Jaunesnio amžiaus moksleivių matematinių gebėjimų formavimo ir ugdymo problema yra aktuali šiuo metu, tačiau kartu sulaukia nepakankamo dėmesio tarp pedagogikos problemų. Matematiniai gebėjimai reiškia ypatingus gebėjimus, kurie pasireiškia tik atskira žmogaus veiklos rūšis.

Mokytojai dažnai bando suprasti, kodėl vaikai, besimokantys toje pačioje mokykloje, pas tuos pačius mokytojus, toje pačioje klasėje, skirtingai įsisavina šią discipliną. Mokslininkai tai aiškina tam tikrų gebėjimų buvimu ar nebuvimu.

Gebėjimai formuojasi ir ugdomi mokymosi procese, įsisavinant atitinkamą veiklą, todėl būtina formuoti, ugdyti, ugdyti ir tobulinti vaikų gebėjimus. Nuo 3–4 metų iki 8–9 metų sparčiai vystosi intelektas. Todėl mokykliniame amžiuje galimybės lavinti gebėjimus yra didžiausios. Jaunesniojo moksleivio matematinių gebėjimų ugdymas suprantamas kaip tikslingas didaktiškai ir metodiškai organizuotas tarpusavyje susijusių vaiko matematinio mąstymo stiliaus savybių ir savybių rinkinio bei jo gebėjimų matematiniams tikrovės pažinimui formavimas ir ugdymas.

Pirmoji vieta tarp akademinių dalykų, keliančių ypatingų mokymosi sunkumų, skiriama matematikai, kaip vienam iš abstrakčių mokslų. Pradinio mokyklinio amžiaus vaikams šį mokslą suvokti itin sunku. To paaiškinimą galima rasti L. S. darbuose. Vygotskis. Jis teigė, kad norint „suprasti žodžio reikšmę, reikia aplink jį sukurti semantinį lauką. Norint sukurti semantinį lauką, turi būti atlikta prasmės projekcija į realią situaciją. Iš to išplaukia, kad matematika yra sudėtinga, nes ji yra abstraktus mokslas, pavyzdžiui, skaičių serijos neįmanoma perkelti į tikrovę, nes jos gamtoje nėra.

Iš to, kas pasakyta, išplaukia, kad būtina ugdyti vaiko gebėjimus, o šią problemą reikia spręsti individualiai.

Matematinių gebėjimų problemą svarstė šie autoriai: Krutetsky V.A. „Matematinių gebėjimų psichologija“, Leites N.S. „Amžiaus gabumas ir individualūs skirtumai“, Leontjevas A.N. Zacho Z.A. „Skyrius apie gebėjimus“. „Plėtra intelektualiniai gebėjimai vaikams“ ir kt.

Šiandien jaunesnio amžiaus moksleivių matematinių gebėjimų ugdymo problema yra viena iš mažiausiai išplėtotų tiek metodinių, tiek mokslinių problemų. Tai lemia šio darbo aktualumą.

Šio darbo tikslas: mokslinių požiūrių šia problema sisteminimas ir tiesioginių bei netiesioginių veiksnių, turinčių įtakos matematinių gebėjimų vystymuisi, nustatymas.

Rašant šį darbą buvo keliami šie klausimai: užduotys:

1. Psichologinės ir pedagoginės literatūros studijavimas, siekiant išsiaiškinti gebėjimo sampratos esmę. plačiąja prasme matematinių gebėjimų siaurąja prasme žodžiai ir sąvokos.

2. Psichologinės ir pedagoginės literatūros, periodinės medžiagos, skirtos matematinių gebėjimų tyrimo problemai istorinėje raidoje ir toliau, analizė. moderni scena.

skyriusaš. Gebėjimo sampratos esmė.

1.1 Bendroji gebėjimų samprata.

Gebėjimų problema yra viena sudėtingiausių ir mažiausiai išplėtotų psichologijoje. Ją svarstant, visų pirma, reikia atsižvelgti į tai, kad tikrasis psichologinio tyrimo objektas yra žmogaus veikla ir elgesys. Neabejotina, kad gebėjimų sampratos šaltinis yra neginčijamas faktas, kad žmonės skiriasi savo veiklos produktyvumo kiekybe ir kokybe. Žmogaus veiklos įvairovė ir kiekybiniai bei kokybiniai produktyvumo skirtumai leidžia atskirti gebėjimų tipus ir laipsnius. Sakoma, kad žmogus, kuris ką nors daro gerai ir greitai, gali atlikti šią užduotį. Vertinimas apie gebėjimus visada yra lyginamojo pobūdžio, tai yra, jis grindžiamas produktyvumo, vieno žmogaus įgūdžių palyginimu su kitų įgūdžiais. Gebėjimo kriterijus – veiklos lygis (rezultatas), kurį vieniems pavyksta pasiekti, o kitiems – ne. Socialinės ir individualios raidos istorija moko, kad bet koks sumanus įgūdis pasiekiamas daugiau ar mažiau įtempto darbo, įvairių, kartais milžiniškų, „antžmogiškų“ pastangų rezultatas. Kita vertus, vieni aukštą veiklos, įgūdžių ir įgūdžių meistriškumą pasiekia su mažiau pastangų ir greičiau, kiti neperžengia vidutinių pasiekimų, treti atsiduria žemiau šio lygio, net jei labai stengiasi, mokosi ir turi palankias išorines sąlygas. Būtent pirmosios grupės atstovai vadinami pajėgiais.

Žmogaus gebėjimai, skirtingi jų tipai ir laipsniai yra viena iš svarbiausių ir sudėtingiausių psichologijos problemų. Tačiau gebėjimų klausimo mokslinė plėtra vis dar yra nepakankama. Todėl psichologijoje nėra vieno gebėjimų apibrėžimo.

V.G. Belinskis sugebėjimus suprato kaip potencialias prigimtines individo jėgas arba jo galimybes.

Pasak B.M. Teplovo, gebėjimai – tai individualios psichologinės savybės, išskiriančios vieną žmogų nuo kito.

S.L. Rubinšteinas gebėjimus supranta kaip tinkamumą tam tikrai veiklai.

Psichologiniame žodyne gebėjimas apibrėžiamas kaip kokybė, galimybė, gebėjimas, patirtis, įgūdžiai, talentas. Gebėjimai leidžia atlikti tam tikrus veiksmus tam tikru metu.

Gebėjimas – tai individo pasirengimas atlikti veiksmą; tinkamumas – tai esamas potencialas atlikti bet kokią veiklą arba gebėjimas pasiekti tam tikrą gebėjimų išsivystymo lygį.

Remdamiesi tuo, kas išdėstyta aukščiau, galime duoti bendras apibrėžimas gebėjimai:

Gebėjimas – tai veiklos poreikių ir žmogaus neuropsichologinių savybių komplekso atitikimo išraiška, užtikrinanti aukštą kokybinį ir kiekybinį produktyvumą bei jo veiklos augimą, pasireiškiantį dideliu ir sparčiai augančiu (lyginant su vidutiniu žmogumi) gebėjimas įvaldyti šią veiklą ir ją įvaldyti.

1.2 Matematinių gebėjimų sampratos kūrimo užsienyje ir Rusijoje problema.

Didelė krypčių įvairovė lėmė ir matematinių gebėjimų tyrimo metodų, metodinių priemonių bei teorinių apibendrinimų įvairovę.

Matematinių gebėjimų tyrimas turėtų prasidėti nuo tyrimo dalyko apibrėžimo. Vienintelis dalykas, kuriam pritaria visi tyrinėtojai, yra nuomonė, kad būtina atskirti įprastus, „mokyklinius“ gebėjimus įsisavinti matematines žinias, jas atgaminti ir savarankiškai pritaikyti nuo kūrybinių matematinių gebėjimų, susijusių su savarankišku originalaus ir originalaus kūrinio kūrimu. socialiai vertingas produktas.

Dar 1918 m. Rogerso darbuose buvo pastebėtos dvi matematinių gebėjimų pusės – reprodukcinė (susijusi su atminties funkcija) ir produktyvi (susijusi su mąstymo funkcija). Remdamasis tuo, autorius sukūrė gerai žinomą matematinių testų sistemą.

Garsus psichologas Reveshas savo knygoje „Talentas ir genijus“, išleistoje 1952 m., svarsto dvi pagrindines matematinių gebėjimų formas – taikomąsias (kaip gebėjimą greitai atrasti matematinius ryšius be išankstinių testų ir pritaikyti atitinkamas žinias panašiais atvejais) ir produktyvias. (kaip gebėjimas atrasti ryšius, tiesiogiai nekylančius iš esamų žinių).

Užsienio mokslininkai demonstruoja didelę požiūrių vienybę įgimtų ar įgytų matematinių gebėjimų klausimu. Jeigu čia išskirsime du skirtingus šių gebėjimų aspektus – „mokyklinį“ ir kūrybinius gebėjimus, tai pastarųjų atžvilgiu yra visiška vienybė – kūrybiniai mokslininko gebėjimai – matematika yra įgimtas išsilavinimas, palanki aplinka reikalinga tik jiems. pasireiškimas ir vystymasis. Tai, pavyzdžiui, matematikų, kurie domėjosi matematinio kūrybiškumo klausimais - Poincaré ir Hadamard, požiūris. Betzas taip pat rašė apie matematinio talento prigimtį, pabrėždamas, kad mes kalbame apie gebėjimą savarankiškai atrasti matematines tiesas, „nes tikriausiai kiekvienas gali suprasti kažkieno mintis“. Reveshas energingai propagavo disertaciją apie įgimtą ir paveldimą matematinio talento prigimtį.

Dėl „mokyklinių“ (mokymosi) gebėjimų užsienio psichologai ne taip vieningai kalba. Čia, ko gero, dominuojanti teorija yra lygiagretus dviejų veiksnių – biologinio potencialo ir aplinkos – veikimas. Dar visai neseniai net ir mokyklinių matematinių gebėjimų atžvilgiu dominavo įgimtumo idėjos.

Dar 1909–1910 m. Stone ir savarankiškai Curtis, studijuodami aritmetikos pasiekimus ir gebėjimus šiuo dalyku, priėjo prie išvados, kad vargu ar galima kalbėti apie matematinius gebėjimus kaip vieną visumą, net ir aritmetikos atžvilgiu. Stone atkreipė dėmesį, kad vaikai, kurie yra įgudę skaičiuoti, dažnai atsilieka nuo aritmetinio samprotavimo. Curtis taip pat parodė, kad galima derinti vaiko sėkmę vienoje aritmetikos šakoje ir jo nesėkmę kitoje. Iš to jie abu padarė išvadą, kad kiekviena operacija reikalauja savo ypatingų ir gana nepriklausomų sugebėjimų. Po kurio laiko Davisas atliko panašų tyrimą ir padarė tokias pačias išvadas.

Viena reikšmingiausių matematinių gebėjimų studijų turi būti pripažinta švedų psichologo Ingvaro Werdelino knygoje „Matematiniai gebėjimai“. Pagrindinė autoriaus idėja buvo, remiantis daugiafaktorine intelekto teorija, išanalizuoti moksleivių matematinių gebėjimų struktūrą ir nustatyti kiekvieno veiksnio santykinį vaidmenį šioje struktūroje. Werdelin kaip atspirties tašką ima tokį matematinių gebėjimų apibrėžimą: „Matematiniai gebėjimai – tai gebėjimas suprasti matematinių (ir panašių) sistemų, simbolių, metodų ir įrodymų esmę, įsiminti, išsaugoti atmintyje ir atkurti, derinti su kitas sistemas, simbolius, metodus ir įrodymus, naudoti juos sprendžiant matematinius (ir panašius) uždavinius“. Autorius nagrinėja matematinių gebėjimų matavimo, naudojant mokytojų pažymius ir specialius testus, lyginamosios vertės ir objektyvumo klausimą ir pažymi, kad mokyklos pažymiai yra nepatikimi, subjektyvūs ir toli gražu nėra realus gebėjimų matavimas.

Garsus amerikiečių psichologas Thorndike'as labai prisidėjo prie matematinių gebėjimų tyrimo. Savo darbe „Algebros psichologija“ jis pateikia daug visokių algebrinių testų gebėjimams nustatyti ir matuoti.

Mitchellas savo knygoje apie matematinio mąstymo prigimtį išvardija kelis procesus, kurie, jo nuomone, apibūdina matematinį mąstymą, visų pirma:

1. klasifikacija;

2. gebėjimas suprasti ir naudoti simbolius;

3. atskaitymas;

4. manipuliavimas idėjomis ir sąvokomis abstrakčia forma, nenurodant konkretaus.

Brownas ir Johnsonas straipsnyje „Būdai identifikuoti ir lavinti studentus, turinčius mokslo potencialą“, nurodo, kad praktikuojantys mokytojai nustatė tas ypatybes, kurios apibūdina mokinius, turinčius matematikos potencialą, būtent:

1. nepaprasta atmintis;

2. intelektualus smalsumas;

3. gebėjimas mąstyti abstrakčiai;

4. gebėjimas pritaikyti žinias naujoje situacijoje;

5. gebėjimas greitai „pamatyti“ atsakymą sprendžiant problemas.

Baigiant užsienio psichologų darbų apžvalgą, reikia pažymėti, kad jie nepateikia daugiau ar mažiau aiškios ir aiškios matematinių gebėjimų struktūros idėjos. Be to, reikia turėti omenyje ir tai, kad kai kuriuose darbuose duomenys gauti taikant ne tokį objektyvų introspektyvinį metodą, o kitiems būdingas grynai kiekybinis požiūris, ignoruojant kokybinius mąstymo ypatumus. Susumavus visų aukščiau paminėtų tyrimų rezultatus, gausime bendriausias matematinio mąstymo charakteristikas, tokias kaip gebėjimas abstrahuotis, gebėjimas logiškai samprotauti, gera atmintis, gebėjimas vaizduoti erdves ir kt.

Rusijos pedagogikoje ir psichologijoje tik keli darbai yra skirti gebėjimų psichologijai apskritai ir konkrečiai matematinių gebėjimų psichologijai. Būtina paminėti originalų D. Mordukhai-Boltovskio straipsnį „Matematinio mąstymo psichologija“. Autorius parašė straipsnį laikydamasis idealistinės pozicijos, ypatingą reikšmę skirdamas, pavyzdžiui, „nesąmoningam mąstymo procesui“, teigdamas, kad „matematiko mąstymas... yra giliai įterptas į nesąmoningą sferą“. Matematikas nežino kiekvieno savo minties žingsnio „staigus sąmonėje atsiradęs paruoštas problemos, kurios ilgai negalėjome išspręsti“, – rašo autorius, „mes paaiškiname nesąmoningu mąstymu, ... toliau įsitraukė į užduotį, ... ir rezultatas išplaukia už sąmonės slenksčio.

Autorius atkreipia dėmesį į specifinį matematinio talento ir matematinio mąstymo pobūdį. Jis teigia, kad matematikos gebėjimai ne visada būdingi net genialiems žmonėms, kad yra skirtumas tarp matematinio ir nematematinio proto.

Didelį susidomėjimą kelia Mordecajaus-Boltovskio bandymas išskirti matematinių gebėjimų komponentus. Jis nurodo tokius komponentus, visų pirma:

1. „stipri atmintis“, buvo numatyta, kad tai reiškia „ matematinė atmintis", atmintis, skirta "objekto tipui, su kuriuo susiduria matematika";

2. „šmaikštumas“, kuris suprantamas kaip gebėjimas „apimti vienu sprendimu“ sąvokas iš dviejų prastai susijusių mąstymo sričių, rasti panašumų su duotuoju toje, kas jau žinoma;

3. minties greitis (mąstymo greitis paaiškinamas darbu, kurį nesąmoningas mąstymas atlieka sąmoningo mąstymo naudai).

D. Mordecai-Boltovskis taip pat išsako savo mintis apie matematinės vaizduotės tipus, kuriais grindžiami skirtingi matematikų tipai - „geometrai“ ir „algebraistai“. „Aritmetikai, algebraistai ir analitikai apskritai, kurių atradimas yra abstrakčiausia nenuoseklių kiekybinių simbolių ir jų santykių forma, negali to išreikšti kaip geometrą. Jis taip pat išsakė vertingų minčių apie „geometrų“ ir „algebristų“ atminties ypatumus.

Gebėjimų teorija buvo sukurta per ilgą laiką bendru ryškiausių to meto psichologų: B.M.Teplovo, L.S. Vygotskis, A.N. Leontjevas, S.L. Rubinšteinas, B.G. Anafjevas ir kiti.

Be bendrųjų teorinių gebėjimų problemos studijų, B.M.Teplovas su savo monografija „Psichologija muzikinius sugebėjimus“ pažymėjo eksperimentinės tam tikrų veiklos rūšių gebėjimų struktūros analizės pradžią. Šio darbo reikšmė peržengia siaurą muzikinių gebėjimų esmės ir struktūros klausimą. Jame buvo rasti pagrindiniai, esminiai specifinių veiklos rūšių gebėjimų tyrimo klausimai.

Po šio darbo sekė gebėjimų, panašių į idėją, tyrimai: į vizualinę veiklą - V.I. Kireenko ir E.I. Ignatovas, literatūriniai sugebėjimai - A.G. Kovaliovas, pedagoginiai sugebėjimai - N.V. Kuzmina ir F.N. Gonobolinas, dizainas ir techniniai sugebėjimai - P.M. Jacobsonas, N.D. Levitovas, V.N. Kolbanovskis ir matematiniai sugebėjimai - V.A. Kruteckis.

Vadovaujant A.N., buvo atlikta nemažai eksperimentinių mąstymo tyrimų. Leontjevas. Buvo išaiškintos kai kurios kūrybinio mąstymo problemos, visų pirma, kaip žmogus ateina į idėją išspręsti problemą, kurios sprendimo būdas tiesiogiai neišplaukia iš jos sąlygų. Buvo nustatytas įdomus modelis: pratimų, vedančių į teisingą sprendimą, efektyvumas skiriasi priklausomai nuo to, kuriame pagrindinės problemos sprendimo etape pateikiami pagalbiniai pratimai, t.y. buvo parodytas vadovaujančių pratimų vaidmuo.

Eilė L. N. tyrimų yra tiesiogiai susijusi su gebėjimų problema. Landes. Viename iš pirmųjų šios serijos darbų – „Apie kai kuriuos studentų mąstymo tyrimo trūkumus“ – jis kelia klausimą, ar reikia atskleisti psichologinę prigimtį, vidinį „gebėjimo mąstyti“ mechanizmą. Gebėjimams ugdyti, pasak L.N. Landa reiškia „mokyti mąstymo technikos“, ugdyti analitinės ir sintetinės veiklos įgūdžius. Kitame savo darbe – „Kai kurie duomenys apie protinių gebėjimų ugdymą“ L. N. Landa atrado reikšmingus individualius moksleivių naujo samprotavimo metodo įvaldymo skirtumus sprendžiant geometrinių įrodinėjimo uždavinius – skirtumus tarp pratimų, reikalingų šiam metodui įsisavinti, skaičiaus skirtumus, skirtumus. darbo tempe, gebėjimo diferencijuoti operacijų naudojimą formavimosi skirtumus priklausomai nuo užduoties sąlygų pobūdžio ir operacijų įsisavinimo skirtumus.

Protinių gebėjimų teorijai apskritai ir ypač matematiniams gebėjimams didelę reikšmę turi D.B. Elkoninas ir V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripčenka.

Paprastai manoma, kad 7–10 metų vaikų mąstymas yra perkeltinis, o gebėjimas blaškytis ir abstrakcija yra menkas. Patirtinis mokymasis, vykdomas vadovaujant D.B. Elkoninas ir V.V. Davydovas, parodė, kad jau pirmoje klasėje su speciali technika mokymą, galima abėcėlės simbolika, t.y bendra forma, suteikti mokiniams žinių apie dydžių santykius, priklausomybes tarp jų sistemą, supažindinti su formaliųjų ženklų operacijų sritimi. A.V. Skripčenka parodė, kad trečių ir ketvirtų klasių mokiniai atitinkamomis sąlygomis gali išsiugdyti gebėjimą spręsti aritmetinius uždavinius, sudarydami lygtį su vienu nežinomuoju.

1.3 Matematiniai gebėjimai ir asmenybė

Be polinkio į matematiką negali būti tikrų gabumų. Jeigu mokinys nejaučia jokio polinkio į matematiką, tai vargu ar ir geri gebėjimai užtikrins iki galo sėkmingą matematikos įvaldymą. Čia polinkio ir susidomėjimo vaidmuo susiveda į tai, kad matematika besidomintis žmogus ja intensyviai užsiima, todėl energingai mankštinasi ir lavina savo gebėjimus.

Mokykloje dažnai pasitaiko tokie atvejai: matematiką gebantis mokinys ja mažai domisi ir nelabai sekasi įsisavinti šį dalyką. Bet jei mokytojas sugeba pažadinti jo susidomėjimą matematika ir polinkį ja užsiimti, tada toks matematikos „pagautas“ mokinys gali greitai pasiekti didelę sėkmę.

Daugelis mokytojų atkreipia dėmesį į tai, kad gebėjimas greitai ir giliai apibendrinti gali pasireikšti viename dalyke, neapibūdinant mokinio ugdomosios veiklos kituose dalykuose. Pavyzdys – vaikas, gebantis apibendrinti ir sisteminti literatūroje esančią medžiagą, nerodo panašių gebėjimų matematikos srityje.

Deja, mokytojai kartais pamiršta, kad protiniai gebėjimai, kurie yra bendro pobūdžio, kai kuriais atvejais veikia kaip specifiniai gebėjimai. Daugelis mokytojų linkę naudoti objektyvus vertinimas, t.y., jei mokinys silpnai skaito, tai iš esmės jis negali pasiekti aukštumų matematikos srityje. Tokia nuomonė būdinga mokytojams pradines klases, kuriuose dėstomas dalykų kompleksas. Dėl to neteisingai įvertinami vaiko gebėjimai, o tai savo ruožtu veda prie matematikos atsilikimo.

1.4 Jaunesnių moksleivių matematinių gebėjimų ugdymas.

Gebėjimų problema yra individualių skirtumų problema. Geriausiai organizuojant mokymo metodus, mokinys sėkmingiau ir greičiau progresuos vienoje srityje nei kitoje.

Natūralu, kad mokymosi sėkmę lemia ne tik mokinio gebėjimai. Šia prasme esminę reikšmę turi mokymo turinys ir metodai, taip pat studento požiūris į dalyką. Todėl mokymosi sėkmė ir nesėkmės ne visada suteikia pagrindo spręsti apie mokinio gebėjimų prigimtį.

Silpnų mokinių gebėjimų buvimas neatleidžia mokytojo nuo būtinybės, kiek įmanoma, ugdyti šių mokinių gebėjimus šioje srityje. Tuo pačiu metu yra ne mažiau svarbi užduotis - visapusiškai išvystyti savo sugebėjimus toje srityje, kurioje jis juos demonstruoja.

Būtina ugdyti gabius ir atrinkti gabius, nepamirštant visų moksleivių, visais įmanomais būdais kelti bendrą jų mokymo lygį. Šiuo atžvilgiu jų darbe reikalingi įvairūs kolektyviniai ir individualūs darbo metodai, siekiant suaktyvinti studentų veiklą.

Mokymosi procesas turi būti visapusiškas tiek organizuojant patį mokymosi procesą, tiek ugdant mokinių gilų domėjimąsi matematika, problemų sprendimo įgūdžius, matematinių žinių sistemos supratimą, kartu su mokiniais sprendžiant specialią ne -standartinės problemos, kurios turėtų būti siūlomos ne tik pamokose, bet ir testuose. Taigi ypatingas mokomosios medžiagos pateikimo organizavimas ir gerai apgalvota užduočių sistema padeda padidinti prasmingų motyvų vaidmenį studijuojant matematiką. Mažėja į rezultatą orientuotų studentų skaičius.

Pamokoje visokeriopai skatinamas ne tik problemų sprendimas, bet ir neįprastas mokinių naudojamas problemų sprendimo būdas, ypatingas dėmesys skiriamas ne tik rezultatui sprendžiant problemą, bet ir grožiui bei metodo racionalumas.

Mokytojai sėkmingai naudoja „problemos formulavimo“ techniką motyvacijos krypčiai nustatyti. Kiekviena užduotis vertinama pagal šių rodiklių sistemą: užduoties pobūdis, teisingumas ir ryšys su šaltinio tekstu. Tas pats metodas kartais naudojamas ir kitoje versijoje: išsprendę uždavinį mokiniai buvo paprašyti sukurti bet kokias problemas, kurios kažkaip buvo susijusios su pradine problema.

Psichopedagoginėms sąlygoms didinti mokymosi proceso sistemos organizavimo efektyvumui sudaryti naudojamas mokymosi proceso organizavimo esminės komunikacijos forma, naudojant kooperatyvines studentų darbo formas, principas. Tai grupinis problemų sprendimas ir kolektyvinis įvertinimo, porų ir komandinio darbo formų aptarimas.

II skyrius. Pradinių klasių mokinių matematinių gebėjimų ugdymas kaip metodinė problema.

2.1 Bendrosios gabių ir talentingų vaikų charakteristikos

Vaikų matematinių gebėjimų ugdymo problema šiandien yra viena mažiausiai išplėtotų metodinių problemų mokant matematikos. pradinė mokykla.

Ypatingas požiūrių į pačią matematinių gebėjimų sampratą nevienalytiškumas lemia konceptualiai pagrįstų metodų nebuvimą, o tai savo ruožtu sukelia sunkumų mokytojų darbe. Galbūt todėl ne tik tarp tėvų, bet ir tarp mokytojų paplitusi nuomonė: matematiniai gebėjimai arba duoti, arba ne. Ir nieko tu negali padaryti.

Žinoma, gebėjimus vienai ar kitai veiklos rūšiai nulemia individualūs žmogaus psichikos skirtumai, pagrįsti genetiniais biologinių (neurofiziologinių) komponentų deriniais. Tačiau šiandien nėra įrodymų, kad tam tikros nervinio audinio savybės tiesiogiai paveiktų tam tikrų gebėjimų pasireiškimą ar nebuvimą.

Be to, tikslingas kompensavimas už nepalankius prigimtinius polinkius gali lemti asmenybės su ryškiais sugebėjimais formavimąsi, kurių pavyzdžių istorijoje yra daug. Matematiniai gebėjimai priklauso vadinamųjų specialiųjų gebėjimų grupei (taip pat muzikinių, vizualinių ir kt.). Jų pasireiškimui ir tolesniam vystymuisi reikalingas tam tikrų žinių įsisavinimas ir tam tikrų įgūdžių buvimas, įskaitant gebėjimą pritaikyti turimas žinias protinėje veikloje.

Matematika yra vienas iš tų dalykų, kurių įvaldymui itin svarbios individualios vaiko psichinės savybės (dėmesys, suvokimas, atmintis, mąstymas, vaizduotė). Už svarbių elgesio ypatybių, už ugdomosios veiklos sėkmės (ar nesėkmės) dažnai slypi pirmiau minėti natūralūs dinaminiai bruožai. Jie dažnai lemia žinių skirtumus – jų gilumą, stiprumą ir bendrumą. Remiantis šiomis žinių savybėmis, kurios yra susijusios (kartu su vertybinėmis orientacijomis, įsitikinimais ir įgūdžiais) su asmens psichinio gyvenimo turiniu, dažniausiai sprendžiamas vaikų gabumas.

Individualumas ir talentas yra tarpusavyje susijusios sąvokos. Mokslininkai, nagrinėjantys matematinių gebėjimų problemą, matematinio mąstymo formavimosi ir vystymosi problemą, nepaisant visų nuomonių skirtumų, pirmiausia atkreipia dėmesį į specifinius matematiškai gabaus vaiko (taip pat ir profesionalo) psichikos ypatumus. matematikas), ypač mąstymo lankstumas, t.y. nekonvencionalumas, originalumas, gebėjimas varijuoti kognityvinės problemos sprendimo būdus, lengvumas pereiti nuo vieno sprendimo kelio prie kito, gebėjimas peržengti įprastą veiklos būdą ir rasti naujus problemos sprendimo būdus pasikeitusiomis sąlygomis. Akivaizdu, kad šios mąstymo ypatybės tiesiogiai priklauso nuo ypatingos atminties (laisvų ir susietų asociacijų), vaizduotės ir suvokimo organizavimo.

Mokslininkai tokią sąvoką įvardija kaip mąstymo gilumą, t.y. gebėjimas įsiskverbti į kiekvieno tiriamo fakto ir reiškinio esmę, gebėjimas įžvelgti jų santykius su kitais faktais ir reiškiniais, atpažinti specifinius, paslėptus tiriamos medžiagos bruožus, taip pat kryptingas mąstymas, derinamas su platumu, t.y. gebėjimas suformuluoti apibendrintus veikimo metodus, gebėjimas aprėpti visą problemą nepraleidžiant smulkmenų. Psichologinė šių kategorijų analizė rodo, kad jos turėtų būti pagrįstos specialiai susiformavusiu arba natūraliu polinkiu į struktūrinį požiūrį į problemą bei itin dideliu stabilumu, koncentracija ir dideliu dėmesiu.

Taigi individualios tipologinės kiekvieno mokinio asmenybės ypatybės, turinčios galvoje temperamentą, charakterį, polinkius ir asmenybės kaip visumos somatinę organizaciją ir kt., turi reikšmingos (o gal net lemiamos!) įtakos mokiniui. formuoti ir ugdyti vaiko matematinio mąstymo stilių, kuris, be abejo, yra būtina sąlyga, norint išsaugoti natūralų vaiko potencialą (polinkius) matematikoje ir jo tolesnį vystymąsi į ryškius matematinius gebėjimus.

