının kullanımına ilişkin şüpheler, yalnızca bir işletmenin rekabet gücü ve karlılığı sorunları yalnızca maliyetlerin azaltılmasına değil aynı zamanda belirli iş süreçlerinin gerçekleştirilmesinin verimliliğine de bağlı olmaya başladığında tamamen ortadan kalkacaktır. Bu kilit noktaİşletmelerin, dış kaynak kullanımı yoluyla sağlanan hizmetler için net gereklilikler oluşturması gerekecek ve dış kaynak kullanan şirketlerin de hizmetlerin kalitesini iyileştirmesi ve müşterilerin güvenini kazanması gerekecek.
BT teknolojisi pazarındaki mevcut eğilimler, yeni iş alanlarının ortaya çıkmasına ve gelişmesine yol açmaktadır. Bunlardan biri BT dış kaynak kullanımıdır (İngilizce dış kaynak kullanımı veya dış kaynak kullanımından: harici kaynak). Dış kaynak kullanımı, belirli hizmetlerin ve/veya hizmetlerin üçüncü taraf bir dış kaynak şirketine (dış kaynak şirketi) - yükleniciye devredilmesinden oluşur. Ayrıca dış kaynak şirketleri kiralık yazılım ürünleri, donanım vb. sağlamaktadır. BT dış kaynak kullanımı (it dış kaynak kullanımı) hizmetlerine bir örnek, müşterinin şirketinin web sitesi için barındırma hizmeti sağlama hizmetidir.
Rus dış kaynak şirketleri şu anda bu alandaki popüler iş alanları arasında ikinci sırada yer alıyor. Dünya sıralamasında ilk sıralarda Hindistan ve Çin'den dış kaynak kullanan şirketler yer alıyor. Bununla birlikte, Rusya'nın BT dış kaynak kullanımı (Rusya'nın dış kaynak kullanımı, Rusya'nın dış kaynak kullanımı) tanınmış liderlerle rekabet edebilecek yeterli potansiyele sahiptir.
Rus dış kaynak şirketlerinin en iyi bilinen faaliyet alanları arasında şunlar yer almaktadır: yazılım ve donanım - otomasyon sistemleri, web siteleri, kurumsal ağlar için teknik destek. Ek olarak, Rusya'da dış kaynak kullanımı (ve her şeyden önce Moskova'da dış kaynak kullanımı) yazılım bakımı ve yönetimidir.
Analistlerin belirttiği gibi, yakın gelecekte Rus dış kaynak kullanımının öncelikli yönü BT departmanlarının üçüncü taraf şirketlere devredilmesi olacaktır. Büyük şirketler bu tür hizmetlerin ana müşterileri olmaya devam ettiğinden, en büyük gelişme BT dış kaynak kullanımı (it dış kaynak kullanımı) büyük şehirlerde alınır.
Rusya'daki dış kaynak kullanımı, Batılı muadili gibi, kendine has bir yapıya sahip. ana hedef maliyetleri düşürmeyi amaçlamaktadır, bu nedenle kullanımı modern iş dünyasında başarının anahtarı haline gelmektedir. Dış kaynak kullanan şirketler zaten kendilerini konumlarına yerleştirmiş ve vazgeçilmezliklerini kanıtlamaya devam etmektedir.
BT dış kaynak hizmetleri:
1. Müşterilere telefonla danışmanlık ve yardım:
Sorunların çözümünde hızlı yardım;
Kullanıcı sorularının yanıtları;
İş ve kişisel ihtiyaçlar için bilgisayar ekipmanı ve yazılımı seçiminde yardım;
Yeni iş görevleri için araçların seçimi.
2. Bilgi sistemlerinin uzaktan yönetimi:
Çevrimiçi yardım – iş istasyonunun uzaktan kumandasını kullanarak mevcut kullanıcı sorunlarını çözme;
Posta sunucuları, DBMS, proxy sunucular, özel sunucular vb. gibi sunucuların ve sunucu yazılımlarının uzaktan yönetimi.
Kullanıcılara uzaktan yardım: yazılımla çalışırken doğru eylemlerin gösterilmesi;
Programların uzaktan kurulumu ve yapılandırılması.
3. Teknik uzmanların müşterilerine yapılan ziyaretler:
"Ağır" sorunun çözümü teknik sorunlar: donanım (“donanım”) ve ciddi yazılım sorunlarıyla (örneğin, işletim sisteminin kurulması ve yeniden düzenlenmesi);
Yeni teknik ekipmanın kurulumu;
Yerel alan ağı ile ilgili sorunların çözümü;
Kullanıcılar için iş başında danışmanlık ve eğitim.
4. Proje yönetiminin dış kaynak kullanımı. Orta ölçekli şirketlerin proje görevlerinin uygulanmasında yaygın ve kanıtlanmış bir yaklaşımıdır.