Patyrę dalykų mokytojai žino, kad matematiniai gebėjimai yra „dalinė prekė“, o jei su tokiu vaiku nebus sprendžiama individualiai (individualiai, o ne būrelyje ar pasirenkant), gebėjimai gali ir toliau nevystyti.

Štai kodėl dažnai matome, kaip išskirtinių gabumų pirmokas „išsilygina“ trečioje klasėje, o penktoje klasėje visiškai nustoja skirtis nuo kitų vaikų. Kas čia? Psichologų tyrimai rodo, kad su amžiumi susijęs psichinis vystymasis gali būti įvairių tipų:

. „Ankstyvas kilimas“ (ikimokyklinio ar pradinio mokyklinio amžiaus) atsiranda dėl ryškių natūralių sugebėjimų ir atitinkamo tipo polinkių. Ateityje gali įvykti psichinių savybių įtvirtinimas ir praturtėjimas, o tai bus pradžia ugdant išskirtinius protinius gebėjimus.

Be to, faktai rodo, kad beveik visi iki 20 metų pasižymėję mokslininkai buvo matematikai.

Tačiau gali įvykti ir „susilyginimas“ su bendraamžiais. Manome, kad šį „išsilyginimą“ daugiausia nulėmė kompetentingo ir metodiškai aktyvaus individualaus požiūrio į vaiką ankstyvuoju periodu trūkumas.

„Lėtas ir ilgalaikis kilimas“, t.y. laipsniškas intelekto kaupimas. Ankstyvų pasiekimų nebuvimas šiuo atveju nereiškia, kad ateityje neatsiras prielaidų dideliems ar išskirtiniams gebėjimams. Toks galimas „pakilimas“ yra 16-17 metų amžius, kai „intelektualaus sprogimo“ veiksnys yra socialinis individo persiorientavimas, nukreipiant jo veiklą šia linkme. Tačiau toks „pakilimas“ gali įvykti ir brandesniais metais.

Pradinių klasių mokytojui opiausia problema yra „ankstyvas augimas“, kuris ištinka 6-9 metų amžiaus. Ne paslaptis, kad klasėje vienas toks ryškiai gabus vaikas, kuris taip pat turi stiprią nervų sistemą, geba, žodžiu, neleisti nė vienam iš vaikų praverti burną klasėje. Ir dėl to, užuot maksimaliai stimuliavęs ir ugdęs mažąjį „vunderkindą“, mokytojas yra priverstas mokyti jį tylėti (!) ir „laikyti savo nuostabias mintis savyje, kol nepaprašoma“. Juk klasėje dar 25 vaikai! Toks „lėtėjimas“, jei jis vyksta sistemingai, gali lemti tai, kad po 3–4 metų vaikas „susilygina“ su bendraamžiais. O kadangi matematiniai gebėjimai priklauso „ankstyvųjų gebėjimų“ grupei, tai galbūt būtent matematiškai gabius vaikus prarandame šio „lėtėjimo“ ir „niveliavimo“ procese.

Psichologiniai tyrimai parodė, kad nors tipologiškai skirtingų vaikų ugdymosi gebėjimai ir kūrybiniai talentai vystosi skirtingai, vaikai su priešingomis nervų sistemos savybėmis gali pasiekti (pasiekti) vienodai aukštą šių gebėjimų išsivystymo laipsnį. Šiuo atžvilgiu mokytojui gali būti naudingiau sutelkti dėmesį ne į tipologines vaikų nervų sistemos ypatybes, o į kai kurias bendras gabių ir talentingų vaikų savybes, kurias pastebi dauguma šios problemos tyrinėtojų.

Skirtingi autoriai nustato skirtingą gabių vaikų bendrųjų savybių „rinkinį“ pagal veiklos rūšis, kuriose šie gebėjimai buvo tiriami (matematika, muzika, tapyba ir kt.). Manome, kad mokytojui patogiau pasikliauti kai kuriomis grynai procedūrinėmis gabių vaikų veiklos ypatybėmis, kurios, kaip rodo daugelio specialių psichologinių ir pedagoginiai tyrimaišia tema, pasirodo, kad vaikams su įvairių tipų gebėjimus ir talentą. Tyrėjai pažymi, kad labiausiai gabūs vaikai turi:

Padidėjęs polinkis į protinius veiksmus ir teigiamas emocinis atsakas į bet kokį naują psichinį iššūkį. Šie vaikai nežino, kas yra nuobodulys – jie visada turi ką veikti. Kai kurie psichologai paprastai interpretuoja šį bruožą kaip su amžiumi susijusį gabumo veiksnį.

Nuolatinis poreikis atnaujinti ir apsunkinti protinį krūvį, dėl kurio nuolat didėja pasiekimų lygis. Jei šis vaikas neapkraunamas, tada jis randa savo veiklą ir gali įvaldyti šachmatus, muzikos instrumentą, radiją ir pan., studijuoti enciklopedijas ir žinynus, skaityti specializuotą literatūrą ir pan.

Noras savarankiškai rinktis ką veikti ir planuoti savo veiklą. Šis vaikas apie viską turi savo nuomonę, atkakliai gina neribotą savo veiklos iniciatyvą, turi aukštą (beveik visada adekvačią) savigarbą ir labai atkakliai tvirtina save pasirinktoje srityje.

Tobula savireguliacija. Šis vaikas geba visapusiškai sutelkti jėgas tikslui pasiekti; gebantis pakartotinai atnaujinti protas pastangas siekiant tikslo; turi tarsi „pradinį“ požiūrį į bet kokių sunkumų įveikimą, o nesėkmės tik verčia jį stengtis juos įveikti su pavydėtinu atkaklumu.

Padidėjęs našumas. Ilgalaikis intelektinis stresas šio vaiko nevargina, priešingai, jis jaučiasi gerai būtent tada, kai turi problemą, kuri reikalauja sprendimo. Grynai instinktyviai jis moka panaudoti visus savo psichikos ir smegenų rezervus, reikiamu momentu juos mobilizuoti ir perjungti.

Akivaizdu, kad šios bendrosios procedūrinės gabių vaikų veiklos ypatybės, psichologų pripažintos statistiškai reikšmingomis, nėra vienareikšmiškai būdingos nei vienam žmogaus nervų sistemos tipui. Todėl pedagoginiu ir metodiniu požiūriu bendra individualaus požiūrio į gabų vaiką taktika ir strategija akivaizdžiai turėtų būti grindžiami tokiais psichologiniais ir didaktiniais principais, kurie užtikrintų, kad būtų atsižvelgta į minėtas procedūrines šių vaikų veiklos ypatybes.

Pedagoginiu požiūriu gabus vaikas yra didžiausiu mastu reikalingas pamokantis santykių su mokytoju stilius, kuris reikalauja daugiau informacijos ir mokytojo keliamų reikalavimų pagrįstumo. Mokomasis stilius, priešingai nei imperatyvus stilius, kuris dominuoja pradinėje mokykloje, apima apeliavimą į mokinio asmenybę, atsižvelgiant į jo individualias ypatybes ir sutelkiant dėmesį į jas. Toks santykių stilius prisideda prie savarankiškumo, iniciatyvumo ir kūrybinio potencialo ugdymo, ką pastebi daugelis mokytojų-tyrėjų. Lygiai taip pat akivaizdu, kad didaktiniu požiūriu gabūs vaikai turi būti bent jau aprūpinti optimalus tempas turinio pažanga ir optimali mokymo krūvio apimtis. Be to, kas yra optimalu jums pačiam, jūsų galimybėms, t.y. didesnis nei paprastų vaikų. Jei atsižvelgsime į nuolatinio protinio krūvio komplikavimo poreikį, nuolatinį potraukį savo veiklos savireguliacijai ir padidėjusį šių vaikų darbingumą, galime pakankamai užtikrintai teigti, kad mokykloje šie vaikai jokiu būdu nėra „klestintys“. studentų, nes jų edukacinė veikla nuolat vykdoma ne proksimalinės raidos zonoje (!), ir toli nuo šios zonos! Taigi šių mokinių atžvilgiu mes (sąmoningai ar nesąmoningai) nuolat pažeidžiame savo skelbiamą credo – pagrindinį ugdomojo ugdymo principą, reikalaujantį vaiką mokyti atsižvelgiant į jo proksimalinės raidos zoną.

Darbas su gabiais vaikais pradinėje mokykloje šiandien yra ne mažiau „serganti“ problema nei darbas su nesėkmingais.

Mažesnis jo „populiarumas“ specialiuosiuose pedagoginiuose ir metodiniuose leidiniuose paaiškinamas mažesniu „pastebimumu“, nes prastas mokinys yra amžinas bėdų šaltinis mokytojui, ir tik mokytojas (ir ne visada), bet ir Petios tėvai (jei jie konkrečiai spręsti šią problemą). Tuo pačiu metu nuolatinis gabaus vaiko „nepakankamas krūvis“ (o norma kiekvienam yra per mažas gabus vaikas) prisidės prie nepakankamo gebėjimų ugdymo stimuliavimo, o ne tik prie „nenaudojimo“. tokio vaiko potencialą (žr. punktus aukščiau), bet ir galimą šių gebėjimų išnykimą, kaip nereikalaujamą ugdomojoje veikloje (vadovaujantis šiuo vaiko gyvenimo laikotarpiu).

Taip pat yra rimtesnė ir nemalonesnė to pasekmė: tokiam vaikui per lengva mokytis pradiniame etape, dėl to jis nepakankamai išsiugdo gebėjimą įveikti sunkumus, nesusiformuoja imunitetas nesėkmėms, iš esmės paaiškina didžiulį tokių vaikų „žlugimą“, kai jie pereina iš pradinio į vidurinį lygį.

Kad valstybinės mokyklos mokytojas sėkmingai susidorotų su darbu su gabiu matematikos vaiku, neužtenka įvardinti pedagoginius ir metodinius problemos aspektus. Kaip parodė trisdešimties metų praktika diegiant vystomojo ugdymo sistemą, norint, kad ši problema būtų išspręsta mokymo masinėje pradinėje mokykloje sąlygomis, reikalingas specifinis ir iš esmės naujas metodinis sprendimas, visapusiškai pristatytas mokytojui.

Deja, šiandien ypatingų praktiškai nėra metodinius vadovus pradinių klasių mokytojams, skirta dirbti su gabiais ir gabiais vaikais matematikos pamokose. Negalime paminėti nė vieno tokio vadovo ar metodinio tobulinimo, išskyrus įvairius rinkinius, tokius kaip „Matematinė dėžutė“. Norint dirbti su gabiais ir gabiais vaikais, nereikia linksmų užduočių, tai per prastas maistas jų protui! Mums reikia specialios sistemos ir specialių „lygiagrečių“ mokymo priemonių esamoms. Metodinės paramos individualiam darbui su gabiu matematikos vaiku stoka lemia tai, kad pradinių klasių mokytojai šio darbo visiškai nedirba (darbas būrelyje ar užklasinis darbas, kai grupė vaikų kartu su mokytoju sprendžia pramogines užduotis, kurios, kaip taisyklė, nėra sistemingai atrenkami, negali būti laikomi individualiais). Galima suprasti jauno mokytojo, neturinčio pakankamai laiko ar žinių, problemas parinkti ir sisteminti tinkamas medžiagas. Tačiau net patyręs mokytojas ne visada pasiruošęs išspręsti tokią problemą. Kitas (ir, ko gero, pagrindinis!) ribojantis veiksnys yra vieno vadovėlio buvimas visai klasei. Darbas pagal vieną vadovėlį visiems vaikams, pagal vieną kalendorinį planą, tiesiog neleidžia mokytojui įgyvendinti reikalavimo individualizuoti gabaus vaiko mokymosi tempą, o visiems vaikams vienoda vadovėlio turinio apimtis. neleisti įgyvendinti ugdymo krūvio apimties individualizavimo reikalavimo (jau nekalbant apie savireguliacijos ir savarankiško veiklos planavimo reikalavimą).

Tikime, kad kuriant ypatingą mokymo medžiaga matematikos darbas su gabiais vaikais yra vienintelis įmanomas būdas įgyvendinti šių vaikų mokymosi individualizavimo principą visos klasės mokymo kontekste.

2.2 Ilgalaikių užduočių metodika

Ilgalaikių užduočių sistemos naudojimo metodiką apsvarstė E.S. Rabunsky, organizuodama darbą su aukštųjų mokyklų mokiniais mokant vokiečių kalbos mokykloje.

Daugelyje pedagoginių studijų buvo svarstoma galimybė remiantis sukurti tokių užduočių sistemas įvairių dalykų aukštųjų mokyklų moksleiviams tiek įsisavinant naują medžiagą, tiek šalinant žinių spragas. Tyrimo metu buvo pastebėta, kad didžioji dauguma studentų nori atlikti abiejų tipų darbus „ilgalaikių užduočių“ arba „uždelsto darbo“ forma. Šio tipo edukacinės veiklos organizavimas, tradiciškai rekomenduojamas daugiausia daug pastangų reikalaujančiam kūrybiniam darbui (esė, tezės ir kt.), daugumai apklaustų moksleivių pasirodė priimtiniausias. Paaiškėjo, kad toks „atidėtas darbas“ mokinį tenkina labiau nei individualios pamokos ir užduotys, nes pagrindinis mokinio pasitenkinimo kriterijus bet kuriame amžiuje yra sėkmė darbe. Smarkaus laiko limito nebuvimas (kaip nutinka pamokoje) ir galimybė daug kartų nevaržomai grįžti prie darbo turinio leidžia su tuo susidoroti daug sėkmingiau. Taigi ilgalaikiam pasiruošimui skirtos užduotys gali būti laikomos ir teigiamo požiūrio į dalyką ugdymo priemone.

Daug metų buvo manoma, kad viskas, kas pasakyta, tinka tik vyresniems mokiniams, tačiau neatitinka pradinių klasių mokinių edukacinės veiklos ypatybių. Darbingų pradinio mokyklinio amžiaus vaikų veiklos procedūrinių ypatybių ir Beloshistos A.V. darbo patirties analizė. ir mokytojai, dalyvavę eksperimentiniame šios metodikos testavime, parodė aukštą siūlomos sistemos efektyvumą dirbant su gabiais vaikais. Iš pradžių, norint sukurti užduočių sistemą (toliau juos vadinsime lapais, susijusiais su jų grafinio dizaino forma, patogiais darbui su vaiku), buvo pasirinktos temos, susijusios su skaičiavimo įgūdžių formavimu, kurias tradiciškai svarsto mokytojai. o metodininkai kaip temos, kurioms būtinas nuolatinis vadovavimas pažinties etape ir nuolatinis stebėjimas konsolidavimo etape.

Eksperimentinio darbo metu buvo sukurta daug lapų spausdintu pagrindu, sujungti į blokus, apimančius visą temą. Kiekviename bloke yra 12-20 lapų. Užduočių lapelis – tai didelė užduočių sistema (iki penkiasdešimties užduočių), metodiškai ir grafiškai sutvarkyta taip, kad jas atlikęs mokinys galėtų savarankiškai suprasti naujos skaičiavimo technikos esmę ir atlikimo būdą, tada konsoliduoti naujas būdas veikla. Užduotis (arba lapų sistema, t. y. teminis blokas) – tai „ilgalaikė užduotis“, kurios atlikimo terminai individualizuojami pagal mokinio, dirbančio su šia sistema, norus ir galimybes. Toks lapas gali būti pasiūlytas klasėje arba vietoj namų darbų kaip užduotis „su atidėtu terminu“, kurią mokytojas nustato individualiai arba leidžia mokiniui (šis kelias yra produktyvesnis) nustatyti sau terminą. (tai yra savidisciplinos formavimo būdas, nes savarankiškas veiklos planavimas, susijęs su savarankiškai nustatytais tikslais ir terminais, yra žmogaus saviugdos pagrindas).

Darbo su užduočių lapais taktiką dėstytojas nustato mokiniui individualiai. Iš pradžių juos studentui galima pasiūlyti kaip namų darbus (o ne įprastą užduotį), individualiai susitarus dėl jo atlikimo laiko (2-4 dienos). Įvaldę šią sistemą, galite pereiti prie preliminaraus arba lygiagretaus darbo metodo, t.y. prieš mokantis temos (pamokos išvakarėse) arba per pačią pamoką, duoti mokiniui lapelį savarankiškam medžiagos įsisavinimui. Dėmesingas ir draugiškas mokinio stebėjimas veiklos procese, santykių „sutartinis stilius“ (tegul vaikas pats nusprendžia, kada nori gauti šį lapelį), galbūt net atleidimas nuo kitų pamokų šią ar kitą dieną susikoncentruoti užduotis, patariamoji pagalba (į vieną klausimą visada galima atsakyti iš karto, praleidžiant vaiką klasėje) – visa tai padės mokytojui visiškai individualizuoti gabaus vaiko mokymosi procesą, neskiriant daug laiko.

Vaikai neturėtų būti verčiami kopijuoti užduotis iš lapo. Mokinys dirba pieštuku ant popieriaus lapo, užrašydamas atsakymus ar atlikdamas veiksmus. Toks mokymosi organizavimas sukelia vaikui teigiamas emocijas – jis mėgsta dirbti spausdintu pagrindu. Išlaisvintas nuo varginančio kopijavimo poreikio, vaikas dirba produktyviau. Praktika rodo, kad nors užduočių lapuose yra iki penkiasdešimties užduočių (įprasta namų darbų norma – 6-10 pavyzdžių), mokiniui su jomis dirbti patinka. Daugelis vaikų kiekvieną dieną prašo naujo lapo! Kitaip tariant, patirdami teigiamas emocijas ir dirbdami savo nuožiūra, jie kelis kartus viršija darbo kvotą pamokai ir namų darbams.

Eksperimento metu buvo sukurti tokie lapai temomis: „Skaičiavimo žodžiu ir raštu technika“, „Skaičiavimas“, „Kiekiai“, „Trupmenos“, „Lygtys“.

Siūlomos sistemos konstravimo metodiniai principai:

1. Pradinių klasių matematikos programos atitikties principas. Lapų turinys susietas su stabilia (standartine) matematikos programa pradinėms klasėms. Taigi, manome, kad matematikos mokymo individualizavimo koncepciją gabiam vaikui pagal jo ugdomosios veiklos procedūrinius ypatumus įmanoma įgyvendinti dirbant su bet kuriuo standartinę programą atitinkančiu vadovėliu.

2. Metodiškai kiekviename lape įgyvendinamas dozavimo principas, t.y. viename lape pristatoma tik viena technika ar viena sąvoka arba atskleidžiamas vienas ryšys, bet esminis duotai sąvokai. Tai, viena vertus, padeda vaikui aiškiai suprasti darbo tikslą, kita vertus, padeda mokytojui lengvai stebėti šios technikos ar koncepcijos įvaldymo kokybę.

3. Struktūriškai lapas reprezentuoja detalų metodinį vienos ar kitos technikos, sampratos, šios sąvokos sąsajų su kitomis sąvokomis įvedimo ar įvedimo ir įtvirtinimo problemos sprendimą. Užduotys parenkamos ir sugrupuojamos (t. y. svarbu, kokia tvarka jos išdėstomos lape) taip, kad vaikas galėtų savarankiškai „judėti“ lape, pradėdamas nuo paprasčiausių, jam jau žinomų veiksmų metodų ir palaipsniui įvaldykite naują metodą, kuris pirmaisiais žingsniais visiškai atsiskleidė mažesniais veiksmais, kurie yra šios technikos pagrindas. Kai judate per lapą, šie maži veiksmai palaipsniui sujungiami į didesnius blokus. Tai leidžia studentui įsisavinti techniką kaip visumą, o tai yra logiška visos metodinės „konstrukcijos“ išvada. Ši lapo struktūra leidžia visiškai įgyvendinti laipsniško sudėtingumo lygio didinimo principą visais etapais.

4. Tokia darbalapio struktūra taip pat leidžia įgyvendinti prieinamumo principą ir daug giliau, nei galima padaryti šiandien dirbant tik su vadovėliu, nes sistemingas lapų naudojimas leidžia išmokti medžiagą mokiniui patogus individualus tempas, kurį vaikas gali reguliuoti savarankiškai.

5. Lapų sistema (teminis blokas) leidžia įgyvendinti perspektyvos principą, t.y. laipsniškas mokinio įtraukimas į ugdymo proceso planavimo veiklą. Užduotys, skirtos ilgalaikiam (vėluojančiam) pasiruošimui, reikalauja ilgalaikio planavimo. Gebėjimas organizuoti savo darbą, planuojant jį tam tikram laikotarpiui, yra svarbiausias ugdymo įgūdis.

6. Temos darbo lapų sistema taip pat leidžia įgyvendinti mokinių žinių tikrinimo ir vertinimo individualizavimo principą ne pagal užduočių sudėtingumo laipsnio diferencijavimą, o pagal keliamų reikalavimų vienovę. žinių, įgūdžių ir gebėjimų lygį. Individualūs užduočių atlikimo terminai ir metodai leidžia visiems vaikams pateikti vienodo sudėtingumo užduotis, atitinkančias programos reikalavimus normai. Tai nereiškia, kad talentingiems vaikams neturėtų būti keliami aukštesni standartai. Užduotis tam tikru etapu leidžia tokiems vaikams naudoti intelektualiai turtingesnę medžiagą, kuri propedeutine prasme supažindins juos su šiomis aukštesnio sudėtingumo matematinėmis sąvokomis.

Išvada

Psichologinės ir pedagoginės literatūros apie matematinių gebėjimų formavimo ir ugdymo problemą analizė rodo: be išimties visi tyrinėtojai (tiek šalies, tiek užsienio) sieja ją ne su dalykine, o su procedūrine protinės veiklos puse. .

Taigi daugelis mokytojų mano, kad vaiko matematinių gebėjimų ugdymas įmanomas tik tuo atveju, jei tam yra reikšmingų prigimtinių gebėjimų, t.y. Dažniausiai mokymo praktikoje manoma, kad gebėjimus reikia ugdyti tik tiems vaikams, kurie juos jau turi. Tačiau eksperimentiniai Beloshistaya A.V. parodė, kad darbas ugdant matematinius gebėjimus yra būtinas kiekvienam vaikui, nepaisant jo prigimtinio talento. Tiesiog šio darbo rezultatai bus išreikšti įvairaus laipsniošių gebėjimų ugdymas: vieniems vaikams tai bus reikšmingas matematinių gebėjimų išsivystymo lygio pažanga, kitiems – natūralių jų raidos trūkumų korekcija.

Didžiulis sunkumas mokytojui organizuojant matematinių gebėjimų ugdymo darbą yra tas, kad šiandien nėra konkretaus ir iš esmės naujo metodinio sprendimo, kurį būtų galima visapusiškai pristatyti mokytojui. Metodinės paramos individualiam darbui su gabiais vaikais trūkumas lemia tai, kad pradinių klasių mokytojai šio darbo visiškai nedirba.

Savo darbu norėjau atkreipti dėmesį į šią problemą ir pabrėžti, kad kiekvieno gabaus vaiko individualios savybės yra ne tik jo savybės, bet, ko gero, ir jo gabumo šaltinis. Ir tokio vaiko ugdymo individualizavimas yra ne tik jo vystymosi būdas, bet ir jo išsaugojimo „gabus, gabus“ statuso pagrindas.

Bibliografinis sąrašas.

1. Belošistaja, A.V. Mokinio matematinių gebėjimų ugdymas kaip metodinė problema [Tekstas] / A.V. Baltaplaukė // Pradinė mokykla. - 2003. - Nr.1. - P. 45 - 53

2. Vygotskis, L.S. 6 tomų esė rinkinys (3 tomas) [Tekstas] / L.S. Vygotskis. - M, 1983. - P. 368

3. Dorofejevas, G.V. Moksleivių matematika ir intelekto raida [Tekstas] / G.V. Dorofejevas // Švietimo pasaulis pasaulyje. - 2008. - Nr.1. - P. 68 - 78

4. Zaiceva, S.A. Jaunesniųjų klasių mokinių matematinės veiklos aktyvinimas [Tekstas] / S.A. Zaiceva // Pradinis išsilavinimas. - 2009. - Nr. 1. - 12 - 19 p

5. Zakas, A.Z. 8 - 9 metų vaikų intelektinių gebėjimų ugdymas [Tekstas] / A.Z. Zachas. - M.: Naujoji mokykla, 1996. - P. 278

6. Kruteckis, V.A. Pagrindai ugdymo psichologija[Tekstas] / V.A. Kruteckis - M., 1972. - P. 256

7. Leontjevas, A.N. Skyrius apie gebėjimus [Tekstas] / A.N. Leontjevas // Psichologijos klausimai. - 2003. - Nr. 2. - P.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Filosofija. Psichologija. Matematika[Tekstas] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - P. 560

9. Nemovas, R.S. Psichologija: 3 knygose (1 tomas) [Tekstas] / R.S. Nemovas. - M.: VLADOS, 2006. - P. 688

10. Ožegovas, S.I. Aiškinamasis rusų kalbos žodynas [Tekstas] / S.I. Ožegovas. - Oniksas, 2008. - P. 736

11.Revershas, ​​J.. Talentas ir genijus [Tekstas] / J. Reversh. - M., 1982. - P. 512

12.Teplovas, B.M. Individualių gebėjimų problema [Tekstas] / B.M. Teplovas. - M.: APN RSFSR, 1961. - P. 535

13. Thorndike, E.L. Psichologija grįsto mokymosi principai [elektroninis išteklius]. - Prieigos režimas. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14.Psichologija [Tekstas]/ red. A. A. Krylova. - M.: Mokslas, 2008. - P. 752

15.Šadrikovas V.D. Gebėjimų ugdymas [Tekstas] / V.D.Šadrikovas //Pradinė mokykla. - 2004. - Nr 5. - p18-25

16.Volkovas, I.P. Ar daug talentų mokykloje? [Tekstas] / I.P. Volkovas. - M.: Žinios, 1989. - P.78

17. Dorofejevas, G.V. Ar matematikos mokymas gerina moksleivių intelektualinio išsivystymo lygį? [Tekstas] /G.V. Dorofejevas // Matematika mokykloje. - 2007. - Nr.4. - 24 - 29 psl

18.Istomina, N.V. Matematikos mokymo metodai pradinėse klasėse [Tekstas] / N.V. Istomina. - M.: Akademija, 2002. - P. 288

19. Savenkovas, A.I. Gabus vaikas valstybinėje mokykloje [Tekstas] / red. M.A. Ušakova. - M.: 2001 rugsėjis. - P. 201

20. Elkoninas, D.B. Jaunesniųjų klasių mokinių edukacinės veiklos psichologijos klausimai [Tekstas] / Red. V. V. Davydova, V. P. Zinčenko. - M.: Švietimas, 2001. - P. 574

Matematikos mokymas pradinėje mokykloje yra labai svarbus. Būtent šis dalykas, jei bus sėkmingai studijuojamas, sudarys prielaidas vidurinio ir vyresniojo išsilavinimo studento protinei veiklai.

Matematika kaip dalykas formuoja stabilų pažintinį susidomėjimą ir loginio mąstymo įgūdžius. Matematinės užduotys prisideda prie vaiko mąstymo, dėmesio, stebėjimo, griežto samprotavimo nuoseklumo ir kūrybinės vaizduotės ugdymo.

Šiuolaikiniame pasaulyje vyksta dideli pokyčiai, kurie žmonėms kelia naujus reikalavimus. Jei studentas ateityje nori aktyviai dalyvauti visose visuomenės sferose, jis turi parodyti kūrybinė veikla, nuolat tobulinkite save ir ugdykite savo individualius gebėjimus. Tačiau būtent to mokykla turi išmokyti vaiką.

Deja, jaunesniųjų klasių mokinių mokymas dažniausiai vyksta pagal tradicinę sistemą, kai dažniausiai pamokoje mokinių veiksmus organizuojama pagal modelį, tai yra, dauguma matematinių užduočių yra mokomieji pratimai, kurie nėra reikalauja iš vaikų iniciatyvos ir kūrybiškumo. Prioritetinė tendencija – mokomoji medžiaga įsimintina, skaičiavimo technika įsimenama, uždaviniai sprendžiami naudojant paruoštą algoritmą.

Reikia pasakyti, kad daugelis mokytojų jau kuria matematikos moksleivių mokymo technologijas, kuriose vaikai sprendžia nestandartines, tai yra savarankišką mąstymą ir pažintinę veiklą formuojančias problemas. Pagrindinis mokyklinio ugdymo tikslas šiame etape yra vaikų ieškančio, tiriamojo mąstymo ugdymas.

Atitinkamai šiuolaikinio švietimo uždaviniai šiandien labai pasikeitė. Dabar mokykla orientuojasi ne tik į tam, kad mokiniui suteiktų tam tikrų žinių rinkinį, bet ir į vaiko asmenybės ugdymą. Visas ugdymas yra skirtas dviejų pagrindinių tikslų įgyvendinimui: edukaciniam ir ugdomajam.

Ugdymas apima pagrindinių matematinių įgūdžių, gebėjimų ir žinių formavimą.

Ugdymo funkcija yra nukreipta į mokinio vystymąsi, o ugdymo funkcija - į jo moralinių vertybių formavimą.

Koks ypatumas matematikos mokymas? Pačioje studijų pradžioje vaikas mąsto konkrečiomis kategorijomis. Baigęs pradinę mokyklą, jis turėtų išmokti samprotauti, lyginti, matyti paprastus modelius ir daryti išvadas. Tai yra, iš pradžių jis turi bendrą abstrakčią koncepcijos idėją, o mokymo pabaigoje ši bendra idėja yra sukonkretinta, papildyta faktais ir pavyzdžiais, todėl virsta tikrai moksline koncepcija.

Mokymo metodai ir metodai turi būti visapusiškai išsivystę protinė veikla vaikas. Tai įmanoma tik tada, kai vaikas mokymosi proceso metu atranda patrauklių aspektų. Tai reiškia, kad jaunesnių moksleivių mokymo technologijos turėtų turėti įtakos psichinių savybių – suvokimo, atminties, dėmesio, mąstymo – formavimuisi. Tik tada mokymasis bus sėkmingas.

Šiuo metu šių užduočių įgyvendinimui svarbiausi yra metodai. Pateikiame kai kurių iš jų apžvalgą.

Remiantis metodika pagal L.V.Zankovą, mokymasis remiasi dar nesubrendusiomis protinėmis vaiko funkcijomis. Metodas apima tris mokinio psichikos raidos linijas - protą, jausmus ir valią.

L. V. Zankovo ​​idėja buvo įtraukta į matematikos studijų programą, kurios autorius buvo I. I. Mokomoji medžiaga čia apima reikšmingą savarankišką studento veiklą įgyjant ir įsisavinant naujas žinias. Ypatinga reikšmė teikiama užduočių su įvairiomis palyginimo formomis. Jie pateikiami sistemingai ir atsižvelgiant į didėjantį medžiagos sudėtingumą.

Mokymo metu akcentuojama pačių mokinių veikla klasėje. Be to, moksleiviai ne tik sprendžia ir aptaria užduotis, bet lygina, klasifikuoja, apibendrina, randa modelius. Būtent tokia veikla įtempia protą, žadina intelektualinius jausmus, todėl vaikams teikia malonumą iš atliekamo darbo. Tokiose pamokose tampa įmanoma pasiekti tašką, kai mokiniai mokosi ne dėl pažymių, o įgyja naujų žinių.

I. I. Arginskajos metodikos ypatumas yra jos lankstumas, tai yra, mokytojas naudoja kiekvieną mokinio pamokoje išsakytą mintį, net jei to neplanavo mokytojas. Be to, į produktyvią veiklą tikimasi aktyviai įtraukti silpnus moksleivius, suteikiant jiems pamatuotą pagalbą.

N.B.Istominos metodinė koncepcija taip pat remiasi lavinamojo ugdymo principais. Kursas grindžiamas sistemingu darbu, kuriuo mokykloms plėtojami tokie matematikos studijų metodai kaip analizė ir palyginimas, sintezė ir klasifikavimas bei apibendrinimas.

N.B. Istominos technika skirta ne tik ugdyti reikiamas žinias, įgūdžius ir gebėjimus, bet ir tobulinti loginį mąstymą. Ypatinga programos ypatybė – specialių metodinių technikų naudojimas kuriant bendruosius matematinių operacijų metodus, kuriuose bus atsižvelgiama į individualius atskiro mokinio gebėjimus.

Šio edukacinio metodinio komplekso naudojimas leidžia sukurti pamokoje palankią atmosferą, kurioje vaikai laisvai išsako savo nuomonę, dalyvauja diskusijose ir prireikus sulaukia mokytojo pagalbos. Vaiko vystymuisi vadovėlyje pateikiamos kūrybinio ir tiriamojo pobūdžio užduotys, kurių įgyvendinimas siejamas su vaiko patirtimi, anksčiau įgytomis žiniomis ir, galbūt, su spėjimu.

N. B. Istominos metodikoje sistemingai ir kryptingai dirbama ugdant mokinio protinę veiklą.

Vienas iš tradicinių metodų yra M. I. Moro matematikos mokymo kursas jaunesniems moksleiviams. Pagrindinis kurso principas yra sumanus mokymo ir išsilavinimo derinys, praktinis medžiagos orientavimas ir būtinų įgūdžių bei gebėjimų ugdymas. Metodika paremta teiginiu, kad norint sėkmingai įsisavinti matematiką, būtina sukurti tvirtus pagrindus mokymuisi pradinėse klasėse.

Tradicinė metodika ugdo mokinių sąmoningus, kartais net automatinius skaičiavimo įgūdžius. Daug dėmesio Programa orientuota į sistemingą mokomosios medžiagos palyginimą, palyginimą ir apibendrinimą.

Ypatinga M.I. Moro kurso savybė yra ta, kad išnagrinėtos sąvokos, santykiai ir modeliai yra taikomi sprendžiant konkrečias problemas. Juk žodinių uždavinių sprendimas yra galinga priemonė lavinti vaikų vaizduotę, kalbą ir loginį mąstymą.

Daugelis ekspertų pabrėžia šios technikos pranašumą – tai mokinių klaidų prevencija, atliekant daugybę treniruočių ta pačia technika.

Tačiau daug kalbama apie jos trūkumus - programa visiškai neužtikrina moksleivių mąstymo suaktyvinimo klasėje.

Mokant matematikos pradinukus, daroma prielaida, kad kiekvienas mokytojas turi teisę savarankiškai pasirinkti programą, kurioje dirbs. Ir vis dėlto turime atsižvelgti į tai, kad šiandieninis švietimas reikalauja aktyvesnio mokinių mąstymo. Tačiau ne kiekviena užduotis reikalauja galvoti. Jei mokinys įvaldė sprendimo metodą, tada, norint susidoroti su pasiūlyta užduotimi, pakanka atminties ir suvokimo. Kitas reikalas, jei mokiniui pateikiama nestandartinė, kūrybiško požiūrio reikalaujanti užduotis, kai sukauptas žinias reikia pritaikyti naujomis sąlygomis. Tada protinė veikla bus visiškai realizuota.

Taigi vienas iš svarbių faktorių, užtikrinančių protinę veiklą, yra nestandartinių, pramoginių užduočių naudojimas.

Kitas būdas pažadinti vaiko mintis yra interaktyvaus mokymosi panaudojimas matematikos pamokose. Dialogas moko mokinį apginti savo nuomonę, užduoti klausimus mokytojui ar klasės draugui, peržiūrėti bendraamžių atsakymus, paaiškinti nesuprantamus dalykus silpnesniems mokiniams, rasti keletą Skirtingi keliai kognityvinės problemos sprendimas.

Labai svarbi minties aktyvinimo ir pažintinio susidomėjimo ugdymo sąlyga yra probleminės situacijos sukūrimas matematikos pamokoje. Tai padeda pritraukti mokinį prie mokomosios medžiagos, susidurti su tam tikru sudėtingumu, kurį galima įveikti aktyvinant protinę veiklą.

Mokinių protinis darbas taip pat suaktyvės, jei į mokymosi procesą bus įtrauktos tokios raidos operacijos kaip analizė, palyginimas, sintezė, analogija, apibendrinimas.

Pradinių klasių mokiniams lengviau rasti skirtumus tarp objektų, nei nustatyti, ką jie turi bendro. Taip yra dėl jų vaizdinio ir vaizdinio mąstymo. Norėdamas palyginti ir rasti bendrumo tarp objektų, vaikas turi pereiti nuo vizualinių mąstymo metodų prie verbalinių-loginių.

Lyginimas ir palyginimas leis atrasti skirtumus ir panašumus. Tai reiškia, kad bus galima klasifikuoti pagal tam tikrus kriterijus.

Taigi, norėdamas sėkmingo rezultato mokydamas matematikos, mokytojas turi į procesą įtraukti daugybę metodų, iš kurių svarbiausi yra pramoginių problemų sprendimas, įvairių ugdymo(si) užduočių analizė, probleminės situacijos panaudojimas ir „mokytojo studentas ir studentas“ dialogas. Tuo remiantis galime išskirti pagrindinę matematikos mokymo užduotį – išmokyti vaikus mąstyti, samprotauti, atpažinti šablonus. Pamoka turi sukurti ieškojimų atmosferą, kurioje kiekvienas mokinys galėtų tapti pradininku.

Namų darbai vaidina labai svarbų vaidmenį vaikų matematinėje raidoje. Daugelis mokytojų laikosi nuomonės, kad namų darbų skaičių reikia sumažinti iki minimumo arba net panaikinti. Taigi sumažėja mokinio darbo krūvis, kuris neigiamai veikia sveikatą.

Kita vertus, gilūs tyrinėjimai ir kūrybiškumas reikalauja neskubančios refleksijos, kuri turėtų būti atliekama ne pamokoje. Ir jei mokinio namų darbai apima ne tik ugdymo, bet ir ugdymosi funkcijas, tada medžiagos mokymosi kokybė žymiai padidės. Taigi, mokytojas turėtų parengti namų darbus taip, kad mokiniai galėtų užsiimti kūrybine ir tiriamąja veikla tiek mokykloje, tiek namuose.

Kai mokinys atlieka namų darbus, didelį vaidmenį atlieka tėvai. Todėl pagrindinis patarimas tėvams – vaikas matematikos namų darbus atliktų pats. Bet tai nereiškia, kad jis apskritai neturėtų gauti pagalbos. Jei mokinys negali susidoroti su užduoties sprendimu, galite padėti jam rasti taisyklę, pagal kurią sprendžiamas pavyzdys, pateikti panašią užduotį, suteikti jam galimybę savarankiškai rasti klaidą ir ją ištaisyti. Jokiu būdu neturėtumėte atlikti užduoties už savo vaiką. Pagrindinis tiek mokytojo, tiek tėvų ugdymo tikslas yra tas pats – išmokyti vaiką pačiam įgyti žinių, o ne gauti jau paruoštų.

Tėvai turi atsiminti, kad įsigyta knyga „Paruošti namų darbai“ neturėtų būti mokinio rankose. Šios knygos tikslas – padėti tėvams pasitikrinti namų darbų tikslumą, o ne suteikti mokiniui galimybę, pasinaudojant jais, perrašyti. paruoštus sprendimus. Tokiais atvejais galite visiškai pamiršti apie gerus vaiko pasirodymus dalyke.

Bendrųjų ugdymosi įgūdžių formavimąsi palengvina ir teisingas mokinio darbo organizavimas namuose. Tėvų vaidmuo yra sudaryti sąlygas savo vaikui dirbti. Mokinys namų darbus turi atlikti patalpoje, kurioje neįjungtas televizorius ir nėra kitų trukdžių. Turite padėti jam teisingai planuoti laiką, pavyzdžiui, konkrečiai pasirinkti valandą namų darbams atlikti ir niekada neatidėlioti šių darbų paskutinei akimirkai. Padėti vaikui atlikti namų darbus kartais tiesiog būtina. O sumani pagalba parodys jam mokyklos ir namų santykį.

Taigi sėkmingam mokinio ugdymui svarbų vaidmenį atlieka ir tėvai. Jie jokiu būdu neturėtų sumažinti vaiko savarankiškumo mokantis, bet tuo pačiu metu sumaniai jam padėti, jei reikia.

Naujoji švietimo paradigma Rusijos Federacijoje apibūdinama asmeniškai orientuotas požiūris, vystomojo ugdymo idėja, sąlygų individo saviorganizacijai ir saviugdai sudarymas, ugdymo subjektyvumas, dėmesys mokymo ir auklėjimo turinio, formų ir metodų, užtikrinančių kiekvieno vystymąsi, kūrimą. mokinys, jo pažintiniai gebėjimai ir asmeninės savybės.

Mokyklinio matematinio ugdymo koncepcijoje išryškinami pagrindiniai jos tikslai – mokyti mokinius matematinių žinių technikų ir metodų, ugdant juose matematinio mąstymo savybes, atitinkamus protinius gebėjimus ir įgūdžius. Šios darbo srities svarbą didina didėjanti matematikos reikšmė ir taikymas įvairiose mokslo, ekonomikos ir pramonės srityse.

Jaunesnių moksleivių matematinio tobulėjimo poreikį švietimo veikloje pažymi daugelis pirmaujančių Rusijos mokslininkų (V.A. Gusevas, G.V. Dorofejevas, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyaginas, L.G. Petersonas ir kt.). Taip yra dėl to, kad ikimokyklinio ir pradinio ugdymo laikotarpiu vaikas ne tik intensyviai lavina visas psichines funkcijas, bet ir padeda bendrus pažintinių gebėjimų bei intelektualinis potencialas asmenybę. Daugybė faktų rodo, kad jei atitinkamos intelektualinės ar emocinės savybės dėl vienokių ar kitokių priežasčių nėra tinkamai išvystytos. ankstyva vaikystė, vėliau įveikti tokius trūkumus pasirodo sunku, o kartais ir neįmanoma (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporožec, S.N. Karpova).

Taigi, nauja paradigma ugdymas, viena vertus, suponuoja maksimaliai įmanomą ugdymo proceso individualizavimą, kita vertus, reikalauja spręsti ugdymo technologijų, užtikrinančių pagrindinių mokyklinio matematikos ugdymo koncepcijos nuostatų įgyvendinimą, kūrimo problemą.

Psichologijoje terminas „raidymas“ suprantamas kaip nuoseklūs, progresuojantys reikšmingi žmogaus psichikos ir asmenybės pokyčiai, pasireiškiantys tam tikrais naujais dariniais. Pozicija dėl ugdymo, orientuoto į vaiko raidą, galimybės ir galimybių buvo pagrįsta dar praėjusio amžiaus ketvirtajame dešimtmetyje. puikus rusų psichologas L.S. Vygotskis.

Vienas pirmųjų bandymų praktiškai įgyvendinti L.S. Vygotskio mūsų šalyje ėmėsi L.V. Zankovas, kuris 1950–1960 m. sukurta iš principo nauja sistema pradinio išsilavinimo, kuris surado daug pasekėjų. L.V sistemoje Zankovo, siekiant efektyvaus mokinių pažintinių gebėjimų ugdymo, įgyvendinami šie penki pagrindiniai principai: mokymasis aukšto sunkumo lygiu; pagrindinis teorinių žinių vaidmuo; greitas judėjimas į priekį; sąmoningas moksleivių dalyvavimas ugdymo procese; sistemingas visų mokinių ugdymo darbas.

Teorines (o ne tradicines empirines) žinias ir mąstymą, edukacinę veiklą į pirmą planą iškėlė kitos raidos ugdymo teorijos autoriai – D.B. Elkoninas ir V.V. Davydovas. Jie laikė svarbiausiu dalyku pakeisti mokinio poziciją mokymosi procese. Skirtingai nuo tradicinio ugdymo, kai mokinys yra mokytojo pedagoginės įtakos objektas, vystomajame ugdyme susidaro sąlygos, kurioms esant jis tampa mokymosi subjektu. Šiandien ši edukacinės veiklos teorija visame pasaulyje pripažįstama kaip viena perspektyviausių ir nuosekliausių įgyvendinant gerai žinomas L.S. Vygotskis apie mokymosi vystomąjį ir išankstinį pobūdį.

Namų pedagogikoje, be šių dviejų sistemų, vystomojo ugdymo sampratos, kurias parašė Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Tsukermanas, S.A. Smirnova ir kt. Taip pat reikėtų atkreipti dėmesį į itin įdomius psichologinius P.Ya ieškojimus. Galperinas ir N.F. Talyzina remdamasi jų sukurta laipsniško formavimo teorija psichiniai veiksmai. Tačiau, kaip pažymėjo V.A. Testai, daugumoje minėtų pedagoginių sistemų už mokinio ugdymą vis dar yra atsakingas mokytojas, o pirmojo vaidmuo susiaurinamas iki pastarojo vystymosi įtakos sekimo.

Atsižvelgiant į lavinamą ugdymą, atsirado daug įvairių matematikos programų ir mokymo priemonių tiek pradinėms klasėms (E.N. Aleksandrovos, I.I.Arginskajos, N.B.Istominos, L.G. Petersono ir kt. vadovėliai), tiek vidurinei mokyklai (G.V. Dorofejevo vadovėliai, A. G. Mordkovičius, S. M. Rešetnikovas, L. N. Ševrinas ir kt. Vadovėlių autoriai skirtingai supranta asmenybės raidą matematikos mokymosi procese. Vieni akcentuoja stebėjimo, mąstymo ugdymą ir praktiniai veiksmai, kiti – dėl tam tikrų psichinių veiksmų formavimo, kiti – dėl sąlygų, užtikrinančių ugdomosios veiklos formavimąsi, teorinio mąstymo ugdymą, sukūrimo.

Akivaizdu, kad matematinio mąstymo ugdymo problemos mokant matematikos mokykloje negali būti išspręstos vien tik tobulinant ugdymo turinį (net jei yra geri vadovėliai), kadangi įvairių lygių įgyvendinimas praktikoje reikalauja iš mokytojo iš esmės naujo požiūrio į mokinių edukacinės veiklos organizavimą klasėje, namuose ir užklasiniame darbe, leidžiančio atsižvelgti į tipologines ir individualias mokinių ypatybes. .

Yra žinoma, kad jaunesnis mokyklinio amžiaus jautrus, palankiausias pažintiniams psichiniams procesams ir intelektui vystytis. Ugdyti mokinių mąstymą – vienas pagrindinių pradinės mokyklos uždavinių. Būtent į šią psichologinę savybę sutelkėme savo pastangas, remdamiesi psichologine ir pedagogine D.B. mąstymo ugdymo koncepcija. Elkoninas, V.V. Davydovas apie perėjimą nuo empirinio prie teorinio mąstymo specialiai organizuojamos edukacinės veiklos procese, remiantis R. Atakhanovo, L. K. darbais. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, susijęs su matematinio mąstymo išsivystymo lygių ir jų psichologinių savybių nustatymu.

Idėja L.S. Visiems gerai žinoma Vygotskio idėja, kad mokymasis turi vykti proksimalinio mokinių raidos zonoje, o jo efektyvumą lemia tai, kurią zoną (didelę ar mažą) jis ruošia. Teoriniu (konceptualiu) lygmeniu juo dalijasi beveik visas pasaulis. Problema yra ji praktinis įgyvendinimas: kaip apibrėžti (išmatuoti) šią zoną ir kokia turėtų būti mokymo technologija, kad mokslo pagrindų mokymosi ir žmogaus kultūros įsisavinimo („pasisavinimo“) procesas vyktų būtent joje, suteikdamas maksimalų vystomąjį poveikį?

Taigi psichologijos ir pedagogikos mokslas pagrindė jaunesnio amžiaus moksleivių matematinio ugdymo tikslingumą, tačiau jo įgyvendinimo mechanizmai nėra pakankamai išplėtoti. „Plėtros“ sąvokos svarstymas kaip mokymosi rezultatas metodologiniu požiūriu rodo, kad tai vientisas tęstinis procesas, kurio varomoji jėga yra pokyčių procese iškylančių prieštaravimų sprendimas. Psichologai teigia, kad prieštaravimų įveikimo procesas sukuria sąlygas tobulėti, dėl ko individualios žinios ir įgūdžiai išsivysto į naują holistinį darinį, į naujus gebėjimus. Todėl statybos problema nauja koncepcija pradinių klasių mokinių matematinę raidą lemia prieštaravimai.

Baltarusijos valstybinis pedagoginis universitetas pavadintas Maksimo Tanko vardu

Pedagogikos ir pradinio ugdymo metodų fakultetas

Matematikos ir jos mokymo metodų katedra

UGDYMO TECHNOLOGIJOS „MOKYKLA 2100“ NAUDOJIMAS MATEMATIKOS MOKYMOJE MOKYKLĖLĖMS

Baigiamasis darbas

ĮVADAS… 3

1 SKYRIUS. Bendrojo ugdymo programos „Mokykla 2100“ matematikos kurso ir jo technologijos ypatumai... 5

1.1. Alternatyvios programos atsiradimo prielaidos... 5

2.2. Edukacinių technologijų esmė... 9

1.3. Humanitarinės krypties matematikos mokymas naudojant edukacinę technologiją „Mokykla 2100“… 12

1.4. Šiuolaikiniai ugdymo tikslai ir edukacinės veiklos organizavimo matematikos pamokose didaktiniai principai... 15

2 SKYRIUS. Darbo su ugdymo technologija „Mokykla 2100“ matematikos pamokose ypatumai... 20

2.1. Veiklos metodo naudojimas mokant matematikos pradinukus... 20

2.1.1. Inscenizacija edukacinė užduotis… 21

2.1.2. Vaikų naujų žinių „atradimas“... 21

2.1.3. Pirminis konsolidavimas… 22

2.1.4. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje... 22

2.1.5. Treniruotės... 23

2.1.6. Pavėluota žinių kontrolė... 23

2.2. Treniruotės pamoka… 25

2.2.1. Mokymų pamokų struktūra… 25

2.2.2. Mokymų pamokos modelis... 28

2.3. Žodiniai pratimai matematikos pamokose... 28

2.4. Žinių kontrolė… 29

3 skyrius. Eksperimento analizė... 36

3.1. Nustatomas eksperimentas... 36

3.2. Edukacinis eksperimentas... 37

3.3. Kontrolinis eksperimentas... 40

Išvada... 43

Literatūra… 46

1 priedas… 48

2 priedas… 69

2.2. Edukacinės technologijos esmė

Prieš apibrėžiant švietimo technologiją, būtina atskleisti žodžio „technologija“ etimologiją (mokslas apie įgūdžius, meną, nes iš graikų k. techne- meistriškumo, meno ir logotipai- Mokslas). Technologijos sąvoka šiuolaikine prasme vartojama pirmiausia gamyboje (pramonėje, žemės ūkio), įvairiose mokslo ir gamybinės žmogaus veiklos rūšyse ir suponuoja žinių apie gamybos procesų vykdymo metodus (metodų, operacijų, veiksmų visumą) visumą. kurios garantuoja tam tikro rezultato gavimą.

Taigi pagrindinės technologijos savybės ir savybės yra šios:

· Bet kokių komponentų rinkinys (derinys, jungtis).

· Logika, komponentų seka.

· Metodai (metodai), technikos, veiksmai, operacijos (kaip komponentai).

· Garantuoti rezultatai.

Edukacinės veiklos esmė yra tam tikro informacijos kiekio, atitinkančio mokinio, internalizavimas (socialinių idėjų perkėlimas į individo sąmonę). kultūros normos ir visuomenės, kurioje mokinys auga ir tobulėja, etiniai lūkesčiai.

Vadinamas kontroliuojamas ankstesnių kartų dvasinės kultūros elementų perdavimo naujai kartai procesas (kontroliuojama edukacinė veikla). išsilavinimas, ir patys perduodami kultūros elementai – ugdymo turinys .

Interjerizuotas ugdymo turinys (ugdomosios veiklos rezultatas) taip pat vadinamas internalizavimo dalyku išsilavinimas(Kartais - išsilavinimas).

Taigi sąvoka „švietimas“ turi tris reikšmes: socialinė visuomenės institucija, šios institucijos veikla ir jos veiklos rezultatas.

Egzistuoja dviejų lygių interiorizacijos pobūdis: bus vadinama interiorizacija, kuri neturi įtakos pasąmonei asimiliacija, ir internalizavimas, veikiantis pasąmonę (formuojantis veiksmų automatizmą), - paskyrimas .

Logiška įvardinti išmoktus faktus atstovybės, priskirtas- žinių, išmoko veiklos metodų - įgūdžių, priskirta - įgūdžių, ir išmoko vertybinių orientacijų bei emocinių-asmeninių santykių – standartus, priskirta - įsitikinimai arba reikšmės .

Konkrečiame ugdymo procese internalizacijos objektas yra tikslinė grupė. Galios santykis tikslinėje grupėje atitinka tiriamojo atitinkamų komponentų internalizavimą: pirminiai elementai turi būti pasisavinti, antriniai – asimiliuoti. Pedagogines tikslines grupes vadinsime interpretuotas aprašytu būdu tikslus. Pavyzdžiui, tikslinė grupė, kurios pagrindiniai elementai yra „faktai ir veiklos būdai“ ir antrinis elementas „vertybės“, nustato žinių, įgūdžių ir normų tikslą. Pirminių tikslų priskyrimas vyksta aiškiai dėl specialiai organizuotos ir kontroliuojamos ugdomosios veiklos (švietimo), o antrinių tikslų įsisavinimas – netiesiogiai – dėl nekontroliuojamos ugdomosios veiklos ir kaip šalutinis ugdymo produktas.

Kiekvienu konkrečiu atveju ugdymo procesą reglamentuoja tam tikra jo organizavimo ir valdymo taisyklių sistema. Šią taisyklių sistemą galima gauti empiriškai (stebėjimas ir apibendrinimas) arba teoriškai (sukurta remiantis žinomais moksliniais dėsniais ir išbandyta eksperimentiškai). Pirmuoju atveju jis gali būti susijęs su tam tikro konkretaus turinio perdavimu arba apibendrintas įvairioms turinio rūšims. Antruoju atveju jis pagal apibrėžimą yra beturinis ir gali būti pritaikytas įvairioms specifinėms turinio parinktims.

Vadinama empiriškai išvesta konkretaus turinio perdavimo taisyklių sistema mokymo metodika .

Empiriškai išvesta arba teoriškai sukurta ugdymo veiklos taisyklių sistema, nesusijusi su konkrečiu turiniu, yra švietimo technologija .

Vadinamas sistemingumo požymių neturintis ugdomosios veiklos taisyklių rinkinys pedagoginė patirtis, jei gauta empiriškai, ir metodologinius pokyčius arba rekomendacijos, jeigu jis gautas teoriškai (suprojektuotas).

Mus domina tik edukacinės technologijos. Ugdomosios veiklos tikslai yra sistemą formuojantis veiksnys, susijęs su ugdymo technologijomis, laikomomis šios veiklos taisyklių sistemomis.

Švietimo technologijų klasifikavimas pagal technologinius tikslus, tai yra, pedagogine prasme, pagal asignavimo objektus:

· Informacinis.

· Informacija ir vertė.

· Aktyvumas.

· Veikla-vertė.

· Vertės pagrindu.

· Vertybinis-informacinis.

· Vertybinė veikla.

Deja, pirmasis iš šių pavadinimų priskirtas technologijoms, kurios nesusijusios su edukacine veikla. InformacijaĮprasta vadinti technologijas, kuriose informacija yra ne tikslinės grupės šaltinis, o veiklos objektas. Todėl ugdymo technologijos, kuriose faktai yra pagrindinis veiklos tikslų elementas, ty žinios sudaro technologinį tikslą, paprastai vadinamos. informacijos suvokimo .

Galutinė švietimo technologijų klasifikacija pagal technologinius tikslus (užduočių objektus) atrodo taip:

· Informacinis suvokimas.

· Informacija ir veikla.

· Informacija ir vertė.

· Aktyvumas.

· Veikla ir informacija.

· Veikla-vertė.

· Vertės pagrindu.

· Vertybinis-informacinis.

· Vertybinė veikla.

Realiai egzistuojančios švietimo technologijos dar turi būti suskirstytos į klases. Matyt, kai kurios klasės šiuo metu tuščios. Konkrečios visuomenės (tam tikros humanitarinės sistemos) naudojamų ugdymo technologijų klasių pasirinkimas konkrečioje istorinėje situacijoje priklauso nuo to, kokius visuomenės sukauptos dvasinės kultūros komponentus šioje situacijoje laiko svarbiausiais savo išlikimui ir vystymuisi. Jie apibrėžia tikslus, nesusijusius su švietimo technologijomis, kurie sudaro tam tikros visuomenės (tam tikros humanitarinės sistemos) pedagoginę paradigmą. Šis esminis klausimas yra filosofinis ir negali būti formalios ugdymo technologijos teorijos objektas.

Pirminiai technologinių tikslų elementai projektuojant ugdymo technologijas nustato aibę aiškių (aiškiai suformuluotų) tikslų, antriniai elementai sudaro numanomų tikslų (kurie nėra aiškiai suformuluoti) pagrindą. Pagrindinis didaktikos paradoksas yra tas, kad numanomi tikslai pasiekiami nevalingai, per pasąmoninius veiksmus, todėl antraeilių tikslų išmokstama beveik be pastangų. Iš čia ir kyla pagrindinis ugdymo technologijų paradoksas: ugdymo technologijų procedūras nustato pirminiai tikslai, o efektyvumą – antriniai. Tai galima laikyti švietimo technologijų projektavimo principu.

1.3. Humanitarinės krypties matematikos mokymas naudojant edukacinę technologiją „Mokykla 2100“

Šiuolaikinius mokyklinio ugdymo sistemos organizavimo būdus, įskaitant matematikos ugdymą, pirmiausia nulemia vienodos, vieningos vidurinės mokyklos atsisakymas. Pagrindiniai šio požiūrio vektoriai yra humanizavimas ir humanitarizacija mokyklinis išsilavinimas.

Tai lemia perėjimą nuo principo „visa matematika visiems“ prie kruopštaus individualių asmenybės parametrų svarstymo – kodėl konkrečiam mokiniui matematikos reikia ir reikės ateityje, kokiu mastu ir toliau kokio lygio jis nori ir (arba) gali tai įvaldyti, sukurti kursą „matematika visiems“, tiksliau, „matematika visiems“.

Vienas pagrindinių akademinio dalyko „Matematika“, kaip bendrojo vidurinio ugdymo komponento, tikslų, susijusių su kiekvienam mokiniui yra mąstymo ugdymas, pirmiausia formavimas abstraktus mąstymas, gebėjimas abstrahuotis ir gebėjimas „dirbti“ su abstrakčiais, „neapčiuopiamais“ objektais. Studijuojant matematiką, loginį ir algoritminį mąstymą, gryniausia forma gali susiformuoti daugelis mąstymo savybių, tokių kaip stiprumas ir lankstumas, konstruktyvumas ir kritiškumas ir kt.