2.2. Danışmanlık.
Danışmanlık, dış ekonomik alan da dahil olmak üzere ekonomi ve hukukla ilgili çok çeşitli ekonomik ve diğer konularda üreticilere, satıcılara ve alıcılara danışmanlık yapma faaliyetidir. Danışmanlık firmaları şu hizmetleri sağlar: pazar araştırması ve tahmin (mallar, hizmetler, lisanslar, teknik bilgi vb.), dünya emtia piyasalarının fiyatları; ticari ve politik koşulların, ihracat-ithalat işlemlerinin değerlendirilmesi; uluslararası işbirliği nesneleri ve ortak girişimlerin oluşturulması için fizibilite çalışmalarının geliştirilmesi; ihracat stratejisinin geliştirilmesi, bir dizi pazarlama araştırmasının yürütülmesi, pazarlama programlarının geliştirilmesi; işletmelerin mali ve ekonomik faaliyetlerinin, iç ve dış çevrenin yanı sıra işletmelerin ihracat-ithalat işlemleri gerçekleştirdiği belirli pazarların özelliklerini dikkate alarak analizi. Gelişmiş ülkelerde DANIŞMANLIK firmaları yaygındır. Bölgesel pazarlarda, ürün gruplarında uzmanlaşırlar ve endüstri uzmanlığına sahiptirler. Büyük şirketler bu tür işleri sağlamak için farklı ülkelerde geniş bir şube ağına sahip kendi bölümlerine sahip olabiliyorsa, orta ve küçük firmalar yardım için danışmanlık firmalarına başvurmayı tercih eder, çünkü araştırma için bilgi desteği büyük maliyetler gerektirir. -işleyen bilgi kanalları danışmanların yüksek profesyonelliğinin yanı sıra.
Danışmanlık (veya şu anda genel olarak kabul edilen "danışmanlık" terimi) bir işletmenin birçok sorununu çözer, şirket uzmanları arasında niteliklerin bulunmadığı durumlarda stratejik sorunları çözmek, organizasyonu krizden çıkarmak, iş kalitesini artırmak ve Tüm dünyada pazarda giderek artan bir talep var. Girişimci pazarın oluşumunun özellikleri, “Sovyet sonrası” alanın girişimci pazarları için oldukça tekdüzedir ve küresel kalkınma için oldukça benzersizdir. Bunlar çoğunlukla akış yöntemi kullanılarak oluşturulan ticari işletmelerdir, yani şirketin oluşturulması belirli bir yerleşik talep pazarına odaklanmış ve hemen birkaç gelişim aşamasından geçmiştir. Ticari şirketlerin büyük ölçüde benzer gelişim sorunları ve bunları çözmenin sayısız yolu var. Geleneksel olarak bu sorunları iki gruba ayırmak mümkündür: Tecrübe, zihniyet ve geleneklerden kaynaklanan iç sorunlar; kaynaklanan dış sorunlar ekonomik kalkınma durum, artan rekabet vb. Danışmanlık, şirketler tarafından pazar özellikleri, özellikler, kaynaklar, mücbir sebepler vb.'nin neden olduğu çeşitli sorunları çözmek için kullanılır. Tüm bu parametreler her şirket için benzersiz olduğundan, bundan kaynaklanan sorunların çözümüne yönelik yaklaşım da benzersiz olmalıdır. Günümüzde şirketler, markanın rekabet avantajlarını ve CRM alanlarını belirlemek ve geliştirmek için danışmanlık hizmetlerine de başvurmaktadır. Özellikle mevcut müşterilerin daha yüksek sadakatinin oluşması ve müşterinin yeni bir mal veya hizmet tedarikçisine yani “Size” geçişinde önemli önceliklerin oluşturulması. İşletme sorunları alanında danışmanlık aşağıdaki kategorilere ayrılabilir:
· Pazarlama danışmanlığı. Öncelikle pazarlama denetimi için kullanılır. Bunun temeli satışlardaki düşüş, pazar payı kaybı, büyük bir reklam kampanyasının geliştirilmesi, şirketin pazardaki yeterince tatmin edici olmayan konumu vb. Her ne vasıfta olursa olsun kendi personelimiz sonuca kişisel ilgi gösterdiği için objektif bir değerlendirme yapamıyor.
· Marka danışmanlığı. Marka danışmanlığının önemi, etkili yönetim kurumsal veya bireysel iş süreçleri (yerel markalar) oluşturmadan imkansızdır entegre sistem yönetim ve marka geliştirme, yönetim ve şirket içi planlama, muhasebe, raporlama ve analiz. Böylece yönetimin temel varsayımlarından birinin uygulanması sağlanır - ölçülemeyen yönetilemez. Marka yönetimi maliyetlerinin yönetimini iyileştirerek, finansal istikrar, likidite ve sadakat düzeyini artırarak bir işletmenin kârını artırmak için ek rezerv bulmak için zorunlu bir zihinsel ve operasyonel analiz gereklidir.
· Stratejik danışmanlık. Etkin ticari faaliyetlerin yürütülmesi, projelerin nitelikli pazarlama analizini, rasyonel yatırım alanlarının belirlenmesini ve ayrıca ödünç alınan fonları çekmeye yönelik çalışmalar yaparak projelerin zamanında ve eksiksiz finansmanını gerektirir - bu stratejik danışmanlık ile yapılır.
2.3. Diğer BT hizmetleri.
Sunucuların, bireysel bilgisayarların veya tüm yerel ağın uzaktan yönetimi, BT şirketlerinin cephaneliğindeki başka bir hizmettir. Bilgisayarlara erişim, özel yazılımlar kullanılarak güvenli iletişim kanalları aracılığıyla gerçekleştirilir ve kullanıcılarla iletişim telefon (IP telefonu), sesli posta, e-posta veya ICQ yoluyla gerçekleşir. Diğer şehirlerde bulunan ofisler için bu hizmet, pahalı bir sistem yöneticisinin yerini "çağrı üzerine" bir yönetici veya gerekli tüm teknik desteği alacak düşük vasıflı bir uzmanla değiştirebilir. Veya ana yöneticiyi "temel olmayan" işlerden kurtarın. Moskova ve St. Petersburg gibi şehirler için uzaktan yönetim sorunu çözüyor yüksek maliyet yerel uzmanlar ve küçük kasabalar için sorun, nitelikli personel eksikliğidir (idari hizmetler sağlayan firmalar).
Profesyonel sunucu bakımı, bilgi sisteminin istikrarlı çalışmasının, veri güvenliğinin ve yetkisiz erişime karşı korumanın sağlanmasında önemli bir bileşendir.
Güvenlik sorunları her işletme için çok önemlidir. Teknik güvenlik ekipmanı seti, işletmenin maddi varlıklarının güvenliğini sağlamak ve personelin yaşamı ve sağlığına yönelik tehditleri önlemek için tasarlanmıştır. Bir sistem listesi sunuyoruz:
Yangın güvenlik sistemleri;
Yangın alarmı ve yangın otomatiği;
Güvenlik alarmı ve çevre alarm sistemleri;
Güvenlik ve teknolojik video gözetimi;
Hırsızlık önleme sistemleri;
Telefonları gizlice dinlenmeye karşı korumak;
Erişim kontrolü ve zaman takibi;
Terörle mücadele ve denetim ekipmanları;
Mühendislik koruma sistemleri.
Bugün bir web kaynağı küresel kaynak bilgi (medya web sitesi), iş dünyası için ciddi bir imaj bileşeni (kurumsal web sitesi) ve bunun temeli (Çevrimiçi mağaza, elektronik döviz bürosu). Bir kaynağın amacına ulaşması için gerekli olan profesyonel yaklaşım tasarımına. Web tasarımı, web kaynağının gelecekteki kullanıcısını hedefleyen, görsel olarak çekici ve kullanımı kolay bir sistemin oluşturulduğu, emek yoğun ve özenli bir süreçtir. Grafik tasarım, arayüz, sitede gezinme gibi faktörlerin bir kombinasyonu karar vermelidir. ana görev– site ziyaretçilerinin ilgisini uyandırmak ve korumak, sağlanan mal ve hizmetleri satmak.
Anahtar teslimi olarak ağ kurulumları ve yerel alan ağlarının (LAN) konfigürasyonunu, her boyutta yerel ve telefon ağlarının kurulumunu gerçekleştiriyoruz. Hem büyük şirketlerle hem de özel müşterilerle çalışıyoruz. Bilgisayar ve telefon ağlarının kurulumu ve konfigürasyonu için eksiksiz bir hizmet yelpazesi sunuyoruz.
MSTU "Bilgisayarlar ve Sistemler" Bölümünde Eğitim Merkezi "Uzman". N.E. Bauman, bilgisayar uzmanlarına ve kullanıcılara çok çeşitli uzmanlık alanlarında eğitim vermek gibi bir hizmet sunmaktadır ve kursların tamamlanmasının ardından bir lisans veya devlet sertifikası verilebilmektedir.
Herhangi bir zamanda, herhangi bir şirket ana faaliyetinden kar elde etmeye odaklanmalıdır. Şirketin güvenliğine veya stratejik hedeflerine hizmet etmeyen herhangi bir yan süreç, personeli asıl süreçten uzaklaştırır. Bu nedenle, sonuçta, kaynakları kendi yazılım geliştirme biriminizi oluşturmaya harcamaktansa, sorumlu ve yetkin bir BT proje uygulayıcısı seçerek zaman harcamak çok daha karlı.
Bölüm 3. Rusya BT hizmetleri pazarı.
BT hizmetleri pazarına ilişkin araştırmalar, bugün Rusya'daki toplam BT maliyetlerinin% 72'sinin büyük işletmelere düştüğünü ve bunların payının son derece yavaş bir şekilde azaldığını gösteriyor. Bu nedenle, olgunluk açısından Rusya BT pazarı hâlâ Avrupa'nın en olgunlaşmamış pazarı olmaya devam ediyor. Aynı zamanda, önümüzdeki yıllarda BT harcamalarındaki en yüksek büyüme oranları, BT yönetim hizmetlerinin sağlanmasında, otomasyon alanlarındaki projelerde ve müşteri iş süreçlerinin iyileştirilmesinde ve ayrıca her türlü dış kaynak kullanımında gözlemlenecektir. 2007'de başladı yapısal değişiklik BT yönetimi, danışmanlık ve dış kaynak kullanımı lehine BT hizmetleri pazarı devam edecek. Ancak önümüzdeki birkaç yılda BT oyuncularının ana gelir kaynakları, sistem ve ağ entegrasyonu, danışmanlık ve yazılım özelleştirme hizmetleri olmaya devam edecek. yazılım geliştirme. BT ekipmanlarının (bilgisayar ve ağ) en büyük tüketicileri bir süre telekomünikasyon sektöründeki işletmeler, petrol ve gaz sektöründeki yazılım işletmeleri ve bankacılık sektörü olan BT hizmetleri işletmeleri olarak kalacak.