Šios mąstymo savybės savaime nesusietos su niekuo matematinis turinys ir su matematika apskritai, tačiau matematikos mokymas į jų formavimą įveda svarbų ir specifinį komponentą, kurio šiuo metu negali efektyviai įgyvendinti net visas atskirų mokyklinių dalykų rinkinys.

Tuo pačiu metu specifinės matematinės žinios, kurios yra už, santykinai tariant, natūraliųjų skaičių aritmetikos ir pirminių geometrijos pagrindų, nėra„būtinas dalykas“ didžiajai daugumai žmonių, todėl negali būti tikslinis matematikos, kaip bendrojo lavinimo dalyko, mokymo pagrindas.

Štai kodėl, kaip esminis ugdymo technologijos „Mokykla 2100“ principas „matematikos visiems“ aspektu, išryškėja lavinimo funkcijos prioriteto principas mokant matematikos. Kitaip tariant, matematikos mokymas yra orientuotas ne tiek į jį pats matematikos ugdymas, in siaurąja to žodžio prasme, kiek už išsilavinimą su naudojant matematiką.

Pagal šį principą pagrindinis matematikos mokymo uždavinys nėra išmokti pagrindų. matematikos mokslas kaip tokia, o bendras intelektualinis vystymasis yra mokiniuose, matematikos studijų procese, mąstymo savybių, būtinų visaverčiam žmogaus funkcionavimui šiuolaikinėje visuomenėje, dinamiškam žmogaus prisitaikymui prie šios visuomenės formavimasis.

Sąlygų individualiai žmogaus veiklai, paremtai įgytomis specifinėmis matematinėmis žiniomis, supančio pasaulio pažinimui ir suvokimui formavimas matematikos priemonėmis, savaime suprantama, išlieka ne mažiau esminiu mokyklinio matematinio ugdymo komponentu.

Vystymo funkcijos prioriteto požiūriu specifinės matematikos žinios „matematikoje kiekvienam“ laikomos ne tiek mokymosi tikslu, kiek pagrindu, „bandymų poligonu“ organizuojant intelektualiai vertingą mokinių veiklą. . Mokinio asmenybės formavimuisi, aukštam jo išsivystymo lygiui pasiekti būtent ši veikla, jei kalbėtume apie masinę mokyklą, kaip taisyklė, pasirodo reikšmingesnė už konkrečias matematines žinias, kurios pasitarnavo. kaip jos pagrindas.

Dėl humanitarinės matematikos, kaip bendrojo lavinimo dalyko, mokymo krypties ir iš to kylanti idėja, kad „matematika kiekvienam“ prioritetas yra mokymo ugdomoji funkcija, palyginti su jo grynai edukacine funkcija, reikalauja perorientuoti matematikos mokymo metodinę sistemą iš naujo. mokinių „šimtaprocentiniam“ įsisavinimui skirtos informacijos kiekio didinimas iki gebėjimų analizuoti, gaminti ir naudoti informaciją formavimui.

Tarp bendrųjų matematikos ugdymo ugdymo technologijų tikslų „Mokykla 2100“ užima pagrindinę vietą. abstrakčios raida mąstymas, apimantis ne tik gebėjimą suvokti konkrečius abstrakčius objektus ir struktūras, būdingus matematikai, bet ir gebėjimą operuoti su tokiais objektais ir struktūromis pagal nustatytas taisykles. Būtinas abstraktaus mąstymo komponentas yra loginis mąstymas- tiek dedukcinis, įskaitant aksiomatinį, tiek produktyvus - euristinis ir algoritminis mąstymas.

Gebėjimas įžvelgti matematinius modelius kasdienėje praktikoje ir juos naudoti matematinio modeliavimo pagrindu, įsisavinti matematinę terminiją kaip žodžius taip pat yra bendrieji matematinio ugdymo tikslai. Gimtoji kalba o matematinė simbolika kaip globalios dirbtinės kalbos fragmentas, vaidinantis reikšmingą vaidmenį bendravimo procese ir šiuo metu reikalingas kiekvienam išsilavinęs žmogus.

Humanitarinė matematikos, kaip bendrojo lavinimo dalyko, mokymo kryptis lemia bendrųjų tikslų konkretizavimą kuriant matematikos mokymo metodinę sistemą, atspindinčią mokymo ugdomosios funkcijos prioritetą. Atsižvelgiant į akivaizdų ir besąlygišką poreikį visiems mokiniams įgyti tam tikrą specifinių matematinių žinių ir įgūdžių kiekį, matematikos mokymo ugdymo technologijoje „Mokykla 2100“ tikslus galima suformuluoti taip:

Įvaldyti matematinių žinių, gebėjimų ir įgūdžių kompleksą, reikalingą: a) kokybiškam kasdieniam gyvenimui ir profesinei veiklai, kurios turinys nereikalauja matematinių žinių, kurios peržengia kasdienio gyvenimo poreikius; b) šiuolaikiniu lygiu studijuoti gamtos ir humanitarinių mokslų mokyklinius dalykus; c) tęsti matematikos mokymąsi bet kokia tęstinio mokymo forma (įskaitant atitinkamu ugdymo etapu, pereinant į bet kokio profilio mokymą aukštesniojoje mokyklos pakopoje);

Mąstymo savybių, reikalingų išsilavinusiam žmogui pilnavertiškai funkcionuoti šiuolaikinėje visuomenėje, formavimas ir ugdymas, ypač euristinio (kūrybinio) ir algoritminio (atliekančiojo) mąstymo vienybėje ir viduje prieštaringuose santykiuose;

Mokinių abstraktaus mąstymo ir visų pirma loginio mąstymo, jo dedukcinio komponento, kaip specifinės matematikos savybės, formavimas ir vystymas;

Mokinių gimtosios kalbos mokėjimo lygio gerinimas pagal taisyklingą ir tikslią minčių reiškimą aktyvia ir pasyvia kalba;

Mokinių veiklos įgūdžių formavimas ir visavertei matematinei veiklai adekvačių moralinių ir etinių asmenybės savybių ugdymas;

Matematikos galimybių realizavimas formuojant mokinių mokslinę pasaulėžiūrą, įvaldant mokslinę pasaulio nuotraukos;

Matematinės kalbos ir matematinio aparato, kaip aplinkinio pasaulio ir jo modelių apibūdinimo ir tyrimo priemonės, ypač kaip kompiuterinio raštingumo ir kultūros pagrindo, formavimas;

Supažindinimas su matematikos vaidmeniu žmogaus civilizacijos ir kultūros raidoje, visuomenės mokslo ir technologijų pažangoje, m. šiuolaikinis mokslas ir gamyba;

Susipažinimas su mokslo žinių prigimtimi, su mokslo teorijų konstravimo principais matematikos ir gamtos bei gamtos vienybėje ir priešpriešoje. humanitariniai mokslai, su tiesos kriterijais įvairiose žmogaus veiklos formose.

1.4. Šiuolaikiniai ugdymo tikslai ir edukacinės veiklos organizavimo matematikos pamokose didaktiniai principai

Spartūs socialiniai pokyčiai, kuriuos pastaraisiais dešimtmečiais išgyvena mūsų visuomenė, kardinaliai pakeitė ne tik žmonių gyvenimo sąlygas, bet ir švietimo situacija. Šiuo atžvilgiu tapo aktualus uždavinys sukurti naują švietimo koncepciją, atspindinčią ir visuomenės, ir kiekvieno individo interesus.

Taigi, į pastaraisiais metais visuomenė susikūrė naują supratimą apie pagrindinį ugdymo tikslą – formavimą pasirengimas savęs tobulėjimui, užtikrinant individo integraciją į tautinę ir pasaulio kultūrą.

Norint įgyvendinti šį tikslą, reikia įgyvendinti daugybę užduočių, tarp kurių pagrindinės yra:

1) veiklos mokymas - gebėjimas išsikelti tikslus, organizuoti savo veiklą jiems pasiekti ir vertinti savo veiksmų rezultatus;

2) asmeninių savybių formavimas - protas, valia, jausmai ir emocijos, kūrybiniai gebėjimai, pažintiniai veiklos motyvai;

3) pasaulio paveikslo formavimas, adekvatus modernaus lygio edukacinės programos žinios ir lygis.

Reikia pabrėžti, kad dėmesys vystomajam švietimui yra visiškai nereiškia atsisakymo plėtoti žinias, įgūdžius ir gebėjimus, be kurių neįmanomas asmeninis apsisprendimas ir savirealizacija.

Štai kodėl didaktinė Ya.A. Comenius, perėmęs šimtametes žinių apie pasaulį perdavimo studentams sistemos tradicijas, ir šiandien sudaro metodinis pagrindas vadinamoji „tradicinė“ mokykla:

· Didaktinis Mokomosios medžiagos įsisavinimo principai – aiškumas, prieinamumas, moksliškumas, sistemingumas ir sąžiningumas.

· Mokymo metodas - aiškinamoji ir iliustracinė.

· Treniruotės forma - klasės pamoka.

Tačiau visiems akivaizdu, kad egzistuojanti didaktinė sistema, nors ir neišnaudojo savo reikšmės, kartu neleidžia efektyviai įgyvendinti ugdymo ugdomosios funkcijos. Pastaraisiais metais L.V. Zankova, V.V. Davydova, P.Ya. Galperinas ir daugelis kitų mokytojų-mokslininkų ir praktikų suformavo naujus didaktinius reikalavimus, kurie sprendžia šiuolaikines ugdymo problemas atsižvelgdami į ateities poreikius. Pagrindiniai:

1. Veikimo principas

Pagrindinė pastarųjų metų psichologinių ir pedagoginių tyrimų išvada yra ta Mokinio asmenybės formavimasis ir tobulėjimas vyksta ne tada, kai jis suvokia jau paruoštas žinias, o jo paties veiklos, skirtos naujų žinių „atradimui“, procese.

Taigi pagrindinis vystomojo ugdymo tikslų ir uždavinių realizavimo mechanizmas yra vaiko įtraukimas į ugdomąją ir pažintinę veiklą. IN apie tai ir kalbama veikimo principas, Veiklos principą įgyvendinantis ugdymas vadinamas veiklos požiūriu.

2. Holistinio požiūrio į pasaulį principas

Taip pat Y.A. Comenius pažymėjo, kad reiškinius reikia tirti kartu, o ne atskirai (ne kaip „malkų krūva“). Šiais laikais ši disertacija įgauna dar didesnę reikšmę. Tai reiškia kad Vaikas turi susidaryti apibendrintą, holistinę idėją apie pasaulį (gamtą – visuomenę – save), apie kiekvieno mokslo vaidmenį ir vietą mokslų sistemoje. Natūralu, kad studentų suformuotos žinios turėtų atspindėti mokslo žinių kalbą ir struktūrą.

Vieningo pasaulio vaizdo principas veiklos požiūryje glaudžiai susijęs su didaktiniu moksliškumo principu tradicinėje sistemoje, tačiau yra daug gilesnis už jį. Čia kalbame ne tik apie formavimąsi mokslinis vaizdas pasaulio, bet ir apie asmeninį mokinių požiūrį į įgytas žinias, taip pat apie gebėjimas taikyti praktinėje veikloje. Pavyzdžiui, jei kalbame apie aplinkosaugines žinias, tai studentas turėtų ne tik žinoti kad nėra gerai skinti tam tikras gėles, palikti šiukšles miške ir pan. ir priimti savo sprendimą nedaryk to.

3. Tęstinumo principas

Tęstinumo principas reiškia tęstinumą tarp visų ugdymo lygių metodologijos, turinio ir technikos lygmeniu .

Tęstinumo idėja pedagogikai taip pat nėra nauja, tačiau iki šiol dažniausiai apsiribojama vadinamąja „propedeutika“ ir nėra sprendžiama sistemingai. Tęstinumo problema tapo ypač aktuali dėl kintamųjų programų atsiradimo.

Tęstinumo įgyvendinimas matematinio ugdymo turinyje siejamas su N.Ya vardais. Vilenkina, G.V. Dorofeeva ir kiti valdymo aspektai „ikimokyklinio ugdymo – mokykla – universitetas“ modelyje pastaraisiais metais buvo sukurti V. N. Prosvirkinas.

4. Minimax principas

Visi vaikai yra skirtingi, ir kiekvienas jų vystosi savo tempu. Tuo pačiu metu masinėse mokyklose ugdymas yra orientuotas į tam tikrą vidutinį lygį, kuris silpniems vaikams yra per aukštas, o stipresniems – aiškiai nepakankamas. Tai trukdo vystytis tiek stipriems, tiek silpniems vaikams.

Siekiant atsižvelgti į individualias mokinių savybes, dažnai išskiriami 2, 4 ir kt. lygiu. Tačiau klasėje yra lygiai tiek tikrųjų lygių, kiek yra vaikų! Ar įmanoma juos tiksliai nustatyti? Jau nekalbant apie tai, kad praktiškai sunku atsiskaityti net keturis – juk mokytojui tai reiškia 20 pasiruošimų per dieną!

Sprendimas paprastas: pasirinkite tik du lygius - maksimalus, nulemta proksimalinės vaikų raidos zonos, ir būtina minimumas. Minimax principas yra toks: mokykla turi pasiūlyti mokiniui maksimalaus lygio ugdymo turinį, o mokinys turi įsisavinti šį turinį minimaliu lygiu(žr. 1 priedą) .

Minimax sistema, matyt, yra optimali individualiam požiūriui įgyvendinti, nes ji savireguliuojantis sistema. Silpnas mokinys apsiribos iki minimumo, o stiprus imsis visko ir eis toliau. Visi kiti pagal savo sugebėjimus ir galimybes bus patalpinti tarp šių dviejų lygių – jie patys išsirinks savo lygį maksimaliai įmanoma.

Darbas atliekamas esant aukštam sudėtingumo lygiui, tačiau tik vertinamas reikalingas rezultatas, ir sėkmės. Tai leis mokiniams ugdyti požiūrį į sėkmę, o ne vengti gauti blogą pažymį, o tai daug svarbiau motyvacinės sferos ugdymui.

5. Psichologinio komforto principas

Psichologinio komforto principas daro prielaidą jei įmanoma, pašalinti visus stresą formuojančius ugdymo proceso veiksnius, sukurti mokykloje ir klasėje atmosferą, kuri atpalaiduotų vaikus ir kurioje jie jaustųsi kaip namuose.

Jokia akademinė sėkmė neduos jokios naudos, jei ji bus „įtraukta“ į suaugusiųjų baimę ir vaiko asmenybės slopinimą.

Tačiau psichologinis komfortas reikalingas ne tik žinių įsisavinimui – tai priklauso nuo fiziologinė būklė vaikai. Prisitaikymas prie konkrečių sąlygų, geros valios atmosferos kūrimas padės sumažinti įtampą ir naikinančias neurozes sveikata vaikai.

6. Kintamumo principas

Šiuolaikinis gyvenimas reikalauja, kad žmogus sugebėtų pasirinkti - nuo prekių ir paslaugų pasirinkimo iki draugų pasirinkimo ir gyvenimo kelio pasirinkimo. Kintamumo principas suponuoja kintamo mąstymo ugdymą tarp mokinių, t įvairių problemos sprendimo variantų galimybės supratimas ir gebėjimas sistemingai išvardinti variantus.

Ugdymas, įgyvendinantis kintamumo principą, pašalina mokinių klaidų baimę ir moko suvokti nesėkmę ne kaip tragediją, o kaip signalą ją ištaisyti. Toks požiūris į problemų sprendimą, ypač sunkiose situacijose, būtinas ir gyvenime: nesėkmės atveju nenusiminkite, o ieškokite ir raskite konstruktyvų kelią.

Kita vertus, kintamumo principas užtikrina mokytojo teisę į savarankiškumą renkantis mokomoji literatūra, darbo formos ir metodai, jų pritaikymo ugdymo procese laipsnis. Tačiau ši teisė sukelia ir didesnę mokytojo atsakomybę už galutinį jo veiklos rezultatą – mokymo kokybę.

7. Kūrybiškumo principas (kūrybiškumas)

Kūrybiškumo principas suponuoja maksimali orientacija į kūrybiškumą moksleivių ugdomojoje veikloje, jų įgijimas savo patirtį kūrybinė veikla.

Čia nekalbame apie tiesiog užduočių „išradimą“ pagal analogiją, nors tokios užduotys turėtų būti visaip sveikintinos. Čia visų pirma turime omenyje mokinių gebėjimo savarankiškai ieškoti sprendimų, su kuriomis anksčiau nebuvo susidurta, formavimąsi, savarankišką naujų veikimo būdų „atradimą“.

Gebėjimas sukurti kažką naujo ir rasti nestandartinį gyvenimo problemų sprendimą šiandien tapo neatsiejama bet kurio žmogaus tikrosios gyvenimo sėkmės dalimi. Todėl kūrybinių gebėjimų ugdymas šiais laikais įgyja bendrą ugdomąją reikšmę.

Aukščiau išdėstyti mokymo principai, plėtojant tradicinės didaktikos idėjas, integruoja naudingas ir neprieštaraujančias idėjas iš naujų ugdymo sampratų mokslinių požiūrių tęstinumo požiūriu. Jie neatmeta, bet tęsti ir plėtoti tradicinę didaktiką sprendžiant šiuolaikines švietimo problemas.

Tiesą sakant, akivaizdu, kad žinios, kurias pats vaikas „atrado“, jam yra vizualios, prieinamos ir sąmoningai įsisavinamos. Tačiau vaiko įtraukimas į veiklą, priešingai nei tradicinis vizualinis mokymasis, suaktyvina jo mąstymą ir formuoja pasirengimą saviugdai (V.V. Davydovas).

Švietimas, įgyvendinantis pasaulio paveikslo vientisumo principą, atitinka reikalavimą būti mokslišku, bet kartu diegia ir naujus požiūrius, tokius kaip švietimo humanizavimas ir humanitarinimas (G.V. Dorofejevas, A.A. Leontjevas, L.V. Tarasovas).

Minimax sistema efektyviai skatina asmeninių savybių ugdymą ir formuoja motyvacinę sferą. Čia išspręsta daugiapakopio mokymo problema, kuri leidžia skatinti visų vaikų, tiek stiprių, tiek silpnų, vystymąsi (L.V. Zankovas).

Psichologinio komforto reikalavimai užtikrina, kad būtų atsižvelgta į vaiko psichofiziologinę būklę, skatinamas pažintinių interesų ugdymas ir vaikų sveikatos išsaugojimas (L.V. Zankovas, A. A. Leontjevas, Š. A. Amonašvilis).

Tęstinumo principas paveldėjimo klausimų sprendimui suteikia sistemiškumo (N. Ya. Vilenkin, G. V. Dororfejevas, V. N. Prosvirkinas, V. F. Purkina).

Kintamumo ir kūrybiškumo principai atspindi būtinas sąlygas sėkmingai individo integracijai į šiuolaikinę. Socialinis gyvenimas.

Taigi išvardinti ugdymo technologijos „Mokykla 2100“ didaktiniai principai tam tikru mastu būtini ir pakankami šiuolaikiniams ugdymo tikslams pasiekti ir jau šiandien gali būti vykdomos vidurinėse mokyklose.

Kartu pabrėžtina, kad didaktinių principų sistemos formavimas negali būti baigtas, nes pats gyvenimas deda reikšmingumo akcentus, o kiekvienas akcentas pateisinamas specifiniu istoriniu, kultūriniu ir socialiniu pritaikymu.

2 SKYRIUS. Darbo su ugdymo technologija „Mokykla 2100“ matematikos pamokose ypatumai

2.1. Veiklos metodo taikymas mokant matematikos pradinukus

Praktinis naujos didaktinės sistemos pritaikymas reikalauja atnaujinti tradicines mokymo formas ir metodus, kurti naują ugdymo turinį.

Iš tiesų, mokinių įtraukimas į veiklą – pagrindinė žinių įgijimo rūšis taikant veiklos metodą – nėra įtraukta į aiškinamojo-iliustruojamojo metodo technologiją, kuria šiandien grindžiamas ugdymas „tradicinėje“ mokykloje. Pagrindiniai šio metodo etapai yra šie: pamokos temos ir tikslo komunikacija, žinių atnaujinimas, paaiškinimas, įtvirtinimas, kontrolė - nepateikia sistemingo būtinų edukacinės veiklos etapų, kurie yra:

· mokymosi užduoties nustatymas;

· mokymosi veikla;

· savikontrolės ir savigarbos veiksmai.

Taigi pamokos temos ir tikslo perteikimas nesuteikia problemos išdėstymo. Mokytojo paaiškinimas negali pakeisti vaikų mokymosi veiklos, dėl kurios jie savarankiškai „atranda“ naujų žinių. Žinių kontrolės ir savikontrolės skirtumai taip pat yra esminiai. Vadinasi, aiškinamasis-iliustratyvus metodas negali pilnai įgyvendinti vystomojo ugdymo tikslų. Reikalinga nauja technologija, kuri, viena vertus, leis įgyvendinti veiklos principą, kita vertus, užtikrins būtinų žinių įgijimo etapų praeitį, būtent:

· motyvacija;

· orientacinio veiksmų pagrindo (IBA) sukūrimas:

· materialus ar materializuotas veiksmas;

· išorinė kalba;

· vidinė kalba;

· automatizuotas psichinis veiksmas(P.Ya. Galperinas). Šiuos reikalavimus tenkina veiklos metodas, kurio pagrindiniai etapai pateikti šioje diagramoje:

(Žingsniai, įtraukti į naujos koncepcijos įvedimo pamoką, pažymėti punktyrine linija).

Leiskite mums išsamiau apibūdinti pagrindinius šios technologijos koncepcijos darbo etapus.

2.1.1. Mokymosi užduoties nustatymas

Bet koks pažinimo procesas prasideda impulsu, kuris skatina veikti. Būtina staigmena, kylanti iš to, kad neįmanoma akimirksniu užtikrinti tą ar kitą reiškinį. Reikia džiaugsmo, emocinio antplūdžio, atsirandančio dėl dalyvavimo šiame reiškinyje. Žodžiu, norint paskatinti mokinį užsiimti veikla, reikia motyvacijos.

Mokymosi užduoties nustatymo etapas – tai motyvacijos ir veiklos tikslo išsikėlimo etapas. Mokiniai atlieka užduotis, kurios atnaujina jų žinias. Užduočių sąraše yra klausimas, sukuriantis „koliziją“, tai yra probleminę situaciją, kuri yra asmeniškai reikšminga mokiniui ir formuoja jo reikiaįsisavinti tą ar kitą koncepciją (nežinau, kas vyksta. Nežinau, kaip tai vyksta. Bet galiu sužinoti – man tai įdomu!). Kognityvinis taikinys.

2.1.2. Vaikų naujų žinių „atradimas“.

Kitas koncepcijos darbo etapas yra problemos sprendimas, kuris yra atliekamas mokyk save vykstančios diskusijos metu, diskusija, paremta esminiais veiksmais su materialiais ar materializuotais objektais. Mokytojas organizuoja vedantį arba skatinantį dialogą. Galiausiai jis baigia pristatydamas bendrą terminiją.

Į šį etapą mokiniai įtraukiami į aktyvų darbą, kuriame nėra nesuinteresuotų žmonių, nes mokytojo dialogas su klase yra mokytojo dialogas su kiekvienu mokiniu, sutelkiant dėmesį į ieškomos koncepcijos įsisavinimo laipsnį ir greitį bei koreguojant užduočių kiekį ir kokybę. padės užtikrinti problemos sprendimą. Dialoginė tiesos paieškos forma yra svarbiausias veiklos metodo aspektas.

2.1.3. Pirminis konsolidavimas

Pirminė konsolidacija vykdoma komentuojant kiekvieną ieškomą situaciją, garsiai išsakant nustatytus veiksmų algoritmus (ką ir kodėl darau, kas po ko, kas turėtų nutikti).

Šiame etape sustiprėja medžiagos įsisavinimo efektas, nes mokinys ne tik sustiprina rašytinę kalbą, bet ir įgarsina vidinę kalbą, per kurią paieškos darbai mintyse. Pirminio pastiprinimo efektyvumas priklauso nuo esminių požymių pateikimo išbaigtumo, neesminių variacijos ir pakartotinio mokomosios medžiagos atkūrimo savarankiškuose mokinių veiksmuose.

2.1.4. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje

Užduotis ketvirtasis etapas- savikontrolė ir savigarba. Savikontrolė skatina mokinius atsakingai žiūrėti į atliekamą darbą ir moko adekvačiai vertinti savo veiksmų rezultatus.

Savikontrolės procese veiksmas nėra lydimas garsios kalbos, o persikelia į vidinę plotmę. Mokinys ištaria veiksmo algoritmą „sau“, tarsi vesdamas dialogą su numatytu priešininku. Svarbu, kad šiame etape kiekvienam mokiniui būtų sukurta situacija sėkmė(Aš galiu, aš galiu tai padaryti).

Geriau per vieną pamoką pereiti keturis darbo prie aukščiau išvardytos koncepcijos etapus, jų neatskiriant laikui bėgant. Paprastai tai trunka apie 20–25 pamokos minutes. Likęs laikas, viena vertus, skiriamas anksčiau sukauptų žinių, įgūdžių ir gebėjimų įtvirtinimui ir jų integravimui su nauja medžiaga, kita vertus, pažangiam pasiruošimui kitoms temoms. Čia klaidos naujoje temoje, kurios gali atsirasti savikontrolės etape, yra individualiai išgrynintos: teigiamos savigarba yra svarbus kiekvienam mokiniui, todėl turime padaryti viską, kad situacija būtų ištaisyta toje pačioje pamokoje.

Taip pat turėtumėte atkreipti dėmesį į organizacinius klausimus, pamokos pradžioje nustatydami bendruosius tikslus ir uždavinius, o pamokos pabaigoje apibendrindami veiklą.

Taigi, pamokos naujoms žinioms supažindinti Veiklos metodas turi tokią struktūrą:

1) Laiko organizavimas, bendras planas pamoka.

2) Ugdymo užduoties pareiškimas.

3) Vaikų naujų žinių „atradimas“.

4) Pirminis konsolidavimas.

5) Savarankiškas darbas su testavimu klasėje.

6) Anksčiau studijuotos medžiagos kartojimas ir įtvirtinimas.

7) Pamokos santrauka.

(Žr. 2 priedą.)

Kūrybiškumo principas lemia naujos medžiagos konsolidavimo namų darbuose pobūdį. Ne reprodukcinė, o produktyvi veikla yra raktas į ilgalaikę asimiliaciją. Todėl kuo dažniau turėtų būti siūlomos namų darbų užduotys, kuriose būtina susieti konkretų ir bendrą, nustatyti stabilius ryšius ir modelius. Tik tokiu atveju žinios tampa mąstančia ir įgauna nuoseklumo bei dinamikos.

2.1.5. Treniruočių pratimai

Vėlesnėse pamokose išmokta medžiaga yra praktikuojama ir įtvirtinama, perkeliant ją į automatizuoto protinio veiksmo lygį. Žinios patiria kokybinį pokytį: pažinimo procese įvyksta revoliucija.

Pasak L. V. Zankovo ​​nuomone, medžiagos konsolidavimas ugdymo sistemoje neturėtų būti tik atgaminimas, bet turėtų būti vykdomas lygiagrečiai su naujų idėjų tyrimu - pagilinti išmoktas savybes ir ryšius, plėsti vaikų akiratį.

Todėl veiklos metodas, kaip taisyklė, nesuteikia pamokų „grynam“ konsolidavimui. Net pamokose, kurių pagrindinis tikslas yra praktikuoti studijuojamą medžiagą, įtraukiami kai kurie nauji elementai - tai gali būti studijuojamos medžiagos išplėtimas ir gilinimas, pažangus pasiruošimas tolesnių temų studijoms ir pan. Šis "sluoksnio pyragas" leidžia kiekvienam vaikui judėkite į priekį savo tempu: vaikai, kurių pasirengimo lygis yra žemas, turi pakankamai laiko „lėtai“ įsisavinti medžiagą, o labiau pasirengę vaikai nuolat gauna „maisto protui“, todėl pamokos patrauklios visiems vaikams - tiek stipriems, tiek silpniems.

2.1.6. Uždelsta žinių kontrolė

Baigiamasis testas studentams turėtų būti siūlomas remiantis minimaliu principu (pasirengimas aukščiausiu žinių lygiu, kontrolė apačioje). Esant tokiai sąlygai, bus sumažinta neigiama moksleivių reakcija į pažymius ir emocinis spaudimas dėl laukiamo rezultato pažymio pavidalu. Mokytojo užduotis – įvertinti mokomosios medžiagos įsisavinimą pagal tolimesniam tobulėjimui reikalingą kartelę.

Aprašyta mokymo technologija - veiklos metodas- sukurtas ir įgyvendintas matematikos kurse, tačiau, mūsų nuomone, gali būti naudojamas studijuojant bet kurį dalyką. Šis metodas sudaro palankias sąlygas daugiapakopiam mokymuisi ir praktiniam visų veiklos požiūrio didaktinių principų įgyvendinimui.

Pagrindinis skirtumas tarp veiklos metodo ir vizualinio metodo yra tas užtikrina vaikų įtraukimą į veiklą :

1) tikslo išsikėlimas ir motyvacija atliekami ugdymo uždavinio nustatymo etape;

2) vaikų edukacinė veikla - naujų žinių „atradimo“ stadijoje;

3) savikontrolės ir savigarbos veiksmai - savarankiško darbo etape, kurį vaikai patikrina čia, klasėje.

Kita vertus, veiklos metodas užtikrina visų būtinų koncepcijų įsisavinimo etapų užbaigimą, kuri leidžia žymiai padidinti žinių stiprumą. Iš tiesų, mokymosi užduoties nustatymas užtikrina koncepcijos motyvaciją ir orientacinio veiksmų pagrindo (IBA) kūrimą. Vaikai naujų žinių „atranda“ jiems atliekant objektyvius veiksmus su materialiais ar materializuotais objektais. Pirminis konsolidavimas užtikrina išorinės kalbos etapo praėjimą - vaikai kalba garsiai ir tuo pačiu raštu atlieka nusistovėjusius veiksmų algoritmus. Savarankiško mokymosi darbe veiksmo nebelydi kalbos mokiniai taria veiksmų algoritmus „sau“, vidinė kalba (žr. 3 priedą). Ir galiausiai, atliekant baigiamuosius treniruočių pratimus, veiksmas persikelia į vidinę plotmę ir tampa automatizuotas (protinis veiksmas).

Taigi, Veiklos metodas atitinka šiuolaikinius ugdymo tikslus įgyvendinančioms mokymo technologijoms būtinus reikalavimus. Tai leidžia vieningu požiūriu įsisavinti dalyko turinį, vieningai sutelkiant dėmesį į išorinių ir vidinių veiksnių, lemiančių vaiko raidą, aktyvavimą.

Reikia atnaujinti naujus švietimo tikslus turinysšvietimas ir paieška formų mokymai, kurie leis juos optimaliai įgyvendinti. Visas informacijos rinkinys turėtų būti pajungtas orientacijai į gyvenimą, į gebėjimą veikti bet kokiose situacijose, į išbristi iš krizių, konfliktines situacijas, kurios taip pat apima žinių siekimo situacijas. Mokinys mokykloje mokosi spręsti ne tik matematinius, bet per jas ir gyvenimiškus uždavinius, ne tik rašybos, bet ir taisyklių. socialiniai nakvynės namai, ne tik kultūros suvokimą, bet ir jos kūrimą.

Pagrindinė mokinių edukacinės ir pažintinės veiklos organizavimo forma veiklos požiūriu yra kolektyvinis dialogą. Būtent per kolektyvinį dialogą vyksta „mokytojo ir mokinio“ bei „mokinio ir mokinio“ bendravimas, kurio metu mokymosi medžiaga yra išmokstama asmeninės adaptacijos lygmeniu. Dialogas gali vykti poromis, grupėse ir visoje klasėje, vadovaujant mokytojui. Taigi visas pamokos organizacinių formų spektras, išplėtotas šiandien mokymo praktikoje, gali būti efektyviai panaudotas veiklos požiūrio rėmuose.

2.2. Pamoka-mokymas

Tai aktyvios mokinių protinės ir žodinės veiklos pamoka, kurios organizavimo forma – grupinis darbas. 1 klasėje tai darbas poromis, nuo 2 klasės darbas keturiese.

Mokymai gali būti naudojami norint studijuoti naują medžiagą ir įtvirtinti tai, kas buvo išmokta. Tačiau ypač patartina juos naudoti apibendrinant ir sisteminant mokinių žinias.

Mokymų vedimas nėra lengva užduotis. Iš mokytojo reikia specialių įgūdžių. Tokioje pamokoje mokytojas yra dirigentas, kurio užduotis yra sumaniai perjungti ir sutelkti mokinių dėmesį.

Pagrindinis aktorius mokinys pasirodo treniruočių pamokoje.

2.2.1. Mokymų pamokų struktūra

1. Tikslo nustatymas

Mokytojas kartu su mokiniais nustato pagrindinius pamokos tikslus, įskaitant sociokultūrinę poziciją, kuri yra neatsiejamai susijusi su „žodžių paslapčių atskleidimu“. Faktas yra tas, kad kiekviena pamoka turi epigrafą, kurio žodžiai kiekvienam atskleidžia ypatingą reikšmę tik pamokos pabaigoje. Norėdami juos suprasti, turite „išgyventi“ pamoką.

Motyvacija dirbti sustiprinama išteklių rate. Vaikai stovi ratu ir laikosi už rankų. Mokytojo užduotis – kad kiekvienas vaikas jaustųsi palaikomas, geri santykiai jam. Vienybės jausmas su klase ir mokytoju padeda sukurti pasitikėjimo ir tarpusavio supratimo atmosferą.

2. Savarankiškas darbas. Priimdamas savo sprendimą

Kiekvienas mokinys gauna užduoties kortelę. Klausime yra klausimas ir trys galimi atsakymai. Vienas, du arba visi trys variantai gali būti teisingi. Pasirinkimas slepia galimas įprastas mokinių daromas klaidas.

Prieš pradėdami atlikti užduotis, vaikai ištaria darbo „taisykles“, kurios padės organizuoti dialogą. Kiekvienoje klasėje jie gali būti skirtingi. Čia yra vienas variantas: „Kiekvienas turėtų kalbėti ir klausytis visų“. Šių taisyklių ištarimas garsiai padeda sukurti mąstymą, kad visi grupės vaikai galėtų dalyvauti dialoge.

Savarankiško darbo etape mokinys turi apsvarstyti visus tris atsakymų variantus, juos lygindamas ir supriešindamas, pasirinkti ir pasiruošti paaiškinti savo pasirinkimą draugui: kodėl jis galvoja taip, o ne kitaip. Norėdami tai padaryti, kiekvienas turi įsigilinti į savo žinių bazę. Mokinių pamokose įgytos žinios yra integruotos į sistemą ir tampa įrodymais pagrįsto pasirinkimo priemone. Vaikas mokosi sistemingai ieškoti variantų, juos palyginti ir rasti geriausią variantą.

Šio darbo procese vyksta ne tik žinių sisteminimas, bet ir apibendrinimas, nes studijuojama medžiaga išskaidoma į atskiras temas, blokus, didinami didaktiniai vienetai.

3. Darbas poromis (keturiais)

Dirbdamas grupėje kiekvienas mokinys turi paaiškinti, kokį atsakymo variantą pasirinko ir kodėl. Taigi darbas poromis (keturiais) būtinai reikalauja iš kiekvieno vaiko aktyvios kalbinės veiklos, lavina klausos ir klausos įgūdžius. Psichologai teigia: studentai pasilieka 90% to, ką sako garsiai, ir 95% to, ko moko patys. Treniruotės metu vaikas ir kalba, ir aiškina. Žinios, kurias mokiniai įgyja klasėje, tampa paklausios.

Kalbos loginio supratimo ir struktūrizavimo momentu koreguojamos sąvokos, struktūrizuojamos žinios.

Svarbus momentas šiame etape yra grupės sprendimo priėmimas. Pats tokio sprendimo priėmimo procesas prisideda prie asmeninių savybių koregavimo ir sudaro sąlygas individo bei grupės vystymuisi.

4. Išklausykite skirtingų nuomonių kaip klasė

Suteikdamas žodį skirtingoms mokinių grupėms, mokytojas turi puikią galimybę sekti, kaip formuojamos sąvokos, kokios stiprios žinios, kaip gerai vaikai įsisavino terminiją ir ar įtraukia ją į savo kalbą.

Svarbu darbą organizuoti taip, kad patys mokiniai išgirstų ir išryškintų įtikinamiausios kalbos pavyzdį.

5. Ekspertinis vertinimas

Po diskusijos mokytojas arba mokiniai ištaria teisingą pasirinkimą.

6. Savigarba

Vaikas išmoksta pats įvertinti savo veiklos rezultatus. Tai palengvina klausimų sistema:

Ar atidžiai klausėtės savo draugo?

Ar sugebėjote įrodyti savo pasirinkimo teisingumą?

Jei ne, kodėl gi ne?

Kas atsitiko, kas buvo sunku? Kodėl?

Ką reikia padaryti, kad darbas būtų sėkmingas?

Taip vaikas mokosi vertinti savo veiksmus, juos planuoti, suvokti savo supratimą ar nesupratimą, pažangą.

Mokiniai atidaro naują kortelę su užduotimi, o darbas vėl vyksta etapais - nuo 2 iki 6.

Iš viso mokymai apima nuo 4 iki 7 užduočių.

7. Apibendrinimas

Apibendrinimas vyksta išteklių rate. Kiekvienas turi galimybę išreikšti (arba neišsakyti) savo požiūrį į epigrafą taip, kaip jį supranta. Šiame etape atskleidžiama epigrafo „žodžių paslaptis“. Ši technika leidžia mokytojui spręsti moralės, ugdomosios veiklos santykio su realiomis aplinkinio pasaulio problemomis problemas, leidžia mokiniams suvokti ugdomąją veiklą kaip savo socialinę patirtį.

Treniruočių nereikėtų painioti su praktinėmis pamokomis, kuriose stiprūs įgūdžiai ir gebėjimai formuojami atliekant įvairius lavinimo pratimus. Jie taip pat skiriasi nuo testavimo, nors juose taip pat galima pasirinkti atsakymą. Tačiau testavimo metu mokytojui sunku atsekti, kaip pagrįstai mokinys pasirinko atsitiktinį pasirinkimą, nes mokinio samprotavimai išlieka vidinės kalbos lygmenyje.

Mokymo pamokų esmė yra vieningo konceptualaus aparato kūrimas, mokinių suvokimas apie savo pasiekimus ir problemas.

Šios technologijos sėkmė ir efektyvumas įmanomas esant aukštam pamokų organizavimo lygiui, kurio būtinos sąlygos yra dirbančių porų (keturių) mąstymas ir mokinių darbo kartu patirtis. Poras ar ketvertus reikia sudaryti iš įvairaus suvokimo (vaizdinio, klausos, motorinio) vaikų, atsižvelgiant į jų aktyvumą. Šiuo atveju bendra veikla prisidės prie holistinio kiekvieno vaiko medžiagos suvokimo ir saviugdos.

Mokymų pamokos buvo rengiamos pagal L.G. teminį planavimą. Peterson ir yra vedami per atsargines pamokas. Mokomųjų pamokų dalykai: numeracija, aritmetinių veiksmų reikšmė, skaičiavimo metodai, veiksmų tvarka, dydžiai, uždavinių ir lygčių sprendimas. Per mokslo metus, priklausomai nuo klasės, vedama nuo 5 iki 10 mokymų.

Taigi 1 klasėje siūloma pravesti 5 mokymus pagrindinėmis kurso temomis.

lapkritis: Sudėjimas ir atėmimas per 9 .

gruodis: Užduotis .

vasario mėn.: Kiekiai .

Kovas: Lygčių sprendimas .

Balandis: Problemų sprendimas .

Kiekviename mokyme užduočių seka sudaroma pagal veiksmų, formuojančių mokinių žinias, įgūdžius ir gebėjimus tam tikra tema, algoritmą.

2.2.2. Pamokos-mokymo modelis

2.3. Žodiniai pratimai matematikos pamokose

Kintantys matematikos ugdymo tikslų prioritetai reikšmingai paveikė matematikos mokymo procesą. Pagrindinė mintis – ugdymo funkcijos prioritetas mokyme. Burnos pratimai yra viena iš ugdymo ir pažinimo proceso priemonių, leidžiančių įgyvendinti tobulėjimo idėją.

Burnos pratimai turi didžiulį potencialą lavinti mąstymą ir aktyvinti mokinių pažintinę veiklą. Jie leidžia organizuoti ugdymo procesą taip, kad juos įgyvendinus mokiniai susidarytų holistinį nagrinėjamo reiškinio vaizdą. Tai suteikia galimybę ne tik išsaugoti atmintyje, bet ir atkurti būtent tuos fragmentus, kurie pasirodo reikalingi pereinant tolesnius pažinimo žingsnius.

Naudojant pratimus žodžiu, pamokoje sumažėja užduočių, kurioms reikia pilnos rašytinės dokumentacijos, skaičius, o tai leidžia efektyviau vystyti kalbą, psichinės operacijos ir mokinių kūrybinius gebėjimus.

Žodiniai pratimai griauna stereotipinį mąstymą, nuolat įtraukdami mokinį į pradinės informacijos analizę ir numatydami klaidas. Pagrindinis dalykas dirbant su informacija yra įtraukti pačius mokinius į orientacinio pagrindo kūrimą, kuris perkelia ugdymo proceso akcentus nuo įsiminimo poreikio į gebėjimo taikyti informaciją poreikį ir taip prisideda prie mokinių perkėlimo iš reprodukcinio žinių asimiliacijos lygis iki tiriamosios veiklos lygio.

Taigi, gerai apgalvota žodinių pratimų sistema leidžia ne tik sistemingai ugdyti skaičiavimo įgūdžius ir gebėjimus sprendžiant tekstinius uždavinius, bet ir daugelyje kitų sričių, tokių kaip:

a) dėmesio, atminties, psichinių operacijų, kalbos ugdymas;

b) euristinių technikų formavimas;

c) kombinacinio mąstymo ugdymas;

d) erdvinių vaizdų formavimas.

2.4. Žinių kontrolė

Šiuolaikinės technologijos mokymas gali žymiai padidinti mokymosi proceso efektyvumą. Tuo pačiu metu dauguma šių technologijų iš savo dėmesio ribų palieka naujoves, susijusias su tokiais svarbiais ugdymo proceso komponentais kaip žinių kontrolė. Šiuo metu mokykloje taikomi mokinių mokymo lygio kontrolės organizavimo metodai per ilgą laikotarpį nepatyrė jokių reikšmingų pokyčių. Iki šiol daugelis mano, kad mokytojai sėkmingai susidoroja su tokio pobūdžio veikla ir nepatiria didelių sunkumų ją įgyvendindami. Geriausiu atveju aptariamas klausimas, ką patartina pateikti kontrolei. Klausimai, susiję su kontrolės formomis, o ypač su kontrolės metu gautų rezultatų apdorojimo ir saugojimo būdais mokomoji informacija likti be tinkamo mokytojų dėmesio. Tuo pat metu šiuolaikinėje visuomenėje gana seniai įvyko informacinė revoliucija, atsirado naujų duomenų analizės, rinkimo ir saugojimo metodų, todėl šis procesas tapo efektyvesnis gaunamos informacijos apimties ir kokybės požiūriu.

Žinių kontrolė yra vienas iš svarbiausių ugdymo proceso komponentų. Studentų žinių stebėjimas gali būti laikomas valdymo sistemos elementu, įgyvendinančiu grįžtamąjį ryšį atitinkamose valdymo kilpose. Kaip bus organizuojamas šis grįžtamasis ryšys, kiek informacijos buvo gauta šio bendravimo metu patikimas, išsamus ir patikimas, Taip pat priklauso ir priimtų sprendimų efektyvumas. Šiuolaikinė visuomenės švietimo sistema organizuota taip, kad moksleivių mokymosi proceso valdymas būtų vykdomas keliais lygmenimis.

Pirmasis lygis – mokinys, kuris turi sąmoningai valdyti savo veiklą, nukreipdamas ją mokymosi tikslų siekimui. Jei šio lygmens vadybos nėra arba ji nesuderinama su mokymosi tikslais, tada susidaro situacija, kai mokinys mokomas, bet jis pats nesimoko. Atitinkamai, norėdamas efektyviai valdyti savo veiklą, mokinys turi turėti visą reikiamą informaciją apie jo pasiekiamus mokymosi rezultatus. Natūralu, kad žemesnėse ugdymo pakopose šią informaciją studentas daugiausia gauna iš mokytojo baigta forma.

Antrasis lygis yra mokytojas. Tai yra pagrindinė figūra, tiesiogiai atsakinga už ugdymo proceso valdymą. Jis organizuoja tiek kiekvieno mokinio, tiek visos klasės veiklą, vadovauja ir koreguoja ugdymo proceso eigą. Mokytojo kontrolės objektai yra atskiri mokiniai ir klasės. Mokytojas pats renka visą informaciją, reikalingą ugdymo procesui valdyti, be to, turi parengti ir perduoti mokiniams reikalingą informaciją, kad jie galėtų sąmoningai dalyvauti ugdymo procese.

Trečiasis lygis – valstybinės švietimo institucijos. Šis lygmuo yra hierarchinė visuomenės švietimo valdymo institucijų sistema. Valdymo organai sprendžia tiek informaciją, kurią gauna savarankiškai ir nepriklausomai nuo mokytojo, tiek su informacija, kurią jiems perduoda mokytojai.

Informacija, kurią mokytojas perduoda mokiniams ir aukštesnėms institucijoms, yra mokyklinis pažymys, kurį skiria mokytojas pagal mokinių veiklos rezultatus ugdymo procese. Patartina atskirti du tipus: srovė ir galutinis pažymys. Dabartiniame vertinime, kaip taisyklė, atsižvelgiama į mokinių veiklos rezultatus tam tikrų tipų veikla, paskutinė yra tarsi dabartinių vertinimų išvestinė. Taigi galutinis pažymys gali tiesiogiai neatspindėti galutinio mokinio pasirengimo lygio.

Mokytojo atliekamas mokinių pasiekimų vertinimas yra būtina ugdymo proceso sudedamoji dalis, užtikrinanti sėkmingą jo funkcionavimą. Bet kokie bandymai ignoruoti žinių vertinimą (vienokia ar kitokia forma) veda į normalios ugdymo proceso eigos sutrikimą. Vertinimas, viena vertus tarnauja kaip vadovas Dėl studentai, parodyti, kaip jų pastangos atitinka mokytojo reikalavimus. Kita vertus, vertinimo buvimas leidžia švietimo institucijoms, taip pat mokinių tėvams stebėti ugdymo proceso sėkmę ir atliekamų kontrolės veiksmų efektyvumą. Apskritai klasė - Tai sprendimas apie objekto ar proceso kokybę, priimtas remiantis šio objekto ar proceso identifikuotų savybių koreliacija su tam tikru kriterijumi. Vertinimo pavyzdys būtų rango suteikimas sporte. Kategorija priskiriama įvertinus sportininko veiklos rezultatus, lyginant juos su nurodytais standartais. (Pavyzdžiui, bėgimo rezultatas sekundėmis lyginamas su tam tikros kategorijos standartais.)

Vertinimas yra antraeilis po matavimo ir Gal būt gauti tik atlikus matavimą. Šiuolaikinėse mokyklose šie du procesai dažnai neišskiriami, nes matavimo procesas vyksta tarsi suspausta forma, o pats vertinimas turi skaičiaus formą. Mokytojai nesusimąsto apie tai, kad, fiksuodami mokinio teisingai atliktų veiksmų skaičių (ar jo padarytų klaidų skaičių), atlikdami tą ar kitą darbą, jie tuo matuoja mokinių veiklos rezultatus, skirdami mokiniui pažymį, jie nustatytus kiekybinius rodiklius koreliuoja su turimais vertinimo kriterijais. Taigi patys mokytojai, kaip taisyklė, turėdami matavimų rezultatus, kuriuos naudoja vertindami mokinius, retai apie juos informuoja kitus ugdymo proceso dalyvius. Tai žymiai susiaurina mokiniams, jų tėvams ir valdymo organams prieinamą informaciją.

Žinių vertinimas gali būti skaitinis arba žodinis, o tai savo ruožtu sukuria papildomą painiavą, kuri dažnai egzistuoja tarp matavimų ir įvertinimų. Matavimo rezultatai gali būti tik skaitiniai, nes paprastai matavimas yra nustatantis atitiktį tarp objekto ir skaičiaus. Vertinimo forma yra nesvarbi jo savybė. Taigi, pavyzdžiui, toks sprendimas kaip „studentas pilnai yra įsisavinęs studijuojamą medžiagą“ gali būti lygiavertis teiginiui „studentas žino nagrinėjamą medžiagą Puiku“ arba „už baigtą kurso medžiagą studentas turi 5 balus“. Vienintelis dalykas, kurį mokslininkai ir praktikai turėtų atsiminti, yra pastaruoju atveju vertinimas 5 nėra skaičius matematine prasme ir su ja neleidžiami jokie aritmetiniai veiksmai. 5 balai padeda priskirti duotą studentą į tam tikrą kategoriją, kurios reikšmę galima vienareikšmiškai iššifruoti tik atsižvelgiant į priimtą vertinimo sistemą.

Šiuolaikinė mokyklų vertinimo sistema turi nemažai reikšmingų trūkumų, kurie neleidžia ja visapusiškai pasinaudoti kaip kokybišku informacijos apie mokinių pasirengimo lygį šaltiniu. ženklas, kaip taisyklė, yra subjektyvus, santykinis ir nepatikimas. Pagrindiniai šios vertinimo sistemos trūkumai yra tai, kad, viena vertus, esami vertinimo kriterijai yra menkai formalizuoti, o tai leidžia juos interpretuoti nevienareikšmiškai, kita vertus, nėra aiškių matavimo algoritmų, kuriais remiantis atliekamas vertinimas turėtų būti pagrįstas. normali sistemaįvertinimas.

Kaip matavimo prietaisai Ugdymo procese naudojami standartiniai testai ir savarankiškas darbas, bendri visiems mokiniams. Šių testų rezultatus vertina mokytojas. Šiuolaikinėje metodinėje literatūroje daug dėmesio skiriama šių testų turiniui, jie tobulinami ir derinami su užsibrėžtais mokymosi tikslais. Tuo pačiu metu testų rezultatų apdorojimo, studentų veiklos rezultatų matavimo ir jų vertinimo klausimai daugumoje metodinės literatūros nagrinėjami nepakankamai aukštu išvystymo ir įforminimo lygiu. Tai lemia tai, kad už tuos pačius darbo rezultatus mokytojai dažnai mokiniams skiria skirtingus pažymius. Dar didesni skirtumai gali būti skirtingų dėstytojų to paties darbo vertinimo rezultatuose. Pastaroji atsiranda dėl to, kad nesant griežtai įformintų taisyklių algoritmas matavimas ir vertinimas, skirtingi mokytojai gali skirtingai suvokti jiems siūlomus matavimo algoritmus ir vertinimo kriterijus, pakeisdami juos savais.

Patys mokytojai tai paaiškina taip. Vertindami darbą, pirmiausia jie turi omenyje studento reakcija pagal gautą įvertinimą. Pagrindinė mokytojo užduotis – paskatinti mokinį naujiems pasiekimams, o štai jiems mažesnė vertė atlieka vertinimo, kaip objektyvaus ir patikimo informacijos apie mokinių pasirengimo lygį šaltinio, funkciją, tačiau dėstytojai labiau siekia įgyvendinti vertinimo kontrolės funkciją.

Šiuolaikiniai studentų pasirengimo lygio matavimo metodai, orientuoti į naudojimą Kompiuterinė technologija, visiškai atitinkantys mūsų laikų realijas, suteikia mokytojui iš esmės naujų galimybių ir padidina jo veiklos efektyvumą. Didelis šių technologijų privalumas yra tai, kad jos suteikia naujų galimybių ne tik mokytojui, bet ir mokiniui. Jie leidžia studentui nustoti būti mokymosi objektu, bet tapti subjektu, kuris sąmoningai dalyvauja mokymosi procese ir pagrįstai priima su šiuo procesu susijusius savarankiškus sprendimus.

Jei taikant tradicinę kontrolę informaciją apie mokinių pasirengimo lygį turėjo ir visiškai kontroliavo tik mokytojas, tai naudojant naujus informacijos rinkimo ir analizės metodus, ji tampa prieinama pačiam mokiniui ir jo tėvams. Tai leidžia mokiniams ir jų tėvams sąmoningai priimti sprendimus, susijusius su ugdymo proceso eiga, daro mokinį ir mokytoją bendražygiais tame pačiame svarbiame dalyke, kurio rezultatais juos vienodai domina.

Tradicinę kontrolę reprezentuoja savarankiškas ir bandomasis darbas (12 darbo sąsiuvinių, kurie sudaro matematikos rinkinį pradinei mokyklai).

Atliekant savarankišką darbą pirmiausia siekiama nustatyti vaikų matematinio pasirengimo lygį ir operatyviai pašalinti esamas žinių spragas. Kiekvieno savarankiško darbo pabaigoje yra skirta vieta dirbti su klaidomis. Iš pradžių mokytojas turėtų padėti vaikams parinkti tokias užduotis, kurios leistų laiku ištaisyti klaidas. Visus metus savarankiškas darbas su ištaisytomis klaidomis kaupiamas į aplanką, kuris padeda mokiniams sekti savo kelią įsisavinant žinias.

Testai apibendrina šį darbą. Skirtingai nuo savarankiško darbo, pagrindinė kontrolinio darbo funkcija yra būtent žinių kontrolė. Nuo pat pirmųjų žingsnių vaiką reikia mokyti būti ypač dėmesingu ir tiksliu savo veiksmuose stebint žinias. Testo rezultatai, kaip taisyklė, nėra koreguojami – reikia pasiruošti žinių patikrinimui prieš jį, o ne po to. Bet būtent taip vyksta konkursai, egzaminai, administraciniai testai - po jų atlikimo rezultatas negali būti pataisytas, ir vaikus tam reikia palaipsniui psichologiškai ruošti. Tuo pačiu parengiamieji darbai ir savalaikis klaidų taisymas atliekant savarankišką darbą suteikia tam tikrą garantiją, kad testas bus parašytas sėkmingai.

Pagrindinis žinių kontrolės principas yra sumažinti vaikų stresą. Atmosfera klasėje turi būti rami ir draugiška. Savarankiško darbo galimos klaidos turėtų būti suvokiamos kaip ne kas kita, kaip signalas jas tobulinti ir pašalinti. Ramią atmosferą bandymų metu lemia iš anksto atliktas platus parengiamasis darbas, kuris pašalina visas nerimo priežastis. Be to, vaikas turi aiškiai jausti mokytojo tikėjimą savo jėgomis ir susidomėjimą savo sėkme.

Darbo sudėtingumo lygis gana aukštas, tačiau patirtis rodo, kad vaikai pamažu jį priima ir beveik visi be išimties susidoroja su pasiūlytais užduočių variantais.

Savarankiškas darbas paprastai trunka 7-10 minučių (kartais iki 15). Jei vaikas per skirtą laiką nespėja atlikti savarankiško darbo užduoties, mokytojui patikrinęs darbą, jis šias užduotis užbaigia namuose.

Savarankiško darbo įvertinimas skiriamas ištaisius klaidas. Vertinama ne tiek tai, ką vaikas sugebėjo padaryti per pamoką, o tai, kaip jis galiausiai dirbo su medžiaga. Todėl net ir tie savarankiški darbai, kurie buvo nelabai gerai parašyti pamokoje, gali būti vertinami gerai arba puikiai. Savarankiškame darbe iš esmės svarbi darbo su savimi kokybė ir vertinama tik sėkmė.

Bandomasis darbas trunka nuo 30 iki 45 minučių. Jei vienas iš vaikų neatlieka testų per skirtą laiką, pradiniuose mokymo etapuose galite skirti jam papildomo laiko, kad jis turėtų galimybę ramiai užbaigti darbą. Toks „pridėjimas“ prie darbo neįtraukiamas atliekant savarankišką darbą. Tačiau kontroliniame darbe nėra numatytos vėlesnės „peržiūros“ - rezultatas vertinamas. Testo pažymys paprastai taisomas kitame teste.

Skiriant pažymį galima remtis šia skale (žvaigždute pažymėtos užduotys neįtraukiamos į privalomąją dalį ir vertinamos papildomu balu):

„3“ - jei atlikta ne mažiau kaip 50% darbo;

„4“ - jei atlikta ne mažiau kaip 75% darbo;

„5“ - jei darbe yra ne daugiau kaip 2 trūkumai.

Ši skalė yra labai savavališka, nes skirdamas pažymį mokytojas turi atsižvelgti į daugybę skirtingų veiksnių, įskaitant vaikų pasirengimo lygį, jų protinį, fizinį ir. emocinė būklė. Galų gale vertinimas turėtų būti ne priešmokyklinis kardas mokytojo rankose, o įrankis, padedantis vaikui išmokti dirbti su savimi, įveikti sunkumus ir tikėti savimi. Todėl visų pirma reikėtų vadovautis sveiku protu ir tradicijomis: „5“ – puikus darbas, „4“ – geras, „3“ – patenkinamas. Atkreiptinas dėmesys ir į tai, kad 1 klasėje vertinami tik darbai, parašyti „gerai“ ir „puikiai“. Likusiesiems galite pasakyti: „Mums reikia pasivyti, mums taip pat pavyks!

Daugeliu atvejų darbas atliekamas spausdintu pagrindu. Tačiau kai kuriais atvejais jie siūlomi kortelėse arba netgi gali būti užrašyti lentoje, kad vaikai būtų pratinami prie skirtingų medžiagos pateikimo formų. Mokytojas gali nesunkiai nustatyti, kokia forma darbas atliekamas pagal tai, ar atsakymuose liko vietos rašyti, ar ne.

Savarankiškas darbas siūlomas maždaug 1-2 kartus per savaitę, o testai – 2-3 kartus per ketvirtį. Metų pabaigoje vaikai pirmiausia jie parašo vertimo darbą, nustatant gebėjimą tęsti mokslą kitoje klasėje pagal valstybinį žinių standartą, ir tada – paskutinis išbandymas.

Galutinis darbas yra labai sudėtingas. Kartu patirtis rodo, kad sistemingai, sistemingai dirbant ištisus metus pagal siūlomą metodinę sistemą beveik visi vaikai su tuo susitvarko. Tačiau, atsižvelgiant į konkrečias darbo sąlygas, galutinio testo lygis gali būti sumažintas. Bet kuriuo atveju vaiko neįvykdymas negali būti pagrindas jam skirti nepatenkinamą pažymį.

pagrindinis tikslas baigiamasis darbas - nustatyti realų vaikų žinių lygį, jų bendrojo ugdymo įgūdžių ir gebėjimų įvaldymą, suteikti vaikams galimybę realizuoti savo darbo rezultatą, emociškai patirti pergalės džiaugsmą.