BT Hizmet Yönetiminin içerdiği çok çeşitli sorunlara rağmen, birçok Rus şirketi, acil operasyonel sorunları çözmek için ITIL 1'i kullanmaya başladı. Bu açıdan bakıldığında BT departmanının önemli bir unsuru yardım masasıdır. Rusya'da öyle oldu ki, sadece ITSM 2 ile tanışmakla kalmayıp aynı zamanda bu yaklaşımları pratikte uygulamaya çalışan şirketler de onunla başladı. Bir zamanlar, 2000 yılında Alfa Bank, ITSM projesinin çeşitli aşamalarının BT çalışmalarını yapılandırmayı ve dolayısıyla kullanıcı desteğini organize etmeyi mümkün kıldığı bir "piyasa öncüsü" oldu. Bu adım, proje koordinasyonu ile birleştiğinde, BT departmanının çalışanlar ve banka yönetimi arasındaki otoritesinin artmasına önemli katkı sağladı. Artık her kullanıcının görünürlüğü var
1 ITIL (BT Altyapı Kütüphanesi), BT organizasyonu ve yönetimi alanındaki en iyi uluslararası deneyimin bir sentezidir.
2 ITSM (BT Hizmet Yönetimi'nin kısaltması), bir şirketin BT altyapısını yönetmeye yönelik, hizmetlerin sağlanmasına odaklanan ve bu hizmetlerin ticari tüketicisine yönelik bir kavramdır.
BT'nin iş sorunlarını çözmesi, kullanıcılara destek sağlamadaki dinamizmi, hazırlığı ve profesyonelliği. Çarpıcı bir örnek, Rusya'da ortaya çıkışının “şafağında” BT Hizmet Yönetimi kullanımının bir başka “öncüsüdür”: VimpelCom şirketinin BT departmanı yalnızca bir BT organizasyonu alanındaki bir dizi sorunu çözmeyi başaramadı. destek hizmeti vb. değil, aynı zamanda ITIL'i felsefe çalışmasının bir unsuru haline getirdi. Sonuç olarak o oldu belli bir dereceye kadar kendine özgü bir dille kurum içi konulara ilişkin tartışmalar ve BT hizmeti sorunlarının tartışılmasına nasıl yaklaşılacağı. Bu tür tartışmaları yürüten şirket, ITIL'de belirtilen ilkeleri kendi özelliklerini dikkate alarak detaylandırıyor ve hem küresel hem de şirketin kendi iç deneyimini birleştirdiği için pratik değeri yüksek kurallar geliştiriyor. Ek olarak, BT hizmetinin tüm kilit çalışanları için ITIL'in temellerine aşina olmak, faaliyetlerini doğru bir şekilde konumlandırmalarına ve çözdükleri görevler ile meslektaşlarının görevleri arasındaki bağlantıyı anlamalarına olanak sağladı. En önemlisi, ITIL sadece bir organize etme yönteminden daha fazlası haline geldi iç iş BT, aynı zamanda şirketin çeşitli departmanlarının yöneticileri ve personeli, yani müşteriler ve BT kullanıcıları ile etkileşimdeki yaklaşım. Bu yaklaşım, BT tarafından kullanıcılarına sağlanan ve şirketin iş süreçlerinin bağlı olduğu hizmetleri vurgulamayı ve bunlarla bilinçli çalışmayı mümkün kıldı. Ayrıca yaklaşım, müşteri departmanlarıyla etkileşimden sorumlu BT çalışanlarının çalışmalarının organizasyonuna da katkıda bulundu. Ancak bu konuların zamanında tartışılmaması ve çözüm bulunamaması durumunda, çoğu zaman şirketin sorunlarının çoğunun kökeninin yattığı alan burasıdır.
İçin son yıllar Bu tür hizmetlerin giderek daha fazla örneği var - bunlar hem enerji ve yakıt sektöründeki büyük şirketlerde, bankalarda ve sigorta şirketlerinde, büyük süpermarketlerde hem de örneğin eğlence sektöründe faaliyet gösteren küçük şirketlerde yaratılıyor. Bir dizi şirketin, destek hizmetinin organize edilmesi konularına daha gelişimlerinin başlangıcında dikkat etmesi ilginçtir. Bu firmalarda BT kritik bir unsur olarak görülüyor ve şirketler böyle bir hizmetin gerekli olduğuna inanıyor
başarının önemli bir bileşenidir ve sıradan BT kullanıcılarının güvenini kazanmanın bir yoludur. Böylece, işletmelerin kurumsal varlıklarını yönetmek için bir iş uygulamasının devreye alınmasıyla eş zamanlı olarak, destek hizmeti ile temas noktası olacak ve sistem kullanıcılarına ve tüm sisteme destek sağlamanın garantörü olacak bir destek hizmeti oluşturulur. Bir bütün olarak BT altyapısı.
Bazı şirketlerde ITSM ilkelerinin kullanılması, mükerrer işlevleri ortadan kaldırarak destek masasının azaltılmasını mümkün kılmıştır. Bu deneyim faydalıdır ancak birçok BT lideri, personelin ve genel BT yatırım seviyelerinin korunmasıyla ilgilenmektedir. Bu açıdan bakıldığında, BT hizmetinin ITSM ilkelerine dayalı olarak yeniden düzenlenmesinin yapılandırılmış büyümeye ve hatta belirli bir aşamada BT'ye ek yatırımlar elde edilmesine izin verdiği Perekrestok Ticaret Evi'nin BT departmanının deneyimi ilginçtir. personel. İşletme yönetiminin şüpheleri genellikle BT'ye yatırım yapma gerçeğiyle değil, bu yatırımların kullanılma şekli ve onlardan elde edilen getiri düzeyiyle ilişkilidir. Bu özellikle çalışan tazminatı gibi sabit giderler için önemlidir. İyi geliştirilmiş iş organizasyonu ilkelerinin (prosedürler, iş tanımları ve iş talimatları) varlığı, kimin ne yaptığı gibi basit bir soruya yanıt sağlar. Sonuç olarak, çalışan bağlılığına ve büyümeyi sağlama yollarına ilişkin eksiksiz bir resim ortaya çıkıyor. Bu, özellikle işletmenin kendisinin önemli ölçüde büyümesine yönelik stratejik bir hedef varsa ve buna karşılık gelen BT hizmetinin de büyümesini gerektiriyorsa önemlidir. BT personeline yapılan yatırımlar, hem iş hem de BT tarafından anlaşılan, karşılıklı yarar sağlayan hedefler haline gelir. . Profesyonel BT hizmetlerine yapılan harcamaların payındaki artış, pazarın gelişmişlik düzeyini işaret ediyor Bilişim teknolojisi genel olarak. Bu, işletmelerin donanım ve birincil otomasyonu ile "doygunluk" aşamalarının tamamlanmasından sonra yeni bir BT geliştirme aşamasına geçiş anlamına gelir. Rusya'da BT hizmetleri sektörü son yıllarda dinamik bir şekilde gelişiyor. Ancak üstünkörü bir bakış bile bu gelişmenin çelişkili olduğunu ortaya koyuyor; tıpkı verilerin çelişkili olması gibi. resmi istatistikler ve bu konuda analitik kurumlar.
Böylece, bir yandan Rosstat, 2006 yılı sonuçlarına göre, dış kuruluşların BT hizmetlerine ilişkin maliyet miktarını 40,3 milyar ruble seviyesinde kaydediyor. ve %8,6 oranında bir artış yaşandı. Aynı verilere göre bir yıl önce bu rakam yüzde 23,6 olmasına rağmen faizde belirgin bir yavaşlama ve düşüş var. Öte yandan IDC ve LINEX aynı dönemde yüzde 23 büyümeden bahsediyor ve 77,8 milyar rublelik bir hacme işaret ediyor. Sonuç olarak, tutarsızlık hacim olarak neredeyse 2 kat, hız olarak ise 2,7 kattır. Değerlendirmelerdeki bu tür tutarsızlıkların elbette açıklamaları bulunabilir. İlk olarak, analitik ajansların verileri, en büyük piyasa oyuncularının (bu durumda 69 BT şirketi) gelirlerinin analizinin sonuçlarına dayanırken, Rosstat, Rusya'daki tüm büyük ve orta ölçekli işletmelerin maliyetlerini analiz ediyor (şu anda 69 BT şirketi). Verilen gösterge, yazılım ve anonim şirketlerin proje satın alımları ile iletişim hizmetlerini hesaba katmamaktadır). Diğer bir neden ise aslında neyin BT hizmetleri olarak kabul edildiğine dair net bir fikrin henüz oluşmamış olmasıdır. Çoğunlukla aynı proje teslimatları göstergeye dahil edilir ve genel olarak birçok şirket, geliri bölmede ve gerçek "saf" BT hizmetlerini tahsis etmekte zorlanır.
Yukarıdaki araştırma verilerinden, bir BT hizmetleri kuruluşunun çok karlı olacağı sonucuna varılabilir. BT hizmetleri pazarının genel "itici gücü", iş süreçlerinin yapısını değiştirme süreçleriyle birlikte çeşitli dikey pazarlardaki işletmelerin sürekli olarak yeniden optimize edilmesidir. Hızlı gelişme, bölgesel genişleme, birleşme ve satın almalar, uluslararası standartlara geçiş, artan şeffaflık ve kapitalizasyon - tüm bunlar Rusya'da BT hizmetlerine yönelik giderek artan talebi belirliyor.
Çözüm.