Šiame vadove siūlomas aukštas testavimo lygis ir aukštas darbo klasėje lygis to nepadaro reiškia, kad turi didėti administracinės žinių kontrolės lygis. Administracinė kontrolė vykdoma taip pat, kaip ir pamokose, vedamose pagal bet kokias kitas programas ir vadovėlius. Turėtumėte tik atsižvelgti į tai, kad medžiaga temomis kartais paskirstoma skirtingai (pavyzdžiui, šiame vadovėlyje priimta metodika numato vėlesnį pirmųjų dešimties skaičių įvedimą). Todėl pabaigoje patartina atlikti administracinę kontrolę edukacinis metų .

3 skyrius. Eksperimento analizė

Kaip moksleiviai suvokia pačias paprasčiausias užduotis? Ar programos „Mokykla 2100“ siūlomas metodas yra efektyvesnis mokant spręsti problemas, palyginti su tradiciniu?

Norėdami atsakyti į šiuos klausimus, atlikome eksperimentą Minsko 5-ojoje gimnazijoje ir 74-ojoje vidurinėje mokykloje. Mokiniai dalyvavo eksperimente parengiamieji užsiėmimai. Eksperimentą sudarė trys dalys.

Stater. Buvo pasiūlytos paprastos užduotys, kurias reikėjo išspręsti pagal planą:

1. Būklė.

2. Klausimas.

4. Išraiška.

5. Sprendimas.

Siūloma pratimų sistema, naudojant veiklos metodą, siekiant ugdyti nesudėtingų problemų sprendimo įgūdžius.

Kontrolė. Mokiniams buvo pasiūlytos užduotys, panašios į uždavinius iš nustatančio eksperimento, bei užduočių daugiau sunkus lygis.

3.1. Nustatantis eksperimentas

Mokiniai gavo šias užduotis:

1. Daša turi 3 obuolius ir 2 kriaušes. Kiek vaisių iš viso turi Daša?

2. Katė Murka turi 7 kačiukus. Iš jų 3 baltos, o likusios – margos. Kiek margų kačiukų turi Murka?

3. Autobuse buvo 5 keleiviai. Stotelėje dalis keleivių išlipo, liko tik 1 keleivis. Kiek keleivių išlipo?

Nustatymo eksperimento tikslas: patikrinti pradinį parengiamųjų mokyklų mokinių žinių, įgūdžių ir gebėjimų lygį sprendžiant nesudėtingus uždavinius.

Išvada. Nustatymo eksperimento rezultatas atsispindi grafike.

Nuspręsta: 25 problemos - 5 gimnazijos mokiniai

24 problemos - 74 vidurinės mokyklos mokiniai

Eksperimente dalyvavo 30 žmonių: 15 žmonių iš 5 gimnazijos ir 15 žmonių iš Minsko 74 mokyklos.

Didžiausi rezultatai pasiekti sprendžiant uždavinį Nr.1. Mažiausi rezultatai pasiekti sprendžiant uždavinį Nr.3.

Bendras studentų lygis dviejose grupėse, kurie susidorojo su šių problemų sprendimu, yra maždaug vienodas.

Žemų rezultatų priežastys:

1. Ne visi mokiniai turi žinių, įgūdžių ir gebėjimų, reikalingų paprastoms problemoms spręsti. Būtent:

a) gebėjimas atpažinti užduoties elementus (sąlygą, klausimą);

b) gebėjimas modeliuoti uždavinio tekstą naudojant segmentus (sudaryti diagramą);

c) gebėjimas pagrįsti aritmetinės operacijos pasirinkimą;

d) žinios apie lentelėse pateiktus papildymo atvejus per 10;

e) galimybė palyginti skaičius 10 ribose.

2. Didžiausius sunkumus mokiniai patiria rengdami problemos schemą (schemą „parengdami“) ir sudarydami išraišką.

3.2. Edukacinis eksperimentas

Eksperimento tikslas: tęsti uždavinių sprendimo darbus veiklos metodu su 5-osios gimnazijos mokiniais, besimokančiais pagal programą „Mokykla 2100“. Ugdyti tvirtesnes žinias, įgūdžius ir gebėjimus sprendžiant problemas Ypatingas dėmesys buvo skirta diagramos sudarymui (schemos „parengimui“) ir išraiškos sudarymui pagal schemą.

Buvo pasiūlytos šios užduotys.

1. Žaidimas "Dalis ar visa?"

Kitoje siūlomo žaidimo versijoje situacija yra artimesnė tai, kurioje studentai atsidurs modeliuodami problemą. Schemos lentoje sudaromos iš anksto. Mokytojas klausia, kas kiekvienu atveju žinoma: dalis ar visuma? Atsakymas. Mokiniai gali naudoti aukščiau nurodytą techniką arba pateikti atsakymą raštu, vadovaudamiesi šiomis sutartimis:

¾ - visas

Galima naudoti abipusio patikrinimo ir susitaikymo su teisingu užduoties atlikimu lentoje techniką.

2. Žaidimas — Kas pasikeitė?

Diagrama yra prieš mokinius:

Pasirodo, kas žinoma: dalis ar visuma. Tada mokiniai užmerkia akis, diagrama įgauna 2 formą), mokiniai atsako į tą patį klausimą, vėl užsimerkia, diagrama transformuojama ir pan. - tiek kartų, kiek jis suskaičiuoja reikalingas mokytojas.

Panašias užduotis žaidimo formoje galima pasiūlyti mokiniams su klaustuku. Tik užduotis bus suformuluota kiek kitaip: „Ką nežinomas: dalis ar visa?

Ankstesnėse užduotyse mokiniai „skaitė“ diagramą; Taip pat svarbu mokėti „apsirengti“ schemą.

3. Žaidimas „Nešiokite schemą“

Prieš pamokos pradžią kiekvienas mokinys gauna nedidelį lapelį su schemomis, kurios „aprengiamos“ pagal mokytojo nurodymus. Užduotys gali būti tokios:

- A- Dalis;

- b- visas;

Nežinoma visuma;

Nežinoma dalis.

4. Žaidimas „Pasirink schemą“

Mokytojas perskaito užduotį, o mokiniai pagal uždavinio tekstą turi įvardyti diagramos, ant kurios buvo uždėtas klaustukas, numerį. Pavyzdžiui: „a“ berniukų ir „b“ mergaičių grupėje, kiek vaikų yra grupėje?

Atsakymo pagrindimas gali būti toks. Visi grupės vaikai (visa) susideda iš berniukų (dalis) ir mergaičių (kita dalis). Tai reiškia, kad antroje diagramoje klaustukas yra teisingai.

Modeliuodamas uždavinio tekstą, mokinys turi aiškiai įsivaizduoti, ką užduotyje reikia rasti: dalį ar visumą. Šiuo tikslu galima atlikti šiuos darbus.

5. Žaidimas "Kas nežinoma?"

Mokytojas skaito uždavinio tekstą, o mokiniai atsako į klausimą, kas užduotyje nežinoma: dalis ar visa. Taip atrodanti kortelė gali būti naudojama kaip grįžtamojo ryšio priemonė:

iš vienos pusės, iš kitos pusės: .

Pavyzdžiui: vienoje kekėje yra 3 morkos, o kitoje - 5 morkos. Kiek morkų yra dviejose kekėse? (visa nežinoma).

Darbas gali būti atliktas matematinio diktanto forma.

Kitame etape kartu su klausimu, ką reikia rasti problemoje: dalį ar visumą, užduodamas klausimas, kaip tai padaryti (kokiais veiksmais). Studentai yra pasirengę pagrįstai pasirinkti aritmetinius veiksmus, pagrįstus visumos ir jos dalių ryšiu.

Parodykite visumą, parodykite dalis. Kas žinoma, kas nežinoma?

Parodau – įvardini, kas tai yra: visuma ar dalis, žinoma ar ne?

Kas yra didesnis, dalis ar visuma?

Kaip rasti visumą?

Kaip rasti dalį?

Ką galite rasti, jei žinote visą ir dalį? Kaip? (Koks veiksmas?).

Ką galite rasti, jei žinote visumos dalis? Kaip? (Koks veiksmas?).

Ką ir ką reikia žinoti, norint rasti visumą? Kaip? (Koks veiksmas?).

Ką ir ką reikia žinoti norint rasti dalį? Kaip? (Koks veiksmas?).

Parašykite kiekvienos diagramos išraišką?

Šiame užduoties etape naudojamos nuorodų diagramos gali atrodyti taip:

Eksperimento metu mokiniai patys sugalvojo savo problemas, jas iliustravo, „parengė“ diagramas, komentavo, savarankiškai dirbo su įvairiais testais.

3.3. Kontrolinis eksperimentas

Tikslas: patikrinti edukacinės programos „Mokykla 2100“ siūlomo nesudėtingų problemų sprendimo metodo efektyvumą.

Buvo pasiūlytos šios užduotys:

Vienoje lentynoje buvo 3 knygos, kitoje – 4 knygos. Kiek knygų buvo dviejose lentynose?

Kieme žaidė 9 vaikai, iš jų 5 berniukai. Kiek merginų buvo?

Ant beržo sėdėjo 6 paukščiai. Keli paukščiai išskrido, liko 4 paukščiai. Kiek paukščių išskrido?

Tanya turėjo 3 raudonus pieštukus, 2 mėlynus ir 4 žalius. Kiek pieštukų turėjo Tanya?

Dima per tris dienas perskaitė 8 puslapius. Pirmą dieną perskaitė 2 puslapius, antrą – 4 puslapius. Kiek puslapių Dima perskaitė trečią dieną?

Išvada. Kontrolinio eksperimento rezultatas atsispindi grafike.

Nuspręsta: 63 problemos – 5 gimnazijos mokiniai

50 problemų – 74 mokyklos mokiniai

Kaip matome, 5 gimnazijos mokinių rezultatai sprendžiant uždavinius yra aukštesni nei 74 vidurinės mokyklos mokinių.

Taigi, eksperimento rezultatai patvirtina hipotezę, kad jei mokant matematikos pradinukus bus naudojama edukacinė programa „Mokykla 2100“ (veiklos metodas), tai mokymosi procesas bus produktyvesnis ir kūrybiškesnis. Tai patvirtina 4 ir 5 uždavinių sprendimo rezultatai. Anksčiau studentams tokios problemos nebuvo pasiūlytos. Sprendžiant tokias problemas, naudojant tam tikrą žinių, įgūdžių ir gebėjimų bazę, reikėjo savarankiškai ieškoti sudėtingesnių problemų sprendimų. 5 gimnazijos mokiniai jas baigė sėkmingiau (išspręsta 21 uždavinys) nei 74 vidurinės mokyklos mokiniai (išspręsta 14 uždavinių).

Norėčiau pristatyti mokytojų, dirbančių pagal šią programą, apklausos rezultatą. Ekspertais buvo atrinkta 15 mokytojų. Jie pažymėjo, kad vaikai, studijuojantys naują matematikos kursą (pateikiamas teigiamų atsakymų procentas):

Ramiai atsakykite prie lentos 100%

Geba aiškiau ir aiškiau reikšti savo mintis 100%

Nebijo suklysti 100%

Tapo aktyvesnis ir savarankiškesnis 86,7 proc.

93,3% nebijo išreikšti savo požiūrio

Geriau pagrįskite savo atsakymus 100%

Ramiau ir lengviau naršyti neįprastos situacijos(mokykloje, namuose) 66,7 proc.

Mokytojai taip pat pažymėjo, kad vaikai dažniau pradėjo rodyti originalumą ir kūrybiškumą, nes:

· mokiniai tapo protingesni, atsargesni ir rimtesni savo veiksmuose;

· vaikai laisvai ir drąsiai bendrauja su suaugusiaisiais, lengvai su jais susiliečia;

· turi puikius savikontrolės įgūdžius, taip pat ir santykių bei elgesio taisyklių srityje.

Išvada

Remdamiesi asmenine praktika, išstudijavę koncepciją, padarėme išvadą: „School 2100“ sistemą galima vadinti kintamąja. asmeninės veiklos požiūris ugdyme, kuris remiasi trimis principų grupėmis: orientuotas į asmenybę, orientuotas į kultūrą, orientuotas į veiklą. Pabrėžtina, kad programa „Mokykla 2100“ buvo sukurta specialiai masinėms vidurinėms mokykloms. Galima išskirti šiuos dalykus šios programos privalumai:

1. Programoje įtvirtintas psichologinio komforto principas grindžiamas tuo, kad kiekvienas mokinys:

· yra aktyvus dalyvis pažintinė veikla klasėje gali parodyti savo kūrybinius gebėjimus;

· progresuoja studijuodamas medžiagą jam patogiu tempu, palaipsniui įsisavindamas medžiagą;

· įsisavina medžiagą tiek, kiek jam yra prieinama ir reikalinga (minimax principas);

· jaučia susidomėjimą tuo, kas vyksta kiekvienoje pamokoje, mokosi spręsti įdomius turiniu ir forma uždavinius, išmoksta naujų dalykų ne tik iš matematikos kurso, bet ir iš kitų žinių sričių.

Vadovėliai L.G. Petersonas atsižvelgti į moksleivių amžių ir psichofiziologines ypatybes .

2. Mokytojas pamokoje veikia ne kaip informatorius, o kaip organizatorius studentų paieškos veikla. Mokytojui tai padeda specialiai parinkta užduočių sistema, kurios metu mokiniai analizuoja situaciją, išsako savo pasiūlymus, išklauso kitus ir randa teisingą atsakymą.

Mokytojas dažnai pasiūlo užduotis, kurių metu vaikai iškarpo, išmatuoja, nuspalvina, atsekia. Tai leidžia ne mechaniškai įsiminti medžiagą, o sąmoningai ją studijuoti, „perduodant per rankas“. Vaikai daro išvadas patys.

Pratimų sistema sukurta taip, kad joje taip pat būtų pakankamai pratimų, kuriems reikia veiksmų pagal tam tikrą modelį. Tokiose pratybose ne tik lavinami įgūdžiai ir gebėjimai, bet ir lavinamas algoritminis mąstymas. Taip pat yra pakankamai daug kūrybinių pratimų, kurie prisideda prie euristinio mąstymo ugdymo.

3. Raidos aspektas. Negalima nepaminėti specialių pratimų, skirtų mokinių kūrybiniams gebėjimams lavinti. Svarbu, kad šios užduotys būtų pateiktos sistemoje, pradedant nuo pirmųjų pamokų. Vaikai patys sugalvoja pavyzdžių, uždavinių, lygčių ir pan. Jiems ši veikla labai patinka. Tai nėra atsitiktinumas, todėl kūrybiniai darbai Vaikai savo iniciatyva dažniausiai puošiami ryškiai ir spalvingai.

Vadovėliai yra kelių lygių, leidžia pamokoje organizuoti diferencijuotą darbą su vadovėliais. Užduotys, kaip taisyklė, apima ir matematikos ugdymo standarto praktiką, ir klausimus, reikalaujančius žinių pritaikymo konstruktyviu lygmeniu. Mokytojas kuria savo darbo sistemą atsižvelgdamas į klasės ypatybes, joje buvimą prastai paruoštų mokinių ir mokinių, pasiekusių aukštus matematikos rezultatus, grupes.

5. Programa numato efektyvus pasirengimas studijuoti algebros ir geometrijos kursus vidurinėje mokykloje.

Nuo pat matematikos kurso pradžios mokiniai įpratę dirbti su algebrinės išraiškos. Be to, darbas vyksta dviem kryptimis: posakių kūrimu ir skaitymu.

Gebėjimas komponuoti raidžių posakius yra patobulintas atliekant netradicinio tipo užduotis – žaibo turnyrus. Šios užduotys sukelia didelį vaikų susidomėjimą ir sėkmingai atliekamos, nepaisant gana didelio sudėtingumo.

Ankstyvas naudojimas algebros elementai leidžia pakloti tvirtą pagrindą matematinių modelių studijoms ir aukštesnio išsilavinimo mokiniams atskleisti matematinio modeliavimo metodo vaidmenį ir reikšmę.

Ši programa suteikia galimybę per veiklą padėti pagrindą tolesniam geometrijos tyrimui. Jau pradinėje mokykloje vaikai „atranda“ įvairius geometrinius raštus: išveda stačiojo trikampio ploto formulę, iškelia hipotezę apie trikampio kampų sumą.

6. Programa plėtojama susidomėjimas tema. Neįmanoma pasiekti gerų mokymosi rezultatų, jei mokiniai mažai domisi matematika. Norėdami jį plėtoti ir įtvirtinti, kursas siūlo gana daug įdomių savo turiniu ir forma pratimų. Didelis skaičius skaitiniai kryžiažodžiai, galvosūkiai, išradingumo užduotys, dekodavimas padeda mokytojui paversti pamokas tikrai įdomiomis ir įdomiomis. Vykdydami šias užduotis vaikai iššifruoja arba naują sąvoką, arba mįslę... Tarp iššifruojamų žodžių yra literatūros veikėjų vardai, kūrinių pavadinimai, istorinių asmenybių vardai, kurie vaikams ne visada pažįstami. Tai skatina mokytis naujų dalykų, atsiranda noras dirbti su papildomais šaltiniais (žodynais, žinynais, enciklopedijomis ir kt.);

7. Vadovėliai turi daugiatiesę struktūrą, davimą gebėjimas sistemingai dirbti su pasikartojančia medžiaga. Gerai žinoma, kad žinios, kurios tam tikrą laiką neįeina į darbą, yra pamirštamos. Mokytojui sunku savarankiškai parinkti žinias kartojimui, nes jų paieška užtrunka nemažai laiko. Šie vadovėliai mokytojui labai padeda šiuo klausimu.

8. Spausdintas vadovėlio pagrindas pradinėje mokykloje sutaupo laiko ir sutelkia mokinius į problemų sprendimą, kuris daro pamoką gausesnę ir informatyvesnę. Kartu išsprendžiamas ir svarbiausias mokinių įgūdžių ugdymo uždavinys savikontrolė.

Atliktas darbas patvirtino iškeltą hipotezę. Taikant veikla paremtą matematikos mokymo metodą jaunesniems moksleiviams, paaiškėjo, kad didėja mokinių pažintinė veikla, kūrybiškumas, išsilaisvinimas, mažėja nuovargis. Programa „Mokykla 2100“ atitinka šiuolaikinio ugdymo ir pamokų reikalavimų iššūkius. Keletą metų vaikai neturėjo nepatenkinamų stojamųjų egzaminų į gimnaziją pažymių - tai programos „Mokykla 2100“ efektyvumo rodiklis Baltarusijos Respublikos mokyklose.

Literatūra

1. Azarov Yu.P. Meilės ir laisvės pedagogika. M.: Politizdat, 1994. - 238 p.

2. Belkin E.L. Teorinės prielaidos kuriant efektyvius mokymo metodus // Pradinė mokykla. - M., 2001. - Nr.4. - P. 11-20.

3. Bespalko V.P. Pedagoginės technologijos komponentai. M.: Aukštoji mokykla, 1989. - 141 p.

4. Blonsky P.P. Mėgstamiausi pedagoginiai darbai. M.: Pedagogų akademija. RSFSR mokslai, 1961. - 695 p.

5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematika. 1 klasė. 3 dalis. Vadovėlis 1 klasei. M.: Ballas. - 1996. - 96 p.

6. Voroncovas A.B. Ugdomojo ugdymo praktika. M.: Žinios, 1998. - 316 p.

7. Vygotsky L.S. Pedagoginė psichologija. M.: Pedagogika, 1996. - 479 p.

8. Grigorian N.V., Žigulevas L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. Apie matematikos mokymo tęstinumo tarp pradinių ir vidurinių mokyklų problemą // Pradinė mokykla: plius prieš ir po. - M., 2002. - Nr.7. P. 17-21.

9. Guzejevas V.V. Formalizuotos ugdymo technologijos teorijos konstravimo link: tikslinės grupės ir tikslinės nuostatos // Mokyklos technologijos. – 2002. - Nr.2. - P. 3-10.

10. Davydovas V.V. Mokslinė ugdymo parama naujojo pedagoginio mąstymo šviesoje. M.: 1989 m.

11. Davydovas V.V. Raidos mokymosi teorija. M.: INTOR, 1996. - 542 p.

12. Davydovas V.V. Mokymo principai ateities mokykloje // Raidos ir pedagoginės psichologijos skaitytojas. - M.: Pedagogika, 1981. - 138 p.

13. Rinktiniai psichologiniai darbai: 2 tom. V.V. Davydova ir kiti - M.: Pedagogika, T. 1. 1983. - 391 p. T. 2. 1983. - 318 p.

14. Kapterevas P.F. Rinktiniai pedagoginiai darbai. M.: Pedagogika, 1982. - 704 p.

15. Kashlev S.S. Šiuolaikinės technologijos pedagoginis procesas. Mn.: Universitetskoe. - 2001. - 95 p.

16. Clarin N.V. Pedagoginės technologijos ugdymo procese. - M.: Žinios, 1989. - 75 p.

17. Korosteleva O.A. Darbo su lygtimis metodai pradinėje mokykloje // Pradinė mokykla: pliusas arba minusas. 2001. - Nr. 2. - P. 36-42.

18. Kostjukovičius N.V., Podgornaja V.V. Mokymo metodai sprendžiant nesudėtingus uždavinius. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 p.

19. Ksenzova G.Yu. Perspektyvios mokyklos technologijos. – M.: Rusijos pedagogų draugija. - 2000. - 224 p.

20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Švietimo samprata: šiuolaikinis požiūris. - M., 1999. - 22 p.

21. Leontjevas A.A. Koks yra veiklos metodas ugdyme? // Pradinė mokykla: pliusas arba minusas. - 2001. - Nr.1. - P. 3-6.

22. Monakhovas V.N. Aksiominis požiūris į pedagoginės technologijos projektavimą // Pedagogika. - 1997. - Nr.6.

23. Medvedskaja V.N. Matematikos mokymo metodai pradinėje mokykloje. - Brestas, 2001. - 106 p.

24. Matematikos pradinio mokymo metodai. Red. A.A. Stolyara, V.L. Drozda. - Mn.: Aukštoji mokykla. - 1989. - 254 p.

25. Obukhova L.F. Su amžiumi susijusi psichologija. - M.: Rospedagogika, 1996. - 372 p.

26. Peterson L.G. Programa „Matematika“ // Pradinė mokykla. - M. - 2001. - Nr 8. P. 13-14.

27. Petersonas L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Savarankiškas ir kontrolinis matematikos darbas pradinėje mokykloje. 2 laida. 1, 2 variantai. Studijų vadovas. - M., 1998. - 112 p.

28. Priedas prie Rusijos Federacijos švietimo ministerijos 2001 m. gruodžio 17 d. rašto Nr. 957/13-13. Rinkinių, rekomenduojamų bendrojo ugdymo įstaigoms, dalyvaujančioms bendrojo ugdymo struktūros ir turinio tobulinimo eksperimente, ypatybės // Pradinė mokykla. - M. - 2002. - Nr.5. - P. 3-14.

29. Kolekcija norminius dokumentus Baltarusijos Respublikos švietimo ministerija. Brestas. 1998. - 126 p.

30. Serekurova E.A. Modulinės pamokos pradinėje mokykloje // Pradinė mokykla: pliusas arba minusas. - 2002. - Nr.1. - P. 70-72.

31. Šiuolaikinis pedagogikos žodynas / Sud. Rapatevičius E.S. - Mn.: Šiuolaikinis žodis, 2001. - 928 p.

32. Talyzina N.F. Jaunesnių moksleivių pažintinės veiklos formavimas. - M. Išsilavinimas, 1988. - 173 p.

33. Ušinskis K.D. Rinktiniai pedagoginiai darbai. T. 2. - M.: Pedagogika, 1974. - 568 p.

34. Fradkin F.A. Pedagoginės technologijos istorinėje perspektyvoje. - M.: Žinios, 1992. - 78 p.

35. „Mokykla 2100“. Prioritetinės ugdymo programos plėtros kryptys. 4 laida. M., 2000. - 208 p.

36. Shchurkova N.E. Pedagoginės technologijos. M.: Pedagogika, 1992. - 249 p.

1 priedas

Tema: DVIEJŲ SKAIČIŲ ATĖMIMO PERĖJIMAS PER SKAITMENĮ

2 klasė. 1 valanda (1–4)

Tikslas: 1) Pristatykite dviženklių skaičių atėmimo techniką su perėjimu per skaitmenį.

2) Sutvirtinti išmoktas skaičiavimo technikas, gebėjimą savarankiškai analizuoti ir spręsti sudėtines problemas.

3) Ugdykite mąstymą, kalbą, pažintinius pomėgius, kūrybinius gebėjimus.

Užsiėmimų metu:

1. Organizacinis momentas.

2. Ugdymo užduoties išdėstymas.

2.1. Atimties pavyzdžių sprendimas su perėjimu per skaitmenis 20 ribose.

Mokytojas prašo vaikų išspręsti pavyzdžius:

Vaikai žodžiu įvardija atsakymus. Mokytoja lentoje surašo vaikų atsakymus.

Suskirstykite pavyzdžius į grupes. (Pagal skirtumo reikšmę - 8 arba 7; pavyzdžiai, kuriuose dalis yra lygi skirtumui, o ne skirtumui; dalinė yra lygi 8, o ne 8 ir tt)

Ką bendro turi visi pavyzdžiai? (Tas pats skaičiavimo metodas yra atėmimas su perėjimu per skaitmenį.)

Kokius kitus atimties pavyzdžius galite išspręsti? (Dviženkliams skaičiams atimti.)

2.2. Dviejų skaitmenų skaičių atėmimo pavyzdžiai neperšokant vietos reikšmės.

Pažiūrėkime, kas gali geriau išspręsti šiuos pavyzdžius! Kas įdomaus apie skirtumus: *9-64, 7*-54, *5-44,

Geriau dėti pavyzdžius vieną po kito. Vaikai turėtų pastebėti, kad mažame gale vienas skaitmuo nežinomas; kaitaliojasi nežinomi dešimtukai ir vienetai; visi žinomi minuend skaitmenys yra nelyginiai ir yra mažėjančia tvarka: pogrupyje dešimčių skaičius sumažinamas 1, bet vienetų skaičius nesikeičia.

Išspręskite minuend, jei žinote, kad skirtumas tarp skaitmenų, žyminčių dešimtis ir vienetus, yra 3. (1-ame pavyzdyje - 6 d., 12 d. negalima imti, nes į skaitmenį galima įdėti tik vieną skaitmenį; 2-ajame pavyzdys - 4 vienetai, nes 10 vienetų netinka 3 - 6 vienetai, nes minuend turi būti didesnis nei atimtas - 6 vienetai, o 5 - 4 dienos)

Mokytojas atskleidžia uždarus skaičius ir prašo vaikų išspręsti pavyzdžius:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

2-3 pavyzdžiams dviženklių skaičių atėmimo algoritmas ištariamas garsiai: 69 - 64 =. Nuo 9 vnt. atimti 4 vienetus, gauname 5 vienetus. Iš 6 d. gauname O d. Atsakymas: 5.

2.3. Problemos formulavimas. Tikslų nustatymas.

Spręsdami paskutinį pavyzdį, vaikai patiria sunkumų (galimi įvairūs atsakymai, kai kurie išvis nesugebės išspręsti): 41-24 = ?

Mūsų pamokos tikslas – sugalvoti atimties techniką, kuri padėtų mums išspręsti šį pavyzdį ir panašius pavyzdžius.

Vaikai ant stalo ir demonstracinės drobės išdėsto pavyzdinį modelį:

Kaip atimti dviženklius skaičius? (Iš dešimčių atimkite dešimtis, o iš vienetų – vienetus.)

Kodėl čia iškilo sunkumas? (Minuend trūksta vienetų.)

Ar mūsų smulkmena yra mažesnė už mūsų subtrahendą? (Ne, minusas yra didesnis.)

Kur tie keli slepiasi? (Į dešimtuką.)

Ką reikia daryti? (1 dešimtį pakeiskite 10 vienetų. – Atradimas!)

Šauniai padirbėta! Išspręskite pavyzdį.

Vaikai dešimties trikampį miniendėje pakeičia trikampiu, ant kurio nupiešta 10 vienetų:

11e -4e = 7e, Zd-2d = 1d. Iš viso pasirodė 1 d. arba 7 e.

Taigi. „Sasha“ mums pasiūlė naują skaičiavimo metodą. Tai yra taip: padalinti dešimt ir paimti iš jo dingęs vienetų. Todėl galėtume užsirašyti savo pavyzdį ir išspręsti taip (įrašas komentuojamas):

Ar galite pagalvoti, ką visada turėtumėte atsiminti, kai naudojate šią techniką, kai galima klaida? (Dešimčių skaičius sumažinamas 1.)

4. Kūno kultūros minutė.

5. Pirminis konsolidavimas.

1) Nr. 1, 16 psl.

Komentuokite pirmąjį pavyzdį naudodami šį pavyzdį:

32 - 15. Nuo 2 vnt. Jūs negalite atimti 5 vienetų. Padalinkime dešimt. Nuo 12 vnt. atimti 5 vienetus, o iš likusių 2 dešimtųjų. atimti 1 deš. Gauname 1 deš. ir 7 vienetai, tai yra 17.

Nuspręskite sekančius pavyzdžius su paaiškinimu.

Vaikai pildo grafinius pavyzdžių modelius ir tuo pačiu komentuoja sprendimą garsiai. Linijos jungia paveikslėlius su lygybėmis.