Piyasa ekonomisinin pazarlanması, modern iş dünyasının ana ilkelerinden biridir ve ekonomide özel bir yere sahiptir. günlük iş işletmeler, firmalar, şirketler vb. Pazarlamanın ana amacı olan pazarı incelemek için kullanılan birçok yöntem vardır. Ve bu tür araştırmaların sonuçları iş dünyası için hayati önem taşıyor. Bu nedenle BT hizmetleri sağlayan şirketler giderek daha fazla talep görüyor.
İşletmenin kendi başına BT'ye değil, sonuçta yönetilebilirliği ve maliyeti artırmasına olanak tanıyan geliştirme stratejisinin bir bileşeni olarak BT'ye ihtiyaç duyduğu açıktır.
Kullanılan kaynakların listesi.
“Yönetim Bilgi Sistemleri” I.I. Bazhin
Ders Kitabı "Pazarlama" ed. N.D. Eriaşvili, 2001 2. baskı
www.ITSMonline.ru
www.PMExpert.ru
Başvuru.
Çalışma 1.
Aynı uzmanlık alanında öğrenim gören iki grup öğrenci verilmektedir. İlk dönem boyunca, her iki gruba da SEP Yöntemleri (sosyo-ekonomik tahmin yöntemleri) disiplini öğretildi ve bu disiplin çerçevesinde öğrenciler İstatistik programını örneklerle incelediler. Dönem sonlarında sınavlar yapıldı. Sonuçlar tablo (1)'de sunulmaktadır.
Tablo 1
Öğrenciler “SEP Yöntemleri” disiplinini okurken İstatistik programıyla çalıştılar. İkinci yarıyılda, öğrencilerin bilgilerini geliştirmek ve hangi gruptaki öğrencilerin bu programı daha iyi çalışabileceklerini kontrol etmek amacıyla, söz konusu gruplar için İstatistik programının incelenmesine ilişkin ek dersler yapılmasına karar verildi.
Derslerin yürütülmesi ve daha sonra öğrencilerin ilerideki sonuçlarının karşılaştırılması için derslerin başladığı anda 47. ve 48. grupların performanslarının eşit olduğunu gösterecek bir çalışma yapılmalıdır.
Hadi gerçekleştirelim istatistiksel araştırma dağılımın normalliği için
Normal (Gauss) dağılım.
Normal (Gauss) dağılım şunları alır: merkezi yer Olasılıksal ve istatistiksel araştırmaların teorisi ve pratiğinde. Sürekli bir yaklaşım olarak binom dağılımı ilk kez 1733 yılında A. Moivre tarafından düşünülmüştür. Bir süre sonra normal dağılım K. Gauss (1809) ve P. Laplace tarafından yeniden keşfedilip incelenmiştir. normal fonksiyon gözlemsel hatalar teorisi üzerine yapılan çalışmalarla bağlantılı olarak.
Sürekli bir rastgele değişken X, eğer dağılım yoğunluğu eşitse normal dağılımlı olarak adlandırılır.
μ, X değerinin matematiksel beklentisiyle örtüşür: μ =M(X), s parametresi, X: s =s(X) değerinin standart sapması ile çakışır. Bir fonksiyonun grafiği normal dağılımşekilde görüldüğü gibi Gauss adı verilen kubbe şeklinde bir eğri formuna sahiptir, maksimum noktası (a; 1/σ√2π) koordinatlarına sahiptir. Bu, bu ordinatın s değeri arttıkça azaldığı (eğri Ox eksenine doğru "sıkıştırılır") ve s değeri azaldıkça arttığı (eğri Oy ekseninin pozitif yönünde "uzar") anlamına gelir. μ parametresinin değerlerinin değiştirilmesi (sabit bir s değeriyle) eğrinin şeklini etkilemez, ancak eğriyi yalnızca Ox ekseni boyunca hareket ettirir.
μ=0 ve s=1 parametrelerine sahip bir normal dağılım normalleştirilmiş olarak adlandırılır. Bu durumda SV dağıtım fonksiyonu şu şekilde olacaktır:
(1)
Chi testini kullanarak öğrencilerin "SEP Yöntemleri" konusundaki notlarını dağılımın normalliği açısından kontrol edelim.
Pearson kriteri veya χ2 kriteri, dağıtım yasasına ilişkin hipotezi test etmek için en yaygın kullanılan kriterdir. Pek çok pratik problemde tam dağılım kanunu bilinmez, yani istatistiksel doğrulama gerektiren bir hipotezdir.
İncelenen rastgele değişkeni X ile gösterelim. Bu rastgele değişkenin F(x) dağılım yasasına uyduğunu gösteren H0 hipotezini test etmek gerekli olsun. Hipotezi test etmek için, X rastgele değişkeninin n bağımsız gözleminden oluşan bir örnek yapacağız. Örneği kullanarak, incelenen rastgele değişkenin ampirik bir F * (x) dağılımını oluşturabiliriz. Ampirik F*(x) ve karşılaştırması teorik dağılımlarözel olarak seçilmiş bir rastgele değişken (uyum iyiliği kriteri) kullanılarak gerçekleştirilir. Bu kriterlerden biri de Pearson kriteridir.
Kriteri kontrol etmek için istatistikler girilir:
(2)
Nerede 
- i'inci aralığa düşmenin tahmini olasılığı, - karşılık gelen ampirik önem, n i - i'inci aralıktaki örnek öğelerin sayısı.
Bu miktar da rastgeledir (X'in rastgeleliğinden dolayı) ve χ2 dağılımına uymak zorundadır.
Tablo (2)
Tablo (3)
Dağıtım normal yasaya uymuyor.
Dağılımları daha da ayarladıktan sonra, her iki örnek için de binom olacağını fark etmek mümkün olacaktır; normale yakın.
“SEP Yöntemleri 48” ve “SEP Yöntemleri 47” olmak üzere iki örnekteki ortalamaları ele alalım. İki bağımsız örnekte eşit olduklarını varsayalım. Çalışmada bağımsız örnekler için Öğrenci t-testini kullanacağız.
Bağımsız örnekler için iki örnekli t testi
Biraz farklı örneklem büyüklükleri olması durumunda, basitleştirilmiş formül yaklaşık hesaplamalar:
Örneklem büyüklüğü önemli ölçüde farklılık gösteriyorsa daha karmaşık ve doğru bir formül uygulanır:
(4)
M 1 M 2'nin aritmetik ortalama olduğu durumlarda, σ 1 σ 2 standart sapmalardır ve N 1 N 2 örnek boyutlarıdır.
Serbestlik derecesi sayısı şu şekilde hesaplanır:
Tablo (4)
Tablo, ortalamaların eşitliği hipotezinin geçerli olduğunu, varyansların eşitliği hipotezinin de doğru olduğunu göstermektedir.
Dolayısıyla çalışma sırasında ortalama öğrenci performansı eşit olduğu için İstatistik programıyla çalışma becerilerini geliştirmeye yönelik derslerin her iki grupta da yapılabileceği ortaya çıktı.
Çalışma 2.
İkinci dönemde 47 ve 48. gruptaki öğrenciler derslere katılarak İstatistik programını kullanarak istatistiksel analiz bilgilerini geliştirdiler. Kursların sonunda istatistiksel veri dosyalarının çeşitli analizlerini içeren bireysel raporlar sunmaları istendi. Ayrıca öğrencilerin yapılan analizlerin özünü açıklayabilmeleri gerekiyordu. Puanlar yukarıdaki tabloya verilmiş ve dahil edilmiştir (1).
Ayrıca dağılımın normalliği için iki grupta verilen puanları da kontrol edeceğiz.
Tablo (5)
Tablo (6)
Tablo (5) ve (6), sonuçta ortaya çıkan tahminlerin de normal dağılmadığını açıkça ortaya koymaktadır.
Aşağıdaki analiz, Öğrenci t-testi kullanılarak iki örnekteki ortalamaların analizidir.
Tablo (7)
P-testinin anlamlılık düzeyi 0,615 olduğundan ortalamalar yaklaşık olarak eşittir. Varyansların eşitliği hipotezi de doğrudur.
Kuyruk sistemlerinde yöntem ve modellerin genel kavramları, tanımları ve sınıflandırılması
Açık döngü modelleri
1. Kuyruk sistemlerinde yöntem ve modellerin genel kavramları, tanımları ve sınıflandırılması
Kuyruk sistemleri (QS), herhangi bir hizmetin yerine getirilmesi için toplu isteklerin (gereksinimlerin) ortaya çıktığı ve bu isteklerin karşılandığı sistemlerdir. QS şu unsurları içerir: gereksinimlerin kaynağı, gereksinimlerin gelen akışı, kuyruk, hizmet cihazları (hizmet kanalları), gereksinimlerin giden akışı. Kuyruk teorisi bu tür sistemleri inceler.
Kuyruk teorisinin yöntemleri kullanılarak ekonomide meydana gelen süreçlerin incelenmesindeki birçok problem çözülebilir. Tarımın organizasyonunda bu yöntemler, optimal hayvan birimi sayısını, işçi sayısını, yem dağıtım sıklığını ve diğer parametreleri belirlemeyi mümkün kılar. Kuyruk sistemlerinin bir başka tipik örneği, tedarik ve satış departmanlarının depoları olabilir. Bu durumda kuyruk teorisinin görevi, depoya gelen hizmet taleplerinin sayısı ile hizmet cihazlarının sayısı arasında, toplam hizmet maliyetlerinin ve taşımanın aksama süresinden kaynaklanan kayıpların minimum düzeyde olacağı optimal oranın oluşturulmasına indirgenir.
SMO'nun sınıflandırılması.
1. Hizmetin başlaması için bekleme koşullarına bağlı olarak ayırt etmek:
Kayıplı QS (başarısızlıklar);
Beklentilerle SMO.
Arızalı bir QS'de, tüm hizmet kanalları meşgulken gelen istekler reddedilir ve kaybolur. Arızalı bir sistemin klasik bir örneği telefon santrali. Aranan abonenin meşgul olması durumunda kendisine bağlanma isteği reddedilir ve kaybolur.
Bekleyen bir QS'de, hizmet veren tüm kanalları meşgul bulan bir talep kuyruğa girer ve hizmet veren kanallardan biri serbest kalana kadar bekler.
Kuyruğa izin veren ancak sınırlı sayıda istek içeren sorgulara sınırlı kuyruk uzunluğuna sahip sistemler denir.