2) Nr. 2, p. 16

Dar kartą pavyzdžio sprendimas ir komentaras yra aiškiai išdėstyti stulpelyje:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Rašau: vienetai po vienetais, dešimtukai po dešimtis.

Vienetus atimu: iš 1 vieneto. Negalite atimti 9 vienetų. Pasiskolinu 1 dienai ir dedu tašką. 11-9 = 2 vnt. Rašau po vienetais.

Aš atimu dešimtis: 7-2 = 5 deš.

Vaikai sprendžia ir komentuoja pavyzdžius, kol pastebi dėsningumą (dažniausiai 2–3 pavyzdžiai). Remdamiesi likusiuose pavyzdžiuose nustatytu modeliu, jie užrašo atsakymą jų neišspręsdami.

3) № 3, p. 16.

Žaiskime atspėjimo žaidimą:

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Vaikai užrašo ir sprendžia pavyzdžius į languotus sąsiuvinius. Juos lyginant. jie mato, kad pavyzdžiai yra tarpusavyje susiję. Todėl kiekviename stulpelyje išspręstas tik pirmasis pavyzdys, o likusioje dalyje atspėjamas atsakymas, jei pateikiamas teisingas pagrindimas ir visi su tuo sutinka.

Mokytojas kviečia vaikus nukopijuoti pavyzdžius iš lentos į stulpelį. dėl naujos skaičiavimo technikos

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Vaikai rašo į sąsiuvinius narve būtini pavyzdžiai, tada patikrinkite jų įrašų teisingumą naudodami gatavą pavyzdį:

19 18 17

Tada jie patys išsprendžia parašytus pavyzdžius. Po 2-3 minučių mokytojas parodo teisingus atsakymus. Vaikai patys juos patikrina, teisingai išspręstus pavyzdžius pažymi pliusu, taiso klaidas.

Raskite modelį. (Minuenduose esantys skaičiai rašomi eilės tvarka nuo 9 iki 4, patys pogrupiai eina mažėjančia tvarka ir pan.)

Parašykite savo pavyzdį, kuris tęstų šį modelį.

7. Kartojimo užduotys.

Savarankišką darbą baigę vaikai problemas sugalvoja ir sprendžia sąsiuviniuose, o suklydę klaidas išgrynina individualiai kartu su mokytoja ar konsultantais. tada jie patys išsprendžia dar 1-2 pavyzdžius nauja tema.

Sugalvokite problemą ir išspręskite pagal galimybes:

1 variantas 2 variantas

Atlikite kryžminį patikrinimą. Ką pastebėjai? (Atsakymai į problemas yra vienodi. Tai yra abipusiai atvirkštinės problemos.)

8. Pamokos santrauka.

Kokius pavyzdžius išmokote spręsti?

Ar galite dabar išspręsti pavyzdį, kuris sukėlė sunkumų pamokos pradžioje?

Sugalvokite ir išspręskite tokį naujos technikos pavyzdį!

Vaikai siūlo keletą variantų. Pasirinktas vienas. Vaikai. užsirašykite ir išspręskite į sąsiuvinį, o vienas iš vaikų tai padaro lentoje.

9. Namų darbai.

Nr. 5, p. 16. (Išnarpliokite pasakos pavadinimą ir autorių.)

Sukurkite savo naujos skaičiavimo technikos pavyzdį ir išspręskite jį grafiškai bei stulpeliais.

Tema: PAdauginimas IŠ 0 IR 1.

2kl., 2val. (1–4)

Tikslas: 1) Įveskite specialius daugybos iš 0 ir 1 atvejus.

2) sustiprinti daugybos reikšmę ir komutuojamąją daugybos savybę, lavinti skaičiavimo įgūdžius,

3) Lavinti dėmesį, atmintį, protines operacijas, kalbą, kūrybiškumą, domėjimąsi matematika.

Užsiėmimų metu:

1. Organizacinis momentas.

2.1. Užduotys dėmesio ugdymui.

Ant lentos ir stalo vaikai turi dviejų spalvų paveikslėlį su skaičiais:

Kuo įdomūs užrašyti skaičiai? (Rašykite skirtingomis spalvomis; visi „raudoni“ skaičiai yra lyginiai, o „mėlyni“ – nelyginiai.)

Kuris skaičius yra nelyginis? (10 yra apvalūs, o likusieji ne; 10 yra dviženkliai, o likusieji yra vienženkliai; 5 kartojasi du kartus, o likusieji - po vieną.)

Uždarysiu skaičių 10. Ar tarp kitų skaičių yra papildomas? (3 – jis neturi poros iki 10, bet likusieji turi.)

Raskite visų „raudonų“ skaičių sumą ir parašykite ją raudoname kvadrate. (trisdešimt.)

Raskite visų „mėlynųjų“ skaičių sumą ir parašykite ją mėlyname kvadrate. (23.)

Kiek daugiau yra 30 nei 23? (7 d.)

Kiek 23 yra mažiau nei 30? (Taip pat 7.)

Kokį veiksmą taikėte? (Atimant.)

2.2. Užduotys lavinti atmintį ir kalbą. Žinių atnaujinimas.

a) - Pakartokite žodžius, kuriuos pavadinsiu: pridėti, pridėti, suma, minuend, subtrahend, skirtumas. (Vaikai bando atkurti žodžių tvarką.)

Kokie veiksmų komponentai buvo pavadinti? (sudėti ir atimti.)

Su kokiais naujais veiksmais pristatome? (Daugyba.)

Pavadinkite daugybos komponentus. (Daugiklis, daugiklis, produktas.)

Ką reiškia pirmasis veiksnys? (Sumoje vienodos sąlygos.)

Ką reiškia antrasis veiksnys? (Tokių terminų skaičius.)

Užsirašykite daugybos apibrėžimą.

b) - Pažiūrėkite į užrašus. Kokią užduotį atliksite?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Pakeiskite sumą į produktą.)

Kas nutiks? (Pirmoji išraiška turi 5 terminus, kurių kiekvienas yra lygus 12, todėl jis yra lygus

12 5. Panašiai - 33 4 ir 3)

c) - Pavadinkite atvirkštinę operaciją. (Pakeiskite gaminį suma.)

Pakeiskite sandaugą suma išraiškose: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b+b+b).

d) Lentoje užrašomos lygybės:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

Prie kiekvienos lygties mokytojas deda atitinkamai vištienos, dramblio kūdikio, varlės ir pelės paveikslėlius.

Miško mokyklos gyvūnai atliko užduotį. Ar jie tai padarė teisingai?

Vaikai nustato, kad dramblys, varlė ir pelytė padarė klaidą, ir paaiškina, kokios buvo jų klaidos.

e) – Palyginkite posakius:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 = 5 8, nes suma nesikeičia keičiant terminus; 5 6 > 3 6, nes kairėje ir dešinėje yra 6 terminai, bet kairėje yra daugiau terminų; 34 9 > 31 - 2 kadangi kairėje yra daugiau terminų, o jie yra didesni a 3 = a 2 + a, nes kairėje ir dešinėje yra 3 terminai, lygūs a.)

Kokia daugybos savybė buvo panaudota pirmame pavyzdyje? (Komitatyvinis.)

2.3. Problemos formulavimas. Tikslų nustatymas.

Pažiūrėk į nuotrauką. Ar lygybės teisingos? Kodėl? (Teisingai, nes suma yra 5 + 5 + 5 = 15. Tada suma tampa dar vienu nariu 5, o suma padidėja 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Tęskite šį modelį į dešinę. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Tęskite tai dabar į kairę. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

Ką reiškia posakis 51? 50? (? Problema!) Apatinė eilutė diskusijos:

Mūsų pavyzdyje būtų patogu manyti, kad 5 1 = 5 ir 5 0 = 0. Tačiau reiškiniai 5 1 ir 5 0 neturi prasmės. Galime sutikti, kad šios lygybės būtų teisingos. Tačiau norėdami tai padaryti, turime patikrinti, ar nepažeisime daugybos komutacinės savybės. Taigi, mūsų pamokos tikslas yra nustatyti, ar galime skaičiuoti lygybes 5 1 = 5 ir 5 0 = 0 tiesa? - Pamokos problema!

3. Vaikų naujų žinių „atradimas“.

1) Nr.1, 80 psl.

a) – Atlikite veiksmus: 1 7, 1 4, 1 5.

Vaikai sprendžia pavyzdžius su komentarais vadovėlyje-sąsiuvinyje:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Padarykite išvadą: 1 a -? (1 a = a.) Mokytojas iškelia kortelę: 1 a = a

b) – Ar išraiškos 7 1, 4 1, 5 1 turi prasmę? Kodėl? (Ne, nes suma negali turėti vieno termino.)

Kam jie turi būti lygūs, kad nebūtų pažeista daugybos komutacinė savybė? (7 1 taip pat turi būti lygus 7, taigi 7 1 = 7.)

4 1 = 4 laikomi panašiai. 5 1 = 5.

Padarykite išvadą: ir 1 =? (a 1 = a.)

Rodoma kortelė: a 1 = a. Mokytojas uždeda pirmąją kortelę ant antrosios: a 1 = 1 a = a.

Mūsų išvada sutampa su tuo, ką padarėme skaičių eilutė? (Taip.)

Išverskite šią lygybę į rusų kalbą. (Kai padauginate skaičių iš 1 arba 1 iš skaičiaus, gausite tą patį skaičių.)

a 1 = 1 a = a.

2) Panašiai tiriamas daugybos iš 0 iš 4, p. Išvada – padauginus skaičių iš 0 arba 0, gaunamas nulis.

a 0 = 0 a = 0.

Palyginkite abi lygybes: ką jums primena 0 ir 1?

Vaikai išsako savo versijas. Galite atkreipti jų dėmesį į tuos vaizdus, ​​​​kurie pateikti vadovėlyje: 1 - „veidrodis“, 0 - „baisus žvėris“ arba „nematoma skrybėlė“.

Šauniai padirbėta! Taigi, padauginus iš 1, gaunamas tas pats skaičius (1 yra „veidrodis“), o padauginus iš 0 gaunamas 0 (0 yra „nematoma skrybėlė“).

4. Kūno kultūros minutė.

5. Pirminis konsolidavimas.

Lentoje užrašyti pavyzdžiai:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Vaikai juos išsprendžia užrašų knygelėje ir garsiai ištaria gautas taisykles, pavyzdžiui:

3 1 = 3, nes padauginus skaičių iš 1, gaunamas tas pats skaičius (1 yra „veidrodis“) ir kt.

2) Nr.1, 80 p.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

Padauginus 145 iš nežinomo skaičiaus, gautas rezultatas 145. Tai reiškia, kad jie padauginti iš 1 x= 1. Ir kt.

3) Nr.6, 81 p.

a) 8 x = 0; b) x 1 = 0.

Padauginus 8 iš nežinomo skaičiaus, gautas rezultatas 0. Taigi, padauginus iš 0 x = 0. Ir t.t.

6. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje.

1) Nr. 2, 80 p.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

Nr.5, 81 p.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Vaikai savarankiškai sprendžia rašytinius pavyzdžius. Tada, remdamiesi baigtu pavyzdžiu, jie patikrina savo atsakymus tarimu garsia kalba, teisingai išspręstus pavyzdžius pažymi pliusu ir ištaiso padarytas klaidas. Tie, kurie padarė klaidų, gauna panašią užduotį į kortelę ir ją patikslina individualiai su mokytoju, kol klasė sprendžia kartojimo uždavinius.

7. Kartojimo užduotys.

a) – Šiandien kviečiame apsilankyti, bet kam? Sužinosite iššifravę įrašą:

[P] (18 + 2) - 8 [O] (42 + 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8–1) [T] 15 + 23–15

Pas ką mes kviečiame apsilankyti? (Fortranui.)

b) - Profesorius Fortranas yra kompiuterių ekspertas. Bet reikalas tas, kad mes neturime adreso. Katė X – geriausias profesoriaus Fortrano mokinys – paliko mums programą (Pakabintas toks plakatas kaip 56 puslapyje, M-2, 1 dalis.) Iškeliavome į kelionę pagal X programą ?

Vienas mokinys seka plakatą lentoje, o kiti seka programą savo vadovėliuose ir susiranda Fortrano namą.

c) – Profesorius Fortranas pasitinka mus su savo mokiniais. Geriausias jo mokinys, vikšras, paruošė jums užduotį: „Sugalvojau skaičių, iš jo atėmiau 7, pridėjau 15, tada pridėjau 4 ir gavau 45. Kokį skaičių sugalvojau?

Atvirkštinės operacijos turi būti atliekamos Atvirkštinė tvarka: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Žaidimas-konkursas.

- Pats Fortrano profesorius pakvietė mus žaisti žaidimą “ Skaičiavimo mašinos”.

Lentelė mokinių sąsiuviniuose. Jie savarankiškai atlieka skaičiavimus ir užpildo lentelę. Laimi pirmieji 5 teisingai užduotį atlikę žmonės.

8. Pamokos santrauka.

Ar padarėte viską, ką planavote pamokoje?

Kokias naujas taisykles įvykdėte?

9. Namų darbai.

1) №№ 8, 10, p. 82 - languotame sąsiuvinyje.

2) Neprivaloma: № 9 arba № 11 82 p. - spausdintu pagrindu.

Tema: PROBLEMŲ SPRENDIMAS.

2 klasė, 4 valandos (1 - 3).

Tikslas: 1) Išmokite spręsti problemas naudojant sumą ir skirtumą.

2) Stiprinti skaičiavimo įgūdžius, kurti raidinius posakius žodiniams uždaviniams spręsti.

3) lavinti dėmesį, protines operacijas, kalbą, bendravimo įgūdžiai, domėjimasis matematika.

Užsiėmimų metu:

1. Organizacinis momentas .

2. Ugdymo užduoties išdėstymas.

2.1. Burnos pratimai.

Klasė suskirstyta į 3 grupes – „komandas“. Iš kiekvienos komandos dalyvauja po vieną atstovą individuali užduotis lentoje, likę vaikai dirba iš priekio.

Darbas priekyje:

Sumažinkite skaičių 244 2 kartus (122)

Raskite sandaugą iš 57 ir 2 (114)

Sumažinkite skaičių 350 230 (120)

Kiek 134 yra didesnis už 8? (126)

Sumažinkite skaičių 1280 10 kartų (128)

Koks yra 363 ir 3 koeficientas? (121)

Kiek centimetrų yra 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Išdėstykite gautus skaičius didėjančia tvarka:

Individualus darbas prie lentos:

- Trys Gimtadienio proga zuikiai gudruoliai gavo dovanų. Pažiūrėkite, ar kuri nors iš jų turi tokias pačias dovanas? (Vaikai randa pavyzdžių su tais pačiais atsakymais).

Kokie skaičiai lieka be poros? (Skaičius 7.)

Apibūdinkite šį skaičių. (Vieno skaitmens, nelyginis, 1 ir 7 kartotiniai.)

2.2. Mokymosi užduoties nustatymas.

Kiekviena komanda gauna 4 „Blitz Tournament“ uždavinius, lentelę ir diagramą.

„Blitz turnyras“

a) Vienas kiškis užsidėjo žiedus, o kitas – 2 žiedais daugiau nei pirmasis. Kiek žiedų jie abu turi?

b) Kiškio motina turėjo žiedus. Ji padovanojo po tris dukras bžiedai Kiek žiedų jai liko?

c) buvo raudoni žiedai, b balti žiedai ir rožiniai žiedai. Jie buvo išdalinti po lygiai 4 zuikiams. Kiek žiedų gavo kiekvienas kiškis?

d) Kiškio motina turėjo žiedus. Ji padovanojo juos savo dviem dukroms, kad viena iš jų gautų n žiedų daugiau nei kita. Kiek žiedų gavo kiekviena dukra?

1 komandai:

2-ajai komandai:

III komandai:

Tarp triušių tapo madinga nešioti žiedus ausyse. Perskaitykite problemas ant popieriaus lapų ir nustatykite, kuriai problemai tinka jūsų diagrama ir išraiška?

Mokiniai grupėse aptaria problemas ir kartu randa atsakymą. Vienas asmuo iš grupės „gina“ komandos nuomonę.

Kokiai problemai nepasirinkau diagramos ir išraiškos?

Kuri iš šių schemų tinka ketvirtajai problemai?

Parašykite šios problemos išraišką. (Vaikai siūlo įvairius sprendimus, vienas iš jų yra: 2.)

Ar šis sprendimas teisingas? Kodėl gi ne? Kokiomis sąlygomis tai galėtume laikyti teisinga? (Jei abu kiškiai turėjo tiek pat žiedų.)

Susidūrėme su naujo tipo problema: jose žinoma skaičių suma ir skirtumas, bet nežinomi patys skaičiai. Mūsų užduotis šiandien yra išmokti spręsti problemas pagal sumą ir skirtumą.

3. Naujų žinių „atradimas“.

Vaikų samprotavimai Būtinai lydimas objektyvių dryžuotų vaikų veiksmų.

Padėkite spalvoto popieriaus juosteles priešais save, kaip parodyta diagramoje:

Paaiškinkite, kokia raidė nurodo diagramoje esančių žiedų sumą? (Raidė a.) Žiedų skirtumas? (Raidė n .)

Ar įmanoma suvienodinti abiejų kiškių žiedų skaičių? Kaip tai padaryti? (Vaikai sulenkia arba nuplėšia ilgos juostelės dalį, kad abu segmentai taptų vienodi.)

Kaip užrašyti posakį, kiek yra žiedų? (a-n)

Tai dvigubai didesnė suma arba didesnis skaičius? (Mažiau.)

Kaip rasti mažesnis skaičius? ((a–n): 2.)

Ar mes atsakėme į problemos klausimą? (Nr.)

Ką dar turėtumėte žinoti? (Didesnis skaičius.)

Kaip rasti didesnį skaičių? (Pridėti skirtumą: (a-n): 2 + n)

Tabletės su gautomis išraiškomis įrašomos lentoje:

(a-n): 2 – mažesnis skaičius,

(a-n): 2 + n - didesnis skaičius.

Pirmiausia radome dvigubai mažesnį skaičių. Kaip kitaip būtų galima motyvuoti? (Raskite dvigubą skaičių.)

Kaip tai padaryti? (a + n)

Kaip tada atsakyti į užduoties klausimus? ((a + n): 2 yra didesnis skaičius, (a + n): 2-n yra mažesnis skaičius.)

Išvada: Taigi, mes radome du būdus, kaip išspręsti tokias problemas pagal sumą ir skirtumą: pirmiausia suraskite dvigubai mažesnis skaičius - atimdami arba pirmiausia suraskite padvigubinkite didesnį skaičių pridedant. Abu sprendimai lyginami lentoje:

1 būdas 2 būdas

(a-n):2 (a + n):2

(a-n):2 + n (a + n):2 – n

4. Kūno kultūros minutė.

5. Pirminis konsolidavimas.

Mokiniai dirba su vadovėliu-sąsiuviniu. Užduotys sprendžiamos komentarais, sprendimas užrašomas spausdintu pagrindu.

a) – perskaitykite problemą sau № 6 (a), 7 p.

Ką mes žinome apie problemą ir ką turime rasti? (Žinome, kad dviejose klasėse mokosi 56 žmonės, o 1 klasėje 2 daugiau žmonių nei antroje. Reikia rasti mokinių skaičių kiekvienoje klasėje.)

- „Aprenkite“ diagramą ir išanalizuokite problemą. (Žinome sumą – 56 žmonės, o skirtumas – 2 mokiniai. Pirmiausia rasime dvigubai mažesnį skaičių: 56 – 2 = 54 žmonės. Tada išsiaiškinsime, kiek mokinių yra antroje klasėje: 54: 2 = 27 žmonės Dabar išsiaiškinsime, kiek mokinių yra pirmoje klasėje - 27 + 2 = 29 žmonės.

Kaip dar galite sužinoti, kiek mokinių yra pirmoje klasėje? (56–27 = 29 žmonės.)

Kaip patikrinti, ar problema išspręsta teisingai? (Apskaičiuokite sumą ir skirtumą: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Kaip problemą būtų galima išspręsti kitaip? (Pirmiausia suraskite mokinių skaičių pirmoje klasėje ir iš jo atimkite 2.)

b) – perskaitykite problemą sau № 6 (b), 7 psl.. Išanalizuokite, kurie dydžiai žinomi, o kurie ne, ir pateikite sprendimo planą.

Po minutės diskusijų komandose pasisako pirmasis pasiruošusios komandos atstovas. Abu problemos sprendimo būdai aptariami žodžiu. Aptarus kiekvieną metodą, atidaromas paruoštas sprendimo pavyzdinis įrašas ir lyginamas su studento atsakymu:

I metodas II metodas

1) 18 – 4 = 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)

2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)

3) 18–7 = 11 (kg) 3) 11–4 = 7 (kg)

6. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje.

Studentai, naudodamiesi pasirinkimais, spausdinti sprendžia užduotį Nr. 7, 7 p. (I variantas - Nr. 7 (a), II variantas - Nr. 7 (b)).

Nr.7 (a), 7 p.

I metodas II metodas

1) 248–8 = 240 (m.) 1) 248 +8 = 256 (m.)

2) 240:2 = 120 (m.) 2) 256:2 = 128 (m.)

3) 120 + 8 = 128 (m.) 3) 128-8 = 120 (m.)

Atsakymas: 120 balų; 128 markės.

Nr.7(6), 7 p.

I metodas II metodas

1) 372 + 12 = 384 (atvira) 1) 372-12 = 360 (atvira)

2) 384:2 = 192 (atvira) 2) 360:2 = 180 (atvira)

3) 192 – 12 = 180 (atvira) 3) 180 + 12 = 192 (atvira)

Atsakymas: 180 atvirukų; 192 atvirukai.

Patikrinkite - pagal gatavą pavyzdį ant lentos.

Kiekviena komanda gauna ženklą su užduotimi: „Suraskite šabloną ir vietoj klaustukų įveskite reikiamus skaičius“.

1 komanda:

2 komanda:

3 komanda:

Komandos kapitonai praneša apie komandos pasirodymą.

8. Pamokos santrauka.

Paaiškinkite, kaip motyvuojate spręsdami problemas, jei atliekamos šios operacijos:

9. Namų darbai.

Sugalvokite savo naujo tipo problemą ir išspręskite ją dviem būdais.

Tema: KAMPŲ PALYGINIMAS.

4 klasė, 3 valandos (1-4)

Tikslas: 1) Peržiūrėkite sąvokas: taškas, spindulys, kampas, kampo viršūnė (taškas), kampo kraštinės (spinduliai).

2) Supažindinti mokinius su kampų palyginimo metodu, naudojant tiesioginę superpoziciją.

3) Pakartokite uždavinius į dalis, stenkitės spręsti uždavinius, kad surastumėte skaičiaus dalį.

4) Lavinti atmintį, psichines operacijas, kalbą, pažintinį susidomėjimą, tyrinėjimo gebėjimus.

Užsiėmimų metu:

1. Organizacinis momentas.

2. Ugdymo užduoties išdėstymas.

a) - Tęskite seriją:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

b) - Apskaičiuokite ir išdėstykite mažėjančia tvarka:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240:40 [A] 15-6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [H] 68: 4

Nubraukite papildomas 2 raides. Kokį žodį gavai? (PAVEIKSLAS.)

c) - Pavadinkite paveikslėlyje matomas figūras:

Kokius skaičius galima pratęsti neribotą laiką? (Tiesi linija, spindulys, kampo kraštinės.)

Aš sujungiu apskritimo centrą su tašku, esančiu ant apskritimo. (Segmentas vadinamas spinduliu.)

Kuri iš nutrūkusių linijų yra uždaryta, o kuri ne?

Kokias dar plokščias geometrines figūras žinote? (Stačiakampis, kvadratas, trikampis, penkiakampis, ovalas ir kt.) Erdvinės figūros? (Lygiagretainis, kubinis rutulys, cilindras, kūgis, piramidė ir kt.)

Kokie yra kampų tipai? (Tiesus, aštrus, bukas.)

Parodykite pieštukais smailaus, stačiojo, buko kampo modelį.

Kokios yra kampo kraštinės – atkarpos ar spinduliai?

Jei tęsite kampo puses, gausite tą patį ar kitą kampą?

d) Nr. 1, p. 1.

Vaikai turi nustatyti, kad visi paveikslo kampai turi bendrą kraštinę, kurią sudaro didelė rodyklė. Kuo daugiau rodyklės yra „išsiskleidusios“, tuo didesnis kampas.

e) Nr. 2, p. 1.

Vaikų nuomonės apie kampų santykį dažniausiai skiriasi. Tai yra pagrindas probleminei situacijai sukurti.

3. Vaikų naujų žinių „atradimas“.

Mokytoja ir vaikai turi iš popieriaus iškirptų kampų maketus. Vaikai skatinami tyrinėti situaciją ir rasti būdą palyginti kampus.

Jie turi atspėti, kad pirmieji du metodai netinka, nes kampų šonų tęsinys nė vienas kampas nėra kito viduje. Tada, remiantis trečiuoju metodu - „kas tinka“, išvedama kampų palyginimo taisyklė: kampai turi būti uždėti vienas ant kito, kad viena pusė sutaptų. - Atidarymas!

Mokytojas apibendrina diskusiją:

Norėdami palyginti du kampus, galite juos uždėti taip, kad viena pusė sutaptų. Tada kampas, kurio pusė yra kito kampo viduje, yra mažesnis.

Gautas rezultatas lyginamas su vadovėlio tekstu 1 puslapyje.

4. Pirminis konsolidavimas.

4 užduotis, vadovėlio 2 p., sprendžiama su komentarais, garsiai išdėstyta kampų palyginimo taisyklė.

Užduotyje Nr. 4, 2 puslapyje, kampai turi būti lyginami „iš akies“ ir išdėstyti didėjančia tvarka. Faraono vardas yra CHEOPS.

5. Savarankiškas darbas su testavimu klasėje.

Mokiniai atlieka savarankiškai praktinis darbas 3, 2 puslapyje, tada poromis paaiškinkite, kaip jie sutapo kampus. Po to 2-3 poros paaiškina sprendimą visai klasei.

6. Kūno kultūros minutė.

7. Pasikartojimo uždavinių sprendimas.

1) - Turiu sunkią užduotį. Kas nori pabandyti ją išspręsti?

Per matematinį diktantą du savanoriai kartu turi sugalvoti problemos sprendimą: „Rasti 35% iš 4/7 skaičiaus x“ .

2) Matematinis diktantas įrašytas į magnetofoną. Du užsirašykite užduotį ant atskirų lentelių, likusieji - sąsiuvinyje „stulpelyje“:

Raskite 4/9 skaičiaus a. (a: 9 4)

Raskite skaičių, jei 3/8 jo yra b. (b: 3 8)

Rasti 16% kaimo. (nuo: 100 16)

Raskite skaičių, kurio 25% yra x . (X : 25 100)

Kokia skaičiaus 7 dalis yra skaičius y? (7 per metus)

Kuri dalis keliamieji metai ar vasaris? (29/366)

Patikrinti – pagal pavyzdinį sprendimą ant nešiojamųjų lentų. Klaidos, padarytos atliekant užduotį, analizuojamos pagal schemą: nustatoma, kas nežinoma - visa ar dalis.

3) Papildomos užduoties sprendimo analizė: (x: 7 4): 100 35.

Mokiniai kartoja taisyklę, kaip rasti skaičiaus dalį: Norėdami rasti skaičiaus dalį, išreikštą trupmena, galite padalyti šį skaičių iš trupmenos vardiklio ir padauginti iš jo skaitiklio.

4) Nr.9, 3 p. - žodžiu su sprendimo motyvavimu:

- A didesnis nei 2/3, nes 2/3 yra tinkama trupmena;

Palaiminkite nei 8/5, nes 8/5 yra netinkama trupmena;

3/11 c yra mažesnis už c, o 11/3 c yra didesnis nei c, taigi pirmasis skaičius yra mažesnis nei antrasis.

5) Nr. 10, 3 psl. Pirmoji eilutė sprendžiama su komentarais:

Norėdami rasti 7/8 iš 240, padalinkite 240 iš vardiklio 8 ir padauginkite iš skaitiklio 7. 240: 8 7 = 210

Norėdami rasti 9/7 iš 56, turite padalyti 56 iš vardiklio 7 ir padauginti iš skaitiklio 9. 56: 7 9 = 72.

14% yra 14/100. Norėdami rasti 14/100 iš 4000, turite padalyti 4000 iš vardiklio 100 ir padauginti iš skaitiklio 14. 4000: 100 14 = 560.

Antroji eilutė išsisprendžia pati. Tas, kuris baigia pirmas, iššifruoja faraono, kurio garbei buvo pastatyta pirmoji piramidė, vardą:

6) Nr.12(6), 3 p

Kupranugaris sveria 700 kg, o krovinio, kurį jis nešiojasi ant nugaros, masė sudaro 40% kupranugario masės. Kokia kupranugario masė su jo kroviniu?

Mokiniai diagramoje pažymi problemos būklę ir savarankiškai ją analizuoja:

Norint rasti kupranugario masę su kroviniu, prie kupranugario masės reikia pridėti krovinio masę (ieškome visumos). Kupranugario masė žinoma – 700 kg, o krovinio masė nežinoma, bet teigiama, kad tai 40% kupranugario masės. Todėl pirmame žingsnyje randame 40% iš 700 kg, o tada gautą skaičių pridedame prie 700 kg.

Problemos sprendimas su paaiškinimais užrašomas sąsiuvinyje:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - krovinio masė.

2) 700 + 280 = 980 (kg)

Atsakymas: pakrauto kupranugario masė yra 980 kg.

8. Pamokos santrauka.

ko išmokai? Ką jie kartojo?