Kuyruğa izin veren ancak her isteğin içinde kalma süresinin sınırlı olduğu QS'lere sınırlı bekleme süresi olan sistemler denir.
2. Kanal sayısına göre QS hizmeti ikiye ayrılır:
tek kanallı;
çok kanallı.
3. Gereksinimlerin kaynağının konumuna göre SMO ikiye ayrılır:
talep kaynağı sistemin dışında olduğunda açık;
kaynak sistemin kendisinde olduğunda kapalıdır.
Açık döngü sistemine bir örnek, bir tarım makineleri tamir şirketidir. Burada arızalı traktörler bakım gereksinimlerinin kaynağıdır; bunlar sistemin dışında yer alır; gereksinimlerin sayısı sınırsız sayılabilir. Kapalı QS, örneğin, makinelerin arıza kaynağı olduğu ve dolayısıyla, örneğin bir ayarlayıcı ekibi tarafından bakım gereksinimlerinin kaynağı olduğu bir makine bölümünü içerir.
Kuyruk teorisinde kullanılan yöntem ve modeller analitik ve simülasyon olarak ikiye ayrılabilir.
Kuyruk teorisinin analitik yöntemleri, işletim parametrelerinin bazı fonksiyonları olarak sistemin özelliklerini elde etmeyi mümkün kılar. Bu sayede bireysel faktörlerin QS'nin etkinliği üzerindeki etkisinin niteliksel bir analizini yapmak mümkün hale gelir.
Simülasyon yöntemleri, kuyruk işlemlerinin bilgisayarla modellenmesine dayanır ve analitik modellerin kullanılmasının mümkün olmadığı durumlarda kullanılır. Daha sonra, QS'yi modellemek için analitik yöntemleri ele alacağız.
Şu anda teorik olarak en gelişmiş ve pratik uygulamalarda en kullanışlı olanı, gelen gereksinim akışının en basit olduğu (Poisson) kuyruk problemlerini çözmeye yönelik yöntemlerdir.
En basit akış için sisteme giren isteklerin sıklığı Poisson yasasına uygundur; zamanında varma olasılığı T düz k gereksinimler aşağıdaki formülle verilmektedir:
P k (t)=
e-
.
(1)
En basit akışın üç ana özelliği vardır: sıradan, durağan ve sonradan etkisinin olmaması.
Akışın tekilliği, iki veya daha fazla talebin aynı anda alınmasının pratikte imkansızlığı anlamına gelir.
Birim zamanda sisteme giren istek sayısının zamanla değişmediği akışa durağan akış denir. Belirli bir süre boyunca belirli sayıda gereksinimin sisteme girme olasılığı, değerine bağlıdır ve zaman ekseninde sayımının başlangıcına bağlı değildir.
Sonradan etkinin olmaması, daha önce sistem tarafından alınan taleplerin sayısının T tarihinden itibaren sisteme kaç isteğin gireceğini belirlemez. T ile t+ T.
QS'nin önemli bir özelliği, sistemdeki hizmet gereksinimlerinin karşılanması için gereken süredir. Bir isteğin hizmet süresi rastgele bir değişkendir. En yaygın olarak kullanılanı hizmet süresinin üstel dağılım yasasıdır. Bu yasanın dağıtım fonksiyonu şu şekildedir:
F(t)=1 – e
,
(2)
onlar. hizmet süresinin belirli bir değeri aşmama olasılığı T, formül (2) ile belirlenir; burada 
– sistemdeki hizmet gereksinimleri için zaman dağılımının üstel yasasının parametresi, yani. ortalama hizmet süresinin tersi – T hakkında :
=1/ton hakkında
(3)
En yaygın QS'nin analitik modellerini beklentiyle ele alalım, yani. Hizmet veren tüm kanalların meşgul olduğu bir zamanda alınan isteklerin sıraya alındığı ve kanallar boşaldıkça hizmet verildiği bu tür QS.
Sorunun genel formülasyonu aşağıdaki gibidir. Sistem N Her biri aynı anda yalnızca bir gereksinime hizmet edebilen hizmet kanalları.
Sistem basit (Poisson) bir gereksinim akışı alır. Bir sonraki talebin alındığı tarihte sistem halihazırda en azından hizmet veriyorsa N isteklerde bulunursa (yani tüm kanallar meşgulse), bu istek sıraya alınır ve hizmetin başlamasını bekler.
İhtiyaç başına servis süresi T hakkında– parametresi ile üstel dağılım yasasına uyan bir rastgele değişken 
.
Beklentili QS iki büyük gruba ayrılabilir: kapalı ve açık. Kapalı sistemler, gelen ihtiyaç akışının sistemin kendisinde ortaya çıktığı ve sınırlı olduğu sistemleri içerir. Örneğin, görevi bir atölyede makinelerin kurulumunu yapmak olan bir ustabaşının periyodik olarak onlara bakım yapması gerekir. Kurulu her makine, potansiyel bir kaplama gereksinimleri kaynağı haline gelir. Bu tür sistemlerde, dolaşımdaki gereksinimlerin toplam sayısı sonludur ve çoğunlukla sabittir.