Kas tau patiko? Kas buvo sunku?

9. Namų darbai: Nr.5, 12 (a), 16

2 priedas

Treniruotės

Tema: „Spręsti lygtis“

Apima 5 užduotis, dėl kurių sudaromas visas lygčių sprendimo veiksmų algoritmas.

Pirmoje užduotyje mokiniai, atkurdami sudėjimo ir atimties operacijų prasmę, nustato, kuris komponentas išreiškia dalį, o kuris visumą.

Antroje užduotyje vaikai, nustatę, kas yra nežinomybė, pasirenka taisyklę lygčiai išspręsti.

Trečiojoje užduotyje mokiniams siūlomi trys tos pačios lygties sprendimo variantai, o viena klaida slypi sprendžiant, o kitu – skaičiuojant.

Ketvirtoje užduotyje iš trijų lygčių reikia pasirinkti tas, kurioms spręsti naudojamas tas pats veiksmas. Norėdami tai padaryti, studentas turi tris kartus „pereiti“ visą lygčių sprendimo algoritmą.

Paskutinėje užduotyje reikia pasirinkti X neįprasta situacija, su kuria vaikai dar nėra susidūrę. Taigi čia išbandomas asimiliacijos gylis nauja tema o vaiko gebėjimas pritaikyti išmoktą veiksmų algoritmą naujomis sąlygomis.

Pamokos epigrafas : „Viskas paslaptis tampa aišku“. Štai keletas vaikų teiginių, susumavus rezultatus išteklių rate:

Šioje pamokoje prisiminiau, kad visuma randama sudėjus, o dalys – atimant.

Viską, kas nežinoma, galima rasti, jei atliksite teisingus veiksmus.

Supratau, kad yra taisyklės, kurių reikia laikytis.

Supratome, kad nieko slėpti nereikia.

Mokomės būti protingi, kad nežinomybė taptų žinoma.

Ekspertų apžvalga

3 priedas

Burnos pratimai

Šios pamokos tikslas – supažindinti vaikus su skaičių eilutės samprata. Siūlomuose žodiniuose pratimuose ne tik lavinamas protinių operacijų, dėmesio, atminties, konstruktyvių įgūdžių ugdymas, ne tik lavinami skaičiavimo įgūdžiai ir pažangus pasirengimas mokytis. sekančiomis temomis kursą, bet taip pat siūlo galimybę sukurti probleminę situaciją, kuri gali padėti mokytojui organizuoti ugdymo užduoties nustatymo etapą studijuojant šią temą.

Tema: „Skaičių segmentas“

Pagrindinis taikinys :

1) Supažindinti su skaičių eilutės samprata, mokyti

vienas vienetas.

2) Stiprinkite skaičiavimo įgūdžius per 4.

(Šiai ir tolesnėms pamokoms vaikai turėtų turėti 20 cm ilgio liniuotę.) - Šiandien pamokoje patikrinsime jūsų žinias ir išradingumą.

- „Pamesti“ skaičiai. Surask juos. Ką galima pasakyti apie kiekvieno trūkstamo numerio vietą? (Pavyzdžiui, 2 yra 1 didesnis nei 1, bet 1 mažesnis nei 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Sukurkite skaičių rašymo modelį. Tęskite vieną skaičių dešinėje ir vieną skaičių kairėje:

Atkurti tvarką. Ką galite pasakyti apie skaičių 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Padalinkite kvadratus į dalis pagal spalvą:

+=+=

-=-=

Kaip pažymėtos visos figūros? Kaip ženklinamos dalys? Kodėl?

Į laukelius įrašykite trūkstamas raides ir skaičius. Paaiškinkite savo sprendimą.

Ką reiškia lygybės 3 + C = K ir K - 3 = C? Kokios skaitinės lygybės jas atitinka?

Įvardykite visumą ir dalis skaitinėmis lygtimis.

Kaip rasti visumą? Kaip rasti dalį?

Kiek žalių kvadratų? Kiek mėlynų?

Kurie kvadratai yra didesni – žali ar mėlyni – ir kiek? Kurie kvadratai yra mažesni ir kiek? (Atsakymą galima paaiškinti paveiksle sudarant poras.)

Kokiu dar pagrindu šiuos kvadratus galima suskirstyti į dalis? (Pagal dydį – didelis ir mažas.)

Į kokias dalis tada bus padalintas skaičius 4? (2 ir 2.)

Iš 6 pagaliukų padarykite du trikampius.

Dabar iš 5 pagaliukų padarykite du trikampius.

Išimkite 1 pagaliuką, kad susidarytumėte keturkampį.

Įvardykite skaitinių posakių reikšmes:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Kuris posakis yra „perteklinis“? Kodėl? („2-1 išraiška gali būti nereikalinga, nes tai yra skirtumas, o likusieji yra sumos; reiškinyje 1 + 2 + 1 yra trys nariai, o likusioje - du.)

Palyginkite pirmame stulpelyje esančias išraiškas.

Jei kyla sunkumų, galite užduoti pagrindinius klausimus:

Ką bendro turi šios skaitinės išraiškos? ( Tas pats ženklas veiksmas, antrasis narys yra mažesnis už pirmąjį ir lygus 1.)

Koks skirtumas? ( Įvairūs pirmieji terminai; antroje išraiškoje abu terminai yra vienodi, o pirmojoje vienas terminas yra 2 didesnis už kitą.)

- Problemos eilėraštyje(problemų sprendimas yra pagrįstas):

Anya – du įvarčiai, Tanya – du. (Ieškome visumos. Norėdami rasti

Du rutuliai ir du, kūdikis, visa, reikia pridėti dalis:

Kiek jų yra, ar įsivaizduojate? 2 + 2 = 4.)

Į klasę atėjo keturios šarkos. (Ieškome dalies. Norėdami rasti

Vienas iš keturiasdešimties nežinojo pamokos. dalis turi būti atimta iš visumos

Kaip uoliai dirbo keturiasdešimt? kita dalis: 4–1 = 3.)

Šiandien mūsų laukia susitikimas su mūsų mėgstamiausiais herojais: Boa Constrictor, Beždžionė, Dramblys ir Papūga. Boa susiaurėjimas labai norėjo išmatuoti jo ilgį. Visi beždžionės ir dramblio kūdikio bandymai jam padėti buvo bergždi. Jų bėda buvo ta, kad jie nemokėjo skaičiuoti, nemokėjo skaičių sudėti ir atimti. Taigi protingoji Papūga man patarė savo žingsneliais išmatuoti boa susiaurėjimo ilgį. Jis žengė pirmą žingsnį, ir visi sutartinai šaukė... (Vienas!)

Mokytojas ant flanelografo išdėsto raudoną atkarpą, o jo pabaigoje užrašo skaičių 1. Mokiniai savo sąsiuviniuose nupiešia 3 langelių ilgio raudoną atkarpą ir užrašo skaičių 1. Mėlyna, geltona ir žalia segmentai užpildomi. taip pat, kiekvienas su 3 ląstelėmis. Ant lentos ir mokinių sąsiuviniuose pasirodo spalvotas piešinys – skaitinis segmentas:

Ar Papūga žengė tuos pačius žingsnius? (Taip, visi žingsniai yra lygūs.)

- Ką rodo kiekvienas skaičius? (Kiek žingsnių nueita.)

Kaip keičiasi skaičiai judant į kairę ir į dešinę? (Pasukus 1 žingsnį į dešinę, jie padidėja 1, o judant 1 žingsniu į kairę – sumažėja 1.)

Burnos pratimų medžiaga neturėtų būti naudojama formaliai – „viskas iš eilės“, o turi būti koreliuojama su konkrečiomis darbo sąlygomis – vaikų pasirengimo lygiu, jų skaičiumi klasėje, kabineto technine įranga, darbo lygiu. pedagoginį meistriškumą mokytojai ir tt Norėdami teisingai naudoti šią medžiagą, savo darbe turite vadovautis šiais dalykais principus.

1. Atmosfera pamokoje turi būti rami ir draugiška. Neturėtumėte leisti „lenktynių“, perkrauti vaikus - geriau atlikti vieną užduotį iki galo ir efektyviai nei septynias, bet paviršutiniškai ir chaotiškai.

2. Darbo formas reikia paįvairinti. Jie turėtų keistis kas 3-5 minutes – kolektyvinis dialogas, darbas su dalyko modeliais, kortomis ar skaičiais, matematinis diktantas, darbas poromis, savarankiškas atsakymas prie lentos ir kt. Apgalvotas pamokos organizavimas leidžia žymiai padidinti medžiagos tūrį, kuriuos galima svarstyti su vaikais be perkrovos.

3. Naujos medžiagos įvedimas turėtų prasidėti ne vėliau kaip 10–12 minučių nuo pamokos. Pratimai prieš išmokstant ko nors naujo pirmiausia turėtų būti skirti žinių, reikalingų visapusiškam jų įsisavinimui, atnaujinimui.

Paskaitų sesija Tema: Matematikos, kaip akademinio dalyko, mokymo jaunesniems moksleiviams metodai.

Pamokos tikslas:

1).Didaktika:

Sukurti studentų supratimą apie matematikos, kaip akademinio dalyko, mokymo metodus jaunesniems moksleiviams.

2). Vystomasis:

Praplėsti matematikos mokymo metodų sąvokas pradinių klasių mokiniams. Ugdykite mokinių loginį mąstymą.

3). Švietimas:

Išmokykite mokinius suvokti šios temos studijavimo svarbą jų būsimai profesijai.

6. Treniruotės forma: priekinė.

7. Mokymo metodai:

Žodinis: paaiškinimas, pokalbis, klausinėjimas.

Praktinis: savarankiškas darbas.

Vaizdas: Dalomoji medžiaga, vadovėliai.

Pamokos planas:

1. Matematikos, kaip pedagoginio mokslo ir kaip praktinės veiklos sferos, mokymo metodai jaunesniems moksleiviams.
2. Matematikos kaip akademinio dalyko mokymo metodai. Matematikos kurso rengimo principai pradinėje mokykloje.
3. Matematikos mokymo metodai.

Pagrindinės sąvokos:

Matematikos mokymo metodai- yra matematikos, kaip mokslo dalyko ir matematikos mokymo įvairių amžiaus grupių mokiniams dėsnių mokslas, savo tyrimuose. šis mokslas remiasi įvairiais psichologiniais, pedagoginiais, matematiniais pagrindais ir matematikos mokytojų praktinės patirties apibendrinimais.

1. Matematikos, kaip pedagoginio mokslo ir kaip praktinės veiklos sferos, mokymo metodai jaunesniems moksleiviams.

Atsižvelgiant į matematikos jaunesniųjų klasių mokinių mokymo metodiką kaip mokslą, visų pirma būtina nustatyti jos vietą mokslų sistemoje, nubrėžti problemų, kurias ji skirta išspręsti, spektrą, nustatyti jo objektą, dalyką ir ypatybes. .

Mokslų sistemoje metodologijos mokslai nagrinėjami bloke didaktika. Kaip žinoma, didaktika skirstoma į ugdymo teorija Ir teorija mokymas. Savo ruožtu mokymosi teorijoje išskiriama bendroji didaktika (bendrieji klausimai: metodai, formos, priemonės) ir konkreti didaktika (subjektiška). Privati ​​didaktika vadinama skirtingai – mokymo metodais arba, kaip tapo įprasta pastaraisiais metais – edukacinėmis technologijomis.

Taigi, metodinės disciplinos priklauso pedagoginiam ciklui, bet tuo pačiu yra grynai dalykinės sritys, nes raštingumo mokymo metodai tikrai labai skirsis nuo matematikos mokymo metodų, nors abu jie yra privati ​​didaktika.

Pradinių klasių mokinių matematikos mokymo metodika yra labai senas ir labai jaunas mokslas. Mokymasis skaičiuoti ir skaičiuoti buvo būtina ugdymo dalis senovės šumerų ir senovės Egipto mokyklose. Paleolito eros roko paveikslai pasakoja istorijas apie mokymąsi skaičiuoti. Į pirmą vadovėliai Norėdami mokyti vaikus matematikos, galime įtraukti Magnitskio „Aritmetiką“ (1703) ir V.A. Laya „Vadovas pradinis mokymas aritmetika pagal rezultatus didaktinės patirties“ (1910). 1935 metais S.I. Šohoras-Trockis parašė pirmąjį vadovėlį „Matematikos mokymo metodai“. Tačiau tik 1955 m. pasirodė pirmoji knyga „Aritmetikos mokymo psichologija“, kurios autorius buvo N.A. Menčinskaja kreipėsi ne tiek į matematinės dalyko specifikos ypatybes, kiek į pradinio mokyklinio amžiaus vaiko aritmetinio turinio įsisavinimo modelius. Taigi, prieš šio mokslo atsiradimą šiuolaikine forma buvo ne tik matematikos, kaip mokslo, bet ir dviejų didelių žinių sferų – bendrosios mokymosi didaktikos ir mokymosi bei tobulėjimo psichologijos – raida.

Mokymo technologija paremta metodologine reikšmių sistema, kurią sudaro 5 komponentai:

2) mokymosi tikslai.

3) reiškia

Didaktiniai principai skirstomi į bendruosius ir pagrindinius.

Svarstant didaktikos principus, pagrindinės nuostatos nustato mokyklos ugdomojo darbo organizacinių formų ir metodų turinį. Vadovaujantis ugdymo tikslais ir mokymosi proceso dėsniais.

Didaktiniai principai išreiškia tai, kas bendra bet kuriam akademiniam dalykui ir yra orientyras planuojant praktinės užduoties organizavimą ir analizę.

Metodinėje literatūroje nėra vieno požiūrio į principinių sistemų identifikavimą:

A. Stolyar įvardija tokius principus:

1) mokslinis pobūdis

3) matomumas

4) veikla

5) stiprumas

6) individualus požiūris

Yu.K. Babanskis išskiria 5 principų grupes:

2) pasirinkti mokymosi užduotį

3) pasirinkti mokymo formą

4) mokymo metodų pasirinkimas

5) rezultatų analizė

Šiuolaikinio ugdymo plėtra grindžiama mokymosi visą gyvenimą principu.

Mokymosi principai nenustatomi kartą ir visiems laikams, jie gilėja ir keičiasi.

Mokslinį principą, kaip didaktinį principą, suformulavo N. N. Skatkinas 1950 m.

Principo ypatybė:

Rodo, bet neatkuria mokslinės sistemos tikslumo, kiek įmanoma išsaugodamas bendruosius joms būdingos logikos, etapų ir žinių sistemos bruožus.

Pasitikėjimas vėlesnėmis žiniomis apie ankstesnes.

Sistemingas medžiagos išdėstymo pagal studijų metus modelis pagal amžiaus ypatybės ir mokinių amžius, taip pat tolimesnis vystymas mokymas

Vidinių ryšių tarp šablonų sampratų ir sąsajų su kitais mokslais atskleidimas.

Perdarytose programose buvo akcentuojami aiškumo principai.

Matomumo principas užtikrina perėjimą nuo gyvos kontempliacijos prie tikro mąstymo. Vizualizacija daro jį prieinamesnį, konkretesnį ir įdomesnį, lavina stebėjimą ir mąstymą, suteikia ryšį tarp konkretaus ir abstraktaus, skatina abstraktaus mąstymo ugdymą.

Per didelis vizualizacijos naudojimas gali sukelti nepageidaujamų rezultatų.

Matomumo tipai:

natūralūs (modeliai, dalomoji medžiaga)

vizualinis aiškumas (piešiniai, nuotraukos ir kt.)

simbolinis aiškumas (schemos, lentelės, brėžiniai, diagramos)

2.Matematikos kaip akademinio dalyko mokymo metodai. Matematikos kurso rengimo principai pradinėje mokykloje.

Matematikos mokymo metodai (MTM) – mokslas, kurio dalykas yra matematikos mokymas, o plačiąja prasme: matematikos mokymas visais lygiais – nuo ​​ikimokyklinių įstaigų iki aukštųjų mokyklų.

MPM vystosi remiantis tam tikra psichologine mokymosi teorija, t.y. MPM yra „technologija“, skirta pritaikyti psichologines ir pedagogines teorijas pirminio matematikos mokymui. Be to, MPM turėtų atspindėti studijų dalyko – matematikos – specifiką.

Pradinio matematikos ugdymo tikslai: bendrasis lavinimas (mokiniams pagal programą įsisavinti tam tikrą matematinių žinių kiekį), edukacinis (pasaulėžiūros formavimas, svarbiausias. moralines savybes, pasirengimas dirbti), vystomasis (loginių struktūrų ir matematinio mąstymo stiliaus ugdymas), praktinis (gebėjimo taikyti matematikos žinias konkrečiose situacijose, sprendžiant praktines problemas, formavimas).

Mokytojo ir mokinio santykiai vyksta informacijos perdavimo forma dviem priešingomis kryptimis: iš mokytojo mokiniui (tiesioginis), nuo mokymo mokytojui (atvirkščiai).

Matematikos konstravimo principai pradinėje mokykloje (L.V. Zankovas): 1) aukšto sudėtingumo mokymas; 2) mokymasis greitu tempu; 3) vadovaujantis teorijos vaidmuo; 4) mokymosi proceso suvokimas; 5) kryptingas ir sistemingas darbas.

Svarbiausia yra mokymosi užduotis. Viena vertus, jis atspindi bendruosius mokymosi tikslus ir nurodo pažintinius motyvus. Kita vertus, tai leidžia įprasminti ugdymo veiksmų atlikimo procesą.

Psichinių veiksmų laipsniško formavimosi teorijos etapai (P.Ya. Galperin): 1) preliminarus supažindinimas su veiksmo tikslu; 2) orientacinio veiksmų pagrindo sudarymas; 3) veiksmo atlikimas materialia forma; 4) veiksmo kalbėjimas; 5) veiksmų automatizavimas; 6) veiksmo atlikimas psichiškai.

Didaktinių vienetų konsolidavimo būdai (P.M. Erdnievas): 1) vienalaikis panašių sąvokų tyrimas; 2) vienalaikis abipusių veiksmų tyrimas; 3) matematinių pratimų transformacija; 4) studentų užduočių rengimas; 5) deformuoti pavyzdžiai.

3.Matematikos mokymo metodai.

Klausimas apie pradinės matematikos mokymo metodai o jų klasifikacija visada buvo metodininkų dėmesio objektas. Daugumoje šiuolaikinių metodinių žinynų šiai problemai yra skirti specialūs skyriai, kuriuose atskleidžiami pagrindiniai atskirų metodų bruožai ir parodomos sąlygos jiems. praktinis pritaikymas mokymosi procese.

Matematikos kurso pradžia susideda iš kelių skirsnių, skirtingo turinio. Tai apima: problemų sprendimą; studijuoti aritmetinius veiksmus ir lavinti skaičiavimo įgūdžius; priemonių studijavimas ir matavimo įgūdžių ugdymas; geometrinės medžiagos tyrimas ir erdvinių sąvokų kūrimas. Kiekviena iš šių skyrių, turinti savo specialų turinį, tuo pačiu turi savo, privačią, metodiką, savo metodus, kurie atitinka mokymo užsiėmimų turinio ir formos specifiką.

Taigi vaikų mokymo spręsti problemas metodikoje kaip metodinė technika išryškėja loginė probleminių sąlygų analizė naudojant analizę, sintezę, palyginimą, abstrakciją, apibendrinimą ir kt.

Bet tiriant matus ir geometrinę medžiagą išryškėja kitas metodas – laboratorija, kuriai būdingas protinio ir fizinio darbo derinys. Jis apjungia stebėjimus ir palyginimus su matavimais, braižymu, pjovimu, modeliavimu ir kt.

Aritmetiniai veiksmai tiriami naudojant metodus ir metodus, kurie būdingi tik šiam skyriui ir skiriasi nuo kitose matematikos šakose naudojamų metodų.

Todėl vystantis matematikos mokymo metodai, būtina atsižvelgti į bendro pobūdžio psichologinius ir didaktinius modelius, kurie pasireiškia bendrais metodais ir principais, susijusiais su kurso visuma.

Svarbiausias mokyklos uždavinys dabartiniame jos raidos etape – ugdymo kokybės gerinimas. Ši problema yra sudėtinga ir daugialypė. Šios pamokos metu mūsų dėmesys bus sutelktas į mokymo metodus, kaip vieną svarbiausių grandžių tobulinant mokymosi procesą.

Mokymo metodai yra būdai bendra veikla mokytojai ir mokiniai, kurių tikslas – spręsti mokymosi problemas.

Mokymo metodas – tai kryptingų mokytojo veiksmų sistema, organizuojanti pažintinę ir praktinę mokinio veiklą, užtikrinanti, kad jis įsisavintų ugdymo turinį.

Iljina: „Metodas yra būdas, kuriuo mokytojas nukreipia mokytojo pažintinę veiklą“ (nėra mokinio kaip veiklos ar ugdymo proceso objekto)

Mokymo metodas – žinių perdavimo ir pažintinės praktinės studentų veiklos organizavimo būdas, kurio metu studentai įgyja žinių žinias, ugdydami savo gebėjimus ir formuodami mokslinę pasaulėžiūrą.

Šiuo metu intensyviai bandoma klasifikuoti mokymo metodus. Tai labai svarbu sujungiant visus žinomus metodus į tam tikrą sistemą ir tvarką, identifikuojant jų bendrus bruožus ir ypatybes.

Dažniausia klasifikacija yra mokymo metodai

- pagal žinių šaltinius;

- didaktiniais tikslais;

- pagal mokinių aktyvumo lygį;

- pagal mokinių pažintinės veiklos pobūdį.

Mokymo metodų pasirinkimą lemia daugybė veiksnių: mokyklos tikslai dabartiniame raidos etape, akademinis dalykas, studijuojamos medžiagos turinys, mokinių amžius ir išsivystymo lygis, taip pat pasirengimo įsisavinti mokomąją medžiagą lygis.

Pažvelkime atidžiau į kiekvieną klasifikaciją ir jos būdingus tikslus.

Mokymo metodų klasifikacijoje didaktiniais tikslais paskirstyti :

Naujų žinių įgijimo būdai;

Įgūdžių ir gebėjimų ugdymo metodai;

Žinių, gebėjimų, įgūdžių įtvirtinimo ir tikrinimo metodai.

Dažnai naudojamas supažindinti mokinius su naujomis žiniomis istorijos metodas.

Matematikoje šis metodas paprastai vadinamas - žinių pateikimo būdas.

Kartu su šiuo metodu, plačiausiai naudojamas pokalbio metodas. Pokalbio metu mokytojas užduoda mokiniams klausimus, į kuriuos atsakant pasitelkiamas turimas žinias. Remdamasis turimomis žiniomis, pastebėjimais ir ankstesne patirtimi, mokytojas palaipsniui veda mokinius prie naujų žinių.

Kitame etape, įgūdžių ir gebėjimų formavimo etape, praktiniai mokymo metodai. Tai apima pratimus, praktinius ir laboratorinius metodus bei darbą su knyga.

Prisideda prie naujų žinių įtvirtinimo, įgūdžių ir gebėjimų formavimo, jų tobulinimo savarankiško darbo metodas. Dažnai šiuo metodu mokytojas organizuoja mokinių veiklą taip, kad mokiniai patys įgytų naujų teorinių žinių ir galėtų jas pritaikyti panašioje situacijoje.

Toliau pateikiama mokymo metodų klasifikacija pagal mokinio aktyvumo lygį- viena iš ankstyvųjų klasifikacijų. Pagal šią klasifikaciją mokymo metodai skirstomi į pasyvius ir aktyvius, atsižvelgiant į mokinių įsitraukimo į mokymosi veiklą laipsnį.

KAM pasyvus Tai apima metodus, kai mokiniai tik klauso ir žiūri (pasakojimas, paaiškinimas, ekskursija, demonstravimas, stebėjimas).

KAM aktyvus - metodai, kurie organizuoja savarankiškas darbas studentai ( laboratorinis metodas, praktinis metodas, darbas su knyga).

Apsvarstykite tokią mokymo metodų klasifikaciją pagal žinių šaltinį.Ši klasifikacija yra plačiausiai naudojama dėl savo paprastumo.

Yra trys žinių šaltiniai: žodis, vizualizacija, praktika. Atitinkamai jie skiria

- žodiniai metodai(žinojimo šaltinis yra ištartas arba spausdintas žodis);

- vizualiniai metodai(žinių šaltiniai yra stebimi objektai, reiškiniai, vaizdinės priemonės );

- praktiniai metodai(žinios ir įgūdžiai formuojasi atliekant praktinius veiksmus).

Pažvelkime atidžiau į kiekvieną iš šių kategorijų.

Verbaliniai metodai mokymo metodų sistemoje užima pagrindinę vietą.

KAM žodiniai metodai apima istoriją, paaiškinimą, pokalbį, diskusiją.

Antroji grupė pagal šią klasifikaciją susideda iš vizualinio mokymo metodai.

Vizualiniai mokymo metodai yra tie metodai, kurių metu mokomosios medžiagos įsisavinimas labai priklauso nuo naudojamų metodų. vaizdinės priemonės.

Praktiniai metodai mokymas grindžiamas praktine studentų veikla. Pagrindinis šios metodų grupės tikslas – praktinių įgūdžių formavimas.

Praktiniai metodai apima pratybos, praktiniai ir laboratoriniai darbai.

Kita klasifikacija yra mokymo metodai pagal mokinių pažintinės veiklos pobūdį.

Pažintinės veiklos pobūdis – mokinių protinės veiklos lygis.

Išskiriami šie metodai:

Aiškinamasis ir iliustratyvus;

Problemos pristatymo metodai;

Dalinė paieška (euristinė);

Tyrimas.

Aiškinamasis ir iliustruojamasis metodas. Jos esmė slypi tame, kad mokytojas įvairiomis priemonėmis perduoda jau paruoštą informaciją, o mokiniai ją suvokia, supranta ir įrašo į atmintį.

Mokytojas perduoda informaciją naudodamas ištartas ŽODIS(pasakojimas, pokalbis, paaiškinimas, paskaita), spausdintas žodis(vadovėlis, papildomi vadovai), vaizdinės priemonės (lentelės, diagramos, paveikslėliai, filmai ir juostelės), praktinis veiklos metodų demonstravimas (patyrimo rodymas, darbas su mašina, kaip išspręsti problemą ir kt.).

Reprodukcinis metodas daro prielaidą, kad mokytojas žinias perduoda ir paaiškina paruošta forma, o mokiniai jas įsisavina ir mokytojo nurodymu gali atgaminti ir pakartoti veiklos metodą. Asimiliacijos kriterijus yra teisingas žinių atgaminimas (atgaminimas).

Problemos pristatymo metodas yra perėjimas nuo vaidybos prie kūrybinės veiklos. Problemos pateikimo metodo esmė yra ta, kad mokytojas iškelia problemą ir pats ją išsprendžia, taip parodydamas minties eigą pažinimo procese. Tuo pačiu metu studentai vadovaujasi pristatymo logika, įvaldydami holistinių problemų sprendimo etapus. Kartu jie ne tik suvokia, supranta ir prisimena jau paruoštas žinias bei išvadas, bet ir vadovaujasi įrodymų logika bei mokytojo minčių judėjimu.

Didesnis pažintinės veiklos lygis yra susijęs su tuo dalinės paieškos (euristinis) metodas.

Metodas buvo vadinamas daline paieška, nes studentai savarankiškai sprendžia sudėtingą ugdymo problemą ne nuo pradžios iki galo, o tik iš dalies. Mokytojas įtraukia mokinius į individualius paieškos žingsnius. Dalį žinių perteikia mokytojas, dalį mokiniai įgyja patys, atsakydami į pateiktus klausimus ar spręsdami problemines užduotis. Edukacinė veikla vystosi pagal schemą: mokytojas – mokiniai – mokytojas – mokiniai ir kt.

Taigi dalinės paieškos metodo esmė yra ta, kad:

Ne visos žinios studentams siūlomos paruoštomis formomis, kai kurias jų reikia įgyti patiems;

Mokytojo veikla susideda iš operatyvaus probleminių problemų sprendimo proceso valdymo.

Viena iš modifikacijų šis metodas yra euristinis pokalbis.

Euristinio pokalbio esmė ta, kad mokytojas, užduodamas mokiniams tam tikrus klausimus ir kartu su jais logiškai samprotaudamas, veda juos prie tam tikrų išvadų, kurios sudaro nagrinėjamų reiškinių, procesų, taisyklių esmę, t.y. Mokiniai, vadovaudamiesi loginiu samprotavimu, mokytojo nurodymu, daro „atradimą“. Kartu mokytojas skatina mokinius atgaminti ir panaudoti turimas teorines ir praktines žinias, gamybos patirtį, lyginti, kontrastuoti, daryti išvadas.

Kitas metodas klasifikuojant pagal mokinių pažintinės veiklos pobūdį yra tyrimo metodas mokymas. Tai suteikia studentams galimybę kūrybiškai įsisavinti žinias. Jo esmė yra tokia:

Mokytojas kartu su mokiniais formuluoja problemą;

Mokiniai ją išsprendžia savarankiškai;

Mokytojas teikia pagalbą tik tada, kai kyla sunkumų sprendžiant problemą.

Taigi tyrimo metodas taikomas ne tik žinioms apibendrinti, bet daugiausia tam, kad mokinys išmoktų įgyti žinių, tirti objektą ar reiškinį, daryti išvadas ir įgytas žinias bei įgūdžius pritaikyti gyvenime. Jos esmė slypi organizuojant studentų paieškų ir kūrybinę veiklą sprendžiant jiems naujas problemas.

1. Namų darbai:

Pasiruoškite praktiniam mokymui